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百分數應用題復習

百分數應用題復習

 

南京市東山中心小學      甘道寶  尹伊

一、教學目的:

1、使學生認識百分數應用題的數量關系式,理解百分數應用題的解題思路和解題方法。在理解題意、分析數量關系的基礎上正確解答百分數應用題。

2、通過劃線段圖、類比和歸納等數學活動,體驗數學問題的探索性,感受數學思考過程的條理性。

3、教學重點是理解百分數應用題的解題思路,結構特征和解題方法。

二、教學過程 :

(一):復習百分數應用題的數量關系

判斷單位“1”,說出數量關系

男生占全班人數的4/5

今天比去年增產二成五

節約了15%

期中考試的優秀率為52%

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通過同學們對關鍵句的分析、敘述,百分數應用題的數量關系、解題思路和解題方法,是完全一樣的,都是要緊緊抓住數量之間的關系,準確判斷單位“1”的量,確定解題方法。

(二):二基本題復習

分析解答下面各題,比較它們之間有什么相同點和不同點

建造一棟樓房,計劃投資100萬元,實際用了90萬元,節約了百分之幾?

建造一棟樓房,用了90萬元,比計劃節約了10%,計劃投資多少萬元?

建造一棟樓房,計劃投資100萬元,實際節約了10%,節約了多少萬元?

建造一棟樓房,計劃投資100萬元,實際超用了10%,實際投資了多少萬元?

分組討論這一組題目的解法,在弄清解題思路和正確列式的基礎上進行比較:它們之間有什么相同點和不同點?

這組題他們的單位“1”是相同的,數量關系式也是相同的,而數量之間的關系有所不同,解答方法也不盡相同,有乘法也有用方程解。

(三):變式練習:

根據題意列出算式和方程:

水果店運來蘋果120千克,               ,運來梨多少千克?

1、運來梨比蘋果多25%

2、運來的比蘋果少25%

3、運來的蘋果是梨的25%

4、運來梨是蘋果的25%

5、運來蘋果比梨少25%

6、運來的蘋果比梨多25%

7、運來梨比蘋果的25%2/5千克

在學生分析解答的基礎上,教師總結:這些題目是百分數應用題中比較典型的,也是最基本的,解答時必須要準確判斷單位“1”,弄清要求數量與單位“1”之間的關系和數量對應的百分率,確定解題方法。

(四):發展變化題練習

1、甲乙兩車同時從兩地相向而行,在距終點30千米處相遇,相遇時甲車行了全程的45%,兩地相距多少千米?

根據題意畫出線段圖,弄清條件和問題。

 

列方程解答

解:設全程為x千米     1/2x45%x30

30算術方法會解答嗎?         30÷(1/245%

用算術方法解答,必須要找到30千米對應的百分率。要根據乘除法的關系列出算式。

2、修一條400米的路,第一天修了25%,第二天修了30%。兩天共修多少米?

指名用不同的方法分析解答:

解一:400×25%400×30%

解二:400×(25%30%

如果把“第二天修了30%”改成第二天“修了剩下的40%”如何解答?

分組討論不同的解法:

解一:400400×25%300(米)

300×40%120(米)

120100220(米)

解二:(125%)×40%÷30%

400×(25%30%)=220(米)

討論:改變后的題與原來的題目有什么不同?

單位“1”不同,因而解答的方法也不一樣。

3、比較練習:

甲乙兩糧庫,甲庫比乙庫多存糧20%,如果從甲糧庫中調出40噸,則兩糧庫的存糧數相等(放入乙糧庫),甲乙兩糧庫原來存糧各多少噸?

在分析解答“如果從甲糧庫中調出40噸,則兩糧庫的存糧數相等”的基礎上加入“放入乙糧庫”再分析。

比較:這兩題有什么不同?甲糧庫中調出40噸,就相等說明甲庫比乙庫多40噸。而從甲糧庫中調出40噸放入乙庫,就相等,說明甲庫原來不是比乙庫多40噸,而是多80噸。所以第一題列式:400/20%。而第2題列式400*2/20%

(五):課堂小結:

今天我們復習了什么內容?你有哪些收獲?

(四):課堂作業 :

課本1143頁第34題,115頁第4題。

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