《圓的面積》教學設計（通用17篇）

《圓的面積》教學設計 篇1

　　教學內容：圓的面積。

　　教學目標：

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：正確計算圓的面積。

　　教學難點：圓面積公式的推導。

　　教具準備：多媒體課件，圓片。

　　學具準備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學設計：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積） 誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　（1）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發現了什么？（發現這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

　　（2）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？

　　那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　　（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　　（2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯系?

　　學生匯報討論結果。

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　　（4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　s=πr × r

　　s=πr2

　　師小結公式 s=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　　（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　　（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）

　　（2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　　（3）完成做一做的第1、2題。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（cai課件出示）

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結

　　這節課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業

　　板書設計：

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　s=πr×r

　　s=πr2

《圓的面積》教學設計 篇2

　　一.教材內容：本節課內容是求圓的面積

　　二.教學目標：

　　知識目標:⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程

　　⑵幫助學生掌握圓的面積公式,并能應用公式解決實際問題.

　　能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

　　情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　三.教學重點難點：

　　重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

　　難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

　　四.教學流程

　　1.復習遷移，做好鋪墊

　　師問：（1）長方形面積公式

　　（2）平行四邊形面積公式

　　師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？

　　2.創設情景，引入課題

　　用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

　　問題：(1) 小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

　　(2)如何求圓的面積呢？

　　3.師生互動，探索新知

　　(1)師：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

　　（2）讓學生動手操作：

　　教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學過的圖形，并求出它的面積。

　　（3）讓學生轉化的過程進行展示。(略)(多組學生展示)

　　（4）用多媒體進行驗證。

　　讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長方形。

　　師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

　　（5）引導歸納：

　　思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

　　思考2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？

　　再次多媒體展示動畫。

　　師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

　　即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

　　得到：s圓=πr×r

　　師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

　　4.實際應用，強化新知

　　（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

　　師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。

　　（2）出示例題：

　　例題1:已知一個圓的直徑為24分米，求這個圓的面積？

　　a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。

　　例2.一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25.12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3.14）

　　a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。

　　師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

　　5.鞏固練習，深化新知

　　1.判斷題

　　（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。 （ ）

　　（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。 （ ）

　　2.把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

　　3.一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

　　6.課內總結，梳理新知

　　師：（1）本節所學的主要公式是什么？

　　（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　　（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

　　7.布置作業(略)

《圓的面積》教學設計 篇3

　　教學目標：

　　1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉化的數學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積計算公式的推導。

　　教具準備：

　　等分圓教具。

　　學具準備：

　　分成十六等分的圓形紙片。

　　教學過程：

　　一.談話導入新課

　　同學們，現在展現在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節課就讓我們一起來研究圓的面積。

　　二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。

　　師：同學們，我們先來玩個小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規則是兩名同學給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？

　　生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：現在大家知道男生為什么涂得慢呢？

　　生：男同學涂的面積大。

　　三.探究合作，推導圓的面積公式

　　1.滲透轉化的數學思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來的嗎？

　　生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。這也是在學習數學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉化成我們學過的哪些圖形？

　　2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。

　　3.合作探究，推導公式小組同學拿出課前準備的學具拼一拼，討論完成學習卡上的.內容。你們明白要求了嗎？現在開始吧！學生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。

　　四.鞏固新知，實踐運用

　　1.俗話說學關鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現在來算一算用數據證明你們的說法是對的。

　　2.現在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？

　　五.總結

　　1、這節課你們有什么收獲？

　　2、大家的收獲真不少你們不但學會了求園的面積，而且用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起。

《圓的面積》教學設計 篇4

　　一、教材內容：

　　本節課內容是求圓的面積

　　二、教學目標：

　　知識目標：

　　⑴引導學生通過觀察了解圓的面積公式的推導過程

　　⑵幫助學生掌握圓的面積公式，并能應用公式解決實際問題、

　　能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

　　情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源于生活，又服務于生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

　　三、教學重點難點：

　　重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

　　難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

　　四、教學流程

　　1、復習遷移，做好鋪墊

　　師問：

　　（1）長方形面積公式

　　（2）平行四邊形面積公式

　　師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？

　　2、創設情景，引入課題

　　用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

　　問題：

　　（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？

　　（2）如何求圓的面積呢？

　　3、師生互動，探索新知

　　（1）師：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？

　　（2）讓學生動手操作：

　　教師將課前準備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學過的圖形，并求出它的面積。

　　（3）讓學生轉化的過程進行展示。（略）（多組學生展示）

　　（4）用多媒體進行驗證。

　　讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近于長方形。

　　師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

　　（5）引導歸納：

　　思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

　　思考2：長方形的長、寬與圓有什么關系呢？

　　再次多媒體展示動畫。

　　師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

　　即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

　　得到：s圓=πr×r

　　師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

　　4、實際應用，強化新知

　　（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

　　師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。

　　（2）出示例題：

　　例題1：已知一個圓的直徑為24分米，求這個圓的面積？

　　a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。

　　例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

　　a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。

　　師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

　　5、鞏固練習，深化新知

　　1、判斷題

　　（1）圓的.半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。

　　（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。

　　2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

　　3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

　　6、課內總結，梳理新知

　　師：（1）本節所學的主要公式是什么？

　　（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？

　　（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

　　7、布置作業

《圓的面積》教學設計 篇5

　　圓的面積教學內容：圓的面積第67-68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第1題。練習十六的第1、2、5題。教學目標：⒈使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。          ⒉培養學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。          ⒊滲透轉化的數學思想。教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。教學難點：圓面積的推導過程。教學過程：一、復習。1、已知r，周長的一半怎樣求？   2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計算公式。       s=ab       s=a2      s= ah       s= ah    s= (a+b)h二、新課。1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）    圓所占平面大小叫做圓的面積。2、推導圓的面積公式。（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？若分的分數越多，這個圖形越接近長方形。（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關系？圓的半徑 = 長方形的寬   圓的周長的一半 = 長方形的長    長方形面積 = 長 ×寬

　　所以：   圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑

　　s = πr × r               s圓 = πr×r = πr2  3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積 是這個圓面積的 。這個三角形底是圓周長的 ，三角形的高是圓的半徑。因為：三角形面積= ×底×高  162π圓面積= ×            = ×       ·r×r           =πr2（2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的 ，平行四邊形的底是 ，三角形的高即一個半徑，因為：平行四邊形面積=底×高162π         圓面積 = ×r÷                      =       ×r×8                     =πr2還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。三、運用知識解決實際問題。1、例1    一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？已知：d=20厘米  求：s=？       r=d÷2      20÷2=10（m）s=лr2               3.14×102                           =3.14×100              =314(平方厘米)2、根據下面所給的條件，求圓的面積。r=5cm       d =0.8dm       3、解答下列各題。（1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？（2）公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？四、作業。     課本p70第1、5題。

《圓的面積》教學設計 篇6

　　教學目標：

　　1、引導學生推導出圓面積的計算公式，能運用公式靈活的計算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。

　　2、在圓面積公式的推導過程中，通過猜測、觀察、對比、發現、嘗試等數學方法，探索圓面積的計算公式，培養學生遷移、分析、合作和創新的能力,發展學生的空間觀念。

　　3、使學生感受圓的面積的奧秘，培養學生學習數學的興趣，并將所學知識運用于生活實際。

　　教學過程：

　　一 、創設情境，導入新課。

　　課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？

　　師：現在你想提什么數學問題?——揭示課題：圓的面積

　　二、探索合作，推導公式。

　　1、認識圓的面積

　　師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?

