第七單元《解決問題的策略》教材分析（精選13篇）

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇1

　　本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在編寫上有以下特點。

　　第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境。我國有經(jīng)典的、應(yīng)用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受解法，潛在的學習能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能引起學生短時間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產(chǎn)生學習需要。教材聯(lián)系生活實際設(shè)計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣、乒乓球比賽時的單打和雙打……利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動主動性；利用素材的現(xiàn)實性，激活已有經(jīng)驗，變被動接受為主動探索。教材在“你知道嗎”里介紹古代名題，讓學生了解我國很早就有替換思想�，F(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有價值。

　　第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實際問題，比大綱教材里教學的應(yīng)用題稍復雜些，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法。編排本單元，不是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現(xiàn)題目的解法。兩次“練一練”都提示可以怎樣想，應(yīng)該做些什么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1里“說說為什么這樣替換”“說說解決這個問題的策略”，例2里“你準備怎樣來解決這個問題”，都是著眼于體會數(shù)學思想，積累數(shù)學方法，感受解題策略。

　　一、 直觀的情境——引發(fā)替換。

　　例1用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。例題畫出6個小杯和1個大杯，學生就能在圖畫里看到，如果把1個大杯換成3個小杯，就相當于果汁倒入了9個小杯；如果把6個小杯換成2個大杯，就相當于果汁倒入了3個大杯。這就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題�？梢姡�在學生的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學環(huán)節(jié)，使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。

　　教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1個大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1個小杯的容量。教學應(yīng)指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個）或者6+3=9（個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數(shù)學化、模型化。

　　檢驗結(jié)果要抓住兩點進行： 一是果汁總量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時滿足這兩個關(guān)系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗確認結(jié)果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹?shù)膽B(tài)度與科學的精神，是教學應(yīng)該倡導和培養(yǎng)的。

　　第90頁“練一練”仍然用圖畫配合文字呈現(xiàn)問題情境，有助于學生進行替換。通過兩個大卡通的提問，指導學生開展替換活動。每個大盒比小盒多裝8個球，如果把2個大盒替換成2個小盒，會少裝8×2=16(個)球，7個小盒一共裝100-16=84（個）球。如果把5個小盒都替換成大盒，會多裝8×5=40（個）球，7個大盒一共裝100+40=140（個）球。學生看著示意圖，容易理清這些變化。例1和“練一練”都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應(yīng)用。教材希望學生理解各種解法，體會應(yīng)用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。

　　二、 用多種形式解決問題——突出替換策略。

　　例2里42人一共乘坐10只船，其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題。“你準備怎樣來解決這個問題”不是要求學生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學生選擇解決問題的形式，正如“猴子”卡通用畫圖的方法，“兔子”卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實際問題，在前幾冊教材里已多次教學，這里只要稍加啟發(fā)，學生能夠想到。

　　“猴子”卡通畫了10只船，每只船上畫5個圓表示乘坐5人，先假設(shè)乘的都是大船，這些船一共可以坐50人，比實際多8人。于是從一只船上去掉2人，把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……照這樣替換4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問題的答案�！巴米印笨ㄍㄏ燃僭O(shè)乘了5只大船和5只小船，這些船一共可以乘40人，比全班人數(shù)少2人。為了讓這2人也乘船，所以把其中1只小船換成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。

　　教材把替換留給學生進行。用“猴子”卡通的方法，可以在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學時要讓學生知道在一只船上只能而且必須同時劃去2個圓，體會每劃去2個圓就是進行了一次替換。用“兔子”卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了“兔子”卡通的假設(shè)，空格是讓學生替換時用的。要注意的是，教材沒有要求學生列式計算。這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式。教學要鼓勵解題形式多樣化，發(fā)展個性和創(chuàng)造性。二是像例2這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學生學習的積極性。

　　僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的。其實都應(yīng)用了替換策略，都是先提出一個假設(shè)，再通過替換進行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準確結(jié)果�？梢�，例2應(yīng)用替換策略的水平，比例1高了一個臺階。教材要學生研究兩種方法的共同特點，就是要體會上述的替換策略。

　　在“猴子”“兔子”卡通的啟發(fā)下，學生一定會提出其他的假設(shè)，如假設(shè)10只都是小船，假設(shè)1只大船和9只小船……并希望按自己的假設(shè)畫圖或列表解答這個問題，甚至少數(shù)學生還會想到別的解題形式。教材滿足學生的需要，讓他們在小組里交流“還可以用什么方法找出答案”，再次經(jīng)歷解決問題的過程。比比各種假設(shè)進行的替換和次數(shù)，感受怎樣假設(shè)能較快地解決問題，進一步體驗替換思想和方法。

　　第92頁的“練一練”安排兩道題，仍然體現(xiàn)解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導學生畫圖。關(guān)鍵是理解給其中幾只動物添2條腿的原因，以及給一個動物添2條腿后它成了什么動物，也就是要體會畫圖時的替換。第2題適宜列表解答，關(guān)鍵是看懂表格里的三點內(nèi)容：一是開始時怎樣假設(shè)兩種展板塊數(shù)的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？明白了這幾點，就知道接著該怎樣替換，以及如何較快地得出結(jié)果。

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇2

　　（課后導學部分）

　　一、填空題

　　1、工程隊要鋪設(shè)78米長的地下排水管道，倉庫中有3米和5米長的兩種管子�？梢杂校�  ）種不同的取法。

　　2、36可以寫成哪兩個素數(shù)的和？在括號里填一填。

　　36=（   ）+（    ）=（   ）+（    ）=（    ）+（    ）=（    ）+（    ）

　　3、甲、乙、丙、丁和小強進行圍棋比賽，每兩個人之間都比一盤，甲已經(jīng)比了4盤，乙比了3盤，丙比了1盤，丁比了2盤，小強比了（        ）盤，還要比（      ）盤才能結(jié)束。

　　二、解決實際問題

　　1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？

　　2、營業(yè)員要把42個球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個，另一種盒子可以裝6個，如果每個盒子都要裝滿，有多少種不同的裝法？

　　3、五（1）班的張老師帶42名同學去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。

　　（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說明）

　�。�2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢最少？要多少錢？

　　提高題：一列火車從上海到揚州，中途要經(jīng)過4個站，這列火車要準備（    ）種不同的車票。

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇3

　　學習內(nèi)容：65頁例3及相關(guān)練習。

　　學習目標：

　　1. 進一步熟悉用列舉法的策略解決問題，并且做到不遺漏、不重復。

　　2. 掌握按照一定的順序進行列舉的策略，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，獲得學好數(shù)學的信心。

　　3. 進一步發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)思維的嚴密性和條理性。

　　學習重點：進一步熟悉用列舉法的策略解決問題，并且做到不遺漏、不重復。

　　學習難點：掌握按照一定的順序進行列舉的策略，積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識。

　　【課前導學】

　　一、 學習例3。

　　⑴讀題，理解題意。著重理解每個房間“不留空位”是什么意思。

　�、圃鯓酉氩拍懿贿z漏、又不重復？

　�、且龑�學生用列表的方法，從只住一間3人房想起。

　　3人間

　　2人間

　　⑷如果從只住一間2人間想起，會嗎？列表想一想。結(jié)果怎樣？

　　2人間

　　3人間

　�、赡姆N方法更容易得出結(jié)論？為什么？

　　二、 嘗試達標：

　　1、 有23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少

　　種不同的安排？

　　2、 學校組織348個同學去春游，準備租48座和36座的汽車，在不允許有空位

　　的情況下，應(yīng)當怎樣租車？

　　【課內(nèi)導學】

　　一、成果展示。

　　1、組內(nèi)交流預習情況，再在組內(nèi)進行相互評價，組長統(tǒng)計學習結(jié)果，并搜集自學過程中遇到的問題。

　　2、全班展示（每組在黑板上展示一道）

　　二、合作交流

　　1、探索預習過程中所遇到的問題。

　　2、老師預設(shè)問題：

　　今天學習解決問題的方法和上節(jié)課所學內(nèi)容有何異同？

　　這部分解決問題在列舉時最好先從何處入手？

　　三、精講提升

　　1、學生交流探索結(jié)果，并鼓勵學生裝質(zhì)疑爭論。讓思維得到碰撞。

　　2、老師巡視、適時指導。 

　　3、交流學習心得。

　　補充解決問題方法：1、在一一列舉的時候，為避免遺漏或重復，可以按照一定的順序進行思考。  2、列舉時的技巧是先考慮數(shù)字較大的（放在第一行）。列舉時要注意有序列舉。

　　四、達標檢測： 

　　1、完成練一練。指名說說自己是怎么想的。

　　2、學生獨立完成66頁第4題，66頁第6題，67頁第7題。指名交流。

　　3、完成課間作業(yè)。

　　【課后導學】

　　一、填空題

　　1、工程隊要鋪設(shè)78米長的地下排水管道，倉庫中有3米和5米長的兩種管子。可以有（   ）種不同的取法。

　　2、36可以寫成哪兩個素數(shù)的和？在括號里填一填。

　　36=（   ）+（    ）=（   ）+（    ）=（    ）+（    ）=（    ）+（    ）

　　3、甲、乙、丙、丁和小強進行圍棋比賽，每兩個人之間都比一盤，甲已經(jīng)比了4盤，乙比了3盤，丙比了1盤，丁比了2盤，小強比了（        ）盤，還要比（      ）盤才能結(jié)束。

