“比的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)（精選4篇）

“比的意義”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1

　　教學(xué)目標(biāo) ：

　　1、理解比的意義，知道比的各部分名稱，會(huì)讀、寫比及求比值。

　　2、理解比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

　　3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。

　　4、滲透知識(shí)源于實(shí)踐及事物間的相互聯(lián)系、發(fā)展變化等辨證唯物主義的基本觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義

　　教學(xué)難點(diǎn) ：把兩種量組成比，并在此基礎(chǔ)上求比值

　　教學(xué)關(guān)鍵：理解比與除法的關(guān)系

　　教學(xué)過程 ：

　　（一） 創(chuàng)新情境、復(fù)習(xí)遷移

　　創(chuàng)新情境：六（1）班參加電子計(jì)算小組男生人數(shù)有5人，女生有4人。

　　同學(xué)們看到這些信息，你們知道哪些問題？

　　可能會(huì)出現(xiàn)六種以上比較的方法：1、男生人數(shù)比女生人數(shù)多1人。2、女生人數(shù)比男生人數(shù)少1人。3、男生人數(shù)是女生的 倍。4、女生人數(shù)是男生的 。4、男生比女生多25%。6、女生人數(shù)比男生少20%。

　　對(duì)在日常生活中，我們經(jīng)常對(duì)某些數(shù)量進(jìn)行比較。

　　除了以上六種比較的方法，你還知道其他比較的方法嗎？想不想知道？今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)量比較的方法。

　　揭示課題：比的意義（板書）

　　同學(xué)們，這節(jié)課你想知道些什么？

　　（二） 探索發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)新知

　　（1） 概括比的意義

　　A：出示例1：

　　男生人數(shù)是女生的 倍，怎樣求？誰和誰進(jìn)行比較？

　　5÷4=兩數(shù)相除（板書）5 、4和 分別表示什么？

　　男生人數(shù)是女生的 倍，是男生人數(shù)與女生人數(shù)進(jìn)行比較。我們又可以說男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是：5比4 兩個(gè)數(shù)的比（板書）

　　女生人數(shù)是男生的 ，怎樣求？誰和誰進(jìn)行比較？

　　4÷5=（板書）4 、5和 分別表示什么？

　　男生人數(shù)是女生的 ，是女生人數(shù)與男生人數(shù)進(jìn)行比較。我們又可以說女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是：4比5 （板書）

　　B：出示例2：一輛汽車3小時(shí)行駛180千米，求這輛車的速度。

　　180÷3=60（千米） （板書）180 、3和60分別表示什么？

　　誰把它能說成兩個(gè)數(shù)量的比？

　　汽車每小時(shí)行駛60千米又可以說成：汽車行駛的路程與時(shí)間的比是180比3（板書）。

　　60千米是誰與誰的比的結(jié)果？

　　概括比的意義：

　　5÷4=5比4

　　4÷5=4比5 討論：誰能說一說什么叫做比。

　　180÷3=60（千米） 180比3 （兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比）

　　練習(xí)：試一試

　　1、 李強(qiáng)植樹6棵，張明植樹5棵。說出李強(qiáng)和張明植樹棵數(shù)的比。

　　2、 3支圓珠筆的總價(jià)是6元，圓珠筆的單價(jià)是多少元？說出圓珠筆總價(jià)和數(shù)量的比。

　　練一練

　　甲 （1）甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的比是（ ）比（ ）。

　　3米 （2）甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的比是（ ）比（ ）。

　　乙 1米

　　5米 8米

　　3、大小兩個(gè)齒輪，大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)25轉(zhuǎn)，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)92轉(zhuǎn)。大、小兩個(gè)齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的比是（ ）。

　　4、六（2）班有男生24人，女生23人，寫出男生和女生人數(shù)的比是（ ）。再分別寫出男生和全班人數(shù)的比是（ ），女生和全班人數(shù)的比是（ ）。

　　（2） 學(xué)習(xí)比的讀寫法及各部分的名稱

　　表示除法的運(yùn)算符號(hào)是除號(hào)。那么表示的比的符號(hào)叫什么呢？（比號(hào)）

　　我們來寫一個(gè)比號(hào)。5比4寫作 5：4，讀作 5比4。

　　前項(xiàng) 后項(xiàng)

