《圓柱與圓錐》教學設計（精選10篇）

《圓柱與圓錐》教學設計 篇1

　　教學目標:

　　1、使學生在具體情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，能解決與圓柱表面積計算相關的一些簡單實際問題。

　　2、使學生在具體活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增加空間觀念，發展數學思考，培養初步的分析、綜合、比較、抽象、概括、推理能力。

　　3、使學生進一步體會圖形與實際生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

　　教學重難點    圓柱體側面積和表面積計算方法的推導。

　　教學準備    側面帶有商標紙的圓柱體實物，學生自做的圓柱體，剪刀。

　　教學過程

　　一、復習舊知，引入新課

　　1、口答：

　　1）求圓的周長

　　①  r=2cm           ②   d=5m

　　2）求圓的面積

　　①  r=1cm           ②   d=4m    ③  c=28.26dm

　　2、圓柱體的特征是什么？

　　二、動手操作，自主探索

　　（一）教學圓柱的側面積

　　1、猜想激趣（深化對例2中罐頭盒側面的認識）

　　師：這是一個圓柱形罐頭盒，其商標紙所在的面是圓柱的哪個面?

　　生：側面。

　　師：猜想一下，如果把圓柱的側面展開會是什么圖形?

　　生：長方形、正方形、平行四邊形、梯形、不規則圖形........

　　2、操作發現

　　師：到底是什么圖形呢?你們想知道嗎?請拿出課前準備好的圓柱體，親手剪剪看。

　　生1：我沿著圓柱體的一條高剪開，得到的側面展開圖是一個正方形。

　　生2：我也沿著圓柱體的一條高剪開，得到的側面展開圖是一個長方形。

　　生3：我是斜著剪開的，得到的側面展開圖是一個平行四邊形。

　　生4：我是隨意撕開的，得到的圓柱體側面展開圖是一個不規則圖形。

　　(隨著學生的回答，電腦出示各種操作的過程、結果。)

　　師：你們真棒!……

　　[設計意圖：讓學生猜想，激發了他們探求知識的欲望，鼓勵學生人人動手操作，廣泛參與，調動了他們學習的主動性和積極性，自主發現奧秘，為創新提供了廣闊的空間。]

　　3、對比歸納

　　師：現在前后4人討論一下，得到的這4個圖形的邊與圓柱體有什么關系?

　　生1：我們發現長方形的長相當于圓柱體的底面周長，長方形的寬相當于圓柱形的高。

　　生2：我們發現正方形的邊長與圓柱的底面周長和高都相等。

　　師：也就是說：如果圓柱體的側面展開圖是一個正方形，那么圓柱的底面周長和高的長度怎樣?

　　生：相等。

　　師：還有其他發現嗎?

　　生3：我們小組發現平行四邊形的底相當于圓柱體的底面積周長；高相當于圓柱體的高。

　　師：那么不規則圖形呢?

　　生4：我們沒有發現它與圓柱體的關系。

　　師：現在我們一起來研究這個不規則圖形，好嗎?想一想：能不能把它剪拼成已學過的圖形?

　　生1：沿著高剪開，就能拼成一個長方形,得出與第一個同學相同的結論。

　　生2：斜剪，還能拼成一個平行四邊形，得出和第三個同學同樣的結論。(隨著學生的回答，電腦演示操作的過程，閃爍其結論。)

　　師：真聰明!大家表現真棒!發現了長方形、正方形、平行四邊形、甚至不規則圖形與圓柱體的底面周長和高的關系。我們知道，平行四邊形可以剪成一個什么圖形?

　　生：長方形。師：圓柱體的側面展開圖怎樣剪才能得到一個長方形?

　　生：必須沿著高剪。

　　師：長方形的長相當于圓柱體的(  )，寬相當于圓柱體的(  )，圓柱的側面積=(  )

　　[設計意圖：采用小組討論的方式，引導學生觀察圖形，發現規律，比較推理，這樣既培養了學生的合作精神，又體現了自主學習的特點，使學生的感性認識上升到理性認識，思維得到了進一步的發展。]

　　4、練習：

　　1）、一個圓柱，底面周長是23厘米，高是6厘米。求它的側面積。

　　2）、如果圓柱罐頭盒的底面直徑是11厘米，高是15厘米。那么側面的商標紙的面積大約是多少平方厘米？

　　（二）、教學圓柱的表面積

　　出示 圓柱的側面和底面開，得到是多少？    

　　師：對照直觀圖，同桌互相說說位置

　　思考：① 如果把這個圓柱的側面沿高展

　　的長方形長和寬各是幾厘米？

　　②兩個底面圓的直徑和半徑分別是多少？

　　試一試：在書14頁上畫出這個圓柱的展開圖，然

　　后交流和展示（提醒既正確又要美觀），幫助學生理解圓柱表面的組成部分。

　　師：圓柱的側面積和兩個底面積的和叫做圓柱的表面積。

　　怎樣計算這個圓柱的表面積呢？請同學們試算一下。

　　[設計意圖：充分利用學習前面的知識所獲得的經驗，加之觀察實體，畫出圓柱的展開圖，水道渠成的揭示出圓柱表面積的含義，總結出其計算的方法。]