　　二、解決實際問題

　　1、有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？

　　2、營業(yè)員要把42個球裝在盒子里，一種盒子可以裝4個，另一種盒子可以裝6個，如果每個盒子都要裝滿，有多少種不同的裝法？

　　3、五（1）班的張老師帶42名同學去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人。

　　（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說明）

　�。�2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢最少？要多少錢？

　　一列火車從上海到揚州，中途要經(jīng)過4個站，這列火車要準備（    ）種不同的車票。

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇4

　　本單元教學轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問題時經(jīng)常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學生的認知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。

　　本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯(lián)系實際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數(shù)問題時應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，進一步體驗轉(zhuǎn)化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數(shù)學內(nèi)容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產(chǎn)生十分積極的作用。

　　1、回憶經(jīng)歷過的轉(zhuǎn)化活動，初步感悟轉(zhuǎn)化。

　　學生在以前的數(shù)學學習中雖然經(jīng)常進行轉(zhuǎn)化，但是他們對轉(zhuǎn)化活動的體驗還處于無意識的狀態(tài)。例1通過回憶曾經(jīng)進行過的轉(zhuǎn)化，引導學生體驗轉(zhuǎn)化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數(shù)方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉(zhuǎn)化成長方形，就能從轉(zhuǎn)化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進行圖形的等積變形，體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經(jīng)進行過的轉(zhuǎn)化，除了探索圖形面積公式時的轉(zhuǎn)化、計算小數(shù)乘法和分數(shù)除法時的轉(zhuǎn)化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。

　　“試一試”引導學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉(zhuǎn)化成1-1/16計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉(zhuǎn)化，教材提出把原來的算式轉(zhuǎn)化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉(zhuǎn)化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發(fā)下，獨立進行轉(zhuǎn)化。二是在交流時展開轉(zhuǎn)化的思考過程，要數(shù)形結(jié)合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉(zhuǎn)化是根據(jù)“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉(zhuǎn)化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉(zhuǎn)化的良好體驗進行“練一練”的練習。

　　“練一練”的關(guān)鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉(zhuǎn)化策略在解決這個問題時的具體應(yīng)用，體會轉(zhuǎn)化使復雜問題變得簡單了。

　　2、轉(zhuǎn)化要利用概念進行推理。

　　例2解答較復雜的分數(shù)應(yīng)用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設(shè)女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5”，那么，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數(shù)。教材預設(shè)學生主動想到這樣轉(zhuǎn)化是有困難的，所以指出了轉(zhuǎn)化的方向：如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術(shù)組的人數(shù)，求女生人數(shù)”這個問題情境中體會這樣轉(zhuǎn)化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉(zhuǎn)化活動，憑借對“男生人數(shù)是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的比，都能通過推理得到女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5�！熬氁痪殹卑衙佬g(shù)組人數(shù)是合唱組的5/8理解成美術(shù)組人數(shù)和合唱組人數(shù)的比是5∶8，就能轉(zhuǎn)化成合唱組人數(shù)是美術(shù)組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數(shù)乘法較快地算出合唱組的人數(shù)。

　　需要再次指出，例2和“練一練”都先向?qū)W生提示轉(zhuǎn)化的方向，再讓他們開展具體的轉(zhuǎn)化活動。這就表明，教學不以這些分數(shù)應(yīng)用題的一題多解為目的，而是以體會轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)推理能力為教學要求。

　　3、在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。

　　為了讓學生更好地體驗轉(zhuǎn)化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉(zhuǎn)化。

　　第1題是解決問題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數(shù)出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最后進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。

　　第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉(zhuǎn)化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。

　　第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉(zhuǎn)化時的思考。

　　第4~6題是數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數(shù)的轉(zhuǎn)化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉(zhuǎn)化方向是由題目提示的。

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇5

　　本單元教學轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問題時經(jīng)常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內(nèi)容和特點有關(guān)，也與學生的認知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發(fā)展。本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯(lián)系實際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會無論在過去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數(shù)問題時應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，進一步體驗轉(zhuǎn)化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數(shù)學內(nèi)容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產(chǎn)生十分積極的作用。1.回憶經(jīng)歷過的轉(zhuǎn)化活動，初步感悟轉(zhuǎn)化。學生在以前的數(shù)學學習中雖然經(jīng)常進行轉(zhuǎn)化，但是他們對轉(zhuǎn)化活動的體驗還處于無意識的狀態(tài)。例1通過回憶曾經(jīng)進行過的轉(zhuǎn)化，引導學生體驗轉(zhuǎn)化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數(shù)方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉(zhuǎn)化成長方形，就能從轉(zhuǎn)化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進行圖形的等積變形，體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經(jīng)進行過的轉(zhuǎn)化，除了探索圖形面積公式時的轉(zhuǎn)化、計算小數(shù)乘法和分數(shù)除法時的轉(zhuǎn)化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題�！霸囈辉嚒币龑�學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉(zhuǎn)化成1-1/16計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉(zhuǎn)化，教材提出把原來的算式轉(zhuǎn)化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉(zhuǎn)化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發(fā)下，獨立進行轉(zhuǎn)化。二是在交流時展開轉(zhuǎn)化的思考過程，要數(shù)形結(jié)合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉(zhuǎn)化是根據(jù)“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉(zhuǎn)化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉(zhuǎn)化的良好體驗進行“練一練”的練習。“練一練”的關(guān)鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉(zhuǎn)化策略在解決這個問題時的具體應(yīng)用，體會轉(zhuǎn)化使復雜問題變得簡單了。2.轉(zhuǎn)化要利用概念進行推理。例2解答較復雜的分數(shù)應(yīng)用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設(shè)女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成“女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5”，那么，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數(shù)。教材預設(shè)學生主動想到這樣轉(zhuǎn)化是有困難的，所以指出了轉(zhuǎn)化的方向：如果把“男生人數(shù)是女生的2/3”轉(zhuǎn)化成女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術(shù)組的人數(shù)，求女生人數(shù)”這個問題情境中體會這樣轉(zhuǎn)化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉(zhuǎn)化活動，憑借對“男生人數(shù)是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，或是把2/3看作男、女生人數(shù)的比，都能通過推理得到女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3/5�！熬氁痪殹卑衙佬g(shù)組人數(shù)是合唱組的5/8理解成美術(shù)組人數(shù)和合唱組人數(shù)的比是5∶8，就能轉(zhuǎn)化成合唱組人數(shù)是美術(shù)組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數(shù)乘法較快地算出合唱組的人數(shù)。需要再次指出，例2和“練一練”都先向?qū)W生提示轉(zhuǎn)化的方向，再讓他們開展具體的轉(zhuǎn)化活動。這就表明，教學不以這些分數(shù)應(yīng)用題的一題多解為目的，而是以體會轉(zhuǎn)化策略，培養(yǎng)推理能力為教學要求。3.在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略。為了讓學生更好地體驗轉(zhuǎn)化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉(zhuǎn)化。第1題是解決問題方法的轉(zhuǎn)化，從數(shù)出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數(shù)出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最后進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產(chǎn)生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉(zhuǎn)化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉(zhuǎn)90°，轉(zhuǎn)化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉(zhuǎn)化時的思考。第4~6題是數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數(shù)的轉(zhuǎn)化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉(zhuǎn)化方向是由題目提示的。

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇6

　　《小學數(shù)學課程標準》中明確指出:學生數(shù)學應(yīng)用意識的培養(yǎng)是指讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學問題,數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學知識時,能主動地尋找其實際背景并探索其應(yīng)用價值.初步學會從數(shù)學的角度提出問題,理解問題,并能綜合運用所學的知識和技能解決問題,發(fā)展學生的實踐能力與創(chuàng)新精神.

　　本節(jié)課的重難點是學生經(jīng)歷用"一一列舉"的策略解決簡單實際問題的過程,能通過有條理的列舉分析有關(guān)實際問題中的數(shù)量關(guān)系.關(guān)于本節(jié)課的重難點在整個教學設(shè)計中,我是采取了讓學生運用所學知識,經(jīng)過個人思考,小組討論,全班交流的方式突破的.

　　關(guān)于解決實際問題的教學環(huán)節(jié)設(shè)計,我是圍繞外出郊游活動這一情景展開的,(一)根據(jù)王大叔用18根1 米長的柵欄圍成花圃的情境,提出問題"有多少種不同的圍法 ",引導學生分別用小棒擺一擺,再列表格填一填,得到結(jié)果,還讓學生算出每個長方形的面積,比較發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,隨后進行了同步的練習.這一環(huán)節(jié)主要是讓學生初步掌握"一一列舉"的具體思考方法,感受其必要性,(二)用錄音和圖片的方式呈現(xiàn)工人師傅種花的問題,在提出問題后,引導學生理解并收集有用的信息,接著就直接提出"你準備用什么策略來解決這個問題 "啟發(fā)學生利用例1學習獲得的經(jīng)驗進行思考,學生小組討論,集體交流.我根據(jù)學生的回答逐步完善表格并穿插講授制表的方法及注意點,后面安排的練習只是在例2的基礎(chǔ)上增加一種情況,思考方法相同,這一環(huán)節(jié)主要引導學生用"一一列舉"中分類列舉的方法解決種花問題,突出用"一一列舉"的策略解決問題時,要不重復,不遺漏地進行思考.(三)鞏固應(yīng)用,這一環(huán)節(jié)的例子采用了既與情景相符又是能深受學生喜愛的一些游戲活動,關(guān)鍵緊扣本課重點,讓學生在感興趣的活動中,又一次經(jīng)歷了"一一列舉"的這一過程,進一步積累了解決這一類問題的經(jīng)驗,增強解決問題的策略意識.

