中文一二三区_九九在线中文字幕无码_国产一二区av_38激情网_欧美一区=区三区_亚洲高清免费观看在线视频

首頁 > 教案下載 > 數(shù)學(xué)教案 > 小學(xué)數(shù)學(xué)教案 > 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案 > 六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析(精選16篇)

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析

發(fā)布時間:2023-09-03

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析(精選16篇)

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇1

  ——《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析

  江蘇省海安縣洋蠻河鎮(zhèn)新生小學(xué)(226625) 譚擁軍

  “研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”是我縣教育局教研室小學(xué)數(shù)學(xué)組立項(xiàng)的市級教研課題。我有幸于在課題中期研討會上得到了教研室陳今晨主任(江蘇省特級教師)、仲廣群主任的幫助和指導(dǎo),為中期研討會提供了一堂《圓的面積》研討課,上后我的感覺是煥然一新,不同于以往自己上的課,課堂中學(xué)生的主體地位得到了大大的加強(qiáng)。

  現(xiàn)又正值全國教育界對“研究性學(xué)習(xí)”全面展開探索之際,有感于此,特將該課的教學(xué)思路及課案加評析整理奉上,企盼各位專家及同行不吝指教。

  一、關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的基本認(rèn)識

  研究性學(xué)習(xí)是先進(jìn)的最新的學(xué)習(xí)方式,它改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生被動接受知識的狀況,在教師的組織引導(dǎo)下,讓學(xué)習(xí)者以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題這一類似于從事科學(xué)研究的態(tài)度、精神和方法對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

  要求在教學(xué)過程中,教師力求不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生,而是試圖創(chuàng)設(shè)出某種問題情境,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突,激起學(xué)生探求知識經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望,繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活積累,提出解決問題的猜想和策略,并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、閱讀自學(xué)、討論、思索等多種活動進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,知識不再是被學(xué)生消極接受的,而是*學(xué)生自身積極地、主動地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者。

  二、教學(xué)思路

  在縣教研室的陳今晨主任、仲廣群主任和縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)許衛(wèi)兵校長、教導(dǎo)處賁友林主任、教科室顧榮主任等專家的幫助指導(dǎo)下,在對研究性學(xué)習(xí)有了進(jìn)一步認(rèn)識的基礎(chǔ)上,本著遵循研究性學(xué)習(xí)的課題指導(dǎo)思想,我的備課思路如下:

  1、課始的圓面積的概念教學(xué),我采取了淡化的處理。因?yàn)閷W(xué)生對面積已經(jīng)有了一定的認(rèn)識,沒有必要花大氣力研究揭示。而是在學(xué)生自己提出問題——圓的面積怎樣求之后,順?biāo)浦鄣暮唵谓沂玖烁拍睢?

  2、本課的重點(diǎn)在圓面積的公式推導(dǎo)上。我采取了先猜想,再探索研究,最后分析概括小結(jié)出公式的方式。在此過程中讓學(xué)生討論、操作、觀察、比較,從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生最基本的研究能力。

  3、在探索研究的過程中,我的思路是猜想——設(shè)想——操作——推導(dǎo)。其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼,學(xué)生失敗很多,但即使失敗了也不要緊,失敗乃成功之母,成功的背后總是砌滿了失敗,研究的過程中失敗總是伴隨左右的。在學(xué)生的失敗之中結(jié)合引導(dǎo)從而找到正確的剪拼方法拼成長方形,乃至于可能會有學(xué)生拼成其它圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式。

  4、課尾,我淡化處理了具體求圓面積的教學(xué),在公式推導(dǎo)出之后略加點(diǎn)撥,再結(jié)合實(shí)際生活練習(xí)。

  三、課案及評析

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(蘇教版)第六單元第123頁124頁“圓的面積”,例3。

  教學(xué)目的:

  1、使學(xué)生正確認(rèn)識圓的面積的含義;理解掌握圓面積的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的面積。

  2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的興趣,讓之在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。

  3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。

  4、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想,同時對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。

  教學(xué)重點(diǎn):圓面的割補(bǔ)及圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn):極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。

  教具學(xué)具:多媒體課件;每人一把剪刀,4張圓紙片,1平方厘米的小正方形若干。

  教學(xué)過程:

  一、認(rèn)識圓面積的內(nèi)涵——提出問題

  師:你認(rèn)識圓嗎?你已經(jīng)知道了圓的那些知識?(生答。)回顧以前學(xué)的平面圖形,你還想知道圓的什么知識?(圓的面積怎樣求)

  圓的面積怎樣求呢?請你拿出準(zhǔn)備的圓紙片,摸一摸,體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎?(教具:大圓)現(xiàn)在你能說出圓的面積指的是什么嗎?

  師:對,圓的面積,就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課,我們就來研究怎樣求圓的面積。

  揭示課題:圓的面積

  [評析:關(guān)于面積的意義,學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。課始拋開復(fù)習(xí)引入,由一句“你還想知道圓的什么知識?”讓學(xué)生自己提出問題直接切入新知,很大程度上調(diào)動了學(xué)生主動探索、積極參與學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)了學(xué)生要解決問題的好勝心。另外,此處設(shè)計(jì)淡化了概念教學(xué),僅讓學(xué)生體驗(yàn)了一下圓面積就揭示了圓面積的內(nèi)涵,簡單扼要,直奔主題。]

  二、討論操作——分析問題

  1、想想猜猜,估計(jì)大小

  先請看,這是一個圓,我們以它的半徑為邊畫一個正方形。

  媒體顯示:如下圖

  提問:正方形的面積怎樣表示?(板書:r2)那么,請你想一想,與正方形比較一下,估計(jì)圓面積的范圍?大約是正方形面積的多少倍呢?(老師把學(xué)生估計(jì)的答案都寫在黑板上。)

  師:很顯然,猜想只能是個大概,要準(zhǔn)確地求出圓的面積,還必須找到科學(xué)的方法才行。

  [評析:猜測是科學(xué)研究方式的首要環(huán)節(jié),然后才是探索研究,最后加以驗(yàn)證。此處的猜測是在提出問題之后進(jìn)行的,迎合了兒童的心理,符合一般科學(xué)研究的規(guī)律。]

  2、積極動腦,討論推法

  師:下面,就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。

  如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。

  如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位,然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開,然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn),然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。

  點(diǎn)出:學(xué)習(xí)總是化未知為已知;求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。(板書:轉(zhuǎn)化。)

  [評析:猜測是不精確的,還要討論研究實(shí)踐的方案。此處設(shè)計(jì)旨在調(diào)動學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行圓面積的探索,同時借助于媒體動態(tài)的演示,從而進(jìn)一步強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”策略。為下一步的嘗試實(shí)現(xiàn)正遷移做好預(yù)設(shè)。]

  3、分組操作,反思求悟

  把學(xué)生分組根據(jù)三種想法去操作,看能不能找出圓面積的求法。如果有困難,困難在那里?為什么求不出圓的面積?

  學(xué)生匯報(bào)研究情況,讓學(xué)生在視屏展示臺上展示自己的做法。(圓是曲線圍成的,不可以直接用面積單位來擺;旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。)由此讓生悟出:擺不行;旋轉(zhuǎn)也不行;只有剪拼有點(diǎn)希望。

  [評析:“讓學(xué)生用自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式主動嘗試研究。”、“科學(xué)研究的路上總是以失敗為基石一步步邁向成功的。”這里教師給學(xué)生留下了獨(dú)立嘗試的機(jī)會,有失敗,但也蘊(yùn)藏著成功的希望。]

  4、抓住契機(jī),相機(jī)引導(dǎo)

  師:擺不行,旋轉(zhuǎn)也不行,只有通過剪、拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。

  師:那么,能不能隨意剪、隨意拼呢?請大家比一比:

  媒體出示大小不一的兩個圓(動態(tài)顯現(xiàn)畫的過程)。哪個面積大?為什么?也就是說圓的面積與什么有關(guān)?

  得出:圓的面積與半徑有關(guān)。

  師:既然圓面積與半徑有關(guān),那么剪的時候就可以沿什么去剪呢?(半徑)對,就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開;并且,剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形?

  請大家再來試試剪和拼。(學(xué)生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法,并在視屏展示臺上展示;如沒有教師就引導(dǎo)等分剪拼。)

  看來剪和拼還很有點(diǎn)難度,讓老師和你一起來研究探討吧。

  [評析:學(xué)生是主體,教師是主導(dǎo)。在回顧舊知,領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想之后,讓學(xué)生嘗試操作研究,看用以前的方法是否有效。在動手中認(rèn)識只有剪拼有點(diǎn)希望,教師在其中還要起相應(yīng)的指導(dǎo)作用。]

  5、學(xué)生嘗試加媒體顯示,研究轉(zhuǎn)化過程

  首先,在剪的時候,不能隨意剪,要沿半徑剪,并且要等分。我們先從最少的情況來研究:把圓兩等分再拼。(生操作)怎樣?能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形?(不能。)那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。

  (1)、四分法 全體學(xué)生在老師的或?qū)W生的提示下剪、拼,然后根據(jù)情形實(shí)物投影、媒體顯示。認(rèn)識拼后有兩條邊直的,但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲,不過有點(diǎn)長方形的輪廓。

  (2)、八分法 讓學(xué)生在四分法的基礎(chǔ)上剪拼,再媒體顯示,比較與四分法時的變化。讓學(xué)生認(rèn)識到與剛才拼成的差不多,但上下平多了,像長方形了。

  (3)、十六分法 直接媒體顯示,上下更平,更像長方形 。

  討論:如果要讓上下完全平,該怎么辦呢?

  媒體顯示:三十二等分,對插。比剛才十六等分怎樣?(更平更直,簡直就是長方形。)

  讓學(xué)生認(rèn)識到如果這樣無限等分下去,再對插,最終將會把圓轉(zhuǎn)化成長方形。

  媒體顯示:

  提問:誰能指出圓的邊在長方形的什么地方?(學(xué)生指,在此作詳細(xì)的指導(dǎo)。)

  [評析:在此,教師結(jié)合學(xué)生動手操作,充分利用多媒體,將教材中原本靜態(tài)、抽象的過程動態(tài)化、具體化、形象化,給學(xué)生留下深刻的“過程性表象”,有效的促進(jìn)了學(xué)生對圓面積公式的理解和掌握。特別是轉(zhuǎn)化中的圖形漸變,直觀的展示了“化曲為直”過程,為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊,有力的突破了教學(xué)難點(diǎn),收到較好的教學(xué)效果。]

  三、轉(zhuǎn)化成長方形,研究推出圓面積公式——解決問題

  1、設(shè)疑:很好,剛才的研究,同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯。根據(jù)嘗試操作,我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,大家現(xiàn)在能夠找到圓面積的計(jì)算方法嗎?

  2、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式。

  (1)、討論探究,出示提示語:

  長方形的長相當(dāng)于圓的 ,寬相當(dāng)于圓的 ?

