比例的教案(精選8篇)
比例的教案 篇1
一、教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)按比例分配的合理性,理解按比例分配的意義。
2.理解按比例分配的解題思路,能利用按比例分配解決實(shí)際問題。
3.創(chuàng)造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍,在關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的探索意識(shí)、靈活思維過程中形成積極學(xué)習(xí)情感。
二、制定依據(jù):
1、內(nèi)容分析:《比的應(yīng)用——按比例分配》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P61—64頁內(nèi)容,是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系,已掌握了“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的基礎(chǔ)上,把比的知識(shí)應(yīng)用于解決有關(guān)的實(shí)際問題。是平均分的發(fā)展,能解決生活中的實(shí)際問題,為以后學(xué)習(xí)比的知識(shí)奠定基礎(chǔ)
2、學(xué)生實(shí)際:
本節(jié)課的學(xué)習(xí)者特征分析主要是根據(jù)教師平時(shí)對學(xué)生的了解而做出的:
(1)本班學(xué)生活潑好動(dòng),思維靈活,有較強(qiáng)的自學(xué)能力和小組合作能力
(2)學(xué)生已經(jīng)熟練理解分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系,已掌握了“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。;
(3)學(xué)生對生活中隱含數(shù)學(xué)問題的事件興趣濃厚;
(4)學(xué)校調(diào)整了清潔區(qū)和本班有三個(gè)學(xué)生代表學(xué)校參加縣運(yùn)動(dòng)會(huì),并取得了較好成績的實(shí)際和經(jīng)歷,為教學(xué)創(chuàng)造了素材
三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)理念:
1、聯(lián)系生活,注重其應(yīng)用性,真正體現(xiàn)“讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。
2、張揚(yáng)個(gè)性,鼓勵(lì) 解題方法的多樣化。也就是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,用自己的方法解決問題,同時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生討論和辯論,使學(xué)生從不同角度,不同方式思考問題。
3、創(chuàng)設(shè)生活情境,讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)生活的宗旨。
(1)自主學(xué)習(xí)策略:學(xué)生通過自己獨(dú)立思考隱藏在日歷中的數(shù)學(xué)問題,促進(jìn)思維的深層次加工和提高課堂參與度;
(2)游戲激趣策略:通過猜球和分乒乓球拍的游戲,有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲,創(chuàng)設(shè)寬松活潑的課堂教學(xué)氣氛,維持學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī);
(3)情境遷移策略:在完成課標(biāo)要求的基礎(chǔ)上,通過設(shè)置與生活實(shí)際緊密聯(lián)系的問題情境,鞏固提高學(xué)生運(yùn)用方程解決生活問題的能力。
比例的教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P95-99頁內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、情感目標(biāo):在復(fù)習(xí)活動(dòng)中讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系,培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)同學(xué)勝利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和自信心和創(chuàng)新意識(shí),滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、能力目標(biāo):通過小組合作整理知識(shí)框架,提高學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性,培養(yǎng)同學(xué)歸納、總結(jié)等自我復(fù)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神,加強(qiáng)生與生之間的合作學(xué)習(xí)能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題的能力。
3、知識(shí)目標(biāo):(1)使同學(xué)進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì),能正確迅速地解比例、化簡比和求比值。(2)進(jìn)一步理解比例尺的意義,能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求出平面圖的比例尺以和根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)重點(diǎn):理解比和比例的意義、性質(zhì),掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):能理清知識(shí)間的聯(lián)系,建構(gòu)起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
設(shè)計(jì)思路:
