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比例的意義和基本性質(zhì)(一)

比例的意義和基本性質(zhì)(一)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì).

2.認(rèn)識比例的各部分的名稱.

教學(xué)重點(diǎn)

比例的意義和基本性質(zhì).

教學(xué)難點(diǎn)

應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例.

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.

(一)教師提問復(fù)習(xí).

1.什么叫做比?

2.什么叫做比值?

(二)求下面各比的比值.

12∶16  4.5∶2.7 10∶6

教師提問:上面哪些比的比值相等?

(三)教師小結(jié)

4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等,也就是說兩個(gè)比是相等的,因此它們可以

用等號連接.

教師板書:4.5∶2.7=10∶6

二、新授教學(xué).

(一)比例的意義(課件演示:比例的意義)

例1.一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米,第二次5小時(shí)行駛200千米.列表如下:

時(shí)間(時(shí))

2

5

路程(千米)

80

200

1.教師提問:從上表中可以看到,這輛汽車,

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾?

這兩個(gè)比的比值各是多少?它們有什么關(guān)系?(兩個(gè)比的比值都是40,相等)

2.教師明確:兩個(gè)比的比值都是40,所以這兩個(gè)比相等.因此可以寫成這樣的等式

80∶2=200∶5或 .

3.揭示意義:像4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例.(板書課題:比例的意義)

教師提問:什么叫做比例?組成比例的關(guān)鍵是什么?

板書:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.

關(guān)鍵:兩個(gè)比相等

4.練習(xí)

下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來.

(1)6∶10和9∶15  (2)20∶5和1∶4

(3) 和 (4)0.6∶0.2和

5.填空

(1)如果兩個(gè)比的比值相等,那么這兩個(gè)比就( )比例.

(2)一個(gè)比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的.

(二)比例的基本性質(zhì)(課件演示:比例的基本性質(zhì))

1.教師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫做比例的項(xiàng).兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng).(板書

2.練習(xí):指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng).

4.5∶2.7=10∶6 6∶10=9∶15

3.計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積,并討論它們存在什么關(guān)系?

以80∶2=200∶5為例,指名來說明.

外項(xiàng)積是:80×5=400

內(nèi)項(xiàng)積是:2×200=400

80×5=2×200

4.學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例,計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積.

5.教師明確:在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.這叫做比例的基本性質(zhì)

板書課題:加上“和基本性質(zhì)”,使課題完整.

6.思考:如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么?

教師板書

7.練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例.

6∶3和8∶5   0.2∶2.5和4∶50

三、課堂小結(jié).

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì),并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例.

四、鞏固練習(xí).

(一)說一說比和比例有什么區(qū)別.

(二)填空.

在6∶5=30∶25這個(gè)比例中,外項(xiàng)是( )和( ),內(nèi)項(xiàng)是( )和( ).

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )×( )=( )×( ).

(三)根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例.

1.6∶9和9∶12  2.1.4∶2和7∶10

3.0.5∶0.2和    4. 和7.5∶1

(四)下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來.(能組幾個(gè)就組幾個(gè))

2、3、4和6

五、課后作業(yè) .

根據(jù)3×4=2×6寫出比例.

六、板書設(shè)計(jì).

教案點(diǎn)評:

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的具體明確,重點(diǎn)突出,概念呈現(xiàn)程序合理,層次清楚,邏輯性強(qiáng),符合已知到未知、個(gè)別到一般、具體到抽象等認(rèn)識規(guī)律,教學(xué)效果好。


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