第三單元比例比例的基本性質

發布時間：2023-09-03

第三單元比例比例的基本性質（精選2篇）

第三單元比例比例的基本性質篇1

　　教學內容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十的1~4題。

　　教學目標：

　　1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學重、難點：理解并掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發現比例的基本性質。

　　教學過程：

　　一、創設情境，教學比例的基本知識。

　　1、復習：

　　師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：

　　1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

　　1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5

　　2、認識比例各部分的名稱

　　（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。

　　（2）3 ：5 = 18 ：30 學生嘗試起名。

　　師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

　　3 ：5 = 18 ：30

　　內項

　　外項

　　（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？

　　出示：3/5=18/30

　　（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？

　　師：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質進行判斷的。

　　二、教學例4

　　1、提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

　　（1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。

　　（2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同的特點或規律呢？

　　2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

　　（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

　　3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？

　　⑴課件顯示復習題（4組）：

　　1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5

　　學生驗證。

　　⑵學生任意寫一個比例并驗證。

　　教師將學生所舉比例故意寫成分數形式，追問：哪兩個是內項，哪兩個是外項，讓學生算出積并結合回答板書。通過交*連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交*相乘，結果相等。

　　師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個外項的積不等于兩個內項的積！你們發現的規律可能是有問題的。

　　引導學生得出：你舉的例子從反面證明了我們發現的規律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發現了比例的基本性質。

　　板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規律可以表示成什么。

　　（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

　　讀書p44頁，勾畫

　　5、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）

　　6、比例的基本性質的應用

　　（1）比例的基本性質有什么應用？

　　（2）做“試一試”：出示“3.6 ：1.8和0.5 ：0.25”。

　　a、先假設這兩個比能組成比例

　　：讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：3.6 ：1.8和0.5 ：0.25能組成比例嗎? 根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？

　　b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

　　c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

　　三、綜合練習：

　　1、完成練一練

　　（1）學生嘗試練習。

　　（2）交流討論。使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

　　2、在（）里填上合適的數。

　　1.5：3=（）：4

　　12：（）=（）：5

　　先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

　　3、補充一組靈活訓練題：

　　a、如果讓你根據“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？

　　b、你能用“3、4、5、8”這四個數組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。

　　c、你能從3、4、5、8中換掉一個數，使之能組成比例嗎？

　　四、全課小結：

　　同學們真行！不僅探索發現了比例的基本性質，還能自覺地運用比例的基本性質，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。

　　能告訴我比例的基本性質是什么嗎？你覺得學了它有什么用處？

　　五、課堂作業。

　　1、做練習十第1、3題

　　2、獨立完成2、4題

　　板書設計：

　　比例的基本性質

　　3 ：5 = 18 ：30

　　內項

　　外項

　　6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4

　　3×4=6×2

　　a:b=c:d ad=bc

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

　　課前思考：

　　學習了潘老師設計的這一課時教案后，我覺得總體設計體現了引導學生主動探究的理念，。通過教師的適時點撥，學生逐步開展比例基本性質的探討。如果課堂上每一位學生都能經過自己的思考去發現比例中隱藏著的規律的話，那么他們一定能真正理解比例的基本性質。

　　結合自己所任教的兩個班級的學習情況，我想在教師介紹了比例中各部分的名稱后，可以再舉一些比例，讓學生說說每個比例中的外項、內項分別是哪些數。因為是剛認識比例中各部分的名稱，學生一般會與以前學習的比的前項與后項發生混淆，而一旦混淆會影響后一部分的學習。所以這里可以適當放慢節奏。

　　想和大家探討的是，在教學“試一試”時，教材上只要求把組成的比例寫出來。我們是否需要適當提高以前即引導學生利用比例的基本性質將所有的比例有序地都寫出來。當然，以后的練習中不必每次都讓學生寫出所有的比例。

　　練習十的第3題可以組成的比例很多，但對于一些學習困難生來說，可能一時很難發現其中的規律，即只要根據三角形邊的對應關系來寫，寫出的比例一定是正確的。所以這里也需要教師引導學生思考和總結。

　　課前思考：

　　本節課的內容是讓學生掌握比例的基本性質以及應用比例的基本性質去判斷兩個比是否成比例。單從課堂上的內容來講，我覺得學生應該不難掌握。

　　在將學生所舉比例寫成分數形式，提問哪兩個是內項，哪兩個是外項時，估計一部分學生是有困難的，而在接下來的練習中好象也沒有涉及到。看了一下補充習題上的內容，對于一些判斷題涉及到的知識點，如“交換比例的兩個外項，比例仍然成立；比例的兩個外項的乘積是1，兩個內項一定互為倒數”這些知識點在本節課中需要滲透嗎？

　　關于孫老師提到的試一試中將所有的比例寫出來，我認為蠻好的。

　　課前思考:

　　潘老師從復習上節課的比例內容時進行比例各部分的名稱的認識，這使復習與新授銜接得天衣無縫，再在學習例題4中既復習了寫比例，又鞏固了比例各部分名稱，再從這組比例中發現比例的基本性質,這樣的設計很好!