　　三、鞏固訓練，強化計算

　　1、基礎練習：

　　（1）完成練習題6

　　先讓學生分別算出圓柱的側面積和底面積，再算出側面積和2個底面積的和。

　　（2）、完成練習7、8、9、10題

　　2、拓展練習：

　　用一張長16.56分米，寬8分米硬紙板，按下圖所示剪出陰影部分做成一個圓柱形油桶，求這個油桶的表面積？

　　四、回顧反思，總結收獲

　　今天這節課，你有什么收獲？

　　教學反思：本設計立足學生的個體經驗,在充分感知的基礎上,在小組合作中多角度獲得圓柱側面展開的形狀，水到渠成地得出圓柱側面積和表面積的計算方法。通過觀察、動手操作、猜想、描述、分析、推理等多種教學途徑，幫助學生感知和體驗空間與圖形的現實意義，發展空間觀念，教學設計以學生“做數學”為基點，對教材的內容安排做適當調整，有利于創新性地組織起適合學生參與自主創新的活動，讓課堂充滿智慧的光芒和生命的色彩。

《圓柱與圓錐》教學設計 篇2

　　一、教學內容：人教義教版教材第10～12頁的內容，及相關練習題。

　　二、教學目標：

　　1、認識圓柱, 了解圓柱各部分名稱, 掌握圓柱的特征。

　　2、理解圓柱的側面展開圖與圓柱各部分的關系。

　　3、通過操作、觀察、比較、探索，培養學生的分析、推理、判斷能力。

　　三、重點難點：

　　1、理解并掌握圓柱的特征是本課的教學重點。

　　2、認識圓柱側面的特征是本課的教學難點。  

　　四、 教具、學具準備：圓柱體的實物模型、相應電腦課件、用硬紙做的一個圓柱、剪刀、尺。

　　五、教學過程：

　　一、談話引入新課：

　　投影出示圓形的特征，復習有關圓的知識。教師通過長方形紙旋轉圍成一個圓柱，揭示課題。

　　二、認識圓柱

　　1、觀察圓柱形狀的實物。

　　師：（課件出示）在日常生活中，人們把許多建筑設計成圓柱形，增加立體感、美感。如……這些物體的外形都是圓柱形。

　　2、認識圓柱形。

　　師：那么這些圓柱形的物體具有什么樣的特征呢？請同學們發揮你們的聰明才智結合手中的立體圖形自學數學書10頁和12頁的內容，思考下面的題目：

　　圓柱是由哪些面組成的？ 這些面都有哪些特征？

　　生自學。

　　師：把你學到的知識與同桌、朋友共同分享一下好嗎？現在小組內交流，各小組長整理好準備匯報。

　　小組長匯報。

　　底面：拿著圓柱，同桌面對面觀察，你看到了什么？

　　2個底面有什么關系呢？將圓柱兩底面分別畫在紙上，剪下重疊比較大小，你發現什么？（課件）

　　板書：兩個底面，完全相同的圓。

　　比較胖瘦兩個圓柱，師：底面的圓大些，圓柱就粗些。出示感受。

　　高：出示高（吸管）矮兩個圓柱，說說感受圓柱兩個底面之間的距離叫做高。來看看，你圓柱的高在哪里？有幾條？你可以怎樣測量最方便？

　　同桌互相測量圓柱體實物的高，學生反饋后請一名學生上講臺測量，講評講方法。面對圓柱的高，你想說些什么？

　　歸納小結并板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等.

　　3、深化感知：（課件）

　　（1、）（課本11頁）指出下列圓柱的底面、側面和高。

　　（2、）出示一些圖片，讓學生判斷哪些是圓柱？

　　（3、）讓學生說出圓柱的有關數據。

　　4、教學側面：用手摸一摸圓柱周圍的面，有什么感受？ 如果要想知道圓柱體側面的包裝紙有多大？怎么辦？

　　學生操作：把罐頭盒或飲料罐等的商標紙用小刀切開，再打開，看看商標紙是什么形狀？它們和圓柱有怎樣的關系？（課件）

　　（1）動手操作：請同學分小組拿出自己制作的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀。

　　a、在物體的側面畫一條高，沿著這條高把商標紙剪開。把剪開的圖展開，再重新包上。與圓柱相比較，長方形與圓柱之間有關系嗎？（填寫表格）

　　小結得出：長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。

　　b、討論研究側面展開圖是正方形，與圓柱之間的關系；（填寫表格）

　　小結得出：正方形的邊長等于圓柱的底面周長和高，也就是說：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是一個正方形。

　　c、介紹圓柱的側面展開圖是平行四邊形與圓柱之間的關系。（填寫表格）

　　（1）小結：通過我們剛才的研究和討論，知道了圓柱側面的展開可以是一個長方形或者正方形，平行四邊形。（指著圖邊問邊答）當側面展開圖是長方形的時候，……

　　（2）分別讓學生在教似的引導下回答以上問題，再板書。

　　三、鞏固深化：實際運用圓柱

　　1、請你從正面、上面、側面看圓柱，分別得到以下圖形。請你判斷一下它們是分別從哪個面看到的？（課件）

　　2、填空

　　1、圓柱的兩個圓面叫做（    ），它們是（       ）的圓形；周圍的面叫做（   ）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（   ）。一個圓柱有（     ）條高。

　　2、把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉動，得到一個（       ）。

　　3、一個圓柱的側面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面周長是（     ）厘米，高是（   ） 厘米。

