連乘 乘加 乘減 教案

連乘、乘加、乘減和把整數乘法運算定律推廣到小數。

[教學目標 ]

1.掌握小數的連乘、乘加、乘減的運算順序，并能按運算順序正確計算結果。

2.理解整數乘法的交換律、結合律、分配律對于小數同樣適用。

3.提高學生的類推能力，培養學生知識間存在著內在聯系的思想。

[教學過程 ]

課前談話：前面我們學習了小數乘法，通過學習我們發現小數乘法與整數乘法間存在著緊密的聯系。今天這節課我們繼續學習新知識，看哪位同學學得快，掌握得好。

（一）復習舊知

1.出示投影，先回答問題，再計算。

（1）12×5×60 （2）30×7+85 （3）250×4-200

教師提問：每個式題各含什么運算？是什么式題？每題的運算順序是什么？

學生回答后，在練習本上計算結果。

訂正：（1）3600 （2）295 （3）800

教師說明：小數的這些運算順序跟整數是一樣的。

教學意圖：本環節通過三個式題復習整數連乘、乘加和乘減的運算順序，并向學生說明小數的運算順序跟整數一樣，為下面學生將整數運算順序遷移到小數作準備。

（二）小數連乘、乘加、乘減

1.初步嘗試。

出示例6：

光明小學的同學們在校園里種了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

全班學生默讀題目后，指名讓學生說出怎樣列算式，教師板書。然后讓學生獨立嘗試把這道題做完，教師指名板書計算過程：

0.45×0.18×300

=0.081×300

=24.3（千克）

答：一共可榨油24.3千克。

訂正答案后，教師提問：

（1）算式中有幾步計算？每個數目都是小數嗎？是什么式題？

（2）這個含有小數的連乘式你是按什么運算順序進行計算的？（按從左到右的運算順序進行計算。）

2.進行類推。

計算下列各題。

（1）72×0.81+10.4 （2）7.06×2.4-5.7

學生先在練習本上獨立解答，在訂正答案時說說每題的運算順序。

訂正：（1）68.72（含有乘法與加法兩種運算，先計算乘法，再計算加法。）（2）11.244（含有乘法與減法兩種運算，先算乘法，再計算減法。）

3.教師小結：今天我們學習了小數的連乘、乘加、乘減。這些運算的運算順序與整數相同。板書：連乘、乘加、乘減

教學意圖：本環節利用遷移，讓學生將整數的運算順序類推到小數，嘗試完成小數的連乘、乘加、乘減的運算，培養學生的類推能力。

（三）整數乘法運算定律推廣到小數

1.復習。

教師提問：我們在學習整數乘法時曾學習過幾個運算定律，誰還記得是什么？用字母怎樣表示？

教師貼出：a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c+b×c

提問學生：乘法交換律中兩個數的范圍是什么？結合律中三個數的范圍是什么？分配律中三個數的范圍是什么？（這些數的范圍都是整數。）

2.觀察討論。

教師用投影出示兩組算式，學生口答結果，然后教師用○將左右兩組算式相連。

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

讓學生觀察這三組算式，并討論以下問題：

（1）這三組算式左右兩邊的結果相等嗎？中間可以用什么符號連接？

（2）等號兩邊的算式有什么特點？與我們學過的什么知識一樣？

（3）你能得出什么結論？

學生通過討論將得出如下結論：

①三組算式左右兩邊的結果相等，中間可以用等號連接。

②第一組是把兩個相乘的數交換位置，結果不變，與學過的乘法交換律一樣。第二組先把前兩個數相乘，再與第三個數相乘，與先把后兩個數相乘，再與第一個數相乘，結果相等，與乘法結合律一樣。第三組是兩個數的和與一個數相乘，與這兩個數分別與這個數相乘后求和，結果不變，與乘法分配律一樣。

③整數乘法運算定律在小數中同樣適用。

教師提問：我們分別比較這三組算式左右兩側的式子，哪一個式子在計算中更為簡便？（第一組寫成豎式，右邊的比較簡便，第二組不明顯，第三組左式比右式簡便。）

3.教師小結：通過觀察討論，我們發現整數的乘法運算定律可以推廣到小數乘法，并且利用這些運算定律可以使一些小數乘法計算更簡便。

板書：整數乘法運算定律推廣到小數乘法。

教學意圖：本環節教師指導學生觀察每組兩個算式的特點以及它們的相等關系，并且通過討論使學生認識到整數乘法運算定律對于小數也適用，同樣可以使一些計算更加簡便，從而培養學生的觀察、比較能力。

（四）鞏固練習

1.填空，并說一說應用了哪個運算定律。（填在書上）

4.2×1.69=□×□

2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□

6.1×3.6＋3.9×3.6=（□+□）×□

2.計算下面各題。

（1）19.4×6.1×2.3 （2）3.25×4.76-7.8

（3）18.1×0.92＋3.93 （4）5.67×0.21-0.62

（5）7.2×0.18×28.5 （6）0.043×0.24＋0.875

教師巡視，注意學生的運算順序是否存在問題。

3.判斷對錯。

（1）50.4×1.95-1.9 （2）3.76×0.25＋25.8

=50.4×0.05 =0.9776＋25.8

=25.2 =26.7776

全體學生用手勢判斷，并說出錯誤原因。

4.應用題。

玉山農場新建一座溫室，室內耕地面積是285平方米，全部栽種西紅柿，一茬平均每平方米產6千克。每千克按1.30元計算，一共可收入多少元？

學生完成練習后，教師及時訂正：

2.（1）272.182 （2）7.67 （3）20.582

（4）0.5707 （5）36.936 （6）0.88532

3.（1）運算順序錯誤。改正：（2）計算錯誤。改正：

50.4×1.95-1.9 3.76×0.25＋25.8

=98.28-1.9 =0.94＋25.8

=96.38 =26.74

4.1.30×6×285=2223（元）

教學意圖：本環節通過多種練習使學生分別對整數乘法運算定律推廣到小數乘法，與小數連乘、乘加、乘減這兩部分知識進行鞏固。其中第二題的六道計算題，各題目計算結果小數部分位數較多，除了注意學生的運算順序是否正確外，還要注意學生的計算正確率。