北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計（精選12篇）

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇1

　　教學目標：

　　1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。

　　2、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。

　　重點：在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

　　難點：圓的特征的認識及空間觀念的發展。

　　教具： 教學圓規

　　教學過程：

　　一、 觀察思考

　　1、（呈現教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。

　　2、（呈現教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。

　　3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）

　　4、上面我們接觸了三種圖形-----直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。

　　二、畫圓

　　1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。

　　2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補充。

　　3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）

　　三、認一認

　　1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。

　　2、半徑和直徑的辨認。

　　四、畫一畫，想一想

　　1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直

　　徑呢？（放動畫）

　　2、以點a為圓心畫兩個大小不同的圓。

　　3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。

　　4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？

　　五、應用提高

　　討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？

　　六、作業

　　1、教材第5頁練一練

　　2、在平面上先確定兩個不同的點a和b，再畫一個圓，使這個圓同時經過點a和點b（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇2

　　教學目標： 1、通過折紙活動，探索并發現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關系

　　2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

　　3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發展空間觀念。

　　重點： 理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。

　　難點 ：在折紙的過程中體會圓的特征

　　教具 ： 教學圓規

　　教學過程：

　　一、 創設情境：

　　亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？

　　二、 探索活動：

　　1、 引導學生開展折紙活動，找到圓心。

　　（1）自己動手找到圓心。

　　（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。

　　2、 通過折紙你發現了什么？理解圓的對稱性。

　　（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。

　　（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。

　　（3）圓有無數條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。

　　3、通過折紙你還發現了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的關系。

　　（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？

　　（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關系？

　　（3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。

　　三、課堂練習。

　　1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。

　　2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關系。

　　3、完成“填一填”

　　讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。

　　匯報交流，說答題根據。

　　4、完成書后第3題。

　　四、課堂小結。

　　引導學生小結本節內容。

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇3

　　一、 說教材

　　1、教學內容：

　　本節課的教學內容是人教版數學第十一冊第四單元《圓》的第一節內容《圓的認識》，主要內容有：用圓規畫圓、了解圓各部分名稱、掌握圓的特征等。

　　2、教材簡析：

　　圓是一種常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形。學生已經對圓有了初步的感性認識，教學時，可以讓學生回答日常生活中圓形的物體，并通過觀察使學生認識圓的形狀。再指導學生獨立完成畫圓的操作過程，掌握圓的畫法。經過討論使學生認識圓的各部分名稱，掌握圓的特征。

　　3、教學目標：

　　（1）使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。

　　（2）使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。

　　（3）使學生通過觀察、實驗、猜想等數學活動過程認識圓，進一步發展空間觀念和初步的探索能力。

　　4、教學重點：會使用圓規畫圓，知道半徑和直徑的關系。

　　5、教學難點：用圓規畫圓。

　　6、教學關鍵：指導學生正確使用圓規，多進行實際操作練習。

　　二、 學生分析

　　在小學階段，學生的空間觀念比較薄弱，動手操作能力比較低；本校處在城鄉結合處，家庭輔導能力較低，學生接受能力較差；學生的學習水平差距較大，小組合作意識不強，鑒于以前學習長、正方形等是直線平面圖形，而圓是曲線平面圖形，估計學生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難。

　　三、 說教法學法

　　1、 學生的學習過程是一個主動建構的過程，教師要激活學生的先前經驗，激發學習熱情，讓學生在經歷、體驗和運用中真正感悟知識。本節課我以學生親自動手制作車輪為主線，在動手中引導學生認識圓的各部分名稱，理解圓的特征，以及教學圓的畫法時，有目的、有意識地安排了讓學生畫一畫、指一指、比一比、量一量等動手實踐活動，啟發學生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析同學們的答案。

　　2、 教學中理應發揮學生的主體作用，淡化教師的主觀影響，讓學生自己在實踐中產生問題意識，自己探究、嘗試，修正錯誤，總結規律，從而主動獲取知識。

　　3、 本節課我采用了多媒體教學手段，主要運用操作、探究、討論、發現等教學方法。學生的學法與教法相對應，讓學生主動探索、主動交流、主動提問。通過多媒體的直觀演示將演示、觀察、操作、思維與語言表達結合在一起，使學生對圓有一個形象的感知。同時作用于學生的感官，調動學生的學習積極性，給學生充分的時間和機會讓他們主動參與獲取知識的過程，培養學生自主學習的意識與創新意識。

　　四、 說教學過程

　　（一）、情景導入：

　　1. 創設游樂場的一個情境

　　屏幕出示：五輛車，問：你最喜歡乘哪輛車？為什么喜歡乘這輛車？ 學生討論、交流 。（車輪有長方形的、正方形的、平行四邊形的、三角形的、圓形的）

　　2. 導入：現實生活中的車輪都是圓的，而且車軸都裝在圓的中心，為什么要裝在中心，不裝在中心，行嗎？這節課我們就一起來做車輪，好嗎？

　　（設計意圖：創設"游樂場乘車"這樣一個生活情境，讓學生在充分觀察的基礎上，選擇自己最喜歡乘的車，并說明喜歡的理由，使數學的內容充滿人文色彩。在體現了社會性和時代感的同時，一下子就激發了學生的好奇心及強烈的探究欲望生動活潑，大大提高了教學效率。）

　　（二）、動手實踐，發現新知

　　1.做車輪（畫圓）

　　師：要做車輪，首先要做什么？（畫圓）

　　學生小組合作，任選工具畫圓，再把圓剪下來。

　　師：你是怎樣畫這個圓的？ 學生介紹不同的畫圓方法。

　　師：你是怎樣用圓規來畫圓的？你認為用圓規畫圓時要注意什么？

　　師介紹圓規的結構及畫法。

　　2.安車軸（認識圓心）

　　師：車軸安裝的地方我們把它看作一個點，那么車軸應裝在哪里呢？ 學生裝車軸 。

　　圓規畫圓時，針尖固定的一點。

　　不是圓規畫圓的，怎樣找車軸？ 學生介紹方法（多次折）

　　師小結，屏幕顯示：圓心o （圓中心的一點叫做圓心）

　　3、裝鋼絲（認識半經）： 學生裝鋼絲

　　投影出學生所畫的鋼絲，問：你是怎樣安裝這些鋼絲的？它們都是怎樣的線段？

　　師小結：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。這樣的線段你能畫幾條？你還有什么發現？ （在同一個圓里，有無數條半徑，所有半徑的長度都相等）

　　屏幕顯示：半經r。 學生判斷

　　問：你現在明白車軸為什么裝在圓的中心了嗎？（回應了引入的問題）

　　4、認識直徑：1）用學生剪出來的圓進行對折，讓學生觀察折痕有什么特點？懂得：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。

　　2）組織學生分小組討論，你能否發現直徑有什么特征嗎？為什么？

　　3）匯報：同一圓里，直徑有無數條，長度都相等。

　　屏幕顯示：直經d 學生判斷

　　5、認識半徑與直徑的關系

　　師：剛才我們通過設計車輪，知道了圓內各部分的名稱，那么你們還可以發現什么規律嗎？

　　學生小組討論 （可以讓學生在圓上畫一畫，量一量，比一比）

　　出示板書：在同一個圓里， d=2r或r=1/2d

　　現在假如要長途旅行，你要選擇哪輛車？為什么？

　　（設計意圖：通過"做車輪、安車軸、裝鋼絲"等一系列開放性活動，變被動地"學數學"為主動地"做數學"。在"動手操作、自主探索、合作交流"等方式中，學生掌握了數學的一些思想方法，理解了圓的基礎知識，訓練了一些基本技能。尤為重要的是培養了學生的創新精神與合作精神，體驗了數學學習的快樂，讓學生的個性得到了張揚。）

