正比例教案（精選11篇）
正比例教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
六年級下冊總復(fù)習(xí)83—85頁《正比例、反比例》。
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：
(1)通過回顧與交流，鼓勵學(xué)生自己獨(dú)立整理知識，形成系統(tǒng)。
(2)通過具體問題的認(rèn)識進(jìn)一步認(rèn)識正比例、反比例的量。
�。ǘ� 數(shù)學(xué)思考與解決問題
通過復(fù)習(xí)與整理加深對正、反比例意義的理解。并運(yùn)用正、反比例的知識解決一些實(shí)際問題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，學(xué)會區(qū)分正反比例。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
�。�1）進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，并能運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，不斷積累活動經(jīng)驗(yàn)，體會重要的數(shù)學(xué)思想。
教法學(xué)法
自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)
教學(xué)準(zhǔn)備
表格、小黑板
教學(xué)過程
一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
①速度一定，路程和時間（ ） ②路程一定，速度和時間（ ）
�、蹎蝺r一定，總價和數(shù)量（ ） ④全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（ ）
2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。
�。�1）一臺機(jī)床5小時加工40個零件，照這樣計(jì)算，8小時加工64個。
（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。
指名學(xué)生口答，老師板書。
二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
�。ㄒ唬┍鹊闹R：
1. 誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）
2. 說一說用比的知識可以解決哪些實(shí)際問題。
讓學(xué)生體會比在解決實(shí)際問題時的應(yīng)用。
3. 完成教科書p83“回顧與交流”的3題
兩人一組，合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
�。ǘ┍群头�?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教師問：
1. 你會填寫這個的等式嗎？學(xué)生填好后，再問：
2. 你的根據(jù)是什么？（比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系）
3. 那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？
4. b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。
5. 誰來說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？
（1）判斷：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生說說為什么？）
（2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）
�。ㄈ┍壤叩闹R
什么是比例尺？
�。ㄋ模┱壤幢壤闹R：
�。�1） 小組合作：把有關(guān)正比例反比例的知識在小組內(nèi)進(jìn)行交流，整理成知識網(wǎng)絡(luò)圖。
�。�2） 班內(nèi)交流，全班分享
�。�3） 全班同學(xué)進(jìn)行優(yōu)化， 形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。
變化的量---正比例（意義、圖象、應(yīng)用）--反比例（意義、圖象、應(yīng)用）---圖形的放縮---比例尺
三：重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高：
1. 一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立思考
�。�2） 同桌交流
3）全班交流
a自然語言 b 列表 c 畫圖 d 關(guān)系式
2. 舉出生活中正、反比例的例子
3. 完成課本84頁鞏固與應(yīng)用
獨(dú)立完成，班內(nèi)交流。
四.自主檢測，完善提高：
判斷并說明理由
（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
�。�2） 一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。
�。�3） 三角形的面積一定，它的底和高。
（4） 一個數(shù)與它的倒數(shù)。
五、完成后班內(nèi)交流，這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)
正比例和反比例
比 比例、應(yīng)用
分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系
課后反思
本課時有以下特點(diǎn)：
1、抓住復(fù)習(xí)起點(diǎn)，以小組合作的形式自主討論復(fù)習(xí)，既增強(qiáng)了學(xué)生的主動性和自覺性，也面向全體學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。
2、借助表格的方式來整理復(fù)習(xí)，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點(diǎn)和不同之處。
3、能整合所有的知識，運(yùn)用多種方法解決簡單的實(shí)際問題，鞏固知識。
正比例教案 篇2
教材分析：
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用，數(shù)學(xué)教案－正比例應(yīng)用題。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實(shí)際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學(xué)對象分析：
成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個概括對新的實(shí)際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；
4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過程：
一、 談話導(dǎo)入：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認(rèn)識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計(jì)算中信廣場的大概高度�？凑l學(xué)得最棒。
二、 新課教學(xué)：
先來研究這樣一個問題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、 分析解答應(yīng)用題
(1) 請一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答？
(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問題
師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、 學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)
5、 怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過程寫出來。
6、 概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－正比例應(yīng)用題》。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1. 分析判斷
2. 找出列比例式所需的相等關(guān)系
3. 設(shè)未知數(shù)列等式
4. 求解
5. 檢驗(yàn)寫答語
四、 練習(xí)提高
1、 基本練習(xí)
�。�1）例題改編
�、� 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長350千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
�、� 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。
�、� 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例1的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是: 140/2=350/x
�。�2）24頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？
2、變式練習(xí)
3、實(shí)踐運(yùn)用
�。�1）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎教材分析：
正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實(shí)際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，以及列出比例式所需的相等關(guān)系，即“行駛的路程和時間成正比例關(guān)系，所以兩次行的路程和時間的比是相等的”然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生“想一想”，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。