　　比號(hào)

　　練習(xí)：練一練

　　讀出下面各個(gè)比：120： ：1 1.6：1.8

　　（3） 學(xué)習(xí)求比值的方法

　　既然兩個(gè)數(shù)相除叫做比，那第5：4如何進(jìn)行計(jì)算呢？

　　5：4=5÷4=計(jì)算結(jié)果叫做什么？比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（完善各部分名稱）

　　比值

　　討論：比和比值一樣嗎？

　　練習(xí)：練一練

　　求出下列各個(gè)比的比值：

　　45：135 0.42：0.14 ：1 1.8：2

　　（4） 探究比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系

　　通過以上學(xué)習(xí)和探索，我們知道了什么叫做比，了解了比的各部分名稱，學(xué)會(huì)了如何來求比值，請(qǐng)大家想一想，比跟什么關(guān)系最密切？（除法、分?jǐn)?shù)）

　　比還可寫成分?jǐn)?shù)形式，5：4可以寫成 ，還讀成5比4，說一說比的前項(xiàng)是幾？后項(xiàng)是幾？分?jǐn)?shù)形式的比與分?jǐn)?shù)的寫法也不一樣，教師示范寫法。

　　板書： 比號(hào)

　　練習(xí)：把下列比寫成分?jǐn)?shù)形式的比：21：100 32：15

　　請(qǐng)你與分?jǐn)?shù) 作一下比較，有什么聯(lián)系和不同？（比的前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值相當(dāng)于……意義不同，讀法不同，寫法不同）

　　下面我們來研究一下比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

　　聯(lián) 系 區(qū) 別

　　5：4 前項(xiàng)（5） 比號(hào)（：） 后項(xiàng)（4） 比值

　　一種關(guān)系

　　5÷4 被除數(shù)（5） 除號(hào)（÷） 除數(shù)（4） 商

　　一種運(yùn)算

　　分子（5） 分?jǐn)?shù)線（ ）

　　分母（4） 分?jǐn)?shù)值

　　一個(gè)數(shù)

　　通過生活中的實(shí)例讓學(xué)生理解：比的后項(xiàng)能不能為零？體育比賽的比分和我們今天的學(xué)習(xí)的比一樣嗎？

　　（三） 反饋矯正，貫穿全課

　　綜合練習(xí)：

　　1、有4只羊共重140千克，羊的總重量和只數(shù)比是（ ）：（ ），比值是（ ）。

　　2、3÷8=（ ）：（ ）=

　　=（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）

　　23：8=（ ）÷（ ）=

　　3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1 ，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。

　　4、甲數(shù)是乙數(shù)的65%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。

　　5、小康村今年糧食比去年增產(chǎn)10%，今年與去年糧食產(chǎn)量的比是（ ）。

　　6、 1小時(shí)： 15分鐘的比值是（ ）。

　　（四） 全課小結(jié)

　　同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你還想提出什么問題？

“比的意義”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容

　　蘇教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)（修訂本）第52～53頁。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1. 使學(xué)生結(jié)合實(shí)例，理解比的意義，知道比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，會(huì)正確地讀、寫兩個(gè)數(shù)的比，會(huì)求比值。了解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

　　2. 在解決實(shí)際問題的過程中，了解比在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解比的意義，比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。

　　教學(xué)過程

　　一、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入比

　　電腦出示三幅長(zhǎng)方形的畫（標(biāo)出每一幅的長(zhǎng)和寬）。

　　談話：這里有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學(xué)生都認(rèn)為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什么同學(xué)們都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要么太長(zhǎng)，要么太窄，長(zhǎng)和寬的比例不合適）這三幅畫長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長(zhǎng)和寬的關(guān)系嗎？（第一幅畫長(zhǎng)是寬的2倍，寬是長(zhǎng)的1/2……）

　　提問：還可以怎樣表示它們的關(guān)系？

　　過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長(zhǎng)和寬的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)比。

　　二、 自主活動(dòng)，認(rèn)識(shí)比

　　1. 用比表示兩個(gè)同類量的相除關(guān)系。

　　（1）講解：像第一幅畫長(zhǎng)是寬的2倍，也可以表示為：長(zhǎng)和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號(hào)。寬是長(zhǎng)的1/2也可以表示為：寬和長(zhǎng)的比是1 ∶ 2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長(zhǎng)和寬的關(guān)系嗎？