　　三、 鞏固練習

　　1、 第88頁第一題。（學生回答后讓他們再說說一些物體的哪一部分是圓。）

　　2、 填表。（讓學生充分理解在同一個圓里半徑與直徑的關系）

　　r（米） 0.24 1.42 d（米） 0.86 1.04

　　3、 判斷題：

　　（1） 經過圓心的線段是直徑。（ ）

　　（2） 圓心到圓上任意一點的距離相等。（ ）

　　（3） 直徑的長度是半徑的2倍。（ ）

　　4、 操作題

　　（1） 小明有一張沒有標出圓心的圓形紙片，你能幫他找到圓的圓形心嗎？同時請你說說你是怎樣做的？

　　（2） 畫一個半徑3厘米的圓。

　　5、擴展題：在邊長為10厘米的正方形里畫出一個最大的圓.想一想：可以用哪些辦法來確定它的圓心？它的半徑應是多少？

　　（設計意圖：通過這樣的延伸，做到首尾呼應，使學生初步感受數學知識來源于現實生活，又服務于現實生活，進一步體會數學與生活的聯系，增強學習和應用數學的信心。）

　　6、小結體驗：這節課我們學習了什么？說一說你有哪些收獲？

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇4

　　“圓的認識”教學設計

　　張齊華 （南京市北京東路小學 ）

　　【教學目標】 

　　1.引導學生在觀察、畫圓、測量等活動中感受并發現圓的有關特點，知道什么是圓心、半徑和直徑，能用圓規畫指定大小的圓。

　　2.在活動中，感受圓與其它圖形的區別，溝通它們的聯系，獲得對數學美的豐富體驗，提升學生對數學文化的認同。

　　【教學線索】

　　（一）在活動中整體感知

　　1.思考：如何從各種平面圖形中摸出圓？

　　2.操作并體會：圓與其它圖形有怎樣的區別？在交流中整體感知圓的特征。

　　（二）在操作中豐富感受 

　　1.交流：圓規的構造。

　　2.操作：學生嘗試畫圓，交流中歸納用圓規畫圓的一般方法。

　　3.體會（學生第二次畫圓）：如果方法正確，為什么用圓規畫不出直線圖形或是其它的曲線圖形？

　　4.引導（教師示范畫圓）：使學生將思維聚焦于圓規兩腳之間的距離，體會到圓規兩腳距離的恒等，恰是“圓之所以為圓”的內在原因。

　　（三）在交流中建構認識 

　　1.引導：引導學生將上述距離畫下來，由此揭示圓心及半徑，進而介紹各自的字母表示。

　　2.思考：半徑有多少條、長度怎樣，你是怎么發現的？

　　3.概括：介紹古代數學家的相關發現，并與學生的發現作比較。

　　4.類比：先介紹直徑，進而引導學生借助類比展開思考，發現直徑的特征，并提出同一圓中直徑與半徑的關系。

　　5.溝通：圓的內部特征與外部特征之間具有怎樣的有機聯系？

　　（四）在比較中深化認識

　　1.比較：正三角形、正方形、正五邊形……中類似等長的“徑”各有多少條？圓的半徑又有多少條？

　　2.溝通：這些正多邊形與圓這一曲線圖形之間又有著怎樣的內在聯系？

　　（五）在練習中形成結構

　　1.尋找：給定的圓中沒有標出圓心，半徑是多少厘米？

　　2.想像：半徑不同，圓的大小會怎樣？圓的大小與什么有關？

　　3.猜測：不用圓規，還可能怎樣畫出一個圓？在交流中進一步豐富學生對半徑、直徑之間關系的認識。

　　4.溝通：用圓規如何畫出指定大小的圓？

　　（六）在拓展中深化體驗

　　1.滲透：在與直線圖形的對比中，揭示圓的旋轉不變性。

　　2.介紹：呈現直線圖形旋轉后的情形，再一次引導學生感受圓與直線圖形的聯系，體會圓與旋轉的內在關聯，豐富對圓這一曲線圖形內在美感的認識。

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇5

　　一、遵循實際，把準新知的生長點；

　　1、生活中你在哪兒見到過圓形？（師生舉例，電腦演示）認識圓無處不在，感受圓的美。

　　2、學習畫法：讓學生試著用圓規畫出一個圓。討論：畫圓時應注意什么？如何才能讓全班同學畫出的圓一樣大？讓學生把圓規兩腳間的距離定為3厘米，畫出圓。

　　3、概念介紹：如何稱呼剪得的這個圓？根據學生回答，（教師板書：圓心、半徑、直徑。）什么是圓心、半徑和直徑？讓學生在小組里說說彼此的看法，或者查查書本。（匯報交流）讓學生畫出圓的半徑、直徑；完成判斷練習。

　　反思：教育心理學家奧蘇伯爾說過：“影響學生的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么。要探明這一點，并據此進行教學。”當我們“蹲下來”看學生時會發現：生活的經驗，已經讓他們對圓有所了解。所謂“零起點”是子虛烏有，是教育的謊言。我們應遵循實際，把學生已有的知識作為教學的起點。圓規畫圓，學生早已經嘗試過，教者的任務是引導畫圓的注意點，討論怎樣把圓畫得一樣大小。關于圓的直徑、直徑、圓心等一些基本的概念，學生也并非一無所知，教者放手讓學生說、畫、完成相關的判斷練習，符合客觀實際。學生在操作中，體驗著概念、感悟著概念，最終理解了概念。

　　二、主動探究，實現新知的生成點；

　　1、關于圓你還有什么疑問？

　　根據學生的疑問，教師將問題梳理，出示研究提示：①在同一個圓里，有多少條直徑？有多少條半徑？②圓的直徑長度都相等嗎？半徑長度呢？③圓的直徑和半徑有什么關系？④任意連接圓上兩點，哪條線段最長？⑤圓的位置由什么決定？圓的大小由什么決定？

　　反思：問題意識，是互動生成課堂教學的關健所在。“學生提出問題——教師梳理問題——合作解決重點問題——帶著問題走出教室”是互動生成課堂教學的基本流程。本節課，從學生的主體出發，提出自己對圓的疑問，同時發揮教者的主導作用，梳理問題。主體與主導恰當運用，目的是引導學生探索圓的特征。

　　2、（小組合作）動手折一折、畫一畫、量一量、比一比，相信你們會有許多精彩的發現。

　　反思：小組合作的時間要保證，切務追求合作的形式和氣氛。不能草草收場，教師要敢于“留白”，要為學生主動發展留下足夠

　　的發展空間、足夠的活動機會。讓學生在時空允許的情況下，用自已的腦子思考，用自已的眼睛看，用自已的耳朵聽，用自已的手操作，用心靈去感悟。只有“靜心等待”，教師才能在進行著表演的同時，欣賞到學生那更加精彩的表演！ 

　　3、匯報交流：（根據學生的匯報而定）

　　發現1：圓的半徑有無數條，直徑也有無數條。

　　(方法1：折。把圓片對折，可以折出1條直徑。打開后，再對折，又能折出1條直徑。這樣不斷地折下去，能折出無數條。方法2：畫。從圓心出發，向圓上任意一點，都能畫出一條圓的半徑。(電腦演示，板書：無數條)

　　發現2：在同一個圓里直徑都相等，半徑也都相等。

　　(方法1：量。可以用直尺，量出半徑或直徑，發現它們分別都相等。方法2：折。可能把圓對折，折出一條半徑，折出2條半徑，如果再對折，圓的半徑都重合，發現圓的半徑是相等的。方法3：觀察。)

　　介紹數學史話：“圓，一中同長也。－－墨子”

　　發現3：在同一個圓里，直徑是半徑的2倍。

　　（方法1：量。量出半徑和直徑。發現直徑是半徑的2倍。方法2：折。折出一條直徑，再對折，就是2條半徑，發現直徑是半徑的2倍。方法3：講道理。直徑是從圓心向兩邊畫的，而半徑是從圓心向一邊畫的。）

　　如果用上字母，可以怎樣表示？（板書：d=2r或r=d/2）（舉例計算）

　　發現4：連接圓上任意兩點，直徑最長。（結合學生回答，電腦演示直尺量的過程。）

　　發現5：圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。

　　（如果我們把圓心定在黑板上，那圓就畫在黑板上。把圓心定在地板上，那圓就畫在地板上。因此，我們可以說圓心決定了圓的位置。……我們畫圓時，圓規兩腳間的距離，拉得大，畫出的圓就大。兩腳間的距離定得小，圓就畫得小。電腦演示）

　　反思：本節課關鍵要學生掌握圓的一些基本特征。學生的對特征的發現又是動態生成的，它處于一種流變的狀態。正如布盧姆指出：“沒有預料不到的結果，教學就不能成為一門藝術。”所以，對話并不是擬定好的，要根據學生學的情況隨時大膽地調整教案，應學生而動，應情境而變，捕捉稍縱即逝的教育契機。只有還他們性靈輕舞飛揚的空間，教學設計才能脫去僵硬的外衣，顯露出生機。

　　三、積極應用，拓展新知的應用點；

　　1、智慧小博士

　　生活中圓到處都有。（小組合作）從下列生活現象中選擇1至2個問題進行研究：

　　①公路上行駛的汽車，品種繁多，可無論哪種車的車輪都設計成圓形。這是為什么？車軸為什么都裝在車輪的中心？

　　②當有人在表演時，觀看的人群自然的圍成一個圓，這是為什么？

　　③有許多營房，為了便于同各營房間的聯系，指揮中心應設在何處？

　　④為什么馬路的下水井蓋都設計圓形的？為什么不選擇長方形或者正方形作為下水井蓋呢？

　　2、小小設計師

　　（1）圓在生活中，不僅實用，而且充當著成為美的使者，裝扮著我們的世界。（出示：陰陽太極。）演示它的組合圖（由2個相等的小圓和1個大圓組成）。如果告訴你小圓的半徑是4厘米，你能獲得圓的哪些信息？

　　總結：古老的陰陽太極，為什么與圓結下了不解之緣。這絕對是一個值得我們探索的話題。

　　（2）欣賞：圓－－美的使者。（電腦演示）

　　（3）請你用圓形設計出各種美麗的圖案，美化我們的教室。

　　反思：圓，原本可以如此美麗！生活中的圓到處可見，為什么這些地方會出現圓形？而并不是正方形、長方形等其它圖形？種種生活現象的解釋，不是一句簡單的話就可解決。運用所探究的知識，解決生活中的問題，有利于培養學生用數學的眼光觀察生活，會把學生引入一個更為美麗、更加廣闊的空間。