　　出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積

　　[設計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，概括出圓面積的意義。]

　　1、 估算圓的面積

　　師:圓的面積有多大呢?我們先來估計一下吧.如圖所示:以這個圓的半徑r為邊畫一個小正方形。

　　提問：小正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來表示大正方形的面積又如何表示？（4 r2）那么，認真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關系？（老師把學生答案寫在黑板上。）

　　師：很顯然，這個圓的面積小于＜4 r2.這個估計只能是個大概，要準確地求出圓的面積，還必須找到科學的方法。

　　[設計意圖:巧設估算圓的面積這個環節 ,使學生對圓面積與r2的倍數關系,獲得十分鮮明的表象, 讓學生帶著懸念去探索推導公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應,加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

　　3、積極動腦,討論推導方法

　　回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的? ——引導轉化

　　[設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉化的數學思想方法。]

　　4、 小組合作,推導公式

　　師:那圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設計方案。展示在投影儀上并匯報。

　　師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？

　　你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢? (圓的面積與半徑有關)。

　　師:這種思路給了我們很大的啟發！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)

　　師:請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學生展示并匯報)

　　如果再折下去可以嗎?現在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）

　　師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什么變化？—— 發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

　　［設計意圖：通過小組匯報、采訪小組等不同形式，來調動學生的多種感官參與學習，發揮學生的主體作用，培養學生主動探究、互助合作的精神，并通過電腦驗證，使學生進一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

　　三、轉化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題

　　1、設疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。今天，我們就把圓進行十六等分來研究。請四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究 ，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導，看哪組合作得最快最好！

　　課件出現以下問題：（1）長方形的長相當于圓的 ？（2）長方形的寬相當于圓的 ？ （3）長方形的面積相當于圓的 ？（4）因為長方形的面積=

　　所以圓的面積= 。

　　2、小組四人帶討論提綱匯報拼的過程并演示，媒體演示公式推導過程

　　3、揭示字母公式，驗證猜想

　　4、小結：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）

　　［設計意圖：通過分組討論匯報、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

　　四、應用知識，解決問題

　　1、師：現在我再回到羊吃草的問題上來看看，告訴你們拴著羊的繩子長是3米，你能運用所學的知識解決羊吃草的問題嗎？（學生運用公式直接做,獨立解決，集體訂正。）

　　2、完成p69做一做第一題一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少?

　　3、出示噴灌裝置圖，

　　師：瞧，這是一種自動旋轉噴灌裝置。認真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數學問題呢？公園草地上一種自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米？

　　提示：射程相當于圓的半徑，灌溉面大約相當于圓的面積，

　　4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關數據?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

　　[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

　　五、課堂總結，滲透學法（略）

　　(本設計在首屆智慧互動成長全國青年教師教學設計大賽中獲一等獎。)

　　設計思路:

　　一、創設生活情境和問題情境,激發學習興趣.

　　通過課件演示,先創設羊吃草的情境,引出求圓的面積的問題,再通過課件演示圓片的上色過程,讓學生感知并認識圓的面積。在學習新知之前，通過正方形和圓形的大小比較,讓學生猜測并估算出圓的面積大約的范圍,激發學生帶著懸念,迫不及待想去推導出圓的面積公式來驗證自己的猜測.

　　二、動手剪拼，體驗“化曲為直”

　　讓學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學生用“轉化”的好方法，去探究圓的面積計算公式。放手讓學生動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，讓學生嘗試把圓拼成學過的平面圖形，為后面推導面積的計算公式作了充分的鋪墊。

　　三、多媒體演示操作，感受知識的形成

　　通過多媒體演示，分小組拼擺學具，讓學生多種感官參與.通過觀察，比較、分析，發現圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣以學生為主體，讓學生在學習過程中，思維的能動性和創造性得到充分激發，探索能力、小組合作能力，分析問題和解決問題的能力都得到了提高。

　　四、分層練習，體驗運用價值

　　結合所學的知識，讓學生學以致用。解決了創設的情境問題等基礎練習、提高練習、綜合練習三個層次，從三個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。既鞏固所學的知識，又鍛煉了學生的綜合運用能力，拓展學生的思維，注重了每個練習的指導側重點。

　　教學反思：

　　本節課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，樂學，課堂氣氛活躍、和諧。學生親身經歷提出猜想、動手實踐、分析驗證、得出結論的過程，對知識進行“再創造”。 他們在自主探索與合作交流的過程中能較好地理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在“猜想—驗證”來展開知識的發生發展過程，促使學生主動探索；創設開放的問題情境，為學生提供解決實際問題的機會，較好地培養學生應用數學的意識；學生在民主、和諧的教學氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過觀察、操作、猜測、驗證、推理等活動，全面參與新知的發生、發展和形成過程，學會與人交往，自我反思，自主評價。整個知識的形成過程，對提高學生的動手操作能力，小組合作能力，探索和創新能力以及培養學生良好的思維品質，具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處：這節課我在課堂評價方面還有所欠缺，在指導學生推導“圓的面積”計算公式時，學生的思維又比較活躍，提出了多種拼法，由于課堂時間有限，有所顧慮，處理的偏急躁些，沒有真正放手讓學生去深究，無形中抹殺了一些較好資源；其次，學生在課堂上的“再創造”顯然是不可能完全離開教師指導的，一有指導，就意味著學生的一部份自主要失去，所以，老師的指導和學生的自主兩者之間如何取得平衡？這些問題將是我以后要探索的。

《圓的面積》教學設計 篇7

　　【教學內容】：

　　義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

　　【教學目標】：

　　知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。

　　過程與方法：

　　（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

　　（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

　　情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

　　【教學重點】：推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

　　【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

　　【教具準備】：

　　多媒體課件，圓片等。

　　【教學方法】：自主探究法

　　【教學過程】：

　　一.以舊引新、導入新課

　　1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

　　2、長方形的面積怎樣計算？

　　3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

　　4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

　　5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

　　二、動手實踐、探索新知

　　1、補充感知、理解意義

　　（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

　　（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

　　（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

　　2、比較猜測、探明方向

　　（1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關？

　　（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想通過什么方法來推導圓的'面積計算公式？②想把圓轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）

　　（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?

　　（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：

　　①圓和（近似的）長方形有什么關系？（形狀變，面積相等）

　　②課件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數越多就越像長方形）

　　（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

　　把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

　　小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

　　3、圓的面積計算公式的推導。

　　小組合作討論以下問題:

　　a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系?

