圓柱體積的綜合練習

  教學內容：教科書第46—47頁練習十一的第8—13題。
  教學目的：通過綜合練習，使學生進一步掌握有關圓柱的表面積和體積的計算。
  教具準備：長方體、正方體和圓拄模型各一個。
  教學過程 ：
  一、復習
  1.復習平面圖形。
  教師：我們已經學過的平面圖形有哪些?
  引導學生總結出已學過的平面圖形有：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓。
    教師：它們各自的面積公式是什么?
    指名學生分別回答，教師板書在黑板上：
    長方形的面積＝長×寬
    正方形的面積＝邊長×邊長
    平行四邊形的面積＝底×高
    三角形的面積＝   ×底×高
    梯形的面積：＝    ×（上底+下底）×高
    圓的面積＝∏×R×R
    2.復習立體圖形。
    教師：我們已經學過的立體圖形有哪些?
    引導學生總結出已經學過的立體圖形有：長方體、正方體和圓柱。
    教師：它們的表面積和體積怎樣求?
    出示長方體、正方體和圓柱的模型，引導學生通過觀察回憶它們表面積和體積的
  計算公式·，教師列成表格板書在黑板上：
教師：這三個立體圖形的體積公式能否統一成一個呢?
  使學生明確長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統一寫成：“底面積×高”。
  教師：—如果長方體與圓柱的底面積和高分別相等，那么它們的體積相等嗎?為什么?
    二、課堂練習
    l。做練習十一的第8、9題。
    讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。
    2。做練習十一的第10題。
    這是一道聯系實際的題目。讀題后，教師提問：
    “這道題要求前輪轉動一周壓路的面積。實際上是求什么?”
    “那么這個圓柱的底面直徑和高分別是多少呢?”
    使學生弄清求前輪轉動一周壓路的面積，就是求前輪這個圓柱的側面積。而這個圓柱的底面直徑就是前輪的直徑，這個圓柱的高就是前輪的輪寬。
    分析后。讓學生做在練習本上。做完后集體訂正。
    3.做練習十一的第11題。
    指名一學生讀題后.教師提問：
    “這道題已知什么?求什么?”
    “裝了     桶水是什么意思?”
    要使學生明白：裝了      桶水就是說水的體積是水桶體積的         即水的體積是24×    立方分米。根據圓柱體積的計算公式，可以直接計算，也可以用列方程來解。
               設水面高為X分米。
                           24×   ＝7.5
                                   X＝18十7.5 
                                   X＝2.4
    4.做練習十一的第12題。
    第(1)題，引導學生從圓柱的體積計算公式人手，由于“圓柱的體積＝底面積×高”，所以當底面積相等財，高和體積成正比例。
    第(2)題，啟發學生根據第(1)題的結論列出比例式進行解答：即：
    設另一個圓柱的體積為x立方分米：
                                   
                                     =
                                 x＝
                                X＝40
  5.做練習十一的第13題。
  讀題后，教師提問：
  “兩個圓柱的底面半徑相等說明了什么?”
  “要求第二個圓柱的體積比第一個多多少，應該先求什么?怎樣求?”
  啟發學生仿照第12題，利用比例的知識先求出第二個圓柱的體積.再求出第二個圓柱的體積比第一個多多少立方厘米。
    三、選做題
    讓學有余力的學生做練習十一的第14*、15*題和思考題。
    1，練習十一的第14*題。
    教學前教師要準備一個實物，或者制作一個教具。通過對教具的觀察，使學生明確鋼管的體積就是大圓柱的體積減去中間一個小圓柱的體積后剩下的體積，即鋼管體積＝大圓柱的體積一小圓柱的體積。
    2.練習十一的第15*題。
    這道題是有關體積計算的應用題。要先求出圓柱形糧囤的容積后，再計算其他問題就比較簡便。
    3.思考題。
    這道題需要知道鐵塊的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積。那么，只要求出鐵塊從圓柱形容器中的水里取出后，水面下降后所減少的這部分圓柱形水柱的體積，就是鐵塊的體積。
    具體解法：  3.14×(         )’×2
                       =3.14×25×2
                       =157(立方米)