按比例分配（精選14篇）

按比例分配 篇1

　　作者:執教: 南京市拉薩路小學 陳馨 評析: 鼓樓區教師進修學校 施建洪   

　　教學內容：教材第58-59頁例2、例3和“練一練”，練習十三第1-5題。

　　教學要求：使學生了解比在生活中的應用，能合理、靈活地解答的問題。在解決實際問題的過程中，引導學生主動探索，勤于實踐，勇于發現，合作交流。

　　教學準備：課件。

　　教學過程 ：

　　一、導入  

　　1.情景導入   

　　老師這兒有一些圖片，我們一起來看一看。（電腦出示：拉薩路小學學生學習計算機信息技術的圖片）

　　計算機教育是我們學校的特色，作為拉小的一員，你們想不想了解學校的電腦房是怎一步一步發展起來的呢？

　　【評析：從生活中引入，讓學生感到數學就在自己身邊。】

　　2.復習鋪墊

　　我們學校1996年只有一個計算機室。

　　提問：請你們猜猜看當時有多少臺學生電腦和教師電腦？

　　是不是這樣的呢？我們一起來看一看。（電腦出示：1996年計算機房的條形統計圖，48臺學生電腦和3臺教師電腦。 ）

　　提問：你們能不能用我們剛剛學過的知識來表示它們之間的關系呢？

　　學生可能會回答：

　　（學生電腦和教師電腦臺數的比是16比1。      48:3=16:1

　　教師電腦和學生電腦臺數的比是1比16。      3:48=1:16

　　學生電腦的臺數占教師電腦臺數的16倍。     48÷3=16

　　教師電腦的臺數占學生電腦臺數的 。        3÷48=

　　學生電腦的臺數占總臺數的 。              48÷（48+3）=

　　教師電腦的臺數占總臺數的 。              3÷（48+3）=

　　學生電腦和教師電腦臺數的比是16:1。（電腦出示）     

　　學生電腦的臺數占總臺數的 。（16/16+1）            

　　教師電腦的臺數占總臺數的 。（1/16+1）             

　　這兩種表示方法有什么共同點？（都是把總臺數看作單位“1”。）

　　小結：學生電腦和教師電腦臺數的比是16:1，也就是說在電腦總臺數中，學生電腦占16份，教師電腦占1份，一共是17份，學生電腦占總臺數的 ，教師電腦占總臺數的 。

　　【評析：為后面學習做鋪墊。】

　　二、新授

　　1.教學例1（改編）

　　1998年我們面對四~六年級全體學生，開設了信息技術普及課，這時學校為了滿足學生的需求，又購進了一批電腦。

　　（1）出示1998年的條形統計圖。

　　（電腦出示：學生電腦104臺，教師電腦8臺。）

　　提問：一個計算機房能不能放下104臺學生電腦？（生：放不下了）對！因此學校又建立了第二機房。

　　你們說說看，每個機房可能有多少臺電腦？你們是怎么分的？

　　我們學校沒有平均分，而是根據需要，把第一機房和第二機房學生電腦臺數按照6:7來分配。（電腦出示：第一機房和第二機房學生電腦臺數的比是6:7）。

　　提問：你們能不能算算兩個機房分別有多少臺學生電腦？

　　想不想自己先試試？

　　學生嘗試練習。

　　根據學生回答，板書不同的算法。

　　104÷（6+7）×6=48（臺）  

　　104÷（6+7）×7=56（臺）

　　提問：你是怎么想的？

　　突出板書：

　　104× =104× =48（臺）

　　104× =104× =56（臺）

　　提問：你是怎么想的？

　　提問：這兩種解法之間有什么聯系？

　　小結：第一機房和第二機房學生電腦臺數的比是6:7。第一機房電腦臺數占學生電腦總臺數的 ，第二機房電腦臺數占學生電腦總臺數的 。把學生電腦的總臺數看作單位“1”，用學生的總電腦× =第一機房學生電腦的臺數，用學生電腦的總臺數× =第二機房學生電腦的臺數。

　　這題可以怎樣檢驗？

　　根據學生回答，板書：

　　48+56=104（臺）

　　48:56=6:7

　　通過檢驗，說明我們學校第一機房有學生電腦48臺，第二機房有學生電腦56臺。

　　我們求出了兩個機房的學生電腦臺數后，可以用這樣的統計圖來表示。

　　（電腦出示相應的條形）

　　【評析：在現實情境中學習比的應用，讓學生感受到數學的實用性。放手讓學生嘗試，通過對多種解法的比較，幫助學生進一步加深對的理解。】

　　（2）小結并揭題

　　說明：我們剛剛解答的這個問題是把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配的方法通常叫做。（出示課題：）

　　（指第二種解法）解答這類問題可以根據已知的比表示的份數關系，找出各種數量占總數的幾分之幾，也就是把這個比轉化為分數關系。（在課題下板書：比——分數），可以根據求一個數的幾分之幾是多少進行解答。

　　【評析：在學習例題的基礎上揭示課題，自然、流暢。】

　　2.教學例2（改編）

　　隨著信息技術的發展，2000年我校開始讓學生運用計算機網絡進行學習，這時又對原有的計算機房進行了改造。

　　（電腦出示：2000年學校計算機臺數情況的條形統計圖。共有176臺電腦。其中教師電腦20臺。）

　　提問：看到這些數據，你能知道些什么？（學生電腦有156臺。）

　　剩下來三個機房的學生電腦我們是這樣分配的。（電腦出示：第一機房、第二機房、第三機房學生電腦臺數的比是12:14:13。）

　　看到這些信息，你想進一步知道什么呢？那么三個機房分別有多少臺學生電腦呢？自己算算看。

　　學生嘗試練習。

　　板書：

　　176-20=156（臺）

　　156× ==156× =48（臺）

　　（指第一步）為什么這步求出的是第一機房的學生電腦？

　　156× ==156× =56（臺）

　　156× ==156× =52（臺）

　　答：第一機房有學生電腦48臺，第二機房有學生電腦56臺，第三機房有學生電腦52臺。

　　（機動，如有學生提出其它解法，如第二機房：48× =56（臺）等，要及時表揚，并進行講解。）

　　【評析：解答方法多樣化，培養學生思維的多向性，以及靈活解決實際問題的能力。】

　　（電腦出示：相應的條形。）

　　提問：這道題要先把什么給求出來？

　　強調：當分配的總量沒有直接告訴我們的時候，要先把分配的總量給求出來。

　　3.補充題

　　（1）今年暑假我們學校先把第一機房的學生電腦捐給希望小學，然后又購進了一些學生電腦。并將機房的設施進行了更新。

　　我們來看看具體情況。（電腦出示題目）

　　出示：學校原有156臺學生電腦，2002年學校先捐給希望小學48臺學生電腦，又購進了57臺學生電腦。然后計算機信息中心將三個機房的學生電腦按照1: 1:1進行分配。每個機房各有多少臺學生電腦？