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關系？

　　c、長方形的寬與圓的半徑有什么關系？

　　d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

　　長方形的面積=長×寬，

　　所以圓的面積=×=

　　學生在小組內積極討論，探究、分析，并將結果匯報。

　　長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=∏r×r=r2

　　齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)

　　同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，并推導出圓的面積計算公式.

　　三、鞏固運用、形成技能

　　1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？

　　2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？

　　（1）課件出示例1

　　（2）學生獨立審題

　　（3）教師板演解答過程.

　　3、求下面圓的面積r=3md=5cm

　　①學生獨立完成

　　②集體核對時，強調要先算平方再算乘法。

　　4、判斷題(課件出示)

　　5、拓展練習：機動題

　　小力量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？？

　　四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收獲？

　　五、作業:練習十六2.4題.

　　附：板書

　　圓的面積

　　長方形面積＝長×寬

　　↓↓↓

　　圓的面積＝圓周長的一半×半徑

　　＝∏r×r

　　＝∏r2

　　例1：r：20÷2=10(m)

　　S：3.14×102=314(m2)

　　答：它的面積是314m2。

《圓的面積》教學設計 篇8

　　教學內容：

　　新人教版數學六年級上冊第67—68頁，圓的面積。

　　教學目標：

　　1、理解圓的面積的意義，掌握圓的面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。

　　2、經歷圓的面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想方法。

　　3、培養認真觀察的習慣和自主探究、合作交流的能力。

　　教學重難點：

　　1、運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　2、理解圓的面積計算公式的推導過程。

　　教學準備：多媒體課件

　　教學方法：自主探究，合作交流

　　教學過程：

　　一、小測驗：

　　1、一個圓的直徑是6厘米，這個圓的半徑是厘米，周長是厘米。

　　2、一個圓形噴水池的周長是31.4米，這個噴水池的直徑是米，半徑是米。

　　二、問題引入

　　1、師：出示圖片，小明家門前有一塊直徑為20米的圓形草坪，每平方米草坪8元。你能根據圖中信息提出一個數學問題嗎？

　　2、生：嘗試說出一個數學問題。（鋪滿草坪需要多少元錢？）

　　3、師：要想求出鋪滿草坪需要多少元錢，需要先求出圓的面積。今天我們就來學習圓的面積——（板書課題：圓的面積1）

　　三、探索新知

　　（一）復習，平面圖形面積的計算方法。

　　（二）探索圓面積的計算方法

　　1、我們一起來推導圓的面積公式吧！

　　2、利用多媒體課件展示圓的面積公式的推導過程。

　　（1）分別把圓4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似長方形。

　　（2）把圓128等分后，說明分的份數越多，拼得的就越像長方形。

　　3、在圖形的拼湊與轉化中，同時觀察與思考以下問題。

　　a、拼湊中，圓在轉化成什么圖形？

　　b、長方形的長與圓的周長有什么關系？長方形的寬與圓的'半徑有什么關系？c、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什么關系？

　　4、教師一邊引導學生一起回到，一邊板書以下填空：長方形的長是（圓周長的一半），長方形的寬是半徑（r）

　　因為長方形的面積=（長×寬），所以圓的面積=（πr×r）=（r2）

　　如果用s表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S= πr2

　　5、學生齊讀公式

　　S= πr2

　　教師強調r2= r × r（表示2個r相乘）

　　（三）應用公式

　　一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

　　思考：

　　1、本題已知什么，要求什么？已知圓的半徑，求圓的面積。

　　2、要求圓的面積，可以直接利用公式把r=4代入計算。分組合作交流計算，

　　3、指名學生匯報結果，課件展示解答過程。并小結本題屬于已知圓的半徑求圓的面積，可直接代入計算。

　　例

　　1、圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

　　2、要求鋪滿草坪需要多少錢，應先求出什么？先求圓的面積。

　　3、要求圓的面積，能直接運用圓的面積公式計算嗎？不能，應先求出圓的半徑。分組合作，完成計算，并匯報計算過程與結果。

　　4、課件展示解答過程，強調書寫格式。并小結本題的關鍵是先要求出圓的面積，是已知圓的直徑，求圓的面積。

　　（四）知識應用

　　1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？已知什么，求什么？首先要求出什么？分組合作解決，并匯報結果。

　　課件展示解答過程，并讓學生說出本題屬于已知直徑求圓的面積。

　　2、街心花園中圓形花壇的周長是18。84米。花壇的面積是多少平方米？思考要求花壇的面積，應先求什么？怎么求解呢？分組合作交流完成本題。

　　3、視情況作適當的提示，展示解答過程。說出本題屬于已知圓的周長，求圓的面積。

　　四、課堂總結：這節課，你有哪些收獲？

　　說出圓面積公式的推導和圓面積公式后，展示圓面積公式的推導過程，并引導學生齊答要求圓的面積，必須先知道圓的半徑。

　　五、作業布置：

　　教材第71頁，練習十五，第1題～第4題。

《圓的面積》教學設計 篇9

　　教學內容浙教版小學數學第十一冊教材P141—143、例1

　　教材分析《圓的面積公式》這部分內容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。讓學生用這種數學思想和方法來解決新的比較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似長方形，然后由長方形的'面積公式推導出圓面積計算公式。

　　學情分析在之前，學生已認識了各種平面圖形的特征以及學會了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導方法，知道可以利用剪拼的方法把要學的圖形轉化成已學過的圖形，然后研究兩者間的關系，從而推導出公式，并已滲透轉化的思想，為學習圓面積公式的推導找到了學習的方法。而且讓學生動手剪拼進行操作活動，使學生了解圖形之間的聯系，既能加深對圖形性質的認識，又能發展學生的認知能力。

