第六單元《解決問題的策略》教材分析
需要再次指出,例2和“練一練”都先向?qū)W生提示轉(zhuǎn)化的方向,再讓他們開展具體的轉(zhuǎn)化活動。這就表明,教學不以這些分數(shù)應(yīng)用題的一題多解為目的,而是以體會轉(zhuǎn)化策略,培養(yǎng)推理能力為教學要求。
3、在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。
為了讓學生更好地體驗轉(zhuǎn)化策略,練習十四選擇了豐富的題材,引導學生進行轉(zhuǎn)化。
第1題是解決問題方法的轉(zhuǎn)化,從數(shù)出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上,不僅可以數(shù)出一共要進行15場比賽,還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊,第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊,第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊,最后進行1場比賽淘汰1支球隊,即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍,其他15支球隊都要先后被淘汰,所以一共要進行16-1=15(場)比賽。照此類推,64支球隊參加比賽,產(chǎn)生冠軍要進行64-1=63(場)比賽。
第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉(zhuǎn)化。第2題的第三個圖形稍難些,如果像下圖那樣,分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°,轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個小方格,是正方形的10/16即5/8。
第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等,下圖是轉(zhuǎn)化時的思考。
第4~6題是數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換,那么第一堆就全部是白子,第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下,進行分數(shù)的轉(zhuǎn)化困難不會很大。和例2一樣,這兩題的轉(zhuǎn)化方向是由題目提示的。