質數與合數（通用5篇）

質數與合數 篇1

　　教學目標 

　　(一)準確地理解和掌握質數和合數的意義。

　　(二)會判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數個數進行分類。(三)培養學生觀察比較、抽象概括和判斷推理的能力。

　　教學重點和難點

　　(一)質數、合數的意義。

　　(二)質數、合數與奇數、偶數的區別。

　　教學用具

　　投影片，2～50的自然數表。

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.判斷下面各數，哪些是偶數？哪些是奇數？奇數和偶數是根據什么來分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。

　　2.按照能否被2整除對自然數進行分類：(投影片)

　　3.請說出下面各數的所有約數：(投影片出題，學生口答老師板書。)

　　1的約數有________；2的約數有________；

　　3的約數有________；4的約數有________；

　　5的約數有________；6的約數有________；

　　7的約數有________；8的約數有________；

　　9的約數有________；10的約數有________；

　　11的約數有________；12的約數有________。

　　教師：請觀察板書，左邊和右邊的數各有什么特點？(左邊是奇數，右邊是偶數。)教師：我們已經學過按照能否被2整除對自然數進行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢？這節課就研究這個問題。

　　(二)學習新課

　　1.質數、合數的意義。

　　(1)教師：(指板書)請把1至12各數的約數的個數就出來(學生口答，老師在每列數的后面補出括號，填上數)？

　　教師：請觀察這些數和它們的約數個數，看一看約數的個數有幾種情況？

　　學生口答后老師板書：有三種情況，約數個數是一個，兩個，兩個以上。

　　教師：請再舉幾個數，看一看它們的約數的情況是不是與這幾種情況相符合？

　　學生舉例并分析出所舉出的數的約數是2個或者兩個以上。(小組活動)

　　(2)教師：請觀察只有兩個約數的這些數和它們的約數，看看這些約數有什么共同的特點？

　　學生口答后教師板書出：1和它本身。

　　教師：如上面這些數，都具有這個特點，我們把它們叫做質數(也叫做素數)。板書：質數。

　　教師：誰能說一說什么叫質數？

　　學生口答后老師再把板書補充完整：

　　一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。

　　教師：請觀察有兩個以上約數的這些數和它們的約數，有什么特點？

　　在學生口答后，老師逐次板書出：除了1和它本身還有別的約數；合數。

　　在學生完整地概括什么是合數后板書：

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

　　教師：的區別是什么？(約數只有兩個還是兩個以上。)

　　2.判斷一個數是質數還是合數。

　　(1)(板書)例2，判斷下面各數，哪些是質數、哪些是合數(數豎排寫)。

　　17(的約數)：1，17(兩個)

　　22(的約數)：1，2，11，22(兩個以上)

　　29(的約數)：1，29(兩個)

　　35(的約數)：1，5，7，35(兩個以上)

　　37(的約數)：1，37(兩個)

　　87(的約數)：1，3，29，87(兩個以上)

　　教師：根據什么來判斷？(檢查每個數的約數的個數。)

　　學生口答，老師在上面各數后面板書出判斷過程。

　　板書：17，29，37是質數

　　22，35，87是合數。

　　再請學生說一說怎樣判斷一個數是否是質數？

　　教師：一個數有兩個以上的約數，判斷它是不是質數時，需不需要把它的所有的約數都找出來？(不需要，只要找出第三個約數，就能證明它除了1和本身外還有別的約數。)

　　口答練習：下面哪些數是質數？哪些數是合數？ 19，21，43， 67。

　　(2)教師：判斷一個數是不是質數，除了檢查它的約數外，還可以用查質數表的方法來判斷。

　　請學生取出2～50的自然數表。按如下要求去做：先劃掉2的倍數，再依次劃掉3，5，7的倍數(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么數？能說明理由嗎？

　　學生書寫和討論，老師巡視。最后說明這就是50以內的質數表。請看課本59頁質數表。

　　練習：請判斷下面各數是質數還是合數？并說出自己是如何判斷的？(查表或是看約數)