教學(xué)對象分析：
成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時，由于解答時是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個概括對新的實(shí)際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，
從而加深對正比例意義的理解；
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；
4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。
教學(xué)過程：
一、 談話導(dǎo)入：
1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認(rèn)識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？
2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法——正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計(jì)算中信廣場的大概高度。看誰學(xué)得最棒。
二、 新課教學(xué)：
先來研究這樣一個問題。
1、 出示例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？
2、 分析解答應(yīng)用題
(1) 請一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么？已知什么條件？
(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答？
(4) 讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答：________________。
3、 激勵引新
這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？
學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？
三、 探討新知
1、 提出問題
師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、 學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、 組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、 學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)
5、 怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過程寫出來。
6、 概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1. 分析判斷
2. 找出列比例式所需的相等關(guān)系
3. 設(shè)未知數(shù)列等式
4. 求解
5. 檢驗(yàn)寫答語
四、 練習(xí)提高
1、 基本練習(xí)
�。�1）例題改編
① 如果把這道題的第三個和問題改成：“已知公路長350千米，需要行駛多少小時？”該怎樣解答？
�、� 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。
�、� 小結(jié) ：比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別？
例1的條件和問題以后，題中成正比例的關(guān)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的'小時數(shù)為x，列出的等式是: 140/2=350/x
�。�2）24頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？
2、變式練習(xí)
3、實(shí)踐運(yùn)用
�。�1）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時提到怎樣測量和計(jì)算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學(xué)去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)。現(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
�。�2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？
�。�3）小組合作編題
五、 總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？
樣測量和計(jì)算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學(xué)去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)�，F(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
（2）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？
�。�3）小組合作編題。
正比例教案 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題;
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解;
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;
4、發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點(diǎn):能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):出示課件
二、談話導(dǎo)入:
1、在上新課之前,先考考大家我們的樓房有多么高?
2、怎樣測量它大概的高度呢?
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題,學(xué)完后,我們試著用這種方法去計(jì)算樓房的大概高度�？凑l學(xué)得最棒。
三、新課教學(xué):
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1課件
一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
2、分析解答應(yīng)用題
(1) 請一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么?已知什么條件?
(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答?
(4) 讓學(xué)生自己解答,邊訂正邊板書:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:________________。
3、激勵引新
這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?
學(xué)生互議,師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識,能不能用比例解答呢?
四、探討新知
1、提出問題
師:請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題,討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定,_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗(yàn)?把檢驗(yàn)過程寫出來。
6、概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法,如果題目中沒有要求的,我們采取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用
比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是怎樣的呢?請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等關(guān)系
3.設(shè)未知數(shù)列等式
4.求解
5.檢驗(yàn)寫答語
五、練習(xí)提高
1、 變式練習(xí),出示課件
(1)例題改編
�、� 如果把這道題的第三個和問題改成:“已知公路長350千米,需要行駛多少小時?”該怎樣解答?
�、� 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題,集體訂正。
③ 小結(jié) :比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例1的條件和問題以后,題中成正比例的關(guān)系仍沒變,解答的方法出沒有改變,只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24頁做一做:讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后,請幾個同學(xué)說一說:你為什么這樣列式?
2、基本練習(xí),出示課件
3、實(shí)踐運(yùn)用
(1)匯報(bào)數(shù)據(jù):剛才我們上課時提到怎樣測量和計(jì)算樓房的大概高度,課前我請幾位同學(xué)去測得一些數(shù)據(jù)。現(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。
(2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎?
(3)小組合作編題
六、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢?