擔(dān)任了幾年畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教學(xué),到六年級(jí)的下學(xué)期,將有一半以上的課程是在復(fù)習(xí)和整理,保守的復(fù)習(xí)課讓習(xí)題一道道出現(xiàn),讓同學(xué)僅僅停滯在"會(huì)"的目標(biāo)上,這復(fù)習(xí)課究竟應(yīng)該如何去上好,應(yīng)該如何讓同學(xué)感受學(xué)習(xí)的快樂和數(shù)學(xué)的魅力一直是我們思索的問題。在一次班會(huì)課上,同學(xué)自身組織了班會(huì)活動(dòng),他們采用了電視上娛樂節(jié)目的形式,玩得非常高興,一瞬間,我就想,這樣的形式是否可以植入我的數(shù)學(xué)課堂?這樣是不是數(shù)學(xué)課上的我也可以和班會(huì)課一樣成為同學(xué)的組織者,引導(dǎo)者和合作者,而不是課堂上的"權(quán)威"?本著"體現(xiàn)新理念,用活教材,練活習(xí)題,激活課堂"的思想,針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我采用讓同學(xué)分組競賽的方法,把復(fù)習(xí)活動(dòng)貫穿到課前、課中、課后,讓同學(xué)在合作與競爭中理解本課重點(diǎn),疏通知識(shí)脈絡(luò),建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),掌握復(fù)習(xí)方法。
課前準(zhǔn)備:
1、把同學(xué)分成四大組,讓同學(xué)給自身組取名(如精靈隊(duì)、快樂隊(duì)等),把比和比例分成"比和比例的意義"、"比和比例的性質(zhì)"、"求比例和化簡比"、"比例尺"四大塊,讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題,然后分組研究本局部的知識(shí)包括哪些我們需要掌握的內(nèi)容,有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn),最后擬定五個(gè)問題。要求這五個(gè)問題反映本組全體同學(xué)的水平,它們要能基本概括你們所研究主題的全部內(nèi)容以和重點(diǎn)難點(diǎn),而且為了本組能取得好成果,提出的問題要有價(jià)值,要有一定的考慮性。然后依次向其它小組提問,請他們作答。
2、教師準(zhǔn)備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封,信封內(nèi)裝有比和比例各局部知識(shí)名稱和一張白紙。
比例的教案 篇3
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備多媒體課件
教學(xué)過程
談話導(dǎo)入
師:誰能用比的知識(shí)說一說我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況?
(指名匯報(bào))
師:今天我們就一起來整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識(shí)。
回顧與整理
1.(1)舉例說一說什么是比,什么是比例,什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預(yù)設(shè)
生1:兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比,如5÷2,可以寫成5∶2。
生2:表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例,如8∶4=24∶12。
生3:圖上距離和實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺,如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4:配制農(nóng)藥會(huì)應(yīng)用到比的知識(shí);地圖上一般都有比例尺。
……
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例
各部分名稱
0.9 ∶ 0.6=1.5
前項(xiàng)后項(xiàng)比值
基本性質(zhì)
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
在比例里,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學(xué)生獨(dú)立完成,思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,并全班交流。
預(yù)設(shè)
生1:除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,相當(dāng)于比的前項(xiàng);除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,相當(dāng)于比的后項(xiàng);除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線,相當(dāng)于比的比號(hào)。
生2:除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值,相當(dāng)于比的比值。
強(qiáng)調(diào):因?yàn)?不能作除數(shù),所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項(xiàng)都不能為0。
比例的教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2.在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解正比例的意義,并能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,概括出正比例關(guān)系的概念。
教學(xué)資源
學(xué)生已學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式,掌握比和比例的知識(shí)。
預(yù)習(xí)菜單。
預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)
1.填空
①已知路程和時(shí)間,怎樣求速度?Ο=速度
②已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?Ο=速度
③已知工作總量和工作時(shí)間,怎樣求工作效率?Ο=速度
2.預(yù)習(xí)例1觀察下表,思考下列問題:
一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下:
時(shí)間(時(shí))
1
2
3
4
5
6
……
路程
(千米)
80
160
240
320
4000
480
……
①表中有哪兩種量?
②這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的?