  讓學(xué)生討論之后動筆試一試,看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。

  (2)、媒體演示公式推導(dǎo)過程(重點(diǎn)詳細(xì)講解。)

  長方形的面積= 長 × 寬

  圓 的面積=圓周長的一半 × 半徑

  s = πr(c/2) r

  3、揭示字母公式,驗(yàn)證猜想

  s = π r2

  讓學(xué)生齊讀公式,

  提問驗(yàn)證:這說明“s圓”是“r2”的多少倍?(板書:π≈3.14)

  提問:要求圓的面積只要知道什么就行?(半徑r)

  [評析:問題解決后,驗(yàn)證猜想,讓學(xué)生完整的經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般步驟,有效的培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的能力。]

  四、在實(shí)踐中鞏固——應(yīng)用問題

  1、教學(xué)例3

  一個圓的半徑是5厘米,它的面積是多少平方厘米?

  2、練習(xí):

  從自己身邊找一個圓形物體,請你想辦法求出它的面積。

  [評析:將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的,自己的研究探索沒有白費(fèi),從而能更有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

  五、課堂總結(jié),滲透學(xué)法——研究性學(xué)習(xí)

  今天這一堂課,通過同學(xué)們自己的猜測、討論、操作、思考及多媒體的幫助,把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的長方形來研究探討得出了圓的面積公式,很不簡單,希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對學(xué)習(xí)的研究精神,在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

  清華大學(xué)吳文虎教授在談wto與中國教育改革時指出:我們的教學(xué)對“是什么,為什么”講得多,而在“如何做出來”這個環(huán)節(jié)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。我想,研究性學(xué)習(xí)這種新型學(xué)習(xí)方式正是迎時而生的產(chǎn)物,它會給我們的教育教學(xué)注入了新的生命活力,會給我們的民族、我們的國家?guī)硐M?/p>

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇2

  本節(jié)課我教授的內(nèi)容是六年級上冊第五單元第三小節(jié)的內(nèi)容圓的面積,本課是第一課時。教學(xué)目標(biāo)是:讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積的計(jì)算公式,掌握圓面積的`計(jì)算公式,能夠利用公式進(jìn)行簡單的圓面積的計(jì)算。激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的興趣,培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察和概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  在教學(xué)中我把重點(diǎn)放在了圓面積公式的推導(dǎo)上,我首先通過正方形面積引入,喚起學(xué)生的舊知,再引入長方形、平行四邊形、三角形等面積公式,期中平行四邊形和三角形都是通過割補(bǔ)、拼湊等方法引入的,自然引入到圓面積的推導(dǎo)上,我充分運(yùn)用教具,讓學(xué)生經(jīng)歷動手探索,歸納概況的學(xué)習(xí)過程,推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,最后相機(jī)出示例題,讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行解決實(shí)際問題,提高運(yùn)用意識。

  本節(jié)課不足之處是學(xué)生自己制作的教學(xué)用具操作不充分,課堂練習(xí)不夠,尤其是部分學(xué)生對半徑的平方理解計(jì)算上不到位,導(dǎo)致在練習(xí)中出錯,在課后中應(yīng)加強(qiáng)輔導(dǎo)和訓(xùn)練。

  年11月18日

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇3

  學(xué)會反思方能成長,以下是關(guān)于五年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)反思,歡迎大家閱讀參考!

  《圓的面積》教學(xué)反思

  《圓的面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點(diǎn),又是學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的基礎(chǔ),圓面積公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了“極限”的思想和方法,這對小學(xué)生來講是深奧難懂的。教材首先提出了圓的面積概念,接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形(主要是長方形)來計(jì)算面積,引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜問題的策略。

  學(xué)習(xí)此知識之前,學(xué)生已初步認(rèn)識了圓,理解了面積的含義,并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,因此學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)過程時只需要教師啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生依然從轉(zhuǎn)化的思想入手,將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算,然后通過等量代換得到圓面積公式。因此,新課內(nèi)容必須從貼近學(xué)生生活的情境出發(fā),激發(fā)學(xué)生的探究欲望,降低內(nèi)容的抽象性,引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

  本節(jié)課,我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點(diǎn):

  一、重視自主探究,發(fā)揮學(xué)生主體性。

  在教學(xué)“圓的面積”計(jì)算公式推導(dǎo)時,我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移,能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形,來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢,然后留給學(xué)生充分的時間和空間,讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼,再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法,師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過程,有效地體驗(yàn)從猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——分析——歸納總結(jié)的科學(xué)探究問題的方法。看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理,使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí),提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。例如:想一想以前咱們學(xué)過了哪些圖形的面積計(jì)算公式?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)這些面積公式都是怎樣推導(dǎo)出來的?(生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程)從這些面積公式推導(dǎo)過程中你得到了什么啟發(fā)?(都先轉(zhuǎn)化成長方形,可否將圓也轉(zhuǎn)化成長方形呢?)怎么轉(zhuǎn)化?(生討論,看書等后回答:把圓分成若干等份,拼成長方形),你想分成多少等份?(16等份)多點(diǎn)行不行?(眾說不一,同桌討論后回答:行)為什么呢?(分的等份越多,拼成的圖形就越接近長方形)如果越少呢?(拼成的圖形就越不象長方形)如果分成兩等份呢?(用兩個半圓試拼)(那就拼不成長方形了)現(xiàn)在我們將這個圓分成16等份,請兩個同學(xué)上臺拼一拼,大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什么?(周長)這條紅線呢?(半徑)這兩條線很頑皮,在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏,一定要盯住它們各藏到哪兒了?(學(xué)生操作)他們先把兩個半圓展開,然后犬牙交錯地拼在一起,成了什么圖形啦?(長方形)是精確的長方形嗎?(不是,是近似的)為什么?(上下兩條長邊上有許多小包包)對,兩條長邊不是直的,是波浪形的,怎樣才能使它接近一條直線呢?(把圓分的等份越多,就越接近直線)好,現(xiàn)在我們就將圓分成32等份拼一下,為了便于觀察,我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長,紅線表示半徑。也學(xué)這兩位同學(xué)這樣拼起來,成了一個什么圖形?(幾乎是一個長方形了)這樣一拼之后,什么變了?什么沒變?(形狀變了,面積沒變)現(xiàn)在大家找一找,黑線和紅線各藏到哪里去了?(黑線分成了兩段,到了長方形的上下兩邊,紅線到了長方形的右邊)各成了長方形的什么呀?(表示圓周長的一半成了長方形的長,表示半徑的紅線成了長方形的寬)(老師對應(yīng)地板書)長方形的面積等于長乘以寬,那么圓的面積等于什么呀?(學(xué)生互相合作,推導(dǎo)出圓面積公式)(老師對應(yīng)板書并熟讀公式)好,現(xiàn)在大家用學(xué)具拼一拼,看還能拼出什么學(xué)過的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形)真不錯,拼成的 這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,這個問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進(jìn)一步探討。

  二、運(yùn)用多媒體手段,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上,我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過程,讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性,極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生今后圓錐,圓柱奠定了有力的基礎(chǔ)。

  三、練習(xí)坡度適當(dāng),由淺入深地掌握知識。

  課上及時安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識,形成了技能。同時,還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

  課后設(shè)想:

  圓除了剪拼成近似的長方形外,還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動手操作,對學(xué)生思維的拓展是有很大的好處,但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容,所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。但回頭想想,也可以把圓的面積分兩課時來上,一課時是讓學(xué)生操作,圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?第二課時才深入地研究如何推導(dǎo)圓面積的公式,這樣費(fèi)時多些但對學(xué)生的能力開拓會更有好處。

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇4

  一、教材分析

  1、教材內(nèi)容

  本節(jié)內(nèi)容是從一個小狗活動的實(shí)例出發(fā)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出圓的面積。

  2、教材的地位和作用

  在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長,弧長等有關(guān)概念、公式,在這個基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握圓的面積公式和有關(guān)計(jì)算,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過程中,潛意識的培養(yǎng)了學(xué)生的極限思想。

  二、目標(biāo)分析

  在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重,同時也要強(qiáng)化應(yīng)用意識,所以教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程上,而預(yù)備年級的學(xué)生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)確定如下教學(xué)目標(biāo)。

  1、知識目標(biāo):

  ⑴引導(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程

  ⑵幫助學(xué)生掌握圓的面積公式,并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

  2、能力目標(biāo):

  使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程,逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

  3、情感目標(biāo):

  通過實(shí)例引入,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使全體學(xué)生積極參與探索,在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。

  三、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

  重點(diǎn):圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。

  難點(diǎn):在圓的面積公式推導(dǎo)過程中,學(xué)生對圓的無限平均分割,“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時,長方形的長是圓的周長的一半的理解。

  四、教法分析

  1、教法分析:

  針對剛邁入初中的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式,小組合作等教學(xué)方法,讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴,與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗(yàn)成功的喜悅,創(chuàng)造一個輕松,高效的學(xué)習(xí)氛圍。

  2、學(xué)法指導(dǎo)

  通過實(shí)例引入,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué),在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時,使學(xué)生體會到觀察,歸納,聯(lián)想,轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,在師生互動中讓每個學(xué)生都動口,動手,動腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

  3、教學(xué)手段

  為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力,結(jié)合一定的多媒體輔助手段,充分調(diào)動學(xué)生的感官,增加形象感與趣味性,騰出足夠的時空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。

  五、教學(xué)過程

  1、復(fù)習(xí)

  (1)長方形面積公式

  (2)平行四邊形面積公式

  平行四邊形面積公式的求法是通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長方形面積來解決。

  2、創(chuàng)設(shè)問題情景,引入課題

  一只小狗被它的主人用一根長1米的繩子栓在草地上,問小狗能夠活動的范圍有多大?

  問題:

  1、小狗能夠活動的最大面積是一個什么圖形?

  2、如何求圓的面積呢?

  3、師生互動,探索新知

  (1)引導(dǎo):

  平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積,那么圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢?