　　學(xué)生分別用比表示另外兩幅畫的長(zhǎng)和寬的關(guān)系。

　　（2）出示一瓶××牌洗潔液，用實(shí)物投影放大洗潔液的使用說明。

　　談話：在日常生活中，我們經(jīng)常用比表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。

　　指說明中1∶4的圖，提問：這里淺色部分和深色部分分別表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）

　　再問：那么水和洗潔液的比是幾比幾？表示什么意思？

　　師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。

　　2. 用比表示兩個(gè)不同類量的相除關(guān)系。

　　談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)比有了初步的認(rèn)識(shí)。下面我們?cè)倏匆环鶊D（出示圖：一堆梨，下面標(biāo)有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標(biāo)有3千克，共6元）。

　　提問：根據(jù)圖中的信息，你知道梨的單價(jià)是多少元嗎？

　　根據(jù)學(xué)生回答，板書：?jiǎn)蝺r(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。

　　講解：像這樣總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示，梨的總價(jià)和數(shù)量的比是3 ∶ 2，表示總價(jià)除以數(shù)量。

　　提問：你能用比來表示蘋果的總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

　　這里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示總價(jià)除以數(shù)量）

　　3. 理解比的意義。

　　談話：根據(jù)上面的例子，你能說一說什么叫兩個(gè)數(shù)的比嗎？

　　小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　4. 自學(xué)課本。

　　提問：關(guān)于比，你還想了解哪些知識(shí)？下面請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題自學(xué)課本第53頁，再和小組里的同學(xué)互相說一說，你知道了什么？

　　反饋：通過自學(xué)，你又了解了哪些知識(shí)？

　　師生共同討論下面的問題：

　　（1）比由哪幾部分組成，分別叫什么？比的后項(xiàng)能為0嗎？為什么？

　　（2）什么叫比值？怎樣求比的比值？

　　（3）比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？

　　（4）比還可以寫成怎樣的形式？

　　小結(jié)：（略）

　　三、 鞏固練習(xí)，深化理解

　　1. 完成“練一練”第1、2題。

　　學(xué)生完成填空后，讓學(xué)生說一說每個(gè)比所表示的意思。

　　2. 完成“練一練”第3題。

　　學(xué)生改寫后，再讀一讀，并分別指出每一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。

　　3. 小強(qiáng)和爸爸身高的比。

　　出示：小強(qiáng)的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。寫出小強(qiáng)和他爸爸身高的比。

　　學(xué)生練習(xí)后，組織交流，并說一說為什么小強(qiáng)和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。

　　4. 糖水的甜度。

　　出示：兩杯糖水，并標(biāo)出糖和水質(zhì)量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

　　提問：你知道哪杯水甜嗎？為什么？

　　出示：第三杯中糖4克，水100克。

　　談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比較的。

　　提問：根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1 ∶ 20，你能說出第一杯中糖和糖水質(zhì)量的比嗎？

　　四、 課堂總結(jié)

　　提問：今天我們共同學(xué)習(xí)了什么？你們有什么收獲？還有什么問題嗎？

　　五、 課外延伸

　　出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什么大家都認(rèn)為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長(zhǎng)和寬的比值嗎？（學(xué)生算出長(zhǎng)和寬的比值大約是0.618）其實(shí)呀，這里面還藏著許多奧秘呢，同學(xué)們想了解嗎？

　　課件播放短片，介紹黃金比。

　　談話：其實(shí)，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經(jīng)常見到的長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)和寬的比，等等。同學(xué)們?nèi)绻�有興趣，可以在課后再去研究

“比的意義”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3

　　教材簡(jiǎn)析：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比，既有同類量的比，又有不同類量的比。教材還介紹了每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念，舉例說明比值的求法，以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，著重說明兩點(diǎn)：（1）比值的表示法，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有的是用整數(shù)表示。（2）比的后項(xiàng)不能是0。

