商不變的性質（通用6篇）
商不變的性質 篇1
教學目標 ：
1、 掌握被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），。
2、 會根據，用簡便方法計算被除數和除數末尾有零的除法。
教學過程 ：
一、口算
84÷12 96÷12 75÷25 24×5
560÷70 9000÷9 200÷40 125×8
72000÷800 2700÷900 2400÷400 500×2
二、新授：
1、出示P、65/例1
16÷8＝2
160÷80＝ （16×10 ）÷（8 ×10 ）＝2
64÷32＝ （16×125 ）÷（8×125 ）＝2
32÷16＝ （16 ×2 ）÷（8 ×2 ）＝2
8÷4＝ （16÷2 ）÷（8 ÷2 ）＝2
4÷2＝ （16 ÷4 ）÷（8 ÷4 ）＝2
2÷1＝ （16 ÷8 ）÷（8 ÷8 ）＝2
2、我們發現這些題目的得數都是幾？（2），商都是2，有沒有變化？（沒有變），板書：商不變。那么，被除
數和除數發生了什么變化？（小組討論）請各組派代表匯報，在學生匯報的基礎上，邊匯報邊完成上右的板書
。
3、你能用一句話用文字來概括一下嗎？
（邊敘述邊板書）
被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），它們的商不變。這叫做。
4、質疑：
（16×0）÷（8×0）＝ 2 對嗎？（不對）
零不能做除數
5、板書課題：
6、閱書P、65，請學生齊讀，再請學生把你認為重要的詞語用鉛筆在書上圈出來，老師特別強調
“同時”、“ 相同”、“ 零除外”。
7、再用32÷8＝4舉例來驗證一下，如：
64÷16＝4
8÷2＝4
……
三、鞏固練習：
1、P、66 練一練
（240×4）÷（30○□）=8
（240○□）÷（30÷6）=8
3、 判斷
（1） 24÷4
＝（24×4）÷（4×4）
（2）54÷9
=（54×100）÷（9×10）
（3）16÷8
=（16÷0）÷（8÷0）
（4）15÷5
=（15÷3）÷（5×3）
（5）36÷18
=（36÷3）÷（18÷3）
4、 我們學習了，運用，可以使一些運算簡便。
口算：
3200÷400= 被除數和除數同時劃去3個零，也就是同時除以100，
3600÷600=
140÷70=
12000÷2000=
7200÷800=
四、小結
……
商不變的性質 篇2
【教學內容】 九年義務教育六年制小學數學教科書（人教版）第七冊。【教材簡析】 “商不變性質”是小學數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數乘除法，分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出。本節課要使學生理解和掌握，并能運用進行簡便計算。同時，培養學生的觀察、概括以及發現規律探求新知的能力。【教學過程 】一、導入 新課1.創設情境。 同學們，今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？（學生齊答：好！） 猴山上，猴王帶著一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既貪吃又自作聰明，猴王就利用分餅子的機會教育幫助了它。猴王分別給每只猴子8塊餅，要它們平均分2天吃完，許多小猴子拍起手來表示滿意，唯獨肥肥大叫著說："8塊餅太少了，不夠吃。"猴王說："那好，我給你16塊餅，平均分4天吃完。"話音剛落，肥肥又叫又跳："不夠，不夠。"猴王又說："那我給你32塊餅，平均分8天吃完。"肥肥還沒等猴王說完又嚷到："太少，太少，還不夠吃。"猴王最后說："那我給你64塊餅，平均分16天吃完，怎么樣？"肥肥得意地說："夠了，夠了。"猴王和其它小猴子都笑了起來，而肥肥卻莫名其妙。2.啟發提問，導入 新課。（1）同學們，為什么猴王和其它小猴子聽完貪吃而又自作聰明的肥肥的話后，都笑了呢？