　　4、一個圓柱的側面展開后得到一個正方形，邊長是9.42厘米。這個圓柱的底面周長是（     ）厘米，高是（    ） 厘米。

　　3、判斷

　　1、上下兩個底面相等的物體一定是圓柱體。

　　2、圓柱的側面沿著高展開后會得到一個長方形或者正方形。 （     ）

　　3、同一個圓柱底面之間的距離處處相等。（  ）

　　4、一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側面沿著高展開，得到一個長方形。（   ）

　　5、 一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側面沿著高展開，得到一個正方形。（   ）

　　6、 一個圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。這個圓柱的側面沿著高展開，得到一個正方形。（   ）

　　四、總結：這節課你有什么收獲？

　　板書：

　　圓  柱

　　側面展開后與圓柱的關系：（略）

　　長方形紙→旋轉→圓柱形

　　分別標出圓柱的底面、高、側面

《圓柱與圓錐》教學設計 篇3

　　教學目標：

　　⑴ 使學生在具體的情境中，經歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數學活動，探索圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關的一些簡單的實際問題。

　　⑵使學生在活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　⑶使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

　　教學重點：探索圓柱體積公式，掌握圓柱體積的計算方法。

　　教學難點：探索圓柱體積公式。

　　教學具準備：學生準備學具盒，教師準備圓柱體積教具。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引發猜想。

　　⑴創設情境，呈現例題。

　　教師說明：這是幼兒園小朋友玩的積木，但有點特殊，它們的底面積和高都相等，所以老師讓積木們和六年級的同學一起來學習了。

　　教師板書：底面積一樣，高也一樣。

　　⑵呈現問題，引發猜想。

　　長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？

　　圓柱的體積和長方體、正方體的體積相等嗎？

　　學生討論，回答問題；引出猜想圓柱體積的計算方法，底面積乘高。

　　⑶順應思維，揭示課題。

　　教師順應學生的思維和回答，呈現本節課研究的主題——圓柱的體積。

　　二、操作活動、驗證猜想。

　　⑴提供驗證的思路。

　　師：圓柱的底面是圓，圓面積公式的推導大家還記得嗎？

　　預設學生回答：分割，轉化成長方形。

　　師設問：圓柱體積能否也有圓面積公式的推導方法？

　　預設學生回答：應該可以。

　　教師引導：假如能的話，這樣分割圓柱，分割后可以轉化成什么圖形。

　　預設學生回答：長方體或正方體。

　　⑵動手操作驗證。

　　學生利用學具操作驗證。

　　⑶交流想法，匯報，得出公式。

　　假設分的份數越多，那么形成的幾何體越來越接近長方體；比較圓柱和長方體體積，體會它們之間的聯系。

　　預設學生交流：長方體和圓柱體體積相等；長方體的底面積和圓柱的底面積相等；長方體的高和圓柱的高相等。

　　教師追問：可以怎樣求圓柱的體積？

　　通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

　　板書：圓柱的體積＝底面積高

　　師：如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； v＝sh（板書）

　　2、公式應用

　　出示例題  一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　(1)教師指名學生分別回答下面的問題：

　　①這道題已知什么?求什么?

　　②能不能根據公式直接計算?

　　③計算之前要注意什么?

　　(2)通過提問，使學生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位。

　　三、鞏固練習：

　　1、“做一做”的第1題。

　　讓學生獨立做后集體訂正。

　　2、完成練習三的第1、2題

　　這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習題。要求學生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四：課堂總結：

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？你是怎樣聯系學過的知識進行學習的。

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　長方體的體積  = 底面積   高

　　↓           ↓     ↓

　　圓柱的體積   =  底面積 高

《圓柱與圓錐》教學設計 篇4

　　教學目標

　　1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。 　　

　　2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。

　　3、進一步培養學生將所學知識運用和服務于生活的能力。

　　重點難點靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。

　　課前準備實物投影儀   每組一小袋米

　　教學過程

　　一、復習鋪墊、內化知識。

　　1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?

　　2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。

　　（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（       ）立方厘米。

　　（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（        ）立方厘米。

　　（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（      ）立方厘米，圓錐的體積是（       ）立方厘米。

　　3.求下列圓錐體的體積。

　　（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直徑6分米，高8厘米。

　　（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。

　　4、教師根據學生練習中存在的問題，集體評講。

　　二、豐富拓展、延伸練習。

　　1.拓展練習：

　　(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料， 圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

　　（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

　　2.完成31頁第5題。討論下列問題：

　　（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系？

　　（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？

　　3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數關系？

　　三、充分提高，全面升華。

　　1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。

　　2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

　　3.討論練習蒙古包所占空間的大小的方法。

　　（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？

　　（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

　　（3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。

　　4.交流一下本節課的收獲。

　　四、全課總結，內化知識。

　　1.提問:

　　(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？

　　(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現實生活中的哪些問題？

　　2.學有余力的同學思考38頁思考題。

　　3.作業：練習6、7、8

《圓柱與圓錐》教學設計 篇5

　　教學內容:教科書第21頁第4——11題

　　教學目標:

　　1、通過練習,進一步掌握圓柱體積的計算方法,能準確計算圓柱體積。

　　2、能解決與圓柱體積計算相關的簡單實際問題。

　　3、感受數學與生活的緊密聯系,提高學習數學的興趣和學好數學的自信心。

　　教學重點:進一步掌握圓柱體積的計算方法,能準確計算圓柱體積。

　　教學難點:能解決與圓柱體積計算相關的簡單實際問題。

　　教學過程:

　　一、基本練習

　　1.填空:

　　(1)把圓柱體切拼成一個近似的長方體后,長方體的底面積等于圓柱的,長方體的高等于圓柱的,長方體的體積等于圓柱的。因為長方體的體積=,所以圓柱的體積=,用字母表示是。