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第52～53頁比的意義。

　　教學(xué)對(duì)象分析：學(xué)生是在學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。高年級(jí)學(xué)生具有一定的閱讀、理解能力和自學(xué)能力，所以在教學(xué)時(shí)，可組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握比的意義，會(huì)正確讀寫比。

　　2、記住比各部分的名稱，并會(huì)正確求比值。

　　3、理解并靈活掌握比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系，明確比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

　　4、通過主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識(shí)，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。

　　5、養(yǎng)成認(rèn)真觀察、積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解和運(yùn)用比的意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。

　　教學(xué)媒體：電腦課件、實(shí)物投影

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

　　1、 引入：同學(xué)們，2008年的北京將要舉辦什么盛會(huì)啊？（北京奧運(yùn)會(huì)），在上屆的雅典奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)代表團(tuán)取得了非常好的成績(jī)，那么關(guān)于奧運(yùn)會(huì)你都知道些什么呢？（學(xué)生可以暢所欲言），（播放奧運(yùn)會(huì)的相關(guān)資料）在學(xué)生說出的資料中選出中國(guó)金牌數(shù)和俄羅斯金牌數(shù)：中國(guó)獲得金牌32塊。俄羅斯27塊。

　　你能列出算式表示中國(guó)與俄羅斯所得金牌塊數(shù)之間的關(guān)系嗎？（這里可能有學(xué)生列加減法，也可能會(huì)有除法。選出除法算式分析）

　　32÷27表示什么意思？（中國(guó)得的金牌是俄羅斯的幾倍）

　　27÷32表示什么意思？（俄羅斯得的金牌是的中國(guó)的幾分之幾）

　　2、聯(lián)系奧運(yùn)，分析題目.

　　在奧運(yùn)會(huì)上，你認(rèn)為我國(guó)的哪塊金牌的分量最重？（學(xué)生暢所欲言）如果沒有人說劉翔，教師就稍微引一下

　　新科110米欄奧運(yùn)冠軍劉翔用沉甸甸的金牌讓輕視黃種人的人閉上了嘴巴，他為中國(guó)奪得了有史以來中國(guó)在田徑短跑項(xiàng)目上的第一塊金牌，下面我們就共同回顧一下劉翔的奪冠歷程（播放劉翔奪冠視頻）.

　　看了這一段內(nèi)容我們都非常的激動(dòng)，為我們是中國(guó)人而感到驕傲和自豪。那你知道劉翔的奪冠成績(jī)是多少嗎？（12.91）

　　那你知道他的速度到底有多快嗎？

　　如果我要你們列式來求該怎么求呢？（110÷12.91）你是根據(jù)什么來列式的？（路程÷時(shí)間＝速度）

　　看完奧運(yùn)，我們?cè)賮砜纯次覀儗W(xué)校的事情

　　3、先來做一個(gè)小游戲：請(qǐng)欒人璇你們這組同學(xué)起立。請(qǐng)其他同學(xué)數(shù)數(shù)他們組女生幾人，男生幾人？你能用什么式子表示他們組女生人數(shù)和男生人數(shù)之間的關(guān)系？（4÷3和3÷4，分別問學(xué)生這兩個(gè)算式分別表示什么意思？）

　　4、學(xué)校用150元買來3個(gè)小足球，每個(gè)小足球多少元？

　　（請(qǐng)學(xué)生自己讀題，說說每道題求的是什么？數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣列式？

　　學(xué)生讀題回答，教師板書（總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià) 150÷3）

　　3、揭示課題：這些題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關(guān)系的，在日常生活、生產(chǎn)和實(shí)驗(yàn)中，常常要對(duì)兩種數(shù)量進(jìn)行比較，今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的方法——比。（板書：比）研究比的意義。（板書完整課題）

　　[設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}情境的創(chuàng)設(shè)主要立足于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，貼近學(xué)生的認(rèn)知背景，設(shè)計(jì)形象而又蘊(yùn)含一定的與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的情境，在開放性問題情境中，學(xué)生思維活躍，并積極主動(dòng)地從多角度去思考問題，變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。]

　　二、自主探究，合作交流

　　1、比的意義。

　　（1） 那么在剛才的例子當(dāng)中中國(guó)得的金牌是俄羅斯的幾倍，用32÷27，現(xiàn)在我們就可以說成中國(guó)得的金牌與俄羅斯得的金牌數(shù)的比是32比27。

