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比的意義課文教案

發(fā)布時(shí)間:2023-07-31

比的意義課文教案(通用7篇)

比的意義課文教案 篇1

  教材分析

  這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義,比的化簡、求比值和比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生將掌握比例的意義,對學(xué)生學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)和正、反比例的意義和應(yīng)用,乃至在初中繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)正、反比例知識(shí)打好基礎(chǔ)。

  學(xué)情分析

  1、本班現(xiàn)有學(xué)生92人,男生49人,女生43人。

  2、本班班額大,學(xué)生基礎(chǔ)較差,所以我將比例的意義和基本性質(zhì)這一學(xué)時(shí)的內(nèi)容分成了兩課時(shí),本節(jié)課主要學(xué)習(xí)比例的意義。

  3、本節(jié)課我準(zhǔn)備從生活情境出發(fā),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境;聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,運(yùn)用合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作能力;運(yùn)用多媒體教學(xué)手段增加教學(xué)的新穎性,引導(dǎo)學(xué)生以各種感官參與學(xué)習(xí)的全過程。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能:理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

  2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷探索比例的意義的過程,并能運(yùn)用比例的意義,判斷兩個(gè)比能否組成比例,會(huì)組比例。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)、主動(dòng)探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  1、掌握比例的意義。

  2、應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。

  3、能根據(jù)一個(gè)比例寫幾個(gè)不同的比例。

  教學(xué)過程

  教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 預(yù)設(shè)學(xué)生行為 設(shè)計(jì)意圖

  一、復(fù)習(xí)

  1、什么叫比?怎樣表示比?一輛汽車1小時(shí)行60千米,2小時(shí)行120千米,3小時(shí)行180千米,分別說出所行路程與所用時(shí)間的比,這些比表示的意義是什么?

  2、怎樣求比值?求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  20∶252.7∶4.56∶10生回答。

  學(xué)生回答后,獨(dú)立求出各比值,并交流匯報(bào)。復(fù)習(xí)舊知,為新知探究奠定基礎(chǔ)。

  揭示

  課題這節(jié)課我們在比的知識(shí)基礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知識(shí)。

  揭示課題——比例的意義。學(xué)生打開數(shù)學(xué)課本48頁。開門見山,直奔主題。

  探究

  比例的意義

  1、課件出示

  例1:兩組同學(xué)同時(shí)在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。

  列表如下:

  竹竿長(m)23...... 影子長(m)69......

  2、你能寫出多少個(gè)有意義的比?并求出它們的比值。

  3、觀察這些比,把能用等號(hào)連接的比用等號(hào)連接起來。

  4、教師板書

  3∶2=9∶6

  2∶6=3∶9

  強(qiáng)調(diào):這些都是比例。

  引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言說一說什么是比例。比例就表示兩個(gè)比的比值相等的式子。

  5、2∶9和3∶6能組成比例嗎?你是怎么知道的?

  6、指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個(gè)比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等。”

  1、學(xué)生討論,然后寫出比,完成后匯報(bào),并隨意找出幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示。

  2、學(xué)生試寫:

  2:3=6:9

  2:6=3:9

  3、學(xué)生合作探究:什么是比例?

  4、學(xué)生小組討論:2∶9和3∶6能組成比例嗎?并說出理由。

  1、生活情境導(dǎo)入,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與。

  2、讓學(xué)生分享在主動(dòng)參與、探究中獲取知識(shí)的愉悅心情。

  3、學(xué)生在合作探究和小組討論時(shí),增強(qiáng)合作意識(shí),培養(yǎng)自己解決問題的能力。

  認(rèn)識(shí)比例的各個(gè)項(xiàng)

  1、課件出示:在一個(gè)比例中兩端的兩項(xiàng)叫外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)。

  要求學(xué)生依據(jù)定義,分別找出3∶2=9∶6和2:6=3:9的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

  介紹分?jǐn)?shù)形式的比例寫法。

  學(xué)生小組合作探究,找出3∶2=9∶6和2:6=3:9

  的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。加深認(rèn)識(shí),學(xué)以致用。

  五、鞏固練習(xí)

  1、請同學(xué)們用比例的意義判斷一下,0.4∶25能否和1.2∶75組成比例?為什么?

  2、說一說比和比例有什么區(qū)別。

  3、在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是和,內(nèi)項(xiàng)是和。

  4、用下面的四個(gè)數(shù)組成比例:2,3,4和6(能組幾個(gè)就組幾個(gè))。你能否寫出幾個(gè)不同的比例?

  5、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?若不能,改變其中的任何一個(gè)數(shù),使其能組成比例。2、3、4、5試試看,相信你一定能完成?

  1、學(xué)生獨(dú)立完成。

  2、匯報(bào)答題情況。

  檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

  六、比與比例的區(qū)別

  1、a÷b=a:b比就表示兩個(gè)數(shù)相除,它們的商叫比值,應(yīng)用比的意義可以求比值。

  2、比例a:b=c:d表示兩個(gè)比相等的式子,叫做比例。應(yīng)用比例的意義可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。學(xué)生自己說出幾個(gè)不同的比和比例,對比理解。加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別,鞏固新知識(shí)。

比的意義課文教案 篇2

  教學(xué)內(nèi)容:

  教材48.49頁的內(nèi)容及相關(guān)題

  學(xué)習(xí)目標(biāo):

  1、能說出比的意義,教學(xué)設(shè)計(jì)及反思。

  2、能說出比的各部分名稱。

  3、會(huì)讀、寫比。

  4、能說出求比值的方法,并能準(zhǔn)確地求出比值。

  5、能說出分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

  6、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),激發(fā)愛國的情感,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

  教具:

  多媒體課件

  學(xué)習(xí)過程:

  一、板書課題:

  過渡語:同學(xué)們,這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)《比的意義》。

  二、揭示目標(biāo):

  過渡語:這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢?請看:(出示學(xué)習(xí)目標(biāo),生齊讀),有信心實(shí)現(xiàn)這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎?