  (2)實(shí)驗(yàn)操作:

  教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組(前后四人為一組)。請同學(xué)們試試看,是否可以將圓轉(zhuǎn)化成為長方形。

  (3)動畫展示:略

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇5

  一、教材分析:

  圓是一種曲線圖形,和以前學(xué)的直線圖形在性質(zhì)上有很大的不同,但是在研究方法上聯(lián)系又很緊密。因此,認(rèn)識圓以及圓的周長計(jì)算都注重了引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的,找到問題的突破口。由此,在本節(jié)課中,仍然滲透轉(zhuǎn)化的即“化圓為方”的,把圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積,通過計(jì)算長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積,得出圓的面積計(jì)算公式。在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時,首先讓學(xué)生回顧以前長方形、正方形、三角形、平行四邊形的面積推導(dǎo)公式,它們的共同特點(diǎn)都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,讓學(xué)生自主探究。教材中呈現(xiàn)的幾種探究方法,非常注重發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新思維,鼓勵學(xué)生大膽地進(jìn)行探究,把探究如何將圓的面積轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形面積作為本課的重點(diǎn)和難點(diǎn),推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

  二、教學(xué)目標(biāo)及重、難點(diǎn):

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生理解和掌握圓面積的計(jì)算公式,溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯思維能力。

  2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用已有的知識,運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式;滲透極限、轉(zhuǎn)化、化圓為方等數(shù)學(xué)方法。

  3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì),鍛煉學(xué)生面對困難勇于克服、鍥而不舍的。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握圓面積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):把圓轉(zhuǎn)化為什么平面圖形以及圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  三、學(xué)生知識儲備分析:

  學(xué)生在學(xué)習(xí)直線圖形的面積計(jì)算,如:平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算時都是利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué),把未學(xué)過的圖形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形的面積來解決的。出示大小不同的圓,讓學(xué)生猜一猜圓的面積的大小和什么有關(guān),學(xué)生很容易地得出和半徑有關(guān)系。然后讓學(xué)生回顧平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的方法將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。

  四、 教學(xué)設(shè)想:

  圓面積這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和平行四邊形、三角形、梯形的面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。圓的面積對于對于小學(xué)階段的學(xué)生可以說是一次思維的飛躍。在過去所學(xué)的平面圖形的面積中運(yùn)用的轉(zhuǎn)化是顯性的,如將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形,等等。而圓的面積對于學(xué)生來說運(yùn)用轉(zhuǎn)化的不是難點(diǎn),但是由于圓是曲線圖形,使得學(xué)生不知該如何轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形成為了本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此,本節(jié)課我采用“探究法”,給予學(xué)生充分的時間與空間,在探究過程中討論、操作、觀察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——設(shè)想——操作——推導(dǎo)”的過程。其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼,學(xué)生可能失敗很多,但即使失敗了也不要緊,在巡視的過程中要不斷地鼓勵學(xué)生在失敗中經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),尋求不同的方法,通往成功之路。在這個過程中重要的是讓學(xué)生掌握方法、學(xué)會學(xué)習(xí),這才是終身受益的。在學(xué)生的失敗中,激勵、引導(dǎo)學(xué)生找到正確的剪拼方法拼成長方形,可能會有學(xué)生拼成其他圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式。這樣的教學(xué)主要靠學(xué)生自身積極、主動地去探求知識,體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)探究的魅力,體驗(yàn)到成功的快樂,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

  在充分尊重學(xué)生思維發(fā)展的過程中,我還要適時地加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥,在學(xué)生動手操作已經(jīng)無法再完成時,要用動態(tài)演示來彌補(bǔ)學(xué)生操作與想象的不足,幫助學(xué)生進(jìn)一步感知平均分的份數(shù)越多,剪拼成的圖形越來越像長方形,并圍繞“怎樣更像”進(jìn)行了一次又一次的追問,讓學(xué)生充分體驗(yàn)“極限”。在學(xué)生多次地折、剪、拼活動中發(fā)現(xiàn)把圓的面積轉(zhuǎn)化為求長方形的面積后,讓學(xué)生思考:什么變了,什么沒變。引導(dǎo)學(xué)生說出:面積沒變,形狀變了。再讓學(xué)生觀察、思考長方形的長、寬分別相當(dāng)于圓的什么?引導(dǎo)學(xué)生得出長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑,長方形的面積=長×寬,所以圓的面積=圓周長的一半×半徑=πr×r=πr2。

  五、練習(xí)題的設(shè)計(jì):

  因?yàn)閳A的面積=πr2 ,所以要計(jì)算圓的面積必須知道半徑。但是如果條件中知道直徑或者周長,怎樣求圓的面積呢。讓學(xué)生明白首先要求出圓的半徑再利用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、用轉(zhuǎn)化的思想使學(xué)生能夠理解并掌握圓的面積計(jì)算公式,學(xué)會利用圓的面積計(jì)算公式解答簡單的實(shí)際問題。

  2、通過圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力,觀察發(fā)現(xiàn)能力,分析概括能力和解決實(shí)際問題能力。

  3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,感受學(xué)數(shù)學(xué)的快樂。

  教學(xué)重難點(diǎn):理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

  教學(xué)思路:直觀引入,演示發(fā)現(xiàn),學(xué)會應(yīng)用。

  教學(xué)過程:

  一、激發(fā)興趣,引出概念

  1、回憶圓的周長概念及計(jì)算公式,引出圓的面積概念。

  2、回憶學(xué)過平面圖形的面積公式,例舉某圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想,引出學(xué)生對圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的探究興趣。

  二、點(diǎn)題提出目標(biāo)

  1、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  (1)課件演示將圓平均分成若干份后,拼接成近似長方形的全過程。讓學(xué)生不僅懂得圓平均分的份數(shù)越多,拼接成的圖形越接近長方形;還了解到圓轉(zhuǎn)化成近似長方形后形狀發(fā)生了變化,但面積沒有變化。

  (2)學(xué)生分組嘗試(或教師教具演示等)將圓轉(zhuǎn)化長方形的全過程。讓學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并在操作(或觀察)發(fā)現(xiàn)拼接成的近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分;寬相當(dāng)于圓的哪一部分。

  (3)由長方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

  (4)小結(jié):在一個圓里,圓的面積與半徑有關(guān)系,知道了圓的半徑就可以求出圓的面積。

  2、教學(xué)例1題。

  (1)出示例題,學(xué)生根據(jù)圓面積計(jì)算公式獨(dú)立解決,集體評議。

  (2)嘗試練習(xí),做一做第1題,練習(xí)二十四第3題等。

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇7

  一、說教材

  1、說課內(nèi)容:說課內(nèi)容是西師版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第二單元中<<圓的面積計(jì)算>>第一課時。

  2、教材、學(xué)生情況分析:

  這是一節(jié)概念與計(jì)算相結(jié)合研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,我認(rèn)為該內(nèi)容與教材前后的內(nèi)容有著密切的關(guān)系.它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面直線圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識的一項(xiàng)重要內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制統(tǒng)計(jì)圖作了鋪墊。

  從學(xué)生的知識水平來看,從學(xué)習(xí)直線圖形的知識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識,不論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法,都有所變化。從空間觀念方面來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域.

  3、教學(xué)目標(biāo)

  遵循教材的編寫意圖并從學(xué)生的知識水平以及生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),我擬訂這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:

  (1)知識與技能目標(biāo):推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式,并會用公式計(jì)算圓的面積;

  (2)過程與方法目標(biāo):進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,初步滲透極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

  (3)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

  基于以上的教學(xué)目標(biāo):把教學(xué)重點(diǎn)定為是掌握圓面積的計(jì)算公式;

  教學(xué)難點(diǎn)則是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透;

  教學(xué)關(guān)鍵是弄清拼成的圖形的各部分與原來圓的關(guān)系。

  二、說教學(xué)策略

  為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)我以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”:主要采用了以下4個教學(xué)策略:(具體教學(xué)策略請看教學(xué)過程部分)

  1.知識呈現(xiàn)生活化。以云南景洪的曼飛白塔的塔基為圓柱形石座,底面周長是42.6米,這座塔至少占地多少平方米。讓生活數(shù)學(xué)這一條紅線貫穿于課的始終.

  2.學(xué)習(xí)過程活動化。讓學(xué)生在操作活動中探究出圓的面積計(jì)算公式。

  3.學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。

  4.學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。

  從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  三、教學(xué)過程

  秉著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入——引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課,布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入

  興趣是學(xué)生積極主動地獲取知識,形成技能的重要心理基礎(chǔ),為了使學(xué)生樂學(xué),在第一環(huán)節(jié)中,我首先通過教材插圖,從而引出課題:圓的面積計(jì)算。

  在這一環(huán)節(jié)中,我通過情景設(shè)置,拉近數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的距離,從而激發(fā)了學(xué)生的求知,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

  (二)引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),為了做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我安排了啟發(fā)猜想,明確方向----化曲為直,掃清障礙----實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式----展示成果,體驗(yàn)成功----首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行:

  第一步:啟發(fā)猜想,明確方向。

  鼓勵學(xué)生進(jìn)行合理的猜想,可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此,在第一步:啟發(fā)猜想,明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想:“比較兩個圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)?怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢?”對于第一個問題,學(xué)生通過觀察比較,很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個問題,學(xué)生根據(jù)已有知識,想到可以將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形,再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,怎樣化曲為直,因受知識的限制,學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機(jī),進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第二步:化曲為直,掃清障礙。

  在第二步:化曲為直,掃清障礙教學(xué)中。我首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開,先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,讓學(xué)生通過觀察比較,發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn),不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,更要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手,進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第三步:實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式。

  在第三步:實(shí)驗(yàn)探究,推導(dǎo)公式教學(xué)中。我首先提出開放性問題:你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形,試著剪一剪,拼一拼,想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系?能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式?這里,我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

  第四步:展示成果,體驗(yàn)成功。

  在學(xué)生小組討論后,我將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個展示成果,體驗(yàn)成功的機(jī)會。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似平行四邊形,長方形,三角形和梯形的,如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書。

  首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當(dāng)于這個近似長方形的長,半徑等于寬,圓的面積等于長方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵,再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo),得出圓面積等于周長的一半乘以半徑,再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr,從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡后用字母表示為S=πr2。

  第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知

  在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后,我進(jìn)入第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知的教學(xué)。這座塔至少占地多少平方米;求出它的面積。從而達(dá)到了對新知的鞏固。

  四、分層訓(xùn)練,拓展思維

  為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓(xùn)練,第一層:基本性練習(xí),第二層:綜合性練習(xí),第三層:發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活,并為生活服務(wù)”的道理。

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇8

  一、說教材

  《圓的面積》,是九年制義務(wù)教育六年級的教材。圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

  本節(jié)內(nèi)容是從一只小羊吃草的實(shí)例出發(fā)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出圓的面積。學(xué)好本節(jié)課,掌握圓的`面積公式和有關(guān)計(jì)算,為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過程中,潛意識的培養(yǎng)了學(xué)生的極限。

  二 、說教學(xué)目標(biāo)

  1.知識目標(biāo):

  (1)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程

  (2)幫助學(xué)生掌握圓的面積公式,并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

  2.能力目標(biāo):

  進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作探究,分析概括,以及遷移類推的能力。

  3.情感目標(biāo):

  通過實(shí)例引入,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地,喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,使全體學(xué)生積極參與探索,在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。

  三、重難點(diǎn)分析

  本節(jié)課的重點(diǎn)是:圓面積概念的建立,公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

  難點(diǎn)是:轉(zhuǎn)化和極限兩種數(shù)學(xué)的滲透。

  四、教法分析

  1.教法分析:

  針對小學(xué)六年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征,以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式,小組合作等教學(xué)方法,讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴,與學(xué)生"同甘共苦"一起體驗(yàn)成功的喜悅,創(chuàng)造一個輕松,高效的學(xué)習(xí)氛圍。

  2.學(xué)法指導(dǎo)

  通過實(shí)例引入,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué),在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時,使學(xué)生體會到觀察,歸納,聯(lián)想,轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,在師生互動中讓每個學(xué)生都動口,動手,動腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

  3.教學(xué)手段

  為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力,結(jié)合一定的多媒體輔助手段,充分調(diào)動學(xué)生的感官,增加形象感與趣味性,騰出足夠的時空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。

  五、教學(xué)過程

  1.復(fù)習(xí)

  (1)長方形面積公式

  (2)平行四邊形面積公式

  平行四邊形面積公式的求法是通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長方形面積來解決。

  2.創(chuàng)設(shè)問題情景,引入課題

  利用課件出現(xiàn)一頭牛拴在樹下的牛在草地上吃草的圖。并提問:"牛吃到草的最大范圍是什么形狀?這個范圍有多大?"從而引出圓面積的課題。(板書課題:圓的面積)

  3.師生互動,探索新知

  (1)引導(dǎo):

  平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積,那么圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢?