　　那俄羅斯得的金牌是的中國(guó)的幾分之幾可以怎么說呢？（學(xué)生試著說：俄羅斯得的金牌數(shù)和中國(guó)得的金牌數(shù)的比是27比32）

　　（2）小結(jié)：通過以上的學(xué)習(xí)，我們知道，誰是誰的幾倍或誰是誰的幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。

　　質(zhì)疑：可老師還有個(gè)疑問，以上兩道題都是對(duì)中國(guó)得的金牌數(shù)和俄羅斯得的金牌數(shù)進(jìn)行比較的，為什么一個(gè)是32比27，一個(gè)是27比32？

　　引導(dǎo)得出：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。

　　（2） 同學(xué)們真聰明，那么你們能像這樣把其他的除法算式都變一個(gè)說法嗎？先同座位兩個(gè)人互相說說看。（學(xué)生同座位兩個(gè)人說）

　　都說完了，那誰愿意站起來說一說呢？

　　（女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍可以說成女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是4比3）就這樣依次說完。

　　那路程除以時(shí)間等于速度可以怎么說啊？（速度可以說成是路程與時(shí)間的比）

　　那單價(jià)呢？可以怎么說啊？（單價(jià)是總價(jià)和數(shù)量的比）

　　在我們常用的數(shù)量關(guān)系中還有工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

　　這里的工作效率還可以怎么說呢？（工作效率就是工作總量個(gè)工作時(shí)間的比）

　　[設(shè)計(jì)意圖：考慮到學(xué)生對(duì)“比”缺乏感性上認(rèn)知，所以以上的例子采用“導(dǎo)、撥”的方法，引導(dǎo)學(xué)生明確：對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，可以用除法，也可以用比的方法，即誰是誰的幾分之倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。既節(jié)省了教學(xué)時(shí)間，也使學(xué)生初步理解了比的意義，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用。]

　　（3）從上面的例子可以看出，對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書同位討論一下。（前后四人討論）

　　匯報(bào)，板書：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（齊讀）

　　你們能不能自己舉一個(gè)用比表示兩數(shù)關(guān)系的例子？先說原題再把它改編成比的形式（學(xué)生自主舉例，四人討論匯報(bào)，教師板書）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過以上例子的學(xué)習(xí)，使學(xué)生由形象感知過渡到建立表象的層面。遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，用同桌之間互相討論的方式，抽象概括出“比的意義”，同時(shí)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]

　　（4）練習(xí)：填空。

　　有5個(gè)紅球和10個(gè)白球，白球和紅球個(gè)數(shù)的比是（ ）比（ ），紅球和白球個(gè)數(shù)的比是（ ）比（ ）。

　　[設(shè)計(jì)意圖：這是一組對(duì)應(yīng)練習(xí)，旨在強(qiáng)化學(xué)生對(duì)比的意義的初步理解。]

　　2、比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法以及與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

　　（1）看書自學(xué)，小組討論交流：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比的意義，在課本的52～53頁還涉及到一些關(guān)于“比”的其他知識(shí)，你們想自己研究、探索嗎？老師有個(gè)小小的要求，請(qǐng)大家以四人小組為單位進(jìn)行自學(xué)，可以在小組里討論，然后匯報(bào)一下你學(xué)會(huì)了什么？還有什么疑問？開始吧！

　　[設(shè)計(jì)意圖：自學(xué)課本也是學(xué)生探索問題，解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級(jí)學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學(xué)生，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。]

　　（2）匯報(bào)。

　　1：我學(xué)會(huì)了比的寫法，3比4記作3∶4。（讓學(xué)生板演）

　　問：這個(gè)“∶”叫做什么呢？誰愿意給它起個(gè)名字？（強(qiáng)調(diào)：寫“∶”應(yīng)該注意上下對(duì)齊，點(diǎn)要圓一點(diǎn)，它不同于冒號(hào)。）那么4比3、110比12.51又記作什么？（指名板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上）3∶4 4∶3 110∶12.91又怎樣讀呢？