  三、自學(xué)指導(dǎo):

  過渡語:下面,請大家打開書翻到第48到49頁,我們請自學(xué)指導(dǎo)來引領(lǐng)我們達(dá)到目標(biāo),請看自學(xué)指導(dǎo)(投影出示:師讀)。

  自學(xué)指導(dǎo):

  認(rèn)真看課本48、49頁內(nèi)容,畫出關(guān)鍵句子,并思考以下問題:

  1、主題圖呈現(xiàn)的是什么內(nèi)容?你有何感想?

  2、什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?

  3、在15:10= 3/2 中,15叫( ),“:”叫,10叫,3/2叫( )。

  4、怎樣求比值?

  5、比、除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系?

  (3分鐘后比誰能做對檢測題)

  師:自學(xué)競賽開始,比誰看書認(rèn)真,自學(xué)效果好!

  四、先學(xué):

  1、看一看:

  學(xué)生看書自學(xué),教師巡視,確保每一名學(xué)生都在緊張地自學(xué)。

  2、做一做:

  過渡語:(3分鐘后)師問:“看完的請舉手?”“看懂的把手放下”如全部放下,下面老師就來檢測一下同學(xué)們的自學(xué)效果。先對自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行交流檢測,再完成下面檢測題。

  ①填一填

  小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本,共花了1.8元。小亮買了8本,共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比( ):( ),比值是( );小敏花的錢數(shù)和買的本數(shù)之比是( ):( ),比值是( ).

  ②六.三班在踐行“社會(huì)主義社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的比賽中,第二周A隊(duì)各小組的量化積分如下表:

  組別

  A1

  A2

  B1

  B2

  人數(shù)

  5

  6

  6

  4

  得分

  22

  27

  30

  18

  (1)A2組和B1組的所得分?jǐn)?shù)之比是:

  (2)A1組的所得分?jǐn)?shù)和人數(shù)之比是:,比值是;B1組的所得分?jǐn)?shù)和人數(shù)之比是:,比值是。

比的意義課文教案 篇3

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊P48-P49內(nèi)容。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.在具體的情境中理解比的意義,學(xué)會(huì)比的讀法、寫法,掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

  2.經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,把握比的意義的本質(zhì)。

  3.在自主學(xué)習(xí)中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,明確比與比值的區(qū)別。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  課件,學(xué)具。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題

  1.課件出示:20xx年10月15日,我國第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。在太空中,執(zhí)行此次任務(wù)的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。

  教師提問:這就是楊利偉展示的兩面旗,它們的長都是15 cm,寬都是10 cm。比較它們長和寬的關(guān)系,你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?

  預(yù)設(shè)情況:

  (1)長比寬多多少厘米?15—10;

  (2)寬比長少多少厘米?15—10;

  (3)長是寬的多少倍?15÷10;

  (4)寬是長的幾分之幾?10÷15。

  2.揭題:今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系,它除了用除法表示外,還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法──“比”來表示。(板書課題:比的意義)

  【設(shè)計(jì)意圖】利用“神舟”五號(hào)升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”,一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;另一方面可適時(shí)對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

  二、探究新知,理解比的意義

  (一)同類量的比

  師:剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍,可以說成長和寬的比是15比10,記作15:10。那么,10÷15表示寬是長的幾分之幾,怎樣用比表示它們的關(guān)系呢?(可以說成寬和長的比是10比15,記作10:15。)

  師:想一想15比10和10比15一樣嗎?它們有什么不同?(引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同。)

  (二)不同類量的比

  課件出示:“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后,在距地350 km的高空作圓周運(yùn)動(dòng),平均90分鐘繞地球一周,大約運(yùn)行42252 km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?

  1.讀題理解題意,說說知道了哪些信息?

  2.立解答,說清解題思路。(速度可以用“路程÷時(shí)間”表示。)

  3.嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。(路程和時(shí)間的比是42252比90,記作42252:90。)

  (三)比較分析

  1.觀察比較。

  師:觀察這三個(gè)比,說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個(gè)比都表示相除的關(guān)系,但前兩個(gè)比中兩個(gè)量都表示長度,相比的兩個(gè)量是同類量;第三個(gè)比中的兩個(gè)量,一個(gè)表示路程,一個(gè)表示時(shí)間,是不同類量,不同類量的比可以表示一個(gè)新的量。)

  師:想一想,路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量?(速度)

  2.歸納:什么叫比?(板書:兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。)

  【設(shè)計(jì)意圖】在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“比”和除法的聯(lián)系,加深對同類量與不同類量比的意義的理解,對比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。

  三、自主學(xué)習(xí),加深認(rèn)識(shí)

  (一)深化理解

  1.自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。

  學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容,思考以下問題:比各部分的名稱是什么?怎樣求一個(gè)比的比值?

