小數乘以整數
教學目標:1.在生活情境中,讓學生自主探索小數乘整數的計算方法。
2.讓學生能正確地計算及描述小數乘整數的過程。
3.感受小數乘法在生活中的應用。
教學重難點:理解小數乘整數的算理及算法。
教學過程:
一、情境引入
師:秋天到了,人們都在廣場放風箏。有三個小同學也想去放風箏,他們想買一樣的風箏。到了商店他們發現有好多種風箏。單價:3.5元、5.74元、12元.
(意圖:通過生活情境的引入,調動學生的學習興趣,滲透數學來源于生活、應用于生活的思想,并為下面學生自主探究小數乘整數提供條件。)
二、自主探索
(一)了解小數乘整數
1.說一說如果是你,想買哪種風箏?
學生自由回答。
2.根據學生匯報情況,教師提出:xx同學說想買3.5元一個的風箏,那么買這樣的三個估計需要多少錢呢?
學生思考并匯報。
師:你們能不能準確算出一共需要多少錢?
學生獨立計算。
指名匯報(可能可想出幾種不同的方法),教師根據學生敘述板書:
方法1:連加3.5+3.5+3.5=10.5元。
方法2:化成元角分計算,先算整元,再算整角,最后相加。35+35+35=105角=10.5元
方法3:豎式筆算35角×3=105角=10.5元。
方法4:豎式筆算3.5元×3=10.5元。有的同學根據乘法的意義想到把3.5×3看成是3個3.5相加,用加法算出結果;
(意圖:在實際的問題情境中,讓學生運用原有的知識經驗自主地進行估算、筆算,在培養了學生的估算能力、計算能力的同時,讓學生懂得估算也是檢驗筆算的一種方法。在探究計算方法時,教師為學生搭建了充分發揮自己能力的平臺,利用已有知識解決問題,同時又了解了新的解決問題的方法—豎式筆算。)
3.小結引出課題。
師:剛才我們在解決買三個風箏一共用多少錢時,想到了幾種不同的方法(教師指板書),
有的同學根據乘法的意義把3.5×3看成是3個3.5連加最后得出10.5的結果;
有的同學是利用人民幣單位之間的進率把3.5元看成是35角算出結果;
其實小數之間也有計數單位,相鄰單位間的也有十進關系,誰能利用小數計數單位及其進率說明為什么3.5×3=10.5嗎?
(3.5有35個十分之一,35個十分之一乘以3得105個十分之一,也就是10.5),同學們可真棒。
(二)自主探索小數乘整數的算理、算法。
1.比較發現
師:同學們看這個乘法算式,與以前學的乘法算式有什么不同?
學生會發現,算式中有小數或小數乘整數。
師:這就是我們今天要研究的問題。板書:小數乘整數。
根據大家剛才說道理我們就可以研究如何列豎式計算,實際上是35個十分之一乘以3,所以豎式可以列成:3. 5
×3
10. 5
這個105是表示什么?也就是多少?(在豎式中寫出得數10.5)買3個風箏要10.5元。
2.嘗試解決
如果我們要買3個5.74元的風箏呢?你能把它算出來,并且說一說嗎?
學生各自嘗試計算。
5. 74
×3
10. 22
讓學生利用小數的計數單位及其進率講算理。
(三)比較算法,初步小結。
比較上面2個式子,你發現了什么?
(我們發現一個一位小數乘以一個整數,積也是一位小數;
兩位小數乘整數,積也是兩位小數。
也就是說小數和整數相乘,乘數的小數部分有幾位,積的小數部分也有相同的位數。
我們能把小數看成整數然后在結果添上小數點就可以了。)
學生齊讀一遍。
完成書后練習練一練第2題。