　　提問：這題可以怎樣解答呢？

　　根據學生回答，電腦出示算式：

　　156-48+57=165（臺）

　　165× ==165× =55（臺）

　　答：三個機房各有55臺學生電腦。

　　提問：165× 實際上就是求什么？（165的 是多少？）

　　提問：按照1:1:1進行分配就是相當于把學生電腦怎樣分？

　　（電腦出示三個機房的條形統計圖）

　　說明：平均分也是一種。

　　提問：這題是平均分還可以怎么求？（165÷3）

　　【評析：對所學知識進行了拓展，讓學生了解平均分也是一種。】

　　4.延伸

　　提問：知道了三個機房分別有55臺學生電腦，總共有165臺后，你們還想知道什么？

　　電腦出示： 學生電腦        教師電腦

　　165           ？      

　　現在我們知道學生電腦和教師臺數的比是33:7。你能不能求出學校有多少臺教師電腦嗎？

　　電腦出示： 學生電腦        教師電腦

　　165           ？      

　　33      :    7

　　根據學生回答，板書算式：

　　166× =35（臺）

　　答：學校有35臺教師電腦。

　　提問：這里我們已經知道了學生電腦的臺數，所以要求教師電腦有多少臺實際就是求什么？因此，要把誰看作單位“1”？

　　【評析：這個延伸練習，是為了防止學生思維定勢，引導學生學會選擇合適的方法解決問題。】

　　5.比較

　　在剛才解決問題的過程中，同學們對1996年——2002年間學校計算機房的情況也有了一定的了解，我們一起來看看這個匯總情況吧。

　　（電腦出示：各年段學生電腦和教師電腦總臺數的復式條形統計圖。）

　　提問：看了這張統計圖，你有什么想法？

　　對！從這張統計圖中，我們也可以清楚地看到1996年—2002年間學校電腦總臺數在不斷增加，呈上升趨勢，說明學校對信息技術教育越來越重視。

　　讓我們一起來回首這幾年學校計算機房的變化吧。

　　（配音樂，電腦出示：各階段的機房照片。）

　　【評析：結合本節課的學習，讓學生感受到信息技術的迅速發展，同時激發學生熱愛學校的感情。】

　　三、拓展

　　1.調查學生家庭有電腦的情況。

　　人類已經跨入21世紀，以計算機和網絡技術為主的信息技術，已在社會各個領域中得到廣泛應用，并逐步改變著我們的工作、學習和生活方式。

　　那么隨著信息社會的來臨，我們的家庭對計算機教育是否也越來越關注的呢？下面我們一起做一個小調查，好不好？

　　請五年前，也就是你們上一年級的時候，家里有電腦的同學站起來。（統計人數）

　　那么，家庭里沒電腦的有多少人？

　　用我們學過的知識怎樣表示這一情況？（我們班家庭里有電腦的人數和沒電腦的人數的比是幾比幾。）

　　它們的關系還可以用這樣一個統計圖來表示。

　　（電腦出示：1996年統計情況的扇形統計圖）

　　請現在家里有電腦的同學站起來。（統計人數）

　　那么，家庭里沒電腦的有多少人？

　　現在我們班家庭里有電腦的人數和每電腦的人數的比是幾比幾？

　　（電腦出示：改成2002年情況的扇形統計圖） 

　　看到這些變化，你們有什么想法？

　　【評析：讓學生通過觀察扇形統計圖，強烈感受到信息技術教育在學校、家庭、社會中的不斷發展。】

　　2.補充練習

　　老師這兒還有這么一個問題，你們會解決嗎？

　　（電腦出示：學校把122張軟盤按照兩個計算機興趣小組的人數分配給各組。第一興趣小組有30人，第二興趣小組有31人。兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？）

　　提問：用今天的知識能不能求出兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？

　　學生練習，電腦出示算式。

　　提問：這題的比沒有直接告訴你們？你們是怎么想的？

　　小結：兩個計算機興趣小組分別有30人和31人，兩個組人數的比就是30:31。把122張軟盤按照兩個小組的人數分配給各班，就是把122按照30:31來分配。

　　【評析：引導學生學會沒有直接出示比的情況下，如何來解決比的應用的問題。】

　　四、課后練習

　　（設計方案）

　　今天我們共同學習了，生活中比的應用還是比較廣泛的。那么你們能不能運用我們所學的知識來解決一些實際問題呢？

　　我這兒有一個我們學校的計算機信息中心擬訂的規劃，準備將來再投資30萬元，購進一批電腦。

　　（電腦出示：投資30萬元，購進一批電腦）

　　感興趣的同學課后可以自愿組成小組，去了解我們本部、分部、分校的電腦配置情況。再根據今天學習的知識，幫助學校設計一個分配方案，根據需要，分配一下每部分可能需要多少錢？大約能買多少臺電腦？并簡要地說明分配的理由，提出合理化的建議。

　　【評析：數學來源于生活，又應用于生活。引導學生學以致用。】

　　【總評】：

　　本節課改變了原有的教材內容，結合學校特色，在學校電腦房電腦臺數的變化這一素材中引發的問題。讓學生在解決實際問題的過程中探索了解決問題的策略，學習有價值的數學。解題方法多樣化，讓學生選擇喜歡的、合適的方法，讓每個學生都得到了發展。同時也改變了學習內容的呈現形式，以條形統計圖的方式出示，激發學生的學習興趣，同時也形象直觀地展示了學校電腦房的發展情況。在解決問題的同時，讓學生學會分析統計圖，并做出一定的預測，了解信息技術教育的發展。

按比例分配 篇2

　　教學目標 

　　1.使學生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。

　　2.使學生學會并掌握“按比例分配”應用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。

　　教學重點和難點

　　把比轉化成分數。

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備

　　2.甲數與乙數的比是4∶5。

　　①甲數是乙數的幾分之幾？

　　②乙數是甲數的幾分之幾？

　　③甲數是甲、乙總數的幾分之幾？

　　④乙數是甲、乙總數的幾分之幾？

　　3.出示投影圖：

　　師：看到此圖你能想到什么？

　　學生說，老師寫在膠片上：

　　①女生與男生的比是3∶2。

　　②男生與女生的比是2∶3。

　　4.某生產隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸？

　　60÷5=12(噸)

　　這種解答的方法，在算術上叫什么方法？

　　剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農業生產和日常生活中應用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。

　　如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎？

　　又如：國家搞綠化建設，能把綠化任務平均分配給各單位嗎？

　　比如生產隊的土地，也要根據國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數量按照一定的“比”進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)

　　(二)學習新課

　　1.出示例題。

　　例1 第四生產隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經濟作物。糧食作物和經濟作物各種多少公頃？

　　學生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：

　　然后再讓學生帶著三個問題去思考。

　　(1)兩種作物一共幾份？怎樣求？

　　(3)400公頃是總數，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計算？

　　分析：①用一個長方形表示全部土地。(畫圖)

　　②根據糧、經之比是3∶2，你知道什么意思？(糧3份，經2份。)

　　師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標糧，其中2份標經。

　　觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來的？

　　(板書)總份數： 3＋2=5

　　3∶2，實質都表示倍數關系。現在這道題能夠解決了。

　　糧食作物多少公頃？怎么算？

　　經濟作物多少公頃？怎么算？

　　驗算：①求總數 240＋160=400

　　②求比 240∶160=3∶2

　　答：糧食作物240公頃，經濟作物160公頃。

　　(附圖)

　　這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關鍵是：首先

　　多少。

　　師歸納：問題通過分析得到解決，又經過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應用題的規律為：

　　已知兩個數的和與兩個數的比，把兩個數的比轉化成各占幾分之幾，然后按“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

　　2.試一試。

　　抓住主要矛盾練習，運用規律解決問題。

　　把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗？

　　總份數是幾？怎么算？一中隊占幾分之幾？二中隊占幾分之幾？

　　①總份數 4＋5=9

　　驗算：①總棵樹 20＋25=45(棵)

　　②比 20∶25=4∶5

　　答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。

　　(三)鞏固反饋

　　1.某工廠有職工1800人，男女職工人數比是5∶4，求男女職工各多少人？

　　2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸？

　　3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學閱讀。低、中、高年級各分到多少本？

　　以上三題只列出主要算式即可。

　　4.學校把560棵的植樹任務，按照五年級三個班人數分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵？

　　分析條件、問題以后讓學生討論：

　　①三個班植樹的總棵樹是幾？

　　②題目要求按什么比？人數比是幾比幾？

　　③三個數的和及三個數的比知道后，根據“按比例分配”的規律，怎樣計算這道題？

　　試著讓學生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學生板演。)

　　5.有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米？

　　(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)

　　6.看圖編一道按比例分配題解答。

　　7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？(看誰用的方法多。)

　　方法1

　　8＋1=9

　　方法2

　　5.4÷9=0.6(千克)

　　0.6×1=0.6(千克)

　　0.6×8=4.8(千克)

　　方法3

　　方法4

　　5.4÷(8＋1)=0.6(千克)

　　0.6×8=4.8(千克)

　　方法5

　　解：設氫為x千克。

　　5.4－x=8x

　　5.4=9x

　　x=0.6

　　5.4－x

　　=5.4－0.6

　　=4.8

　　方法6

　　解：設氧為x千克。

　　x=(5.4－x)×8

　　x=43.2－8x

　　9x=43.2

　　x=4.8

　　5.4－x

　　=5.4－4.8

　　=0.6

　　以上方法4，5，6要寫全過程。

　　(四)布置作業 

　　(略)

　　課堂教學設計說明

　　1.通過復習，使學生認識到比與分數是有聯系的。

　　2.講授新課時，先講了一個最一般的按比例分配題，練習1～3題以后出現另一種形式的按比例分配題，這里老師采用講練結合的方法。最后讓學生用多種方法解答一道題，從而讓學生認識到整數、分數、比和比例這些知識的內在聯系，使學生明確，當題中給出比的條件時，可以直接用比例的知識解題，也可以根據整數、分數、比和比例之間的聯系，把比所表示的兩個數量之間的關系用分數、整數之間的關系來表示，并解答題。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管學生采用哪種方法解答，老師都要加以肯定，并鼓勵學生采用多種方法解答。

　　板書設計 

按比例分配 篇3

　　教學目標

　　1.使學生理解的意義.

　　2.掌握應用題的特征及解題方法.

　　3.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

　　教學重點

　　掌握應用題的特征及解題方法.

　　教學難點

　　應用題的實際應用.

　　教學過程

　　一、復習引入

　　（一）填空

　　已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶2.

　　1.男生人數是女生人數的（  ）

　　2.女生人數是男生人數的（  ），女生人數和男生人數的比是（   ）.

　　3.男生人數占全班人數的（  ），男生人數和全班人數的比是（   ）.

　　4.全班人數是男生人數的（  ），全班人數和男生人數的比是（   ）.

　　5.女生人數占全班人數的（  ），女生人數和全班人數的比是（   ）.

　　6.全班人數是女生人數的（  ），全班人數和女生人數的比是（   ）.