　　31，57，87，4325，632080。

　　(3)教師：我們已經認識了質數、合數的區別是它們約數的個數，那么我們能不能按約數的個數這個特點對自然數進行分類呢？分幾類呢？

　　學生討論中有分兩類，三類之爭，老師引導從約數個數去看。最后在學生討論基礎上畫出集合圖：

　　教師：為什么1要單列一類？

　　口答后板書：1既不是質數又不是合數。

　　教師：到此，這節課要研究的自然數的一種新的分類問題已解決了，還認識了質數、合數兩個概念。板書引出課題：質數和合數。

　　3.質數，合數與奇數，偶數的區別。

　　口答填空：(投影片)在1～20的自然數中，奇數是( )；偶數是( )；質數是( )；合數是( )。

　　下面幾種說法對不對？說明理由。

　　①質數都是奇數；

　　②合數都是奇數；

　　③除2以外的偶數都是合數；

　　④自然數除了質數就是合數；

　　⑤自然數除了奇數就是偶數。

　　請再說一說奇數、偶數與質數，合數的區別。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答：(投影片)

　　①在19，29，39，77，84，91中( )是質數；

　　②合數最少有( )個約數，最小的質數是( )，最小的合數是( )，最小的奇數是( )。

　　2.“一個數有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。”這句話對不對？為什么？

　　(四)課堂總結和課后作業 

　　什么是質數？什么是合數？

　　按約數個數對自然數進行分類。

　　質數、合數與奇數，偶數的區別。

　　作業 ：課本P62練習十三，1，2，3，4。

　　課堂教學設計說明

　　本節內容是在學生已掌握了約數、倍數、奇數、偶數的基礎上，新引進質數、合數兩個新概念。教學從研究根據約數個數對自然數進行分類入手，這個分類與已學過的奇數、偶數分類容易混淆，所以設計復習提問和新課教學共用一組板書，這樣給學生創造了一個便于比較的視覺效果，(奇數、偶數可以混合排列，也可以左右排列，前者觀察與比較難度比后者大，這可以根據班級情況自行選定)。通過比較，學生清楚地認識到質數，合數以及1的區別在于約數個數的多少，同時使學生分清了質數、合數與奇數、偶數的本質區別是對自然數采用了不同標準的分類，這樣在學生頭腦中建立了清晰的概念，在應用中既不會分類時把1劃錯范圍或遺忘，也不會把質數、合數與奇數，偶數混為一體。

　　質數、合數概念的歸納，設計中是引導學生從觀察入手，抓住關鍵詞，逐層進行的，這樣有利于學生概括，歸納能力的培養。

　　新課教學分三部分。

　　第一部分教學質數，合數的意義。

　　第二部分學習判斷一個數是不是質數的方法。

　　第三部分是區別質數、合數與奇數，偶數。

　　板書設計 

質數與合數 篇2

　　教學目標 

　　(一)準確地理解和掌握質數和合數的意義。

　　(二)會判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數個數進行分類。(三)培養學生觀察比較、抽象概括和判斷推理的能力。

　　教學重點和難點

　　(一)質數、合數的意義。

　　(二)質數、合數與奇數、偶數的區別。

　　教學用具

　　投影片，2～50的自然數表。

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　1.判斷下面各數，哪些是偶數？哪些是奇數？奇數和偶數是根據什么來分的？(投影片)2，3，4，9，14，15，101，187，235，561，740，927，839，456。

　　2.按照能否被2整除對自然數進行分類：(投影片)

　　3.請說出下面各數的所有約數：(投影片出題，學生口答老師板書。)

　　1的約數有________；2的約數有________；

　　3的約數有________；4的約數有________；

　　5的約數有________；6的約數有________；

　　7的約數有________；8的約數有________；

　　9的約數有________；10的約數有________；

　　11的約數有________；12的約數有________。

　　教師：請觀察板書，左邊和右邊的數各有什么特點？(左邊是奇數，右邊是偶數。)教師：我們已經學過按照能否被2整除對自然數進行分類。除了這種分法還有沒有別的分法呢？這節課就研究這個問題。

　　(二)學習新課

　　1.質數、合數的意義。

　　(1)教師：(指板書)請把1至12各數的約數的個數就出來(學生口答，老師在每列數的后面補出括號，填上數)？

　　教師：請觀察這些數和它們的約數個數，看一看約數的個數有幾種情況？

　　學生口答后老師板書：有三種情況，約數個數是一個，兩個，兩個以上。

　　教師：請再舉幾個數，看一看它們的約數的情況是不是與這幾種情況相符合？

　　學生舉例并分析出所舉出的數的約數是2個或者兩個以上。(小組活動)