　　教學目標

　　1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　2.能夠利用圓面積公式進行計算。

　　3.培養學生動手操作、觀察分析、概括推理的能力。

　　教學重點圓面積計算公式的推導和利用公式進行正確計算。

　　教學難點極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

　　教學準備多媒體課件、 圓的平面圖形1個、剪刀、直尺等

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1.播放錄像：美麗的校園景色、各種形狀的花壇。

　　問：你能計算出它們的占地面積嗎？

　　2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）。

　　（1）學生說出這些圖形的面積計算公式。

　　（2）用什么方法推導出三角形面積計算公式的？

　　教師板書：

　　剪拼

　　要學的圖形 已學的圖形

　　轉化

　　3.媒體出示圓形。

　　今天要學習圓的另一個知識，就是圓占平面的大小叫圓的面積。（請學生摸一摸哪里是圓的面積？）

　　（板書課題：圓的面積）

　　二、公式推導

　　1.提出問題，制定方案

　　（1）小組討論：對于圓我們前面已經學習了什么？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？

　　（2）小組匯報：

　　a.不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。

　　b.面臨的困難：如何曲線變直線。

　　2.操作實驗，分析問題

　　（1）學生動手實驗、剪拼圖形。（允許學生根據發現的規律結合課本內容分組合作完成圓面積計算公式的推導）。

　　（2）交流匯報。

　　①學生匯報剪拼過程，同時教師貼示。

　　②觀察思考（教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流）

　　a.拼成的圖形像什么圖形？為什么說它像長方形而不是長方形？

　　b.誰有辦法把邊變得更直些？把這個近似長方形變得更近似長方形？

　　（教師媒體演示）

　　c.把圓分成64等分后，拼接后的圖形它的邊會怎么樣？圖形會怎么樣？

　　d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？

　　3.推導公式，解決問題

　　（1）觀察討論

　　當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什么聯系？

　　（2）學生填實驗報告。

　　（3）學生交流匯報推導過程。

　　（4）觀看課件演示過程，并請同桌兩位同學互說一次。

　　三、公式應用

　　1.簡介千古絕技：中國古代數學家的割圓術。

　　公元3世紀我國數學家劉徽推算出圓周率時采用的"割圓術"。這種以直代曲，用有限逼近無限的數學思想就是我國古代數學家的首創……

　　2.解答引入時花壇占地面積（若設計一個自動旋轉噴灌裝置應裝在哪兒？）。

　　3.根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　（1）直徑10厘米（2）周長12。56

　　（生獨立解答，思考（2）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？）

　　四、課堂總結

　　1.這節課你學會了什么？

　　2.這節課你有什么感受？

　　五、課外拓展

　　1.媒體出示：學校現有一塊長方形土地（長50米、寬25米），打算在上面建造一個圓形體育館，最大可以占地多少平方米？

　　2.已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。如圖：

　　3.一支森林考察隊發現了一顆要3人才能合圍的大樹，現要算出這棵大樹的橫截面（圓形）面積，怎么辦？（探討哪一種測量法合理簡潔）

　　板書設計

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫圓的面積。

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　圓的面積 = πr × r = πr2

　　（周長的一半）

　　剪拼

　　要學的圖形 已學的圖形

　　轉化

《圓的面積》教學設計 篇10

　　教學理念：

　　本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

　　接著教材啟發學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。教學時，還要讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把復雜轉化為簡單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來處理的。

　　教學目標：

　　1、通過動手操作、認真觀察，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。

　　2、學生能綜合運用所學的知識解決有關的問題，培養學生的應用意識。

　　3、利用已有知識遷移，類推，使學生感受數學知識間的聯系與區別。培養學生的觀察、分析、質疑、概括的能力，發展學生的空間觀念。

　　4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

　　教學重點：

　　運用圓的面積計算公式解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。

　　教學準備：

　　多媒體課件及圓的分解教具，學生準備圓紙片和圓形物品。

　　教學過程：

　　一、創設問題情境，激發學生學習興趣 。

　　1、請同學們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區別。

　　2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？ （電腦課件演示）

　　［設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和面積的概念。再利用電腦課件演示，讓學生對已經學過的平面圖形面積公式的推導有更清晰的'認識，從而激起學生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向,有利于學生想象能力的培養。］

　　二、合作交流，探究新知。

　　1、出示圓：

　　（1）讓學生說出圓周長的概念，并指出來。

　　（2）想一想：圓的面積指什么？讓學生動手摸一摸。

　　（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）

　　（3）對比圓的周長和面積，讓學生感受他們的區別。

　　同時引出課題——圓的面積。

　　[設計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學生比較圓的周長和面積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］

　　2、推導圓面積的計算公式。

　　（1）學生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？

　　（2）剛才我們已經回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉化成什么圖形來推導面積公式呢？你打算用什么方式進行轉化？

　　［設計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進行預測，引導學生大膽尋找求圓面積的方法，激發學生的創作靈感，提高學生的求知欲望與探究興趣。］

　　（3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。

　　①分小組動手操作，把圓平均分成若干(偶數)等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？

　　②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

　　［設計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作交流中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］

　　③當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什么聯系？

　　課件演示：

　　師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份又會是什么情形？

　　④小結：如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　［設計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地認識和理解圓轉化成長方形的演變過程。］

　　（4）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。

　　①引導：當圓轉化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。

　　②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？

　　③學生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：

　　（5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！

　　（6）學生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？

　　［設計意圖：在推導過程中給學生創設討論交流的學習機會，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調動學生參與學習的積極性，發揮學生的主體作用，培養了學生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進行小結，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。另外通過提出問題，強調學生計算圓面積時需要的條件。］

　　三、實踐運用，鞏固知識。

　　1、已知圓的半徑，求圓的面積。

　　判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？

　　＝3.14×5×2＝31.4(米)

　　（學生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）

　　強調：半徑的平方是指兩個半徑相乘。

　　2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）

　　①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）

　　②學生匯報計算方法，要強調首先算什么？

　　③打開書本P68補充例1。

　　3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）

　　小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

　　①引導提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？

　　②根據圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。

　　③學生獨立完成，教師巡查給于適當的指導。另外請兩位學生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現錯誤的地方。

　　4、一個圓形溜冰場，半徑30米。

　　（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？

　　（2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？

　　提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？

　　［設計意圖：學生已經推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進行計算，同桌間合作探討，經過學生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發展，從而促進了理論與實踐相結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯系和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學生感受到幾何圖形計算的靈活性。］

　　四、總結評價，拓展延伸。

　　1、今天我們學了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學習過程，你有什么感受啊？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？

　　2、在生活中還有很多關于圓面積的知識，老師出一個題目給同學們課后進行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？

《圓的面積》教學設計 篇11

　　教學目的

　　1.通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的 計算 公式；

　　2.能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。

　　教學重點 ：圓面積計算

　　教學難點 ：公式以及推導。

　　教學過程

　　一、復習并引入課題。

　　1.口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

　　2.已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？

　　3.一個長方形的長是 6.2米，寬是 4米，它的面積是多少？

　　4.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？

　　5.出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

　　課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

　　二、新課講授

　　1.圓的面積的含義。

　　問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

　　2.圓的面積公式的推導。

　　問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

　　問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖） 問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

　　教師拿出圓的面積教具進行演示：

　　先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

　　強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

　　問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）

　　引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

　　學生獨立完成圓面積公式的推導：

　　總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是： 再次強調：

　　（1）拼成的圖形近似于什么圖形？

　　（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

　　（3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？

　　（4）長方形的寬是圓的哪部分？

　　（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr2

　　3.圓面積公式的應用。

　　師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是 20m，這個花壇占地多少平方米？

　　學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

　　（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。） 教師板演計算過程。

　　出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是 2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

　　問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

　　學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表

　　回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

　　三、鞏固練習。

　　1.根據下面所給的條件，求圓的面積。

　　半徑2分米。

　　直徑 10厘米。

　　（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

　　（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

　　總結：通過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

　　四、課堂小結

　　總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！

　　另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：

　　（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。

　　（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；

　　（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。 板書

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr

《圓的面積》教學設計 篇12

　　學會反思方能成長，以下是關于五年級數學《圓的面積》教學反思，歡迎大家閱讀參考!