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇6

　　一、說教材

　　（一）說教學內容

　　“圓的認識”一是北師版九年義務教育六年制小學數學第十一冊第一單元“圓”中的第一節課。這節課的內容包括：圓的特征、圓心、直徑，半徑和會用圓規畫圓。

　　（二）教材簡析

　　“圓的認識”是在學生直觀認識圓和已經較系統地認識了平面上直線圖形的基礎上進行教學的。它是學習曲線圖形的開始。它與“圓的周長和面積”、“軸對稱圖形”的學習關系十分密切。所以正確樹立圓的表象，掌握圓的特征，是本課的首要任務。

　　（三）教學目標

　　根據教學內容、課標要求以及學生的認識特點、年齡特征確定本節課的教學目標為：

　　1、 結合生活實際,通過觀察操作等認識圓的特征；認識同一個圓里半徑都相等和直徑都相等。體會圓的特征及圓心和半徑的作用,會用圓規畫圓。

　　2、結合具體情境體驗數學與日常生活密切聯系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。

　　3、通過通過觀察操作想象等活動，發展學生的空間觀念。

　　（四）教學重點、難點本節課的教學重點：體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。

　　難點：是掌握圓的特征；

　　二、說教法、學法

　　根據教學內容知識間的內在聯系和學生的認知規律，遵循教學有法，教無定法，貴在得法的原則：

　　1、根據本節課的教學內容及學生的認識水平和認知規律，這節課采用演示、操作等直觀方法進行教學。通過多媒體演示和學生的畫、折、量等動手操作，使學生獲得充足的、豐富的感性材料。在充分感知的基礎上，通過敘述操作過程，把感知經過思維內化為表象，并在教師的指導下，抽象概括出圓心、半徑、直徑等概念，使學生掌握圓的知識，并學會思維的方法。

　　2、在教學中充分利用教材，采用導讀法和討論法，引導學生通過自主學習去思考問題，掌握知識。指導學生通過自學教材和討論，認識圓的特征，

　　三、 說教學程序

　　（一）套圈游戲引入，通過前兩副套圈游戲的圖畫，引導學生思考得出游戲的不公平而需要設計一個公平的游戲方案：圍成一個圓形。

　　（二）觀察、操作、探求新知

　　1、學生動手通過初步畫圓剪圓摸圓感知圓不同于以前所學的各種平面圖形。它是一種平面曲線圖形。

　　2、認識圓的各部分名稱

　　通過自學認識圓心，半徑，直徑。形紙片，通過折，畫，量讓學生明白這些折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。進一步加深理解半徑和直徑的意義。

　　這部分教學，通過學生折一折，畫一畫，量一量的操作，在有了充分感知的基礎上，通過語言描述操作，把感知內化為表象，并在老師的指導下，抽象概括出圓心、半徑、直徑等概念。

　　3圓心和半徑的作用：

　　再次通過學生動手按定點，定長的要求畫兩個圓，并進行比較概括圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

　　（三）練習

　　通過基本的填空判斷練習使學生能夠鞏固本節課所學知識。并通過“車輪為什么做成圓的”等問題讓學生用圓的知識解釋生活中的簡單問題。

　　四、反思

　　在這一節課忽視了教給學生如何正確使用圓規畫圓。

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇7

　　教學內容：

　　人教版六年級上冊第四單元第一課時。

　　教學目標：

　　1、知識目標：使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。初步學會用圓規畫圓。

　　2、技能目標：讓學生從生活中認識圓，借助動手操作活動，發現規律，培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。

　　3、情感目標：通過操作、研討，培養學生獨立探索能力和創新、合作的意識。

　　教學重點：

　　掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的關系。

　　學具準備：

　　圓的實物、剪好的圓片、圓規、直尺

　　教具準備：

　　細線、圖釘、剪好的圓片、三角板

　　教學過程：

　　一、懸念產生好奇，好奇帶入新課

　　（一）設置懸念

　　師：同學們，你們知道嗎？（課件展示、圖文并茂）

　　1、車輪為什么都是圓形的？

　　2、籃球場的中間為什么要設計成圓形呢？

　　3、槍口、炮口為什么都是圓形的？

　　師：同學們，這些問題你們暫時還不必回答，但老師還有一個問題需要馬上回答，這三個問題都與什么有關？

　　（當學生回答是“圓”時，教師板書課題）

　　師：當同學們通過這堂課的學習，對圓有一定認識后，你們再回答這三個問題，相信你們的答案會更完整、更圓滿。（在黑板的一側板書：圓滿）

　　[設計意圖]不拘泥于教材內容，從學生年齡和心理特征出發，用心撲捉圓在生活中、自然中的原型，巧妙地創設了“三個問題”情境，引發學生的好奇心，從而使他們帶著一種“打破沙鍋問到底”的向往與追求的意向，以的狀態進入學習角色。同時，在“暫時還不回答”的關子下，把“三個問題”集中在“圓”上，旗幟鮮明地拉開了這節課的序幕，這一導課不僅意味深長，激發了學生的學習興趣，并開始不知不覺地滲透了“圓的文化特征”意識，可謂是一舉兩得。

　　二、在猜想中探究，在探究中感悟

　　（一）生活中的圓

　　師：生活中你們見到哪些物體是圓形的？

　　（學生回答時，教師可要求學生將已準備的實物舉起展示）

　　（二）運動中的圓

　　師：你們都是生活中的有心人。那么下面的情況可能會出現怎樣的現象呢？ （課件展示）

　　1、一粒石子拋入平靜的水面時

　　2、電風扇的扇葉轉動時

　　（三）探究圓的形成

　　一根細線，用圖釘固定一端，另一端綁著一支粉筆旋轉一周。

　　1、師：接下來做個小實驗，老師用圖釘固定線的一端，將細線拉直，綁有粉筆的一端旋轉一周，會出現什么現象？

　　師：松開細線的這頭，粉筆還能轉圈嗎？（孕伏“定點”意識），圖釘按住起什么作用？

　　2、師：剛才老師是怎樣操作畫出一個圓的？

　　學生交流

　　師：圖釘按住的一端（不動），帶粉筆的一端我們把它看作一個點，這個點是（運動的），怎么運動的？

　　師：（把線拉直）這樣運動時動點就與固定的這點距離（保持不變）。粉筆在這個運動軌道上旋轉一周就得到了一個（圓）。

　　3、師：如果把細線放長，粉筆繼續旋轉一圈，發生了什么變化？看來這細線的長短可以確定（所畫圓的大小）

　　（孕伏“定長”意識）

　　[設計意圖]以上三個教學環節，以“感知—想象—發現”為線索，逐步推進，串成學生探究“圓的形成”這一過程。感知是認識世界的開始，是思維、想象等一切心理活動的基礎。通過“生活中的哪些物體是圓形的”舉例，既激活了學生已有的經驗，同時為過度到想象提供了豐富的表象，這樣想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他們的想象力猜測、感悟“圓的形成”兩大核心要素圓心和半徑，從而為后面的“圓”的本質認識打下了扎實的基礎。

　　（四）從畫圓中認識圓

　　1、通過回想前面的游戲，讓學生在感悟“圓的形成”過程中思考：你會畫圓嗎？

　　2、學生嘗試畫圓（教師巡視，收集學生不圓的和圓的作品。）

　　3、投影展示學生作品、學生互相交流

　　（投影展示“不圓”的作品）

　　師：請你評價下這幅作品？

　　你想提點什么建議？

　　師順著學生的闡述引出“定點”、“定長”。

　　（讓學生自己“由誤到悟”，在交流、切磋中對“畫圓時要注意什么”印象深刻）

　　（投影展示“圓”的作品）

　　師：請欣賞這幅作品是怎樣被圓規創造出來的？

　　兩個學生介紹如何畫圓，師追問“畫的圓為什么有大有小？”

　　隨著學生反饋畫圓的三個步驟，教師同時用課件演示圓規畫圓。

　　4、板書： 定點、定長、旋轉一周。

　　定點確定圓的位置，定長確定圓的大小

　　5、如何在籃球場上畫圓？

　　師：我們會在紙上畫圓了，其實生活中還有很多地方需要畫圓。例如：要在籃球場上畫一個很大很大的圓，你準備怎樣做？與小組里的同學說一說你的想法。

　　學生反饋、相互交流補充。

　　[設計意圖] “畫圓”的環節，不僅僅只是學生掌握畫圓的技巧、學會用圓規畫圓的過程，更重要的是繼前三個環節后，進一步提升學生對圓的初步認識，由表象逐步向抽象轉化的過程。在這里教師還十分關注學生情緒，尊重學生意愿，在學生躍躍欲試時，采用先讓學生嘗試畫圓，并利用可能“出現的問題”，揭示圓的畫法、“圓的位置”和“圓的大小”等深層次問題，這是數學課堂教學的一種自然本色。數學來源于生活、用于生活，畫圓后教師提出了一個開放性的問題：如何在籃球場上畫圓？讓學生從“紙上談兵”，過渡到解決現實情境問題，與“探究圓的形成”有個呼應。