  2.匯報(bào)交流。

  (1)比各部分的名稱。

  課件出示:15:10=15÷10=,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。(板書:前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值。)

  (2)比值的意義。

  師:怎樣求一個(gè)比的比值呢?(比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。)

  (3)練習(xí):求出下列各比的比值:

  3:5;0.4:0.16;6:8。

  師:比和比值有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):比表示一種關(guān)系,而比值是一個(gè)數(shù),通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。)

  【設(shè)計(jì)意圖】自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的.基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)比的相關(guān)知識(shí),促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。

  (二)溝通聯(lián)系

  1.師:同桌討論一下,比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系?比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么?比的后項(xiàng)可以是0嗎?

  2.請嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  師:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15:10也可以寫成,仍讀作“15比10”。

  3.師:足球比賽中的比分3:0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎?(引導(dǎo)學(xué)生理解:各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比,它只是一種計(jì)分形式,是比較大小的,是相差關(guān)系,不是相除關(guān)系。)

  【設(shè)計(jì)意圖】在討論交流中,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

  四、鞏固知識(shí),應(yīng)用拓展

  1.P49“做一做”第1題。

  (1)出示課件,讓學(xué)生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時(shí),讓學(xué)生說說兩個(gè)相比的量是同類量嗎?并說說有什么發(fā)現(xiàn)?(發(fā)現(xiàn)是同類量的比,這兩個(gè)比的比值相等。)

  (2)提問:小敏所花的錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)之比是( ):( ),比值是( )。

  請學(xué)生思考這兩個(gè)比的量是同類量嗎?比值表示什么意思?(所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量,比值表示單價(jià)。)

  【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合具體情境幫助學(xué)生鞏固比的概念,為以后學(xué)習(xí)比例打下基礎(chǔ)。

  2.P49“做一做”第2題。

  學(xué)生立完成。反饋時(shí),說說未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出的。(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng),歸納一般方法:前項(xiàng)=比值×后項(xiàng);后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值。)

  【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解比和除法的關(guān)系,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

  3.練習(xí)十一第1題。

  (1)請學(xué)生立完成,反饋交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是有順序的,前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的量與數(shù)據(jù)之間必須一一對應(yīng);第(3)題請學(xué)生說說比值的具體含義是什么。(表示平均每人制作的模型數(shù)量。)

  (2)提問:你還可以寫出哪幾個(gè)比?說出它們的具體含義。(引導(dǎo)學(xué)生說出多個(gè)量的比。)

  【設(shè)計(jì)意圖】在具體情境中,教師充分挖掘習(xí)題資源,引導(dǎo)學(xué)生從量與量的關(guān)系這一角度去認(rèn)識(shí)比,明確兩個(gè)量(多個(gè)量)的比表示的是它們之間的倍數(shù)關(guān)系,進(jìn)一步加深對比的意義的理解,深化對比的認(rèn)識(shí)。

  五、回顧總結(jié),交流收獲

  師:說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問題?

比的意義課文教案 篇4

  教學(xué)內(nèi)容:比的意義。

  教學(xué)目的:

  1.使學(xué)生理解比的意義,知道比各部分的名稱;學(xué)會(huì)求比值的方法,能正確地求出一個(gè)比的比值;理解比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

  2.培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解比的意義。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  同學(xué)們,在我們的生活中,經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)量之間有關(guān)系。

  1、比如說,周老師今年25歲,這位同學(xué)你今年幾歲啊?(指著第一位同學(xué))(12歲)

  師:大家能列個(gè)算式表示出我們年齡之間的關(guān)系嗎?

  (25-12=13)這個(gè)是相差關(guān)系。

  師:還可以用別的方法進(jìn)行比較嗎?

  生;12除以25求的是倍數(shù)關(guān)系。

  師:好的,請坐!

  2、請這組同學(xué)起立,我們一起來數(shù)一數(shù),有幾個(gè)男生,幾個(gè)女生啊?(老師指著一起數(shù),男生5人,女生3人)

  師:除了表示出他們?nèi)藬?shù)之間的相差關(guān)系,你還能列什么算式表示出他們之間的關(guān)系呢?

  生:倍數(shù)關(guān)系。

  3、我們以前還學(xué)過這樣的題,看大家還記得嗎?看屏幕:

  一輛汽車2小時(shí)行駛90千米,平均每小時(shí)行駛多少千米?

  學(xué)校用150元買來3個(gè)小足球,每個(gè)小足球多少元?

  自己讀題,看看每道題求的是什么?怎樣列式。

  交流:誰來說第1個(gè)小題,指名回答,根據(jù)回答板書:

  (電腦出示:速度90÷2)

  這里的90表示的是(路程),2表示的是(時(shí)間)

  那你能說一說數(shù)量關(guān)系嗎?(速度=路程÷時(shí)間)

  這里的速度表示的就是路程與時(shí)間的關(guān)系。

  下一道呢?指名回答,

  (電腦出示:單價(jià)150÷3)

  數(shù)量關(guān)系式是什么呢?(單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量)

  單價(jià)表示的就是總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。

  好極了,請坐

  師小結(jié):我們看這些題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量之間的關(guān)系。

  二、探究新知

  (一)教學(xué)比的意義。

  在我們?nèi)粘5墓ぷ骱蜕钪校3R褍煞N數(shù)量進(jìn)行比較,今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的比較兩種數(shù)量關(guān)系的方法。叫做“比”,一起來研究“比的意義”。(板書:比的意義)

  1、這里的老師年齡是同學(xué)年齡的幾倍用25÷12,可以說成“老師和同學(xué)年齡的比是25比12”

  (電腦演示:老師和同學(xué)年齡的比是25比12)

  一起讀一下。

  可以記作25:12(電腦演示25:12)

  這里中間的兩個(gè)圓點(diǎn)叫做比號(hào),讀作比。

  那同學(xué)年齡是老師年齡的幾分之幾就可以說成同學(xué)和老師的年齡比是多少啊?(電腦演示:同學(xué)和老師年齡的比是12:25)

  2、那你能把這句話變一個(gè)說法嗎?