　　(2)教師：請觀察只有兩個約數的這些數和它們的約數，看看這些約數有什么共同的特點？

　　學生口答后教師板書出：1和它本身。

　　教師：如上面這些數，都具有這個特點，我們把它們叫做質數(也叫做素數)。板書：質數。

　　教師：誰能說一說什么叫質數？

　　學生口答后老師再把板書補充完整：

　　一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。

　　教師：請觀察有兩個以上約數的這些數和它們的約數，有什么特點？

　　在學生口答后，老師逐次板書出：除了1和它本身還有別的約數；合數。

　　在學生完整地概括什么是合數后板書：

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

　　教師：的區別是什么？(約數只有兩個還是兩個以上。)

　　2.判斷一個數是質數還是合數。

　　(1)(板書)例2，判斷下面各數，哪些是質數、哪些是合數(數豎排寫)。

　　17(的約數)：1，17(兩個)

　　22(的約數)：1，2，11，22(兩個以上)

　　29(的約數)：1，29(兩個)

　　35(的約數)：1，5，7，35(兩個以上)

　　37(的約數)：1，37(兩個)

　　87(的約數)：1，3，29，87(兩個以上)

　　教師：根據什么來判斷？(檢查每個數的約數的個數。)

　　學生口答，老師在上面各數后面板書出判斷過程。

　　板書：17，29，37是質數

　　22，35，87是合數。

　　再請學生說一說怎樣判斷一個數是否是質數？

　　教師：一個數有兩個以上的約數，判斷它是不是質數時，需不需要把它的所有的約數都找出來？(不需要，只要找出第三個約數，就能證明它除了1和本身外還有別的約數。)

　　口答練習：下面哪些數是質數？哪些數是合數？ 19，21，43， 67。

　　(2)教師：判斷一個數是不是質數，除了檢查它的約數外，還可以用查質數表的方法來判斷。

　　請學生取出2～50的自然數表。按如下要求去做：先劃掉2的倍數，再依次劃掉3，5，7的倍數(不包括2，3，5，7本身)看剩下的是什么數？能說明理由嗎？

　　學生書寫和討論，老師巡視。最后說明這就是50以內的質數表。請看課本59頁質數表。

　　練習：請判斷下面各數是質數還是合數？并說出自己是如何判斷的？(查表或是看約數)

　　31，57，87，4325，632080。

　　(3)教師：我們已經認識了質數、合數的區別是它們約數的個數，那么我們能不能按約數的個數這個特點對自然數進行分類呢？分幾類呢？

　　學生討論中有分兩類，三類之爭，老師引導從約數個數去看。最后在學生討論基礎上畫出集合圖：

　　教師：為什么1要單列一類？

　　口答后板書：1既不是質數又不是合數。

　　教師：到此，這節課要研究的自然數的一種新的分類問題已解決了，還認識了質數、合數兩個概念。板書引出課題：質數和合數。

　　3.質數，合數與奇數，偶數的區別。

　　口答填空：(投影片)在1～20的自然數中，奇數是( )；偶數是( )；質數是( )；合數是( )。

　　下面幾種說法對不對？說明理由。

　　①質數都是奇數；

　　②合數都是奇數；

　　③除2以外的偶數都是合數；

　　④自然數除了質數就是合數；

　　⑤自然數除了奇數就是偶數。

　　請再說一說奇數、偶數與質數，合數的區別。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答：(投影片)

　　①在19，29，39，77，84，91中( )是質數；

　　②合數最少有( )個約數，最小的質數是( )，最小的合數是( )，最小的奇數是( )。

　　2.“一個數有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。”這句話對不對？為什么？

　　(四)課堂總結和課后作業 

　　什么是質數？什么是合數？

　　按約數個數對自然數進行分類。

　　質數、合數與奇數，偶數的區別。

　　作業 ：課本P62練習十三，1，2，3，4。

　　課堂教學設計說明

　　本節內容是在學生已掌握了約數、倍數、奇數、偶數的基礎上，新引進質數、合數兩個新概念。教學從研究根據約數個數對自然數進行分類入手，這個分類與已學過的奇數、偶數分類容易混淆，所以設計復習提問和新課教學共用一組板書，這樣給學生創造了一個便于比較的視覺效果，(奇數、偶數可以混合排列，也可以左右排列，前者觀察與比較難度比后者大，這可以根據班級情況自行選定)。通過比較，學生清楚地認識到質數，合數以及1的區別在于約數個數的多少，同時使學生分清了質數、合數與奇數、偶數的本質區別是對自然數采用了不同標準的分類，這樣在學生頭腦中建立了清晰的概念，在應用中既不會分類時把1劃錯范圍或遺忘，也不會把質數、合數與奇數，偶數混為一體。