　　（二）口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　1.學生口答：100÷2＝50（平方米）

　　2.教師提問

　　這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？

　　這樣分還是平均分嗎？

　　3.談話引入

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題.（板書：分配）

　　二、講授新課

　　（一）把復習題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

　　（二）教師提問

　　1.分誰？（100平方米）

　　2.怎么分？（按3∶2分）

　　3.求的是什么？（兩個班的保潔區各是多少平方米？）

　　（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯想到什么？

　　1.六年級的保潔區面積是二年級的 倍

　　2.二年級的保潔區面積是六年級的

　　3.六年級的保潔區面積占總面積的

　　4.二年級的保潔區面積占總面積的

　　… …

　　（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

　　方法一：

　　3＋2＝5    100÷5＝20（平方米）    20×3＝60（平方米）    20×2＝40（平方米）

　　方法二：

　　3＋2＝5     100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）                

　　方法三：

　　100÷（1＋ ）＝60（平方米）    60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

　　方法四：

　　100÷（1＋ ）＝40（平方米）     40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

　　（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

　　（第二種，思路簡捷，計算簡便）

　　1.說說第二種方法的思路？

　　（1）求出總份數

　　（2）各部分數量占總量的幾分之幾？

　　（3）按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答.

　　（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　1.兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積.

　　2.把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3∶2.

　　（七）練習

　　一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米.播種面積的比是3∶2.兩種作物各播種多少公頃？

　　（八）教學例3 

　　學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三個班各應栽樹多少棵？

　　1.討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

　　分配什么？按照什么來分？

　　怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　2.學生獨立解題

　　（1）三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

　　（2）一班應栽的棵數：280× ＝94（棵）

　　（3）二班應栽的棵數：280× ＝90（棵）

　　（4）三班應栽的棵數：280× ＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵.

　　（九）小結

　　1.觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

　　已知總數量和各部分量的比，求各部分量.

　　2.怎么解答？

　　先求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量.

　　3.我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做應用題.

　　板書（補充課題）：按比例

　　4.教師提問：分誰？怎么分？

　　板書：把一個數量按照一定的比來進行分配.

　　三、鞏固練習

　　（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數的比是3∶4，男、女生各有多少人？

　　（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4.這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　1.還是問題嗎？

　　2.如果是四個數的連比你還會解答嗎？

　　（三）判斷

　　一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

　　7＋3＝10   20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【錯，要分的不是20厘米】

　　（四）思考：平均分是不是的應用題？按照幾比幾分配的？

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

　　五、課后作業 

　　（一）一個鄉共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數的比是2∶7.這兩種拖拉機各有多少臺？

　　（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土.配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5.這個三角形三條邊各是多少厘米？

　　（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

　　六、板書設計

按比例分配 篇4

　　課題：按比例分配

　　教學目標：

　　1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。

　　2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。

　　教學重點、難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。

　　對策：

　　引導學生分析明晰題意。

　　教學預案：

　　一、 基本訓練：

　　1、根據信息你想到了什么？

　　六2班男生與女生的比是4：5

　　（1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份；

　　（2） 男生相當于女生的4/5，女生相當于男生的5/4

　　（3） 男生占全班人數的4/9，女生占全班人數的5/9

　　2、根據已知條件回答問題：（第76頁上第6題）

　　二、自主探究：

　　1、 出示例題5題目和方格圖，讓學生獨立完成，先算一算，再涂一涂。

　　2、 組織交流：你是怎樣解決這個問題的？你是怎樣想的？

　　生1：根據紅色與黃色方格數的比是3：2，可以想到：把30個方格平均分成5份，3份涂紅色，黃色涂2份。

　　列成算式是：

　　30÷(3+2)=30÷5=6(格) 每一份有幾格

　　因為紅色有這樣的3份，所以紅色：6×3=18（格）

　　因為黃色用這樣的2份，所以黃色：6×2=12（格）

　　教師追問：怎樣驗證這個答案是正確的？

　　生2：根據紅色與黃色方格數的比是3：2，可以想到：紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占總格數的2/5

　　列成算式：

　　紅色：30×3/（3+2）=30×3/5=18（格）

　　黃色：30×2/（3+2）=30×2/5=12（格）

　　3、你是用哪種方法解決的？這兩種方法你都理解嗎？和你的同桌再說說解題思路。

　　三、理解體會：

　　1、出示第75頁上的試一試：

　　（1） 齊讀要求，提問：現在將這些方格按怎樣的比來分配？說說“1：2：3”是什么意思？

　　（2） 獨立完成，組織交流。

　　2、你覺得今天的問題已知什么？（已知總數和分配的比，將總數按一定比分割成幾部分）要求的是什么？（將求按這樣分配后的各部分的結果分別是多少？）

　　像這樣，將總數按一定的比進行分割成幾部分，我們稱之為按比例分配問題。（出示課題：按比例分配問題。）

　　3、在解決時我們關鍵要理解是按怎樣的比來分配。解答時可以怎樣想？（轉化成整數問題，先求出一份是多少？再求出這樣的幾份是多少？）還可以怎樣想？（先轉化成要求的量分別是總數的幾比幾，再按分數乘法問題進行計算）

　　四、鞏固提高

　　1、練一練第1題：學生獨立完成，指名板演，組織交流。

　　2、練一練第2題：提問：在這里將180塊巧克力怎么分配？你從那句話中看出來的？幫助學生理解“把180按35：31：24”進行分配。

　　3、練習十四第2題：讀題理解要求，引導學生看圖估計出已用去的時間與剩余時間的比，并說出是怎樣想的。（把圖中的白色部分平均分成兩份，可以看出已用去的時間與剩下時間的比大約是1：2。）那么這題實質是求什么？（將90分鐘時間按1：2進行分配，求比賽剩下的時間是多少分？）

　　4、練習十四第4題：

　　先讓學生獨立思考一會兒，再組織交流：這題符合今天的特征嗎？那要分配的總數是什么？（引導學生注意隱含條件：三角形的內角和是180度）現在你會解決嗎？

　　5、補充：

　　出示一條線段，要求按1：5將線段分成兩部分。

　　學生獨立操作完成，組織交流。

　　五、全課總結：通過今天的學習，你有什么收獲？

　　轉化——解答按比例分配問題的策略。

　　按比例分配是把一個數量按照一定的比進行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題，能在實際應用中加強比的概念。

　　按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識解答。“兔子”卡通把比看作份數，“小鳥”卡通把比看作分數，都是從3∶2的具體含義出發，經過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過涂色得到啟發。如果每次涂5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那么要6次（30÷5=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有30÷5×3=18(格)，黃色方格一共有30÷5×2=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數分別用30×3/5和30×2/5計算。

　　教學例題時要溝通兩種解法的聯系，要提倡“小鳥”卡通的方法，突出按比例分配問題轉化成求一個數的幾分之幾是多少的問題，引導學生用分數乘法來解決問題。

　　“試一試”里出現了1∶2∶3，對連比的概念不需要作過多解釋。學生會從兩個數的比來體會這個連比的含義，只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應用解答例5的經驗完成這道題。

　　“練一練”第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數，把180塊巧克力按班級人數的比分配。這道題變式呈現按比例分配的問題，沒有直接給出班級人數比，要求學生根據人數先想出比，然后按比例分配。教師要重點幫助學生理解“把180塊巧克力按班級人數的比分給三個班”就是把180按35：31：24進行分配。這道題還是解答練習十四第2、8題的平臺。

　　課后反思：

　　本課時的教學內容是引導學生應用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。由于在學習比的意義時學生已能根據兩個數量間的比用分數來表述兩者的關系，所以在教學例題5時，我給學生充分獨立思考和解答的時間，讓學生自主進行探索。在交流解法時，很多學生思維活躍，發言積極，想出了很多種解法。這時我再及時引導學生將這些方法進行總結，并突出了用分數乘法來解題的這種方法。在新知的學習中，我還請學生思考如何進行檢驗，學生們聯系題中的信息想到了可以將求出的兩個數量組成比進行化簡，再將這兩個數量的和求出來，與已知信息進行比較進行檢驗。

　　整節數學課上，鼓勵學生獨立思考，主動探索，充分發揮學生學習主動性，課堂氣氛活躍、和諧，提高了課堂教學效率的有效性。

　　課前思考：

　　按比例分配是一種分配思想，在生活生產中是很常見的。已學過的平均分配其實是按比例分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活中的問題，讓學生了解在生產生活中要把一個量按照一定的比例來分配，從而感悟按比例存在的價值。

　　學生在平時有一定的體驗，所以在新知形成過程中，首先讓學生根據原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學習為主動研究性學習。其次，鼓勵解決問題策略的多樣化，并充分展示學生的思考過程。在解決問題的過程中使學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，這有利于學生多向思維的發展。