③你發(fā)現(xiàn)這兩種量變化有什么規(guī)律嗎?如果看不出規(guī)律的話,可以先寫出幾組相對應(yīng)的路程和時(shí)間的比,求出比值,想想有什么規(guī)律。
學(xué)程設(shè)計(jì)導(dǎo)航策略調(diào)整反思
一、揭示題課,認(rèn)定目標(biāo)(預(yù)設(shè)2分鐘)我們學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系,這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。通過學(xué)習(xí)我們要弄清什么樣的兩個(gè)量成正比例,怎樣判斷兩種量是否成正比例。
二、交流合作,提煉建模(預(yù)設(shè)7分鐘)
1.出示例1小組交流預(yù)習(xí)情況。
2.全班交流匯報(bào),探究新知:
①理解“相關(guān)聯(lián)的量”。
②用式子表示路程和時(shí)間的變化規(guī)律。
③學(xué)生看書、質(zhì)疑。揭示路程和時(shí)間是成正比例的量。
3.根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。組織全班交流
1.引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí):時(shí)間變化,路程也隨著變化,這樣的兩種量,就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)實(shí)際生活中,還有哪些相關(guān)聯(lián)的量呢?跟你的同桌說一說。結(jié)合舉例,抓住“隨著”一詞說明:一種量的變化,是因?yàn)橛闪硪环N量的變化引起的,這樣的兩種量才是相關(guān)聯(lián)的量。
2.引導(dǎo)學(xué)生用式子表示路程和時(shí)間的變化規(guī)律,教師相機(jī)板書:路程/時(shí)間=速度(一定)
3.象這樣的兩種量,它們的關(guān)系叫什么?請同學(xué)們打開課本,自己獲取有關(guān)概念。組織匯報(bào):通過看書,你知道了些什么?還有什么疑問?(老師適時(shí)板書)
4.教師指導(dǎo)學(xué)生完整地說一說表中路程和時(shí)間的正比例關(guān)系。
三、抽象分析,掌握方法(預(yù)設(shè)10分鐘)1.圍繞學(xué)習(xí)菜單完成“試一試”。
①獨(dú)立思考。
②小組交流。
2.全班交流匯報(bào)。完整地說說表中總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
3.比較例1與試一試,思考并討論,這兩個(gè)題有什么共同點(diǎn)?
4.如果用字母χ和У分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用κ表示它們的比值,用式子怎樣表示正比例關(guān)系?
5.成正比例的量具備哪兩個(gè)條件?1.引導(dǎo)學(xué)生完整地說說表中總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
2.教師相機(jī)板書正比例的關(guān)系式。
3.引導(dǎo)學(xué)生提煉出成正比例的兩個(gè)條件。
四、分層練習(xí),內(nèi)化提升(預(yù)設(shè)11分鐘)
1.完成第63頁“練一練”。學(xué)生先獨(dú)立思考并作出判斷,再說出判斷理由。
2.做練習(xí)十三第1—3題。第1、2題,學(xué)生先算一算,想一想,再交流匯報(bào)。第3題學(xué)生先畫出放大后的圖形,計(jì)算它們的周長和面積,再思考題中的兩個(gè)問題。
3.學(xué)生舉例并說明理由。
先小組交流,然后全班交流。
4.判斷并說理。“小張?zhí)叩母叨群退纳砀摺背烧壤?/p>
1.引導(dǎo)學(xué)生有條理地說明判斷的思考過程。
2.通過討論使學(xué)生進(jìn)一步明白:只有當(dāng)相關(guān)聯(lián)的量中每一組對應(yīng)數(shù)的比值一定時(shí),這兩種量才成正比例。
3.生活中哪些量之間存在比例關(guān)系?我們學(xué)過的數(shù)量關(guān)系中,哪些是正比例關(guān)系?下面進(jìn)行一個(gè)舉例和說理比賽,各小組至少舉一個(gè)正比例關(guān)系的例子,并說明理由。組織學(xué)生“舉例及說理”交流。
4.老師也舉了一個(gè)正比例的例子,請大家和我作一辯論。
小張?zhí)叩母叨群退纳砀摺W寣W(xué)生應(yīng)用正比例的意義,嘗試著判斷數(shù)量之間的關(guān)系,是對正比例意義學(xué)習(xí)的強(qiáng)化,還培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
1.學(xué)生獨(dú)立作業(yè),教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)差生。
2.學(xué)生完成作業(yè)后,反饋矯正。
3.引導(dǎo)學(xué)生自我評價(jià)課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)。
我是這樣預(yù)設(shè)的,以例1為導(dǎo)路線,通過說、想、聽等環(huán)節(jié)刺激學(xué)生的感覺器官,“試一試”完全尊重學(xué)生的自主權(quán),根據(jù)學(xué)習(xí)菜單讓學(xué)生獨(dú)立完成,講練結(jié)合,盡量做到老師少講、精講,時(shí)間控制在(15分鐘)左右,學(xué)生主栽著整個(gè)課堂。蘇霍姆林斯基曾說過:“在人的內(nèi)心深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈。”上完這節(jié)課,我更加深刻的體會(huì)到這一點(diǎn):學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體是學(xué)生,開放型的數(shù)學(xué)教師不僅關(guān)注學(xué)生的智慧生命,還關(guān)注學(xué)生的情感價(jià)值生命。我深信本節(jié)課的后半部分,通過學(xué)生自己探索、研究、發(fā)現(xiàn)、人人練習(xí)的過程,體驗(yàn)到成功的喜悅。