　　質數、合數概念的歸納，設計中是引導學生從觀察入手，抓住關鍵詞，逐層進行的，這樣有利于學生概括，歸納能力的培養。

　　新課教學分三部分。

　　第一部分教學質數，合數的意義。

　　第二部分學習判斷一個數是不是質數的方法。

　　第三部分是區別質數、合數與奇數，偶數。

　　板書設計 

質數與合數 篇3

　　時間：XX年12月10日

　　地點：大會議室

　　主備人：曹

　　參加人員：五數全體老師

　　教研內容：質數與合數、分解質因數

　　教學目標：

　　1、能夠理解質數與合數的意義。能正確判斷一個數是質數還是合數。了解100以內的質數，熟悉20以內的質數。理解質因數、分解質因數的意義。會把一個合數分解質因數，掌握用短除式分解質因數。

　　2、培養學生觀察、比較、概括和判斷的能力，以及自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

　　3、在研究過程中體驗成功帶來的學習樂趣，感受數學文化的魅力，同時在教學中滲透“對立統一”的辯證唯物主義的觀點。

　　教學重點：

　　1、  理解質數和合數的意義，質因數和分解質因數的意義。

　　2、  分解質因數的方法。

　　教學難點：

　　1、如何判斷一個數是質數還是合數。

　　2、分清因數和質因數，質因數和分解質因數的聯系與區別。用短除法分解質因數。

　　重難點突破：

　　1、從研究團體操表演中各方陣人數的特點這一情境入手，抓住學生日常生活中喜聞樂見的事物，把抽象的數學概念與學生的生活實際緊密相連。通過把每個數的因數羅列出來，思考：有兩個以上因數的，都能排成方陣嗎？進一步研究，驗證，概況出質數和合數的定義。再出示幾個數，讓學生學會判斷是質數還是合數，也可讓學生自己寫出幾個質數和合數。給學生充分的時間交流、評判，以達到辨析概念的目的。

　　2、在認識質因數、分解質因數時，可讓學生用自己的方法對合數進行分解，然后從學生中選擇用塔式分解式的方法，進行交流，歸納質因數，分解質因數的意義；然后學會用塔式分解式分解質因數。學習短除法分解質因數時，教師可先讓學生了解格式，然后學生自己試算，然后歸納步驟。

　　討論要點：

　　1、認識質數和合數。圍繞“排成各個方陣的人數，分別是24、25、40、35、32，這些數有什么特點呢”這一問題，放手讓學生尋找這些數的特點。教師在學生思考后可適當引導，看組成方陣的人數與它們的因數有關系嗎，讓學生觀察因數的個數，初步得出這些數因數的個數都在兩個以上的結論。再利用學具擺一擺，在感知的基礎上，對列舉的個數按因數的個數進行分類，得出非零自然數按照因數的個數分類可分成質數、合數和1。

　　2、分解質因數。先安排學生列塔式分解式對具體數進行分解，讓學生清楚地認識的到質因數時一個合數的因數，同時還必須是質數的雙層含義。在學習用短除法分解質因數時，讓學生按照：了解格式，試算，對分解步驟進行歸納這三步完成的。