七、課后反思
1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義
2、不會判斷是不是成正比例的關(guān)系
3、列出的比例式不是正比例的形式
正比例教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、導(dǎo)入新課
1、談話：老師準(zhǔn)備去水果超市買一些蘋果，已知蘋果每千克的單價是6元，如果我準(zhǔn)備買1千克，你能求出什么？（總價）
2、出示表格
已知蘋果每千克的單價是6元
根據(jù)學(xué)生的回答將表格填寫完整。
提問：如果買（ ）千克，總價（ ）元 ……；
觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)學(xué)生回答：買的千克數(shù)越多，總價就越高）
師小結(jié)：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量]
在這里——“買的千克數(shù)”和“總價”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
二、探索新知
（一）體會兩種相關(guān)聯(lián)的量
1、出示例1表格
2、提問：這張表格中的兩個量是否相關(guān)聯(lián)？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時間變化，路程也隨著變化，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補(bǔ)充板書）
�。ǘ┨剿鲀蓚�變量之間的關(guān)系
1、談話：請同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
2、教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。
3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？
路程
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：時間 = 速度（一定）
4、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
�。ò鍟郝烦毯蜁r間成正比例）
反問：在什么條件下行駛的路程和時間呈正比例？
三、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、抽象表達(dá)正比例的意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式/x=(一定)
五、鞏固練習(xí)
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。
六、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
七、課堂作業(yè)：
完成補(bǔ)充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)
補(bǔ)充練習(xí)：
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。
�、倜啃r織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。
②每人樹植棵數(shù)一定，參加植樹人數(shù)和植樹總棵數(shù)。
�、塾嗛啞吨袊倌陥�(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。
�、苄⌒绿叩母叨群退纳砀摺�
⑤長方形的寬一定，它的面積和長。
2、選擇。
a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個式子表示a和b成正比例？
�、賏+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a
3、x、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知=z。
當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。
正比例教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容：P50第3——8題，正反比例關(guān)系練習(xí)。
教學(xué)目的：進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
二、基本知識練習(xí)
1、正、反比例意義
提問：什么叫正比例關(guān)系，什么叫反比例關(guān)系？用字母式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系？判斷成正比例或反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習(xí)
1、練習(xí)：P50第5題
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題
第7題評講時追問：在一個乘法關(guān)系式里，什么情況下某兩個數(shù)成反比例：什么情況一某兩個數(shù)或正比例？
3、做第8題
提問：從直線上看，支數(shù)擴(kuò)大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習(xí)
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達(dá)；如果每小時行80千米，2.5小時到達(dá)。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計(jì)算，8小時織布X米。
五、課堂
通過這節(jié)課的練習(xí)，你進(jìn)一步認(rèn)識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)
《練習(xí)與測試》P25第五、六題。
正比例教案 篇6
教學(xué)目的：
1、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是正比例。
3、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、在現(xiàn)實(shí)生活中有許多互相依賴的變量，誰來舉例子說一說都有哪些？
2、在這些互相依賴的變量中，有一些互相依賴的變量之間有著共同之處，這節(jié)課我們就一起來研究它們，看誰在這節(jié)課里表現(xiàn)得最好。
二、新授
1、請同學(xué)打開書19頁，看第一題。
�。�1）讀題
�。�2）指導(dǎo)看圖
請同學(xué)看書上左邊的圖像，橫軸表示什么？縱軸表示什么？
�。�3）請同學(xué)在書上把表格填完整
（4）學(xué)生匯報(bào)
�。�5）仔細(xì)看（1）的表格和圖像，想一想，哪個量是隨著哪個量變化而變化的？怎么變化的？(正方形的周長是隨著邊長的變化而變化的，正方形的周長是隨著邊長的增加而增加的)
再看（2）的表格與圖像，哪個量隨著哪個量是怎樣變化的？（正方形的面積是隨著邊長的增加而增加的)
（6）看看這兩個表格和圖像，正方形的周長與邊長的變化規(guī)律和正方形的面積與邊長的變化規(guī)律相同么？(不一樣，正方形的周長總是邊長的4倍，也就是比值一定，正方形的周長與邊長的變化規(guī)律的圖像是一條直線，正方形的面積是邊長與邊長的乘積，正方形的面積與邊長的變化規(guī)律的圖像是一條曲線)
2、接著請同學(xué)看黑板，我們再來看第二題
一輛汽車行駛的速度為90千米/時，汽車行駛的時間和路程如下：
時間/時
1
2
3
4
5
6
7
8
路程/千米
90
180
270
360
（1）找一生讀題 怎么求路程？路程=速度×?xí)r間
�。�2）請同學(xué)根據(jù)這個式子在書上把表格填完整（3）對答案