　　（五）解讀圓的概念

　　師：剛才我們用圓規畫圓、用繩子畫圓，工具不一樣，畫出來的卻都是圓，這是為什么？

　　生1：原理都一樣

　　生2：都是按三步驟來畫的

　　師小結：畫圓時都有兩個點，一個點是固定的，一個點是運動的，兩個點之間的距離保持不變，，動點在這個運動軌道上旋轉一周，得到的圖形就是（圓）。 所以，圓就是由無數個點連成的一條什么線？（曲線、封閉的曲線）

　　（課件演示）

　　（六）認識圓的各部分名稱及其特征

　　1、師：有關圓你還了解哪些知識？

　　教師將“圓心o”“ 半徑r”“直徑d”寫在3張卡片上，請學生一一貼在黑板上圓的有關之處。

　　師：誰能在黑板上的圓中將它們畫出來并貼好。（3個學生依次上臺）

　　2、直接揭示圓心的概念

　　3、半徑

　　師：像這樣的半徑，你會畫嗎？

　　學生動手畫半徑

　　師：你是怎樣畫的？

　　（注意引導學生闡述“從哪里出發畫到哪里”）

　　師：什么樣的線段叫半徑？ 揭示半徑的概念。

　　（板：半徑r）

　　師：在同一個圓里，像這樣的半徑還能畫嗎？有多少條？為什么有無數條？

　　生：圓上有無數個點。

　　師：那它們的長度都有怎樣的關系呢？誰來說說你的想法？

　　4、直徑

　　師：直徑你會畫嗎？在你的圓片上畫出直徑。

　　師：你是怎樣畫的？ 那什么樣的線段叫直徑呢？

　　你們和數學家們總結差不多呢！翻到56頁，全班齊讀。

　　（板：直徑d）

　　師：在同一個圓里，直徑有多少條？

　　師：那它們的長度都有怎樣的關系呢？誰來說說你的想法？

　　（板書：無數條 長度都相等）

　　5、師：其實早在2500多年前，我國偉大的教育家、科學家就曾提出有關圓的概述 （課件出示）

　　師：一中的“中”指的是？那“同長”的意思是？

　　6、判斷：以下圓內哪些線段是半徑，哪些線段是直徑？

　　7、半徑與直徑的關系

　　①師：你會怎樣去驗證你的想法？

　　在小組里商量一下，再派代表反饋。

　　課件驗證：在同一個圓里，直徑長度是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。 d=2r r=1/2d

　　②制造沖突（展示學生事先剪的一大一小的兩個圓）

　　疑問：在這兩個圓中，半徑、直徑二者還存在以上的關系嗎？

　　（板書：在同一個圓里）

　　[設計意圖]探究圓的特征是本節課的重點，又是難點。怎么有個突破，使學生能輕松地接受，本環節是采用“畫”、“量”、“折”，讓學生動手操作、自主探究的方法。“畫”是發現，是印證；“量”是驗證、確認。這一為學生搭建的自主探究學習的平臺，既能使學生學得生動活潑，積極參與，而且將對所學的知識理解得更深刻，記憶得更牢固，也正好印證了“兒童的智慧出在他們手尖上”這句話。

　　三、運用知識，拓展思維

　　（一）小裁判

　　1、兩端都在圓上的線段叫做直徑。（ ）

　　2、半徑2厘米的圓比半徑1厘米的圓大。（ ）

　　3、圓的直徑都相等。 （ ）

　　4、在同一個圓里，圓心到圓上任意一點的距離都相等。 （ ）

　　（二）你能幫忙找到這個圓的圓心嗎？

　　[設計意圖]由于本節課是屬概念教學課，作為反饋練習，僅設計了兩大題。通過這兩大題訓練以檢查學生對概念理解的情況，并解決學生容易混淆或出錯的問題。

　　四、解釋自然中圓，欣賞人文中圓

　　（一）解釋自然中圓

　　師：課的一開始，我們還留下三個問題（課件重返“三個問題”）：由于時間關系，我們現在集中解決第一個問題好嗎？

　　1、分組討論：車輪為什么都是圓形的？

　　2、小組派代表匯報（教師根據學生的匯報，利用課件演示下面兩個主要因素）

　　①平穩（因為車軸在車輪圓心上，同圓半徑都相等，確定了車與地面距離不變，所以平穩）

　　②車速快（車輪接觸地面只是一個點，摩擦力小，車速就快了。）

　　[設計意圖]這是一道引導學生用所學知識解決實際問題的訓練題，以小組合作、同學互助，共同討論為主要解題形式，以幫助學生綜合運用知識、提高技能，培養學生不斷探索、不斷發現的精神，增強互助合作、敢于創新為目標。同時，本練習起到了“前后呼應”之教學藝術功能，成了學生善于動腦、勇于解題的動力，使學生在成功解答后有一種滿足感，以進一步激發他們的求知欲。

　　（二）欣賞人文中圓

　　1、引言：同學們，世界是美妙的、神奇的，有了圓更增添了她的夢幻般的色彩。請欣賞

　　2、課件演示：（配樂）

　　摩天輪、花叢中肆意綻放的鮮花、中國傳統的圓形剪紙、陶瓷藝術、圓形建筑、20xx年奧運獎牌、神秘*的陰陽太極圖……

　　還有古老的東方，中國人特別重視中秋、除夕、元宵等佳節，月下嘗餅、桌上湯圓…這就意味著團圓、圓滿；大陸同胞送給臺灣同胞的團團、圓圓兩只熊貓，不也就是盼望祖國早日統一，海峽兩岸同胞早日團圓嗎？

　　圓，在我們身上遺留下的印痕是多么深刻而廣遠。圓，是和諧的象征，是幸福的感受！

　　同學們，在這優美的旋律中，我們這堂課也接近尾聲了。這節課愉快嗎？你覺得這節課上得圓滿嗎？

　　[設計意圖]教學本質是一種文化。我們有理由向學生傳遞教學本身的內涵和鮮活的文化背景，引領他們通過學習感受數學文化的博大精深，努力使數學所具有的文化特征浸潤于學生心間，成為學生數學成長的不竭動力源泉，讓數學課堂擺脫原有習慣思維與陰影，真正美麗起來。為此，設計“欣賞人文中的圓”這一環節，就是引發學生領略“圓”的神奇魅力及其背后所蘊含的人文的、文化的特征，拓寬學生對“圓”的認識視域。同時，讓學生真切地感受中國人對“圓”的特殊情感，激發他們愛祖國、愛學習的熱情，為進一步學好“圓”打下堅實的基礎。

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇8

　　信息窗1：圓的認識

　　教學內容

　　義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級上冊52---54頁。

　　教材簡介

　　這個信息窗呈現的是各種各樣的輪子。擬通過引導學生觀察讓學生發現各種各樣的輪子都是圓的，引發學生提出輪子為什么設計成圓形的疑問，自然而然的引出對畫圓以及圓的特點的研究，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關系，從而明白輪子為什么設計成圓形的。

　　教學目標

　　1.結合具體情境，學習圓的認識。

　　2.培養學生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。

　　3.激發學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。

　　教學過程

　　第1課時

　　一、創設情境

　　談話：同學們，你認識這些交通工具嗎？仔細觀察他們有什么共同點？

　　出示情境圖，學生觀察。

　　談話：這些輪子都是圓形的。根據這些信息，能提出什么數學問題？

　　學生可能提出：輪子為什么設計成圓形的呢？……

　　二、探索新知

　　1.談話：輪子為什么設計成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。

　　學生獨立畫圓。

　　談話：同學們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？

　　學生交流。

　　學生可能會出現不同的方法；

　　①   用圖釘、細線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細線要拉緊，就可以畫出一個圓。

　　②   用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。

　　談話：我們來看這幾個同學畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？

　　學生闡述自己的想法，師生予以評價。

　　談話：怎樣才能畫出一個規范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規。請大家用圓規畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？

　　學生交流：用圓規畫圓時，先把圓規的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉一周。

　　談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母o表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（請同學們打開書，看自主練習第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）

　　2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關系呢？請同學們小組合作研究一下試試？

　　學生小組合作。

　　談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什么發現？

　　學生可能會出現下列情況：

　　①   通過對折，發現圓有無數條直徑。

　　②   通過畫一畫，我發現圓有無數條半徑。

　　③   通過測量發現同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。

　　④   通過對折或測量發現這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d; d=2r。

　　3.談話：誰能用今天學習的內容解釋輪子為什么設計成圓形的？

　　三、鞏固應用

　　1.想一想，填一填。

　　自主練習的第3題，讓學生獨立完成，然后集體交流，讓學生說一說計算的方法。

　　2.按要求畫圓。

　　自主練習第4題，畫在練習本上，同桌互相檢查。然后請學生交流一下，是怎樣畫的？

　　談話：把有針尖的一腳固定在一點上，就是圓心，兩腳分開的距離是半徑。

　　四、全課小結

　　談話：這節課你有什么收獲？你對自己的表現滿意嗎？

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇9

　　教學目標：

　　1.引導學生通過大量的生活實例認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的相互關系，會用圓規畫圓。