比例的教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容:
教材第84頁例1---3題,練習(xí)十七第1、3題。
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì),掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。
2、應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺,并根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握比和比例的意義與基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、 導(dǎo)言引入課題
比和比例(一)
二、教學(xué)例1
先在下表中寫比和比例的一些知識(shí),再舉例說明。
比 比例
意義
各部分名稱
基本性質(zhì)
三、教學(xué)例2
比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?先填寫下來,說一說它們的區(qū)別。
聯(lián)系 例子
各部分名稱
分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值
除法
比
做一做:5:6=( )( )
四、教學(xué)例3
比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變規(guī)律之間有什么聯(lián)系?
1、學(xué)生交流
2、化簡比。
3、化簡比與求比值有什么不同之處?
一般方法 結(jié)果
求比值
化簡比
五、解比例
X= :2【說一說思路和方法】
六、比例尺
1、什么叫做比例尺?
2、說出下面各比例尺的具體意義。
①比例尺1:3000000表示_____________
②比例尺20:1表示 _____________
3、求比例尺: 一條綠化帶長350米,在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖的比例尺是多少?
4、求實(shí)際距離:在比例尺是 的地圖上,量得A到B的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離?
5、求圖上距離:甲乙兩地相距200千米,在比例尺是 的地圖上,甲乙兩地用多少厘米表示?
七、知識(shí)應(yīng)用
練習(xí)十七第1、3題。
八、總結(jié)梳理
回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),說一說你有哪些收獲?
板書設(shè)計(jì):
比和比例(一)
比和比例的意義與性質(zhì)。
比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。 比和比例(一)
比、比例的基本性質(zhì)的用途。
比例尺。
比例尺的應(yīng)用。
教學(xué)反思:
在教學(xué)中,讓學(xué)生重溫小學(xué)階段比和比例的有關(guān)知識(shí)并進(jìn)行系統(tǒng)整理。先讓學(xué)生回憶,配合相關(guān)的練習(xí)題,讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練,加深學(xué)生的理解。進(jìn)一步理解掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺,并根據(jù)比例尺求圖上舉例和實(shí)際距離培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
比例的教案 篇6
整體感知
本課主要復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識(shí)。
本節(jié)課知識(shí)的呈現(xiàn)是這樣的:教材先把比和比例的意義和性質(zhì)歸納整理成表,通過對比使同學(xué)們弄清比和比例的概念,再通過“說一說”、“想一想”、“做一做”等形式進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。其中,求比值和化簡比是同學(xué)們?nèi)菀谆煜l(fā)生錯(cuò)誤的地方,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)從“一般方法”和“結(jié)果”兩方面加以比較,以便使同學(xué)們形成清晰的概念,掌握“比較”的學(xué)習(xí)方法。
在復(fù)習(xí)比例尺時(shí),要使同學(xué)們理解比例尺實(shí)際上是一個(gè)比,是圖上距離和實(shí)際距離的比。著重訓(xùn)練同學(xué)們能夠應(yīng)用比例的知識(shí),求出平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求出圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)內(nèi)容:教材第101—103頁,完成第101—102頁和第103頁上面的“做一做”,練習(xí)二十二的第1—9題。 素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.理解比和比例的意義和及性質(zhì)。
2.理解比例尺的含義。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.會(huì)化簡比和求比值,會(huì)解比例。
2.能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。
(三)德育滲透點(diǎn)
引導(dǎo)同學(xué)們探索知識(shí)間的聯(lián)系,激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)步驟
一、基本訓(xùn)練
二、歸納整理
1.比和比例的意義及性質(zhì)
(1)教師引導(dǎo)同學(xué)們回憶所學(xué)知識(shí)并完成下表:
(2)說一說,比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?根據(jù)同學(xué)們的回答完成下表:
(3)提問:比的基本性質(zhì)有什么作用?比例的基本性質(zhì)呢?