�。�4）仔細(xì)看表中有哪兩種變化的量？（時間和路程）
�。�5）仔細(xì)看表格，路程是怎樣隨著時間的變化而變化的？（路程是隨著時間的增加而增加，具體點(diǎn)說，時間擴(kuò)大原來的幾倍，路程也擴(kuò)大
在整個變化過程中，什么沒變？ （速度）
從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 路程與時間的比值（也就是速度）相同
�。�2）師：第二題的表中，時間增加，所走的路程也相應(yīng)的增加，而且路程與時間的比值（速度）相同，那么我們就說路程和時間成正比例。（板書課題正比例）思考：速度一定時，路程和時間成正比例，那么單價一定時，購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)和質(zhì)量之間是什么關(guān)系？（正比例）
結(jié)合二三題的表格，誰來說說成正比例必須具備幾個條件？（必須具備兩個條件：一是必須具備兩個變量，二是這兩個變量之間的比值一定）（黑板板書兩個條件）
�。�4）師：也就是說，一個量增加或者減少，另一個量也跟著增加或者減少，在變化的過程中這兩個量的比值不變，我們就說這兩個量之間成正比例
一句話：一個量變化，另一個量也發(fā)生變化，在變化的過程中這兩個量的比值不變，我們就說這兩個量之間成正比例（屏幕出示此句話）
5、用字母表示正比例式子
a、如果用s表示路程，t表示時間，那么路程與時間的關(guān)系可以怎么表示（表示為s=90t）
b、如果用y和x表示兩個變量，k表示他們的比值，你能用字母表示出成正比例的量之間的關(guān)系么？黑板板書y=kx（k 一定）(板書此關(guān)系式)
師：現(xiàn)在你們會判斷兩個量是否成正比例么？下面我要考考大家，看誰能順利過關(guān)？
匯報(bào)：（不成正比例，雖然小明歲數(shù)增加，爸爸的歲數(shù)也增加，但是小明的歲數(shù)與爸爸的歲數(shù)的比值隨著時間的變化而變化，是一個變量）
（3）師小結(jié)：判斷兩個量是不是成正比例，不但要看一個量是否隨另一個量變化而變化，還要看這兩個變量的比值是不是一定，比值變了就不成正比例。
三、鞏固練習(xí)
1、判斷下面各題中的兩個變量是否成正比例，并說明理由。
�。�1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（ ）
�。�2）一個人的身高和年齡。 （ ）
（3）寬不變，長方形的周長與長。 （ ）
�。�4）當(dāng)平行四邊形的底一定時，平行四邊形的面積與對應(yīng)的高。（ ）
3、找一找生活中成正比里的例子。看誰想得多？
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲
正比例教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生根據(jù)具體情境教學(xué)，結(jié)合實(shí)例認(rèn)識正比例，理解正比例的意義，正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)。
2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例，體會數(shù)學(xué)源于生活，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)關(guān)鍵：
理解成正比例的兩個量的意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
口答
1、已知路程和時間，怎樣求速度?
2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
二、數(shù)學(xué)活動。在學(xué)活動的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。
活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
(一)情境一：
課件出示：
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考討論，教案《正比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)》。正方形的面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。
特點(diǎn)是：
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
�、谝环N量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)
�、蹆煞N量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是一定的。
4、正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
學(xué)生在小組內(nèi)練說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值(速度)相同。
(三)情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。
2、把表填寫完整。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價)相同。
3、說說以上兩個例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。
4、正比例關(guān)系：觀察思考成正比例的量有什么特征?
小結(jié)：
(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
追問：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)
(2)字母表達(dá)關(guān)系式。
如果字母y和x分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?=k(一定)
(3)質(zhì)疑。
師：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?
三、鞏固練習(xí)
(一)想一想：請生用自己的語言說一說。與同桌交流，再集體匯報(bào)
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
2、根據(jù)小明和爸爸的年齡變化情況
把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?
(二)：練一練。教師適度點(diǎn)撥引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)正比例關(guān)系判斷的關(guān)鍵。先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說理由。
1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。
(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。
(2)一個人的身高和年齡。
(3)寬不變，長方形的周長與長。
2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。
3、買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格，再說明理由
4、畫一畫，你會有新的發(fā)現(xiàn)。
彩帶每米4元，購買2米、3米…彩帶分別需要多少錢?
�、偬钜惶睿�(長度：米，價格：元)
②畫一畫，把上表中長度和價錢對應(yīng)的點(diǎn)描在坐標(biāo)紙上，再順次連接起來�？窗l(fā)現(xiàn)了什么?
