按比例分配的實際問題（精選2篇）

按比例分配的實際問題 篇1

　　一、 教學內容：

　　課本第75頁的例5及相應的“試一試”“練一練”、練習十四的第1~4題。

　　二、 教學重難點、生長點：

　　1. 重點：教學按比例分配的實際問題。

　　2. 難點：理解三個數量連比的意義，正確計算按比例分配的實際問題。

　　3. 生長點：學習了比的意義、理解部分與整體的比及分數乘法的意義基礎上教學本課時。

　　三、 教材地位分析：

　　本課教學，重在引導學生應用比的意義解答有關按比例分配的實際問題。學生在學習的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯系，建立合理的認知結構。

　　四、 教學目標：

　　1.讓學生認識按比例分配的實際問題，探索并掌握這類實際問題的解答方法，認識連比。

　　2.讓學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養思維的靈活性，增強分析問題、解決問題的能力。

　　3.讓學生進一步體會數學與現實生活的聯系，增強數學應用意識，增強學好數學的信心。

　　五、 教學過程：

　　（一） 復習

　　六（3）班男、女生人數的比是13：7。

　　（ ）人數是（ ）人數的（ ）/（ ）。

　　讓學生填出不同的答案。

　　（二） 教學例5

　　1.出示例5：給30個方格分別涂上紅色和黃色，使紅色與黃色方格數的比是3：2。

　　問：你是如何理解3：2的？（估計學生能說出紅色與黃色的比是3：2，黃色與紅色的比是2：3；紅色與格子總數的比是3：5，黃色與格子總數的比是2：5）

　　當學生說到紅色（黃色）與格子總數的比時，問：格子總數是多少？那你能算出紅色的有多少格、黃色的有多少格嗎？

　　學生做題，交流解答方法。

　　說明：在實際生活中，很多情況下并不只是把一個數量平均分，使每部分都一樣多，而是在平均分的基礎上按一定的比進行分配。這道題就是把30個方格按3：2進行分配。

　　2.驗證。你做出的結果是不是正確呢？我們可以把得數放到題目中去檢驗一下。與同桌說說你的檢驗方法。

　　板書檢驗方法：18+12=30（格） 18：12=3：2

　　3.教學“試一試”。

　　學生讀題后，說說是如何理解1：2：3的？（引導學生說出是把30格按照紅色1份、黃色2份、綠色3份來涂色）

　　談話：三個數或更多個數組成的比叫連比，它只表示三個量或更多個量各占幾份，而不能理解為連除，這與兩個數的比是不同的。根據紅、黃、綠的比是1：2：3，你能想到格子總數被平均分成幾份了嗎？每種顏色的格子數各有幾格？

　　學生做題，交流算法。

　　引導學生認識：都是把總數按照一定的比分成幾部分，求每部分是多少，解答時都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少，也可以把比轉化成分數，即各部分占總數的幾分之幾，再用分數乘法計算。

　　4，做“練一練”。

　　做第1小題。本題較為簡單，讓學生獨立解答。

　　做第2小題。

　　本題稍有難度，先讓學生讀題。

　　問：你覺得怎樣分配這些巧克力比較公平？（估計大部分學生會說按人數平均分；可能會有極少數人說按班級平均分）

　　問：“按班級人數”平均分，也就是按怎樣的比進行分配？再讓學生算一下每個班各分到多少巧克力。

　　問：如果按班級平均分，又該怎樣分？口算出結果。能不能把平均分也看作按比分？按什么樣的比分？（1：1：1）可見平均分是按比分的一種特殊情況。

　　（三） 鞏固、拓展練習

　　1. 做練習十三第2題。

　　讓學生先看圖估一估比賽已用去的時間與剩余時間的比，交流結果。

　　學生按要求計算。

　　2. 做練習十三第4題。

　　引思：題中只有比，沒有總量，如何解決？（引導回憶直角三角形中兩個銳角的和是90度，本題就是把90度按3：2的比例來分配。）

　　再讓學生獨立解題。

　　小結：有些問題的解決需要先找到題中的隱含條件，再思考如何解題。

　　3. 彈性題：建筑業中的按比例分配問題。

　　按規定，某種建筑用的混凝土中，水泥、黃沙、石子的比例為2：3：5。現在某小區建筑工地上水泥有4噸，黃沙有12噸，石子有24噸，夠配成40噸這樣的混凝土嗎？為什么？

