華應龍《圓的認識》教學設計及課堂實錄(新世紀版)
生:以前學過的圖形的邊是直線,而圓的邊是曲線構成的。
師:同意?
生:同意。
師:看來我們從角來看,圓是沒有角的。從邊上來看,圓有沒有邊?
生:有!
師:有,幾條邊?
生:一條邊。
師:這是圓很特別的地方。其他圖形,最起碼有3條邊,而圓呢?只有一條邊。并且它的邊怎樣?
生:是曲線的。
師:是曲線的。其他的是直線或者說是線段圍成的。
師:圓,我們從邊和角來看是這樣的特點。我們的祖先墨子說:圓一中同長也[板書]知道這句話什么意思嗎?一中指什么?
生:圓心
師:同長,什么同長?
生:半徑
師:半徑同長,有人說直徑也同長。同意古人說的話嗎?
生:同意。
師:“圓,一中同長也”。難道說正三角形,正四邊形正五邊行不是“一中同長”嗎?
認為是的舉手,認為不是的舉手 。為什么不是呢?
生:這些圖形中心到角的距離比到邊的距離要長一些。上前面指著說。
師:這些圖形是不是一中同長?
生:不是。
師,不是的理由就是:從這個中心到邊上的點跟到頂點的點的距離就不一樣。那有沒有一樣的?正三角形里有幾條一樣的?
生:3條。
師:正方形呢?
生:4條。
師:正五邊行呢?
生:5條。
師:正六邊行?
生:6條。
師指圓:
生:無數(shù)條。
師:無數(shù)條?[板書]為什么是無數(shù)條?
生:圓心到圓上的半徑都相等。所以有無數(shù)條。
師:我們解決的是什么問題?
生:我們解決的問題是相等的半徑有無數(shù)條。
師:為什么有無數(shù)條?
生:圓心到圓上的距離都相等。
師:圓周上有多少個點?
生:無數(shù)個。
師:這些點和圓心連起來當然就有無數(shù)條,是吧。圓周上有無數(shù)點,請問:從這到這有多少個點?[指圓弧線]
生:無數(shù)個。
師:這些圖形一中同長的條數(shù)是有限的,而圓從圓心到圓上的距離都是一樣的。古人說的“圓,一中同長”你認同嗎?
生:認同。
師:經過我們討論更認同了,不過剛才有同學說圓是沒有角的。圓只有1條邊,邊是曲線。究竟哪個更重要呢?我們來看[課件出示橢圓]這個圖形是不是沒有角的。是不是只有1條邊,邊是曲線。它是圓嗎?它一中同長嗎?所以說一中同長是圓最重要的特征。墨子的這一發(fā)現(xiàn)比西方早了1000多年,誰能學古人的樣子讀一讀??
生讀。
師:圓有什么特點?
生:一中同長。
師:我們來看小明的寶藏在什么范圍?我們第2個問題解決完了嗎?
三、 畫圓中感受“圓”
1從不圓中,感悟圓的畫法。
師:孩子們,想自己畫一個圓嗎? 畫圓用什么?
生:用圓規(guī)。
師:古人說:沒有規(guī)矩,不成方圓。大家看,規(guī)就是圓規(guī)、矩就是帶著直角的尺。規(guī)是用來畫圓的,矩是用來畫方的。
師:既然大家都回會畫?畫一個半徑為4厘米的圓
(生自己畫圓)
師:畫好了嗎?
(展示學生的作品,學生此時的作品都不怎么標準)
師:從這些圓里,我們是否可以想象,它們是怎樣創(chuàng)造出來的?
師:看來畫圓并不是一件很容易的事,小組里交流一下,怎樣畫圓才能標準?
(生小組交流)
師:大家交流完了,好了。那現(xiàn)在你們說一下是怎么畫的?
生:用圓規(guī)
師:了解圓規(guī)的發(fā)展,現(xiàn)在圓規(guī)的優(yōu)點在哪里?
師:用這樣的圓規(guī)畫圓,手必須拿著哪,圓規(guī)就不動了?
生:拿著圓規(guī)的頭,不能捏著它的兩條腿。
師:對,就是拿住圓規(guī)的頭,而不能捏著它的兩條腿。
*(課件出示:再畫:一個直徑是4厘米的圓)