華應龍《圓的認識》教學設計及課堂實錄(新世紀版)
生紛紛舉手。
師:除了這一點,剛才我看到,還有的同學找到了這一點。[課件演示:在紅點左側找出一個距離紅點3米的點]還有這一點,這一點[課件演示:分別在紅點上下的距離為3米的點]我看有的同學還畫了這些斜點,是嗎?還有其他的可能嗎?[課件演示:越來越密,最后連成了圓]
師:想到圓的舉手。哇,真佩服,剛才我看有的同學都畫出圓了,是嗎?看屏幕,這是什么?認識嗎?
生:認識,圓
二、追問中初識“圓”
師:那寶物可能在哪里呢?
生:在圓的范圍內,在圓的這條線上。
師:你剛才的說法很有意思,先說“在圓的范圍內”,后來改成“在圓的這條線上”。如果在范圍內,距離不夠3米,如果在圓上,距離夠3米。那你們怎么告訴小明呢?如果寶物在圓上,怎么表達告訴小明呢?
生:可以這樣對小明說:“以你的左腳為圓心,畫一個半徑為3米的圓。在這個圓的周廠上取任意一點,這個地方也許就是埋寶物的地方”。
師:同意嗎?真厲害。剛才她說到兩個詞,一個是以左腳為“圓心”還有一個是半徑多少?[板書:圓心,半徑]
生:3米
師:就用上這兩個詞,就很準確地表達出了圓的位置,對吧。如果只說以左腳為圓心,不說半徑3米,告訴小明,寶物啊就在 以你左腳為圓心的圓上。行不行?
生:不行
師:為什么不行?
生:如果只告訴左腳是圓心的話,那圓可以無限延伸。就沒法掌握圓的周長是多少。
師:那個圓可以無限延伸。我理解他的意思了,你理解了嗎?
生:理解了。
師:也就是說圓的半徑沒定,圓的大小沒定。對不對。
生:對
師:這樣的話,可以畫多少個圓,可以無限延伸,對不對。那如果不說“以左腳為圓心”行不行?
生:不行,那樣圓的位置就可以無限延伸,。
師:除了說“以左腳為圓心,半徑為3米的圓上”還可以怎么說?生活中聽說過嗎?
生:也可以說直徑是6米。
師:同意嗎?
生:同意。
師:可以說:以左腳為圓心,直徑為——”
生:6米
師:對。這個“直徑:也能表達圓的大小。[板書:直徑]
師:為什么 寶物可能所在的位置會是一個圓呢?
生:因為在一個圓內,所有的 半徑都相等。
師:哦,他說了這個。什么 寶物可能所在的位置會是一個圓呢?
生:因為以他的左腳為圓心,他可以隨便走一圈,就變成圓了。
師:哦,可以隨便走一圈。方向沒有定,是吧。這也是另外一個角度看問題。剛才兩個同學說的都很有道理,不過要很好的說明這個問題我們可以用”圓的特點“來說明。你覺得圓有特點呢?
生:我覺得圓有無數條半徑,無數條直徑。
生:圓心到圓上任意一點的距離都是相等的。
師:我們說圖形的特點的時候一般要和以前學過的圖形作比較。一句話,有比較才有結論。[課件:三角形,正方形等]以前我們學過三角形,正方形等。我們以前說圖形的時候往往從“邊”和“角”兩個角度來說明,那你看,從 邊和角的角度來看,圓有什么特點呢?
生:它既沒有棱也沒有角。
師:同意嗎?同意的請點點頭,她說圓沒有棱也沒有角,對嗎?
生:對
師:沒有棱是什么意思?
生:沒有棱是說它沒有邊,它不象正方形有4條邊。
師追問:那它是沒有邊嗎?
生:不是,有邊。
師:有邊,幾條邊?
生:1條。
師:那你們說圓的邊和我們以前學過的圖形有什么不同?