　　(2)已知圓柱的底面半徑和高,求圓柱的體積公式是。

　　2.口答:(求體積,只列式不計算單位:cm)

　　①s=0.5h=10

　　②r=2h=5

　　③d=4h=2

　　二、鞏固練習

　　1.p27第1題獨立完成,指名板演,集體訂正。

　　2.p27第2題

　　①引導看圖明確要求哪個杯里飲料最多,應看哪個杯里飲料的體積最大。

　　②獨立計算。

　　③集體訂正。

　　3.一個圓柱形油桶,底面半徑4分米,桶高10分米,這個油桶最多裝汽油多少立方分米?如果每立方分米汽油重0.85千克,這個油桶最多裝油多少千克?(鐵皮厚度不計)

　　4.p27第3題獨立完成。

　　三、提高練習

　　1.p27第4題

　　獨立完成,然后交流方法。

　　小結兩種方法:①先算出50枚1元硬幣的體積,再算1枚1元硬幣的體積;

　　②先算出1枚1元硬幣的厚度,再算出1枚1元硬幣的體積。

　　2.一個圓柱體體積是100.48cm3,底面半徑2cm,求圓柱的高。

　　四、全課小結

　　怎樣求圓柱的體積?

　　v=sh=πr2h=π2h

　　五、達標檢測

　　1.求體積。①底面直徑8cm,高10cm;②底面半徑3cm,高8cm。

　　2.有一個圓柱形蓄水池,底面半徑2米,池深20分米,現往池內注入1.5米深的水,求注入多少立方米的水?

　　3.一個圓柱形水桶,底面直徑40厘米,桶高50厘米,若每升水重1千克,這個桶最多能裝水多少千克?

《圓柱與圓錐》教學設計 篇6

　　教學目標：

　　1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　2.通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

　　3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

　　教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。

　　教具準備：

　　1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

　　2、多媒體課件設計

　　教學過程:

　　一、復習準備：

　　1.怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積高)

　　2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3.圓錐有什么特征？

　　學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

　　二、導入新課

　　今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　三、進行新課

　　1、探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：

　　圓柱------（轉化）------長方體

　　圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

　　（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

　　(學生得出：底面積相等，高也相等。)

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

　　(板書：等底等高)

　　（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)

　　的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

　　（3）學生分組做實驗。

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　學生交流，教師板書公式：

　　師：這里所說的底面積和高指的是誰的底面積和誰的高？

　　四、嘗試應用：

　　1、課件出示引入題中的三堆沙子，同時添加數據：

　　（1）底面積是10平方米，高是0.6米。

　　（2）半徑是2米，高是0.6米。

　　（3）底面周長是12.56米，高是0.9米。

　　通過計算你認為這三堆沙子夠不夠？

　　2、從做實驗所用的材料中任選一個圓錐，通過測量計算出它的體積是多少。

　　3、（1）一個圓柱的體積是87立方米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方米？

　　（2）一個高是30厘米的圓錐形玻璃杯裝滿水，現把杯中的水全部倒入一個和它等底等高的圓柱形水杯里，水在圓柱形水杯里的高度是多少厘米？

　　（3）有一個圓柱形的木塊，底面半徑是1分米，高是3分米，把它削成一個最大的圓錐體，你知道圓錐的體積嗎？去掉部分的體積呢？去掉部分的體積相當于圓柱體積的幾分之幾？

　　五、推薦作業：墻角有一堆沙子，你能想辦法求出這堆沙子的體積嗎？

　　六、小結：談談你這節課的收獲。

《圓柱與圓錐》教學設計 篇7

　　教學目標：

　　1.使學生認識圓錐，知道圓錐的各部分名稱。

　　2.掌握圓錐的特征，學會測量圓錐的高。

　　3.培養學生的有序觀察、動手操作能力和判斷能力，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：圓錐的特征

　　教學難點：建立空間觀念

　　教學用具：多媒體軟件

　　教學過程

　　一. 以舊引新，激發興趣

　　1.復習圓柱的各部分名稱和特征

　　（電腦顯示圓柱的幾何形體）師問：同學們，這是我們學過的什么形體？它的各部分名稱和特征是怎樣的呢？（學生邊說教師邊用電腦顯示有關部分的名稱）

　　2.導入新課

　　師：現在老師把這個圓柱變一變，從上底面的圓心向下底面圓周切削，就得到一種新的形體，我們把這種形體叫做圓錐體，簡稱圓錐。（教師邊說邊用電腦顯示，如下圖）

　　電腦顯示完后，教師說：“這就是我們今天這節課所學的內容。（板書課題：圓錐的認識。）我們目前所講的圓錐，都是直圓錐。

　　師啟發：看到這個課題你們想知道些什么？

　　二、豐富感知，揭示特征

　　（一）初步感知，形成表象

　　1.實物感知，教師逐一拿出圓錐形狀的物體，介紹物體的名稱，讓學生說出它的形狀。

　　2.舉例感知。師問：“在日常生活中你們還見到了那些物體或物體的一部分是圓錐形或近似圓錐形的？讓學生感受到圓錐形的物體在生活中隨處可見。

　　3.由物及形。電腦顯示三種圓錐的實物（谷堆、積木、陀螺）并把它們逐一抽象成平面上的立體圖形。

　　（注意充分演示和直觀，讓學生感知實物；多媒體顯示畫面有實物直觀抽象為圖形直觀，使學生在充分感性認識的基礎上，加深了對圓柱的了解整體認識。）

　　（二）認識名稱，發現特征

　　1.認識圓錐

　　（1）引導學生回憶一下，是怎樣認識圓柱的，告訴學生用這種方法學習圓錐的有關知識（板書、名稱、特征）然后引導學生觀察實物，摸一摸。讓學生展開討論，看到了什么？摸到了什么？