  男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍可以說成“男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5:2”(電腦演示)

  那如果是2:5呢?應(yīng)該是誰和誰的比呢?

  (電腦出示2:5)(電腦演示:女生和男生人數(shù)的比)

  所以我們在說比的時(shí)候要有順序地說。

  3、那么路程÷時(shí)間=速度可以怎么說呢?(指著算式90÷2問)

  你來試試:(路程和時(shí)間的比是90比2)

  也就是速度可以說成是――(電腦演示:路程和時(shí)間的比)

  4、單價(jià)可以說成什么呢?

  生:單價(jià)可以說成是總價(jià)與數(shù)量的比(電腦演示:總價(jià)與數(shù)量的比)

  5、那么從剛剛這些例子中我們可以看到,兩個(gè)數(shù)相除,又可以說成這種比的形式。你能不能說說什么是比呢?

  先在組里互相說說,開始。(學(xué)生說,教師巡視)

  誰愿意來說說?(多說幾個(gè))

  把他們的意見綜合一下就是兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

  (板書:兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。)

  一起讀一下。這就是比的意義。比表示的就是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

  7、那你們能不能自己舉個(gè)用比表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的例子呢?同桌先相互說說。(學(xué)生說)

  8、交流:學(xué)生回答,教師小結(jié)。這些都可以說成比。

  9、剛才我們通過觀察,研究,發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比”,并知道了比的寫法,那你會(huì)寫比了嗎?一起來試試看,完成練習(xí)第1題。

  (二)教學(xué)比的讀寫法,各部分的名稱、求比值的方法

  1、我們已經(jīng)理解了比的意義而且學(xué)會(huì)了怎樣來寫比。那比是由哪幾部分組成的.?各部分名稱又是什么呢?我想通過大家的自學(xué),一定能很快解決。請大家對照要

  (學(xué)生自學(xué)3分鐘)

  (電腦出示電腦自學(xué)提綱)

  (1)什么叫比的前項(xiàng)?什么叫比的后項(xiàng)?什么叫比值?

  (2)怎樣求比值?

  (3)“試一試”(完成練習(xí)第2題)

  2、學(xué)生交流。

  好,我們來交流一下你們的自學(xué)情況。

  (1)指名學(xué)生回答問題1,教師板書

  我們以5:3(板書5:3)為例,你能具體向大家介紹一下嗎?

  (比號(hào)前面的5叫做比的前項(xiàng))

  (比號(hào)后面的3叫做比的后項(xiàng))

  比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。

  (2)那怎樣來求比值呢?

  (只要把前項(xiàng)除以后項(xiàng))

  以5:3為例呢?怎樣求比值?(板書:=5÷3=5/3比值)

  師:通過剛才的練習(xí)我們可以發(fā)現(xiàn),比值可以用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可以是整數(shù)。當(dāng)比值用分?jǐn)?shù)表示時(shí)一定要是最簡分?jǐn)?shù)。

  3、剛剛我們已經(jīng)知道了比的寫法,其實(shí)比還有另一種寫法,同學(xué)們一起看。

  例如5:2(教師指著5:2講解)還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

  我們一起來書空一下,注意:寫的時(shí)候要從上往下寫,它還是一個(gè)比,而不是分?jǐn)?shù),所以仍讀作5比2。(板書:仍讀作5比2),

比的意義課文教案 篇5

  【設(shè)計(jì)思想】

  教學(xué)活動(dòng)中,從教師教與學(xué)生學(xué)向師生互教互學(xué)轉(zhuǎn)變,彼此形成一個(gè)真正的學(xué)習(xí)共同體。創(chuàng)造性處理教材,對教材知識(shí)進(jìn)行教學(xué)重組與整合,為學(xué)生提供了有一定思考性,挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,充分有效地將教材知識(shí)激活,促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)。關(guān)注學(xué)生獨(dú)立思考,自主探究和合作交流。

  【教學(xué)內(nèi)容】

  人教版小學(xué)六年級(jí)上冊第43—44頁內(nèi)容。

  【教材及學(xué)生情況分析】

  “比的意義”是小學(xué)六年級(jí)第十一冊教材中第四單元的起始課,是本冊教材的教學(xué)重點(diǎn)之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué),不僅可以使學(xué)生對已有的兩個(gè)數(shù)相比的知識(shí)得以升華,同時(shí)也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。“比的意義”這部分知識(shí)內(nèi)容繁雜,學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗(yàn)、不易理解和掌握。針對知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,在教學(xué)過程中,我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問題,自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法,突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式,實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1.使學(xué)生在具體的情境中理解比的意義,掌握比的讀寫方法,知道比的各部分名稱,會(huì)求比值。

  2.使學(xué)生經(jīng)歷探索比與除法、分?jǐn)?shù)關(guān)系的過程,初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,明白比的后項(xiàng)不能為0的道理,會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

  3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括等能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  理解比的意義,比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

  【教學(xué)準(zhǔn)備】

  多媒體課件

  【教學(xué)過程】

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入比。

  1.圖片激趣。(展示“神七”圖片)

  2.出示主題圖。

  提問:你能不能用算式表示長和寬的關(guān)系?