　　課后反思：

　　在練習十四第4題后,進行相應的練習后，出示一道練習題：一個三角形的三個內角度數的比是2∶3∶4，這個三角形是什么三角形？

　　生1：是銳角三角形，因為通過計算，我知道三個內角分別是40°，60°，80°所以是銳角三角形。

　　師：你講得非常好。

　　生2：不要把三個角都求出來，只要求一個最大的角就行了：180°×4/9=80°，所以是銳角三角形。

　　師：你分析問題的方式很獨特，分析得很有道理。

　　生3：其實一個角也不用求，就知道它是銳角三角形，因為三個角加起來是9份，而最大的角只占4份，沒有達到9份的一半，也就是它的度數沒有達到180°的一半，所以是銳角三角形。

　　說句實在話，當時我都有點聽蒙了。

　　師：哪個同學能把想法重說一遍？

　　生4：……

　　師：那如果三個內角的度數比是2∶3∶5呢？或者是2∶3∶7呢？又各是什么三角形呢？

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　　反思中的反思:

　　學生是可畏的，更是可敬的。在練習階段，學生能運用所學的知識和原有的經驗解決問題，在寬松、和諧、民主的氛圍中，學生思維是如此的活躍，方法是如此的靈活，體現了思維的價值，很好地詮釋了“嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題”的新課程精神。

　　課后反思：

　　這課內容按照知識點來劃分屬于按比例分配內容，解決這類問題的策略有兩個：一是將比轉化成份數來理解，先求出每一份是多少；二是將比轉化成分數，然后按照分數應用題來解答。這兩種方法共同的數學思想方法是轉化。

　　在課堂教學中，學生能結合具體圖例，自己想到這兩種解答方法，在師生的進一步對話中，體會到用這兩種方法解答時，都得滲透對應思想。

按比例分配 篇5

　　認識。

　　師（手里舉著十支鉛筆）：今天薛鵬程和徐逸帆的預習作業 做得真好，我想把這十支鉛筆獎給他倆，該怎么分？

　　生甲：每人五支。

　　生乙：把十支鉛筆平均分給他倆。

　　師：說得真好，把十支鉛筆平均分給他倆，每人五支。（板書“平均分” ，把鉛筆分給兩人。）

　　師（再拿出十支鉛筆）：我還想把這十支鉛筆將給這次口算比賽獲第一第二名的同學，應該怎么分？

　　（學生在下面議論爭辯分法）

　　生甲：我認為不應該再平均分。

　　師：為什么？

　　生甲：那不公平。

　　師：那該怎么分？

　　生乙：我認為應該“三七開”。

　　師：“三七開”什么意思？為什么要“三七開”？

　　生乙：就是第一名得七支，第二名得三支，那才顯示出第一名的實力。

　　生丙：我認為應該“四六開”，第一名得六支，第二名得四支，差距不能太大。（學生都認為比較合理）。

　　師：這還是平均分嗎？

　　生齊：不是。

　　師：那可以叫什么呢？

　　生甲：按個人成績分。

　　生乙：按一定的比來分。

　　師：說得真棒。“三七開”就是把十支鉛筆按怎樣的比來分？“四六開”

　　呢？

　　生：“三七開”就是把十支鉛筆按3∶7的比來分；“四六開”就是把十支鉛筆按4∶6的比來分（板書）；

　　師：那平均分就是把十支鉛筆按……

　　生接：1∶1來分。

　　師：生活中有很多這樣的例子，需要把某一樣事物按照一定的比來進行分配，比如（出示實物投影）有兩臺同樣的播種機種地，甲臺播種機工作了4小時，乙臺播種機工作了3小時，共得酬金210元。這些酬勞兩位機主能年平分嗎？

　　生齊：不能﹗

　　師：那該怎么分？

　　生：把210元酬勞按他們的工作時間來分配，多勞多得。

　　師：你真棒﹗（板書：把210元酬勞按工作時間4∶3來分配。）

　　像這樣把一樣事物按照一定的比來進行分配叫做（板書課題）。

　　（點評：用生活中學生司空見慣的例子切入話題，展開討論，將生活常識與數學科學知識“超鏈接“，激發學生的學習興趣，使得知識點得以輕松展開并為學生所接受，在體驗中建構新的概念體系。并且我個人認為我創設的情境是真實有意義的，將鉛筆獎給學生，是話題也是鼓勵，讓學生在老師熱情的激勵中主動學習，便于交流，學習在輕松愉快的氛圍中進行。）

　　師：你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。

　　生甲：我回家做作業 的時間通常是一小時，40分鐘做語文，20分鐘做數學。

　　師：那你是把六十分鐘按照幾比幾來分配的？為什么要這樣分配？

　　生甲：我是把六十分鐘按照4∶2來分配的，語文四份，數學兩份，因為語文要寫日記，比較花時間。

　　生乙：我每天都喝高樂高，一杯高樂高里有兩份是高樂高，一份是水

　　師：誰來說說他的這杯高樂高里高樂高與水的比是多少？

　　生丙：這杯高樂高里高樂高與水的比是2∶1。

　　生丁：老師，這樣喝會胖的，里面卡路里太高﹗

　　師：你認為一杯高樂高沖劑高樂高與水的比是多少合適呢？

　　生丁：我認為一杯里高樂高占2份，水占3份比較合適。

　　師：誰能說說他的這杯高樂高沖劑一共平均分成了幾份？

　　生；5份。（這為后面解決問題做了鋪墊。）

　　生乙：老師，我就是喜歡和濃一點的嘛，2∶1不行嗎？

　　（學生哄堂大笑……）

　　（點評：在笑聲中學生了解了，在談話中還為如何解決問題做好了潛移默化的鋪墊，這一個環節的設計是為了深化學生對的認識，整個過程始終體現了新課標的要求：學習生活中的數學，創設生活情境幫助學生了解數學，運用數學。數學源于生活，服務于生活。并且整個過程中我注意體現學生的主體作用，尊重學生的意見，讓學生體驗到了數學的快樂。）

　　教學反思：

　　建構主義的觀點，強調學習者是學習生活的主體，學生是主動探索知識的“建構者”，而非模擬者。數學教學不應僅僅是由教師將一個個知識點被動地傳播給學生，而是應讓學生充分運用已有的生活經驗和知識基礎，用自己的思維方式去嘗試解決新問題，在體驗中建構新的概念體系。新大綱也指出：重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。在課堂上老師用熱情洋溢的話語，引人入勝的啟發，激發學生的好奇心、探索欲。因此在教學中，老師創造性地使用教材，精心設計貼近學生生活實際的學習材料，使學生充分運用生活經驗體驗和感悟數學是行之有效的。

按比例分配 篇6

　　教學目標 

　　1.使學生理解的意義.

　　2.掌握應用題的特征及解題方法.

　　3.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

　　教學重點

　　掌握應用題的特征及解題方法.

　　教學難點 

　　應用題的實際應用.

　　教學過程 

　　一、復習引入

　　（一）填空

　　已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶2.

　　1.男生人數是女生人數的（  ）

　　2.女生人數是男生人數的（  ），女生人數和男生人數的比是（   ）.

　　3.男生人數占全班人數的（  ），男生人數和全班人數的比是（   ）.

　　4.全班人數是男生人數的（  ），全班人數和男生人數的比是（   ）.

　　5.女生人數占全班人數的（  ），女生人數和全班人數的比是（   ）.

　　6.全班人數是女生人數的（  ），全班人數和女生人數的比是（   ）.

　　（二）口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　1.學生口答：100÷2＝50（平方米）

　　2.教師提問

　　這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？

　　這樣分還是平均分嗎？

　　3.談話引入

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題.（板書：分配）

　　二、講授新課

　　（一）把復習題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

　　（二）教師提問

　　1.分誰？（100平方米）

　　2.怎么分？（按3∶2分）

　　3.求的是什么？（兩個班的保潔區各是多少平方米？）

　　（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯想到什么？

　　1.六年級的保潔區面積是二年級的 倍

　　2.二年級的保潔區面積是六年級的

　　3.六年級的保潔區面積占總面積的

　　4.二年級的保潔區面積占總面積的

　　… …

　　（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

　　方法一：

　　3＋2＝5    100÷5＝20（平方米）    20×3＝60（平方米）    20×2＝40（平方米）

　　方法二：

　　3＋2＝5     100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）                

　　方法三：

　　100÷（1＋ ）＝60（平方米）    60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

　　方法四：

　　100÷（1＋ ）＝40（平方米）     40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

　　（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

　　（第二種，思路簡捷，計算簡便）

　　1.說說第二種方法的思路？

　　（1）求出總份數

　　（2）各部分數量占總量的幾分之幾？

　　（3）按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答.

　　（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　1.兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積.

　　2.把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3∶2.

　　（七）練習

　　一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米.播種面積的比是3∶2.兩種作物各播種多少公頃？

　　（八）教學例3 

　　學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三個班各應栽樹多少棵？

　　1.討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

　　分配什么？按照什么來分？

　　怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　2.學生獨立解題

　　（1）三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

　　（2）一班應栽的棵數：280× ＝94（棵）

　　（3）二班應栽的棵數：280× ＝90（棵）

　　（4）三班應栽的棵數：280× ＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵.

