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小數(shù)乘以整數(shù)

小數(shù)乘以整數(shù)

教學重點和難點

掌握的計算方法,并理解“被乘數(shù)有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點”計算方法的道理。

教學過程 設計

(一)復習準備

1.先說出下列算式的意義,再口算:

17×2 5×16 4×30 126×1

56×10 28×100 15×4 65×0

小結:

(1)整數(shù)乘法的意義是什么?

(2)整數(shù)乘法的計算方法是什么?

2.口算下列各題,并觀察積的變化有什么規(guī)律?


觀察思考:

(1)從左往右看,積有什么變化?為什么會發(fā)生這樣的變化?積的變化有什么規(guī)律?

(2)從右往左看,積有什么變化?積的變化有什么規(guī)律?

小結:積的變化規(guī)律是怎樣的?(在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大(或縮小)10倍、100倍、1000倍、……積也擴大(或縮小)10倍、100倍、1000倍、……)

3.填空:

(1)1.5擴大10倍是();(2)2.25擴大( )倍是225;

(3)1.2擴大()倍是12;(4)38縮小10倍是();

(5)85縮小()倍是0.85;(6)270縮小()倍是27。

(二)學習新課

1.創(chuàng)設情境

同學們,你們經(jīng)常為家里買東西嗎?你會算帳嗎?請舉例。

一天,媽媽要小芳去買5米花布,小芳來到商店,選中了一種帶有彎彎的月亮和星空的圖案的花布。每米6.5元,買5米要用多少元?誰來幫小芳算算?(教師口述,同時板書例1。)

2.引導發(fā)現(xiàn)

(1)通過列式,理解的意義。

學生根據(jù)題意列式:6.5+6.5+6.5+6.5+6.5。

這個加法算式有什么特點?(加數(shù)相同。)

根據(jù)這一特點,你還能用別的方法表示嗎?

6.5×5。

6.5×5表示什么?(6.5×5表示5個6.5的和或6.5的5倍。)

你能說出下列算式表示什么?

2.7×5 5.8×4 3.54×2 1.63×11

小結:

的意義是什么?(求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。)

的意義與什么算式的意義相同?(的意義與整數(shù)乘法的意義相同。)

說明整數(shù)乘法的意義也適用于。

(2)計算:

思考、討論:6.5×5應如何計算呢?

提示:能不能把6.5轉比成整數(shù)呢?轉化后積會發(fā)生什么變化?

學生試做。

用投影打出學生做的過程,并由學生講解:

①6.5×5=6.5+6.5+6.5+6.5+6.5=32.5(元);


討論以上幾種算法,哪種對,哪種不對,為什么?(①結果正確,方法不簡便;②不對,因為325是65×5的積,不是6.5×5的積;③對,把6.5擴大10倍是65,用135×5=325,積325也擴大了10倍;要使積不變,325必須要縮小10倍,才是6.5×5的積。)

學生重點講解法③的道理,教師板書:


(先把6.5擴大10倍成65,再按照整數(shù)乘法的計算方法計算65×5=325,再把乘出來的積325縮小10倍是32.5。)

答:5米要用32.5元。

小結:

計算的思路是什么?(把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法計算。)

轉化的方法是怎樣的?(先把小數(shù)擴大成整數(shù),按照整數(shù)乘法去計算,因數(shù)擴大了多少倍,積就要縮小多少倍。)

(3)填空,并講出道理。


(4)小結,引導學生得出計算方法。

①觀察以上各題,你發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與什么有關?有什么關系?為什么?(積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有關,被乘數(shù)有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。因為要把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法,被乘數(shù)擴大了多少倍,乘數(shù)不變,積也隨著擴大了多少倍。因此必須再把積縮小多少倍。)

②的計算方法是什么?

計算,先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積,再看被乘數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。

(三)鞏固反饋

1.說出下面各算式中積應有幾位小數(shù):

25.4×36 2.37×125 0.15×3

1.032×24 3.506×1 0.017×21

2.在積的適當位置上添上小數(shù)點:


觀察:積的小數(shù)位數(shù)是否與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同?為什么?(積中小數(shù)部分末尾的零省略不寫,被劃去了,積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同。)

3.看誰算得又對又快。

25×4=18×5=2.5×4=1.8×5=

0.25×4=0.18×5=0.025×4=0.018×5=

注意:計算的結果,小數(shù)部分末尾的零要去掉,把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時,要用“0”占位。

4.列出乘法算式,再算出來。

(1)14個9.76是多少?(2)6個3.25是多少?

(3)5.24的5倍是多少?(4)1.6的8倍是多少?

5.課后作業(yè) :P4:l,2,3,4。

課堂教學設計說明

是在整數(shù)乘法的意義和法則的基礎上進行教學的。為了使學生能夠順利地利用知識的遷移規(guī)律,掌握的意義和計算方法,我們在復習中設計了整數(shù)乘法的意義和計算方法,小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律以及積與因數(shù)的變化規(guī)律。

在新課的引入上,注意聯(lián)系學生的生活,使學生很自然地參與到新知識的探索之中。通過帶有思考性的問題,引導學生思考,并大膽讓學生嘗試,講解、討論,把學生引導到算理的探究過程之中。在學生理解算理的基礎上,通過觀察比較總結出計算方法,提高學生的抽象、概括能力。

練習的設計由易到難,思維過程既有展開,又有壓縮,突出重點和難點,有助于學生形成技能技巧,提高學生的計算能力。

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