  3.揭題:比較兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系還可以用一種新的方法——比。

  4.提問:有關(guān)比你還想了解什么?

  二、自主探索,認(rèn)識(shí)比。

  (一)初步認(rèn)識(shí)比的意義

  1.啟發(fā)談話:用“比”怎樣表示長和寬這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢?剛才有同學(xué)會(huì)說,誰來試著說一說。

  “15÷10表示長是寬的幾倍”,我們還可以說成“長和寬的比是15比10”

  “10÷15表示寬是長的幾分之幾”還可以怎樣說成“寬和長的比是10比15”

  2.認(rèn)識(shí)不同量之間的比。

  (1)生讀例題,師:誰能解決小精靈給我們帶來的問題?速度怎么求?

  (2)指出:像路程和時(shí)間這兩個(gè)有著相除關(guān)系的量,我們也可以用“比”來表示。

  交流得出:路程與時(shí)間的比是42252:90,

  3.總結(jié)概括比的意義。

  (1)觀察一下這幾組式子,總結(jié)相同的特點(diǎn)。

  (2)提問:你認(rèn)為兩個(gè)數(shù)的比表示的是兩個(gè)數(shù)量之間怎樣的一種關(guān)系?

  (3)小結(jié):“兩個(gè)數(shù)的比”歸根結(jié)底表示的都是“兩個(gè)數(shù)相除”。

  4.練習(xí)

  考考你們:

  (1)4÷5,又叫做;

  ÷,又叫做18比2。

  (2)有5個(gè)紅球和10白球,

  白球和紅球的個(gè)數(shù)比是。

  紅球和白球的個(gè)數(shù)比是。

  5.看書自學(xué),匯報(bào)交流:

  (1)比的寫法。

  (2)比的各部分名稱。

  (3)如何求比值。

  (4)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

  6.利用表格整理知識(shí)

  比

  前項(xiàng)

  :(比號(hào))

  后項(xiàng)

  比值

  除法

  被除數(shù)

  ÷(除號(hào))

  除數(shù)

  商

  分?jǐn)?shù)

  分子

  —(分?jǐn)?shù)線)

  分母

  分?jǐn)?shù)值

  7.討論:比的后項(xiàng)可以為0嗎?為什么?

  8.出示足球賽比分。(解答足球賽中的1﹕0現(xiàn)象)

  三、多層練習(xí),鞏固新知

  (一)正確判斷,明辨是非。

  1.楊利偉在地球上的體重是66千克,在地球上的體重只有11千克,他在地球上的月球上體重比是13:78。

  2.楊利偉身高是168厘米,他兒子的身高是1米,楊利偉和兒子的身高的比是168:1。

  3.“神舟五號(hào)”發(fā)射時(shí)10秒飛行79千米,那么“神舟五號(hào)”發(fā)射時(shí)所行的路程和時(shí)間的比是79:10。

  (二)試一試。

  下圖是配制溶液時(shí)洗潔液與水的比。(洗潔液與水的比是1:8)

  把溶液里的洗潔液看作1份,水可看作幾份?溶液可看作幾份?

  可以怎樣表示洗潔液與水的體積之間的關(guān)系?還可以怎樣表示洗潔液與溶液的體積之間的關(guān)系?

  四、拓展知識(shí)

  介紹黃金比的知識(shí),讓學(xué)生對所學(xué)的知識(shí)在生活中的應(yīng)用有了更深的體會(huì),并通過介紹黃金比的妙處,讓學(xué)生有更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。

  五、請你欣賞,美麗之比

  (課件出示:五星紅旗圖、神廟圖、神秘的古埃及金字塔、芭蕾舞演員。)

  六、回顧本課,自由小結(jié)。

  通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲?在我們的生活中“比比皆是”,只要你做個(gè)有心人,你會(huì)發(fā)現(xiàn)在我們身邊有很多有趣的比。

  教后反思:

  “比的意義”一課是人教版數(shù)學(xué)教材中六年級(jí)上冊“分?jǐn)?shù)除法”這一單元的內(nèi)容,是學(xué)生初次接觸比的知識(shí)的第一個(gè)內(nèi)容。能否透徹理解比的意義,對以后有關(guān)比的知識(shí)的學(xué)習(xí),起到了至關(guān)重要的作用。可以說這節(jié)內(nèi)容在整個(gè)比的知識(shí)中占有舉足輕重的地位。并且“比的意義”中包含的知識(shí)點(diǎn)比較多,如:比的意義、比的表示方法、比的各部分名稱、比值的求法、比與除法和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別、比的后項(xiàng)不可為零。如何把這么多的知識(shí),緊促而成功的串聯(lián)是我課前備課中的一個(gè)主體思想。

  因?yàn)楸鹊囊饬x實(shí)際是兩個(gè)數(shù)的相除關(guān)系,所以設(shè)計(jì)時(shí)我先引導(dǎo)學(xué)生從研究兩個(gè)數(shù)的關(guān)系入手,通過典型例子的獨(dú)立解答和講解,使學(xué)生明確兩個(gè)數(shù)相除就是兩個(gè)數(shù)的比,使學(xué)生把比的知識(shí)納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中。然后,通過學(xué)生的觀察、自學(xué)、思考、回憶、小組討論等一系列活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義,掌握比各部分的名稱以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系;并且使學(xué)生的多種感官參與教學(xué)活動(dòng),提高了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性。