　　預計通過討論、學生可能出現的解決方法有：

　　（1） 計算配40噸混凝土需要三種量各多少，再與條件進行對比。

　　（2） 將三種材料的現有噸數進行比較，看化簡后的比和條件中的比是否一致。

　　六、 總結全課：

　　今天所解決的問題有什么共同點？解題思路是怎樣的？

　　七、課堂作業：

　　練習十三第1、3題（這兩題較為簡單，學生應該能自已做）。

　　彈性作業：

　　1.甲、乙兩人每天加工零件個數的比是3：4，兩人合作15天后，甲、乙兩人各自加工零件的個數比是（ ）。

　　2.從六（3）班調全班人數的1/10到六（4）班，則兩班人數相等。原來六（3）班與六（4）班的人數比是（ ）。

按比例分配的實際問題 篇2

　　教學內容

　　教科書第75頁例5及相應的“試一試”、“練一練”和第76頁練習十四1～4題。

　　教學目標

　　1.使學生理解按比例分配的意義。

　　2.初步掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

　　3.培養學生應用所學的比的知識解決實際問題的能力，增強學生自主探索與合作交流的意識，提高學好數學的自信心。

　　教學重、難點

　　1.重點：掌握按比例分配問題的解題方法。

　　2.難點：理解按比例分配的意義和這類問題的特征。

　　教具準備

　　教學光盤。

　　教學過程

　　一、復習引入

　　出示：白球的只數與黃球的比是1：3。

　　師問：根據這句話，你想到了什么。

　　生答：白球占總數的1/4，黃球占總數的3/4

　　生答：白球占黃球的÷，黃球是白球的3倍。

　　。。。。。。

　　二、教學新課

　　1.出示例5。

　　(1)弄清題意，讓學生說一說3：2所表示的含義。

　　提問：紅色與黃色方格數的比是3：2，你能想到什么?

　　教師指出：在實際生活中，有時并不是把一個數量平均分，而是按一定的比來分配的，揭示課題。

　　(2)學生嘗試練習，用學過的方法來解答并在小組內說說你是怎樣想的。

　　(3)大組交流。

　　①紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是把30個方格平均分成5份，3份涂紅色，2份涂黃色。

　　3+2＝5

　　30÷5×3＝18(格) 30÷5×2＝12(格)

　　②紅色與黃色方格數的比是3：2，也就是說紅色方格有3份，黃色方格有2份，一共5份。

　　紅色方格占總格數的3/5，總格數×3/5＝紅色方格數；黃色方格占總格數的2/5，總格數×2/5＝黃色方格數。

　　師小結：這種方法我們是用分數來解答的，根據比得出各部分量占總量的幾分之幾，然后用總數乘各部分量占總量的幾分之幾。

　　(4)你能用什么方法來檢驗答案的對錯呢?

　　生答：可以把兩種顏色的格子數相加，和是30。

　　這里可以讓學生通過涂色來驗證。

　　生答：計算的兩個結果組成的比是3：2，就對了。

　　(5)比較兩種算法，它們之間有什么聯系?

　　(6)說說你喜歡哪一種算法，為什么?

　　2.教學“試—試”。

　　師問：如果把上圖的30個方格按1；2：3涂成紅、黃、綠三種顏色，你能算出三種顏色各應涂多少格嗎?

　　(1)指名說說1：2：3所表示的含義。

　　(2)學生嘗試練習。

　　(3)匯報交流。

　　提問：三種顏色的方格各占方格總數的幾分之幾?

　　教師小結：觀察以上兩個例題，它們有什么共同特點。

　　已知總數量和各部分量的比，求各部分量。

　　(4)怎樣解答?

　　轉化為分數乘法來解答，用總量乘各部分量占總量的幾分之幾，求出部分量。

　　3.完成“練—練”。

　　(1)“練一練”第1題。

　　讓學生獨立完成，再指名說說男生和女生人數的比是1：3，你想到了什么?

　　(2)“練—練”第2題。

　　問：把180塊巧克力按班級人數的比分給班，就是把180按什么來進行分配。

　　學生相互解答，集體核對。

　　三、鞏固練習

　　1.練習十四第1題。

　　學生獨立解答，指名說說你是怎樣想的。

　　2.練習十四第2題。

　　(1)先估計比賽已用去時間與剩余時間的比。

　　指名說說你是怎樣統計的。

　　(2)再計算出這場比賽大約還剩多少分?

　　3.練習十四第3題。

　　(1)提問：直角三角形中兩個銳角的度數和是多少?為什么?

　　(2)學生獨立解答，再集體核對。

　　四、課堂總結

　　這節課我們學習了什么內容?你有什么感想?

　　五、布置作業

　　選用課時作業設計。