　　總之本節(jié)課在:一,感知,給學生以新的印象,拉近數(shù)學與生活的聯(lián)系,努力創(chuàng)設(shè)問題情境,激勵學生思考.二,探求新知時讓學生有充分的思考空間,加深新知的理解,培養(yǎng)學生自主探索的能力.三,拓展應(yīng)用,采用不同的形式進一步體現(xiàn)生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系.四,評價方面:本節(jié)課我重點采用激勵,表揚的手段努力創(chuàng)設(shè)良好的教學氛圍,讓學生共同學習.

　　我認為不管采用什么樣的教法和學法,最終的目的只有一個就是讓學生學會用合適的策略來解決實際問題,只要學生能解決實際問題了,就應(yīng)該算是一節(jié)較為成功的課.課后我收集了發(fā)給學生的作業(yè)紙,共交了48份,本節(jié)課一共處理了4道題,全做對的43人占89%,未完成的3份,占6%,計算錯的1份,占2.5%,列式錯的1份,占2.5%,從這份數(shù)據(jù)上說明,學生對本節(jié)課掌握得還得比較好.

　　上完課后,我發(fā)現(xiàn)自己在教學中還有以下不是:1,處理信息時,信息出示太快,未留充分的思考時間,就讓學生來解決問題.2,在共同討論例2種花這題時,根據(jù)學生的回答逐步完善表格,但是出示表格后并沒有細細指導如何來看這張表格,以致在練習環(huán)節(jié)中,學生獨立列表出現(xiàn)了一些問題.3,最后一個環(huán)節(jié)玩"石頭,剪子,布"的游戲時,還可引導學生用不同的記錄方法,如符號,數(shù)字,字母等,培養(yǎng)學生的符號感,同時也節(jié)省了記錄時間.4,在學生反饋環(huán)節(jié)的處理還欠妥當,要是再細些可能會更好一些.5,評價性語言過于潰乏,不能適時地做出最好的評價.

　　在這樣進行教學后,進一步的體會到了人人學有價值的數(shù)學,人人都能獲得必要的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展,更主要的是它適合學生的發(fā)展需要.

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇7

　　本單元教學用枚舉的方法解決實際問題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案。生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問題的常用策略之一。而且在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏，對發(fā)展思維也很有價值。對學生來說，“列舉”比“枚舉”通俗，易于接受，教材里采用“列舉”這種表述是從有利于學習出發(fā)的。另外，教材在編排上還有以下的特點。

　　第一，選擇有趣的素材教學解決問題的策略。如用柵欄圍羊圈、訂閱雜志、擲飛鏢、取錢、拼圖形、選擇路線……這些素材一方面能調(diào)動解決問題的積極性，另一方面能激活已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動能力，主動開展列舉活動，體會列舉是解決問題的有效方法，逐漸掌握這種策略。

　　第二，由簡單到復雜，逐漸增加問題的難度，培養(yǎng)列舉的能力，發(fā)展列舉的技巧。這是充分考慮了策略的形成規(guī)律而作出的安排。首先三道例題是遞進的，例1是比較簡單的問題，涉及的知識比較少，只要根據(jù)長方形周長的意義，在周長保持不變的前提下，列舉出長、寬的各種可能，而且長、寬的米數(shù)都是整數(shù)。例2比例1復雜，不僅訂閱的雜志有1本、2本、3本三種可能，而且訂閱2本還有三種不同的選擇，要應(yīng)用四年級（下冊）教學的搭配規(guī)律。例3在旅館住宿開房間，對列舉的每種方案都要從“有沒有空位”進行甄別，保留沒有空的情況。其次，練習也是遞進的，即使兩次“練一練”與例題比較接近，也不是簡單的重復。而練習十一里的題都具有新穎性，大多數(shù)是生活里的實際問題，個別是純數(shù)學的問題（如第6題）。只有在例題里學到了列舉的方法，體會了列舉策略才能獨立解決這些題。

　　第三，重實質(zhì)、不拘泥于形式。列舉作為一種策略，用來解決問題時的表現(xiàn)形式是多樣的。實際問題的特點和學生的個性差異，使列舉的表現(xiàn)形式是靈活的、可變的。在表格里列舉是形式之一，它的好處是有助于思考，能清楚地看到問題的各種答案。三道例題都采用表格列舉這種形式，目的是幫助學生有條理地列舉，不丟失信息。教材里的少數(shù)練習題已經(jīng)畫出了表格，這些題確實需要這樣做。其他練習題沒有畫出表格，學生可以設(shè)計表格進行列舉，也可以不畫表格，用自己喜歡的形式開展列舉活動。部分實際問題還可以用畫圖、連線等形式列舉。

　　1. 引發(fā)列舉活動，初步體驗列舉策略。

　　解決問題的策略表現(xiàn)在解題活動中，是通過解題活動逐漸形成的。例1作為本單元教學的起始，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。設(shè)計的教學活動線索包括“引發(fā)需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個主要環(huán)節(jié)。

　�。�1） 利用現(xiàn)實的問題情境引發(fā)列舉思路。

　　用18根柵欄圍一個長方形羊圈，由于每根柵欄的長都是1米，所以圍成的長方形的長與寬都是整米的數(shù)。配置的情境圖能幫助學生理解雖然柵欄的總數(shù)18米（即長方形周長）是確定不變的，但圍成的長方形的長、寬的數(shù)量是可變的，也就是圍法是多樣的。然后進一步想到，長方形的寬可以是1米、2米……每一個寬都有相應(yīng)的長。于是產(chǎn)生通過擺小棒求長的思路，這就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列舉。教學這個環(huán)節(jié)要抓住“有多少種不同圍法”，領(lǐng)會這個問題的含義，明白為什么會有不同的圍法。在交流中體會各種圍法可以按寬的米數(shù)從小到大有序地列舉出來。

　�。�2） 填表列舉，加強數(shù)學思維。

　　學生在擺小棒列舉的活動中，會感到這種方法比較麻煩，既費時費力，還得把每種圍法及時記錄下來，才能知道一共有多少種不同的圍法。于是產(chǎn)生優(yōu)化列舉活動的愿望，這些對操作的體驗是繼續(xù)填表列舉的思想基礎(chǔ)。通過擺小棒，學生清楚地看到長方形的一條長與一條寬的和是周長的一半。教材適時提出“先求出長方形長、寬的和，再列表填一填”的要求，學生能夠接受和理解。列出的算式18÷2=9（米）能使填表順利地進行。

　　已知了長、寬的和之后，把長從大到小列舉比較方便，也體現(xiàn)了列舉思路有時是多樣的。表格里已經(jīng)填出的一組數(shù)據(jù)隱含了填表時的思考——如果長8米，寬就是9-8=1（米）。照樣子繼續(xù)填表就不會有困難了。把每種圍法的長、寬都記錄在表格里，一共有多少種圍法就十分清楚，減輕了記憶的負擔，學生會喜歡填表列舉這種方法。

　　從擺小棒列舉到填表列舉，形象思維少了，推理加強了。尤其是假設(shè)了長的米數(shù)以后，相應(yīng)的寬是通過計算得到的。這個環(huán)節(jié)的教學要處理好擺小棒到填表的過渡，激發(fā)并利用學生的優(yōu)化愿望，既使兩次列舉銜接起來，又體現(xiàn)后者比前者優(yōu)越。

　�。�3） 回顧填表過程，反思相關(guān)活動，體會列舉策略。

　　例1的教學不能滿足于獲得問題的答案，還要繼續(xù)提煉解決問題的策略。教材要求算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積。這些活動都要看著表格進行，使學生進一步熟悉表格里的內(nèi)容，利用表格里的數(shù)據(jù)�！坝惺裁窗l(fā)現(xiàn)”的話題是很寬的，給了學生獨立思考、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的機會。如各種圍法的長、寬不同，面積也不同。又如長方形的周長一定時，它的長、寬越接近，面積越大。

　　在小組里說說解決這個問題的策略，是引導學生回顧解決問題的過程，體會其中的數(shù)學思想與方法。這里的回顧先是比較具體的，包括怎樣想、怎樣算的，采用了什么形式，列表有什么好處，表格是怎樣有序地填寫的……然后是比較概括的，理解所開展的活動是列舉，是解決問題的有效方法。通過這樣的回顧初步體驗策略，懂得“列舉”的含義，并在后面的解決問題時主動應(yīng)用這種策略。

　　2. 應(yīng)用列舉策略，主動開展列舉活動。

　　例2繼續(xù)教學列舉策略，一要承前，用好例1的教學成果；二要發(fā)展，豐富列舉的技巧。教材選擇了比例1復雜的問題情境，設(shè)計的教學活動也與例1不完全相同。

　�。�1） 理解題意，確定策略。

　　例2在圖畫里呈現(xiàn)了三本不同的雜志，在這些雜志中最少訂閱1本，最多訂閱3本，意味著也可以訂閱其中的2本。教材提出：你準備用什么策略來解決“有多少種訂閱方法”的問題�；卮疬@個問題既要基于例1中的列舉體驗，又出于對例2的正確理解。在三本雜志中，可以訂閱1本，也可以訂閱2本，還可以訂閱3本，因而引發(fā)按訂閱的本數(shù)分類列舉的策略。先確定解決問題的策略，再開展解題活動，是例2的教學特點，符合策略制約方法、方法體現(xiàn)策略的關(guān)系。

　�。�2） 用不同的形式開展列舉活動。

　　在確定了按訂閱1本、訂閱2本、訂閱3本三種情況進行列舉的策略以后，學生就會主動開展具體的列舉活動。第一種想法是有代表性的，很多學生都會這樣思考。其中“只訂1本有3種不同的方法”和“訂3本只有1種方法”比較容易得到，“如果訂2本，有3種不同的方法”要聯(lián)系四年級（下冊）的選配經(jīng)驗才能得到。第二種方法與第一種是一致的，僅在表現(xiàn)形式上采用了畫表格。在表格里能清楚地看到只訂1本是哪3種不同的方法。尤其是如果訂2本，可以通過畫“√”找到3種不同的方法。一共有7種不同的方法也很直觀。