[教師的提問把專心聽故事的學生的注意力集中到這個問題上來，喚起學生探求新知的欲望。]教師組織學生討論，分析故事中的條件和問題，為學習新知識做準備。 “8塊餅，平均分2天吃完。” “16塊餅，平均分4天吃完。” “32塊餅，平均分8天吃完。” “64塊餅，平均分16天吃完?” 得出以上的條件后，要求學生根據條件，列出算式，并計算出小猴子平均每天能吃幾塊餅。 8÷2＝4（塊） 16÷4＝4（塊） 32÷8＝4（塊） 64÷16＝4（塊） 通過計算，學生發現猴王四次分餅，看起來分得的餅是越來越多，其實平均每天能吃到的餅，塊數都是一樣的。（2）猴王是運用什么知識來幫助教育這個既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學們想知道嗎？（想）學了今天這節課的知識，你就知道了。（3）在除法算式里，除號左邊的8、16、32和64這些數我們稱作什么？（被除數）"除號右邊的2、4、8和16這些數我們稱作什么？（除數）除得的結果我們又稱作什么？（商）如果以第一個等式為標準，下面三個等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）被除數和除數是怎么變化，而商不變呢？今天我們就來學?quot;"。（板書課題：） [興趣是最好的老師，是學生主動學習，積極思維，探求知識的內在動力。創設學生喜聞樂見的"猴王分餅"的情境來激發學生學習知識的情趣，十分自然地引入新課，促使學生帶著問題樂意、自覺地以主人翁的態度參與到學習的全過程之中。]二、進行新課（一）揭示 1.觀察比較。（先填表，再比較）被除數 24 120 240 2400 4800除數 4 20 40 400 800商 學生發現這五組題的商都是6。然后，引導學生有次序地觀察，并回答問題。（1）第2組同第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？（生：第2組的被除數和除數都擴大5倍，商沒有變。）"都"擴大5倍，也可以說"同時"擴大5倍。（板書：同時）第3組同第1組比較，被除數和除數有什么變化？商怎樣？（生：第3組的被除數和除數同時擴大10倍，商不變。）第4、5組分別同第1組比較，被除數和除數各有什么變化？商怎樣？ （2）通過剛才的比較，你發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時擴大，商不變。）說得好！要擴大相同的倍數，商才不變。（板書：相同倍數） （3）請同學們以第5組為標準，拿第4、3、2、1組分別同第5組比較，看被除數和除外各有什么變化？商有什么變化？ （4）通過剛才的比較，你又發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時縮小，商不變。） 2.歸納小結。 （1）師生共同比較兩種變化規律的相同點和不同點。 （2）把兩種情況總結概括成一句話"在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。"這就是我們今天要學習的。 （3）提問：如果被除數和除數不是同時擴大，或者擴大的倍數不相同，那么這個性質還存在嗎？（用上面的例子，說明被除數、除數擴大的倍數不相同，商就發生變化。） [這個反問提得好。緊接著用剛才的例子，讓學生具體地看到了被除數和除數擴大的倍數不相同，商就變了。不僅使學生確信商不變性質的正確性，而且也培養學生要從各個側面去研究事物，不是只看一面的思想方法，這就是科學的思維方法。]（二）應用1.教學例11。 口算：3600÷600 4800÷400(1）口算出得數后，要求學生說出思考過程，如把被除數3600和除數600同時縮小100倍成36÷6，得6。（2）要求學生在4800÷400這一題的基礎上，編出兩道題目，使被除數和除數都變化了，而商不變。2.做一做。