　　2.培養學生觀察、分析、抽象概括等思維能力和初步的空間想象力。 教學重點和難點

　　由于學生第一次接觸圓規，所以用圓規畫圓是難點，掌握圓的特征是重點。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　在日常生活中，你見過哪些物體是圓形的呢？（指名回答）在日常生活中有很多很多的圓形，如有的鐘面是圓形的，當然鐘面也可以做成方的；現在的硬幣有多邊形的，也有圓形的。唯獨車輪子，不管是中國的還是外國的，不管是大車還是小車的車輪子，為什么都要做成圓的呢？

　　（產生疑問，引起爭議，激發起學生的學習興趣。）

　　這節課我們就來學習“圓的認識”。通過這節課的學習，我們就可以圓滿地解決這個問題。（板書課題：圓的認識）

　　二、學習新課

　　1.認識圓心、半徑、直徑。

　　同學們在操場上做游戲，想畫一個比較標準的大圓，可以怎么畫？（指名回答）

　　（老師在黑板上演示用繩子畫圓）先取一段繩子，把繩子的一端固定在一點上，另一端套在石頭和棍棒上，然后拉緊繩子，繞著這個固定的點轉一周就畫出了一個圓。

　　老師剛才畫圓時，中間的點怎么樣？（中間的點不動。）

　　我們把這個不動的點叫定點。（板書：定點）

　　粉筆畫出的線為什么能首尾相接呢？

　　應該說圓上任意一點到定點的距離都是相等的，我們把這段相等的距離叫定長。（板書：定長）

　　如果我們在本上畫圓，用我們剛才畫圓的方法方便嗎？（不方便）那可以怎么畫？

　　（出示圓規）這是我們畫圓的工具——圓規。圓規有兩個腳，一腳帶尖，另一腳帶筆。認真看老師怎樣用圓規畫圓。畫圓時，先定好一點，然后把圓規的兩腳分開，定好兩腳的距離，把有針尖的一腳固定在這點上，把帶有鉛筆的一腳旋轉一周就畫出了一個圓。（老師用圓規在黑板上畫一個圓。）

　　你們會用圓規畫圓嗎？

　　請你在本上畫一個任意大小的圓，邊畫邊想，畫圓時要注意什么？（指名回答）

　　畫圓時，要先定點，再定長，剛才我們用圓規畫圓時哪是定點？哪是定長？

　　（先讓學生動手畫圓，邊畫邊體會出哪是定點，哪是定長。先感性認識，再上升到理性認識。）

　　“定點”，用數學語言說叫“圓心”。（板書：圓心）

　　什么叫圓心？（指名回答）

　　哪兒是“定長”？老師在圓上畫出這段定長，觀察這條線段兩端在什么地方？這條線段叫“半徑”。（板書：半徑）

　　誰說說什么叫半徑？（指名回答）

　　（老師再在圓上畫出直徑。）老師邊畫你們邊觀察，這條線段通過哪兒？兩端在哪兒？

　　像這樣，通過圓心，兩端都在圓上的線段叫直徑。（板書：直徑）

　　誰再說說什么叫直徑？（指名回答）

　　我們通過觀察，認識了圓心、半徑、直徑。書上對這些概念做了準確的敘述，同學們打開書，看看我們剛才概括的跟書上完全一樣嗎？有沒有補充？

　　（學生補充：圓心用字母“O”表示，半徑用字母“r”表示，直徑用字母“d”表示。）

　　（老師讓學生通過觀察，自己總結出什么是圓心、半徑、直徑，這是由形象思維向抽象思維過渡，再通過看書，使總結出的結論更準確，更完善。）

　　老師想看看同學們是不是真正掌握了這些概念。

　　練一練

　　（1）判斷這幾條線段中哪一條是半徑？

　　（2）判斷哪條線段畫的是直徑？

　　（3）這四條線段中哪一條是半徑？哪一條是直徑？（學生舉數字卡片判斷） 同學們對于半徑、直徑的概念掌握得很好，我們繼續研究圓還有什么特征？

　　2.研究圓的特征。

　　用我們準備好的學具轉動A面，你發現半徑有什么特征？轉動B面，你發現直徑有什么特征？

　　（學生分小組討論。）

　　（老師再在幻燈上演示一遍，提問討論結果。）

　　（板書）無數條相等

　　剛才同學們自己發現了直徑、半徑有這些特征。在下面兩個圓中：（出示） 甲圓的半徑和乙圓半徑相等嗎？

　　甲圓直徑是乙圓直徑的2倍嗎？

　　那么圓在什么情況下才存在這些特征？（板書：同一圓里）

　　練一練（正確畫“√”，錯誤畫“×”。）

　　（1）在同一圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

　　（3）在同一圓里，半徑是4厘米，直徑一定是2厘米。

　　（4）圓心在圓上。

　　同學們判斷得都很正確。老師想讓同學們用直徑、半徑的倍數關系來計算下面幾道題

　　同學們對于半徑、直徑的倍數關系掌握得很好，如果老師給出半徑和直徑的數據，你們會畫圓嗎？小組討論一下，半徑2厘米的圓怎么畫？直徑6厘米的圓怎么畫？（小組討論）

　　請同學們把半徑2厘米的圓畫在本上，要求標圓心、半徑。邊畫邊想，什么決定圓的位置？什么決定圓的大小？直徑6厘米的圓請同學們回家畫在本上。

　　剛才同學們畫了半徑是2厘米的圓，圓的位置由什么決定的？圓的大小呢？

　　（板書）位置大小

　　圓心決定圓的位置，畫圓時要先點圓心。

　　（老師舉起一個圓）有一個同學是個小馬虎，他在畫完這個圓后，忘了點圓心了，你能幫助他找到圓心嗎？

　　如果這個圓畫在黑板上或本子上忘了點圓心，怎么找到它的圓心呢？

　　（指導學生說出用直尺在圓面上從下往上推，推到最長的一段，就是直徑。）

　　三、課堂總結

　　今天你學會了哪些知識？

　　你能用我們剛學的圓的知識來解答剛上課時提出的問題“為什么世界上的車輪子都是圓的”嗎？（指名回答，前后呼應，用剛學的圓的知識來回答剛才上課時提出的問題，解決實際問題。）

　　課堂教學設計說明

　　本節課的教學設計分兩個層次。

　　第一層次，認識圓心、半徑、直徑。通過演示用繩子在黑板上畫圓，使學生體會到：畫一個圓必須要有定點、定長。“定點”用數學語言說叫圓心，“定長”就叫半徑。并引出直徑的概念。通過判斷半徑、直徑的練習，鞏固其概念。

　　第二層次，研究圓的特征。每四人一組，每組有一個學具，學具是在一個硬紙板的正面和反面，分別釘1個用透明膠片剪成的活動的圓，在A面的活動圓上畫著半徑，B面的活動圓上畫著直徑。學生分小組轉動A面的活動圓，發現在同一個圓中有無數條半徑；轉動B面發現在同

　　出圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇10

　　一、說教材

　　圓的認識是小學數學第 11 冊第四單元圓中較為重要的教學內容。它是在學生學過了平面直線圖形的認識和圓的初步認識的基礎上進行教學的，是研究曲線圖形的開始，是學生認識發展的又一次飛躍。本課時的教學是進一步學習圓的周長和面積的重要基礎，同時對發展學生的空間觀念也很重要。教學目的： 1 、使學生認識圓； 2 、掌握圓的特征，理解在同一圓內直徑和半徑的關系； 3 、掌握用圓規畫圓的方法：學生通過觀察和動手操作參與知識形成的過程，培養它們認識周圍事物的形體特征的興趣和意識，能運用所學的數學知識解決簡單的問題。教學重點；學生掌握圓的各部分名稱及同一圓內半徑與直徑的關系。教學難點 ：半徑、直徑、及其關系，圓的正確畫法。

　　二、說教學方法

　　遵循“教師為主導，學生為主體，訓練為主線，思維為核心”的原則，學生主動參與教學的全過程，真正成為學習的主人，教學關鍵處體現教師的主導作用。如：電腦的演示、練習的設計、學法的指導、討論的組織，沒有教師精心的安排是不行的。

　　1、教法：以演示法、嘗試法為主。

　　采用教師引導下，課堂教學與小組合作學習相結合、教師演示與學生嘗試相結合、充分發揮計算機輔助教學的功能，以多媒體圖象、文字、聲音，動畫的綜合運用來吸引學生，刺激學生的感官，啟迪思維，從而深刻的理解新知。