　　（2）讓一名學生到講臺上摸一摸圓錐的側面和底面，說說摸到了什么？（板書：頂點—一個，側面——曲面，底面——圓形）

　　2.認識圓錐的高及特征

　　（1）激發興趣：圓柱的高有幾條，同學們已經知道了。那為什么叫圓錐的高，它有幾條高，在那里呢？

　　（2）引導討論，歸納圓錐的高的概念

　　（3）實物展示圓錐的高，師問：圓錐的高我們看得見，摸得到嗎？我們怎樣才能看見圓錐的高呢？（教師出示圓錐形蘿卜，并用刀沿著它的頂點向底面直徑垂直剖開，用紅色毛線表示高）繼續問：現在看見高了嗎？

　　（4）針對教師用紅色毛線垂直拉與斜著拉的情況，師問：什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條呢？（板書：一條）歸納圓錐高的特征，并弄清圓錐的高與底面是垂直關系。

　　（5）讓學生畫出圓錐立體圖形的高

　　（6）辨析練習：（多媒體逐一顯示）下面各圖標出的圓錐的高正確嗎？為什么？

　　（7）多媒體顯示圓錐正確的高

　　（這一過程充分體現了學生的主體地位，學生通過看一看，摸一摸，想、議、練等一系列活動，使學生從視覺、觸覺、動覺上協同感知，理解掌握了圓錐的各部分特征。特別是在認識圓錐的高時，化抽象為具體，使圓錐的高看得見，摸得著；從而學生深刻理解了圓錐的高。）

　　3.學會測量圓錐的高

　　師：我們無法看出圓錐的高，但我們可以間接測量它的高，怎樣測量圓錐的高呢？

　　⑴  引導學生看書自學，說出測量圓錐高的步驟

　　⑵  先動畫顯示測量高的方法，然后引導學生同桌之間相互配合，動手操作測量出手中圓錐的高。

　　⑶  再引導學生說一說測量圓錐的高時應注意什么？

　　⑷  說說自己測量的圓錐的高的數值

　　4 .圓錐側面展開。先讓學生動手操作把圓錐的側面展開，然后問：它的側面展開是什么形狀？

　　5. 生想象建立圓錐的空間概念

　　學生手拿圓錐，閉眼邊摸邊想象。同時放錄音：一個圓柱，從上底面的圓心向下底面的圓周切削，就成為一個圓錐，圓錐有一個尖尖的頂點，側面是一個曲面，里面是一個圓形，從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐的高只有一條，圓錐的側面展開是一個扇形。

　　（看書自學→圖畫顯示測量方法→學生親自實踐測量，這一過程符合學生的認知規律。學生在量、剪、說的活動中，愉快的獲得新知，倍享成功的樂趣。同桌間的合作，體現了團結協作的精神。多媒體和錄音機的有機結合，促進了學生技能的形成和空間觀念的建立。）

　　三.鞏固練習，深化新知

　　1. 辨別下面各圖哪些是圓錐形的？

　　2.判斷

　　（1）圓錐的側面是一個曲面。（  ）

　　（2）因為圓柱的高有無數條，所以圓錐的高也有無數條。（  ）

　　（3）圓柱的側面展開是長方形，圓錐的側面展開是三角形的。（  ）

　　（4）從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫圓錐的高。（  ）

　　（5）圓錐的底面是圓形。（  ）

　　3.引導學生說一說圓錐與圓柱的特征

　　4.學生質疑

　　（意圖：精心設計有針對性、有層次的練習，既幫助了學生鞏固深化所學的知識，又培養了學生靈活運用知識的能力，引導學生質疑，釋疑，加深了對圓錐特征的認識。）

　　四.總結全課

　　引導學生回憶重點內容進行歸納總結。這節課學習了什么新知識？我們是怎樣學會這些知識的？

　　意圖：這樣總結，突出了教學重點，使知識條理化、系統化，進一步培養了學生的總結概括能力。）

　　五.作業布置

　　反思：本節課，能夠以《新課標》為依據，做到很好的把握重點，突出重點，使教學過程始終圍繞著教學目標有序地展開。教學中，教師重視學生多種感官參與，通過看、摸、想、議、量、剪、說，調動學生學習的主動性和積極性，讓他們在學習知識的過程中，既發展空間觀念，又培養了能力。充分發揮多媒體計算機輔助教學功能，啟迪學生思維，為學生提供更多的觀察、比較、判斷的機會，突破了教學難點，提高了教學效率。

《圓柱與圓錐》教學設計 篇8

　　教材分析

　　本單元的主要內容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。

　　圓柱、圓錐是人們在生產、生活中經常遇到的幾何形體，教學這一部分內容，有利于發展學生的空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎。

　　本單元加強了與現實生活的聯系；加強了對圖形特征、計算方法的探索；加強了在操作中對空間與圖形問題的思考，使學生在經歷觀察、操作、推理、想像過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法，進一步發展空間觀念。