(1）從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。 72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝ （2）根據132÷12＝11，很快寫出下面幾道題的商，并且要說出道理來。 132000÷12000＝ 1320÷120＝ 13200÷1200＝ 264÷24＝ 2640÷240＝ 26400÷2400＝ [由132÷12＝11，到求26400÷2400，要求逐步提高。這種形式的練習，要求學生仔細觀察，積極思維，利用，作出正確的判斷，培養了學生推理的能力。要求說出道理，既讓學生進一步掌握，又培養了口頭表達能力。]3.教學例12。 計算：8760÷120＝ 引導學生討論：（1）被除數和除數末尾有0的除法筆算，有沒有簡便的算法？（2）為什么被除數和除數末尾的零都可以劃去？（3）（出示876000÷1200）這道題怎樣簡算？被除數末尾有三個零，計算時為什么只去掉兩個零而不去掉三個零？ [這道題目的出現，作為例題的補充，起到畫龍點睛的作用。]4.做一做。 計算：8060÷620 13500÷2705.小結、質疑。三、鞏固練習1."猴王分餅"的故事中，猴王是運用什么規律教育幫助貪吃的小猴子肥肥的？ [前后照應，很有必要。]2.計算下面各題的商。 28÷14＝（ ） （28×3）÷（14×3）＝（ ） 280÷140＝（ ） （28÷7）÷（14÷7）＝（ ） 56÷28＝（ ） 算完后，請算得快的同學說一說，為什么算得這么快？商為什么都是2？ [算后提問，幫助學生消化、理解。]3.根據"300÷60＝5"，分別在○里填上運算符號，在□里填上適當的數。（1）（300÷5）÷（60○□）＝5（2）（300○□）÷（60×2）＝5 填寫后，指導學生用數學語言表達這兩題的題意。即，（1）被除數縮小5倍，要使商不變，除數應當（ ）；（2）除數擴大2倍，要使商不變，被除數應當（ ）。4.在（ ）里填商。（1）24÷4＝6（ ）（2）24×2÷4＝（ ）（3）24÷（4×2）＝（ ） （4）（24×2）÷（4×3）＝（ ）（5）（24÷6）÷（4÷2）＝（ ） 討論：（2）式和（1）式比：被除數擴大2倍，除數不變，商也擴大2倍；（3）式與（1）式比：被除數不變，除數擴大2倍，商縮小2倍。可見，要使商不變，第一個條件是：被除數和除數必須"同時"擴大或縮小。 繼續把（4）式與（1）式比，（5）式與（1）式比，得出商不變的第二個條件是：被除數和除數擴大或縮小的倍數必須"相同"。 [整個練習設計，由淺入深，由易到難，特別是在商的變化中鞏固，使學生逐步加深對商不變性質的理解，并能夠靈活運用。]四、課堂作業 書本練習二十第1-3題。五、課堂小結
商不變的性質 篇3
一、教學內容：商不變的性質
二、教學目標：
認知目標：理解和掌握商不變性質，會靈活運用商不變性質解題；
智能目標：培養學生敏銳的觀察力，和比較分析、抽象概括能力；
情感目標：培養學生合作意識，在合作中體現團隊精神。繼續激發學生的數學學習興趣，培養對數學的親近感。
重點：
理解和掌握商不變性質,會應用性質解題.
難點：
正確理解“同時”、“同一個數”、“0除外”。
三、教學過程
一、導入新課
1.創設情境。（猴王分桃的故事引入）
2.啟發提問，導入新課。
（1）同學們，為什么猴王和其它小猴子聽完貪吃而又自作聰明的肥肥的話后，都笑了呢？
教師組織學生討論，分析故事中的條件和問題，為學習新知識做準備。
要求學生根據條件，列出算式，并計算出小猴子平均每天能吃幾個桃。
8÷2＝4（個）
16÷4＝4（個）
32÷8＝4（個）
64÷16＝4（個）
通過計算，學生發現猴王四次分桃，看起來分得的桃是越來越多，其實平均每天能吃到的桃都是一樣的。
（2）猴王是運用什么知識來幫助教育這個既貪吃又自作聰明的小猴子的呢？同學們想知道嗎？（想）學了今天這節課的知識，你就知道了。今天我們就來學習“商不變的性質”。（板書課題：商不變的性質）