  《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)自主探究、合作交流、實(shí)踐創(chuàng)新的教學(xué)學(xué)習(xí)方式,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),為學(xué)生提供充分的從事教學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì),促使他們在自主探究的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想和方法,同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)中,我就是采取了合作探究與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方式,重視了學(xué)生知識(shí)的形成與發(fā)展過程,注重了學(xué)生觀察、類比、分析、概括和自學(xué)等能力的培養(yǎng)。整節(jié)課安排有序,環(huán)環(huán)緊扣,變化有致,既有高潮又有適時(shí)調(diào)整,課堂教學(xué)自然流暢,活而不亂,教與學(xué)的雙邊關(guān)系處理得非常好,充分體現(xiàn)了勇于創(chuàng)新的精神。具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

  一、師生關(guān)系的變革。

  教學(xué)活動(dòng)中,從傳統(tǒng)意義上的教師教與學(xué)生學(xué)向師生互教互學(xué)轉(zhuǎn)變,彼此形成一個(gè)真正的學(xué)習(xí)共同體,老師的作用特別體現(xiàn)在:

  1.設(shè)計(jì)空間較大的問題,給學(xué)生發(fā)現(xiàn)的時(shí)間和空間。

  2.精心組織與呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料,創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境。學(xué)習(xí)材料的合理組織與呈現(xiàn),能夠富有挑戰(zhàn)性的問題情境,激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望,能夠引導(dǎo)學(xué)生有序思維,積極發(fā)現(xiàn),從而提高課堂教學(xué)的效率。

  3.重視學(xué)習(xí)活動(dòng)中的知識(shí)生成,凸現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主人地位。

  二、教學(xué)內(nèi)容的變革。

  本節(jié)課我能創(chuàng)造性地處理教材,對教材知識(shí)進(jìn)行教學(xué)重組與整合,為學(xué)生提供了有一定思考性,挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材,充分有效地將教材知識(shí)激活,促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)。

  改進(jìn)教材是為了更好地融入學(xué)生熟悉、鮮活的生活內(nèi)容,更有利于發(fā)揮學(xué)生自身的課程資源優(yōu)勢,從而更好地為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。

  三、學(xué)習(xí)方式的變革

  關(guān)注學(xué)生獨(dú)立思考,自主探究和合作交流。具體表現(xiàn)在:

  1.指令性活動(dòng)向自主探究轉(zhuǎn)化。教師通過提供學(xué)習(xí)材料使學(xué)生始終處于觀察、探究、交流等高層次的思維活動(dòng)之中。

  2.問答式教學(xué)向?qū)W生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變。

  3.學(xué)習(xí)過程從封閉預(yù)設(shè)走向開放、生成。

  學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)是生活中的數(shù)學(xué),是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)來自于生活,又必須回歸于生活。數(shù)學(xué)只有在生活中才能賦予活力與靈性。教學(xué)中的教與學(xué)聯(lián)系生活,讓學(xué)生感受到比在生活中無處不在。由于“比的意義”內(nèi)容繁雜,在一開始,根據(jù)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,緊密聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生觀察生活中的比,初步感知比,使學(xué)生對比感興趣,非常樂意探究知識(shí),巧妙地導(dǎo)入新課。在出示例題后,組織學(xué)生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結(jié),實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí),這樣,尊重學(xué)生的主體地位,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

  比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念,體會(huì)比的意義和價(jià)值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。但在實(shí)際中,學(xué)生記住“比”概念容易,但要真正理解比的意義往往比較困難。于是,我沒有采取給出幾個(gè)實(shí)例,就直接定義“比”的概念,而是以系列情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。這樣易于引發(fā)學(xué)生的討論和思考,并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念,使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這樣既不顯得單薄,也不顯得零碎,利于學(xué)生探究和掌握知識(shí)。

  采取自主學(xué)習(xí)的形式,促進(jìn)了學(xué)生能力的發(fā)展。知識(shí)、能力并重是現(xiàn)代人素質(zhì)培養(yǎng)的要求,也是成功學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。學(xué)生掌握知識(shí)僅僅是教學(xué)活動(dòng)的一個(gè)方面,更重要的是要對學(xué)生進(jìn)行情感、態(tài)度、價(jià)值和自學(xué)能力的培養(yǎng)。本節(jié)課中“比的讀寫”、“比的構(gòu)成”、“比的各部分名稱”“求比值”等都是比較淺顯的知識(shí)。教學(xué)時(shí)我不斷把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓他們自主學(xué)習(xí),然后通過集體討論反饋認(rèn)識(shí),這樣的課堂是學(xué)生的課堂,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

比的意義課文教案 篇6

  教學(xué)內(nèi)容:

  人教版課標(biāo)教材六年級(jí)上

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 理解比的意義,知道比是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。

  2. 會(huì)讀比、寫比、知道比的各個(gè)部分名稱。

  3. 滲透“變與不變”的函數(shù)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解比的意義,知道比是表示兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):

  溝通比與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

  教學(xué)過程:

  一、初步理解比是一種關(guān)系

  1、引入比。

  (1) 問題:一個(gè)摸球游戲,在盒子里要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應(yīng)該怎么放?

  方案1:黃球4個(gè),紅球1個(gè)。

  方案2:黃球8個(gè),紅球2個(gè)。

  討論:8個(gè)對2個(gè)應(yīng)該是8:2,為什么也可以說成4:1,你能說明理由嗎?