  (2)合作學(xué)習(xí),探究新知

  教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組(前后四人為一組)。請同學(xué)們試試看,是否可以將圓轉(zhuǎn)化成為長方形。引導(dǎo)學(xué)生小組合作,通過剪拼圖形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式。這樣的設(shè)計(jì)給予了學(xué)生自主創(chuàng)新的機(jī)會,學(xué)生真正成為了探究活動的主體。學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果之后,為了使學(xué)生更直觀、更形象的理解"極限"的概念,我適時進(jìn)行課件演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察:把圓平均分成四份、八份、十六份、三十二份、六十四份后,拼在一起,再觀察每次拼成的圖形中閃動的曲線與圓周長的關(guān)系。學(xué)生就會明白分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形,當(dāng)分的份數(shù)足夠多時,曲線就接近直線了。就這樣,抽像難懂的"極限"的概念就在課件直觀、形象的演示中迎刃而解了。

  (3)得出結(jié)論:

  啟發(fā)1:既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢?

  啟發(fā)2:長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢?

  設(shè)圓的半徑為r(再次演示課件)。

  啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律,由圓的周長為2πr,推導(dǎo)得出長方形長為πr,寬為r,

  圓的面積 .

  4.圓面積公式的應(yīng)用。

  出示例1:一個圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米?

  學(xué)生讀題,問:要求圓的面積的條件是否具備?怎樣列式?學(xué)生回答,教師板書:

  =3.14×102

  =3.14×100

  =314(平方厘米)

  答:它的面積是314平方厘米。

  例題2:一個圓的直徑是40 米, 它的面積是多少平方米?

  40÷2=20(米)

  3.14×202

  =3.14 ×400

  = 1256(平方米)

  答:這個圓的面積是1256平方米。

  5.鞏固練習(xí)。

  (1)半徑2分米,求圓的面積。

  (2)圓的周長是6.28分米,圓的面積是多少平方分米?(先提問:題目只告訴圓的周長,你能求出圓的面積嗎?怎樣算?)

  (3)繩長10米,問小狗的活動面積有多大?

  (4)發(fā)散思維: : S正方形=3平方厘米, S圓=?

  6.歸納

  為了使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整而深刻的認(rèn)識,利用提問形式,從以下方面,學(xué)生先回答,教師歸納。體現(xiàn)學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的教學(xué)。

  (1)本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么?

  (2)如果求圓的面積,必須知道什么量?

  (3)已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢?如何求。

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇9

  教學(xué)內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊P69~71例1、例2。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)知目標(biāo):使學(xué)生理解圓面積的含義;掌握圓的面積公式,并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。

  2、過程與方法目標(biāo):經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作,邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

  3、情感目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,初步了解極限思想;體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握圓的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

  教學(xué)過程:

  一、情境導(dǎo)入

  出示場景¬——《馬兒的困惑》

  師:同學(xué)們,你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀?

  生:是一個圓形。

  師:那么,要想知道馬兒吃草的大小,就是求圓形的什么呢?

  生:圓的面積。

  師:今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過“馬兒的困惑”這一場景,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題,同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在,同時了解學(xué)習(xí)任務(wù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

  二、探究合作,推導(dǎo)圓面積公式

  1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

  師:圓的面積怎樣計(jì)算呢?計(jì)算公式又是什么?你們想知道嗎?

  我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來?

  生:沿著平行四邊形的高切割成兩部分,把這兩部分拼成長方形師:哦,請看是這樣嗎?(教師演示)。

  生:是的,平行四邊形的底等于長方形的長,平行四邊形的高等于長方形的寬,因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高 。

  師:同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切,然后拼,就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢?

  生:這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。

  師:對,這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天,我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

  師:那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形?你們想知道嗎?(想)

  2、演示揭疑。

  師:(邊說明邊演示)把這個圓平均分成16份,沿著直徑來切,變成兩個半圓,拼成一個 近似的平行四邊形。

  師:如果老師把這個圓平均分成32份,那又會拼成一個什么圖形?我們一起來看一看(師課件演示)。

  師:大家想象一下,如果老師再繼續(xù)分下去,分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近于什么圖形?(長方形)

  [設(shè)計(jì)意圖:通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示,生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

  3、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式。

  (1)討論探究,出示提示語。

  師:下面請同學(xué)們看老師給的三個問題,請你們四人一組,拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼,觀察、討論完成這三個問題

  ①轉(zhuǎn)化的過程中它們的(形狀)發(fā)生了變化,但是它們的(面積)不變?

  ②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的(周長的一半),寬相當(dāng)于圓的(半徑)?

  ③你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語。

  師:你們明白要求了嗎?(明白)好,開始吧。

  學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,師隨機(jī)板書。

  同學(xué)們經(jīng)過觀察,討論,尋找出圓的面積計(jì)算公式,真了不起。

  (2)師:如果圓的半徑用r表示,那么圓周長的一半用字母怎么表示?

  (3)揭示字母公式。

  師:如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是:S=πr2

  (4)齊讀公式,強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。

  從公式上看,計(jì)算圓的面積必須知道什么條件?在計(jì)算過程中應(yīng)先算什么?

  [設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系,有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

  三、運(yùn)用公式,解決問題

  1.教學(xué)例1。

  師:同學(xué)們,從這個公式我們可以看出,要求圓的面積,必須先知道什么?(出示例1)知道圓的半徑,讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

  預(yù)設(shè):教師應(yīng)加強(qiáng)巡視,發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo),并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

  2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m,我們該怎樣求它的面積呢?請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧!

  3.求下面各圓的面積。

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式,可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。]

  3.教學(xué)例2。

  師:(出示例2)這是一張光盤,這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始!

  師:怎樣求這個圓環(huán)的面積呢?大家商量商量,想想辦法吧!

  師:找到解決問題的方法了嗎?

  師:好的,就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧!

  教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視,如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

  [設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式,掌握環(huán)形面積計(jì)算,教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解,大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。]

  四、課堂作業(yè)。

  1、教材P69頁“做一做”第2小題。

  2、判斷題

  讓學(xué)生先判斷,并講一講錯誤的原因。

  3、填空題

  復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。

  4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。

  5、完成課件練習(xí)(知道圓的周長求面積)

  老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題,并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個條件(半徑),知道圓的周長就如何求出圓的面積,老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。

  五、課堂總結(jié)

  師:同學(xué)們,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  六、布置作業(yè)

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇10

  圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

  通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此,通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中,我滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系,即化曲為直的思想。本節(jié)課,我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點(diǎn)

  一、故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化重視自主探究,發(fā)揮學(xué)生主體性。

  教學(xué)“圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)時,故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移,能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形,來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢,然后留給學(xué)生充分的時間和空間,讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼,再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法,師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過程,看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理,使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí),提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

  二、大膽猜測,激發(fā)探究

  在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:以正方形的邊長為半徑畫一個圓,用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積,探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來,而這些,又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋。明確了概念,認(rèn)識圓的面積之后,自然是想到該如何計(jì)算圖的面積?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然,也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn),不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測,設(shè)想,說出他們預(yù)設(shè)的方案?你打算怎樣計(jì)算圓的面積?課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理,估計(jì)大部分學(xué)生會不得要領(lǐng),即使知道,也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時,由于學(xué)生的年齡小,不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系,這就需要教師的引導(dǎo),以前學(xué)過哪些平面圖形?讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動原有的知識儲備,為新知的“再創(chuàng)造做好知識的準(zhǔn)備。

  根據(jù)學(xué)生的回答,選取其中的三個平面圖形:平行四邊形,三角形,梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答,電腦配合演示,給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的,三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的,梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶,而是通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出:新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì),因?yàn)橹R的本身并不重要,重要的是數(shù)學(xué)思想的方法,那才是數(shù)學(xué)的精髓

  三、演示操作,加深理解

  圓也是最常見的平面圖形,它是最簡單的曲線圖形。俗話說“溫故而知新,在學(xué)習(xí)新知之前,引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法,為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇11

  各位、各位老師:

  大家好!

  我設(shè)計(jì)的課件《圓的面積》,是九年制義務(wù)教育六年級的教材。圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

  通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此,通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。

  本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:

  1. 要使學(xué)生明確圓面積的概念,理解和掌握圓面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

  2. 通過學(xué)生操作,發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)圓面積的公式。

  3. 結(jié)合知識的教學(xué),滲透轉(zhuǎn)化極限的數(shù)學(xué)。

  本節(jié)課的重點(diǎn)是:圓面積概念的建立,公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

  難點(diǎn)是:轉(zhuǎn)化和極限兩種數(shù)學(xué)的滲透。

  考慮到本節(jié)課是幾何前后知識的重要紐帶,教學(xué)內(nèi)容相對抽象,學(xué)生的年齡特點(diǎn),導(dǎo)致抽象邏輯思維較差,還是以形象直觀思維為主,所以使用多媒體作為輔助教學(xué)手段,變抽象為直觀,為學(xué)生豐富的感性材料,促進(jìn)學(xué)生對知識的感知,幫助學(xué)生理解,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

  本課使用多媒體,設(shè)計(jì)時主要想突破以下幾個問題:

  一. 明確概念:

  圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,周長和面積是圓的兩個基本概念,學(xué)生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓,讓學(xué)生直觀感知,畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次,演示填充顏色,并分離,讓學(xué)生給它們分別起個名字,紅色封閉的曲線長度是圓的周長,藍(lán)色的是曲線圍成的圓面,它的大小叫圓的面積。通過比較鑒別,并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn),讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長,進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵,從而順利揭題《圓的面積》。

  二. 以舊促新

  明確了概念,認(rèn)識圓的面積之后,自然是想到該如何計(jì)算圖的面積?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然,也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn),不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測,設(shè)想,說出他們預(yù)設(shè)的?你打算怎樣計(jì)算圓的面積?課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理,估計(jì)大部分學(xué)生會不得要領(lǐng),即使知道,也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時,由于學(xué)生的年齡小,不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系,這就需要教師的引導(dǎo),以前學(xué)過哪些平面圖形?讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動原有的知識儲備,為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。

  根據(jù)學(xué)生的回答,選取其中的三個平面圖形:平行四邊形,三角形,梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答,電腦配合演示,給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的,三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的,梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶,而是通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué),那就是轉(zhuǎn)化的,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出:新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì),因?yàn)橹R的本身并不重要,重要的是數(shù)學(xué)的方法,那才是數(shù)學(xué)的精髓。

  三. 轉(zhuǎn)變圖形

  根據(jù)發(fā)現(xiàn),把圓等分成若干等份,小組合作,動手?jǐn)[一擺,把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。考慮學(xué)生的實(shí)際情況,電腦先演示8等份圓,拼成一個近似的平行四邊形,讓學(xué)生觀察它像什么圖形?為什么說“像”平行四邊形?讓學(xué)生發(fā)表自己的意見,充分肯定學(xué)生的觀察。如果說8等份有點(diǎn)像,那么再來看看16等份會怎么樣?電腦繼續(xù)演示16等份的圓,放在一起比較,哪個更像平行四邊形?學(xué)生會發(fā)現(xiàn)16等份比8等份更像!因?yàn)樗牡撞ɡ似鸱容^小,接近直的,引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛,如果分成32等份會怎么樣?64等份呢?……讓學(xué)生展開想象的翅膀,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的平行四邊形就愈像,就愈接近,完成另一個重要數(shù)學(xué)—極限的滲透。

  四. 公式推導(dǎo)

  平行四邊形面積學(xué)生都會計(jì)算:s=ah引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系:發(fā)現(xiàn)a=c2 =πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積,從而推導(dǎo)出S=πS=π×r×r =πr2。

  此時,讓學(xué)生觀察思考,利用手中的16等份的圖形紙片,拼一拼,還能拼成哪些圖形?充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動性,小組合作,共同探究。并根據(jù)拼成的圖形,推導(dǎo)圓的面積公式。當(dāng)然,還能拼成三角形,梯形,長方形等,這里課件沒有一一演示,而是留給學(xué)生充分的空間,讓學(xué)生自由創(chuàng)新。正如《畫 》談“馬一角”的文字,“看似未曾著墨處,煙波浩渺滿日前.”結(jié)合學(xué)生拼成的圖形并推導(dǎo),采用不完全歸納法,發(fā)現(xiàn)都推導(dǎo)出S=πr2 ,通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和勇于探索的科學(xué),學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。

  五.公式的應(yīng)用.