（3）如果以第一個等式為標準，下面三個等式中的被除數、除數和商，什么變了，什么不變？（被除數、除數變了，商不變）
二、進行新課
（一）揭示商不變的性質
1.觀察比較。
學生發現這四組題的商都是4。然后，引導學生有次序地觀察，并交流各自的發現。
（1）如果以第一組為標準，用第2、3、4組和它比較，同桌兩人討論被除數、除數分別起了什么變化。然后在分組討論基礎上，請若干名學生匯報討論情況。
第（2）式與第（1）式比較：被除數8乘以2是16，除數2也乘以2得4，商不變。邊講邊在黑板出示：
（8×2）÷（2×2）= 4
用同樣方法討論第（3）、（4）式與第（1）式的比較結果。出示：
（8×4）÷（2×4）= 4
（8×8）÷（2×8）= 4
（2）通過剛才的比較，你發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時乘以相同的數，商不變。）說得好！要乘以相同的倍數，商才不變。（板書：相同的數）
（3）根據上述的例子，學生自己舉例，在括號里填數。
（ ）÷（ ）= 4
（4）判斷：
40÷8=（40×2）÷（8÷2） （ ）
160÷80=（160÷4）÷（80×4） （ ）
540÷90=（540×100）÷（90×10） （ ）
（5）剛才我們討論的都是被除數和除數同時乘以相同的數，那么除以相同的數商變不變呢？
（6）請同學們以第4組為標準，拿第3、2、1組分別同第4組比較，看被除數和除數各有什么變化？商有什么變化？
（64÷2）÷（16÷2）= 4
（64÷4）÷（16÷4）= 4
（64÷8）÷（16÷8）= 4
（7）通過剛才的比較，你又發現什么規律？（生：我發現被除數和除數同時除以相同的數，商不變。）
（8）老師也填寫了一個算式：（64÷0）÷（16÷0） 同時除以0，行不行？
二、小結：
同時乘以或者除以相同數，這個數不能為0。把兩種情況總結概括成一句話，那誰來把這句話補充完整？
被除數和除數同時乘以或者除以相同的數(零除外)，它們的商不變。這叫做商不變的性質。
（9）這是我們今天學習的新本領“商不變性質”在書上P65,請同學看書，齊讀《商不變性質》找找那些詞是關鍵詞？（同時、相同、零除外）
再讀一遍。
（10）乘以幾也可以說是擴大幾倍，除以幾也可以說是縮小幾倍。那么這商不變性質還可以怎么說？
（被除數和除數同時擴大或者縮小相同的倍數（零除外），它們的商不變。）
三、鞏固新知、拓展練習：
1、在○里填運算符號，□里填數。
1) （60×5）÷（4○□）＝15
2) （60○□）÷（4÷4）＝15
3) （1500○□）÷（20×4）＝75
4) （1500÷5）÷（20 ○□）＝75
5) （480○□）÷（6×12）＝80
6) （480○□）÷（6○□）＝80
2、判斷題。
A、 哪些算式與“450÷15”相等（相等的算式打“√ ”不相等的算式打“×”）
1) （450÷3）÷（15÷3） （ ）
2) （450÷3）÷（15×3） （ ）
3) （450＋3）÷（15＋3） （ ）
4) （450×3）÷（15×3） （ ）
5) （450－3）÷（15－3） （ ）
B 、 540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是運用了商不變性質。 （ ）
3、選擇題：
1）兩個數相除的商是20，如果被除數和除數都乘以8，那么商是（ ）。
A 160 B 20 C 16 D 200
2）被除數縮小5倍，要使商仍是80，除數應是（ ）
A 縮小5倍 B 乘以5 C 擴大5倍 D 減少5
3） a÷c=( )
A (a÷b)÷(c÷d)
B (a×b)÷(c÷b)
C (a×b)÷(c×b) （b≠0）
四、總結：
1、 今天我們學會了什么本領？
2、 誰能說說什么是商不變性質？
五、比一比，哪組寫的連等式多。
300÷60= = = =
商不變的性質 篇4
商不變的性質 商不變的性質
教學目標 ：