　　（九）小結

　　1.觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

　　已知總數量和各部分量的比，求各部分量.

　　2.怎么解答？

　　先求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量.

　　3.我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做應用題.

　　板書（補充課題）：按比例

　　4.教師提問：分誰？怎么分？

　　板書：把一個數量按照一定的比來進行分配.

　　三、鞏固練習

　　（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數的比是3∶4，男、女生各有多少人？

　　（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4.這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　1.還是問題嗎？

　　2.如果是四個數的連比你還會解答嗎？

　　（三）判斷

　　一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

　　7＋3＝10   20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【錯，要分的不是20厘米】

　　（四）思考：平均分是不是的應用題？按照幾比幾分配的？

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

　　五、課后作業 

　　（一）一個鄉共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數的比是2∶7.這兩種拖拉機各有多少臺？

　　（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土.配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5.這個三角形三條邊各是多少厘米？

　　（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

　　六、板書設計 

按比例分配 篇7

　　教學目標

　　1.使學生理解的意義.

　　2.掌握應用題的特征及解題方法.

　　3.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

　　教學重點

　　掌握應用題的特征及解題方法.

　　教學難點

　　應用題的實際應用.

　　教學過程

　　一、復習引入

　　（一）填空

　　已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶2.

　　1.男生人數是女生人數的（  ）

　　2.女生人數是男生人數的（  ），女生人數和男生人數的比是（   ）.

　　3.男生人數占全班人數的（  ），男生人數和全班人數的比是（   ）.

　　4.全班人數是男生人數的（  ），全班人數和男生人數的比是（   ）.

　　5.女生人數占全班人數的（  ），女生人數和全班人數的比是（   ）.

　　6.全班人數是女生人數的（  ），全班人數和女生人數的比是（   ）.

　　（二）口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　1.學生口答：100÷2＝50（平方米）

　　2.教師提問

　　這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？

　　這樣分還是平均分嗎？

　　3.談話引入

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題.（板書：分配）

　　二、講授新課

　　（一）把復習題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

　　（二）教師提問

　　1.分誰？（100平方米）

　　2.怎么分？（按3∶2分）

　　3.求的是什么？（兩個班的保潔區各是多少平方米？）

　　（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯想到什么？

　　1.六年級的保潔區面積是二年級的 倍

　　2.二年級的保潔區面積是六年級的

　　3.六年級的保潔區面積占總面積的

　　4.二年級的保潔區面積占總面積的

　　… …

　　（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

　　方法一：

　　3＋2＝5    100÷5＝20（平方米）    20×3＝60（平方米）    20×2＝40（平方米）

　　方法二：

　　3＋2＝5     100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）                

　　方法三：

　　100÷（1＋ ）＝60（平方米）    60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

　　方法四：

　　100÷（1＋ ）＝40（平方米）     40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

　　（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

　　（第二種，思路簡捷，計算簡便）

　　1.說說第二種方法的思路？

　　（1）求出總份數

　　（2）各部分數量占總量的幾分之幾？

　　（3）按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答.

　　（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　1.兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積.

　　2.把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3∶2.

　　（七）練習

　　一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米.播種面積的比是3∶2.兩種作物各播種多少公頃？

　　（八）教學例3 

　　學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三個班各應栽樹多少棵？

　　1.討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

　　分配什么？按照什么來分？

　　怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　2.學生獨立解題

　　（1）三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

　　（2）一班應栽的棵數：280× ＝94（棵）

　　（3）二班應栽的棵數：280× ＝90（棵）

　　（4）三班應栽的棵數：280× ＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵.

　　（九）小結

　　1.觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

　　已知總數量和各部分量的比，求各部分量.

　　2.怎么解答？

　　先求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量.

　　3.我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做應用題.

　　板書（補充課題）：按比例

　　4.教師提問：分誰？怎么分？

　　板書：把一個數量按照一定的比來進行分配.

　　三、鞏固練習

　　（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數的比是3∶4，男、女生各有多少人？

　　（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4.這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　1.還是問題嗎？

　　2.如果是四個數的連比你還會解答嗎？

　　（三）判斷

　　一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

　　7＋3＝10   20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【錯，要分的不是20厘米】

　　（四）思考：平均分是不是的應用題？按照幾比幾分配的？

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

　　五、課后作業 

　　（一）一個鄉共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數的比是2∶7.這兩種拖拉機各有多少臺？

　　（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土.配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5.這個三角形三條邊各是多少厘米？

　　（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

　　六、板書設計

按比例分配 篇8

　　教學目標 

　　1.使學生理解的意義.

　　2.掌握應用題的特征及解題方法.

　　3.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

　　教學重點

　　掌握應用題的特征及解題方法.

　　教學難點 

　　應用題的實際應用.

　　教學過程 

　　一、復習引入

　　（一）填空

　　已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶2.

　　1.男生人數是女生人數的（  ）

　　2.女生人數是男生人數的（  ），女生人數和男生人數的比是（   ）.

　　3.男生人數占全班人數的（  ），男生人數和全班人數的比是（   ）.

　　4.全班人數是男生人數的（  ），全班人數和男生人數的比是（   ）.

　　5.女生人數占全班人數的（  ），女生人數和全班人數的比是（   ）.

　　6.全班人數是女生人數的（  ），全班人數和女生人數的比是（   ）.

　　（二）口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　1.學生口答：100÷2＝50（平方米）

　　2.教師提問

　　這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？

　　這樣分還是平均分嗎？

　　3.談話引入

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題.（板書：分配）

　　二、講授新課

　　（一）把復習題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

　　（二）教師提問

　　1.分誰？（100平方米）

　　2.怎么分？（按3∶2分）

　　3.求的是什么？（兩個班的保潔區各是多少平方米？）

　　（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯想到什么？

　　1.六年級的保潔區面積是二年級的 倍

　　2.二年級的保潔區面積是六年級的

　　3.六年級的保潔區面積占總面積的

　　4.二年級的保潔區面積占總面積的

　　… …

　　（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

　　方法一：

　　3＋2＝5    100÷5＝20（平方米）    20×3＝60（平方米）    20×2＝40（平方米）

　　方法二：

　　3＋2＝5     100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）                

　　方法三：

　　100÷（1＋ ）＝60（平方米）    60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

　　方法四：

　　100÷（1＋ ）＝40（平方米）     40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

　　（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

　　（第二種，思路簡捷，計算簡便）

　　1.說說第二種方法的思路？

　　（1）求出總份數

　　（2）各部分數量占總量的幾分之幾？

　　（3）按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答.

　　（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　1.兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積.

　　2.把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3∶2.

　　（七）練習

　　一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米.播種面積的比是3∶2.兩種作物各播種多少公頃？

　　（八）教學例3 

　　學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三個班各應栽樹多少棵？

　　1.討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

　　分配什么？按照什么來分？

　　怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　2.學生獨立解題

　　（1）三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

　　（2）一班應栽的棵數：280× ＝94（棵）

　　（3）二班應栽的棵數：280× ＝90（棵）

　　（4）三班應栽的棵數：280× ＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵.

　　（九）小結

　　1.觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

　　已知總數量和各部分量的比，求各部分量.

　　2.怎么解答？

　　先求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量.

　　3.我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做應用題.

　　板書（補充課題）：按比例

　　4.教師提問：分誰？怎么分？

　　板書：把一個數量按照一定的比來進行分配.

　　三、鞏固練習

　　（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數的比是3∶4，男、女生各有多少人？

　　（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4.這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　1.還是問題嗎？

　　2.如果是四個數的連比你還會解答嗎？

　　（三）判斷

　　一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

　　7＋3＝10   20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【錯，要分的不是20厘米】

　　（四）思考：平均分是不是的應用題？按照幾比幾分配的？

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

　　五、課后作業 

　　（一）一個鄉共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數的比是2∶7.這兩種拖拉機各有多少臺？

　　（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土.配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5.這個三角形三條邊各是多少厘米？

　　（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

　　六、板書設計 

按比例分配 篇9

　　教學目標 

　　1.使學生理解的意義.

　　2.掌握應用題的特征及解題方法.

　　3.培養學生應用所學知識解決實際問題的能力.

　　教學重點

　　掌握應用題的特征及解題方法.

　　教學難點 

　　應用題的實際應用.

　　教學過程 

　　一、復習引入

　　（一）填空

　　已知六年級1班男生人數和女生人數的比是3∶2.

　　1.男生人數是女生人數的（  ）

　　2.女生人數是男生人數的（  ），女生人數和男生人數的比是（   ）.

　　3.男生人數占全班人數的（  ），男生人數和全班人數的比是（   ）.

　　4.全班人數是男生人數的（  ），全班人數和男生人數的比是（   ）.

　　5.女生人數占全班人數的（  ），女生人數和全班人數的比是（   ）.

　　6.全班人數是女生人數的（  ），全班人數和女生人數的比是（   ）.

