分數、百分數應用題

教學內容：教材第84頁的內容和“練一練”，練習十六第7—11題。
教學要求：
     1.使學生加深理解和掌握的數量關系和解題思路，能正確地分析、解答分數，百分數應用題。
     2.使學生進一步明確簡單的和稍復雜的之間的聯系，以及不同類型的的結構特征和解題規律；進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學過程 ：
一、揭示課題
  1.口答算式或方程.
    (1)20米是50米的百分之幾?
    (2)50米的 是多少?
    (3)多少米的 是20米?
        學生口答后提問：第(1)題的40％是怎樣求的，表示什么意義?第(2)、(3)題是按怎樣的數量關系列式的，這兩個式子都表示什么意義?
  2.引入課題。
    我們根據分數的意義和求一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少用乘法的數量關系，學習過。這節課就復習。(板書課題)我們學過的，分為簡單的和稍復雜的兩種情況。通過復習，要能進一步理解井掌握它們的數量關系、解題思路，更加明確它們的結構特征和解題規律，提高分析、解答的能力。
二、復習解題思路
  1.選擇下面三個條件里的一個條件作問題，編出三道不同的應用題。
   (1)松樹30棵  (2)楊樹50棵
   (3)松樹棵數是楊樹的
      學生回答時，分別出示三道應用題：
   (1)松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的幾分之幾?
   (2)楊樹50棵，松樹棵數是楊樹的 ，松樹多少棵?
   (3)松樹30棵，正好是楊樹棵數的 ，楊樹多少棵?
      指名學生口答算式或方程，老師板書。提問：第(1)題為什么用“楊樹棵樹”做除數?第(2)、(3)題為什么都用“楊數棵數”乘言?你認為解答的關鍵是什么?(板書：關鍵：確定單位“1”的數量)追問：上面題里與“÷”對應的數量是什么?求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算?第(2)、(3)題都是技怎樣的數量關系列式子的?
  2.歸納基本思路。
    從上面的題可以看出，解答的關鍵是確定單位“1”的數量，并且找出與“幾分之幾(百分之幾)”對應的量，然后聯系分數、百分數的意義，或者一個數乘分數(或百分數)可以表示求一個數的幾分之幾(或百分之幾)是多少的意義列出數量關系式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對應的數量除以單位“1”的數量；當“幾分之幾”是已知條件時，就要根據單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對應的數量來列算式或方程解答。
  3.組織練習。
   (1)做“練一練”第1題。
    提問各把哪個數量看做單位“1”。讓學生填寫數量關系式，然后口答。結合提問學生第(2)題的數量關系式里為什么是“節約”的數量，強調數量對應關系。提問：從上面可以看出的基本數量關系是怎樣的?找數量關系時要注意什么?
【板書：基本關系：對應數量÷單位“1”的量=幾分之幾(百分之幾)
單位“1”的量×幾分之幾(百分之幾)＝對應數量】
指出：我們解答，一般根據含有“幾分之幾”或“百分之幾“這句話確定單位“1”的量和題里的數量關系，這樣就可以根據數量關系式來列式解答。
   (2)做“練一練”第2題。
    讓學生默讀題目，提問學生兩個問題有什么不同。學生做在練習本上。指名學生口答算式，老師板書。提問：求這兩個問題有什么相同的地方?【都用除法算，都用單位“1”的量做除數】有什么不同的地方?為什么不同? 指出：解答一個數量是另一個數量的幾分之幾或百分之幾的應用題，要先確定好單位“1”的量.再根據問題里數量間的對應關系找準需要的數量，然后列式解答。
   (3)做“練一練”第3題第(1)、(2)題。
      學生默讀題目。提問：這兩題哪個數量是單位“1”的數量?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數量關系式列式的?為什么第(1)題用算術方法直接列乘法算式解答，第(2)題用方程解答?指出，這兩題都是已知誰是單位“1”的幾分之幾這個條件，解答時也是看這個條件先確定好單位“1”的數量，再根據單位“1”的數量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對應數量列式解答。當單位“1”的量已知時，就可以按數量關系式直接列算式解答；當單位“1”的量未知時，就要按數量關系式列出方程解答。(板書：
      單位“1”已知→算術方法解答
      單位“1”未知→列出方程解答)
   (4)做“練一練”第3題第{3}題。
     學生改編應用題，老師依次出示。提問：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數量關系各是怎樣的嗎?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，結合讓學生說一說怎樣想的。提問：為什么這兩題的式子都是兩步計算的?解題方法為什么不一樣?指出：解答，要注意數量之間的對應關系，(板書：注意：數量的對應關系)當題里的數量與題里的“幾分之幾”、“百分之幾”不對應時，就是稍復雜的。解答時，要根據條件和問題的聯系確定數量關系式，并按照單位“1”已知還是未知確定解題方法，然后對照數量關系列算式或方程解答。
三、綜合練習
  1.做練習十六第7題。
      提問：這兩題有什么相同?讓學生在練習本上列出算式，然后提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數量關系式是不是相同?數量關系式相同，為什么列出的算式不同?指出：根據數量關系式列式時，要找準相應的數量。
  2.做練習十六第8題。
      讓學生在練習本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數量關系?為什么所用的解題方法不一樣?
  3.做練習十六第9題。
      提問：這兩題有什么不同的地方?指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。提問：為什么問題相同，而解題方法不一樣?這兩題各是按怎樣的數量關系式列式子的?
      指出：解答，一般先確定單位“1”的量，(板書：定“1”)再根據單位“1”已知還是未知確定解題方法，明確用算術方法還是用方程解答，然后對照數量關系式列出式子解答。
四、課堂小結
    通過復習，對于解答，你進一步明確了些什么?
五、課堂作業 
    完成練習十六第7題的計算；練習十六第10、11題。