　　教材給教學的啟示是，要鼓勵學生選用適宜自己的形式，獨立開展列舉活動。畫表格列舉是一種很好的形式，不是惟一的形式，不必勉強學生都照這樣去做。只有在需要的時候，才會體現(xiàn)畫表列舉的作用。有時只針對列舉時的難點，如訂閱2本的情況畫一張簡單的表格，發(fā)現(xiàn)這種情況的幾種不同訂法，也是可以的。

　　（3） 在反思中積累列舉技巧。

　　例2在最后向?qū)W生提出一個問題： 要得到全部答案，列舉時要注意什么?交流例2列舉活動時的經(jīng)驗和感受，進一步體驗策略，發(fā)展列舉能力。

　　學生應(yīng)該有話可說。如列舉要有條理、按步驟進行，先考慮只訂1本，再依次分別考慮訂閱2本、訂閱3本的情況。又如列舉時可以畫表格，也可以不畫表格。在有困難的時候，列表能幫助思考。再如訂閱2本的情況最復雜，要把3本雜志兩兩搭配……要鼓勵學生把想說的、能說的都說出來，還要引導他們整理、歸納交流的內(nèi)容，使成功的經(jīng)驗、曲折的教訓都成為有益的資源，充實到列舉策略里去。

　　3. 按不同的線索列舉，體驗策略應(yīng)用的靈活性。

　　策略是解決問題的計策、謀略，在具體應(yīng)用時是靈活而多樣的。例3的編寫充分體現(xiàn)了這一點。

　　23人到旅館住宿，如果只住3人間或者只住2人間，都不能使所有房間都住滿，由于有空著的床位，都不是節(jié)省的方案。顯然，只有3人間和2人間合理地搭配安排，才能做到每個房間都不留空床位。用列舉的方法解決這個實際問題，一般有兩條思路，可以從住3人間想起，也可以從住2人間想起。教材要求分別按這兩條思路列舉。

　　從住3人間想起。如果只住1個3人間，還剩20人，再住10個2人間正好住滿，是一種安排。如果住2個3人間，還剩17人，再住9個2人間有空床位，不符合“沒有空床位”的要求。教材里寫出上面的思考有兩個目的，一是把學生引上這樣有條理的思路，他們才能接著往下想。二是幫助學生看懂表格里3人間的間數(shù)依次填1、2、3……是按3人間間數(shù)從小到大地列舉；“1”個3人間下面的格子里填“10”，表示還要10個2人間能全部住下，且正好住滿；“2”個3人間下面的格子里畫橫線，表示這個方案不符合要求。還要注意的是，教材要求分組討論“接下去應(yīng)該怎樣想”，使“兔子”的思路得到延續(xù)，為獨立填表作充分的準備。

　　從住2人間想起，先分組討論“可以怎樣列舉”，把住3人間的列舉遷移過來，然后在表格里進行列舉。兩條思路列舉的結(jié)果都是一共有4種不同的安排，驗證了答案。如果讓學生想想兩次列舉有什么相同、有什么不同，比比哪種列舉比較簡便，就能體會策略的具體實施是多樣的、可選擇的。

　　4. 解決新穎而有趣的問題，突出策略的應(yīng)用。

　　練習十一里都是有趣的問題，能調(diào)動解題的積極性。前五道題配合三道例題，第1、2題都要按固定的間隔時間列舉，第1題的間隔時間在題目里已經(jīng)明確，兩路車分別是10分鐘和15分鐘。第2題的間隔時間要從已發(fā)鈴聲的四個時間里發(fā)現(xiàn)。這兩題在列舉之后都還要進行比較，通過列舉和比較找到問題的答案，突出了解決問題的主要策略，體現(xiàn)了解決問題的方法不是單一的，而是綜合的。第2～5題不規(guī)定必須畫表列舉，學生從自己的需要出發(fā)，可以選擇畫表的形式，也可以不用畫表的形式。但是，必須有條理地列舉，才能不重復、不遺漏地找到各種可能。

　　后四道題給學生靈活應(yīng)用列舉策略的空間。第5題把36寫成兩個素數(shù)之和，要抓住素數(shù)思考，從小到大依次用2、3、5、7……列舉并作出判斷。第7題拼長方形，從寬想起比從長想起容易，可以按沿著寬擺1個、2個……去列舉。而且，提供的表格有多余的格子，要體會列舉到何時為止。第8題可以在圖畫上列舉。如先向東走2格，有1條路線；先向東走1格，有2條不同的路線；不先向東走，有3條路線。合起來一共有6條路線。第9題小明已經(jīng)賽了4盤，也就是和其他的人各賽了1盤，可以在小明和另外4人之間各連一條線。小華賽了3盤，其中1盤是和小明賽的，另兩盤比賽有3種可能：和小海、小力賽的，和小海、小強賽的，和小力、小強賽的。由于小強只賽了1盤，是和小明賽的，所以小華的另兩盤只能是和小海、小力賽的。在連出相應(yīng)的線以后，就能看到小海已經(jīng)賽了2盤，分別是和小明、小華賽的。

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇8

　　教學內(nèi)容：教科書第63~64頁的例1、例2和隨后的“練一練”，練習十一的第1~3題。

　　教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。

　　2、使學生對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數(shù)學的信心。

　　教學過程：

　　一、導入：

　　1、導入語：今天老師要帶大家去參觀生態(tài)園（出示圖片），看，多漂亮啊！

　　二、教學例1，感知一一列舉

　　1、出示例1

　　園長叔叔想找我們同學幫一個忙，你們愿意嗎？

　　（出示圖片）用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈。

　　師：你想可以怎樣圍？

　　要求：獨立思考，已經(jīng)想好的可以和同桌輕聲交流（教師參與討論）

　　還有這么多舉手的同學，說明同學們還有不同的圍法，那么這個長方形羊圈有多少種不同的圍法呢？這就是我們今天要解決的問題（板書：解決問題）

　　2、布置任務(wù)，小組合作

　　提問：請你仔細想你想，把所有不同的圍法都找出來，并且紀錄在表格內(nèi)，如果有困難，可以用18跟小棒擺一擺，填好后在小組中交流。

　　長方形的長/米 長方形的寬/米

　　全班交流：說說你是怎樣找的，有哪幾種圍法？（實物投影展示學生不同的寫法）比較：有序和無序的兩種，你更喜歡哪一種？為什么？

　　3、 揭示課題

　　師：同學們，通過大家的努力，我們解決了園長叔叔的難題，回顧一下，我們怎樣找出4中不同圍法的呢？（表格—一個一個寫下來）

　　小結(jié)指出：在我們解決一些實際問題的時候，可以像剛才這樣把事情發(fā)生的可能按照一定的順序，有條理的一個一個列舉出來，從而找到問題的答案，這就是我們今天研究的解決問題的一個重要策略——一一列舉。（板書：策略、一一列舉）

　　4、 園長叔叔的羊圈問題我們已經(jīng)找到了4種不同的圍法，你能算一算各種圍法的面積嗎？

　�、� 指名口答

　�、� 比較一下它們的長、寬、和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　指出：周長相等的長方形，面積不一定相等

　　周長一定時，長與寬的數(shù)值越接近，面積就越大。

　　師：如果你是園長，你會采用哪種圍法？

　　三、教學例2

　　1、出示例2

　　圖書角有3本書，最少借1本，最多借3本。一共有多少種不同的借閱方法？

　�、� 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？

　�、� 引導學生說出可以借1本 （師板書）

　　借2本

　　借3本

　�、� 師：一共有多少種不同的借法呢？你準備怎樣找出不同的借法？（列表，一個一個寫下來，一一列舉）

　　2、布置任務(wù)，小組交流

　　用你喜歡的表示方法有序地分析一共有多少種不同的借法。

　　先獨立思考，把你的想法或者表格寫在自備本上，再在小組里交流（請各個組長組織安排好交流的順序）

　　全班交流

　　（把不同的表示方法分別展示在實物投影上，并說說你是怎樣想的）

　　提問：如果只訂閱1本，有幾種不同的方法？具體說一說。

　　如果訂閱2本，有幾種不同的方法？你是怎樣想的？

　　如果訂閱3本呢？

　　那么一共有多少種不同的方法？（分別板書）

　　2、那么為了不遺漏、不重復，解決這個問題我們也可以利用這樣的表格一一列舉。

　�、� 出示表格① 出示表格　只訂1本訂2本訂本《科學世界》　　　　　　　《七彩文學》　　　　　　　《數(shù)學樂園》　　　　　　　② 指導生用劃√的方法表示訂閱的種類先指導只訂1本的

　　再指導訂2本的（讓生自己先分析怎么劃√，再讓生形成共識，劃兩個√代表一種訂法）

　　最后指導訂3本的

　�、� 看表格找出共有幾種不同的訂法（豎行數(shù)出）

　　4、小結(jié)：剛才用了一一列舉的策略解決了這個問題，想一想要想得到全部答案，列舉時要注意什么？（既不重復，也不遺漏）

　　四、鞏固新知

　　生活中有很多類似的問題，我們也能夠用一一列舉來解決。

　　1、p64練一練：

　　一張靶紙共3環(huán)，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？（列舉出所有可能的答案）

　　你打算用什么策略解決這個問題？你會列舉嗎？

　　試一試（注意有序性）

　　2、練習十一第一題：

　　課件顯示問題：

　　先分析題意（紅色標出部分表示什么）

　　生完成表格（完成在書上p66）

　　用你喜歡的方法，標記出幾時幾分第二次同時發(fā)車。（并和同桌輕聲交流）

　　3、練習十一第3題

　　用你喜歡的方法一一列舉出可以表示多少中不同的信號，也可以在老師為你準備的不完整的表格中畫勾，來進行一一列舉。

　　讓生在表格里劃√

　　選1面選2面紅　　　　　黃　　　　　　藍　　　　　　 五、全課總結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇9

