《起跑線》教學實錄

師：60米和100米的起跑線是一樣的，200米的起跑線不一樣，400米的起跑線也不一樣（邊說邊用手演示運動員的跑步路線）想一想這可能與什么有關系？
生：可能與彎道有關系。
師：你是怎么想到可能會與彎道有關系的？
生：60米和100米只在直道上跑；200米和400米要在直道上跑還要在彎道上跑。
師：與彎道可能會有什么關系呢？
生：因為外圈要比內圈長。
師：外圈的每個部分都比內圈長嗎？
生：彎道部分外圈比內圈長。
課堂教學實錄3：探究驗證猜測的方法
師：那你能想辦法驗證：彎道部分外圈比內圈長嗎？
生：看就能看出來外圈比內圈長。
師：那你能應用你學到的數學知識來驗證彎道部分外圈要比內圈長嗎？
學生沉默
師：（借助跑道示意圖）運動員在比賽中要在跑道的中間跑，我們假設運動員就在這些跑道線上跑，你有辦法驗證彎道部分外圈比內圈長嗎?
生：可以求半圓的周長。
師：要求半圓的周長我們要知道哪些數據？
生：需要知道直徑或者半徑。
師：為了使計算簡便，半徑可以用較小的整數。還有其他的辦法嗎？
生：用尺子量。
師：如果是直的我們用尺子量很好解決，現在我們要量彎道部分，你打算怎樣用尺子量呢？
生：用繩子沿著彎道走半圈，然后把繩子伸直，再拿尺子量。
師：還有其他的辦法嗎？
學生沉默
師：我們現在想到了兩種辦法驗證彎道部分外圈比內圈長：一是計算周長，二是用尺子量。
課堂教學實錄4：驗證猜測
學生選擇驗證的方法，選用計算辦法驗證的為學生提供半圓圖，選用尺子量的為學生提供半圓圖和毛線。
學生實踐，教師巡視
學生匯報驗證結果。
生：第一圈2×10×3.14÷2=31.4
第二圈2×（10+1）×3.14÷2=34.54
第三圈2×（10+1+1）×3.14÷2=37.68
第四圈2×（10+1+1+1）×3.14÷2=40.82
第五圈2×（10+1+1+1+1）×3.14÷2=43.96
其他組計算的方法基本一樣，只是數據上有所區別。
所以外圈比內圈長。
師：你是怎樣確定半徑的?
學生借助圖示說明確定半徑的方法。
課堂教學實錄5：分析驗證結果
師總結算法，半圓周長我們用2πr÷2=πr
第一圈是10π 第二圈11π 第三圈12π第四圈13π第五圈14π
師：如果就用我們前面計算是使用的數據來設計跑道，那么200米各跑道的運動員就要相差出多少才合理？
生：1π
師：能說說為什么200米的起跑線不一樣嗎？
生：因為200米的比賽要經過彎道，彎道的外圈比內圈長，所以200米的比賽外圈的起跑線要靠前。
師：在200米的“半圓式”田徑場上，進行400米比賽的時候，為什么要在跑過彎道以后才可以搶道，如果再繼續跑一圈不就可以了嗎？行不行？
生：不行。
師：為什么不行？
生：如果一直在自己的跑道上跑那外圈運動員就不合適了。
師：在搶道的過程中。運動員之間還會出現一些差距，所以200米和400米的起跑線雖然都是不一樣的，但實際的位置還是有差別的。
師：現在我們來總結一下，起跑線不一樣是因為，運動員在跑的過程中要經過彎道，各跑道的距離是不一樣的，但是終點是一樣的，要想使跑的距離一樣，起跑線就不一樣了。具體的數據情況，有興趣的同學可以繼續開展調查。
課堂教學實錄6：擴展閱讀、總結學習方法、布置作業：
師：剛才我們用圓的知識解釋了起跑線不一樣的問題，事實上我們用圓的知識還可以解釋很多現象，大家看一看教材45頁的你知道嗎？