按比例分配的實際問題
一、 教學內容：課本第75頁的例5及相應的“試一試”“練一練”、練習十四的第1~4題。
二、 教學重難點、生長點：
1. 重點：教學按比例分配的實際問題。
2. 難點：理解三個數量連比的意義，正確計算按比例分配的實際問題。
3. 生長點：學習了比的意義、理解部分與整體的比及分數乘法的意義基礎上教學本課時。
三、 教材地位分析：
本課教學，重在引導學生應用比的意義解答有關按比例分配的實際問題。學生在學習的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯系，建立合理的認知結構。
四、 教學目標：
1.讓學生認識按比例分配的實際問題，探索并掌握這類實際問題的解答方法，認識連比。
2.讓學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，培養思維的靈活性，增強分析問題、解決問題的能力。
3.讓學生進一步體會數學與現實生活的聯系，增強數學應用意識，增強學好數學的信心。
五、 教學過程：
（一） 復習
六（3）班男、女生人數的比是13：7。
（ ）人數是（ ）人數的（ ）/（ ）。
讓學生填出不同的答案。
（二） 教學例5
1.出示例5：給30個方格分別涂上紅色和黃色，使紅色與黃色方格數的比是3：2。
問：你是如何理解3：2的？（估計學生能說出紅色與黃色的比是3：2，黃色與紅色的比是2：3；紅色與格子總數的比是3：5，黃色與格子總數的比是2：5）
當學生說到紅色（黃色）與格子總數的比時，問：格子總數是多少？那你能算出紅色的有多少格、黃色的有多少格嗎？
學生做題，交流解答方法。
說明：在實際生活中，很多情況下并不只是把一個數量平均分，使每部分都一樣多，而是在平均分的基礎上按一定的比進行分配。這道題就是把30個方格按3：2進行分配。
2.驗證。你做出的結果是不是正確呢？我們可以把得數放到題目中去檢驗一下。與同桌說說你的檢驗方法。
板書檢驗方法：18+12=30（格） 18：12=3：2
3.教學“試一試”。
學生讀題后，說說是如何理解1：2：3的？（引導學生說出是把30格按照紅色1份、黃色2份、綠色3份來涂色）
談話：三個數或更多個數組成的比叫連比，它只表示三個量或更多個量各占幾份，而不能理解為連除，這與兩個數的比是不同的。根據紅、黃、綠的比是1：2：3，你能想到格子總數被平均分成幾份了嗎？每種顏色的格子數各有幾格？
學生做題，交流算法。
引導學生認識：都是把總數按照一定的比分成幾部分，求每部分是多少，解答時都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分別求幾份是多少，也可以把比轉化成分數，即各部分占總數的幾分之幾，再用分數乘法計算。
4，做“練一練”。
做第1小題。本題較為簡單，讓學生獨立解答。
做第2小題。
本題稍有難度，先讓學生讀題。
問：你覺得怎樣分配這些巧克力比較公平？（估計大部分學生會說按人數平均分；可能會有極少數人說按班級平均分）
問：“按班級人數”平均分，也就是按怎樣的比進行分配？再讓學生算一下每個班各分到多少巧克力。
問：如果按班級平均分，又該怎樣分？口算出結果。能不能把平均分也看作按比分？按什么樣的比分？（1：1：1）可見平均分是按比分的一種特殊情況。
（三） 鞏固、拓展練習
1. 做練習十三第2題。