　　思考：剛才大家學(xué)會(huì)了用“∶”的形式來寫出兩個(gè)數(shù)的比，除了這種形式，還可以寫成什么形式呢？（指名板演）讀作什么？還可以讀作二分之三嗎？為什么？（把3∶4改寫成分?jǐn)?shù)形式的比，并齊讀。）

　　[設(shè)計(jì)意圖：教材無非是個(gè)例子，站在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的高度重新組合處理教材內(nèi)容。學(xué)生匯報(bào)過程中，由教師引導(dǎo)，把“比號(hào)”“分?jǐn)?shù)形式的比”前移，這樣既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又使課堂教學(xué)省時(shí)高效。]

　　2：我學(xué)會(huì)了比的各部分名稱。（結(jié)合3∶4來說明）

　　如果告訴你“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3：4”，你能想到些什么？（學(xué)生暢所欲言）

　　3：我學(xué)會(huì)了什么叫做比值。（比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值）

　　問：那么怎樣求比值呢？（前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商）

　　練習(xí):（課件出示）求出下面各比的比值。3∶4 0.7∶0.35 8∶4 0.2∶1/5

　　想：比值通常可以是什么數(shù)？

　　[設(shè)計(jì)意圖：比值不同的四個(gè)比的舉例，既加深了學(xué)生對(duì)比值意義的理解，又強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“比”和“比值”的區(qū)別。]

　　4：兩數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)比，看來比和除法之間有著一定的聯(lián)

　　系，我們以前也學(xué)習(xí)過除法和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，那么比和分?jǐn)?shù)之間是不是也有聯(lián)系呢？（是）。

　　出示思考題：比與除法、分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系？比與除法、分?jǐn)?shù)又有什么區(qū)別？（以前后四人為小組，討論填寫）

　　相互關(guān)系區(qū)別比前項(xiàng):（比號(hào)）后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子—（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)

　　[設(shè)計(jì)意圖：以往教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)三者的聯(lián)系，主要以教師的講授為主，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，教學(xué)效果也不是最佳的。所以要突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不講授，讓學(xué)生借助教材、板書、計(jì)算機(jī)課件的有機(jī)結(jié)合，總結(jié)出三者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。]

　　5：我還知道比的后項(xiàng)不能為“0”。

　　問：為什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生從不同角度說明）

　　三、多層練習(xí)，鞏固新知

“比的意義”教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4

　　“比的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第55～56頁，相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十四的第l～4題及補(bǔ)充機(jī)動(dòng)題。

　　教學(xué)目的：

　　1.使學(xué)生理解比的意義，會(huì)正確寫出兩個(gè)數(shù)倍比關(guān)系的對(duì)應(yīng)比，并能聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比的意義提出問題、解決問題。

　　2.學(xué)會(huì)比的讀寫法，認(rèn)識(shí)比的前項(xiàng)、比號(hào)和后項(xiàng)。

　　3.掌握求比值的方法，會(huì)正確求比值。

　　4.弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，明白比的后項(xiàng)不能是零的道理，同時(shí)懂得事物之間是相互聯(lián)系的。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：理解比的意義既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。比同除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別是教學(xué)的另一個(gè)難點(diǎn)。

　　教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)3分米、寬2分米的紅旗一面，投影片等。

　　教學(xué)過程 ：

　　一、談話啟發(fā)，導(dǎo)入  新課

　　師：在日常的工作和生活中，我們常常把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較。如老師手里拿的是長(zhǎng)3分米、寬2分米的一面紅旗，看誰最聰明，比較這面紅旗的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，可以怎樣提出問題，并會(huì)用以前學(xué)過的什么方法進(jìn)行比較？

　　啟發(fā)學(xué)生提問題，解答后教師板書。

　　比差關(guān)系：用減法3－2＝l（分米）

　　比倍關(guān)系：用除法3÷2＝ ＝

　　2÷3＝

　　師：（指著黑板上的板書）從同學(xué)們對(duì)紅旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較可知，比較數(shù)量的意義和方法有兩種：一種是求一個(gè)數(shù)量比另一個(gè)數(shù)量多多少（比差關(guān)系）用減法，另一種是求一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍或幾分之幾（比倍關(guān)系）用除法。今天這節(jié)課，我們要在對(duì)兩個(gè)數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法——比。