  探究出公式,要學(xué)會應(yīng)用,并能把利用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.先引導(dǎo)學(xué)生觀察面積公式,思考要想計(jì)算圓的面積應(yīng)該知道哪些條件?讓學(xué)生討論.練習(xí)安排了三個層次的練習(xí):

  第一:看圖計(jì)算面積。主要是鞏固新知,強(qiáng)化公式的應(yīng)用。兩個圖一個是已知半徑,另一個是已知直徑。

  第二:變式練習(xí)。學(xué)生根據(jù)公式一般認(rèn)為計(jì)算圓的面積,必須知道半徑,否則無法計(jì)算,這一題是已知r2=5平方厘米。根據(jù)目前知識,學(xué)生沒有能力求出半徑,怎么辦?激起學(xué)生的認(rèn)知沖突,引導(dǎo)學(xué)生討論,就會發(fā)現(xiàn),除了知道r,可以求出面積,若能知道r2,不必求出半徑,直接利用公式計(jì)算面積,打破學(xué)生的思維定勢,全面理解公式,達(dá)到對公式的進(jìn)一步認(rèn)識。

  第三:實(shí)踐練習(xí)。圓形的物體生活中隨處可見,公園的露天廣場是個圓形,怎樣才能計(jì)算廣場的面積呢?讓學(xué)生討論,你有哪些?并留給學(xué)生課后去實(shí)踐。這樣,使學(xué)生意猶未盡,感到課雖盡,但疑未了,為下一課已知周長求面積埋下伏筆。

  至此,課件設(shè)計(jì)的初衷,概念—舊知—轉(zhuǎn)化—推導(dǎo)—應(yīng)用五個任務(wù)就算完成了,這也是設(shè)計(jì)時個人的一些想法,敬請大家批評指正,謝謝!

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇12

  我說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《圓的面積》。

  一、教材分析

  《圓的面積》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級上冊第四單元內(nèi)容。圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此,通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。

  二、學(xué)情分析

  本節(jié)課的教學(xué)對象為高年級的學(xué)生,基本掌握轉(zhuǎn)化的思想及方法,已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長的知識基礎(chǔ),而且信息技術(shù)掌握較好,可以根據(jù)自己的實(shí)際情況、知識水平和自己的需要,利用網(wǎng)絡(luò)選擇不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和評測。

  三、教學(xué)理念

  本節(jié)課確定教學(xué)目標(biāo),精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程,并充分利用網(wǎng)絡(luò)課件和相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源,以問題為導(dǎo)向,鼓勵學(xué)生自主探索,合作探究,通過網(wǎng)絡(luò)獲得豐富知識,使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識掌握學(xué)習(xí)方法,同時獲得良好的情感體驗(yàn)。充分體現(xiàn)教師是學(xué)習(xí)活動的指導(dǎo)者、合作者和支持者。

  四、學(xué)習(xí)目標(biāo)

  (1)知識技能目標(biāo):

  學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出圓的面積公式。能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。

  (2)過程與方法目標(biāo):

  在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的課堂教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想,初步了解極限思想,利用網(wǎng)絡(luò)獲取知識并自我消化理解,在理解的基礎(chǔ)上掌握圓的面積計(jì)算方法,同時進(jìn)一步應(yīng)用知識解決生活中遇到的實(shí)際問題。

  (3)情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo):

  培養(yǎng)學(xué)生合作觀念,在合作學(xué)習(xí)的過程中,樹立團(tuán)隊(duì)合作精神,獲得良好的.情感體驗(yàn)。

  五、教學(xué)重點(diǎn)

  圓面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

  六、教學(xué)難點(diǎn)

  1、學(xué)生通過自己的觀察、操作,找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。

  2、用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積公式

  七、選擇教法,突出主導(dǎo)

  在本節(jié)課中,我運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)形態(tài),采取“探究——合作”的教學(xué)模式,是激發(fā)學(xué)生展示個性,積極參與,主動求知的一種行之有效的教學(xué)方法。

  八、指導(dǎo)學(xué)法,自主探索

  本課我在學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)上的創(chuàng)新是按照小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律“具體感知——形成表象——進(jìn)行抽象”的過程,讓學(xué)生通過自己觀察、操作、歸納、反思等一系列數(shù)學(xué)活動,自主探索學(xué)習(xí)。

  九、學(xué)習(xí)環(huán)境選擇與學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)

  本課是在網(wǎng)絡(luò)教室進(jìn)行教學(xué)的,為此我設(shè)計(jì)了網(wǎng)站形式的學(xué)習(xí)資源。(課件出示)

  第一板塊,教學(xué)相關(guān),其中包括學(xué)習(xí)任務(wù)、實(shí)踐探索、例題學(xué)習(xí)、基礎(chǔ)練習(xí)等七個內(nèi)容。

  第二板塊,相關(guān)連接。連接的是本單元全部學(xué)習(xí)內(nèi)容,包括圓的認(rèn)識、圓的周長等六個內(nèi)容,這些內(nèi)容可以幫助個別學(xué)生遇到困難時,回顧以前所學(xué)知識,理解新課內(nèi)容。

  第三板塊是網(wǎng)絡(luò)天地。為學(xué)生提供課外知識領(lǐng)域。

  第四板塊是幾何立交橋,為學(xué)生展示小學(xué)階段由平面圖形,擴(kuò)展到立體幾何的重點(diǎn),難點(diǎn)學(xué)習(xí)資源。

  第五板塊是媒體資源,將實(shí)際生活中問題以錄像資料形式展現(xiàn)給學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。

  第六板塊是論壇。

  第七板塊是課程資源。 第八板塊是奧賽專欄。

  第九板塊是學(xué)生天地。 第十板塊是精品網(wǎng)址。

  根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的三個維度,從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和新課程改革的要求出發(fā),本節(jié)課選擇網(wǎng)絡(luò)教室環(huán)境下教學(xué),目的是為了學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索合作交流的學(xué)習(xí)平臺,這樣的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。

  十、教學(xué)流程

  教學(xué)環(huán)節(jié):

  一、創(chuàng)設(shè)情境、明確問題。

  導(dǎo)入新課 圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,周長和面積是圓的兩個基本概念,學(xué)生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓,讓學(xué)生直觀感知,畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次,演示填充顏色,并分離,讓學(xué)生給它們分別起個名字,紅色封閉的曲線長度是圓的周長,藍(lán)色的是曲線圍成的圓面,它的大小叫圓的面積。通過比較鑒別,并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn),讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長,進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵,從而順利揭題《圓的面積》。

  明確了概念,認(rèn)識圓的面積之后,自然是想到該如何計(jì)算圖的面積?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然,教師要鼓勵學(xué)生大膽的猜測,設(shè)想,說出他們預(yù)設(shè)的方案?你打算怎樣計(jì)算圓的面積?以前我們學(xué)過哪幾種平面圖形的面積? 想一想,我們用什么方法推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形面積公式的?

  質(zhì)疑:圓的面積公式能不能也用分割拼擺的法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來呢?

  學(xué)生活動:學(xué)生觀察課件演示,動手操作明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。

  學(xué)生細(xì)致觀察畫面,結(jié)合動畫,完整說出平行四邊形,三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

  媒體應(yīng)用意圖:直觀課件演示,幫助學(xué)生回顧以前學(xué)過的知識,明確轉(zhuǎn)化的思想。

  二、獨(dú)立探究、合作學(xué)習(xí)

  今天這堂課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式,平行四邊形、三角形、梯形推導(dǎo)過程都是把未知的圖形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形。那圓的面積怎樣計(jì)算呢?能不能把圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?請大家大膽猜想!

  組織學(xué)生以小組為單位互相配合,動手剪一剪,拼一拼,看看能不能拼成我們猜想的這些圖形。注意可以沿著學(xué)具平均分好的半徑去驗(yàn)證。

  由于實(shí)踐的條件所限,學(xué)生只能將圓剪成8份,實(shí)踐活動不僅精確度不夠,展示也不清楚,轉(zhuǎn)化后的圖形與學(xué)生預(yù)想的基本圖形有很大差異。無法比較拼成的圖形的長、寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系?如果動手剪成16份等,會占用較多的課堂時間,而且實(shí)踐很難成功。

  利用網(wǎng)絡(luò)提供的豐富生動的課件資源,可以彌補(bǔ)學(xué)習(xí)資源的不足,將圓分別分割成16份、32等份,分割的份數(shù)越多,拼得圖形就越接近學(xué)生預(yù)想的圖形,從而得出等分的份數(shù)愈多,拼成的圖形就愈像,就愈接近,完成另一個重要數(shù)學(xué)思想—極限思想的滲透。動手操作,自主探索新知能夠彌補(bǔ)常規(guī)教學(xué)不足,提高教與學(xué)的效率。

  學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)提供的知識,帶著問題獨(dú)立思考并從網(wǎng)絡(luò)上獲取知識。查找,獨(dú)立研究獲得知識。邊看邊思考下面的問題:

  ①拼前是什么圖形,拼后近似什么圖形?

  ②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關(guān)系?

  ③拼后圖形的長相當(dāng)于圓的哪部分,寬相當(dāng)于圓的哪部分?