　　2 、學法。教師不單要把知識傳授給學生，更重要的是教給學生獲取知識的方法，所以我很注重學法的指導。

　　以實踐→認識→再實踐→再認識為主線，采用多種方法相結合。教學圓的特征時，主要采用了操作法，學生借助圓形紙片，通過折一折、畫一畫、量一量，使多種感官參與活動，發現特征后，能用語言表達出來，培養學生動口、動手、動腦的能力：能自學的盡量讓學生自學，教學圓的畫法時，采用了嘗試法與操作法相結合，以培養學生的自學能力、概括能力、探索精神和嘗試精神；教學半徑與直徑的關系時，主要采用了討論法，使個人實踐與小組合作學習，互相討論相結合，學生取長補短，團結協作，有利于發展他們的創造性思維和數學語言的表達能力。

　　三、說過程和意圖

　　（一）復習鋪墊 導入  新課

　　我們已經認識過哪些平面幾何圖形？舊知識的復習，為新知識學習做好鋪墊。教師有意分類，導出圓是平面上的曲線圖形。從而導入  新課。

　　（二）動手操作 探索新知

　　1 、感知圓，使學生對圓有足夠的感性認識。

　　①舉實例 ②借助實物比照畫圓 ③剪出圓形紙片

　　小學生的思維以具體形象為主，由學生熟悉的圓形物體引入。再借助實物比照畫圓。由實物→圖形→特征，符合幾何知識教學的結構。

　　2 、實驗操作，抽象概念。

　　思維與動手密不可分、教師引導學生借助圓形紙片，通過折一折，畫一畫，量一量等活動，有意識地對折痕進行觀察，讓他們探索、發現圓的特征。

　　①認識圓心、半徑。懂得：圓中心的一點，叫做圓心；連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。學生悟出圓的特征，在感性認以的基礎上，形成理性認識，符合認知規律。

　　A：畫半徑比賽：誰畫的半徑最多。（誰畫完了嗎？）

　　B：它們的長度都相等嗎？為什么？

　　當學生通過比賽、測量得出在同一個圓里，半徑有無數條，長度都相等。

　　②認識直徑

　　A：觀察折痕有什么特點？讓學生懂得：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑。B：組織學生分小組討論，你能否發現直徑有什么特征？為什么？留給學生思維的空間和機會，啟迪學生的思維。C：匯報得出：同一個圓里，直徑有無數條，長度都相等。

　　③認識直徑與半徑的關系

　　直徑和半徑的關系，是本課時的教學重點，又是繼續學習圓的有關知識的基礎。為了突出重點，突破難點，我適時地組織學生進行討論：在同一個圓里，直徑的長度與半徑又有什么關系？學生通過動手、測量、觀察、比較等活動后，各抒己見、集思廣益、取長補短。我力爭為學生創造一個平等和諧、活躍的課堂學習的氣氛，調動學生的積極性，使他們獲得在群體中充分展示自己才華的機會，有利于在實踐中獲得感性認識內化為表象，形成思維；同時培養學生團結協作的互助精神。更重要的是讓學生講清用什么辦法得出“在同圓或等圓中，直徑的長度等于半徑的 2 倍”這一結果的。

　　3 、師生小結圓的特征。

　　（三）感知形成 操作畫圓

　　1 、觀察電腦投影，演示圓的形成，向學生滲透圓是與定點的距離等于定長的點的軌跡。

　　2 、讓學生自學課本，嘗試畫圓的步驟及應注意的問題。

　　①介紹圓規 ②自學畫圓步驟，嘗試畫圓 ③討論：怎樣用圓規畫圓？ ④匯報、教師示范畫圓。

　　讓學生嘗試畫圓，碰到困難時，教師才給予適度指導。如：圓規的正確握法等。畫任意圓是不難的，較難的是給定直徑長度畫圓。為了突破這一難點，學生畫圓時，由不熟練到熟練，由畫任意圓到按給定半徑長度畫圓，再到給定直徑長度畫圓，循序而漸進。再次借助多媒體演示，感知圓的形成，結合實際操作，關鍵讓學生體會圓規兩腳的距離即半徑，體會圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小，有利于加深對圓的特征的認識。圓的畫法是本課時又一個教學難點 ，我采用操作法與嘗試法相結合，力求花最少的時間獲得最佳效果，充分發揮學生的主體作用，培養他們的探索精神和嘗試精神。

　　（四）綜合練習 啟智培能

　　精心安排課堂練習，以教材為主，在不脫離教材的同時，突出思維訓練，形式多樣，學生樂于參與，課堂氣氛和諧、有利鞏固所學知識，開拓學生思維。

　　1 、基礎訓練：判斷題和練習二十五第五題。

　　使學生加深對概念的認識，鞏固圓的特征。

　　2 、發散練習：下面圖形你看到了什么條件？聯想到了什么條件？

　　培養學生的發散思維。

　　3 、實際應用：車輪為什么要做成圓的？車軸應裝在哪里？

　　經學生討論自己得出結論，再用多媒體演示。趣味性展示了用圓形、方形、橢圓形做成的三種車輪在行進中的優劣，進一步感受到車輪要做成圓的道理。努力把所學知識與生活實際緊密結合起來，真正做到學以致用。讓學生體驗成功的喜悅，又使課之將終，而趣猶在。

　　（五）總結

　　簡要總結，使學生明確學習目的，利于系統的掌握知識。

　　（六）作業 

　　1 、練習二十五第4題

　　2 、思考：你能想辦法在操場上畫一個很大的圓嗎？作業 布置適度、適量力爭減輕學生的課業負擔，又把培養學生的動手操作能力延續到課外。

　　（七）板書設計 

　　力求簡明扼要、條理分明、布局合理，體現形式美和簡潔美。把知識的重點鮮明地在學生眼前。起畫龍點睛的作用，加深學生的印象。

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇11

　　教學目標：

　　1、認識圓，知道圓的各部分名稱；

　　2、掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑與直徑的關系

　　3、學會用工具畫圓；

　　4、培養學生的觀察能力，動手能力以及抽象概括能力。使學生初步學會應用所學知識解決簡單的實際問題；

　　5、讓學生喜歡上美麗的圓，激發探索圓的特征的興趣。

　　重點難點：

　　理解和掌握圓的特征。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、課前活動

　　同學們，上課之前我們先輕松一下做一做課間操怎樣？起立

　　第一節：甩甩你的手臂（從前往后再換個方向）

　　第二節：轉轉你的腦袋

　　第三節：原地轉身

　　二、導入新課

　　1、師：上課前的運動操你們發現了什么？（在做圓周運動）

　　2、師：剛才發現有的同學手臂轉得不太像圓，什么辦法轉得更像圓呢？（手直、肩不動）

　　3、師：我們在運動中可以產生圓，在生活中也有許多的圓，大家看：欣賞圓的圖片。

　　4、揭題：圓的認識

　　5、師：我們看在這餐桌中看到了有幾個圓？

　　這中間有著許多的數學知識，相信嗎？

　　三、動手操作

　　（一）師：下面我們就做一做這個餐桌

　　[媒體]做一做：同桌合作，每人在白紙上畫一個圓，然后剪下組合成一張圓桌模型。

　　（二）師：下面我們交流一下是怎么做的？

　　[第一步]我們第一步是畫圓，你是怎么畫的？

　　1、說說你是怎么用圓規畫圓？

　　2、師：老師也在黑板畫一個圓（邊畫邊說）

　　把圓規的兩腳分開，定好兩腳間距離（半徑）

　　把有針尖的一只腳固定在一點（圓心）上

　　把裝有鉛筆的一只腳旋轉一周，就畫出一個圓

　　3、老師的圓畫得怎樣？畫圓的時候要注意什么？（針尖不動、兩腳距離固定）

　　4、你們畫的兩個圓的大小為什么不一樣？（兩腳的距離不同）

　　[第二步]我們是把畫好的圓剪下來，問：剪時與我們以前的剪正方形、三角形的時候有什么不同？

　　師：圓呢？（彎的）彎的在數學上我們叫做曲線，所以圓是由曲線圍成的與以前所學習的由線段圍成的平面圖形有很大的區別。

　　[第三步]

　　剪下的圓怎么組合起來呢？這2個針孔從哪里來？

　　師：針孔的這一點，我們叫做這個圓的圓心也可以用字母“o”表示。

　　師：還有什么辦法找到圓心呢？（折）你們先拆下來試一試。（生動手操作）

　　師：說說你是怎么折的？

　　可能： ①生：對折再對折，交點就是圓心師：還可以怎么折

　　②對折、展開、再對折、再展開

　　師：我們再看這里有幾條折痕？而且它們都經過（圓心）像這樣的折痕叫這個圓的直徑字母d表示（畫在黑板上）。

　　師：圓里還有什么？（半徑）你折的圓里有嗎？指一指（畫在黑板上）這就是半徑。

　　師：什么是直徑、半徑，自學課本p80 讀一讀

　　師：說一說什么是直徑？解釋圓上、圓外、圓內。

　　我們一起指指，說說什么是半徑？

　　[媒體]連結圓心和圓上一點，是半徑嗎？半徑也有幾條？為什么？[板書]