　　潘老師的練習設計也很有層次性，在掌握鞏固基本練習的基礎上，補充了相應的拓展練習,發展學生思維。

　　與孫老師有同樣的感覺，教材上的習題要指導，特別是練習十的第3題。要讓學生找到寫比例的竅門。

　　課后反思：

　　課前我就在擔心這一課時的內容容量較大，學習效果可能不太好。上完后，感覺自己課前對于這一課時的學習內容鉆研還不夠，所以課堂上教學效果不是很好。反思一下，在探究比例基本性質這一環節中，借助例題，在學生寫出了較多的比例后，學生通過觀察和思考很順利地發現了其中的規律。但接下來應用比例基本性質來寫比例時，我適當提高了教學要求，要學生寫出8個不同的比例。這樣的要求，對于剛學習比例基本性質的學生來說的確存在不小的困難。另外，在《補充習題》中又接觸到這樣的練習，一是給出四個數要求判斷能否組成比例以及寫出幾個不同的比例；二是給出兩個比判斷能否組成比例；三是根據給出的兩個乘法算式寫出不同的比例。解決這些問題時所用的基本思路是一致的，但具體的方法上還是有所不同的，所以這給不少學生造成了困擾。我決定下節課增加練習課，將前節課的學習內容做一回顧整理與拓展。

　　課后反思：

　　認真學習了潘老師的教學設計，確實很不錯。上完這堂課感覺時間不是很充裕，一些練習來不及完成，讓學生在課后獨立完成。其次，在探索比例的基本性質這一過程中學生基本都能概括出比例的基本性質。在完成試一試后，讓學生應用比例的基本性質寫出其他比例時，一部分學生還是有困難。

　　在課堂上我還強調了比和比例的區別，以及比的前項和后項和比例的內項和外項的區別。補充的這題：“如果讓你根據“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？”由于在教學的過程中沒有涉及到，學生也能寫的出來，但是不能寫全，還是需要教師指導方法。但從學生補充習題的作業反饋來看，掌握得不是很好。這也是我們學生身上所具有的“特征”講過一遍的題目仍然會有很多學生錯，只有反復的練習學生才能掌握，即使是無奈，也得承認這樣的事實。

　　學了比例的基本性質之后可以和學生總結一下，判斷兩個比是否成比例目前有兩種方法：一種是根據比值是否相等來判斷，另一種是根據今天所學的比例的基本性質里判斷。在實際練習的過程中要靈活運用，通常情況是根據比例的基本性質來判斷比較簡單，但是并不絕對。

　　課后反思：

　　教學比例的基本性質時，問“觀察前面的四個比例，你有什么發現？”學生發現更多的是各個數在各項位置的變化情況，而對性質內容的發現學生比較滯后，少數學生舉手示意發現了，但是我沒讓他們立即回答，感覺這些學生可能是課前或課上先看了書，而且舉手的人數太少了。面對這一情況，我讓學生小組內先交流一下自己的發現或想法，再加以啟發“剛才我們把一個比例的四個項分為外項和內項，大家看看這些比例的外項和內項之間有沒有什么聯系？如果有，可以同桌再交流一下。”在上面的基礎上，進行全班交流，效果較好。

　　課后反思：

　　課堂上采用潘老師的教學設計，從復習鞏固比例開始，認識比例中各個數的名稱，再通過學習例題，掌握比例的基本性質。學生對比例的基本性質的理解很到位。

　　在練一練的第一題中，要求學生根據4個數寫比例，學生寫出的比各種各樣都有，于是我引導學生：“怎樣寫能將所有的比例都寫出來？或者寫好一個比例后怎樣將所有的比例都寫出來？”

　　課后與潘老師探討改寫的方法，潘老師的方法與我不同，于是利用自習課將潘老師的方法再介紹給學生，學生又多了一種改寫的方法。從作業中看，學生都掌握了改寫方法。效果不錯！