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小數乘以整數的意義和計算方法

小數乘以整數的意義和計算方法

[ 作者:佚名    轉貼自:910中國教育交流網    點擊數:12    更新時間:2005-4-4    文章錄入:云中漫步 ]

[教學目標 ]

1.理解小數乘以整數的意義,掌握它的計算方法。

2.通過運用遷移的方法學會新知識,培養類推的能力。

3.培養學生認真觀察、善于思考的學習習慣。

[教學過程 ]

本節課分四個環節進行。

課前談話:同學們已學習了小數加法和減法的意義及計算方法,這學期要在這個基礎上,繼續學習小數乘法和除法的意義及計算方法等知識。今天,我們先學習。出示課題:小數乘以整數

(一)復習舊知,引入新知

1.指名板演。(用豎式計算)

65×5= 976×14=

訂正時,可讓學生說說整數乘法的意義及計算方法。

2.口答。(出示投影片)

(1)填空。

5.6擴大( )倍是56。

9.76擴大( )倍是976。

(2)去掉下面各數的小數點后,分別擴大多少倍?

3.2 4.78 0.037 0.06

(3)下面各數分別縮小10倍、100倍、1000倍后各是多少?

48 585 3450

3.填表,并說一說你發現了什么規律。(出示投影片)


訂正時要注意引導學生先從左向右觀察:一個因數不變,另一個因數擴大10倍、100倍、1000倍,積也隨著擴大10倍、100倍、1000倍。

再引導學生從右向左觀察發現:一個因數不變,另一個因數縮小10倍、100倍、1000倍,積也隨著縮小10倍、100倍、1000倍。

最后歸納出:一個因數不變,另一個因數擴大(或縮。10倍、100倍、1000倍……,積也隨著擴大(或縮。10倍、100倍、1000倍……。

教師談話:剛才我們復習了整數乘法的意義和計算方法,小數點位置的移動引起小數大小的變化規律,及因數的變化引起積的變化規律,這些知識都是為今天學習新知識做準備。下面我們運用這些知識一起研究。

教學意圖:讓學生充分回憶舊知識,為學習新知識進行遷移做好準備。教師要注意讓全體學生參與,動口、動手、動腦。

(二)運用遷移,學習新知

1.理解小數乘以整數的意義。

出示例1:花布每米6.5元,買5米要用多少元?

讀題后,請學生列出加法算式并板書:

6.5+6.5+6.5+6.5+6.5

提問:這個加法算式中的加數有什么特點?這樣的加法算式怎樣計算比較簡便?

(幾個加數相同,都是小數。求n個相同加數的和可以用乘法計算比較簡便。)

提問:你能列出乘法算式嗎?想一想它的意義是什么呢?

(6.5×5,表示5個6.5相加是多少,或6.5的5倍是多少)

板書:6.5×5

教師:6.5×5是小數乘以整數,小數乘以整數的意義是什么呢?

出示思考題,并組織學生討論。

(1)小數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同嗎?(相同)

(2)它們有什么不同?(小數乘以整數中的幾個相同加數是小數,而整數乘法中的幾個相同加數僅限于整數)

(3)小數乘以整數的意義是什么呢?

討論后概括出:小數乘以整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

練一練,說出下列各題的意義。

0.9×4 63×6 8.4×15

(4個0.9相加的和是多少?6個63相加的和是多少?15個8.4相加的和是多少?)

2.理解法則。

教師:我們學習了小數乘以整數的意義,下面繼續研究它的計算方法。同學們可聯系前面復習的知識,認真思考,積極發言。

出示思考題,組織學生討論,并試做。

(1)怎樣把6.5×5轉化為整數乘法進行計算?

(2)把6.5×5轉化為整數乘法后,積發生了什么變化?

(3)要想使積不變,應該怎么辦?

討論后,教師指名回答,并板書學生的思考過程。


答:買5米要用32.5元。

教學意圖:讓學生初步理解。采用的方法是讓學生在舊有知識的基礎上運用遷移的方法,通過討論、嘗試,自己探索新知。

(三)反饋調節,歸納方法

1.反饋調節。

(1)完成“做一做”。(指名板演,其他同學在練習本上完成)

14個9.76是多少?

練習時,要注意行間巡視;訂正時,根據學生的問題及時調節。

(2)計算。

0.86×7 0.375×124(指名板演,其他同學在練習本上完成)

訂正時,要讓學生說一說計算時是怎樣想的。

2.歸納方法。

觀察并討論:例題和練習題每題的積的小數位數與被乘數小數位數有什么關系?小數乘以整數的計算方法是什么?

(積的小數位數和被乘數小數位數相同)

總結計算方法:小數乘以整數,先按整數乘法法則算出積,再看被乘數有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。

總結后,組織看課本,讓學生提問題。

教學意圖:在練習的基礎上,進一步理解算理,并通過學生觀察、討論,自己發現規律,總結計算方法。

(四)鞏固練習,孕伏發展

1.說出下面各式的意義。

  0.8×4 3.5×7 19.6×12

2.下面各題的積有幾位小數?看誰說得又對又快。

  4.3×8 0.72×6 3.726×8 0.54×7

3.根據282×12=3384,不用計算直接說出各式的積。

  28.2×12= 2.82×12= 0.282×12=

4.列出乘法算式,并計算。(全班動筆)

(1)5個2.05是多少?(2)4.95的7倍是多少?

5.計算。

  0.45×108 1.056×25(可分組進行)

訂正:0.45×108=48.6,1.056×25=26.4,這兩題的積的末尾是0,應先數好積的小數位數,點上小數點,再消去“0”。

6.小明看到遠處打閃以后,經過4秒鐘聽到雷聲,已知雷聲在空氣中每秒傳播0.33千米,打閃的地方離小明多遠?(從打閃起到看到閃電的時間略去不算)

解題前,要向學生說明看見的閃電是光,光在空氣中的速度是每秒傳播30萬千米,遠遠大于聲音在空氣中的速度。因此從打閃起到看到閃電的時間可略去不記。

訂正:0.33×4=1.32(千米)

7.課堂小結。

小結前,可先讓學生提出問題,解疑后,再總結。

8.孕伏發展。

計算 6.5×0.5 6.5×0.82

教師:你們知道這兩個算式的意義嗎?應該怎樣計算呢?這是下節課要研究的內容。同學們如有興趣,課后可以想一想。
 

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