　　如，對圓柱、圓錐的認識。教材均通過列舉大量生活中的圓柱、圓錐形實物，在學生觀察思考這些物體形狀的共同特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形的基礎上引入。在認識它們的主要特征后，再讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，以加強所學知識與現實生活的聯系，加深對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。

　　又如，對圓柱的表面積、圓柱、圓錐體積的教學，教材注意拓寬學生的探索空間，加強對圖形計算方法的探索，加強在操作中對問題的思考。例如對圓柱表面積的教學，教材一開始就提出問題：圓柱的側面展開后是什么形狀？讓學生動手操作，剪一剪展開觀察，再進一步探索：長方形的長、寬與什么有關?有什么關系？長方形的長與圓柱底面的周長的關系，寬與圓柱的高的關系是學生在自主操作、觀察與探索過程中獲取的。在此基礎上教材又提出進一步探索的問題：圓柱的表面積怎么計算呢？使學生探索得出：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積，圓柱的側面積＝底面周長高。

　　另外，在認識圓柱和圓錐時，教材增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉動的活動。此活動不僅可以激發學生的學習興趣，同時可以使學生了解平面圖形與立體圖形之間的聯系和轉換，進一步發展空間觀念。

　　教學對策

　　1.加強數學知識與實際生活的聯系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。

　　這部分內容加強了與生活的聯系，也為教師組織教學提供了思路。因此教學時應注意加強與實際生活的聯系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。如，在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中應用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要創設和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用。這樣，既可激發學生的學習興趣，又可提高學生運用數學為生活服務的意識和能力。

　　2.讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。

　　本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。為此，教學時，應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想像過程中掌握知識、發展空間觀念。如圓錐體積的教學，教材首先創設了一個問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導學生探索，并給出提示：圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系？然后引導學生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時，教師應大膽放手讓學生探究，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。其中圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的13，應讓學生在經歷試驗探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進行演示得出結論的做法。

《圓柱與圓錐》教學設計 篇9

　　教學內容 

　　課本第29頁第1～3題，第30頁練習五第1～6題。

　　教學目標 

　　進一步掌握圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

　　課文講解 

　　引導學生把握圓柱與圓錐的聯系與區別，更加明晰相關概念，靈活運用計算公式。

　　第1題，復習圓柱、圓錐的特征。讓學生在分類的基礎上，回顧、整理圖形的特征。 

　　第2題，復習圓柱的表面積以及圓柱、圓錐體積的計算方法。先整理圓柱側面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積公式的推導過程，再進行實際計算。

　　第3題，應用圓柱表面積和體積的計算解決實際問題。 

　　輔導要點 

　　讓孩子閱讀課文，并說說主要內容。 

　　第1節圓柱，有3小節：圓柱的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積；第2節圓錐，有2小節：圓錐的認識、圓錐的體積。

　　圓柱、圓錐的側面都是曲面，圓柱的側面展開是長方形，可以運用長方形的知識解決問題；圓錐的側面沒有展開，它不是小學生的學習內容。圓柱有3個面，圓錐有2個面；它們的底面都是圓形，所以圓的面積和周長是本單元計算中最重要的內容。 

　　圓柱，從前面看是一個長方形，底面直徑與高互相垂直；圓錐，從前面看是一個三角形，頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　圓柱所占的空間是底面積高，圓錐所占的空間是它等底等高圓柱的1/3，所以圓柱的體積計算公式是v＝sh，而圓錐的體積計算公式是v＝(1/3)sh。

　　讓學生對學習情況進行自我評估。 

　　第1題，讓孩子把圖形編號，第1行①～④，第2行⑤～⑥。因此，圓柱：①②⑥；圓錐：③④⑤。再說說圓柱的特征，圓錐的特征。

　　第2題，劃出詞語：圓柱的側面積、表面積；圓柱、圓錐的體積。根據名稱想像圖形，并回答問題。 

　　圓柱的側面展開是一個長方形，側面積s＝ch；表面積＝側面積＋2個底面積。圓柱的表面積用面積單位測量。

　　把圓柱切開拼成一個近似長方形，長方形的體積v＝sh，所以圓柱的體積v＝sh；等底等高的圓錐所占的空間是圓柱的1/3，所以圓錐的體積v＝(1/3)sh。圓柱、圓錐的體積都是體積單位測量。把公式和相應的單位批注在書上。

　　先填寫r或d的值，計算時可靈活選用r或d列式計算。 

　　圓柱的表面積：

　　(1) π104＋2π52＝90π（dm2）；

　　(2) π20.7＋2π12＝3.4π（m2）； 

　　(3) π405＋2π202＝600π（cm2）。

　　圓柱的體積： 

　　(1)π524＝100π（dm3）； 

　　(2) π120.7＝0.7π（m3）； 

　　(3) π2025＝2000π（cm3）。

　　圓錐的體積：

　　(1)1/3π222.4＝3.2π（dm3）；

　　(2)1/3π0.524.5＝0.375π（m3）。 

　　讓學生把已知條件與算式進行比對，進一步理解計算公式。 

　　第3題，在“水壺”批注“圓柱”，“多少布料”批注“表面積”，“多少升”批注“體積”；寫出相應的公式。

　　布料：π1020＋2π(10/2)2＝200π＋50π＝250π（cm2）； 

　　體積：π(10/2)220＝500π＝1570（cm3），1570 cm3＝1.57l。 

　　習題解析

　　第1題，讀題理解題意，圓柱側面開展用了3種不同的方法，所以有3種展開圖。圖一：側面展開是一個長方形，它的寬就是圓柱的高，不要再畫。圖二：把側面任意撕開，在平行線間畫垂線。圖三：側面開展是一個平行四邊形，在底邊之間畫垂線。

