小學數學人教版新課標六上教案集(第四單元:圓)
(五)合理猜想,強化主體:
1.請同學們想一想,正方形的周長和它的邊長有關系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論并反饋。
2.正方形的周長與它的邊長有關,你認為圓的周長與它的什么有關?
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,
猜猜看,圓的周長應該是直徑的倍?
(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發現,圓周長小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)
4.小結并繼續設疑:
通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?
活動二:動手操作,探索圓的周長與直徑的關系。
(一)分組合作測算
1.明確要求:
圓的直徑我們已經會測量了,接下來就請同學們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實際測量出圓的周長、直徑,并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系,填入表格里。
提一個小小的建議,為了更好的利用時間,提高效率,請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。
測量對象圓的周長(厘米)圓的直徑(厘米)周長與直徑的關系1 2 3 4 2.生利用學具動手操作,師巡視指導、收集信息。
3.集體反饋數據(選取3~4組實驗結果,大屏幕展示)
(二)發現規律,初步認識圓周率
1.看了幾組同學的測算結果,你有什么發現?
2.雖然倍數不大一樣,但周長大多是直徑的幾倍?
3.剛才同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算,如果我們任選一個圓再進行測算,結果還會怎樣?(課件進行驗證)
板書:圓的周長總是直徑的三倍多一些。
活動三:認識圓周率、介紹祖沖之
1.我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示.
2.介紹祖沖之
3.理解誤差
看完這段資料,同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲,可不知同學們想過沒有,為什么我們的測算結果都不夠精確呢?
4.解答開始的問題
現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎?
活動四:總結圓的周長公式
1.怎樣求周的長?如果我用字母c代表圓的周長,d表示圓的直徑,那圓的周長公式用字母怎樣表示?
教師板書:c=πd
2.圓的周長還可以怎樣求?
教師板書:c=2πr
3.圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?
活動五:課堂反饋
一、判斷.
1.π=3.14 ( )
2.計算圓的周長必須知道圓的直徑. ( )
3.只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長。( )
二、選擇.
1.較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率.
a 大于 b 小于 c 等于
2.半圓的周長( )圓周長.
a 大于 b 小于 c 等于
3、實踐操作
⑴、老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問,老師至少需要準備多長的花邊?
⑵、請同學們以小組為單位,畫一個周長是12.56厘米的圓,先討論如何畫,再操作.
活動六:課堂小結
通過這堂課的學習,你有什么收獲?你還有什么問題嗎?