　　（板書：比）

　　師：比表示什么意義呢？它怎么讀，怎么寫？它的各部分名稱是什么？比又和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？這些都是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下面我們先學(xué)習(xí)比的意義。

　　（板書完整課題）

　　二、新課教學(xué)

　　l.教學(xué)比的意義。

　　師問：3÷2是紅旗的哪個(gè)量和哪個(gè)量比較？（長(zhǎng)和寬比較）

　　師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，求長(zhǎng)是寬的幾倍，又可以說成長(zhǎng)和寬的比是3比2。（板書：長(zhǎng)和寬的比是3比2）

　　扶放啟發(fā)：請(qǐng)同學(xué)們想一想，仿上例（指3÷2），那么2÷3又可以怎么說呢？

　　（生說后師板書：寬和長(zhǎng)的比是2比3）

　　小結(jié)：從求紅旗的長(zhǎng)和寬的倍比關(guān)系知道：誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。應(yīng)注意的是：兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（如3比2是長(zhǎng)和寬的比，2比3是寬和長(zhǎng)的比。）

　　師：同學(xué)們真聰明，很快就學(xué)會(huì)了用“除法”和“比”的方法對(duì)紅旗的長(zhǎng)、寬進(jìn)行了比較，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏聪旅嬉粋�(gè)例子。

　　（投影出示）

　　“一輛汽車2小時(shí)行駛100千米。每小時(shí)行駛多少千米？”

　　教師提出如下幾個(gè)問題啟發(fā)學(xué)生思考：

　　（投影出示）

　　（1）求汽車行駛的速度應(yīng)怎樣計(jì)算？

　　［用除法計(jì)算：100÷2＝50（千米/小時(shí)）］

　　（2）題中的100千米是汽車行駛的什么？2小時(shí)呢？（路程、時(shí)間）

　　（3）汽車的速度又可以說成哪個(gè)量和哪個(gè)量的比，是幾比幾？

　　學(xué)生回答后教師板書：路程和時(shí)間的比是100比2。

　　引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比的意義：

　　師啟發(fā)：從上面兩個(gè)例子可以看出，比較兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示兩個(gè)數(shù)的相除關(guān)系又可以怎樣說呢？板書：

　　兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　接著幫助學(xué)生深化理解比的意義（提出如下問題啟發(fā)）：

　　（l）兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)之間的什么關(guān)系？（相除關(guān)系）

　　學(xué)生回答后教師在“相除”兩字下面點(diǎn)上著重號(hào)，然后讓學(xué)生齊讀兩遍。

　　（2）上面兩例，它們的解法有什么共同點(diǎn)？（都用除法，又可以說成幾比幾）

　　（3）兩個(gè)例中的各個(gè)比有什么不同點(diǎn)？（第一個(gè)例子中的比是同類量的比，第二個(gè)例子中的比是不同類量的比。不同類量比，得到的是一種新的量，如路程和時(shí)間的比表示的意義是速度。）

　　2.教學(xué)比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比同除法的關(guān)系。

　　（1）比的讀寫法。

　　在數(shù)學(xué)中，表示兩個(gè)數(shù)的比有如下記法。（教師范寫范讀演示一例后，讓學(xué)生練寫練讀）板書：

　　3比2記作3:2。（先寫3，再寫“:”，最后寫2，此例教師范寫范讀。）

　　2比3記作（ ）。

　　100比2記作（ ）。

　　（此兩式讓學(xué)生練寫練讀）

　　（2）說明比的各部分名稱及求比值的方法。

　　讓學(xué)生自學(xué)課本后，以“3:2”為例試說，教師板書：

　　（3）根據(jù)上式，幫助學(xué)生弄清比同除法的關(guān)系。

　　師指著上式啟發(fā)學(xué)生觀察比較得到：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。

　　（口述后用下表來表示）

　　相互關(guān)系

　　區(qū)別

　　比

　　前項(xiàng)

　　:（比號(hào)）

　　后項(xiàng)

　　比值

　　一種關(guān)系

　　除法

　　被除數(shù)

　　÷（除號(hào)）

　　除數(shù)

　　商

　　一種運(yùn)算

　　分?jǐn)?shù)

　　分子

　　—（分?jǐn)?shù)線）

　　分母

　　分?jǐn)?shù)值

　　一種數(shù)