　　第2題，劃出詞語：圓柱形燈罩、高、底面圓的周長。在“燈罩”批注“側面”。列式計算，47.13520＝47.170＝3297（cm2）。

　　第3題，“體積”下劃線，批注出各種圖形的體積公式。再運用公式計算。(1)8.543＝102（dm3）；(2) π(8/2)25＝80π（cm3）；(3)1/3π(15/2)(15/2)8＝π5152＝150π（cm3）。

　　第4題，家里有用蜂窩煤的學生對題意就比較容易理解。這是12孔的蜂窩煤，12孔的體積＋煤的體積＝大圓柱的體積。列式計算，π(12/2)2＝36π（cm3），π(2/2)2＝π（cm3），36π－12π＝24π≈75（cm3）。

　　第5題，圓錐的體積轉換為長方體的體積。讓學生認真讀題，劃出詞語：圓錐形沙堆、底面積、高。想像把這堆沙鋪在路上，變成了一個長方體：寬10m，高2cm，長是未知數。在“2cm”批注“0.02m”。列方程計算。

　　解：設能鋪x米。 

　　100.02x＝1/328.262.5 

　　0.2x＝9.422.5 

　　x＝117.75 

　　第6題，讓學生理解題意，圓柱的直徑和高等于正方體的棱長時，圓柱的體積最大。圓柱的體積為：3.14224＝3.1444＝50.24（dm3）。

　　數學游戲：“剪大洞”。讓學生自讀游戲規則，并按課文的步驟剪大洞。

　　先剪一個能把自己鉆過去的洞；把紙張折回起來，再剪一個能把2個人鉆過去的洞；又把紙張重新折回，繼續剪出一個能把3個人都鉆過去的大洞。 

　　讓學生體會到：只要將對折后的紙分割的份數越多，即剪的越細，形成的洞就越大。

《圓柱與圓錐》教學設計 篇10

　　第二單元：《圓柱與圓錐》單元備課

　　一、學習目標：

　　1.認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。認識圓柱、圓錐的底面、側面和高。

　　2.理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。掌握圓柱、圓錐體積公式的推導過程，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　3.通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

　　4.培養學生仔細觀察、勤于動手、大膽聯想、善于分析、總結歸納的好習慣。

　　二、本單元教材分析：

　　本單元主要包括：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。

　　本單元是在學習了長方體和立方體的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學生的能力要求都 比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時，數學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。教材在編寫上遵循了“特征—表面—體”的發展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算。化歸和類比是常用的數學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于學生知識的鞏固和技能的形成。本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究，要讓學生合作探究的過程中自主發現規律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。

　　三、教學重難點及突破措施：

　　重點：理解、掌握圓柱和圓錐的基本特征。會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

　　難點：圓柱、圓錐體積計算公式的推導。

　　突破措施：

　　1.加強數學知識與實際生活的聯系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。

　　2.讓學生經歷探索知識的過程，培養自主解決問題的能力。

　　四、課時安排：

　　圓柱的認識                1課時

　　圓柱的表面積              1課時

　　圓柱的體積                1課時

　　圓錐的認識                1課時

　　圓錐的體積                1課時

　　圓柱的表面積

　　導學目標：

　　1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

　　2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

　　3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和探索意識。

　　導學重難點：

　　教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　導學準備：圓柱側面展開圖

　　導學過程：

　　預習學案：

　　1.指名學生說出圓柱的特征.

　　2.口頭回答下面問題.

　　（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

　　（2）長方形的面積怎樣計算？

　　（3）長方形，正方形的表面積怎樣計算？

　　導學案：

　　（一）小組交流匯報預習情況。

　　（二）共同探究例3.

　　1.圓柱的側面積。

　　（1）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？（學生觀察看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）

　　（2）圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面周長×高）

　　2.理解圓柱表面積的含義。

　　（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）

　　（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

　　公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋2個底面的面積

　　3.小組交流，合作學習例4

　　（1）學生匯報，集體講解訂正。

　　（2）師板書：①側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

　　②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

　　③表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

　　答：需要用2080平方厘米的面料。

　　4.課堂小結：在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積.

　　課堂檢測：

　　1. 求下面各圓柱的側面積。

　　（1） 底面周長是1.6米，高0.7米。

　　（2） 底面半徑是3.2米，高5分米。

　　2.一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高12分米，底面直徑是高的3/4.做這個水桶大約要多少鐵皮？