1、 掌握被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），商不變的性質。
2、 會根據商不變的性質，用簡便方法計算被除數和除數末尾有零的除法。
教學過程 ：
一、口算
84÷12 96÷12 75÷25 24×5
560÷70 9000÷9 200÷40 125×8
72000÷800 2700÷900 2400÷400 500×2
二、新授：
1、出示P、65/例1
16÷8＝2
160÷80＝ （16×10 ）÷（8 ×10 ）＝2
64÷32＝ （16×125 ）÷（8×125 ）＝2
32÷16＝ （16 ×2 ）÷（8 ×2 ）＝2
8÷4＝ （16÷2 ）÷（8 ÷2 ）＝2
4÷2＝ （16 ÷4 ）÷（8 ÷4 ）＝2
2÷1＝ （16 ÷8 ）÷（8 ÷8 ）＝2
2、我們發現這些題目的得數都是幾？（2），商都是2，有沒有變化？（沒有變），板書：商不變。那么，被除
數和除數發生了什么變化？（小組討論）請各組派代表匯報，在學生匯報的基礎上，邊匯報邊完成上右的板書
。
3、你能用一句話用文字來概括一下嗎？
（邊敘述邊板書）
被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），它們的商不變。這叫做商不變的性質。
4、質疑：
（16×0）÷（8×0）＝ 2 對嗎？（不對）
零不能做除數
5、板書課題：商不變的性質
6、閱書P、65，請學生齊讀商不變的性質，再請學生把你認為重要的詞語用鉛筆在書上圈出來，老師特別強調
“同時”、“ 相同”、“ 零除外”。
7、再用32÷8＝4舉例來驗證一下商不變的性質，如：
64÷16＝4
8÷2＝4
……
三、鞏固練習：
1、P、66 練一練
（240×4）÷（30○□）=8
（240○□）÷（30÷6）=8
3、 判斷
（1） 24÷4
＝（24×4）÷（4×4）
（2）54÷9
=（54×100）÷（9×10）
（3）16÷8
=（16÷0）÷（8÷0）
（4）15÷5
=（15÷3）÷（5×3）
（5）36÷18
=（36÷3）÷（18÷3）
4、 我們學習了商不變的性質，運用商不變的性質，可以使一些運算簡便。
口算：
3200÷400= 被除數和除數同時劃去3個零，也就是同時除以100，
3600÷600=
140÷70=
12000÷2000=
7200÷800=
四、小結
……
商不變的性質 篇5
商不變的性質 商不變的性質
教學目標 ：
1、 掌握被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），商不變的性質。
2、 會根據商不變的性質，用簡便方法計算被除數和除數末尾有零的除法。
教學過程 ：
一、口算
84÷12 96÷12 75÷25 24×5
560÷70 9000÷9 200÷40 125×8
72000÷800 2700÷900 2400÷400 500×2
二、新授：
1、出示P、65/例1
16÷8＝2
160÷80＝ （16×10 ）÷（8 ×10 ）＝2
64÷32＝ （16×125 ）÷（8×125 ）＝2
32÷16＝ （16 ×2 ）÷（8 ×2 ）＝2
8÷4＝ （16÷2 ）÷（8 ÷2 ）＝2
4÷2＝ （16 ÷4 ）÷（8 ÷4 ）＝2
2÷1＝ （16 ÷8 ）÷（8 ÷8 ）＝2
2、我們發現這些題目的得數都是幾？（2），商都是2，有沒有變化？（沒有變），板書：商不變。那么，被除
數和除數發生了什么變化？（小組討論）請各組派代表匯報，在學生匯報的基礎上，邊匯報邊完成上右的板書
。
3、你能用一句話用文字來概括一下嗎？
（邊敘述邊板書）
被除數和除數同時乘以或者除以相同的數（零除外），它們的商不變。這叫做商不變的性質。
4、質疑：
（16×0）÷（8×0）＝ 2 對嗎？（不對）
零不能做除數
5、板書課題：商不變的性質
6、閱書P、65，請學生齊讀商不變的性質，再請學生把你認為重要的詞語用鉛筆在書上圈出來，老師特別強調
