按比例分配的實際問題
一、 教學內容:課本第75頁的例5及相應的“試一試”“練一練”、練習十四的第1~4題。
二、 教學重難點、生長點:
1. 重點:教學按比例分配的實際問題。
2. 難點:理解三個數量連比的意義,正確計算按比例分配的實際問題。
3. 生長點:學習了比的意義、理解部分與整體的比及分數乘法的意義基礎上教學本課時。
三、 教材地位分析:
本課教學,重在引導學生應用比的意義解答有關按比例分配的實際問題。學生在學習的過程中,進一步體會數學知識間的內在聯系,建立合理的認知結構。
四、 教學目標:
1.讓學生認識按比例分配的實際問題,探索并掌握這類實際問題的解答方法,認識連比。
2.讓學生進一步體會數學知識之間的內在聯系,培養思維的靈活性,增強分析問題、解決問題的能力。
3.讓學生進一步體會數學與現實生活的聯系,增強數學應用意識,增強學好數學的信心。
五、 教學過程:
(一) 復習
六(3)班男、女生人數的比是13:7。
( )人數是( )人數的( )/( )。
讓學生填出不同的答案。
(二) 教學例5
1.出示例5:給30個方格分別涂上紅色和黃色,使紅色與黃色方格數的比是3:2。
問:你是如何理解3:2的?(估計學生能說出紅色與黃色的比是3:2,黃色與紅色的比是2:3;紅色與格子總數的比是3:5,黃色與格子總數的比是2:5)
當學生說到紅色(黃色)與格子總數的比時,問:格子總數是多少?那你能算出紅色的有多少格、黃色的有多少格嗎?
學生做題,交流解答方法。
說明:在實際生活中,很多情況下并不只是把一個數量平均分,使每部分都一樣多,而是在平均分的基礎上按一定的比進行分配。這道題就是把30個方格按3:2進行分配。
2.驗證。你做出的結果是不是正確呢?我們可以把得數放到題目中去檢驗一下。與同桌說說你的檢驗方法。
板書檢驗方法:18+12=30(格) 18:12=3:2
3.教學“試一試”。
學生讀題后,說說是如何理解1:2:3的?(引導學生說出是把30格按照紅色1份、黃色2份、綠色3份來涂色)
談話:三個數或更多個數組成的比叫連比,它只表示三個量或更多個量各占幾份,而不能理解為連除,這與兩個數的比是不同的。根據紅、黃、綠的比是1:2:3,你能想到格子總數被平均分成幾份了嗎?每種顏色的格子數各有幾格?
學生做題,交流算法。
引導學生認識:都是把總數按照一定的比分成幾部分,求每部分是多少,解答時都可以把比看成各占多少份,先求出每份是多少,再分別求幾份是多少,也可以把比轉化成分數,即各部分占總數的幾分之幾,再用分數乘法計算。
4,做“練一練”。
做第1小題。本題較為簡單,讓學生獨立解答。
做第2小題。
本題稍有難度,先讓學生讀題。
問:你覺得怎樣分配這些巧克力比較公平?(估計大部分學生會說按人數平均分;可能會有極少數人說按班級平均分)
問:“按班級人數”平均分,也就是按怎樣的比進行分配?再讓學生算一下每個班各分到多少巧克力。
問:如果按班級平均分,又該怎樣分?口算出結果。能不能把平均分也看作按比分?按什么樣的比分?(1:1:1)可見平均分是按比分的一種特殊情況。
(三) 鞏固、拓展練習
1. 做練習十三第2題。