　　課外拓展：

　　一個圓柱的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米。它的高是多少？

　　板書設計：

　　圓柱的表面積

　　例3：圓柱的側面積＝底面周長×高

　　圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋2個底面的面積

　　例4： ①　側面積：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

　　②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

　　③表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

　　答：需要用2080平方厘米的面料。

　　導學反思：

　　圓柱的認識

　　導學目標：

　　1.借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

　　2.培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

　　3.激發學生學習的興趣。

　　導學重難點：

　　教學重點：認識圓柱的特征。

　　教學難點：看懂圓柱的平面圖。

　　導學準備：圓柱學具

　　導學過程：

　　預習學案：

　　1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？

　　2.求下面各圓的周長

　　（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

　　（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

　　導學案：

　　（一）小組交流，全班內匯報預習情況。

　　（二）共同探究。

　　1.整體感知圓柱

　　（1）談談圓柱.你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。

　　（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。

　　2.圓柱的面

　　（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的面，說說發現了什么？

　　（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）

　　3.圓柱的高

　　討論交流：什么是圓柱的高？圓柱的高的特點。

　　歸納小結：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

　　4.圓柱的側面展開（例2）

　　（1）動手操作，合作交流。

　　圓柱的側面剪開得到一個什么圖形？（長方形）

　　（2）展開的長方形的長和寬與圓柱有什么關系？

　　同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。

　　（3）想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？學生交流后得出：正方形

　　5、課堂小結

　　這節課我們學習了哪些內容？你有什么收獲？

　　課堂檢測：

　　1.做第11頁“做一做”的第2題。

　　2.做第15頁練習二的第3題。

　　教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

　　課外拓展：

　　按照附頁1的圖樣，用硬紙做一個圓柱，量出它的底面直徑和高。

　　板書設計：

　　圓柱的認識

　　例1：圓柱： 側面 底面  高

　　例2：長方形的長等于圓柱的底面周長

　　長方形的寬等于圓柱的高

　　導學反思：

　　圓柱的體積

　　導學目標：

　　1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2.初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

　　3.滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

　　導學重難點：

　　教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

　　導學準備：圓柱教具

　　導學過程：

　　預習學案：

　　1.什么叫物體的體積？

　　2.長方體、正方體的體積公式是什么？

　　導學案：

　　（一）小組交流匯報預習情況

　　（二）學生共同探究例5。

　　1.圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）教師演示學具，學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等許多扇形，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形.

　　（2）學生討論：長方體的底面積和高于圓柱的什么有關？

　　（3）通過觀察討論，學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，v＝sh）

　　2.學生討論：如果知道圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積公式還可以寫成： v＝πr2h

　　3.分組討論完成例6.

　　（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）指名口答，講解訂正。

　　例6：①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　答：502.4大于498，所以這個杯子能裝下這袋奶。

　　4.課堂小結，學生談收獲。

　　課堂檢測：

　　1.學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的地面內直徑是3米，高是0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，兩個花壇中共需要填土多少方？

　　2.一個圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方米。它的高是多少厘米？

　　板書設計：

　　圓柱的體積

　　例5：圓柱的體積＝底面積×高v＝sh或v＝πr2h

　　例6：①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　答：502.4大于498，所以這個杯子能裝下這袋奶。

　　導學反思：

　　圓錐的認識

　　導學目標

　　1.認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。

　　2.通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

　　3.培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。

　　導學重難點：

　　教學重點：掌握圓錐的特征。

　　教學難點：正確理解圓錐的組成。

　　導學準備：圓錐圖片  圓錐學具

　　導學過程：

　　預習學案：

　　1、圓柱體積的計算公式是什么？

　　2、圓柱的特征是什么？

　　導學案：

　　（一）小組交流匯報預習情況

　　（二）共同探究

　　1.圓錐的認識

　　（1）觀察教科書第23頁圖片，它們有什么共同特點？

　　（2）讓學生拿著圓錐模型觀察，說出自己觀察的結果（圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的）

　　（3）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心o）

　　（4）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）

　　（5）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。

　　2.測量圓錐的高。

　　小組合作：（1）先把圓錐的底面放平；

　　（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

　　（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

　　3. 教學圓錐側面的展開圖

　　（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？

　　（2）學生實驗：得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

　　4.虛擬的圓錐

　　（1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？

　　（2）通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。

　　5.課堂小結。

　　課堂檢測：

　　1.用附頁2的圖樣，做一個圓錐，量出它的底面直徑和高。

　　2.練習四：第1、2題。

　　板書設計：

　　圓錐的認識

　　圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，展開是一個扇形

　　一個頂點一條高

　　導學反思：

　　圓錐的體積

　　導學目標：

　　1.通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

　　2.借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

　　3.通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

　　導學重難點：

　　教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學難點：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

　　導學準備：等底等高的圓柱和圓錐模型

　　導學過程：

　　預習學案：

　　1、圓錐有什么特征？

　　2、圓柱體積的計算公式是什么？

　　導學案：

　　（一）小組交流匯報預習情況

　　（二）共同探究

　　1.教學圓錐體積的計算公式。

　　（1）學生做試驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。

　　用等底等高的圓柱和圓錐做實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”

　　（2）用倒水或倒沙子的方法試一試。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（學生做好記錄，發現倒3次正好把圓柱倒滿。）

　　（3）通過試驗，等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關系？你能用字母表示出它們的關系嗎？（學生分組討論）

　　（4）圓錐的體積公式：

　　圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高

　　字母公式：v＝1/3sh

　　2.學生嘗試完成例3

　　（1）出示例3，指名讀題，要求沙堆的體積需要已知哪些條件？

　　（2）學生嘗試完成。

　　（3）集體講解訂正。

　　沙堆底面積：4÷2=2（米）3.14×2×2=12.56（平方米）

　　沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=5.024（立方米）

　　答：這堆沙子大約有5.024立方米。

　　3.課堂小結。

　　課堂檢測：

　　1.一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

　　2.一個圓柱的體積是75.36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（    ）。

　　3.一個圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（    ）。

　　板書設計：

　　圓錐的體積

　　圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高

　　字母公式：v＝1/3sh

　　例3：沙堆底面積：4÷2=2（米）3.14×2×2=12.56（平方米）

　　沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=5.024（立方米）

　　答：這堆沙子大約有5.024立方米。

　　導學反思：