  學(xué)生獨(dú)立思考。交流:1個(gè)看作1份,4個(gè)就是4份,2個(gè)紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個(gè)數(shù)是紅球個(gè)數(shù)的4倍。

  方案3:紅球12個(gè)、白球3個(gè);紅球16個(gè)、白球4個(gè);......

  討論:為什么這些方法都是4:1?

  (2) 紅球和黃球的比呢?

  (3) 小結(jié):黃球個(gè)數(shù)除以紅球個(gè)數(shù)等于4,黃球除以紅球等于1/4。兩個(gè)數(shù)的比其實(shí)就是兩個(gè)數(shù)相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

  2、認(rèn)識(shí)比的各個(gè)部分的名稱。

  中間象冒號(hào)的叫做“比號(hào)”,前面的數(shù)叫做比的“前項(xiàng)”,后面叫做比的“后項(xiàng)”。

  二、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義

  1、出示羊毛衫圖。

  (1) 討論:從這個(gè)2:3中,你可以得到哪些信息?

  交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……

  (2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是誰和誰的比?

  2、出示新生兒圖。

  (1)討論:這里的1:4是什么意思?

  交流:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4,身長是頭長的4倍。

  (2) 如果新生兒的頭長是10厘米,那么身長是多少?頭長是15厘米呢?新生兒的頭長是1米呢?

  說明新生兒的頭長是有一定范圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。

  (3) 討論:(指名以為學(xué)生)這位學(xué)生的頭長與身長的比是:4嗎?那么你估計(jì)大概是多呢?也就是說這個(gè)1:4是特指新生兒的。

  3、舉例。

  三、完善比的意義

  1、出示:我坐飛機(jī)從杭州出發(fā)到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時(shí)。

  (1)你看出了什么?

  交流:飛機(jī)飛行的速度是1800÷3=600千米/小時(shí)。

  1800:3,這是路程和時(shí)間的比。

  (2)我們以前學(xué)的路程除以時(shí)間等于速度,其實(shí)就是路程和時(shí)間的比,結(jié)果就是速度。我們稱它為“比值”,這里的600千米就是這個(gè)比的比值。

  2、出示:嘉興的特產(chǎn)是五方齋的粽子,花20元可以買4個(gè)。

  討論:你看到比了嗎?

  交流:總價(jià)和單價(jià)的比是20:4=5元/個(gè)。這里的比值就是單價(jià)。

  四、總結(jié)提升

  1、 總結(jié)

  (1) 今天我們研究了什么?說說什么是比?

  (2) 比和我們以前學(xué)習(xí)的很多知識(shí)有聯(lián)系,你能說說嗎?

  2、 應(yīng)用。(機(jī)動(dòng))

  (1) 出示:地球儲(chǔ)水量中,淡水與海水的比是4:141。

  從杭州坐火車到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時(shí)。

  今年流行16:9的寬頻數(shù)字電視。

  最新統(tǒng)計(jì)顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數(shù)的比約為119:100。

  (2)說說你看懂了什么意思?

比的意義課文教案 篇7

  教學(xué)內(nèi)容:書第68-69頁例1、例2,試一試、練一練和練習(xí)十三的1—5題。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生在具體情境中理解比的意義,掌握比的讀寫方法,知道比的各部分名稱,會(huì)求比值。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法關(guān)系的過程,初步理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,會(huì)把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式。

  3、使學(xué)生在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力,在解決實(shí)際問題的過程中,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

  教學(xué)重點(diǎn):理解比的意義。

  教學(xué)難點(diǎn):理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入

  1、談話:今天這節(jié)課,老師要和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)。(板書:比)關(guān)于比,你想了解一些什么?(學(xué)生可能回答:什么是比?學(xué)了“比”有什么用?數(shù)學(xué)上的“比”與生活中的“比”一樣嗎?……)

  2、教師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行引發(fā):對,生活中也有“比”,比如一場足球賽的比分是2∶0,它與數(shù)學(xué)上的“比”一樣嗎?老師希望通過今天的學(xué)習(xí),我們自己來找到這些問題的答案好嗎?

  二、教學(xué)例1

  (一)、呈現(xiàn)例1:

  1、利用舊知進(jìn)行比較:

  (1)圖中提供了2個(gè)數(shù)量:2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量,我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進(jìn)行比較?(根據(jù)學(xué)生回答,教師整理板書:)

  相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3

  果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2

  (2)小結(jié):同學(xué)們,我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)量相比較,既可以用減法比較兩個(gè)數(shù)量之間相差多少,也可以用除法或分?jǐn)?shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關(guān)系。今天我們認(rèn)識(shí)的比就是專門對這后一種關(guān)系進(jìn)行的研究。

  2、“比”的教學(xué):

  (1)(指板書:)“果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3(出示)”。想一想,“牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2”。還可以怎樣說?(出示:牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。)

  3、“比”的讀寫:

  (1)師介紹:2比3怎么寫呢?我們一起來看:2比3記作2∶3(板書:2∶3,先寫2,再在中間寫上兩個(gè)小圓點(diǎn),讀作“比”,注意與語文中的“冒號(hào)”不同,最后寫3。一起來寫一寫,讀一讀。)

  (2)指導(dǎo)學(xué)生寫:3比2怎么寫呢?誰來寫一寫?

  (3)介紹名稱:剛才我們寫在中間的兩個(gè)小圓點(diǎn)(∶)是比號(hào)(板書:比號(hào)),比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。(板書:前項(xiàng)

  后項(xiàng))

  (4)誰來說一說:2∶3這個(gè)比中,比的前項(xiàng)是幾?比的后項(xiàng)是幾?在3∶2這個(gè)比中,2是比的什么?3是比的什么?

