按比例分配（參考教案二）

教學(xué)目標(biāo) 

1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。

2.使學(xué)生學(xué)會并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。

教學(xué)重點和難點

把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。

教學(xué)過程 設(shè)計

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。

①甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？

②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？

③甲數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？

④乙數(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？

3.出示投影圖：

師：看到此圖你能想到什么？

學(xué)生說，老師寫在膠片上：

①女生與男生的比是3∶2。

②男生與女生的比是2∶3。

4.某生產(chǎn)隊運(yùn)來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸？

60÷5=12(噸)

這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法？

剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。

如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎？

又如：國家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎？

比如生產(chǎn)隊的土地，也要根據(jù)國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數(shù)量按照一定的“比”進(jìn)行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)

(二)學(xué)習(xí)新課

1.出示例題。

例1 第四生產(chǎn)隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物。糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物各種多少公頃？

學(xué)生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：

然后再讓學(xué)生帶著三個問題去思考。

(1)兩種作物一共幾份？怎樣求？

(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計算？

分析：①用一個長方形表示全部土地。(畫圖)

②根據(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思？(糧3份，經(jīng)2份。)

師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。

觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來的？

(板書)總份數(shù)： 3＋2=5

3∶2，實質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系。現(xiàn)在這道題能夠解決了。

糧食作物多少公頃？怎么算？

經(jīng)濟(jì)作物多少公頃？怎么算？

驗算：①求總數(shù) 240＋160=400

②求比 240∶160=3∶2

答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟(jì)作物160公頃。

(附圖)

這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關(guān)鍵是：首先

多少。

師歸納：問題通過分析得到解決，又經(jīng)過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：

已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的比，把兩個數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

2.試一試。

抓住主要矛盾練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律解決問題。

把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗？

總份數(shù)是幾？怎么算？一中隊占幾分之幾？二中隊占幾分之幾？

①總份數(shù) 4＋5=9

驗算：①總棵樹 20＋25=45(棵)

②比 20∶25=4∶5

答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。

(三)鞏固反饋

1.某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人？

2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸？

3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學(xué)閱讀。低、中、高年級各分到多少本？

以上三題只列出主要算式即可。

4.學(xué)校把560棵的植樹任務(wù)，按照五年級三個班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵？

分析條件、問題以后讓學(xué)生討論：

①三個班植樹的總棵樹是幾？

②題目要求按什么比？人數(shù)比是幾比幾？

③三個數(shù)的和及三個數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計算這道題？

試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學(xué)生板演。)

5.有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米？

(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)

6.看圖編一道按比例分配題解答。

7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？(看誰用的方法多。)

方法1

8＋1=9

方法2

5.4÷9=0.6(千克)

0.6×1=0.6(千克)

0.6×8=4.8(千克)

方法3

方法4

5.4÷(8＋1)=0.6(千克)

0.6×8=4.8(千克)

方法5

解：設(shè)氫為x千克。

5.4－x=8x

5.4=9x

x=0.6

5.4－x

=5.4－0.6

=4.8

方法6

解：設(shè)氧為x千克。

x=(5.4－x)×8

x=43.2－8x

9x=43.2

x=4.8

5.4－x

=5.4－4.8

=0.6

以上方法4，5，6要寫全過程。

(四)布置作業(yè) 

(略)

課堂教學(xué)設(shè)計說明

1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識到比與分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的。

2.講授新課時，先講了一個最一般的按比例分配題，練習(xí)1～3題以后出現(xiàn)另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結(jié)合的方法。最后讓學(xué)生用多種方法解答一道題，從而讓學(xué)生認(rèn)識到整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例這些知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生明確，當(dāng)題中給出比的條件時，可以直接用比例的知識解題，也可以根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例之間的聯(lián)系，把比所表示的兩個數(shù)量之間的關(guān)系用分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的關(guān)系來表示，并解答題。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管學(xué)生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵學(xué)生采用多種方法解答。

板書設(shè)計