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小數(shù)乘以整數(shù)

小數(shù)乘以整數(shù)

教學(xué)目標(biāo) 

()理解的意義,掌握的計算方法。

()理解“被乘數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點”的計算方法的道理。

()培養(yǎng)抽象、概括的能力。

教學(xué)重點和難點

掌握的計算方法,并理解“被乘數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點”計算方法的道理。

教學(xué)過程 設(shè)計

()復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.先說出下列算式的意義,再口算:

17×2 5×16 4×30 126×1

56×10 28×100 15×4 65×0

小結(jié):

(1)整數(shù)乘法的意義是什么?

(2)整數(shù)乘法的計算方法是什么?

2.口算下列各題,并觀察積的變化有什么規(guī)律?

觀察思考:

(1)從左往右看,積有什么變化?為什么會發(fā)生這樣的變化?積的變化有什么規(guī)律?

(2)從右往左看,積有什么變化?積的變化有什么規(guī)律?

小結(jié):積的變化規(guī)律是怎樣的?(在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)10倍、100倍、1000倍、……積也擴大(或縮小)10倍、100倍、1000倍、……)3.填空:

(1)1.5擴大10倍是( )

(2)2.25擴大( )倍是225

(3)1.2擴大( )倍是12

(4)38縮小10倍是( )

(5)85縮小( )倍是0.85

(6)270縮小( )倍是27

()學(xué)習(xí)新課

1.創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們,你們經(jīng)常為家里買東西嗎?你會算帳嗎?請舉例。

一天,媽媽要小芳去買5米花布,小芳來到商店,選中了一種帶有彎彎的月亮和星空的圖案的花布。每米6.5元,買5米要用多少元?誰來幫小芳算算?(教師口述,同時板書例1)

2.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

(1)通過列式,理解的意義。

學(xué)生根據(jù)題意列式:6.56.56.56.56.5

這個加法算式有什么特點?(加數(shù)相同。)

根據(jù)這一特點,你還能用別的方法表示嗎?

6.5×5

6.5×5表示什么?(6.5×5表示56.5的和或6.55倍。)

你能說出下列算式表示什么?

2.7×5 5.8×4 3.54×2 1.63×11

小結(jié):

的意義是什么?(求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。)

的意義與什么算式的意義相同?(的意義與整數(shù)乘法的意義相同。)

說明整數(shù)乘法的意義也適用于。

(2)計算:

思考、討論:6.5×5應(yīng)如何計算呢?

提示:能不能把6.5轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢?轉(zhuǎn)化后積會發(fā)生什么變化?

學(xué)生試做。

用投影打出學(xué)生做的過程,并由學(xué)生講解:

6.5×5=6.56.56.56.56.5=32.5()

討論以上幾種算法,哪種對,哪種不對,為什么?(①結(jié)果正確,方法不簡便;②不對,因為32565×5的積,不是6.5×5的積;③對,把6.5擴大10倍是65,用65×5=325,積325也擴大了10倍;要使積不變,325必須要縮小10倍,才是6.5×5的積。)

學(xué)生重點講解法③的道理,教師板書:

(先把6.5擴大10倍成65,再按照整數(shù)乘法的計算方法計算65×5=325,再把乘出來的積325縮小10倍是32.5)

答:5米要用32.5元。

小結(jié):

計算的思路是什么?(把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計算。)

轉(zhuǎn)化的方法是怎樣的?(先把小數(shù)擴大成整數(shù),按照整數(shù)乘法去計算,因數(shù)擴大了多少倍,積就要縮小多少倍。)

(3)填空,并講出道理。

(4)小結(jié),引導(dǎo)學(xué)生得出計算方法。

①觀察以上各題,你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?為什么?(積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有關(guān),被乘數(shù)有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。因為要把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,被乘數(shù)擴大了多少倍,乘數(shù)不變,積也隨著擴大了多少倍。因此必須再把積縮小多少倍。)

②的計算方法是什么?

計算,先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積,再看被乘數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。

()鞏固反饋

1.說出下面各算式中積應(yīng)有幾位小數(shù):

25.4×36 2.37×125 0.15×3

1.032×24 3.506×1 0.017×21

2.在積的適當(dāng)位置上添上小數(shù)點:

觀察:積的小數(shù)位數(shù)是否與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同?為什么?(積中小數(shù)部分末尾的零省略不寫,被劃去了,積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同。)

3.看誰算得又對又快。

25×4= 18×5= 2.5×4= 1.8×5=

0.25×4= 0.18×5= 0.025×4= 0.018×5=

注意:計算的結(jié)果,小數(shù)部分末尾的零要去掉,把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時,要用“0”占位。

4.列出乘法算式,再算出來。

(1)149.76是多少?

(2)63.25是多少?

(3)5.245倍是多少?

(4)1.68倍是多少?

5.課后作業(yè) :P41234

課堂教學(xué)設(shè)計說明

是在整數(shù)乘法的意義和法則的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。為了使學(xué)生能夠順利地利用知識的遷移規(guī)律,掌握的意義和計算方法,我們在復(fù)習(xí)中設(shè)計了整數(shù)乘法的意義和計算方法,小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律以及積與因數(shù)的變化規(guī)律。

在新課的引入上,注意聯(lián)系學(xué)生的生活,使學(xué)生很自然地參與到新知識的探索之中。通過帶有思考性的問題,引導(dǎo)學(xué)生思考,并大膽讓學(xué)生嘗試,講解、討論,把學(xué)生引導(dǎo)到算理的探究過程之中。在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上,通過觀察比較總結(jié)出計算方法,提高學(xué)生的抽象、概括能力。

練習(xí)的設(shè)計由易到難,思維過程既有展開,又有壓縮,突出重點和難點,有助于學(xué)生形成技能技巧,提高學(xué)生的計算能力。

板書設(shè)計 

1 花布每米6.5元,買5米要用多少元?

(1)6.56.56.56.56.5

=32.5()

(2)6.5×5=32.5()

答:買5米要用32.5元。

意義:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

計算方法:先按照整數(shù)乘法的法則算出積,再看被乘數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。


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