  教師活動:運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)平臺,構(gòu)建五個小隊(duì),聯(lián)機(jī)討論。

  教師檢查學(xué)生自學(xué)情況,教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用電腦動畫,驗(yàn)證并匯報(bào)自己所學(xué)的知識。

  通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)你們都知道了什么?誰能夠結(jié)合動畫具體地演示一下圓的面積計(jì)算公式是怎么樣推導(dǎo)的。

  同組互相討論。把討論的結(jié)果匯報(bào)一下。聯(lián)機(jī)討論,互相解決不懂的問題。

  =π

  ×r×

  r =πr2

  小組合作,證明自己發(fā)現(xiàn)的知識并運(yùn)用動畫來驗(yàn)證結(jié)果。我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長方形,根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式:S=π×r×r =πr2學(xué)生獨(dú)立完成

  媒體應(yīng)用意圖:為學(xué)生提供更廣闊的交流平臺。

  直觀課件演示,使學(xué)生更加明確圓的面積的推倒過程。

  三、解決問題、深化理解。

  教師和學(xué)生共同就剛才討論的問題和在論壇中學(xué)生提出的一些問題進(jìn)行探討,交流。通過問題的解決加深學(xué)生對知識的理解,并進(jìn)行例題的共同學(xué)習(xí)。課件出示例3,師問:這道題求什么?給出了什么樣的條件,應(yīng)該怎么樣計(jì)算?學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算器,完成基礎(chǔ)練習(xí),互相協(xié)作,訂正反饋。教師在利用網(wǎng)絡(luò),出示兩組基本練習(xí)題和一組變式練習(xí)題,鞏固學(xué)生對基本概念的理解。

  媒體應(yīng)用意圖:人機(jī)活動的方式,為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,并關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。

  四、總結(jié)檢測,形成技能

  匯報(bào)交流后出示例題,讓學(xué)生嘗試解決練習(xí)。教學(xué)的整合點(diǎn)是為了鞏固已學(xué)知識,利用教學(xué)版塊中的過關(guān)測試,引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握圓的面積計(jì)算方法。根據(jù)教材特點(diǎn),我針對不同層次學(xué)生不僅設(shè)計(jì)練習(xí)題,而且又提出難易不同的問題,我主要分為三個梯度。

  一、基礎(chǔ)知識為學(xué)生提供的是計(jì)算圓的面積問題。(圖片)

  二、綜合知識包括圓的面積填空、判斷、選擇計(jì)算題。(圖片)

  三、拓展練習(xí)。(圖片)設(shè)計(jì)生活中測石塊體積的具體情景,學(xué)生也可以點(diǎn)擊媒體資源提供的生活實(shí)際的視頻資料。

  (視頻)【讓學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)情況,點(diǎn)擊教學(xué)相關(guān)的過關(guān)測試,自主選擇試題,由軟件來判斷學(xué)生解答的正確與否,根據(jù)學(xué)生的正確情況給予繼續(xù)或重新練習(xí)】。練習(xí)中,教師利用屏幕監(jiān)控和巡視,(視頻)【了解學(xué)生的實(shí)際情況,發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,及時有針對性的進(jìn)行輔導(dǎo)。】這樣避免了常規(guī)課堂只重視結(jié)果現(xiàn)象,讓每個學(xué)生都有收獲,從而避免了重知識輕運(yùn)用的現(xiàn)象,更多關(guān)注學(xué)生個體差異和學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力,關(guān)注了學(xué)生情感體驗(yàn),確實(shí)讓新課改走進(jìn)了課堂,落實(shí)到常規(guī)教學(xué)中,達(dá)到了非常好的效果。

  教學(xué)反思:

  這節(jié)課將信息技術(shù)有機(jī)地融合于數(shù)學(xué)的教學(xué)過程之中,實(shí)現(xiàn)了既能發(fā)揮教師主導(dǎo)作用又能充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位的以“自主、探究、合作”為特征的教與學(xué)方式, 從而把學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性較充分地調(diào)動起來,使傳統(tǒng)的以教師為中心的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生根本性變革。

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

  2、 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

  3、 初步理解和掌握圓的周長計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長。

  4、 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實(shí)際問題能力。

  5、 通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國主義思想。

  6、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  理解和掌握圓的周長的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):

  對圓周率的認(rèn)識。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  1、 學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個,有圓面的物體各一個,線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

  2、 教師準(zhǔn)備圖片。

  教學(xué)過程:

  一、激情導(dǎo)入

  1、 動物王國正在舉行動物運(yùn)動會可熱鬧了,想不想去看一看?

  2、 一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)?

  二、探究新知

  (一) 復(fù)習(xí)正方形的周長,猜想圓的周長可能和什么有關(guān)系。

  1、 由比較兩種跑道的長短,引出它們的周長你會算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)

  2、 (生答正方形的周長)追問:你是怎么算的?(生答正方形的周長=邊長×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長和它的邊長有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長總是它邊長的4倍,這是一個固定不變的數(shù)。)

  3、 圓的周長能算嗎?如果知道了計(jì)算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長的計(jì)算方法,下面我們就一起研究圓的周長。(板書課題:圓的周長)

  4、 猜想:你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系?

  (二) 測量驗(yàn)證

  1、 教師提問:你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?

  ① 生1:把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

  ② 用繩子在圓上繞一周,再測量出繩子的長短,得到這個圓的周長。

  2、①學(xué)生動手測量,驗(yàn)證猜想。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長、直徑,填入書中的表格里。

  ②觀察數(shù)據(jù),對比發(fā)現(xiàn)。

  提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長也變,而且直徑越短,周長越短;直徑越長,周長越長。圓的周長與它的直徑有關(guān)系。)

  3、 比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系

  正方形的周長是邊長的4倍,那么,圓的周長秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?

  學(xué)生動手計(jì)算:把每個圓的周長除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。

  提問:這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書。

  (三) 介紹圓周率

  1、 師:任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些,這是一個固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來表示,用手指寫一寫。

  2、 圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請同學(xué)們看課本小資料,講述并對學(xué)生進(jìn)行德育教育。

  3、 小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國人早了整整一千年,這是中華民族對世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn),今天,同學(xué)們自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。

  圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的?兩個數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比,所以這個結(jié)果就是圓周長與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母“∏”表示。這個比值是固定的,而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果有差異主要是測量工具及測量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說說你知道了什么?(強(qiáng)調(diào)∏≈3.14,在說的時候要注意是近似值,寫和算的時候要按準(zhǔn)確值計(jì)算,用等號。)

  (四) 推導(dǎo)公式

  1、 到現(xiàn)在,你會計(jì)算圓的周長嗎?怎樣算?

  2、 如果用c表示圓的周長,表示d直徑,字母公式怎樣寫?(板書:c=∏d)就告訴你直徑,你能求圓的周長嗎?圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。

  3、 知道半徑,能求圓的周長嗎?周長是它半徑的多少倍?

  三、運(yùn)用公式解決問題

  1、 一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

  2、 花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長是多少厘米?

  3、 鐘面直徑40厘米,鐘面的周長是多少厘米?

  4、 鐘面分針長10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?

  5、 噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長多少米?

  四、課堂小結(jié)

  通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么?

  這節(jié)課,同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系,然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計(jì)算方法,你們正在走一條科學(xué)的研究之路,希望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇14

  一、教材分析

  圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。《圓的面積》是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。鑒于此,我在教學(xué)圓的面積公式時,運(yùn)用遷移和同化理論,以直線圍成的平面圖形面積推導(dǎo)方法為基礎(chǔ),將本節(jié)課中“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想,確立為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。通過一系列的活動將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,從而完成新知的建構(gòu)過程。

  二、教學(xué)理念

  新課程改革以來,課程理念發(fā)生了變化,提倡學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)這一理念,這節(jié)課我采取大膽猜想、讀書自悟、得出結(jié)論這一線條明晰的教學(xué)程序,通過用數(shù)方格的方法,獲得對圓面積的大膽猜想,得到圓面積應(yīng)在2r2和4 r2之間的直觀感知,強(qiáng)化學(xué)生的估算能力;為克服本課讓學(xué)生操作容易出現(xiàn)很多不可預(yù)見的問題,我充分運(yùn)用開課情境,在學(xué)生思維達(dá)到欲求不達(dá)的狀態(tài)時,采用 “讀書”這一常規(guī)方法,突破本節(jié)課“化曲為直”這一教學(xué)難點(diǎn)。利用多媒體優(yōu)勢,為學(xué)生展現(xiàn)“化曲為直”的過程,直觀的看到轉(zhuǎn)化的過程,深化對轉(zhuǎn)化法的理解與認(rèn)識,進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。這樣把探究的空間和時間還給學(xué)生,把動手動腦的權(quán)利和機(jī)會還給學(xué)生,注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)。

  三、教學(xué)流程

  (一)情境導(dǎo)入 激疑引思

  開頭以學(xué)生喜聞樂見的戰(zhàn)斗影片中手榴彈落地后會造成一個殺傷范圍的情境導(dǎo)入新課,讓學(xué)生感受到這個殺傷范圍就是一個圓形,在新課引入時就強(qiáng)化,面積是一片,周長是條線,面積和周長是兩個不同的概念,揭示圓面積的意義。同時,明確落地點(diǎn)就是圓心,這樣既是對舊知識的復(fù)習(xí),又可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生明白,圓心確定位置,半徑?jīng)Q定大小感受到數(shù)學(xué)源于生活,又服務(wù)于生活,為迅速進(jìn)入數(shù)學(xué)情境打下基礎(chǔ)。

  (二)溫故知新 鋪墊導(dǎo)引

  一切新認(rèn)知都是建立在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上的,學(xué)生探究圓的面積也不例外。因此,復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程,就是一個必不可少的環(huán)節(jié)。

  我認(rèn)為,簡單的重復(fù)是沒有意義的,所以在復(fù)習(xí)的過程中,以概括總結(jié)平面圖形面積公式推導(dǎo)的兩種方法:一是數(shù)方格,二是轉(zhuǎn)化法為主要內(nèi)容,明晰這兩種方法的的內(nèi)涵所在。其目的是:數(shù)方格可以為后面學(xué)生大膽猜想圓面積的范圍打基礎(chǔ);轉(zhuǎn)化法則可以為后面將圓轉(zhuǎn)化成長方形提供思維基礎(chǔ)。同時,在師與生的對話與研究中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的重要性,將數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中。

  (三)大膽猜想 鼓勵估算

  用什么方法可以求出圓的面積呢?大家根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)大膽地猜一猜,用數(shù)方格的方法看能不能求出圓的面積?

  一石激起千層浪,學(xué)生會各舒已見。通過討論(畫圖驗(yàn)證)看來用數(shù)方格這種方法很難求出圓的面積,但通過方格圖我們可以看到圓的面積比2個方格的面積要大(2 r2),但又比4個方格的面積要小(4 r2),根據(jù)你的觀察猜猜看,圓的面積最有可能是多少?(方格以圓的半徑為邊長)學(xué)生結(jié)合上節(jié)課所學(xué)知識,很有可能說出3.14這個結(jié)論。

  也就是說大家猜想圓的面積等于一個數(shù)3.14(以學(xué)生的實(shí)際猜想為準(zhǔn))乘半徑的平方,大家的猜想對嗎?我們怎樣來驗(yàn)證我們的猜想呢?

