比 的 意 義

執教者：廬山一小  丁微

教學內容：九年義務教育五年制小學（人教版）教科書第61—62頁及練習十七的第1---4題。

教學目標 ：

1.通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意義，掌握比各部分名稱，理解比和分數、除法之間的關系。

2.通過教學比和分數、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯系的辨證唯物主義觀點。

教學重點：掌握比的意義

教學難點 ：把兩種量組成比，以及在此基礎上進行求比值。

教學過程 ：

一、引探準備

口答：⒈求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾，怎樣計算？

⒉分數和除法有什么聯系和區別？

二、引導過程

㈠引導探索，使學生由比較兩個同類量之間的倍數關系，引出用比表示的方法。

談話：同學們，有誰知道，今年的雅典奧運會上，中國代表團共獲得多少枚金牌？中華人民共和國的國歌在雅典奧運會上多少次莊嚴奏起，中華人民共和國的國旗多少次在雅典上空率先升起。“五星紅旗啊，我們為你自豪”。

同學們，你知道國旗的制作標準嗎？下面我們就來計算一下。

投影：這面國旗，長是3分米，寬是2分米。

⒈引導再學。出示初學思考題：

  長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關系說成什么？

  寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關系說成什么？

⒉討論回答思考題

師：長是寬的幾倍，還可以把長和寬的關系說成什么？

生：長是寬的3/2倍，我們還可以把長和寬的關系說成-----長和寬的比是3比2。

板書     3÷2=3/2   或  3比2

師：寬是長的幾分之幾，還可以把寬和長的關系說成什么？

生：寬是長的2/3，我們還可以寬和長的關系說成-----寬和長的比是2比3。

板書    2÷3=2/3    或    2比3

師：由上可知，我們還可以用比來表示長與寬之間的倍數關系。

㈡再次探索用比表示兩個不同類量之間的除法關系。

投影：一輛汽車，2小時行駛了100千米。

出示初學思考題，引導再學。

①    題目中有哪幾個量？可以求出什么問題？怎樣求？

②    這兩個量間的關系用比怎樣表示？

討論思考題：

師：路程和時間的關系用比來表示怎么說？

生：汽車所行路程和時間的比是100比2。

板書     100÷2=50     或      路程和時間的比是100比2

師：那么汽車所行時間和路程的關系是什么？能用比表示嗎？

引導學生弄清誰與誰比，比的結果、意義不同。

㈢引導歸納比的意義，理解掌握比和分數、除法的關系

學生先閱讀課本第62頁的內容，再學思考題。

思考題：①比是表示幾個量之間的什么關系？什么叫做比？

②比的符號是什么？比的每個部分的名稱是什么？

        ③比和除法有怎樣的聯系和區別？比和分數呢？

⑴回答思考題①，師即時板書。

生：比是表示兩個量之間的相除關系，因此兩個數相除又叫做兩個數的比。

⑵回答思考題②：

師：除法的運算符號是除號，表示比的符號是什么呢？還有其他的表示方法嗎？

生：比的符號是比號，寫作“﹕”要寫在兩個數的中間。比號前面的數叫比的前項，比號后面的數叫比的后項，比的前項除以后項所得的商叫做比值。

             3 比 2記作3﹕2 或3 / 2

板書         3   ﹕   2  =  3 ÷ 2  =  1.5

前項  比號 后項            比值

師：3/2是比的另一種分數形式的寫法，仍讀作3比2，不能讀作二分之三。

⑶回答思考題③：

生答，師填表

三、引探總結

師生共同小結所學內容：今天這節課主要學習了什么內容？你知道了什么？你還有什么問題嗎？質疑：比的后項為什么不能是0？足球比賽中的比和我們今天學習的比相同嗎？比和比值有什么不同？……

四、引探實踐

⒈課內實踐

⑴判斷分析（練習十七第4題）

⑵把下面兩個量間的關系用比的形式表述出來。

200人一年可造林50公頃。

⑶把下面用分數描述的兩個量間的關系轉化為比的形式

蘋果的個數是梨的4/5

某校初中生人數是是高中生的2倍

⑷填空，比值相同的比為下節課學習基本性質作好準備。

      1﹕2 =（   ）=（  ）﹕6=0﹒5﹕（   ）=1/8﹕（   ）

⒉課外實踐

⑴布置作業 

⑵預習“比的基本性質”

出示初學思考題：①什么叫做最簡單的整數比？

                ②怎樣化簡比？

                ③化簡比和求比值有什么區別和聯系？