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比值的定義，弄清比值是一個(gè)數(shù)。（通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。）

　　接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比、除法的關(guān)系，想一想：為什么比的后項(xiàng)不能是零的道理。

　　練習(xí)一：做教材第56頁中間的“做一做”兩道題目。（讓兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視訂正）

　　3.比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系（提供以下問題，讓學(xué)生自學(xué)課本探索。）

　　（l）兩個(gè)數(shù)的比是表示兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系，那么比也可以寫成什么數(shù)的形式？（分?jǐn)?shù)形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)，仍讀作幾比幾，不能讀成分?jǐn)?shù)。）

　　（2）根據(jù)“分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系”以及“比和除法的關(guān)系”，那么比和分?jǐn)?shù)又有什么關(guān)系呢？

　　學(xué)生帶著以上問題自學(xué)課本回答后，教師繼續(xù)用上表來表示。

　　練習(xí)二：做教材第56頁下面的“做一做”題目。

　　讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，訂正時(shí)注意指出：用分?jǐn)?shù)表示的比，不能寫成帶分?jǐn)?shù)，不能讀作幾分之幾，應(yīng)讀作幾比幾。

　　總結(jié)比、除法、分?jǐn)?shù)三者間的相互關(guān)系，并比較它們?cè)谝饬x上的區(qū)別。（以上表格啟發(fā)學(xué)生總結(jié)、比較）

　　三、鞏固練習(xí)

　　第一層訓(xùn)練：

　　1.做練習(xí)十四的第1題。（分組練習(xí)）

　　練習(xí)反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各小題中的比的特點(diǎn)及意義：

　　第（l）小題路程和時(shí)間的比是“不同類量的比”，此比表示的意義是“速度”。

　　第（2）小題做模型總數(shù)和人數(shù)的比也是“不同類量的比”，此比表示的意義是“平均每人做的模型數(shù)”。

　　第（3）小題重量和重量的比是“同類量”的比。此比表示的意義是“橘子重量和水果總重量的倍比關(guān)系”。

　　2.做練習(xí)十四的第2題。（口答完成）

　　3.做練習(xí)十四的第4題。（讓學(xué)生討論后回答）

　　讓學(xué)生討論回答后，教師訂正時(shí)指出：小強(qiáng)和爸爸身高的比是同類量的比，但單位不一致時(shí)，要先把兩個(gè)數(shù)量化成相同單位的數(shù)再比，否則，就失去了它應(yīng)表示的意義。

　　第二層次訓(xùn)練：（機(jī)動(dòng)題）

　　1.既然比的后項(xiàng)不能是0，而足球賽中常出現(xiàn)的“2: 0”的意義是什么？它是一個(gè)比嗎？（讓學(xué)生展開討論）

　　學(xué)生討論回答后，教師訂正時(shí)指出：足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊(duì)與另一隊(duì)比賽各得的進(jìn)球分?jǐn)?shù)，不需表示兩隊(duì)所得分?jǐn)?shù)的倍比關(guān)系，這與今天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個(gè)比。

　　2.聯(lián)系實(shí)際設(shè)計(jì)的開放題：看誰會(huì)動(dòng)腦筋？

　　題目：小明今年12歲，是六（1）班學(xué)生，該班共有42個(gè)學(xué)生；小明爸爸今年38歲，在保險(xiǎn)公司上班，年薪15000元；小明媽媽每月工資800元，她所在單位有職工24人。（看誰會(huì)動(dòng)腦筋，能根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量，自己提出多種多樣的問題，并說說這些量之間的比。）

　　[年齡比，年薪比，人數(shù)比，月薪比等］

　　[注：設(shè)計(jì)此題的作用是為了充分發(fā)展學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，貫徹因材施教原則，面向全體，給每個(gè)同學(xué)提供獲得成功的機(jī)會(huì)，使每個(gè)學(xué)生都得到不同程度的提高和發(fā)展，這有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生分析問題。解決問題的能力。］

　　四、課堂歸納總結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)的是課本第55～56頁的內(nèi)容，同學(xué)們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

　　然后讓學(xué)生質(zhì)疑問難。

　　五、布置作業(yè) 

　　練習(xí)十四第3題。