  (四)探究想像 驗(yàn)證猜想

  大家想一想圓怎樣才能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?回想以前學(xué)習(xí)過的轉(zhuǎn)化法,把圓象平行四邊形一樣沿著一條直線剪開可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形呢?還是象三角形和梯形一樣用兩個完全一樣的圖形可以拼成學(xué)過的圖形呢?(小組討論)學(xué)生的思維在矛盾中碰撞,產(chǎn)生對新知識的求知欲望。這時,我讓學(xué)生去自學(xué)課本,學(xué)生的閱讀效果不言而喻。

  通過自學(xué)你發(fā)現(xiàn)怎樣才能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形?在充分的說中,使思想條理化、清晰化,學(xué)習(xí)相長,互相借鑒,達(dá)到不講自明的效果。

  大家閉上眼睛,想象一下如果把圓平均分成32份、64份、128份、256份、512份、1024份……就這樣一直分下去,最后會那條曲線會變得更直,成為一條直線段。

  自學(xué)課本、交流借鑒、閉眼想像,

  (五)對比明晰 拓展思維

  長方形的長相當(dāng)于圓的什么?寬呢?在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式,從而驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。我沒有滿足于這樣的單一結(jié)論,而是又提出了一個新的問題:課本中將圓剪拼成了一個長方形,除了可以拼成近似的平行四邊形或長方形外,我們看還可拼成三角形、梯形,并用多媒體課件展示拼成的不同圖形。把學(xué)生的思維空間引向更寬更廣的層次,形成一個開放的思維空間,為學(xué)生今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。體現(xiàn)了出于課本而高于課本,活于課本,深于課本的教學(xué)設(shè)計(jì)思路。

  (六)練習(xí)鞏固 首尾呼應(yīng)

  首先,解決課始故事中提出的手榴彈殺傷面積問題。既照應(yīng)了開頭,又鞏固了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。其次,聯(lián)系生活實(shí)際求圓形花壇的面積。第三,利用圓面積的計(jì)算方法來解決生活中的實(shí)際問題。通過三道強(qiáng)化練習(xí)題,鞏固加深所學(xué)知識。

  另外,我的板書設(shè)計(jì)是這樣的:(見課件)

  圓 的 面 積

  四、教學(xué)反思

  綜觀本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),我認(rèn)為體現(xiàn)了以下三個特點(diǎn):

  1.體現(xiàn)了“過程”意識

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不是讓學(xué)生被動地吸收教材和教師給出現(xiàn)成結(jié)論,而是一個由學(xué)生親自參與、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)給學(xué)生搭建探究的舞臺,強(qiáng)化過程意識,以激勵學(xué)生再創(chuàng)新。課堂的生命活力正是來自于對事件或事實(shí)的感受、體驗(yàn),來自于對問題的敏感、好奇,來自于情不自禁的、豐富活躍的猜想、假設(shè)、直覺,來自于不同觀點(diǎn)的碰撞,爭辯,更來自于探究體驗(yàn)中的時而山窮水盡,時而柳暗花明的驚險和喜悅。只有經(jīng)歷這樣的感悟、體驗(yàn)的過程,才能得到能力的錘煉,智慧的升華。

  2.創(chuàng)造性地使用教材

  新課標(biāo)指出,教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源,創(chuàng)造性地使用教材,設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。本節(jié)教材是直接讓學(xué)生操作把圓平均分成16份,用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)出圓的面積。這樣學(xué)生固然也能掌握圓的面積,但對知識的推導(dǎo)是只知其然不知其所以然。而我在本節(jié)教材的處理中,大膽地改革教材,創(chuàng)造性地使用教材。讓學(xué)生先根據(jù)舊知概括出求面積的兩種方法,然后讓學(xué)生大膽地猜想數(shù)方格能不能求出圓的面積。在發(fā)現(xiàn)數(shù)方格的方法很難求出圓的面積后,讓學(xué)生根據(jù)方格圖大膽地猜想出圓面積的范圍。之后在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,使學(xué)生獲得用轉(zhuǎn)化法可能求出圓的面積,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過自學(xué)、討論、操作、探究得出圓面積的計(jì)算。這一過程的設(shè)計(jì)正體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo),由重結(jié)論向重過程轉(zhuǎn)變。不僅重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得,更重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成。使學(xué)生學(xué)得更有趣,更有價值。

  3.重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)

  “從生活中歸納出數(shù)學(xué),要回歸到生活”這是我們數(shù)學(xué)價值的所在,也是我們教學(xué)者所追求的目標(biāo)。在本節(jié)課中,課始,通過學(xué)生喜聞樂見的手榴彈爆炸引出求圓的面積的實(shí)際問題;課中以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),用學(xué)過的舊知識解決所面臨的新問題;課后對應(yīng)開頭解決課始提出的求手榴彈爆炸力的范圍,設(shè)計(jì)生活中實(shí)際求圓的面積的應(yīng)用等,這一切都充分體現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇15

  尊敬的各位評委,大家好!

  我說課的內(nèi)容是青島版五年級下冊第一單元的《圓的面積》

  一、教材分析。

  圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形,通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。圓的面積是在學(xué)生認(rèn)識了圓的特征,掌握了圓的周長的計(jì)算,以及學(xué)過了直線圖形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對圓的面積有關(guān)知識學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,圓錐和繪制簡單的扇形統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。因此,使學(xué)生明確圓面積的概念,理解和掌握圓面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。

  二、學(xué)情分析。

  學(xué)生由學(xué)習(xí)直線圖形的面積到曲線圖形的面積,無論內(nèi)容本身還是空間觀念都是一個新的領(lǐng)域。盡管學(xué)生在學(xué)習(xí)前面平行四邊形、三角形和梯形的面積公式時,對轉(zhuǎn)化的策略有所了解,但是學(xué)生對于化圓為方的方法,無論在理解上還是運(yùn)用上都有一定的困難,因此教學(xué)難點(diǎn)就是圓面積公式的推導(dǎo)。

  三、教學(xué)目標(biāo)。

  根據(jù)自己對教材的理解和課標(biāo)對教材的要求,聯(lián)系學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)及認(rèn)知規(guī)律,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下;

  1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。

  2.使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  四、教學(xué)策略。

  為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo),在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中,我將重點(diǎn)采取如下策略:一是合理利用方法策略的遷移,借助對轉(zhuǎn)化的回憶,喚醒已有的轉(zhuǎn)化意識,推導(dǎo)圓面積的計(jì)算方法;二是強(qiáng)化過程,自主探索,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式。

  五、教學(xué)過程:

  基于以上認(rèn)識,為了有效的突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),我設(shè)計(jì)了下面五個教學(xué)環(huán)節(jié):

  第一環(huán)節(jié),揭示課題,明確目標(biāo)。

  圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,周長和面積是圓的兩個基本概念,學(xué)生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓,讓學(xué)生直觀感知,畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次,演示填充顏色,并分離,讓學(xué)生區(qū)別紅色封閉的曲線長度是圓的周長,曲線圍成的藍(lán)色圓面的大小就是這個圓的面積。接著出示課題。

  揭示課題后追問學(xué)生:針對這個課題,你想知道什么?引導(dǎo)學(xué)生提出:圓的面積公式是怎樣的?怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo),激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

  第二環(huán)節(jié),猜想驗(yàn)證,推導(dǎo)公式。

  1、學(xué)習(xí)例7,提出猜想。首先出示例7,引導(dǎo)學(xué)生弄清題意,明確第一幅圖的重點(diǎn)是研究圓面積與正方形面積之間的關(guān)系,接著放手讓學(xué)生觀察、計(jì)算、填空,初步感知圓的面積大約是這個正方形的1/4。

  然后,要求學(xué)生用同樣的方法,根據(jù)第2、3幅圖的數(shù)據(jù)填表,在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)上提出問題:你能發(fā)現(xiàn)圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系嗎?引導(dǎo)學(xué)生探索,形成猜想:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些……

  2、學(xué)習(xí)例8,推導(dǎo)公式

  在提出猜想的基礎(chǔ)上,出示例8,要求學(xué)生根據(jù)題目要求拼圖,并引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成了一個什么圖形。在學(xué)生初步認(rèn)識到拼成了一個近似的平行四邊形的基礎(chǔ)上,教師利用多媒體課件演示,把圓平均分成32份、64份……,引導(dǎo)學(xué)生觀察,認(rèn)識到隨著平均分的份數(shù)越來越多,拼成的圖形也越來越接近于長方形,為分析拼成的長方形與原來的圓的關(guān)系,推導(dǎo)公式奠定基礎(chǔ)。在轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上提出問題:拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的過程中,認(rèn)識到3個必要的條件:長方形的面積=圓的面積,長方形的寬=圓的半徑,長方形的長=圓周長的一半。在弄清3個必要條件的基礎(chǔ)上,提出問題:根據(jù)長方形的面積計(jì)算方法,怎樣計(jì)算圓的面積?引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的過程中,推導(dǎo)出圓的面積公式,并板書。

  3、學(xué)習(xí)例9,應(yīng)用公式。

  在學(xué)生獨(dú)立解答、合作交流的過程中,引導(dǎo)點(diǎn)撥運(yùn)算順序。

  本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),注意設(shè)計(jì)有層次的問題,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,合作交流,經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過程,有利于促進(jìn)學(xué)生理解掌握圓面積公式,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,體會數(shù)學(xué)方法。

  第三環(huán)節(jié),自主練習(xí),應(yīng)用拓展

  引導(dǎo)學(xué)生分別獨(dú)立完成練一練。注意引導(dǎo)學(xué)生弄清楚根據(jù)半徑、直徑、周長計(jì)算面積的方法。

  第四環(huán)節(jié),反思,梳理知識

  引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及收獲進(jìn)行反思,幫助他們建立起科學(xué)的知識系統(tǒng),并在這一過程中培養(yǎng)他們自覺建構(gòu)知識的良好習(xí)慣。

  各位評委、各位:圓的面積一節(jié)的堅(jiān)持以“促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展”的理念為指導(dǎo),以發(fā)展學(xué)生的概括抽象能力、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維為核心,以獨(dú)立思考、合作交流為主線,著力引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中去推導(dǎo)、應(yīng)用圓面積公式,努力促進(jìn)學(xué)生知識與能力、過程與方法、情感與態(tài)度的和諧發(fā)展,預(yù)期應(yīng)該收到良好的教學(xué)效果。說課中有不當(dāng)之處,請各位評委批評指正。

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析 篇16

  一、教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節(jié)——《圓的面積》

  二、教材分析

  圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算,學(xué)生還是第一次接觸到,如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的,所以教材首先出示了估算圖,再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形的面積的關(guān)系,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。所以本課的教學(xué)活動將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,從而完成新知的構(gòu)建。

  三、學(xué)情分析

  學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形,是一次飛躍,但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看,六年級學(xué)生以抽象思維為主,已具有一定的邏輯思維能力,已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動,注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價值。

  四、教學(xué)目標(biāo)

  1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓的面積計(jì)算公式。

  2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

  3、在估一估和探究面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  五、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

  教學(xué)難點(diǎn):理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形,長方形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過程。

  六、教具準(zhǔn)備:多媒體課件,等分好的圓形紙片。

  七、教學(xué)流程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  師:紅岸公園為了減輕工人們的負(fù)擔(dān),在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭,它噴射的距離為5米,噴水頭轉(zhuǎn)動一周是什么圖形?