質數與合數 篇4

　　課件。

　　2. 學具準備：邊長1厘米的小正方形若干、小組合作表格。

　　【教學過程】

　　一、談話導入

　　師：同學們，今天我們繼續研究有關數的知識。

　　（出示數字卡片：把2、13、9、12、7、16、15貼在黑板上。）

　　師：看到這些數，你想到了什么？

　　生：2是12的因數，12是2的倍數，13、9、7、15是奇數，2、12、16是偶數……

　　師：9不僅是奇數，還有一個名字叫合數；2不僅是偶數，還有一個名字叫質數。2是質數，9是合數，那么其他的數是質數還是合數呢？

　　今天這節課，我們就一起來研究有關質數與合數的知識。（板書課題：質數與合數）

　　［通過復習，了解學生的知識儲備，為下面的學習奠定基礎。］

　　二、動手操作，探索新知

　　（一）操作，感悟

　　師：請兩個同學商量一下你們想研究哪個數。

　　（學生商量研究的數。）

　　師（出示邊長1厘米的正方形）：今天，我們就借助這些小正方形幫助我們理解。

　　我來提出活動要求：

　　（1）你們研究哪個數，就從學具袋中取出幾個正方形。

　　（2）用你們選好的正方形來拼擺長方形或正方形。能擺幾種，就要擺出幾種。

　　（3）將你擺的結果，填在表格中。

　　同時請你思考問題：

　　（1）你用幾個小正方形拼出了你的長方形或正方形？

　　（2）你是怎樣拼的？長方形的長、寬各是多少？或正方形的邊長是多少？

　　（兩個學生利用學具獨立操作、拼擺。）

　　（學生依次匯報自己拼擺的結果，教師用電腦演示學生匯報的結果，并展示圖形。）

　　［通過動手操作，讓學生在操作中了解事物的特征，明確正方形的個數與長方形的長與寬之間的關系。學生通過動手操作得到了大量的學習資源，為后面的學習奠定了基礎。學生與學生之間的互相交流，更加利于學生對知識的掌握。他們在相互的探討中，使問題得到解決。］

　　（二）發現圖形與算式的關系

　　師：你們看，拼成的長方形的長、寬與正方形的個數有什么關系？

　　（圖形消失，出示乘法算式：7＝7×1。）

　　生：長與寬相乘就得到了正方形的個數。

　　師：用××個小正方形，可以拼出幾個長方形？所以寫出了幾個乘法算式？

　　（學生根據自己拼擺的結果作出相應的回答。）

　　（三）發現算式與因數的關系

質數與合數 篇5

　　教學反思要不斷地獲取學生的反饋意見，并把它作為另一個認識對象進行分析，最后把兩個具體的認識對象揉在一塊兒整合思考。以下是關于小學數學《質數與合數》教學反思范文，希望對大家有幫助!

　　《質數與合數》教學反思

　　一一質數和合數是五下第一單元《倍數與因數》學習內容的一個轉折點，這一知識點上承因數和倍數、奇數和偶數，下接最大公因數和最小公倍數，以及通分、約分，直接影響到學生學習本冊后續的重要內容。

　　一一在《質數和合數》的教學中，我跳出了教材的束縛，體現以“以人發展為本”的新課程教學理念，尊重學生，信任學生，敢于放手讓學生自己去學習。在整個教學過程中，學生能從已有的知識經驗的實際狀態出發，通過操作、討論、歸納，經歷了知識的發現和探究過程，使學生在參與中產生求知欲望，調動學習積極性,從中體驗了解決問題的喜悅或失敗的情感。

　　一一一、面向全體學生，力求讓每個學生都參與到活動中去

　　一一新課程教學標準要求我們教學中要“讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。”因此，在教學中，概念之后，我純粹放手讓學生找出1——100中的質數，學生以四人一組合作完成，結果：有的組很快就找出來了，而有的組卻很慢，而且錯了不少，當孩子說出為什么又快又準的找出來時，其他孩子恍然大悟，連連稱贊方法好，這一過程我努力放手，讓學生從自己的思維實際出發，給學生以充分的思考時間，對問題進行獨立探索、嘗試、討論、交流，學生充分展示自己的思維過程。在合作交流中互相啟發、互相激勵、共同發展。使全體同學都參與到“活動”中來，課堂氣氛愉快熱烈，學生學得輕松、學得牢固，從而大大提高了課堂教學效率。

　　一一二、把課堂的主動權還給學生，讓生做課堂的主人。

　　一一課堂教學，學生是“主角”，教師只是“配角”，教學中應把大量時間和空間留給學生，使每個學生都有學習、討論、觀察，思考的機會。在教學中我除了給學生動手拼擺的機會，還讓學生把幾個數(如2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12等)進行分類。盡管學生可能分類標準不一樣，但他們都能把只有兩個因數的數分在一類，把含有2個以上的因數的數放在一起。這樣教師就可以順勢引導學生說出什么叫質數，什么叫合數。再讓學生用自己的語言歸納合數與質數。在這個過程中，引導學生參與知識的形成過程，有利于培養和提高學生獲取知識的能力。

　　一一三、點燃學生智慧的火花，讓學生真正活起來。

　　一一愛因斯坦說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”在本節課的課后我設計了這樣一個環節，你還想研究質數、合數有關哪些方面的知識。這個學習任務既是給學生在課堂上一個探究的任務，也是給學生在課外留下一個拓展的空間。使每個學生都能根據自己不同的水平去探究屬于自己的數學空間，從而讓不同的學生在數學上得到了不同的發展。

　　一一這節課雖然花費了很多時間只學習了兩個概念，但我相信，它在學生的收獲中卻不只是這兩個概念，就算只是兩個概念，我想那也是本質的東西。嘗試教學它滲透的就是磨刀不誤砍柴功，它需要師生共同努力。