“同時”、“ 相同”、“ 零除外”。
7、再用32÷8＝4舉例來驗證一下商不變的性質，如：
64÷16＝4
8÷2＝4
……
三、鞏固練習：
1、P、66 練一練
（240×4）÷（30○□）=8
（240○□）÷（30÷6）=8
3、 判斷
（1） 24÷4
＝（24×4）÷（4×4）
（2）54÷9
=（54×100）÷（9×10）
（3）16÷8
=（16÷0）÷（8÷0）
（4）15÷5
=（15÷3）÷（5×3）
（5）36÷18
=（36÷3）÷（18÷3）
4、 我們學習了商不變的性質，運用商不變的性質，可以使一些運算簡便。
口算：
3200÷400= 被除數和除數同時劃去3個零，也就是同時除以100，
3600÷600=
140÷70=
12000÷2000=
7200÷800=
四、小結
……
商不變的性質 篇6
一、教學內容：原通用教材六年制小學數學課本第七冊第32～33頁例9。
二、教學目的：使學生初步理解和掌握商不變的性質，為簡便計算和進一步學習打下基礎。
三、教學過程：
(一)復習
1.用豎式計算4720÷590
2.口算45÷1560÷1280÷1672÷12
(二)新課
師：現在開始上課。下面我想請一位小朋友上講臺來考老師。誰來？。這樣考，待會兒請你聽到我說開始，你就翻開這個小黑板，老師可以一口氣把黑板上的題全都算出得數來。全班小朋友都注意啊，千萬不能讓老師算錯題。準備好了嗎？開始！
生：[翻開小黑板]
師：32÷4=8；320÷40=8；3200÷400=8；32000÷4000=8；
450000÷9000=50；45000÷900=50；4500÷90=50；
450÷9=50
生：[議論開了]咦？好快呀！……
師：你們都想學習老師這樣算得又對又快嗎？
生[齊]：想。
師：我們班的每一個小朋友都能像老師這樣算得又對又快。其實老師在算這些除法題的時候有一個“竅門”。這個“竅門”是什么呢？就是這節課我們要學習的商不變的性質。[板書課題：商不變的性質]只要我們學會了這個性質，在計算一些除法時運用這個性質就可以算得又對又快。
師：這里有幾個除法算式。它們的商各是多少？6除以3得幾？生[齊]：得2。
師：很好。誰來告訴大家，在6÷3=2這個除法算式里，被除數、除數和商各是多少？
生：被除數是6，除數是3，商是2。
師：非常好。[板書：被除數、除數、商]下一題的商是幾？[指60÷30]
生：60除以30商是2。
師：很好：600÷300，6000÷3000的商各是多少？
生：600除以300的商是2；6000÷3000的商是2。
師：剛才我們分別算出了這4個除法算式的商。下面請小朋友認真觀察這4個除法算式[用方框把6÷3=2框上紅框]。從上往下看，這些除法算式里的被除數有變化嗎？怎樣變化的呢？
生：這些被除數有變化。從6變成60、600、6000，依次擴大10倍、100倍、1000倍。
師：對。用同樣的方法，從上往下看，除數變化沒有？怎樣變化的呢？
生：除數變化了。除數也擴大了10倍、100倍、1000倍。
師：會觀察，真能干。下面我們把每個除法算式都從左往右看[指6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2]，誰能把被除數和除數的變化連起來說一遍。
生：被除數擴大10倍，除數也擴大10倍；被除數擴大100倍，除數也擴大100倍；被除數擴大1000倍，除數也擴大1000倍。
師：說得好。還可以說得更好些嗎？誰愿意？
生：被除數和除數都擴大10倍、100倍、1000倍。
師：也就是被除數和除數同時擴大相同的倍數。[板書：被除數和除數同時擴大相同的倍數]同時擴大是什么意思？相同倍數呢？
生：同時擴大就是說被除數擴大，除數也擴大，被除數和除數一起擴大。相同倍數就是一起擴大的倍數都一樣。
師：說得真好。[在同時和相同下面畫紅線]6÷3=2這個除法算式里的被除數6和除數3同時擴大10倍、100倍、1000倍，商還是幾？