　　《圓的面積》教學反思

　　《圓的面積》是小學數學教學中的一個難點，又是學習圓柱與圓錐的基礎，圓面積公式的推導過程運用了“極限”的思想和方法，這對小學生來講是深奧難懂的。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想，把圓轉化成已學過的圖形(主要是長方形)來計算面積，引導學生自主推導出圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜問題的策略。

　　學習此知識之前，學生已初步認識了圓，理解了面積的含義，并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，因此學習圓的面積公式推導過程時只需要教師啟發、點撥學生依然從轉化的思想入手，將圓轉化為已學過的圖形進行計算，然后通過等量代換得到圓面積公式。因此，新課內容必須從貼近學生生活的情境出發，激發學生的探究欲望，降低內容的抽象性，引導學生用轉化的方法推導出圓面積的計算公式。

　　本節課，我認為我主要有以下幾個亮點：

　　一、重視自主探究，發揮學生主體性。

　　在教學“圓的面積”計算公式推導時，我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽并判斷學生匯報圓的面積公式的推導過程，有效地體驗從猜想——實踐驗證——分析——歸納總結的科學探究問題的方法。看看他們的推導方法是否科學、合理，使學生們經歷操作、驗證的學習過程。這樣有序的學習，提高了學生的實踐能力和創新意識。例如：想一想以前咱們學過了哪些圖形的面積計算公式?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)這些面積公式都是怎樣推導出來的?(生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程)從這些面積公式推導過程中你得到了什么啟發?(都先轉化成長方形，可否將圓也轉化成長方形呢?)怎么轉化?(生討論，看書等后回答：把圓分成若干等份，拼成長方形)，你想分成多少等份?(16等份)多點行不行?(眾說不一，同桌討論后回答：行)為什么呢?(分的等份越多，拼成的圖形就越接近長方形)如果越少呢?(拼成的圖形就越不象長方形)如果分成兩等份呢?(用兩個半圓試拼)(那就拼不成長方形了)現在我們將這個圓分成16等份，請兩個同學上臺拼一拼，大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什么?(周長)這條紅線呢?(半徑)這兩條線很頑皮，在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏，一定要盯住它們各藏到哪兒了?(學生操作)他們先把兩個半圓展開，然后犬牙交錯地拼在一起，成了什么圖形啦?(長方形)是精確的長方形嗎?(不是，是近似的)為什么?(上下兩條長邊上有許多小包包)對，兩條長邊不是直的，是波浪形的，怎樣才能使它接近一條直線呢?(把圓分的等份越多，就越接近直線)好，現在我們就將圓分成32等份拼一下，為了便于觀察，我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長，紅線表示半徑。也學這兩位同學這樣拼起來，成了一個什么圖形?(幾乎是一個長方形了)這樣一拼之后，什么變了?什么沒變?(形狀變了，面積沒變)現在大家找一找，黑線和紅線各藏到哪里去了?(黑線分成了兩段，到了長方形的上下兩邊，紅線到了長方形的右邊)各成了長方形的什么呀?(表示圓周長的一半成了長方形的長，表示半徑的紅線成了長方形的寬)(老師對應地板書)長方形的面積等于長乘以寬，那么圓的面積等于什么呀?(學生互相合作，推導出圓面積公式)(老師對應板書并熟讀公式)好，現在大家用學具拼一拼，看還能拼出什么學過的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形)真不錯，拼成的 這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數學活動課再去進一步探討。

　　二、運用多媒體手段，激發學生學習興趣。

　　在學生實踐操作的基礎上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程，讓學生清楚地理解自己推導方法的科學性和準確性，極大地激發了學生們的學習興趣，為學生今后圓錐，圓柱奠定了有力的基礎。

　　三、練習坡度適當，由淺入深地掌握知識。

　　課上及時安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。

　　課后設想：

　　圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這里再動手操作，對學生思維的拓展是有很大的好處，但一節課無法容納這么多的內容，所以這一節課就選擇了單純讓學生把圓轉化成近似長方形來推導圓面積的公式。但回頭想想，也可以把圓的面積分兩課時來上，一課時是讓學生操作，圓可以轉化成什么圖形?第二課時才深入地研究如何推導圓面積的公式，這樣費時多些但對學生的能力開拓會更有好處。

《圓的面積》教學設計 篇13

　　一、創設情境，引入新課。

　　1、課前談話

　　師：中國古代有許多聰穎機靈的少年兒童，曹沖就是其中的一位。“曹沖稱象”的故事你們熟悉嗎？誰愿意給大家講一講。（指名一位學生介紹故事簡介）

　　師：老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭？

　　生：石頭的重量和大象的重量相等。

　　師：你們說的這點很關鍵，必須保證石頭和大象重量相等，這樣稱出的石頭重量就是大象的重量。但是曹沖為什么不直接稱大象呢？

　　生：因為大象太重，不能直接用秤稱出來。

　　師：是啊，當時條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實這也是我們數學學習中經常要用到的“轉化”的方法，也就是當我們遇到新問題，不能直接解決時，可以把它轉化成已有的知識和方法來解決的問題。

　　2、復習鋪墊

　　師：現在請同學們回憶一下平行四邊形的面積公式推導我們是把它轉化成什么圖形來計算的？

　　生：是把平行四邊形轉化成長方形來計算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來，平移到另一邊，這樣就拼成了一個長方形。

　　師：那么轉化后的長方形的長與寬和平行四邊形有什么關系？

　　生：長方形的長相當于平行四邊形的底，寬相當于平行四邊形的高。

　　師：棒極了！請同學們看大屏幕。（展示平行四邊形轉化成長方形的過程。）那大家還記不記得三角形、梯形它們是怎樣轉化的？(課件演示三角形、梯形轉化成平行四邊形的過程。)

　　師：通過這些圖形的轉化，你發現了什么？

　　生: 把圖形轉化成我們學過的圖形。

　　師：嗯，不錯，是運用了轉化的方法，看來這是個不錯的方法，幫了我們很多忙！

　　3、創設生活情境

　　師：現在請同學們看大屏幕。請大家認真觀察這幅圖，說說從圖中你發現的數學知識。（多媒體展示教材第16頁上主題圖。）

　　生1：我發現了噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：噴射的水的距離相當于圓半徑，也就是5米。生3：周長也就是噴水所走過的路線。生4：我補充一點，噴水頭相當于這個圓的圓心。

　　師：大家的發現真多，那么你們說說這個圓形的面積指的是那部分？

　　生：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：也就是說圓所圍成的平面的大小是圓的面積。（課件出示）那發現了這么多數學知識，你想提什么問題嗎？

　　生1：這個噴水頭轉動一周的周長是多少？生2：所噴灑的草坪面積是多少？也就是這個圓的面積是多少？

　　4、導入新課

　　師：我們已知道圓的面積是圓所圍成平面的大小，那怎樣計算圓的面積呢？這就是我們今天要學習的內容。（板書課題）

　　二、引導探究，獲取新知。

　　1、估計圓的面積大小。（多媒體出示教材第16頁“估一估”：半徑是5米的圓的面積是多少？）師：請同學們認真看題目，與同桌說說你是如何估算的？

　　生1：我是這樣估計的，這個圓的面積比圓外的大正方形的面積小，而比圓內的小正方形的面積大，大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，那么這個圓的面積大約在50~100平方米之間。生2：我先算了四分之一個大正方形的面積是25平方米，而圓外角落里的面積約為5平方米，那么四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積大約就是80平方米。