板書：
正比例的意義
�、賰煞N相關(guān)聯(lián)的量
②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)
�、蹆煞N量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值是一定的
路程÷時間=速度(一定)總價÷數(shù)量=單價(一定)
=k(一定)
正比例教案 篇8
教學(xué)要求
1.理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2.培養(yǎng)同學(xué)們用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。
3.培養(yǎng)同學(xué)們概括能力和分析判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)同學(xué)們通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1.已知路程和時間，求速度？
2.已知總價和數(shù)量，求單價？
3.已知工作總量和工作時間，求工作效率？
二、新知
1.教學(xué)例1
投影出示：一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米3小時行駛270千米，4小時行駛360千米 ，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米 6
（1）出示下表，填表
一列火車行駛的時間和路程：
時間
路程
填表，思考：再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？
點(diǎn)撥：時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是：路程/時間=速度（一定）（板書）
�。�2）教師小結(jié)：
同學(xué)們通過填表交流，知道時間和路程是。兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）
2.教學(xué)例2
�。�1）花布的米數(shù)和總價表：
數(shù)量1234567
總價8.216.424.632.841.049.257.4
�。�2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價（一定）
�。�3）抽象概括正比例的意義。
�、俦容^例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點(diǎn)？
�、趦煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�、劭磿M(jìn)一步理解正比例的意義。
�、苋绻脁和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？
x/y=k（一定）
�、莞鶕�(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？
3.教學(xué)例3
（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)，是不是成正比例？
（2）學(xué)生討論解答。
正比例教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：實(shí)物投影
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、概念復(fù)習(xí)：
1、提問：怎樣的兩個量成正、反比例？
根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式。
二、書本練習(xí)：
1、第9題。
�。�1）觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論前三個問題。
要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
(2)組織學(xué)生討論第四個問題。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。
2、第10題。
�。�1）看圖填寫表格。
�。�2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。
要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對兩個問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)
1、對比練習(xí)：判斷下列說法是否正確。
�。�1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（ ）
（2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）
（3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）
�。�4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）
�。�5）正方形的面積和邊長成正比例。（ ）
（6）正方形的周長和邊長成正比例。（ ）
�。�7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（ ）
（8）長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�9）三角形的面積一定時，底和高成反比例。（ ）
�。�10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（ ）
正比例教案 篇10
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊39頁～40頁，練習(xí)七第1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。
2、培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3、用表示變量之間的關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解正比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的.比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具準(zhǔn)備】
學(xué)生實(shí)驗(yàn)錄像課件
一、觀察實(shí)驗(yàn)，引入新課
1、認(rèn)識實(shí)驗(yàn)器材
（1）談話：同學(xué)們，你們喜歡做實(shí)驗(yàn)嗎？我們一起去實(shí)驗(yàn)室瞧瞧吧�。ㄕn件出示：實(shí)驗(yàn)桌和實(shí)驗(yàn)器材。）
�。�2）提問：實(shí)驗(yàn)桌上有什么呢？
（3）學(xué)生匯報(bào)：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。）
�。�4）出示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單：
正比例教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容：P62～P63頁的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識成正比例量的特點(diǎn)，加深對正比例量的理解。
難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
課時安排：第一課時
課前設(shè)計(jì)：
一、導(dǎo)入。
談話：通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中速度、時間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎？再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點(diǎn)，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系，什么觀點(diǎn)呢？事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1。
1.出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？
指名回答。
談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）“關(guān)聯(lián)”是什么意思？為什么說路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2.我們已經(jīng)知道路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究，這兩種量的變化有什么規(guī)律？
3.仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？現(xiàn)在小組內(nèi)討論，再在班內(nèi)交流。（有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)兩種量中所對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變）
提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個比值80表示什么？（速度）你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書：＝速度（一定）
4.講述：通過觀察和計(jì)算，我們對路程和時間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：第一點(diǎn)路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；第二點(diǎn)路程和對應(yīng)的時間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）
5.談話：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。（板書課題）請閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。
再指名讀。提問：你能讀懂嗎？
在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時間和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教學(xué)“試一試”
1.出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。
2.要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。
3.學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個問題，然后和同桌交流。
4.全班交流。板書：總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價（一定），總價和數(shù)量成正比例。
5.讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。
1.比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。
提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？
2.談話：如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？
談話：這是正比例關(guān)系式表達(dá)式，對這個式子要這樣理解：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。
五、鞏固練習(xí)
1.完成第63頁“練一練”。
學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。
2.完成補(bǔ)充習(xí)題。
一輛自行車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間/時123456……
路程/千米……
這輛自行車行駛的時間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？
先獨(dú)立思考，再和同桌說一說。
全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件？
3.完成練習(xí)十三第1題。
（1）學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。
（2）全班交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
4.完成練習(xí)十三第2題。
（1）讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由。
（2）談話：如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？
5.完成練習(xí)十三第3題。
（1）說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
�。�2）畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。
（3）算一算：算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。
�。�4）討論表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。
六、全課。
提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識成正比例的量
時間和路程路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�。�80＝80＝80……
＝速度（一定）
路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量。
總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價（一定），總價和數(shù)量成正比例
�。剑ㄒ欢ǎ