　　生活里的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過程的，事情發(fā)生的過程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、路線、時間等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學問題經(jīng)常有兩條線索： 一條是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時的狀態(tài)；另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學生比較習慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。

　　1�� 在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。

　　例1用圖畫呈現(xiàn)了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結(jié)果三個時段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復了兩杯果汁的原狀。這是人們的經(jīng)驗，也是學生能夠想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。

　　這道例題的教學重點在體驗“逆推”是解決問題的策略。為此，還安排了兩項活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現(xiàn)在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計算倒入和倒出的問題，能進一步理解“倒回去”的意思，體會它對解決問題的作用。二是組織學生說說解決這個問題的策略，先回顧例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受。這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法。

　　2�� 舉一反三，運用逆推策略解決實際問題。

　　例2中小明的郵票經(jīng)過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票。學生會感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現(xiàn)在的數(shù)量追溯原來的數(shù)量。教材通過“你準備用什么策略解決這個問題”引導學生“倒過去想”，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）�！暗惯^去想”需要整理事情從開始到結(jié)束的變化過程，排出各次變化的次序。還要聯(lián)系生活經(jīng)驗，思考“倒過去”的方法。如送出的應(yīng)要回，收集的應(yīng)去掉。在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進行，先把后發(fā)生的變化倒回去，再把先發(fā)生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發(fā)生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發(fā)展過程中的兩次變化對小明郵票張數(shù)造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現(xiàn)在的郵票應(yīng)該比原來少6張。然后逆推： 如果現(xiàn)在的郵票再多6張，就是原來郵票的張數(shù)。教學時要提倡第一種方法，因為這種方法比較清楚地體現(xiàn)了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數(shù)學生應(yīng)用。根據(jù)求出的答案，順推過去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結(jié)果；逆著變化一步一步地推，是從結(jié)果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。

　　本單元的例題只是提出現(xiàn)實的情境或問題、引發(fā)解題思路，讓學生自己列式計算，在解題活動中體驗方法，并在練習十六里主動運用逆推策略。練習十六的習題有四個特點： 一是題材寬廣。有些聯(lián)系學生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動；有些聯(lián)系已經(jīng)學過的方向、路線、確定位置以及同級混合運算的知識；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現(xiàn)實問題中都應(yīng)用逆推的方法，有利于學生積累“倒過去想”的經(jīng)驗，更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發(fā)生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫表達，還有表格、圖文結(jié)合和對話等呈現(xiàn)方式。學生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創(chuàng)造了有利條件。三是各題的逆推步數(shù)一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據(jù)方向的變化逆推，即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題；許多題只要說一說或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題�？傊�，習題的這些特點，都是為了學生能主動地運用逆推的思想方法去解決問題，不斷積累經(jīng)驗，逐步內(nèi)化體會，逐漸升華成策略。

　　逆

　　推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合，尤其是四年級和五年級（上冊）教學的整理條件和問題的策略，能使學生清晰地認識事情的發(fā)展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應(yīng)該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結(jié)果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當然，有些題也可以用其他形式整理，如“練一練”和練習十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。

　　另外，練習十六第9題表格右上方的結(jié)單余額280元是4月份在銀行里的結(jié)單余額，它是3月份的結(jié)單余額依次支付電話費52元、收存款300元、支付水費28元、支付電費86元后的結(jié)余款。因為4月份三筆支出的合計數(shù)比存款數(shù)少，所以4月份的結(jié)單余額比3月份多。3月份的結(jié)單余額可以通過計算280+86+28-300+52得出。

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇10

　　學習內(nèi)容：練習課，課本67頁8～9題，補充練習等。

　　學習目標：進一步學會有續(xù)思考，應(yīng)用一一列舉的方法不重復、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。進一步感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的嚴密性和條理性。進一步積累堅決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，獲得學好數(shù)學的信心。

　　學習重點：進一步學會有續(xù)思考，應(yīng)用一一列舉的方法不重復、不遺漏地列舉出所有符合要求的答案。

　　學習難點：增強思維的條理性和嚴密性，能不重復不遺漏的找出所有符合要求的答案。

　　【課前導學】

　　復習回顧：

　　a、這一章內(nèi)容主要學習了什么策略？

　　b、在這種策略時要注意什么？

　　c、請將平時的典型題目或不明白的題目記下來準備明天和同學討論。

　　典型題目：

　　1、從2、3、8三個數(shù)字中選出1個、2個或3個數(shù)字進行組合，可以得到多少個不同的數(shù)

　　2、書架上有3本不同的畫報，從中最多拿兩本，不能不拿，有多種不同的拿法？

　　3、王明給在外地工作的爸爸寄一封掛號信，需要貼4元的郵票。如果只有6角、4角兩種面值的郵票，一共有多少種貼法？

　　【課內(nèi)導學】

　　一、成果展示。

　　1、組內(nèi)交流預習情況，再在組內(nèi)進行相互評價，組長統(tǒng)計學習結(jié)果，并搜集自學過程中遇到的問題。

　　2、全班展示（每組在黑板上展示一道）

　　二、合作交流

　　1、探索預習過程中所遇到的問題。

　　2、老師預設(shè)問題：

　　這部分解決問題在列舉時要注意什么？

　　三、精講提升

　　1、學生交流探索結(jié)果，并鼓勵學生裝質(zhì)疑爭論。讓思維得到碰撞。

　　2、老師巡視、適時指導。

　　3、交流學習心得。

　　四、達標檢測：

　　1、完成67頁第8和9題。指名交流。

　　2、交流預習中遇到的問題。

　　【課后導學】

　　1、五把鑰匙開五把鎖，但不知道那把鑰匙開哪把鎖，最多試開次，就能把鎖和鑰匙配起來。

　　2、六（1）班畢業(yè)生中有6名同學聚會了，他們互相都握了一次手，這次聚會大家一共握了次手。

　　3、一副撲克牌去掉大小王，你最多抽張，就一定能抽出一張黑色的牌。（黑桃或梅花）

　　4、一個長方形的周長48厘米，當長是厘米，寬是厘米時面積最大。最大的面積是平方厘米。

　　5、書架上有4本不同的畫報和5本不同書，從中最多拿兩本，不能不拿，有種不同的拿法？

　　6、有4名同學參加中國象棋比賽，得冠軍和亞軍的名單有種可能的情況？

　　7、有兩封不同的信和三個不同的信箱，李明去寄信，共有多少種不同的投法？

　　8、從分別寫著1、2、3、4、5、6、7的七張卡片中取兩張寫成一道一位數(shù)的加法題。

　�。�1）有多少種不同的和？

　　（2）有多少道不同的加法算式？

　　9、李華有2枚1元、8枚1角的硬幣和4張2角的紙幣，她要買2元一盒的水彩筆，付錢的方法有幾種？

　　10、有五張幣值分別是1角、2角、5角、1元、2元的人民幣，能組成多少種不同的幣值？

　　11、小剛要購買一枝價值47元的鋼筆，但他身上只有5元和2元紙幣各若干張，他可以怎樣付款，不需找零錢，有多少種付法？

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇11

　　王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他該怎么圍呢？

　　師：這句話為我們提供了什么信息？

　　生：已知長方形的周長是18米，求這個長方形的長和寬。

　　師：猜想一下，他會怎么圍？

　　生：用6根柵欄作長，3根柵欄作寬。

　　生：還可以用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。

　　師：你們是怎么想的？

　　生：要圍成一個長方形，就要知道這個長方形的長和寬各是多少。根據(jù)條件，知道長方形的周長是18米，長和寬的和是9米。

　　師：有沒有不同的想法？

　　生：我是畫出來的。用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。

　　師：同學們的想法都有道理。但現(xiàn)在王大叔思考的問題卻是怎樣圍面積最大。你們能幫助他解決這個問題嗎？

　　生：應(yīng)該選長為8米，寬為1米的長方形。

　　師：為什么呢？

　　生：我覺得要使長方形的面積最大，它的長就應(yīng)該最大。

　　生：不對。我覺得應(yīng)該選長為5米、寬為4米的長方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。

　　……

　　師：到底怎樣圍面積最大呢？光靠這樣簡單的猜想和無謂的爭議是不行的。你們有沒有更好的解決辦法？

　　生：我覺得應(yīng)該把周長為18米的各種情況的長方形都算一算，就知道哪種圍法面積最大了。

　　師：前面我們學過用列表的方法整理數(shù)據(jù)，現(xiàn)在就請大家用列表的方法把各種情況整理一下，再算一算。

　　（學生列表整理，計算匯報。教師把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中。）

　　生：我們發(fā)現(xiàn)長5米、寬4米的長方形面積最大。

　　師：剛才大家用列表整理數(shù)據(jù)的辦法驗證了猜想。有的同學猜想正確，有的猜想錯了。但這都不重要，關(guān)鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發(fā)�，F(xiàn)在大家再次觀察表格，你們有什么新的發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)相互交流。

　　生：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。

　　生：我覺得長方形的長和寬越接近時面積越大。

　　生：我發(fā)現(xiàn)長方形的長越大，寬越小，面積就越小。

　　師：這是為什么呢？請同學們想一想，這些長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？

　　生：當長方形的長越大，寬越小時，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小。如果長為9米，寬為0米，這個長方形的面積就為零了。