  (生回答:圓形)

  師:噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積呢?(課件演示噴射的過程)

  這個面積就是誰的面積?(圓的面積)

  (板書:定義:我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積)

  同學(xué)們會求圓的面積嗎?這節(jié)課我們就來研究這個問題。 (板書:圓的面積)

  [設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣、欲望,從而主動自覺地學(xué)習(xí)新知]

  (二)嘗試估算、探究思考。

  師:這個圓的面積到底有多大呢?我們先來估算一下這個圓的面積。

  (課件出示16頁圖,將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中)請同學(xué)們仔細(xì)觀察,先試著估算一下這個圓的面積。

  學(xué)生獨(dú)立思考,師巡視。

  學(xué)生交流估算的方法:

  1。利用正方形的面積估算,大的正方形的面積是100平方米,小正方形的面積是50平方米,圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間,即50平方米<圓的面積<100平方米。

  2、利用數(shù)格子的方法估算,先數(shù)出 四分之一個圓的面積約是20平方米,整個圓的面積約是80平方米。

  我們估計(jì)了半天,也沒有得到精確的數(shù)值,那么,它一定有一個具體的計(jì)算方法,就像圓的周長= dπ 或2π r一樣,我們繼續(xù)往下探究。

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過獨(dú)立思考,初步嘗試解決的方法,為后面的深入探究作好輔墊]

  (三)合作交流,探索規(guī)律

  1、由舊知引入。

  師:同學(xué)們還記得我們在學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導(dǎo)公式的嗎?我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形。那么,我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計(jì)算公式。

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回憶舊知,引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移。為學(xué)生打開思路,找到了繼續(xù)往下探究的方向,對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]

  2、探究公式

  (1)學(xué)生操作:

  師:請大家拿出圓片,把它等分成8份,再分成16份,然后和組內(nèi)成員剪一剪、拼一拼,看看能拼成什么圖形。思考:拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系?

  學(xué)生操作,教師巡視。

  (2)學(xué)生匯報(bào):可拼成平行四邊形、長方形、梯形。(3)以長方形和平行四邊形為例:師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

  (4)操作思考:

  學(xué)生接著剪拼32等分的圓形,邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?(生回答:更接近平行四邊形和長方形)

  (課件演示拼的過程,再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形)

  (5)如果把圓等分為64份,128份……大家想拼成的圖形會怎么樣?

  (生:分的分?jǐn)?shù)越多拼成的圖形越接近長方形)

  (6)觀察思考:請同學(xué)們看大屏幕,接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等。

  (學(xué)生觀察、思考,小組交流一下。)

  生:長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半(π r),長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑(r)。

  師:長方形的面積公式為s=長×寬,那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫?

  生:s=長×寬

  = π r×r= π r2

  師:π r2 中r2表示r×r即2個r相乘。

  師:我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系。

  [設(shè)計(jì)意圖:教師放手讓學(xué)生自己拼剪,為學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑,并面向全體學(xué)生,促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與提高,培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。]

  四、鞏固強(qiáng)化,應(yīng)用拓展。

  1、計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積是多少?

  (學(xué)生利用公式進(jìn)行計(jì)算,師巡視)(強(qiáng)調(diào)估算的作用)

  2.已知圓的直徑0.2分米,求圓的面積。

  3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡,它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米,周長與面積分別是多少?

  4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米,它的占地面積約是多少?

  5.教材19頁第5題。

  [設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生靈活掌握圓的面積教師大膽放手,讓學(xué)生獨(dú)立解答,經(jīng)過嘗試,他的觀察力,動手操作能力想象力都會得到進(jìn)一步的發(fā)展。]

  五、總結(jié)收獲,激勵結(jié)束(略)

六年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析(精選16篇) 相關(guān)內(nèi)容:
  • 六年級數(shù)學(xué)教案(精選14篇)

    教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解采用法定計(jì)量單位的重要意義.2.復(fù)習(xí)長度、面積、體積、質(zhì)量、時間單位.3.復(fù)習(xí)各種計(jì)量單位間的進(jìn)率.教學(xué)重點(diǎn)指導(dǎo)同學(xué)匯總整理學(xué)過的計(jì)量單位,牢固掌握各種計(jì)量單位及單位間的進(jìn)率.教學(xué)難點(diǎn)掌握各種計(jì)量單位的實(shí)際大...

  • 六年級數(shù)學(xué)教案《認(rèn)識圓》(精選12篇)

    一、創(chuàng)設(shè)情境師:同學(xué)們見過平靜的水面嗎?如果我們從上面丟下一顆小石子,你們會發(fā)現(xiàn)什么?生:水紋是圓形的。師:像這樣的現(xiàn)象我們隨處可見(播放課件),就請同學(xué)們和老師一起進(jìn)入圓的世界。...

  • 六年級數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃(精選2篇)

    一、教學(xué)內(nèi)容這冊教科書里把教學(xué)內(nèi)容編排成八個單元,前七個單元教學(xué)新知識,完成《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》規(guī)定的內(nèi)容和任務(wù)。第八單元是總復(fù)習(xí),系統(tǒng)整理小學(xué)數(shù)學(xué)中的主要知識,進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),進(jìn)一步掌握重要的思想方法,進(jìn)一步...

  • 六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)計(jì)劃(精選3篇)

    一、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績整體情況分析從上學(xué)期期末統(tǒng)考成績來看,我校畢業(yè)班數(shù)學(xué)平均分為78.6分,及格率92.4%,整體成績位于全市中上水平。為進(jìn)一步鞏固和提高我班數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,根據(jù)我校實(shí)際,制定以下復(fù)習(xí)策略。...

  • 六年級數(shù)學(xué)教案(通用16篇)

    【教學(xué)內(nèi)容】負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(2)(教材第3頁例2)。【教學(xué)目標(biāo)】通過呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù),讓學(xué)生體會負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的含義。【重點(diǎn)難點(diǎn)】體會引入負(fù)數(shù)的必要性,初步理解負(fù)數(shù)的含義。【新課講授】1.教學(xué)例2。...

  • 六年級數(shù)學(xué)教案范文(精選17篇)

    教學(xué)內(nèi)容:教材第48~49頁的24時計(jì)時法,例1、例2和練一練,練習(xí)十第1~5題。教學(xué)要求:1、使學(xué)生認(rèn)識24時計(jì)時法,會用24時計(jì)時法表示時刻。...

  • 六年級數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教案(通用14篇)

    教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握條形統(tǒng)計(jì)圖表,折線統(tǒng)計(jì)圖表及扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及制作步驟,進(jìn)一步明確各種統(tǒng)計(jì)圖表的適用范圍。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力滲透“實(shí)踐第一”的觀點(diǎn)教學(xué)過程:一、講述練習(xí)上幾節(jié)課,我們一同學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖表,通...

  • 六年級數(shù)學(xué)教學(xué)反思(精選6篇)

    擔(dān)任六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,但本次真的感到諸多的不同和困惑.困而不謀則窮,窮而不戰(zhàn)則亡必須改變了。本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)在很多方面進(jìn)行了創(chuàng)新和改進(jìn),較為成功的是抓著要點(diǎn)重點(diǎn)來發(fā)揮學(xué)生的思維與綜合應(yīng)用。...

  • 《比的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思——北師大版六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期(通用5篇)

    【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(上冊)第四單元第54頁“比的應(yīng)用”。【教學(xué)目標(biāo)】能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題,進(jìn)一步體會比的意義,感受比在生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決問題的能力。...

  • 六年級數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)》導(dǎo)學(xué)案(精選17篇)

    光明小學(xué)數(shù)學(xué)課導(dǎo)學(xué)案年級六年級下冊課題《統(tǒng)計(jì)與概率》備課教師楊紅霞執(zhí)教 楊紅霞 備課日期3、11學(xué)習(xí)目標(biāo)1、綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識,學(xué)會從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息,能夠正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果及做出正確的判斷和簡單的預(yù)測。...

  • 2022六年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案參考(精選8篇)

    一.填空題1. 9;27;27;92. 7503. 30;9904. 四位數(shù)3個(4290、4590、4890)5. 2;36. 17(2、3、5、7)7. 391(17、23)8. 210=2357;16;2310;29. 6;24;14;1510. 1、12或3、411. b;a12. 1;ab13. 14;4214. 5915. 52;13;13;52;52;1316....

  • 六年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)教案五(北師大版)

    (十五)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容:教材第87頁練習(xí)十六第12~16題,練習(xí)十六后的思考題。教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法,能正確地解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,以及工程問題,提高學(xué)生分析推理...

  • 六年級數(shù)學(xué)教學(xué)反思

    下面是關(guān)于小學(xué)六年級數(shù)學(xué)的教學(xué)反思范文,歡迎閱讀!篇一:小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)反思擔(dān)任六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,但本次真的感到諸多的不同和困惑.困而不謀則窮,窮而不戰(zhàn)則亡必須改變了。...

  • 2019深港版六年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

    P4-5在框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)3/2 3/2 15/2; 14/9 14/9 4/95/3 5/3 5/6涂色37.5% 37.5%按規(guī)律填空0.5 3/7,37.5%規(guī)律是:分子是3,分母后一個比前一個增加16/5,60%1.3 規(guī)律是:奇數(shù)位上減去0.1,diyifanwen.com偶數(shù)位上增加0.140%, 1....

  • 2019國標(biāo)版六年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)答案

    一.填空題1. b;a2. 3,5,7;4,6,8,10;93. 2104. 605. (1)1;11;3;9;5;7(2)2;10;4;8;6;6(3)4;8(4)5;76. 36;36=22337. 701(700=1700)8. 4(設(shè)乙數(shù)是x,則甲數(shù)是6x+2,丙數(shù)是6(6x+2)+2,所以有x+6x+2+6(6x+2)+2=188,解得x=4)9. 2;4;1;0;010....

  • 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案
主站蜘蛛池模板: 天海翼一区二区三区四区在线观看 | 国产色黄视频 | 在线高清理伦片a | 伊人激情av一区二区三区 | 九九热九九热 | 国产精品刺激 | 婷婷久久综合九色综合88 | 欧美三级不卡在线播放 | 综合久久五十路二区 | 亚洲日韩欧美一区二区在线 | 亚洲日韩精品无码专区加勒比☆ | 久久国语 | 强行扒开女同学腿看屁股眼 | 亚洲成人av免费在线观看 | 99国产精品久久久久久久成人 | 斗罗大陆3龙王传说第四季免费观看 | 免费观看全黄做爰大片国产 | 综合自拍亚洲综合图区欧美 | 性日本少妇 | 美国久久精品 | 欧美偷偷 | 亚洲AV无码一区二区三区18 | 亚洲爆乳无码精品AAA片蜜桃 | 丁香五月综合缴清中文 | 美女国内精品自产拍在线播放 | 456影院在线播放精品 | 看黄色片免费的 | 无码成人精品日本动漫纯H 亚洲顶级毛片 | 女人被躁到高潮嗷嗷叫免费 | 熟妇人妻系列aⅴ无码专区友真希 | 国产色婷婷五月精品综合在线 | 国产一级特黄高清在线大片 | 青青青国产在线视频在线观看 | 亚洲国产精品一区二区成人 | 国产乱人偷精品免费视频 | 国产成人短视频在线观看 | 97视频精品全国免费观看 | 亚洲婷婷综合色高清在线 | www.久热| 四虎永久在线精品国产馆v视影院 | 最近日本mv字幕免费高清在线 |