　　師：哦，你把范圍縮小了，估得真不錯！

　　生：我是這樣估算的，我先算了圓外四個角落的面積約為20平方米，用大正方形的面積100平方米減去20平方米等于80平方米。所以我估計這個圓的面積也是80平方米。

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果。如果我們遇到更大的圓，比操場還大的，那還能用這種方法嗎？有什么更好的方法嗎？

　　生1：如果知道圓的面積計算公式就好了。生2：我想能不能把圓也轉化成我們學過的圖形來計算。

　　師：對了，最直接最方便的就是用圓的面積計算公式來算。剛才懷洋同學說得很好！想把圓轉化成我們學過的圖形來計算，真不賴！接下來我們一起來探索圓的面積計算公式是怎樣的？

　　2、探索圓的面積計算公式

　　（1）動手操作

　　師：那么大家想把圓轉化成什么圖形呢？請拿出你們課前準備好的圓，和小組里的同學剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么圖形？

　　（2）指名匯報，實圖展示。

　　師：通過剛才同學們的相互協作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。

　　生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個類似平行四邊形的圖形。生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個類似平行四邊形的

　　圖形。

　　師：現在請同學們觀察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？

　　生：分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。

　　（3）操作反思

　　師：你們有什么發現？

　　生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數再多一些。

　　師：也就是說如果我們繼續分下去，分成32份、64份，那么拼成的圖形就越接近于平行四邊形。現在我們讓電腦來幫忙繼續分下去，看看是不是像我們想的那樣。

　　生：我發現了當把圓分成64份時拼成的圖形完全可以算是個長方形了。

　　師：你觀察得真細致！那我們完全可以大膽猜測，如果我們繼續分下去，拼成的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼，我們發現，圓曲線的邊展開了，分的份數越多，展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。

　　師：你們還有別的拼法嗎？

　　生1：我們小組把圓平均分成了16份，不過是把圓轉化成了類似于三角形的圖形。

　　生2：我們小組也是把圓平均分成了16份，拼成的是個近似于梯形的圖形。

　　師：真不錯！你們想到的方法真多！可以把圓轉化成平行四邊形、長方形，也可以轉化成三角形、梯形。那我們今天就來探索把圓轉化成平行四邊形或長方形來推導它的面積公式。

　　（4）思考討論，觀察匯報（課件呈現問題并討論）

　　師：圓與轉化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關系？

　　生：通過剛才的動手剪拼，我認為把圓轉化成長方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒變。其它小組的同學也是一樣的看法嗎？

　　生1：我還想補充一點，它的周長也變了。生2：圓的面積和長方形的面積相等。

　　生3：拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。（多指名幾位同學回答，讓展示圖的同學上臺拿著圖邊指邊說， 最后師課件演示）

　　師：你們能否用長方形的面積公式推導出圓的面積公式，并說說你的理由。

　　生：因為長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑，根據長方形的面積等于長乘寬，我可以得出，圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。

　　師：你們聽明白了嗎？再請幾位同學來說說。

　　生：把圓轉化成長方形，面積是相等的，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。（圓周長的一半用字母表示，面積也用字母表示）

　　師：說得真好！老師也聽明白了。（教師根據學生匯報有序地整理板書。）

　　板書： 長方形的面積 = 長 × 寬

　　↓ ↓ ↓

　　圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑

　　s = πr（c/2） × r

　　= πr2

　　（5）小結

　　師: 現在要求圓的面積是不是很簡單了，知道什么條件就可以求出？ 生：半徑。

　　師：那我們就利用這個公式回過頭來算算剛才這個噴水頭轉動一周所噴灑的圓形草地的面積是多少？誰愿意上臺來做做？（指名板演，講評時說清算法。重點指出求圓面積只需要知道半徑即可。）現在請大家來看看這段話，你能把它補充完整嗎？（課件呈現問題和答案）

　　今天學習了《圓的面積》，我知道了把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓的（ ），寬相當于圓的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積公式表示為（ ）。

　　三、練習應用，鞏固新知。

　　師：現在，你們想不想利用剛剛學到的知識解決一些實際問題呢？有信心嗎？

　　1“試一試”第一題指名板演，講評時說清算法。2“試一試”第二、三題

　　師：觀察一下，這題和第1題有什么不一樣的？誰愿意上臺來做？

　　（集體講評，請板演的同學說說如何算的？）

　　生1：圖中只給出了直徑，要求圓的面積首先得知道半徑，所以我先求出圓的半徑等于0.1分米，再根據圓的面積等于圓周率乘半徑的平方求出圓的面積。生2：第三題已知周長，我也是先求半徑。根據圓周長等于圓周率乘半徑乘2，算出半徑等于周長除以圓周率再除以2等于1米，再根據圓面積等于圓周率乘半徑的平方等于3.14乘1的平方求出面積。

　　四、全課總結。

　　師：短短的40分鐘很快就過去了，通過這節課的學習，你有什么收獲？有什么不明白的地方？

　　生1：我知道了圓的面積公式。生2：我知道了怎樣求圓的面積。生3：我懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4：原來是把圓轉化成長方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5：我的收獲是當我們碰到不能解決的問題時，可以把它轉化成學過的知識來解決。

　　師：大家的收獲真不少！我們不僅學會了求圓的面積，而且運用轉化的方法推導出了圓的面積公式，這是同學們的第一個了不起；另外，我們能從生活中發現數學問題并應用所學知識解決問題，這是第二個了不起！老師希望你們繼續留心觀察我們的生活，從生活中發現數學問題并想辦法取解決它。

　　五、布置作業：教材p19練一練第1~5題。

《圓的面積》教學設計 篇14

　　教學目標：

　　1、用轉化的思想使學生能夠理解并掌握圓的面積計算公式，學會利用圓的面積計算公式解答簡單的實際問題。

　　2、通過圓的面積計算公式的推導及應用，培養學生知識遷移能力，觀察發現能力，分析概括能力和解決實際問題能力。

　　3、通過本節課的學習，滲透轉化數學思想，讓學生體會到數學知識之間的內在聯系，感受學數學的快樂。

　　教學重難點：理解圓的面積計算公式的推導過程及應用。

　　教學思路：直觀引入，演示發現，學會應用。

　　教學過程：

　　一、激發興趣，引出概念

　　1、回憶圓的周長概念及計算公式，引出圓的面積概念。

　　2、回憶學過平面圖形的面積公式，例舉某圖形面積計算公式的推導過程。滲透轉化數學思想，引出學生對圓面積計算公式推導的探究興趣。

　　二、點題提出目標

　　1、圓的面積計算公式的推導。

　　（1）課件演示將圓平均分成若干份后，拼接成近似長方形的全過程。讓學生不僅懂得圓平均分的份數越多，拼接成的圖形越接近長方形；還了解到圓轉化成近似長方形后形狀發生了變化，但面積沒有變化。