　　你們也畫一條直徑和半徑。

　　仔細觀察，你還發現了什么？

　　①一條直徑=兩條直徑。

　　師：還可以怎么說？你是怎么知道？用字母可以怎么表示呢？

　　②所有的直徑、半徑都相等。

　　師：你們認為呢？可以用什么方法證明？（量一量）你量一量。

　　你量的是什么？量的結果呢？你的結論呢？

　　師：大家觀察得很仔細也很會動腦筋，現在老師有個問題不知可以？所有的直徑長度都相等？（在同一個圓里）還可以呢？（相等的圓）你認為還有哪些結論也需要這個前提？

　　[板書]:在同圓或等圓中

　　三、應用

　　師：所以我們今后在考慮問題的時候還得想得仔細、周詳，對嗎？下面我們來看一組填空

　　1、[媒體]填一填

　　2、[媒體]再請你辯一辯：下面各句話對嗎？

　　（1）兩端都在圓上的線段叫直徑

　　（2）所有的半徑都相等

　　（3）圓是由曲線圍成的封閉圖形

　　四、畫圓

　　師：回答得不錯，現在老師要提一個新的要求，能接受嗎？

　　請你畫一個半徑為2厘米的圓

　　師：想想半徑為2厘米該怎么畫呢？可以商量一下再畫。（生畫）

　　師：說說你是怎么畫的？（兩腳間的距離為2厘米，再定住，再畫）

　　簡單地說你是怎么確定半徑為2厘米的？

　　如果畫半徑為3厘米的圓呢？

　　畫一個直徑為8厘米的圓呢？

　　你發現了什么聯系？（半徑=圓規兩腳之間的距離）

　　圓的大小是由什么決定的？位置呢？

　　畫一個直徑為1米的圓

　　（等一會兒）

　　師：為什么不畫？（圓規太小）想有什么辦法呢？（釘子、繩子）繩子多長？（50厘米）為什么？我們下課試一試好嗎？

　　五、總結

　　師：今天我們學習了圓的認識，從圓桌到圓的各種知識還有什么知識值得我們問一問有嗎？

　　師：這些都是我們以后要學習的，老師還有一個問題：誰的家里用的是西餐桌？有什么感覺？相對來說，圓桌呢？

北師大六年級上《圓的認識》第二課時設計 篇12

　　《圓的認識》教學案例及反思

　　作者：張齊華

　　●背景分析   張齊華《圓的認識》課堂實錄及相關整理 

　　“圓的認識”一課選自小學數學教材第11冊，是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開，也是小學階段認識的最后一種常見的平面圖形。教材的編排思路是先借助實物揭示出“圓”，讓學生感受到圓與現實的密切聯系，再引導學生借助“實物”、“圓規”等多種方式畫圓，初步感受圓的特征，并掌握用圓規畫圓的方法，在此基礎上，再引導學生通過折一折、畫一畫、量一量等活動，幫助學生認識直徑、半徑、圓心等概念，同時掌握圓的基本特征。這樣的編排，學生對于圓的相關概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調控之下，學生相對獨立的探索空間不夠，而與此同時，學生對于圓所內涵的文化特性也無從感受、體驗，對于圓在歷史、文化、數學發展過程中與人類結下的不解之緣感受不深。

　　基于這樣的認識，我試圖對本課的教學思路進行重新調整：一方面，通過拓展空間，將學生進一步置身于探索者、發現者的角色，引導學生在認識完圓的一些基本概念后，自主展開對于圓的特征的發現，并在交流對話中完善相應的認知結構；另一方面，我又借助媒體，將自然、社會、歷史、數學等各個領域中的“圓”有效整合進本課教學，充分放大圓所內涵的文化特性，努力折射“冰冷”圖形背后所散發的獨特魅力。

　　想起美國學者澤布羅夫斯基，曾因為“在凝望波濤的時候”而產生了寫作《圓的歷史》這一迷人著作的沖動，而我――一個普通的年輕教師，又是如何想起要在自己的課堂里打破常規、沖破樊籬，演繹“走進圓的世界”這一多少有些另類的教學案例的呢？如今回想起來，是平靜水面上漾起的一圈圈漣漪？是陽光下朵朵綻放的金色向日葵？是慈母心中那輪永恒的明月？是“長河落日圓”中夕陽下落日的余輝？是偉大思想家墨子筆下“圓，一中同長也”和數學巨著《周髀算經》中“圓出于方，方出于矩”的召喚？是古老的陰陽太極圖所給予的神秘誘惑？是“沒有規矩，不成方圓”這一古訓背后的力量？還是西方數學哲學中“圓是最美的圖形”所帶來的無限誘惑？似乎都是，又不完全是。只是有一種莫明的沖動，一直縈繞心頭，那就是：怎樣讓數學課堂再厚重些、開闊些、深邃些、美麗些……藉此，想到了圓，繼而，便有了“走進圓的世界”這一大膽嘗試。

　　●過程描述

　　［一］

　　師：對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）生活中，你們在哪兒見到過圓形？

　　生：鐘面上有圓。

　　生：輪胎上有圓。

　　生：有些鈕扣也是圓的。

　　……

　　師：今天，張老師也給大家帶來一些。見過平靜的水面嗎，（見過。）如果我們從上面往下丟進一顆小石子（播放動態的水紋，并配以石子入水的聲音），你發現了什么？

　　生：（激動地）水紋、水紋、圓……（聲音此起彼伏）

　　師：其實這樣的現象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看看。（伴隨著優美的音樂，陽光下綻放的向日葵、花叢中五顏六色的鮮花、光折射后形成的美妙光環、用特殊儀器拍攝到的電磁波、雷達波、月球上的環形山等畫面一一展現在學生的眼前，見圖①）從這些現象中，你同樣找到圓了嗎？

　　生：（驚異地，慨嘆地）找到了。

　　師：有人說，因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？

　　生：（激動地）好！

　　［二］

　　師：俗話說，“沒有規矩，不成方圓”。意思是說，如果沒有圓規，是――

　　生：――畫不出圓的。

　　師：同學們都準備了一把圓規，你能試著用它在白紙上畫出一個圓嗎？

　　生：能。

　　（學生嘗試用圓規畫圓，交流，明確圓規畫圓的基本方法。）

　　師：可要是真沒有了圓規，比如在圓規發明之前，我們就真畫不出一個圓了嗎？

　　生：不可能。

　　師：今天，每個小組還準備了很多其他的材料。你能利用這些材料，試著畫出一個圓嗎？

　　生：能。

　　（學生以小組為單位，利用手中的工具和材料畫圓。）

　　師：張老師發現，每個小組都有了各自精彩的創造。讓我們一起來分享。

　　生：我們組將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫了一個圓。

　　師：那叫“拷貝不走樣”。（生笑）

　　生：我們手中的三角板中就有一個圓形窟窿，利用它，很方便地畫出了一個圓。

　　師：真可謂就地取材，挺好！（笑）

　　生：我們組在繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛筆繞一圈，也畫出了一個圓。

　　師：看得出，你們組的創作已經初步具備了圓規的雛形。

　　生：我們組在繩子的一端系上一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現了一個圓。

　　師：盡管這一方法沒有能在白紙上最終“畫”出一個圓，但他們的創造仍然是十分美妙的，不是嗎？（生熱烈鼓掌）

　　師：可是，既然不用圓規，我們依然創造出了這么多畫圓的方法，那么俗語中為什么還會有“沒有規矩，不成方圓”的說法呢？

　　生：我想，大概是古時候的人們沒想到這些方法吧？（生笑）

　　生：我覺得不是這樣，因為，或許一開始，“沒有規矩，不成方圓”指的是沒有圓規和“矩”畫不出方和圓，但是流傳到后來，它的意思已經發生了改變，不再僅僅指原來的意思了，而是指很多事情，必須要講究規矩，遵循章法。（不少同學投以贊許的目光）

　　師：真沒想到，一條普通的數學規律，經過千年流傳，竟逐漸成為我們生活中一條重要的人生準則。當然，同學們能夠利用各自的智慧，成功演繹“沒有規矩，仍成方圓”，足以說明大家不凡的創造力了。

　　［三］

　　（通過自學，學生認識完半徑、直徑、圓心等概念后。）

　　師：學到現在，關于圓，該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？

　　生：有（自信地）。

　　師：說得好，其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規律呢，同學們想不想自己動手來研究研究？（想！）同學們手中都有圓片、直尺、圓規等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，相信大家一定會有新的發現。兩點小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們組的結論，哪怕是任何細小的發現都記錄在學習紙上，到時候一起來交流。第二，實在沒啥研究了，別急，老師還為每一小組準備一份研究提示，到時候打開看看，或許對大家的研究會有所幫助。

　　（隨后，伴隨著優美的音樂，學生們以小組為單位，展開研究，并將研究的成果記錄在教師提供的“研究發現單”上，并在小組內先進行交流）

　　師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發現和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（是）很多小組都向張老師推薦了他們剛才的研究發現，張老師從中選擇了一部分。下面，就讓我們一起來分享大家的發現吧！

　　生：我們小組發現圓有無數條半徑。

　　師：能說說你們是怎么發現的嗎？

　　生：我們組是通過折發現的。把一個圓先對折，再對折、對折，這樣一直對折下去，展開后就會發現圓上有許許多多的半徑。

　　生：我們組是通過畫得出這一發現的。只要你不停地畫，你會在圓里畫出無數條半徑。

　　生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。

　　師：噢？能具體說說嗎？

　　生：因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數個點（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數條，這不正好說明半徑有無數條嗎？