引導(dǎo)同學(xué)們小結(jié)幾種比的化簡方法:
①整數(shù)比化簡,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。
②小數(shù)比化簡,一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)(位數(shù)不夠補(bǔ)零),使它成為整數(shù)比,再用第一種方法化簡。
③分?jǐn)?shù)比化簡,一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù),使它成為整數(shù)比,再用第一種說法化簡。
④也可以用求比值的方法化簡,求出比值后再寫成比的形式。
例2 解比例 12∶x=8∶2
指名同學(xué)們說出解法,教師板書。
(4)做教材第101頁的“做一做”
①李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件,今天8小時(shí)做了96個(gè)零件。寫出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比。這兩個(gè)比能組成比例嗎?為什么?
②甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4,甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少?
2.求比值和化簡比
同學(xué)們做完后,組織同學(xué)們比較求比值和化簡比的區(qū)別,并整理成下表:
(2)完成教材第102頁“做一做”的題目,做完后集體訂正。
3.比例尺
(1)教師出示一張中國地圖,讓同學(xué)們觀察后提問:
②什么叫做比例尺?這個(gè)比例尺的含義是什么?(表示實(shí)際距離是圖上距離的6000000倍)
(2)完成教材第103頁上面的“做一做”的題目,做完后集體訂正。
(3)反饋練習(xí)
在一幅地圖上,用3厘米長的線段表示實(shí)際距離900千米。這幅地圖的比例尺是多少?在這幅圖上量得A、B兩地的距離是
2.5厘米,A、B兩地的實(shí)際距離是多少千米?一條長480千米的高速公路,在這幅地圖上是多少厘米?
三、鞏固發(fā)展
1.填空。
(1)根據(jù)右面的線段圖,寫出下面的比。
③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( )。
④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是( )。
不變,后項(xiàng)應(yīng)該( )。如果前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2,比值是( )。
(4)把(1噸)∶(250千克)化成最簡整數(shù)比是( ),它的比值是( )。
(6)如果 a×3=b×5,那么 a∶b=( )∶( )
(7)如果a∶4=0.2∶7,那么a=( )
(9)甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5,甲數(shù)就是乙數(shù)的( )
2.選擇正確答案的序號(hào)填在( )里。
(1)1克藥放入100克水中,藥與藥水的比是( )。①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
比例的教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系.
2.使學(xué)生能利用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題.
3.培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力.
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系,并能利用正反比例的意義來列出含有未知數(shù)的等式,從而正確利用比例知識(shí)解答應(yīng)用題.
教學(xué)難點(diǎn)
利用正反比例的意義正確列出等式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.(課件演示:比例的應(yīng)用)
(一)判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
1.速度一定,路程和時(shí)間.
2.路程一定,速度和時(shí)間.
3.單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量.
4.每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定,耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間.
5.全校學(xué)生做操,每行站的`人數(shù)和站的行數(shù).
(二)引入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了比例,正比例和反比例的意義,還學(xué)過了解比例,應(yīng)用這些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用.
教師板書:比例的應(yīng)用
二、新授教學(xué).
(一)教學(xué)例1(課件演示:比例的應(yīng)用)
例1.一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地共行駛5小時(shí).甲乙兩地之間的公路長多少千米?
1.學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答.