　　（二）口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　1.學生口答：100÷2＝50（平方米）

　　2.教師提問

　　這是一道分配問題，分誰？（100平方米）怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？

　　這樣分還是平均分嗎？

　　3.談話引入

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題.（板書：分配）

　　二、講授新課

　　（一）把復習題2增加條件“如果按3∶2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

　　（二）教師提問

　　1.分誰？（100平方米）

　　2.怎么分？（按3∶2分）

　　3.求的是什么？（兩個班的保潔區各是多少平方米？）

　　（三）思考：由“如果按3∶2分配”這句話你可以聯想到什么？

　　1.六年級的保潔區面積是二年級的 倍

　　2.二年級的保潔區面積是六年級的

　　3.六年級的保潔區面積占總面積的

　　4.二年級的保潔區面積占總面積的

　　… …

　　（四）嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

　　方法一：

　　3＋2＝5    100÷5＝20（平方米）    20×3＝60（平方米）    20×2＝40（平方米）

　　方法二：

　　3＋2＝5     100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）                

　　方法三：

　　100÷（1＋ ）＝60（平方米）    60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

　　方法四：

　　100÷（1＋ ）＝40（平方米）     40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

　　（五）比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

　　（第二種，思路簡捷，計算簡便）

　　1.說說第二種方法的思路？

　　（1）求出總份數

　　（2）各部分數量占總量的幾分之幾？

　　（3）按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答.

　　（六）這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　1.兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積.

　　2.把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3∶2.

　　（七）練習

　　一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米.播種面積的比是3∶2.兩種作物各播種多少公頃？

　　（八）教學例3 

　　學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班.一班有47人，二班有45人，三班有48人.三個班各應栽樹多少棵？

　　1.討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

　　分配什么？按照什么來分？

　　怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　2.學生獨立解題

　　（1）三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

　　（2）一班應栽的棵數：280× ＝94（棵）

　　（3）二班應栽的棵數：280× ＝90（棵）

　　（4）三班應栽的棵數：280× ＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵.

　　（九）小結

　　1.觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

　　已知總數量和各部分量的比，求各部分量.

　　2.怎么解答？

　　先求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量.

　　3.我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做應用題.

　　板書（補充課題）：按比例

　　4.教師提問：分誰？怎么分？

　　板書：把一個數量按照一定的比來進行分配.

　　三、鞏固練習

　　（一）六年級（2）班共有42人，男、女生人數的比是3∶4，男、女生各有多少人？

　　（二）一個三角形三條邊的長度比是3∶5∶4.這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　1.還是問題嗎？

　　2.如果是四個數的連比你還會解答嗎？

　　（三）判斷

　　一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7∶3，求長與寬各是多少厘米？

　　7＋3＝10   20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米） 【錯，要分的不是20厘米】

　　（四）思考：平均分是不是的應用題？按照幾比幾分配的？

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

　　五、課后作業 

　　（一）一個鄉共有拖拉機180臺，其中大型拖拉機和手扶拖拉機臺數的比是2∶7.這兩種拖拉機各有多少臺？

　　（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土.配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　（三）用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5.這個三角形三條邊各是多少厘米？

　　（四）一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

　　六、板書設計 

按比例分配 篇10

　　教學內容:

　　教學目標 :

　　1、使學生理解按比例分配的意義。

　　2、掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

　　3、培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點:

　　掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

　　教學難點 :

　　按比例分配應用題的實際應用。

　　教學過程 :

　　一、復習引入

　　1、填空

　　已知六年級1班男生人數和女生人數的比是：3：2。

　　（1）男生人數是女生人數的（  ）

　　（2）女生人數是男生人數的（  ），女生人數和男生人數的比是（   ）

　　（3）男生人數占全班人數的（  ），男生人數和全班人數的比是（   ）

　　（4）全班人數是男生人數的（  ），全班人數和男生人數的比是（   ）

　　（5）女生人數占全班人數的（  ），女生人數和全班人數的比是（   ）

　　（6）全班人數是女生人數的（  ），全班人數和女生人數的比是（   ）

　　2、口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？

　　這樣分還是平均分嗎？

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題。（板書：分配）

　　二、講授新課

　　1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

　　2、提問：分誰？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

　　求的是什么？（求二年級1班的保潔區是多少平方米？六年級1班的保潔區是多少平方米？）

　　3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯想到什么？

　　（1）六年級的保潔區面積是二年級的3/2倍

　　（2）二年級的保潔區面積是六年級的2/3

　　（3）六年級的保潔區面積占總面積的3/5

　　（4）二年級的保潔區面積占總面積的2/5

　　… …

　　小組匯報結果

　　4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

　　方法一、3＋2＝5       100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米）  20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5     100× 3/5＝60（平方米）

　　100× 2/5＝40（平方米）

　　方法三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米）

　　60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

　　方法四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米）

　　40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

　　5、比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

　　（第二種，思路簡捷，計算簡便）說說第二種方法的思路？

　　①求出總份數

　　②各部分數占總份數的幾分之幾？

　　③按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答。

　　6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　①兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積。

　　②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3 ：2 

　　7、練習

　　一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？

　　（學生獨立完成，集體訂正，演示課件“比的應用”）下載

　　8、教學例3  學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

　　（1）討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

　　分配什么？按照什么來分？

　　怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　（2）學生獨立解題

　　①三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

　　②一班應栽的棵數：280× 47/140＝94（棵）

　　③二班應栽的棵數：280×45/140 ＝90（棵）

　　④三班應栽的棵數：280× 48/140＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵。

　　9、小結：觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

　　（已知總數量、各部分量的比，求各部分量）

　　怎么解答？

　　（先求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量）

　　我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題，

　　板書（補充課題）：按比例分誰？怎么分？

　　板書：把一個數量按照一定的比來進行分配。

　　三、鞏固練習

　　1、六年級（2）班共有42人，男、女人數的比是3：4，男、女生各有多少人？

　　2、一個三角形三條邊的長度比是3 ：5 ：4。這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　（1）還是按比例分配問題嗎？（2）如果是四個數的連比你還會解答嗎？

　　3、一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7 ：3，求長與寬各是多少厘米？

　　7＋3＝10   20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）

　　【錯，要分的不是20厘米】

　　4、思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

　　五、課后作業 

　　練習十三  2、3、4、6

　　江西省余江畫橋鎮中心小學 湯全康

按比例分配 篇11

　　課題：按比例分配練習

　　教學目標：

　　1、進一步理解按比例分配實際問題的意義。

　　2、通過運用比的意義和基本性質，進一步提高解答有關按比例分配的實際問題。

　　教學重點、難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。

　　對策：

　　引導學生分析明晰題意，體會數量之間的關系。。

　　教學預案：

　　一、基本練習

　　1、 寫出幾個比值是2/3的比。

　　2/3=4：6=8：12=10：15

　　學生獨立完成再進行交流。

　　師：這些比是怎么得到的？你是怎樣想的？

　　2、 鹽與鹽水的比是1：10，根據這個條件，你想到了什么？

　　引導學生從兩個方面思考：（1）從份數來理解；（2）轉化為分數來理解。

　　3、 從份數理解還是很容易的，轉化成分數有點難度，繼續訓練轉化成分數練習。請看書上第76頁上的第6題。

　　學生思考口答。

　　二、解決實際問題：

　　1、一個學校食堂9月份與10月份用煤量的比7：8，兩個月一共用煤3/4噸，這兩個月各用煤多少噸？

　　先獨立完成，再組織交流。復習解決問題的方法有兩種：（1）從份數來考慮；（2）轉化成分數問題再解決。

　　2、男生與女生的比是5：3，女生有12人，求男生有多少人？

　　請學生獨立完成。

　　組織交流，估計學生解決的方法還是兩種：（1）從份數來考慮；（2）轉化成分數問題再解決。

　　3、總結：以上兩題都可用兩種方法解答，分別是怎樣解決問題的？你喜歡哪種方法？

　　4、 書上第77頁上的第7題

　　（1） 學生讀題

　　（2） 獨立思考，獨立解題

　　（3） 引導學生分析：1：40是誰與誰的比？第1題中的“400克”是什么？怎樣求水？第二題中的“400克”是什么？怎樣求藥粉？

　　三、變式練習

　　1、一個長方形的周長是40厘米，這個長方形的長與寬的比是2：3，那么長和寬各是多少厘米？

　　學生獨立完成，如學生將40厘米按比例分配，可讓學生檢驗。引導學生尋找錯誤原因。

　　追問：怎么改就可以了？

　　得到兩種方案：（1）先將周長除以2后再按比例分配；（2）先把40厘米按比例分配，算出兩條長和兩條寬各是多少，再分別除以2，算出一條長和一條寬各是多少？

　　2、書上第77頁上的第8題

　　（1） 學生讀題，獨立思考

　　（2） 引導學生分析：（1）三種材料是按怎樣的比例配制的？你是怎么看的？

　　（2）第2題你是怎樣解決的？你是怎樣想的？（3）第3個問題什么意思，誰來用自己的話解釋一下？引導學生體會到現在按2：3：5來配制，黃沙用去18噸時，水泥只用去18的2/3得12噸，所以還剩6噸，石子要用去18噸的5/3，得30噸，所以又要增加12噸。