　　反　思：

　　1、緊扣“數(shù)學思維發(fā)展過程”的學習活動核心――優(yōu)化策略

　　《數(shù)學課程標準》提出，無論是什么樣的解決問題策略的產(chǎn)生，都必須以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為其載體。本課例中孝師緊緊扣住“數(shù)學思維發(fā)展過程”這一核心，適時地引領(lǐng)學生不斷提升策略選擇的思維品質(zhì)。如出示問題后，教師提出：“猜想一下，他會怎樣圍呢？引導學生從數(shù)學的角度分析問題并形成策略。當學生對各種圍法進行爭議時，老師提出：”光靠這樣猜想、爭議可不行，你們有沒有更好的解決辦法？”學生另辟蹊徑，進行策略改向。在學生以為順利解決問題后教師又提出：“可能有的同學猜想正確，有的猜想錯誤，但這些都不重要，關(guān)鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發(fā)�！币龑�學生開展交流與評價，進行策略反思。這樣，教師一步步地引導學生用數(shù)學的眼光提出問題、理解問題和解決問題，從而發(fā)展學生思維，達到優(yōu)化策略的目標。

　　2、尊重學習個性，彰顯創(chuàng)新精神――發(fā)展策略

　　列表收集整理信息，是本課例要求學生掌握的一個基本策略，也是本課的重點。但教師在教學活動中充分尊重學生的個性，基于此又不局限于此，讓學生個性在體驗不同的策略過程中得到張揚，從而激起創(chuàng)新的火花。比如，教師在學生提出不同的圍法后讓學生大膽用直覺“猜測一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學生通過列表驗證了猜測，解決問題，老師卻未停留在問題解決的結(jié)果上，而是進一步引導學生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣的數(shù)形結(jié)合，進一步激發(fā)了學生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數(shù)學思考積累了經(jīng)驗。

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇12

　　主講：郝學兵  （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘楊灘小學）

　　評析：田淑珍  （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市教研員）

　　候建軍  （寧夏回族自治區(qū)青銅峽市陳袁灘小學教研員）

　　設(shè)計理念 ：

　　《數(shù)學課程標準》中指出：數(shù)學是數(shù)學活動的教學，應(yīng)該充滿挑戰(zhàn)與探索，創(chuàng)造與成功。在本課教學中主要倡導自主探究的學習方式，不僅可以使學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和數(shù)學方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，更有利于在關(guān)注學習過程的同時，幫助學生獲得成功的體驗，樹立自信心，增強上進心。在教學中努力構(gòu)建“構(gòu)建模型（學會制表）→利用模型（學會看表）→拓展模型（學會用表）”的教學模式旨在引導學生主動、充分參與，積極思考。激活學生的思維，使學生的思維沿著“舊知識的固定點——新知識的鏈接點——新知識的生長點”有序展開，不斷迸發(fā)創(chuàng)新的火花，培養(yǎng)學生自主學習的品質(zhì)，追求創(chuàng)新的人格，促進學生富有個性地學習，享受學習的樂趣，用智慧積木搭建“數(shù)學樂園”！

　　教學內(nèi)容 ： 蘇教版四年級數(shù)學上冊P65—67

　　教學要求 ：

　　1、使學生在解決簡單實際問題的過程中，初步體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用。

　　2、使學生會用列表的方法整理簡單實際問題所提供的信息，會通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的自信心。

　　教學重點 ：會通過列表的過程分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。

　　教學難點 ：體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用

　　教學過程 ：

　　一、營造氛圍、感受并體驗“策略”，生成模型

　　1、創(chuàng)設(shè)情景，體驗策略

　　國慶節(jié)的時候，小我們班的三位同學小華、小明、小軍，三位小朋友去文具店，購買打折學習用品（出示課件圖片）        

　　師：在這幅圖上，你能了解到哪些信息？

　　生：知道的條件（小明買了3本筆記本用去18元，小華買了5本筆記本）

　　師：板書 

　　小明    3本    18元

　　小華    5本    

　　師：知道了這些信息能你能提出什么樣的數(shù)學問題呢？

　　生1：小華用去多少元？

　　生2：小明買1支筆記本多少元？

　　生3：小明和小華一共用去多少元？

　　生4：小華比小明多用多少元？）

　　┄┄┄┄┄

　　[ 評析 ：通過學生的認真的觀察并通過學生的思維分析，使學生能夠提出問題，并解決問題，以次來增強學生的問題意識。]

　　師：我們就來解決“小華用去多少元？”這個問題，你能解決這個問題嗎？并板書     

　　小明    3本    18元

　　小華    5本     ？元

　　生：用18÷3＝6元算出一本的價格，再用5x6＝30元就可以算出5本的價錢了。 

　　師：現(xiàn)在我們要解決“小華用去多少元”這個問題，但是，有些同學的思路不怎么清晰，你能用我們先找出已知條件和問題，先用其他方法進行整理嗎？

　　生；（通過課前學生預習交流的方法）可能提出不同的想法，按不同人物將信息進行整理。

　　反饋學生的整理方法。（注意選擇簡潔一些的方法）

　　生1：小明     □□□       18元    

　　小華     □□□□□    ？元

　　生2：小明：3本   18元     

　　小華：5本   ？元

　　生3：畫線段圖（板書略）

　　師：肯定（這是我們以前學過的方法），并給大家介紹另一種整理信息的方法（策略）——列表整理

　　板書：

　　小明

　　3本

　　18元

　　小華

　　5本

　　？元

　　[ 評析 ：教師注意強調(diào)的是在板書時先畫豎線表示一一對應(yīng)，在畫橫線表示相互對應(yīng)。以次來解決本節(jié)課的難點學生知道如何列表，如何填表，也就是體驗這種“策略”]

　　強調(diào)：我們把小明的信息在第一行，讓人一看就知道小明買了3本筆記本，花了18元；在第二行中，我們填上小華的信息，買了5本筆記本，花了多少元不知道，所以用“？”表示。（相互對應(yīng)）

　　師：追問你覺得列表整理信息（這種策略）有什么好處？

　　生1：清楚、簡潔

　　生2：使人一目了然，就可以看出數(shù)量之間的關(guān)系，很容易就能解答問題。

　　生3： ┄┄┄┄┄

　　[ 評析 ：觀察表格感知，用列表的方法整理信息，教師在教學的重點之一是讓學生學會收集題目中的條件和問題，并按一定的結(jié)構(gòu)填寫在表格里。在教學中，教師要注意發(fā)揮自己的引導作用，在學生初步設(shè)想整理信息方法的基礎(chǔ)上，知道學生將題目中的信息對應(yīng)地填寫在表格里。]

　　2、利用表格，解決問題，分析數(shù)量關(guān)系

　　師：你能由表格中的數(shù)量列式解決這個問題嗎？重點讓學生說說是怎么想的？每一步求的是什么問題。

　　生：

　　小明

　　3本

　　18元

　　小華

　　5本

　　？元

　　18÷3＝6元（表示單價）

　　5x6＝30元（小華的總價）

　　在交流結(jié)果的過程中，要引導學生感受從條件想起和從問題想起兩種不同的解題思路。

　　[ 評析 ：學生明確了為什么列表，但列表的好處不能僅僅停留在簡單地感覺“清晰、簡潔”上，還要讓學生利用表格，學會分析數(shù)量關(guān)系，感受解題思路。這里的設(shè)計要讓學生能進一步體會列表是合理而有必要的]

　　3、運用列表整理，解決第二個問題。

　　①接著“小軍用42元買筆記本，能買多少本？”要求這個問題需要哪些信息呢？你能列表整理嗎？

　　②師：自己會表格并注意表格應(yīng)注意什么

　　生：（先畫豎線表示一一對應(yīng)，在畫橫線表示相互對應(yīng)）。

　　③要解決這個問題，可以怎樣想？

　　生：互動在小組里交流一下，說一說如何從條件和問題想的？

　　班級交流，并展示學生整理的表格強調(diào)方法，對學生匯的好的表格給予肯定，列式解答。

　　生1：展示自己的勞動成果。

　　生2：評價理解解答的過程。

　　生3：評價學生的書寫，并檢驗。

　　生4：┄┄┄┄┄

　　[ 評析 ：用足教材要求教師能揭示“知識背后的知識”，盡可能地突出學習才能的數(shù)學內(nèi)涵，此處讓學生回顧解決問題的過程，加深對數(shù)量關(guān)系的完整認識，清晰體會分析實際問題的基本策略，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展學生的思考能力。]

　　三、鞏固拓展，應(yīng)用提高

　　1、接著，他們走到一個放著字典的桌子旁邊。（出示課件）

　　師：看過圖后，你從圖中得到了哪些信息？利用獲得的信息來自己列表整理，并同桌討論交流：說說你是怎樣列表的，都注意到了哪些？并說說你是怎樣解決問題的？每步算式求出的是什么？（學生活動）

　　生：展示自己繪制的表格和大家共同分享自己的勞動成果，并匯報要解決這兩個問題，都要先求什么？（先求一本字典的高度）再求什么？

　　2、接著，他們走到文體專柜前小華拿出一些錢問售貨員：“我這些錢能買幾個球？”，小軍問“一個排球多少元？”小明問：“可以買幾個籃球？”