　　（2）學生分組嘗試（或教師教具演示等）將圓轉化長方形的全過程。讓學生進一步感受轉化的數學思想，并在操作（或觀察）發現拼接成的近似長方形的長相當于圓的哪一部分；寬相當于圓的哪一部分。

　　（3）由長方形面積公式推導出圓的面積計算公式。

　　（4）小結：在一個圓里，圓的面積與半徑有關系，知道了圓的半徑就可以求出圓的面積。

　　2、教學例1題。

　　（1）出示例題，學生根據圓面積計算公式獨立解決，集體評議。

　　（2）嘗試練習，做一做第1題，練習二十四第3題等。

《圓的面積》教學設計 篇15

　　一、教材分析

　　圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。《圓的面積》是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。鑒于此，我在教學圓的面積公式時，運用遷移和同化理論，以直線圍成的平面圖形面積推導方法為基礎，將本節課中“化曲為直”的轉化思想，確立為本節課的教學重點。通過一系列的活動將新的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知的建構過程。

　　二、教學理念

　　新課程改革以來，課程理念發生了變化，提倡學生主動參與、樂于探究、勤于動手，改變學生的學習方法，讓學生在自主探索和合作交流的過程中,真正理解和掌握基本的數學知識與技能、思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。根據這一理念，這節課我采取大膽猜想、讀書自悟、得出結論這一線條明晰的教學程序，通過用數方格的方法,獲得對圓面積的大膽猜想，得到圓面積應在2r2和4 r2之間的直觀感知，強化學生的估算能力；為克服本課讓學生操作容易出現很多不可預見的問題，我充分運用開課情境，在學生思維達到欲求不達的狀態時，采用 “讀書”這一常規方法，突破本節課“化曲為直”這一教學難點。利用多媒體優勢，為學生展現“化曲為直”的過程，直觀的看到轉化的過程，深化對轉化法的理解與認識，進而推導出圓面積的計算公式。這樣把探究的空間和時間還給學生，把動手動腦的權利和機會還給學生，注重學生數學思想與數學方法的學習。

　　三、教學流程

　　（一）情境導入 激疑引思

　　開頭以學生喜聞樂見的戰斗影片中手榴彈落地后會造成一個殺傷范圍的情境導入新課，讓學生感受到這個殺傷范圍就是一個圓形，在新課引入時就強化，面積是一片，周長是條線，面積和周長是兩個不同的概念，揭示圓面積的意義。同時，明確落地點就是圓心，這樣既是對舊知識的復習，又可以極大地激發學生的學習興趣，使學生明白，圓心確定位置，半徑決定大小感受到數學源于生活，又服務于生活，為迅速進入數學情境打下基礎。

　　（二）溫故知新 鋪墊導引

　　一切新認知都是建立在原有認知的基礎上的，學生探究圓的面積也不例外。因此，復習長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等平面圖形面積公式的推導過程，就是一個必不可少的環節。

　　我認為，簡單的重復是沒有意義的，所以在復習的過程中，以概括總結平面圖形面積公式推導的兩種方法：一是數方格，二是轉化法為主要內容，明晰這兩種方法的的內涵所在。其目的是：數方格可以為后面學生大膽猜想圓面積的范圍打基礎；轉化法則可以為后面將圓轉化成長方形提供思維基礎。同時，在師與生的對話與研究中讓學生感受到數學方法的重要性，將數學方法和數學思想滲透在教學中。

　　（三）大膽猜想 鼓勵估算

　　用什么方法可以求出圓的面積呢？大家根據自己的學習經驗大膽地猜一猜，用數方格的方法看能不能求出圓的面積？

　　一石激起千層浪，學生會各舒已見。通過討論（畫圖驗證）看來用數方格這種方法很難求出圓的面積，但通過方格圖我們可以看到圓的面積比2個方格的面積要大（2 r2），但又比4個方格的面積要小（4 r2），根據你的觀察猜猜看，圓的面積最有可能是多少？（方格以圓的半徑為邊長）學生結合上節課所學知識，很有可能說出3.14這個結論。

　　也就是說大家猜想圓的面積等于一個數3.14（以學生的實際猜想為準）乘半徑的平方，大家的猜想對嗎？我們怎樣來驗證我們的猜想呢？

　　（四）探究想像 驗證猜想

　　大家想一想圓怎樣才能轉化成我們學過的圖形呢？回想以前學習過的轉化法，把圓象平行四邊形一樣沿著一條直線剪開可以轉化為學過的圖形呢？還是象三角形和梯形一樣用兩個完全一樣的圖形可以拼成學過的圖形呢？（小組討論）學生的思維在矛盾中碰撞，產生對新知識的求知欲望。這時，我讓學生去自學課本，學生的閱讀效果不言而喻。

　　通過自學你發現怎樣才能把圓轉化成我們學過的圖形？在充分的說中，使思想條理化、清晰化，學習相長，互相借鑒，達到不講自明的效果。

　　大家閉上眼睛，想象一下如果把圓平均分成32份、64份、128份、256份、512份、1024份……就這樣一直分下去，最后會那條曲線會變得更直，成為一條直線段。

　　自學課本、交流借鑒、閉眼想像，

　　（五）對比明晰 拓展思維

　　長方形的長相當于圓的什么？寬呢？在此基礎上引導學生根據長方形的面積公式推導出圓的面積公式，從而驗證同學們的猜想。我沒有滿足于這樣的單一結論，而是又提出了一個新的問題：課本中將圓剪拼成了一個長方形，除了可以拼成近似的平行四邊形或長方形外，我們看還可拼成三角形、梯形，并用多媒體課件展示拼成的不同圖形。把學生的思維空間引向更寬更廣的層次，形成一個開放的思維空間，為學生今后的發展打下良好的基礎。體現了出于課本而高于課本，活于課本，深于課本的教學設計思路。

　　（六）練習鞏固 首尾呼應

　　首先，解決課始故事中提出的手榴彈殺傷面積問題。既照應了開頭，又鞏固了本節課的學習內容。其次，聯系生活實際求圓形花壇的面積。第三，利用圓面積的計算方法來解決生活中的實際問題。通過三道強化練習題，鞏固加深所學知識。

　　另外，我的板書設計是這樣的：(見課件)

　　圓 的 面 積

　　四、教學反思

　　綜觀本節課的教學設計，我認為體現了以下三個特點：

　　1.體現了“過程”意識

　　數學學習的本質是“再創造”。數學學習的過程不是讓學生被動地吸收教材和教師給出現成結論，而是一個由學生親自參與、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。因此，在數學學習過程中，應給學生搭建探究的舞臺，強化過程意識，以激勵學生再創新。課堂的生命活力正是來自于對事件或事實的感受、體驗，來自于對問題的敏感、好奇，來自于情不自禁的、豐富活躍的猜想、假設、直覺，來自于不同觀點的碰撞，爭辯，更來自于探究體驗中的時而山窮水盡，時而柳暗花明的驚險和喜悅。只有經歷這樣的感悟、體驗的過程，才能得到能力的錘煉，智慧的升華。