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
2.利用比例的知識(shí)解答.
(1)思考:這道題中涉及哪三種量?
哪種量是一定的?你是怎樣知道的?
行駛的路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?
教師板書:速度一定,路程和時(shí)間成正比例
教師追問:兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等?
怎么列出等式?
解:設(shè)甲乙兩地間的公路長 千米.
=
2 =140×5
=350
答:兩地之間的公路長350千米.
3.怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確?
4.變式練習(xí)
一輛汽車2小時(shí)行駛140千米,甲乙兩地之間的公路長350千米,照這樣的速度,從甲地到乙地需要行駛多少小時(shí)?
(二)教學(xué)例2(課件演示:比例的應(yīng)用)
例2.一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達(dá).如果要4小時(shí)到達(dá),每小時(shí)要行多少千米?
1.學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答.
70×5÷4
=350÷4
=87.5(千米)
2.那么,這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢?請大家思考討論:(投影出示)
這道題里的路程是一定的,_________和_________成_________比例.
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的.
3.如果設(shè)每小時(shí)需要行駛 千米,根據(jù)反比例的意義,誰能列出方程?
4 =70×5
=87.5
答:每小時(shí)需要行駛87.5千米.
4.變式練習(xí)
一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行70千米,5小時(shí)到達(dá).如果每小時(shí)行87.5千米,需要幾小時(shí)到達(dá)?
比例的教案 篇8
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義,理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點(diǎn):掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。
(1)速度 時(shí)間 路程
(2)單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)
(3)工作效率 工作時(shí)間 工作總量
2.引入新課。
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系,每組數(shù)量中,數(shù)量之間是有聯(lián)系的,存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí),另一個(gè)量也隨著變化,而且這種變化是有規(guī)律的,這節(jié)課開始,我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天,先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。(板書課題)
二、教學(xué)新課
1.教學(xué)例1。
出示例l。讓學(xué)生計(jì)算,在課本上填表,并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答,老師板書填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù),思考:
(1)表里有哪兩種數(shù)量,這兩種數(shù)量是怎樣變化?
(2)路程和時(shí)間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論,得出:
(1)表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,(板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時(shí)間的變化而變化。
(2)時(shí)間擴(kuò)大,路程也擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是:路程和時(shí)間比的比值總是一定的。(板書:路程和時(shí)間比的比值一定)因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問:這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個(gè)式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成:速度一定時(shí),路程和時(shí)間比的比值一定)
2.教學(xué)例2。
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2,然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后,指名回答。然后再提問:這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?比值1.6是什么數(shù)量,你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個(gè)式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí),總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定)
3.概括。
(1)綜合例1、例2的共同點(diǎn)。
提問:請大家比較例l和例2,你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量;②都是一種量隨著另一種量變化;③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)
(2)概括正比例關(guān)系的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢,請同學(xué)們看課本第40頁最后一節(jié)。說明:根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問;兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問:如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出:這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y,y隨著x的變化而變化,它們的比值k是一定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以,兩個(gè)量成正比例關(guān)系,我們就用式子 =k (一定)來表示。
4.具體認(rèn)識(shí)。
(1)提問:例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎,為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問:看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵要看什么?
(2)做練習(xí)八第1題。
讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出:根據(jù)上面所說的,要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系,只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量,再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定,它們就是成正比例的量,相互之間成正比例關(guān)系。
5.教學(xué)例3。
出示例3,讓學(xué)生思考。提問:怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時(shí)間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3,書上怎樣判斷的,我們說得對不對。追問:判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào):關(guān)鍵是列出關(guān)系式,看是不是比值一定。
三、鞏固練習(xí)
現(xiàn)在,我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。
1.做“練一練”第l題。
指名學(xué)生口答,說明理由。可以結(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。
2.做“練一練”第2題。
指名口答,并要求說明理由。
3.做練習(xí)八第2題。
小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答,選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?(必要時(shí)寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)
4.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?
一種蘋果,買5千克要10元。照這樣計(jì)算,買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例,關(guān)鍵看什么?
五、家庭作業(yè)
練習(xí)八第3題。