列方程解稍復雜的分數應用題
課題四：列方程解稍復雜的分數應用題（a）
教學內容教科書第72～73頁例6、例7，練習十八的第1～3題.教學要求使學生在理解數量關系的基礎上學會用方程方法解答稍復雜的分數應用題，提高學生的分析推理能力.教學過程一、復習出示教科書第72頁上面的復習題.1.先指定一名學生口述題目的條件和問題，教師同時畫出下面的線段圖：2.全體學生在練習本上解答.3.全體訂正.指定一名學生口述分析解答的過程.（引導學生說出把大米的重量看作單位“1”.先求出單位“1”的是多少千克，再從大米的總重量里去掉吃了的千克數，就是剩下的千克數.）學生口述算式，教師板書：40－40×.再指名口述另一種解法的思路.把大米的總重量看作單位“1”，先從單位“1”里去掉，求出剩下的大米占單位“1”的幾分之幾，再求單位“1”的是多少.學生口述算式，教師板書：40×（1－）.教師小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算.二、新課1.教學例6.（1）出示例6，引導學生理解題意，畫出線段圖.指名說出題目的已知條件和問題.然后提問：吃了是什么意思？應把哪個數量看作單位“1”？（引導學生說出：吃了買來大米重量的，要把買來大米重量看作單位“1”.）教師在黑板上畫出線段圖.提問：還有什么已知條件圖中沒有表示出來？（引導學生說出“還剩15千克”沒有表示出來，應在線段右邊三格的上面寫出“剩15千克”.）教師在圖中相應的位置上寫出.提問：這道題的問題是什么？在圖中怎樣表示？學生回答后教師在圖中注明問題，完成下面的線段圖：（2）分析數量關系.提問：根據題意，單位“1”的數量是已知的還是未知的？單位“1”的數量是未知的應該怎樣做？（引導學生說出：可以根據題里數量間的相等關系列方程解答.）提問：根據題意，題里數量間有怎樣的相等關系？學生回答后教師板書：買來大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量.（3）指名列出方程，教師板書.解：設買來大米x千克.x－x＝15提問：這里吃了的重量為什么用x表示？（4）共同解方程.提問：這個方程的左邊x－x怎樣計算，如果把我們思考的過程寫出來，可以怎樣寫？引導學生說出下面的過程，教師寫在黑板上.（1－）x＝15提問：根據什么可以這樣寫？（引導學生說出：x－x就是1x－x，可以改變成（1－）x＝15.）提問：這個方程根據題意表示什么樣的等量關系？（引導學生說出（1－）是剩下的大米重量占單位“1”的幾分之幾，再乘x，就是剩下大米的重量，正好等于15千克.）指名解方程，求出方程的解.（5）指名口述答話，教師板書.（6）觀察比較.引導學生觀察例6與復習題的兩個線段圖.然后提問：例6與復習題的條件和問題有什么不同？解答方法有什么不同？（引導學生說出復習題中單位“1”是已知的，求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法做.例6中剩下大米的千克數是已知的，而單位“1”是未知的，求單位“1”，可以列方程解答.）2.全體學生做第88頁“做一做”中的題目.（1）默讀、理解題意，指名分析題目中的條件和問題，教師完成下面的線段圖：