　　（機動）如時間來不及，安排在自習課或數學活動課“大樹有多高”一課中。

　　3、練習十四第9題

　　第1小題：

　　長方形的面積是24平方厘米，那么它的長和寬有哪幾種可能？

　　（24=1×24=2×12=3×8=4×6）。

　　所以現在知道長與寬的比是3：2，可以確定長是幾，寬是幾？

　　第2小題：

　　讀題，讓學生體會到按剛才上面研究的方法計算出長和寬各是多少，再畫圖。

　　4、有一塊菜地共720平方米，用它的2/5種西紅柿，其余的種黃瓜和茄子，黃瓜和茄子占地面積的比是5：7，三種菜地各占地多少平方米？

　　（1）請學生獨立思考完成。

　　（2）引導學生分析：題中的2/5怎樣理解？5：7是誰與誰的比？怎樣理解？怎樣求黃瓜與茄子的面積？

　　5、 書上第77頁上練習十四思考題

　　兩部分的面積的比是1：1，說明了分成的這兩部分有什么關系？

　　那應該怎樣分？

　　師：為什么可以這樣分？

　　生：因為它們的高相同，而底又是在同一條底上。

　　如果兩部分的面積的比是1：2，說明了分成的這兩部分有什么關系？

　　那應該怎樣分？

　　課前思考：

　　根據教材內容，《按比例分配問題》一共有兩課時，這是第二課時，主要是通過解決各類實際問題，體會根據比的意義來解決實際問題。教學中要通過學生自主探索、合作交流的方式進行，解決問題的方法不能灌輸給學生，也不需要指定解法，關鍵要讓學生在理解比的意義的前提下去解決問題，并能靈活運用所學知識解決問題，不局限于一種解題方法。

　　高教導設計的這節練習課既有一定的練習量又有一定的層次性，能讓不同學習水平的學生都能通過練習有所收獲。在課堂教學中，我要注意抓住學生感到困難的問題進行有針對性的指導。如練習十四中的第7、8、9題三道題都有一定難度，要及時了解學生學習情況，及時講評。

　　一節課的時間要完成這么多的練習，需要加強對學生解題速度的訓練，課堂上，我要更多地關注學習困難生。

　　課后反思：

　　今天又是一節練習課，同以往一樣，越是練習課越需要我們做教師的要深入鉆研教材，思考教材所提供的這些練習的目的是什么以及除了教材上提供的練習外，我們又應該給學生進行怎樣的拓展等一系列問題。

　　課前我先認真閱讀了《教師教學用書》并認真學習了高教導設計的練習課的教案，然后再次思考通過本課時的練習，究竟要達到怎樣的教學目標，為達到這一教學目標，我們又該采用怎樣的教學形式和方法。

　　本課時的教學目標是：1.進一步理解按比例分配實際問題的意義；2.通過運用比的意義和基本性質，進一步提高解答有關按比例分配的實際問題。因此，高教導設計了為達成此目標的相應的練習。練習中教材安排的第8、9題是學生學習中的難點，因此課堂上就花時間去解決這一難點。上完課后，給我感受較深的是，兩個班中均有一些學生思維很敏捷，思路開闊，能靈活運用以前所學知識來解決按比例分配中的一些問題。例如，第8題中有一問是：如果這三種材料都有18噸，當黃沙全部用完時，水泥還剩多少噸？石子又增加了多少噸？按照教師用書上提供的解題思路是這樣引導學生理解：當黃沙全部用完時，水泥用去黃沙的2/3，石子用去黃沙噸數的5/3。實際教學中，有不少學生直接根據這三種材料之比，思考出當黃沙（有3份）全部用去時，水泥多了一份，石子則少了兩份。后一種解題思路顯然比前一種更能讓學生理解。看到學生在課堂上不時迸發出的思維火花，真讓人感到高興。

　　課前思考：

　　通過練習使學生進一步體會比的應用價值。第7 題中的兩小題都是應用比的知識解決已知兩個數的比與其中的一個數，求另一個數的問題，讓學生體會比的應用價值，提高解決簡單實際問題的能力。第8題需要學生靈活運用有關比的知識進行思考。第(3)題實質上是已知兩個數的比與其中一個數，求另一個數的問題，如果學生可能有困難，可以用求份數的方法來思考，就相對容易多了。

　　課后反思：

　　按比例分配習題的特征是已知總數與分配的比，解題的策略是：1、轉化成先求每一份后再求出這樣的幾份是多少；2、轉化成分數后用分數應用題的方法來解答。這兩種解題方法有固定的解題模式，學生掌握這個特征，可以提高解題的速度與正確率，但如果在課上過分強調了，會使學生思維定勢。所以在練習課上，我經常補充一些對比練習，變式練習，幫助學生在辨析中認識解題的本質。

　　課后反思：

　　今天教學的是按比例分配的練習課。從教材的編排意圖上看，要讓學生把一個比轉化成分數形式，第6題就是這方面的典型訓練。

　　如第7題的第（1）問——400克藥粉需加水多少克？可以把“藥粉與水的質量的比是1 ：40”轉化成“水是藥數的40倍”直接用400×40計算。而求第2問“400克水中應加藥粉多少克？”就轉化為“藥粉是水的1/40”直接用400×1/4計算。

　　但對于第8題的第三小題，兩種方法學生覺得用份數好理解，18噸 3份，每份6噸，水泥多一份，黃沙需這樣的5份，30噸，還要12噸。

按比例分配 篇12

　　一、挖掘教材的趣味性、現實性，激發學生學習興趣

　　“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。” 也就是說，當數學和兒童的現實生活密切結合時，數學才是活的，富有生命力的，才能激發兒童學習數學的興趣。

　　“我班的保潔區面積如何分配”這種貼近學生生活又有一定挑戰性的實際例題，不僅能調動學生學習的積極性，而且能培養學生解決實際問題的能力。而且這種學生熟悉的生活素材演繹的問題情境，能使他們真正體驗到數學不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，數學就在自己身邊，是實實在在的。

　　二、挖掘教材的開放性、挑戰性，激勵學生創新

　　現行教材是課程改革過程中的過渡性教材，其中絕大部分的數學問題都是必要條件的問題，探索性、思考性和現實性的數學教材顯得比較薄弱，教學中，需要教師補充一些具有開放性、挑戰性的學習材料，適當讓學生接觸一些開放性的問題，培養學生的創新意識。開放性學習材料，除了引進有多余條件或條件不充分的問題，還要逐步引進在解決問題的方式、方法上以及答案上開放的問題，留給學生充分的思 維空間和選擇余地，激勵學生去發現、去創新，來彌補教材不足

　　“按“5 ：2分配”你讀懂了什么？”這種開放的問題情境，給學生創造了自由發展的更大空間，滿足學生的數學學習需求，能使他們真正體驗到數學不是枯燥空洞的。再次驗證了只有學生積極投入的課堂，才是真正充滿生機和活力的課堂。

　　三、挖掘教材的問題性、情境性，培養學生多角度、個性化解決問題

　　教材呈現的方式是教材內容的表現形式，也是課堂教學教與學的載體，而同樣的教學內容，如果用不同的呈現方式，就會產生不同的教學效果。為取得更好的教學效果，需要我們教師在呈現教材時，為學生創設一種良好的思維情境。一個好的問題情境，會使學生產生困惑和好奇心，能迅速地把學生的注意力吸引到教學活動中，使學生產生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，從而使學生自覺、興奮地投入到加深練習中，學習和探求新知識的教學活動中。

　　同樣是5：2的條件變換另一個條件，就能解決更多不同的問題，“還能怎樣變換呢？”的懸念，這種誘惑力，激發了學生探求和解決問題的濃厚興趣，將學生自然地帶進了新知的探究中。這個例子再次告訴我們：小學數學教學中，教師要重視為教材創設問題情境，讓學生在情境的引導下，積極主動探索和追求，來獲取知識，發展能力，培養情感，從而讓我們的“教材”成為我們學生真正喜歡的“學材”。

按比例分配 篇13

　　教學內容:

　　教學目標 :

　　1、使學生理解按比例分配的意義。

　　2、掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

　　3、培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。

　　教學重點:

　　掌握按比例分配應用題的特征及解題方法。

　　教學難點 :

　　按比例分配應用題的實際應用。

　　教學過程 :

