教學實錄 商不變的性質
一、教學內容：原通用教材六年制小學數學課本第七冊第32～33頁例9。
二、教學目的：使學生初步理解和掌握商不變的性質，為簡便計算和進一步學習打下基礎。
三、教學過程：
(一)復習
1.用豎式計算4720÷590
2.口算45÷1560÷1280÷1672÷12
(二)新課
師：現在開始上課。下面我想請一位小朋友上講臺來考老師。誰來？。這樣考，待會兒請你聽到我說開始，你就翻開這個小黑板，老師可以一口氣把黑板上的題全都算出得數來。全班小朋友都注意啊，千萬不能讓老師算錯題。準備好了嗎？開始！
生：[翻開小黑板]
師：32÷4=8；320÷40=8；3200÷400=8；32000÷4000=8；
450000÷9000=50；45000÷900=50；4500÷90=50；
450÷9=50
生：[議論開了]咦？好快呀！……
師：你們都想學習老師這樣算得又對又快嗎？
生[齊]：想。
師：我們班的每一個小朋友都能像老師這樣算得又對又快。其實老師在算這些除法題的時候有一個“竅門”。這個“竅門”是什么呢？就是這節課我們要學習的商不變的性質。[板書課題：商不變的性質]只要我們學會了這個性質，在計算一些除法時運用這個性質就可以算得又對又快。
師：這里有幾個除法算式。它們的商各是多少？6除以3得幾？生[齊]：得2。
師：很好。誰來告訴大家，在6÷3=2這個除法算式里，被除數、除數和商各是多少？
生：被除數是6，除數是3，商是2。
師：非常好。[板書：被除數、除數、商]下一題的商是幾？[指60÷30]
生：60除以30商是2。
師：很好：600÷300，6000÷3000的商各是多少？
生：600除以300的商是2；6000÷3000的商是2。
師：剛才我們分別算出了這4個除法算式的商。下面請小朋友認真觀察這4個除法算式[用方框把6÷3=2框上紅框]。從上往下看，這些除法算式里的被除數有變化嗎？怎樣變化的呢？
生：這些被除數有變化。從6變成60、600、6000，依次擴大10倍、100倍、1000倍。
師：對。用同樣的方法，從上往下看，除數變化沒有？怎樣變化的呢？
生：除數變化了。除數也擴大了10倍、100倍、1000倍。
師：會觀察，真能干。下面我們把每個除法算式都從左往右看[指6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2]，誰能把被除數和除數的變化連起來說一遍。
生：被除數擴大10倍，除數也擴大10倍；被除數擴大100倍，除數也擴大100倍；被除數擴大1000倍，除數也擴大1000倍。
師：說得好。還可以說得更好些嗎？誰愿意？
生：被除數和除數都擴大10倍、100倍、1000倍。
師：也就是被除數和除數同時擴大相同的倍數。[板書：被除數和除數同時擴大相同的倍數]同時擴大是什么意思？相同倍數呢？
生：同時擴大就是說被除數擴大，除數也擴大，被除數和除數一起擴大。相同倍數就是一起擴大的倍數都一樣。
師：說得真好。[在同時和相同下面畫紅線]6÷3=2這個除法算式里的被除數6和除數3同時擴大10倍、100倍、1000倍，商還是幾？
生[齊]：還是2。
師：這就是說商不變，還是2。誰能再說一說被除數和除數怎樣變化，商不變？
生：被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。
師：很好。[板書：商不變]下面我們再從下往上看，被除數6000和除數3000是怎樣變化的？商呢？[用紅粉筆框出6000÷3000=2]
生：被除數6000和除數3000同時縮小10倍、100倍、1000倍。商還是不變。
師：說得真好。誰愿意再說一遍？[請差生]
生：被除數6000和除數3000同時縮小10倍、100倍、1000倍，商還是2。
師：能干。通過對這些除法算式從下往上觀察。被除數和除數還可以怎樣變化，商不變呢？想想看，可以怎樣說？會嗎？
生：被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。[板書：同時縮小相同的倍數]
師：想想看，在除法里，被除數和除數按照哪兩種情況變化，商才不會變呢？
生：被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍數，商不變。
師：這就是這節課我們學習的商不變的性質。請小朋友看課本第32頁。把商不變的性質用紅筆勾畫出來。下面請同桌的兩位小朋友互相說一說。再完成課本上第34頁第3題。
師：[指復習中題1]誰說說，用豎式計算4720÷590時，你是怎樣算的？得數是多少？
生：我先看被除數的前三位，前三位比除數小，就看被除數的前四位，在被除數個位上商8。
師：得數等于8的小朋友有哪些？
生：[全班小朋友舉手表示]
師：算得正確。請小朋友注意，你們看到沒有4720÷590這個除法算式里的被除數和除數哪些地方相同？
生：被除數和除數都是末尾有0的數。
師：像這樣被除數和除數末尾都有0的除法，能不能應用我們剛才學習的商不變的性質使計算簡便些呢？看著自己作業本上的豎式想想看，除之前可以先怎樣？[教師板書4720÷590的豎式]
生：除之前先把被除數和除數同時縮小10倍，我就都劃掉一個0。
師：想得真好啊。下面請小朋友看豎式。當被除數和除數的末尾都有0時，我們應用商不變的性質先把被除數和除數同時縮小10倍，再除。在豎式上就這樣表示，同時消去一個0。[板書上也同時消去一個0]會嗎？請在作業本上試著做一做。
生：[學生在豎式上同時消去一個0]
師：好了誰能告訴大家，當你把4720÷590的被除數和除數同時縮小10倍后，變成了多少除以多少？