教學實錄 商不變的性質
一、教學內容:原通用教材六年制小學數學課本第七冊第32~33頁例9。
二、教學目的:使學生初步理解和掌握商不變的性質,為簡便計算和進一步學習打下基礎。
三、教學過程:
(一)復習
1.用豎式計算4720÷590
2.口算45÷1560÷1280÷1672÷12
(二)新課
師:現在開始上課。下面我想請一位小朋友上講臺來考老師。誰來?。這樣考,待會兒請你聽到我說開始,你就翻開這個小黑板,老師可以一口氣把黑板上的題全都算出得數來。全班小朋友都注意啊,千萬不能讓老師算錯題。準備好了嗎?開始!
生:[翻開小黑板]
師:32÷4=8;320÷40=8;3200÷400=8;32000÷4000=8;
450000÷9000=50;45000÷900=50;4500÷90=50;
450÷9=50
生:[議論開了]咦?好快呀!……
師:你們都想學習老師這樣算得又對又快嗎?
生[齊]:想。
師:我們班的每一個小朋友都能像老師這樣算得又對又快。其實老師在算這些除法題的時候有一個“竅門”。這個“竅門”是什么呢?就是這節課我們要學習的商不變的性質。[板書課題:商不變的性質]只要我們學會了這個性質,在計算一些除法時運用這個性質就可以算得又對又快。
師:這里有幾個除法算式。它們的商各是多少?6除以3得幾?生[齊]:得2。
師:很好。誰來告訴大家,在6÷3=2這個除法算式里,被除數、除數和商各是多少?
生:被除數是6,除數是3,商是2。
師:非常好。[板書:被除數、除數、商]下一題的商是幾?[指60÷30]
生:60除以30商是2。
師:很好:600÷300,6000÷3000的商各是多少?
生:600除以300的商是2;6000÷3000的商是2。
師:剛才我們分別算出了這4個除法算式的商。下面請小朋友認真觀察這4個除法算式[用方框把6÷3=2框上紅框]。從上往下看,這些除法算式里的被除數有變化嗎?怎樣變化的呢?
生:這些被除數有變化。從6變成60、600、6000,依次擴大10倍、100倍、1000倍。
師:對。用同樣的方法,從上往下看,除數變化沒有?怎樣變化的呢?
生:除數變化了。除數也擴大了10倍、100倍、1000倍。
師:會觀察,真能干。下面我們把每個除法算式都從左往右看[指6÷3=2;60÷30=2;600÷300=2;6000÷3000=2],誰能把被除數和除數的變化連起來說一遍。
生:被除數擴大10倍,除數也擴大10倍;被除數擴大100倍,除數也擴大100倍;被除數擴大1000倍,除數也擴大1000倍。
師:說得好。還可以說得更好些嗎?誰愿意?
生:被除數和除數都擴大10倍、100倍、1000倍。
師:也就是被除數和除數同時擴大相同的倍數。[板書:被除數和除數同時擴大相同的倍數]同時擴大是什么意思?相同倍數呢?
生:同時擴大就是說被除數擴大,除數也擴大,被除數和除數一起擴大。相同倍數就是一起擴大的倍數都一樣。
師:說得真好。[在同時和相同下面畫紅線]6÷3=2這個除法算式里的被除數6和除數3同時擴大10倍、100倍、1000倍,商還是幾?
生[齊]:還是2。
師:這就是說商不變,還是2。誰能再說一說被除數和除數怎樣變化,商不變?
生:被除數和除數同時擴大相同的倍數,商不變。
師:很好。[板書:商不變]下面我們再從下往上看,被除數6000和除數3000是怎樣變化的?商呢?[用紅粉筆框出6000÷3000=2]
生:被除數6000和除數3000同時縮小10倍、100倍、1000倍。商還是不變。
師:說得真好。誰愿意再說一遍?[請差生]
生:被除數6000和除數3000同時縮小10倍、100倍、1000倍,商還是2。
師:能干。通過對這些除法算式從下往上觀察。被除數和除數還可以怎樣變化,商不變呢?想想看,可以怎樣說?會嗎?
生:被除數和除數同時縮小相同的倍數,商不變。[板書:同時縮小相同的倍數]
師:想想看,在除法里,被除數和除數按照哪兩種情況變化,商才不會變呢?
生:被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數,商不變。
師:這就是這節課我們學習的商不變的性質。請小朋友看課本第32頁。把商不變的性質用紅筆勾畫出來。下面請同桌的兩位小朋友互相說一說。再完成課本上第34頁第3題。
師:[指復習中題1]誰說說,用豎式計算4720÷590時,你是怎樣算的?得數是多少?
生:我先看被除數的前三位,前三位比除數小,就看被除數的前四位,在被除數個位上商8。
師:得數等于8的小朋友有哪些?
生:[全班小朋友舉手表示]
師:算得正確。請小朋友注意,你們看到沒有4720÷590這個除法算式里的被除數和除數哪些地方相同?
生:被除數和除數都是末尾有0的數。
師:像這樣被除數和除數末尾都有0的除法,能不能應用我們剛才學習的商不變的性質使計算簡便些呢?看著自己作業本上的豎式想想看,除之前可以先怎樣?[教師板書4720÷590的豎式]
生:除之前先把被除數和除數同時縮小10倍,我就都劃掉一個0。
師:想得真好啊。下面請小朋友看豎式。當被除數和除數的末尾都有0時,我們應用商不變的性質先把被除數和除數同時縮小10倍,再除。在豎式上就這樣表示,同時消去一個0。[板書上也同時消去一個0]會嗎?請在作業本上試著做一做。
生:[學生在豎式上同時消去一個0]
師:好了誰能告訴大家,當你把4720÷590的被除數和除數同時縮小10倍后,變成了多少除以多少?