生[齊]：還是2。
師：這就是說商不變，還是2。誰能再說一說被除數和除數怎樣變化，商不變？
生：被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。
師：很好。[板書：商不變]下面我們再從下往上看，被除數6000和除數3000是怎樣變化的？商呢？[用紅粉筆框出6000÷3000=2]
生：被除數6000和除數3000同時縮小10倍、100倍、1000倍。商還是不變。
師：說得真好。誰愿意再說一遍？[請差生]
生：被除數6000和除數3000同時縮小10倍、100倍、1000倍，商還是2。
師：能干。通過對這些除法算式從下往上觀察。被除數和除數還可以怎樣變化，商不變呢？想想看，可以怎樣說？會嗎？
生：被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。[板書：同時縮小相同的倍數]
師：想想看，在除法里，被除數和除數按照哪兩種情況變化，商才不會變呢？
生：被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。
師：這就是這節課我們學習的商不變的性質。請小朋友看課本第32頁。把商不變的性質用紅筆勾畫出來。下面請同桌的兩位小朋友互相說一說。再完成課本上第34頁第3題。
師：[指復習中題1]誰說說，用豎式計算4720÷590時，你是怎樣算的？得數是多少？
生：我先看被除數的前三位，前三位比除數小，就看被除數的前四位，在被除數個位上商8。
師：得數等于8的小朋友有哪些？
生：[全班小朋友舉手表示]
師：算得正確。請小朋友注意，你們看到沒有4720÷590這個除法算式里的被除數和除數哪些地方相同？
生：被除數和除數都是末尾有0的數。
師：像這樣被除數和除數末尾都有0的除法，能不能應用我們剛才學習的商不變的性質使計算簡便些呢？看著自己作業本上的豎式想想看，除之前可以先怎樣？[教師板書4720÷590的豎式]
生：除之前先把被除數和除數同時縮小10倍，我就都劃掉一個0。
師：想得真好啊。下面請小朋友看豎式。當被除數和除數的末尾都有0時，我們應用商不變的性質先把被除數和除數同時縮小10倍，再除。在豎式上就這樣表示，同時消去一個0。[板書上也同時消去一個0]會嗎？請在作業本上試著做一做。
生：[學生在豎式上同時消去一個0]
師：好了誰能告訴大家，當你把4720÷590的被除數和除數同時縮小10倍后，變成了多少除以多少？
生：變成了472÷59。
師：都同意嗎？再想想，4720÷590和472÷59的商會變嗎？為什么？
生：商不變。因為商不變的性質說了商不變。
師：誰能再說一遍。
生：商不變。這是應用了商不變的性質。把被除數和除數同時縮小10倍，商不變。
師：很好。你們比較一下計算4720÷590和計算472÷59哪道題簡便些？算出472÷59的得數。
生：472÷59簡便些。我覺得把除數是三位數的除法變為除數是兩位數的除法好算。
師：[小結]這節課我們學習了商不變的性質。還懂得了應用這個性質，可以使一些計算變得簡便。
當被除數和除數的末尾都有0時，應用商不變的性質，把它們末尾消去同樣多個0，然后再除，比較簡便。這里要特別注意被除數和除數的末尾都有0的除法才能應用商不變的性質進行簡算。另外，除之前，消去被除數和除數末尾的0的個數要同樣多。懂了嗎？下面先做一個練習。
師：[掛小黑板]判斷。把錯的改正。
A.在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。
( )
B.24÷3＝72÷9 ( )
C.1008÷126=504÷63 ( )
D.500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ( )
E.500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)"> ( )
師：今天的作業是第35頁第4題。