　　師：看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發現。至少直徑有無數條，還需不需要再說說理由了？

　　生：不需要了，因為道理是一樣的。

　　師：關于半徑或直徑，還有哪些新發現？

　　生：我們小組還發現，所有的半徑或直徑長度都相等。

　　師：能說說你們的想法嗎？

　　生：我們組是通過量發現的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結果發現它們的長度都相等，直徑也是這樣。

　　生：我們組是折的。將一個圓連續對折，就會發現所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應該是一樣的。

　　生：我認為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。

　　生：關于這一發現，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應該加上“在同一圓內”，這一發現才準確。

　　師：大家覺得他的這一補充怎么樣？

　　生：有道理。

　　師：看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發現更加準確、更加完善。還有什么新的發現嗎？

　　生：我們小組通過研究還發現，在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。

　　師：你們是怎么發現的？

　　生：我們是動手量出來的。

　　生：我們是動手折出來的。

　　生：我們還可以根據半徑和直徑的意義來想，既然叫“半徑”，自然應該是直徑長度的一半嘍……

　　師：看來，大家的想象力還真豐富。

　　生：我們組還發現圓的大小和它的半徑有關，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。

　　師：圓的大小和它的半徑有關，那它的位置和什么有關呢？

　　生：應該和圓心有關，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。

　　生：我們組還發現，圓是世界上最美的圖形。

　　師：能說說你們是怎樣想的嗎？

　　生：生活中，我們到處都能找到圓。如果沒有了圓，我們生活的世界一定會缺乏生機

　　生：我們生活的世界需要圓，如果沒有了圓，車子就沒法自由的行駛……

　　師：當然，張老師相信，同學們手中一定還有更多精彩的發現，沒來得及展示。沒關系，那就請大家下課后將剛才的發現剪下來，貼到教室后面的數學角上，讓全班同學一起來交流，一起來分享，好嗎？

　　生：好。

　　［四］

　　師：其實，早在二千多年前，我國古代就有了關于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長也。”所謂一中，就是指一個――

　　生：圓心。

　　師：那同長又指什么呢？大膽猜猜看。

　　生：半徑一樣長。

　　生：直徑一樣長。

　　師：這一發現，和剛才大家的發現怎么樣？

　　生：完全一致。

　　師：更何況，我古代這一發現要比西方整整早一千多年。聽到這里，同學們感覺如何？

　　生：特別的自豪。

　　生：特別的驕傲。

　　生：我覺得我國古代的人民非常有智慧。

　　師：其實，我國古代關于圓的研究和記載還遠不止這些。老師這兒還搜集到一份資料，《周髀算經》中有這樣一個記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現在的這種圓規畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動畫演示：圓向方的漸變過程，如圖②）。現在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息？

　　生：圓的直徑是6厘米。

　　生：圓的半徑是3厘米。

　　師：說起中國古代的圓，下面的這幅圖案還真得介紹給大家（出示圖③），認識嗎？

　　生：陰陽太極圖。

　　師：想知道這幅圖是怎么構成的嗎？（想！）原來它是用一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的（出示圖④）。現在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？

　　生：小圓的直徑是6厘米。

　　生：大圓的半徑是6厘米。

　　生：大圓的直徑是12厘米。

　　生：小圓的直徑相當于大圓的半徑。

　　……

　　師：看來，只要我們善于觀察，善于聯系，我們還能獲得更多有用的信息。現在讓我們重新回到現實生活中來。平靜的水面丟進石子，蕩起的波紋為什么是一個個圓形？現在，你能從數學的角度簡單解釋這一現象了嗎？

　　生：我覺得石子投下去的地方就是圓的圓心。

　　生：石子的力量向四周平均用力，就形成了一個個圓。

　　生：這里似乎包含著半徑處處相等的道理呢。

　　師：瞧，簡單的自然現象中，有時也蘊含著豐富的數學規律呢。至于其他一些現象中又為何會出現圓，當中的原因，就留待同學們課后進一步去調查、去研究了。

　　師：其實，又何止是大自然對圓情有獨鐘呢，在我們人類生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞――

　　（伴隨著優美的音樂，如下的畫面一一展現在學生眼前：生活中的圓形拱橋、世界著名的圓形建筑、中國著名的圓形景德鎮瓷器、中國民間的圓形中國節、中國傳統的圓形剪紙、世界著名的圓形標志設計等等，如圖⑤。）

　　師：感覺怎么樣？

　　生：我覺得圓真是太美了！

　　生：我無法想象生活中如果沒有了圓，將會是什么樣子。

　　生：生活中因為有了圓而變得格外多姿多彩。

　　……

　　師：而這，不正是圓的魅力所在嗎？

　　［五］

　　師：西方數學、哲學史上歷來有這么種說法，“上帝是按照數學原則創造這個世界的”。對此，我一直無從理解。而現在想來，石子入水后渾然天成的圓形波紋，陽光下肆意綻放的向日葵，天體運行時近似圓形的軌跡，甚至于遙遠天際懸掛的那輪明月、朝陽……而所有這一切，給予我們的不正是一種微妙的啟示嗎？至于古老的東方，圓在我們身上遺留下的印痕又何嘗不是深刻而廣遠的呢。有的說，中國人特別重視中秋、除夕佳節；有人說，中國古典文學喜歡以大團圓作結局；有人說，中國人在表達美好祝愿時最喜歡用上的詞匯常常有“圓滿”“美滿”……而所有這些，難道就和我們今天認識的圓沒有任何關聯嗎？那就讓我們從現在起，從今天起，真正走進歷史、走進文化、走進民俗、走進圓的美妙世界吧！

　　●自我反思

　　多少年來，在孩子們的心目中，在教師們的課堂里，數學一直與定理、法則、記憶、運算、冷峻、機械等聯系在一起，難學難教、枯燥乏味一直成為障礙學生數學學習的絆腳石。事實上，造成這一現象的原因是多方面的，而一味注重數學知識的傳遞、數學技能的訓練，漠視數學本身所內涵的鮮活的文化背景，漠視浸潤在數學發展演變過程中的人類不斷探索、不斷發現的精神本質、力量以及數學與人類社會（包括自然的、歷史的、人文的）千絲萬縷的聯系，顯然應看成造成這一現象的重要原因之一。

　　眾所周知，數學本質上是一種文化，《數學課程標準》在前言中明確指出：數學的“內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”如何在課程實施過程中踐行并彰顯數學的文化本性，讓文化成為數學課堂的一種自然本色，我立足從過程與凝聚兩個角度進行探索。“圓的認識”一課正是我所作的一次粗淺嘗試。

　　數學發展到今天，人們對于她的認識已經歷了巨大的變化。如今，與其說數學是一些結論的組合，毋寧說她更是一種過程，一種不斷經歷嘗試、反思、解釋、重構的再創造過程。因而對于圓的特征的認識，我并沒有沿襲傳統的小步子教學，即在亦步亦趨的“師生問答”中展開，而是將諸多細小的認知活動統整在一個綜合性、探究性的數學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次“研究與發現”的完整過程。整堂課，“發現與分享”成為真正的主旋律，而知識、能力、方法、情感等恰恰在創造與分享的過程得以自然建構與生成。

　　在承認“數學是一種過程”的同時，我們也應清晰地意識到，作為人類文化重要組成部分的數學，在經歷了漫長的發展過程后，“凝聚”并積淀下了一代代人創造和智慧的結晶，我們有理由向學生展現數學所凝聚的這一切，引領學生通過學習感受數學的博大與精深，領略人類的智慧與文明。藉此，教學伊始，我們選擇從最最常見的自然現象引入，引發學生感受圓的神奇魅力；探究結束，我們介紹了中國古代關于圓的記載，從宏觀的視野豐富學生的認識視域；最后，我們更是借助“解釋自然中的圓”和“欣賞人文中的圓”等活動，幫助學生在豐富多彩的數學學習中層層鋪染、不斷推進，努力使圓所具有的文化特性浸潤于學生的心間，成為學生數學成長的不竭動力源泉，讓數學課堂擺脫原有的習慣思維與陰影，真正美麗起來。

　　當然，“理想的課程”如何轉化為“現實的課程”，這當中仍然有許多值得深切關注的話題。就拿本課教學而言，實施下來，應該說，學生對于“圓”這一冰冷圖形背后所蘊含的人文的、文化的特性的感受還是十分真切的，然而，作為問題的另一方面，對于基本的數學知識、數學技能的掌握，在教學后的反饋中也確實暴露出了一定的問題，尤其表現在部分學生對于圓的半徑、直徑等概念的理解不夠到位，對于直徑、半徑及其與圓之間的關系的掌握不夠透徹等。因而，今后我們在數學課堂演繹數學文化、數學精神等層面的同時，如何兼顧知識與技能的教學，如何使我們的課堂活中有實，實中見活，應該還是有一定的啟示意義的。