　　師：從書中這幅圖中你又了解到了哪些信息呢？

　　你覺得這道題中的哪一句話最重要？

　　生：我?guī)У腻X正好可以買6個足球或8個排球。

　　師：請同學們根據(jù)題目的條件和問題在小組內(nèi)完成列表整理，并根據(jù)表格的數(shù)量之間的關(guān)系進行解答問題。

　　生：師生互動，小組合作。

　　生：匯報交流

　　購買足球、籃球、排球情況統(tǒng)計表2007年10月25日

　　名稱

　　單價

　　數(shù)量

　　足球

　　每個56元

　　6個

　　排球

　　每個 ？元

　　8個

　　籃球

　　每個48元

　　？個

　　[ 評析 ：教師將完整的統(tǒng)計表的形式展示給學生，使學生初步感知統(tǒng)計表都有哪些組成，為后面的統(tǒng)計表學習打下堅實的基礎(chǔ)。]

　　交流時，說說是怎樣想的，每一步求的是什么問題？集體糾正。

　　3、學以致用、運用“策略”

　　師：通過大家自己能把三個相同數(shù)量繪在一個表格中，那么我們來吧小軍、小華、小明、繪在一個表格中。

　　生：師生互動回顧剛才解決小明、小華和小明小軍兩題的解題過程，用表格整理條件和問題，你體會到什么？

　　師：你能把上面的兩個表格合并起來嗎？

　　生：同桌合作完成，并且展示。（板書略）

　　師：如果把方框去掉，再加上箭頭，你還會填嗎？

　　生出示：    3本 → 18元

　　5本  →（ ）元

　　（ ）本 → 42元

　　觀察：師：從左往右看，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：本數(shù)與錢數(shù)對應(yīng)，但每本價錢不變

　　師：從上往下看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：本數(shù)增加，付的錢數(shù)也增加

　　4、比較列表解決問題與例題的異同。

　　生1：表格中不僅可以填寫條件與問題，

　　生2：可以全部填寫條件。

　　[ 評析 ：練習鞏固一教材為基礎(chǔ)，同時適當補充學生身邊的問題，著力引導學生在解決實際問題的過程中鞏固列表的策略。通過練習使學生體會：不管具體的問題情境怎樣變化，列表的方法都是必要的，從而加深理解“列表”是我們數(shù)學中常見的策略，灌輸了數(shù)學思想。]

　　四、全課總結(jié)

　　1、這三個同學在文化用品店的問題大家給解決了，他們知道后肯定很高興，非常感謝大家！

　　2、同學們，今天我們學習了解決問題的策略，那你有哪些收獲呢？

　　其實，解決問題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學習了列表的方法和一些具體的策略。我相信同學們只要肯動腦筋、注意觀察、注意思考，大家一定會提出更多更妙的策略！

　　本節(jié)課反思:   這部分教學內(nèi)容是用列表的策略收集、整理信息并解決問題的。學生有這樣的知識儲備但是由于知識還沒有形成，有的學生對以上的一些知識產(chǎn)生了一些興趣，教師要打通學生的已有知識的關(guān)聯(lián)，使學生能夠運用自己的知識技能來學習新的本領(lǐng)。

　　新課標指出：教師不應(yīng)只做教材忠實的實施者，而應(yīng)該做對教材的開發(fā)者和建設(shè)者。新教材為學生提供了廣闊的空間，也為教師的教學提供了豐富的資源。在教學中，要以學生的發(fā)展為本，充分挖掘教材中能實現(xiàn)教材價值的潛在因素，用活、活用教材。所以我將教材P65頁例題采用了小明、小華、小軍3人到商店購買學習用品全過程活動為主線這個現(xiàn)實情境呈現(xiàn)信息，在此基礎(chǔ)上呈現(xiàn)問題，并解決第一個問題“小華用去多少元？”由于學生已有熟練地解答兩步計算實際問題的知識經(jīng)驗，對于這個問題很難使學生產(chǎn)生整理的需求，因此教學時，我對例題增添了一個條件：“小明帶了50元”一起呈現(xiàn)，從而學生感受到條件較多，信息比較復雜。這時，教師引導：“看來要解決問題我們先得對這些信息進行整理。找找看，哪些是解決問題有用的信息？”接著引導學生進行列表整理，并解答。使學生在矛盾沖突中，使他們產(chǎn)生了探究解決問題的策略的強烈欲望中，產(chǎn)生了尋找解題策略的需要，培養(yǎng)了策略意識。又提供了在其他柜臺上的三摞字典的情境信息和問題：第一摞字典6本高168毫米，第二摞由15本這樣的字典摞在一起高多少毫米，第三摞高504毫米，有多少本字典？同時還提供一張表格。由于第一摞有6本題中沒有直接告知，是要學生通過數(shù)一數(shù)從情景圖上獲知，而第三摞的本數(shù)也清晰可數(shù)。這就干擾了學生的解題思路違背了教材的意圖。因此，教學中我將第二三摞字典藏起來，只露一個角，這樣，使這一習題轉(zhuǎn)化為適應(yīng)學生學習，有利于學生發(fā)展的練習內(nèi)容，使學生不但學會運用策略解決數(shù)學問題，更在解決問題過程中又一次增強策略意識，獲得成功學習體驗。

　　本節(jié)課總評： 應(yīng)用題的教學，對我們老師來說是一個難點，而這節(jié)課的確能上的很新，很扎實。

　　1、老師一上課，給我的感受是富有激情，語言精煉，抑揚頓挫，充分調(diào)動了學生的積極性。

　　2、這節(jié)課充分體現(xiàn)了以“學生為主體，教師為主導”的師生關(guān)系。教師在解決第一個問題時，起了一個“拋磚引玉”的作用。這一部分處理突出了一個“巧”字。在認識列表整理的時候老師引導學生先將情景圖中的信息進行了文字整理，并板書到了黑板上，又將板書列成表格，順理成章列出了表格，便于學生理解，這一點處理的很好。教師在將例一的兩個表格合成一個表格時，也很巧妙，他打破了常規(guī)教學，把一道例題完全講完，再進行鞏固練習，而這節(jié)課他是認識例表整理后進行鞏固練習，在返回到例題讓學生獨立去合并表格。

　　3、教師能抓住本節(jié)課的重難點，教給了學生怎樣列表——看表——用表，也培養(yǎng)了學生分析應(yīng)用題的能力。他能創(chuàng)造性使用教材，不拘泥于教材。抓住了教學重點，過渡自然始終以到商店購買文具為主線展開練習。教師很善于表揚學生，評價語言豐富多樣，學生樂于接受，正因為這樣學生非常樂于回答問題，很多學生躍躍欲試，看到學生學的這么有趣。我感到慚愧，我在課堂上很少使用評價語。

　　4、在解答應(yīng)用題時，分析數(shù)量關(guān)系很重要，這節(jié)課教師在分析解題思路時，能抓住單價、數(shù)量、總價這一關(guān)系式。還教給學生分析應(yīng)用題的兩種方法，從以知條件入手，和以解決問題入手。課堂上，知識的銜接環(huán)環(huán)相扣，自然流暢，沒有脫離的現(xiàn)象，我想這就是老師的策略。給我的感覺是學生積極參與的面很寬，學生的積極性很高。在佩服這位教師的教學策略的同時，我在思考著一個問題：怎樣才能讓學生自愿去參與學習？去深入思考？ 

　　總之這節(jié)課上的很成功，在這一部分的教學給我們起了一個引領(lǐng)作用.

第七單元《解決問題的策略》教材分析 篇13

　　這是義務(wù)教育課程標準實驗教科書蘇教版第十一冊第七單元《解決問題的策略》單元第二課時的教學內(nèi)容.本單元選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境,通過讓學生主動經(jīng)歷探索過程,幫助學生積累思想方法,發(fā)展解題策略.本課時選取的素材是類似與我國古代的傳統(tǒng)數(shù)學名題"雞兔同籠"問題,教學的目的是讓學生繼續(xù)感受替換的數(shù)學思想方法,積累解決問題的策略.在教學中,我始終都是著眼于幫助學生體會數(shù)學思想,積累數(shù)學方法,感受解題策略. 下面以一個教學片段的實錄來闡述自己對解決問題的策略的教學思考.

　　實錄:

　　1,出示例題:全班42人去公園劃船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有幾人

　　(1)自己把題目讀一讀,你能找到那些數(shù)學信息,要我們解決什么問題.

　　(2)先自己想一想,你準備怎樣來解決這個問題 然后和小組里的同學交流一下,并動筆試一試你的策略是否有效.

　　2,組織交流.

　　師:下面我們一起來交流一下你的想法.

　　(1)生:我打算先湊一湊.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比較一下相差多少人.

　　師:好,我們把你的意思用表格列出來.

　　大船只數(shù)

　　小船只數(shù)

　　總?cè)藬?shù)

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+3×9=32

　　少了10人

　　師:請大家想一想,這里的"少了10人"是什么意思

　　生1:在這10只船中,能坐船的人數(shù)比實際坐船的人數(shù)少了10人,

　　生2:也就是如果大船是1只,小船是9只時,就會有10人沒有坐到船.

　　師:是啊,還有10人沒有坐到船,說明我們湊的1只大船,9只小船不合理,哪種船太少了呢,可以怎樣調(diào)整呢

　　生:大船太少了,我想把大船改為3只.

　　師:如果大船改為3只,那么這時小船就是租了幾只,為什么

　　生:小船7只,因為題目中說大船,小船一共是10只,船的總只數(shù)是不變的.

　　師:好,我們一起來算一算,這時的總?cè)藬?shù)情況.

　　大船只數(shù)

　　小船只數(shù)

　　總?cè)藬?shù)

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　師:能分析一下,"少了6人",說明什么嗎,可以怎樣調(diào)整

　　生:"少了6人"說明還有6人沒有坐到船,大船還是太少.

　　師:你想怎樣調(diào)整呢

　　生:可以把大船改為5只,小船也改為5只.

　　師:好,我們繼續(xù)來算一算.