　　2.創造性地使用教材

　　新課標指出，教師是學生數學活動的組織者、引導者、合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。本節教材是直接讓學生操作把圓平均分成16份，用轉化法推導出圓的面積。這樣學生固然也能掌握圓的面積，但對知識的推導是只知其然不知其所以然。而我在本節教材的處理中，大膽地改革教材，創造性地使用教材。讓學生先根據舊知概括出求面積的兩種方法，然后讓學生大膽地猜想數方格能不能求出圓的面積。在發現數方格的方法很難求出圓的面積后，讓學生根據方格圖大膽地猜想出圓面積的范圍。之后在教師的啟發引導下，使學生獲得用轉化法可能求出圓的面積，在此基礎上讓學生通過自學、討論、操作、探究得出圓面積的計算。這一過程的設計正體現了新課標所倡導的三維教學目標，由重結論向重過程轉變。不僅重視學生數學知識的獲得，更重視數學思想和數學方法的形成。使學生學得更有趣，更有價值。

　　3.重視應用意識的培養

　　“從生活中歸納出數學，要回歸到生活”這是我們數學價值的所在，也是我們教學者所追求的目標。在本節課中，課始，通過學生喜聞樂見的手榴彈爆炸引出求圓的面積的實際問題；課中以學生已有的知識經驗為基礎，用學過的舊知識解決所面臨的新問題；課后對應開頭解決課始提出的求手榴彈爆炸力的范圍，設計生活中實際求圓的面積的應用等，這一切都充分體現了對學生數學應用意識的培養。

《圓的面積》教學設計 篇16

　　【教學內容】北師大版小學數學第十一冊第一單元p16——18“圓的面積”

　　【教學目標】

　　1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

　　2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

　　【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

　　【教具準備】投影儀，cai課件，等分好的圓形紙片。

　　【學具準備】等分好的圓形紙片。

　　【教學設計】

　　教學過程教學過程說明

　　一、創設情境。提出問題

　　（投影出示p16中草坪噴水插圖）

　　師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？

　　學生觀察并討論，然后指名回答。

　　生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

　　生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考。解決問題

　　1、估計圓面積大小

　　師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

　　（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）

　　------

　　2、用數方格的方法求圓面積大小

　　①投影出示p16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。

　　②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。

　　生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

　　生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；

　　生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r＝4r2

　　而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2r2,；那么四個三角形的面積即是4×1/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，

　　師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

　　三、探索規律

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

　　（學生回答，教師訂正。

　　那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）

　　生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

　　師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？

　　生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

　　（學生在說的同時教師注意板書）

　　師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？

　　生：等分為32份的更接近長方形。

　　師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

　　生：等分的份數越多，就越接近長方形。

　　師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

　　生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：s=∏?r?r

　　生：還可以寫作s=∏?r2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

　　3、應用圓面積公式

　　師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可

　　以澆灌多大面積的農田。

《圓的面積》教學設計 篇17

　　各位、各位老師：

　　大家好！

　　我設計的課件《圓的面積》，是九年制義務教育六年級的教材。圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

　　通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發學習數學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統計圖打下基礎。

　　本節課的教學目標是：

　　1. 要使學生明確圓面積的概念，理解和掌握圓面積公式的推導及應用。

　　2. 通過學生操作，發現推導圓面積的公式。

　　3. 結合知識的教學，滲透轉化極限的數學。

　　本節課的重點是：圓面積概念的建立，公式的推導及應用。

　　難點是：轉化和極限兩種數學的滲透。

　　考慮到本節課是幾何前后知識的重要紐帶，教學內容相對抽象，學生的年齡特點，導致抽象邏輯思維較差，還是以形象直觀思維為主，所以使用多媒體作為輔助教學手段，變抽象為直觀，為學生豐富的感性材料，促進學生對知識的感知，幫助學生理解，激發學生學習的興趣。

　　本課使用多媒體，設計時主要想突破以下幾個問題：

　　一. 明確概念：

　　圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑒別，并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

　　二. 以舊促新

　　明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發現和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。

　　根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論并再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學，那就是轉化的，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是數學的方法，那才是數學的精髓。

　　三. 轉變圖形

　　根據發現，把圓等分成若干等份，小組合作，動手擺一擺，把圓轉化成學過的平面圖形。考慮學生的實際情況，電腦先演示8等份圓，拼成一個近似的平行四邊形，讓學生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？讓學生發表自己的意見，充分肯定學生的觀察。如果說8等份有點像，那么再來看看16等份會怎么樣？電腦繼續演示16等份的圓，放在一起比較，哪個更像平行四邊形？學生會發現16等份比8等份更像！因為它的底波浪起伏比較小，接近直的，引導學生閉上眼睛，如果分成32等份會怎么樣？64等份呢？……讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個重要數學—極限的滲透。

　　四. 公式推導

　　平行四邊形面積學生都會計算：s=ah引導學生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關系：發現a=c2 =πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導出S=πS=π×r×r =πr2。

　　此時，讓學生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。并根據拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，這里課件沒有一一演示，而是留給學生充分的空間，讓學生自由創新。正如《畫 》談“馬一角”的文字,“看似未曾著墨處,煙波浩渺滿日前.”結合學生拼成的圖形并推導,采用不完全歸納法,發現都推導出S=πr2 ,通過實驗操作,經歷公式的推導過程,不但使學生加深對公式的理解,而且還能有效的培養學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學,學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美,品嘗到成功的喜悅。

　　五.公式的應用.

　　探究出公式,要學會應用,并能把利用所學的知識解決生活中的實際問題,培養學生解決實際問題的能力.先引導學生觀察面積公式,思考要想計算圓的面積應該知道哪些條件?讓學生討論.練習安排了三個層次的練習:

　　第一：看圖計算面積。主要是鞏固新知，強化公式的應用。兩個圖一個是已知半徑，另一個是已知直徑。

　　第二：變式練習。學生根據公式一般認為計算圓的面積，必須知道半徑，否則無法計算，這一題是已知r2=5平方厘米。根據目前知識，學生沒有能力求出半徑，怎么辦？激起學生的認知沖突，引導學生討論，就會發現，除了知道r,可以求出面積，若能知道r2，不必求出半徑，直接利用公式計算面積，打破學生的思維定勢，全面理解公式，達到對公式的進一步認識。

　　第三：實踐練習。圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場是個圓形，怎樣才能計算廣場的面積呢？讓學生討論，你有哪些？并留給學生課后去實踐。這樣，使學生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。

　　至此，課件設計的初衷，概念—舊知—轉化—推導—應用五個任務就算完成了，這也是設計時個人的一些想法，敬請大家批評指正，謝謝！