　　一、復習引入

　　1、填空

　　已知六年級1班男生人數和女生人數的比是：3：2。

　　（1）男生人數是女生人數的（ ）

　　（2）女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）

　　（3）男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）

　　（4）全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）

　　（5）女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）

　　（6）全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）

　　2、口答應用題

　　六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衛生區保潔任務，平均每個班的保潔區是多少平方米？

　　口答：100÷2＝50（平方米）

　　提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）

　　怎么分？（平均分）

　　六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衛生區保潔任務，合理嗎？

　　這樣分還是平均分嗎？

　　在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續研究分配問題。（板書：分配）

　　二、講授新課

　　1、把復習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

　　2、提問：分誰？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

　　求的是什么？（求二年級1班的保潔區是多少平方米？六年級1班的保潔區是多少平方米？）

　　3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯想到什么？

　　（1）六年級的保潔區面積是二年級的3/2倍

　　（2）二年級的保潔區面積是六年級的2/3

　　（3）六年級的保潔區面積占總面積的3/5

　　（4）二年級的保潔區面積占總面積的2/5

　　… …

　　小組匯報結果

　　4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，并說一說怎么想的？

　　方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）

　　20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

　　方法二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）

　　100× 2/5＝40（平方米）

　　方法三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米）

　　60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

　　方法四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米）

　　40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

　　5、比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什么？

　　（第二種，思路簡捷，計算簡便）說說第二種方法的思路？

　　①求出總份數

　　②各部分數占總份數的幾分之幾？

　　③按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答。

　　6、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？

　　①兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積。

　　②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結果是不是等于3 ：2

　　7、練習

　　一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？

　　（學生獨立完成，集體訂正，演示課件“比的應用”）下載

　　8、教學例3 學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

　　（1）討論：這道題與前面所做的題有什么區別？

　　分配什么？按照什么來分？

　　怎樣計算各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？

　　（2）學生獨立解題

　　①三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

　　②一班應栽的棵數：280× 47/140＝94（棵）

　　③二班應栽的棵數：280×45/140 ＝90（棵）

　　④三班應栽的棵數：280× 48/140＝96（棵）

　　答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵。

　　9、小結：觀察我們今天學習的兩個例題有什么共同特點？

　　（已知總數量、各部分量的比，求各部分量）

　　怎么解答？

　　（先求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量）

　　我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題，

　　板書（補充課題）：按比例分誰？怎么分？

　　板書：把一個數量按照一定的比來進行分配。

　　三、鞏固練習

　　1、六年級（2）班共有42人，男、女人數的比是3：4，男、女生各有多少人？

　　2、一個三角形三條邊的長度比是3 ：5 ：4。這個三角形的周長是36厘米，三條邊的長度分別是多少厘米？

　　（1）還是按比例分配問題嗎？（2）如果是四個數的連比你還會解答嗎？

　　3、一個長方形周長是20厘米，長與寬的比是7 ：3，求長與寬各是多少厘米？

　　7＋3＝10 20×7/10＝14（厘米） 20×3/10＝6（厘米）

　　【錯，要分的不是20厘米】

　　4、思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？

　　四、課堂小結

　　今天我們學習了什么新知識？這種應用題有什么特點？應該怎樣解答？

　　五、課后作業

　　練習十三 2、3、4、6

　　江西省余江畫橋鎮中心小學 湯全康

按比例分配 篇14

　　教學內容：補充

　　教學目標：

　　1、進一步鞏固對比的認識，能解決有關實際問題。

　　2、溝通比的實際問題與分數實際問題之間的聯系，尋找合適的解決策略。

　　3、進一步提高學生綜合運用知識解決問題的能力。

　　教學預案：

　　一、基本練習

　　1、填空：（見天天練補充練習）

　　填完后讓學生說說是怎樣想的？

　　2、將數量關系補充完整：（見天天練補充練習）

　　填完后讓學生說說是怎樣想的？

　　小結：剛才這兩個練習中，都是將比轉化成分數來理解的，如果轉化成份數來理解，你能解釋嗎？誰來說一說？

　　二、解決實際問題：

　　（一）對比練習

　　1、一根鐵絲長120厘米，圍成一個三角形，三角形的三條邊的長度的比是5：3：2，這個三角形的三條邊的比分別是多少？

　　學生獨立完成，校對結果，說明解決方法。

　　2、一根鐵絲長120厘米，圍成一個長方形，長和寬長度的比是5：3，這個長方形的長和寬各是多少？面積是多少？

　　學生獨立完成，校對結果，說明解決方法。追問：為什么要除以2？

　　3、用一根長120厘米的鐵絲焊接成一個長方體框架。它的長、寬、高的比是

　　5：3：2。這個長方體的長、寬、高各是多少厘米？

　　（1）學生獨立完成，校對結果，說明解決方法。

　　（2）追問：為什么在這里不能直接將120按比例分配？

　　三、拓展練習：

　　1、一個等腰三角形頂角與一個底角的度數的比是5：2。這個等腰三角形三個內角各是多少度？請畫出這個三角形。

　　2、甲、乙兩地相距200千米，較、乙兩輛汽車同時從甲、乙兩地同時出發，經過2小時相遇，甲、乙兩車的速度比是2：3，那么甲、乙兩車每小時各行多少千米？相遇時各行了多少千米？

　　3、學校買來1000本圖書，發給低年級1/5，其余的按3：5分給中高年級，那么低中高年級各分得多少本圖書？

　　四、思考題

　　甲、乙、丙三個數的和是620。已知甲數與乙數的比是3：5，乙數與丙數的比是2：3。求甲、乙、丙各數。

　　（1）引導學生將兩兩之比改成三數之比。

　　（2）按比例分配計算。

　　課前思考：

　　按比例分配的實際問題在生活實際中有較廣泛的運用，因此這部分學習內容較豐富，但由于解題過程中涉及到轉化為分數乘、除法的實際問題，而這又恰恰是很多學生感到困難的地方。因此，根據學生學習這一單元的實際情況，高教導及時補充了這一課時，和前一課時的練習目標有所不同，本課中教師將為學生提供不同類型的按比例分配的實際問題，并且把將總數按一定比分配和已知一部分數量和不同數量間的比，求另一數量進行比較練習。通過比較練習和拓展練習，學生們將學習如何靈活運用比的意義和分數的聯系來正確解決相關的實際問題。

　　再補充這樣兩題，讓學生解答并比較解題思路：

　　（1） 小紅期中測試的語文、數學、英語的平均成績為80分，三門功課成績比是5：4：3，這三門功課各是多少分？

　　（2）小明期中測試時，數學、語文兩門功課成績比是7：6，數學成績是91分，語文得了多少分？

　　通過本課時的解決實際問題的練習，作為教師要注意引導學生經歷從大量具體情境中提煉出其本質屬性的抽象過程，使學生能在抽象的解題方法與具體情境之間建立有意義的聯系。

　　課后反思：

　　盡管補充了一節練習課，但發現這個知識點涉及的習題范圍比較廣，學生掌握得不很扎實，所以接受孫老師的建議，當天再備了上面的練習課，通過這節課的訓練，感覺到已將比的實際問題的類型基本上都包含了，對這樣有挑戰性的習題，部分學習優異的學生學習興趣很大。

　　課后反思：

　　考慮到學生學習實際情況，所以增加了這一課時。借助多媒體教學設備，我們上課方便了很多，也提高了課堂教學效率。

　　因為在練習中發現學生在解決有關實際問題時遇到一些困難，所以我將高教導教案中的實際問題呈現給學生，進行了專項訓練。先由最典型的按比例分配問題入手，分析這類問題的特征及解題基本思路和方法，然后再進行變式練習。整節課的節奏我把握得較好，學生也學得較認真，跟上我的教學節奏，積極思考，熱烈發言，應該說大部分學生通過本節課的學習收獲較大。高興之余，我又在擔心班中的那一小部分學生，對他們來說這么多的練習一下子很難“消化”。如何加強學習困難生的輔導將是我們永久的鉆研課題。

　　課前思考：

　　通過這幾天的學習，學生對于基本的按比例分配應用題掌握的情況還好，但對于變式題學生就不能靈活應對了，所以也感覺需要在增加一堂練習課，備課組的老師及時的備了這堂練習課，我想通過對不同類型的按比例分配實際問題的訓練，通過比較練習和拓展練習，學生在靈活運用比的意義和分數的聯系來正確解決相關的實際問題上會有所進步的。

　　課后反思：

　　從整節課來看，緊抓基本訓練，讓學生多角度思考問題。根據班級的實際情況，相應地選擇了一些題。側重按比例分配應用題和一般分數應用題的聯系，這是一節練習課，總的來說，老師還是說得多了一些，應讓學生多說一些，最好讓學生說過以后，讓老師或學生來評價，這樣在激發學生學習興趣方面會有很大的幫助。另外，應該強調不同角度的驗算。本節課作為一節練習課，忽略了檢驗，在以后的教學中應該避免。

　　《按比例分配》的拓展性練習課，讓我深有感觸！一堂課，僅僅那么四十分鐘，是那么的有限。而在這有限的四十分鐘時間內，對于高年級學生來說，他們對知識量的要求是很大的，這就要求充分把握好這樣一個度——既不能讓優等學生去浪費過多的等待時間，也不能讓后進生過分地跟不上。在以后的教學中，我將會盡力去把握好這一個度，努力讓學生得到最大發展。由此，今后對后進生的日常輔導工作就更不容輕視了。