　　大船只數(shù)

　　小船只數(shù)

　　總?cè)藬?shù)

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　5

　　5

　　5×5+3×5=40

　　少了2人

　　師:看到"少了2人"你又想到什么呢

　　生1:大船還是太少,再調(diào)整為大船有6只,小船有4只.

　　圣2:大船肯定是6只.

　　師:能說說你是怎樣想的嗎

　　生2:一只大船比一只小船多坐2人,現(xiàn)在還有2人沒有坐到船,那么,把一只小船替換成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就夠了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.

　　師:大家覺得他說得有道理嗎,我們可以計算驗證一下.

　　大船只數(shù)

　　小船只數(shù)

　　總?cè)藬?shù)

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　5

　　5

　　5×5+3×5=40

　　少了2人

　　6

　　4

　　5×6+3×4=42

　　正好

　　生3:我覺得不用這么湊,從第一次湊了1只大船,9只小船少了10人可以看出還有10人沒有坐到船,那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人,10÷2=5只,說明要把5只小船替換成大船,所以大船就是6只.

　　師:說得多好呀,同學們能想明白嗎 剛才我們用先假設(shè)大船有1只,小船有9只,再用列表假設(shè)再調(diào)整的方法解決了這個問題,當然在調(diào)整的過程中,同學們也展開了深入的分析和思考,進行了合理的替換,有的同學還能通過大小船之間的關(guān)系,很快替換到最后的結(jié)果,非常了不起.回顧一下,在這個過程中,你是怎樣來思考的,運用哪些解決問題的策略呢

　　生:我們運用了列表的策略,替換的策略.

　　師:是的, 其實大家還用到一個重要的策略:假設(shè)的策略,在替換之前,大家先假設(shè)大船是1只,小船是9只,這就是假設(shè).

　　生1:老師,我想直接假設(shè)大船5只,小船5只,可以嗎

　　其他學生(異口同聲地):當然可以.

　　生2:老師,我直接假設(shè)大船有6只,小船有4只,可以嗎

　　(全班大笑)

　　師(笑):當然也可以,如果你足夠幸運的話!

　　(2)師:同學們,剛才我們圍繞周想法展開了交流,通過列表,替換的方法解決了這個問題.你還有不同的想法嗎

　　生:我是畫圖來想的.先假設(shè)這10只都是小船的.我想,假設(shè)這10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人沒有坐到船.

　　師:好,我們用圖畫把他的意思表示出來.假設(shè)10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒有坐到船.

　　師:那么應(yīng)該有幾只大船呢 為什么

　　生:應(yīng)該有6只大船,因為把一只小船換成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.

　　師(邊畫圖邊引導思考):大家明白嗎,我們一起來想一想.還差42-30=12人沒有坐到船,那么我們必須要把一些小船換成大船,一只小船換成大船可以多坐2人,兩只小船換成大船可以多坐4人,要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀

　　生:6只.

　　師:對, 要12÷(5-3)=6只大船.

　　師:那么小船要幾只呢.

　　生:10-6=4只.

　　師:根據(jù)算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你會檢驗嗎

　　生:……

　　3,引導回顧解題過程,感受替換的策略.

　　師:回顧一下,剛才這個問題有什么特點,我們是怎樣來解決這個問題的呢.這兩種方法有什么共同點呢

　　生1:這兩種方法都是先假設(shè)的,第一種方法先假設(shè)有9只小船1只大船,第二種方法先假設(shè)10只都是小船.

　　生2:這兩種方法都要把小船替換成大船.

　　生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人.

　　師:是啊,大家觀察比較得很到位.這兩種方法實質(zhì)上都運用了假設(shè),替換的策略.列表中,有的同學是逐步調(diào)整替換的;先假設(shè)10只都是小船再畫圖解決問題的方法中,大家是找到大小船之間的關(guān)系直接替換到位的.

　　師:除了可以假設(shè)10只都是小船,還可以用什么方法找出答案呢

　　生:假設(shè)10只都是大船.

　　師:好,可以結(jié)合畫圖的方法在自備本上做一做.

　　(學生完成后再次組織交流)

　　4,組織對比,發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

　　師:剛才,解決這個問題時,有的同學是從1只大船,9只小船開始假設(shè)再調(diào)整替換的,有的同學是從全是大船開始假設(shè)的,也有從全是小船開始假設(shè)的.你覺得假設(shè)后怎樣替換能比較快的找出答案呢

　　5,感受數(shù)學文化,激發(fā)學習興趣.

　　師:實際上,今天我們接觸的問題是我國古代的數(shù)學名題之一,古人我們稱之為"雞兔同籠"問題.它出自與我國古代的一部算書《孫子算經(jīng)》.書中的題目是這樣的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何 "大家看,我們剛才解決的問題和這個雞兔同籠問題是不是有共同的特點呢 我過古人早在幾千年前就已經(jīng)會使用替換的策略來解決問題,多么了不起啊!

　　反思之一:

　　要讓學生經(jīng)歷解決問題的完整過程,在過程中尋找有效的,合適的解決問題的策略.

　　解決問題策略的獲得過程實際上是學生在經(jīng)歷一個解題過程中的感悟過程,教學時,在學生在明確要解決的問題后,我讓學生先自己想一想并試一試準備怎樣來解決這個問題,促使學生盡可能地調(diào)動已有的經(jīng)驗,運用已有的解題策略去嘗試解決問題,使學生對自己的策略是否可行有一個初步的估計和體驗.而后,老師組織學生展開交流,在交流與碰撞中逐步深入的體會假設(shè),替換策略的運用過程極其價值.

　　反思之二:

　　數(shù)學問題的研究方式要順應(yīng)學生的思維特點,激發(fā)起學生主動探索的欲望,給學生以自由思考,自由表達的空間,這樣學生的興趣才會濃起來,思維才能活起來.

　　"雞兔同籠"問題相對是比較抽象的,教材選取了貼近學生生活的劃船問題,本身容易激發(fā)起學生研究的興趣.再加上畫圖,列表與假設(shè),替換策略的整合運用,使學生直觀地把握了替換過程中的道理,感受到替換策略的在解決問題中的價值,從而能自覺地接受這種數(shù)學思想方法.在展開研究的過程中,我引導學生其展示思維過程,組織全班同學參與到和他的討論之中,并且尊重該學生的選擇,并沒有硬牽著學生去關(guān)注與42人相差的人數(shù)與每只大小船能坐的人數(shù)差之間的關(guān)系,而是順應(yīng)于學生的思維,學生想把大船調(diào)整成幾只就把大船調(diào)整成幾只,按照他們的想法組織討論,使學生感受到自己探索的價值,獲得成功體驗.因此,課堂中才會有學生產(chǎn)生了更多不同的假設(shè)方法,有假設(shè)大船5只小船5只的,甚至有開玩笑說假設(shè)大船6只小船4只的,最終使學生認識到只要不違背大船,小船共10只的條件,假設(shè)的方法是很多的.

　　反思之三:

　　解決問題的策略學習,最終要指向問題的解決.有的人認為,教學解決問題的策略,重點是感受策略,而忽視了學生是否真正能解決問題.我認為不其然,如果學生不能很好地解決問題,又何談對策略的感受和領(lǐng)悟呢.因此在解決問題的過程中,不僅僅是要使學生認識替換策略的存在,也要讓學生充分經(jīng)歷替換的過程,能在解決具體問題中有效合理地運用替換方法解決問題.

　　如何進行替換是本節(jié)課的重點和難點,教學中,我順應(yīng)學生思維,最初是根據(jù)1只大船9只小船能坐的人數(shù)比42人少了10人,使學生直覺的認識到大船太少,要增加大船,減少小船;而后,經(jīng)歷這樣幾次調(diào)整后,學生開始關(guān)注到少了的人數(shù)與大船小船能坐的人數(shù)差之間存在著一定的關(guān)系,但,這時,我并不要求每個學生都能理解.因為這一步的理解是最難的,對一大部分學生來說,還需要直觀形象的支撐,才能幫助理解.我在這個環(huán)節(jié),把重點定位在感受替換的策略,開闊學生的思路,通過"你還有不同的想法嗎"的問題,促使學生尋找不同的解題策略.在運用畫圖的策略解決問題的過程中,借助直觀圖畫與數(shù)學思考相結(jié)合,幫助學生很好地理解了替換的依據(jù),從而真正把握替換的方法,使學生在經(jīng)歷對比之后能自主選擇和運用較為簡單,直接的方法解決實際問題.

　　反思之四:

　　要引導學生關(guān)注問題特點,能根據(jù)問題呈現(xiàn)的特點選取合適的解題策略.

　　解決問題的策略很多,光我們教材從四年級開始編排進去的,學生耳熟能詳?shù)?就有列表,畫圖的策略,倒推,替換的策略等等,再加上學生在平時數(shù)學學習中提煉的舉例的策略,假設(shè)驗證的策略等等.這些策略,有些是側(cè)重于解決問題的方式的,有些是側(cè)重于解決問題的思維方法的;而且,不同的策略,有其適合使用的不同問題.因此,我認為引導學生關(guān)注問題特點,幫助學生能根據(jù)問題呈現(xiàn)的特點選取合適的解題策略也是有必要的.同時,要溝通各種策略,讓學生感受到解決問題的策略是多樣的,靈活的,不是貼標簽,套公式的,解決問題需要靈活運用各種策略.教學中,我提出"回顧一下,剛才這個問題有什么特點,我們是怎樣來解決這個問題的呢",引導學生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問題,又讓學生感受到解決同一個問題有不同的策略,

　　總之,數(shù)學的學習,對學生來說,能使其終身受用的,絕不僅僅是知識,數(shù)學思想方法獲得是更重要的.我想這也許是解決問題的策略的教學目的所在吧.