  4、比是有序概念

  (1)同學(xué)們看一看,剛才的比的前項(xiàng)是2,這兒的2怎么又是比的后項(xiàng)了呢?

  (2)對!顛倒兩個(gè)數(shù)量的位置,就會(huì)得出另一個(gè)比,它的意義也就不同。因此大家在敘述的時(shí)候,一定要說清楚是哪個(gè)數(shù)量與哪個(gè)數(shù)量在比,不可顛倒順序。

  (二)、完成試一試

  (1)指圖中的1∶4,問:這里的白色部分和藍(lán)色部分分別表示什么?你知道1∶4表示什么嗎?

  (2)把每種溶液里的洗潔液看作1份,水分別可以看作幾份?

  (3)還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關(guān)系?(引導(dǎo)學(xué)生理解:比如這個(gè)1:4,表示1份洗潔液要加4份水,也就是說水的體積是洗潔液的4倍,洗潔液的體積是水的1/4。)

  三、教學(xué)例2

  (一)通過剛才的學(xué)習(xí),我們對比已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),下面我們再來看一個(gè)例子。

  1、想一想,我們怎樣求兩人的速度?

  2、2、學(xué)生計(jì)算答案,匯報(bào)填表。

  3、明確:因?yàn)樗俣?路程÷時(shí)間,速度實(shí)際上表示了路程與時(shí)間的關(guān)系。我們也可以用比來表示路程與時(shí)間的關(guān)系。(出示:小軍走的路程與時(shí)間的比是比是900∶15。)900∶15表示什么呢?(路程÷時(shí)間。)

  4、你能用比來表示小偉走的路程與時(shí)間的比嗎?(出示:小偉走的路程與時(shí)間的比是比是900∶20)

  (二)、理解比的意義

  1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比,仔細(xì)觀察一下例2中的比:900比15,900比20,以及例1中的2比3,3比2等等,你覺得比與什么有關(guān)?兩個(gè)數(shù)的比表示什么呢?(板書:兩個(gè)數(shù)的比

  兩個(gè)數(shù)相除)

  2、教師根據(jù)學(xué)生回答再引導(dǎo):例1中的比表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,例2中的比表示路程÷時(shí)間,不管是例1、例2還是練習(xí)中的比都表示兩個(gè)數(shù)相除。所以兩個(gè)數(shù)的比到底表示兩個(gè)數(shù)的什么關(guān)系?(板書:一種相除關(guān)系)

  (三)、認(rèn)識(shí)“比值”、及與“比”的區(qū)別:

  1、在900∶15這個(gè)比中,比的前項(xiàng)是幾?后項(xiàng)是幾?比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是幾?

  我們把比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。算算900∶15這個(gè)比的比值是幾?

  2、想一想,900∶20這個(gè)比的比值是多少?這兩個(gè)比值60、45也就表示什么?

  3、你能說出例1中的各個(gè)比的比值分別是多少嗎?

  4、討論:同學(xué)們覺得比與比值的區(qū)別在哪里?

  (比表示兩個(gè)數(shù)相除的一種關(guān)系,由前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)組成。比值表示比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,比值是一個(gè)數(shù),可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。)

  (四)、“試一試”

  1、完成“試一試”:(學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演)

  2、教師介紹:根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如,2∶3除了寫成這種形式以外,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式的比:3/2。(板書:3/2)注意這時(shí)應(yīng)把它看成是一個(gè)比,而不是分?jǐn)?shù),所以先寫比的前項(xiàng),再寫橫線表示比,最后寫后項(xiàng),仍應(yīng)讀作3比2。)

  (五)、比、除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系

  1、讓學(xué)生通過觀察、比較、交流得到比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系:比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值分別相當(dāng)于除法算式或分?jǐn)?shù)中的什么嗎?比的后項(xiàng)可以是0嗎?(根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填表)

  相互關(guān)系區(qū)別

  比前項(xiàng)比號(hào)(:)后項(xiàng)比值

  除法

  分?jǐn)?shù)

  2、比的后項(xiàng)為什么不能是0?

  四、鞏固練習(xí)

  1、完成“練一練”的1、2、3小題。

  2、判斷題。

  (1)3/4只能讀作四分之三。

  (2)比的后項(xiàng)不能是零。

  (3)可可的身高是1米,她爸爸的身高是178厘米,可可和她爸爸身高的比是1∶178。

  3、完成練習(xí)十三的第3、4題。

  4、糖水的甜度

  (1)(出示:兩杯糖水,并標(biāo)出糖與水的質(zhì)量的比,第一杯1∶20,第二杯1∶25)

  你知道哪一杯水更甜嗎?為什么?

  (2)(出示第三杯糖水,標(biāo)出糖4克,水100克。)

  你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜?先想一想,再與同桌交流,說說你是怎樣比較的?

  (3)根據(jù)第一杯糖和水質(zhì)量的比是1∶20,你能說出第一杯糖與糖水質(zhì)量的比嗎?

  5、知識(shí)介紹:

  同學(xué)們,其實(shí)比在我們生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎?”

  五、總結(jié):

  今天我們學(xué)習(xí)了什么?你們有什么收獲嗎?還有什么問題嗎?

  六、布置作業(yè):P72練習(xí)十三的1、2、3、5

  板書設(shè)計(jì)

  相差關(guān)系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關(guān)系{果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3

  果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2

  2比3記作2∶3分?jǐn)?shù)形式

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