圓錐的體積 教學(xué)實(shí)錄（通用2篇）
圓錐的體積 教學(xué)實(shí)錄 篇1
多媒體演示1:
(一個(gè)長方形,上面的一邊漸漸變短,直到變成三角形)
師: 剛才你看到多媒體屏幕上出現(xiàn)了什么樣的動(dòng)畫?
生: 我看到了一個(gè)長方形逐漸變成了三角形.
師: 你看到的三角形和原來的長方形有什么關(guān)系?
生1: 它們是等底等高的關(guān)系.
生2: 它們面積的關(guān)系是倍數(shù)關(guān)系,正好兩倍.
生3: 長方形的面積是三角形面積的兩倍,三角形面積是長方形面積的.
生4, 等底等高的長方形的面積是三角形面積的兩倍, 等底等高的三角形面積是長方形面積的.
師: 很好,你們真會(huì)動(dòng)腦筋,我們來在看一個(gè)動(dòng)畫.
多媒體演示2:
(圓柱體的上底面越來越小,直到縮成一點(diǎn)變成一個(gè)圓錐)
師: 這回你看到了什么?你猜想一下其中有什么知識(shí)和規(guī)律在里面?
生1: 我看到一個(gè)圓柱體的上底面越來越小,直到縮成一點(diǎn).
生2: 圓柱體變成了圓錐體.
生3: 我想圓錐體積和圓柱的體積一定有某種關(guān)系.
生4: 圓柱體的體積是錐體的體積的兩倍,就和等底等高的長方形的面積是三角形面積的兩倍一樣.
生5: 它們是等底等高的關(guān)系.
生6: 圓柱體的體積不是錐體的體積的兩倍,而是三倍.
生7: 圓柱體的體積和錐體的體積既不是兩倍關(guān)系,也不是三倍關(guān)系.而是其它的關(guān)系.
師: 同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋,那么剛才同學(xué)們的想法哪些是對(duì)的,哪些是錯(cuò)的呢?同學(xué)們討論一下.注意:把肯定正確的想法和有爭論的想法分開討論.
(生匯報(bào):
正確的有: “我想圓錐體積和圓柱的體積一定有某種關(guān)系.” “它們是等底等高的關(guān)系.”有爭論的有: “圓柱體的體積是錐體的體積的兩倍,” “圓柱體的體積不是錐體的體積的兩倍,而是三倍.”)
師: 同學(xué)們真是太聰明了,一下子就把正確的觀點(diǎn)找了出來,大家能不能再開動(dòng)腦筋想一想,對(duì)于兩種不同的認(rèn)識(shí),你有沒有一個(gè)好的方法來進(jìn)行驗(yàn)證呢?
(學(xué)生進(jìn)行討論)
生1: 可以找一些泥巴來試一試,先把一塊泥巴做成圓柱的形狀,量出底和高,然后再做成等底等高的圓錐,看能作幾個(gè),能做幾個(gè)就說明是幾倍.
生2: 我的方法也是用泥巴,但和他的方法不同的是,我先用泥巴做兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐,然后把他們稱一稱,根據(jù)他們的重量來判斷它們的體積是什么關(guān)系.
師: 太好了還有什么更妙的主意沒有?
生3: 我的想法是,做兩個(gè)等底等高的圓柱和圓錐容器,先把圓錐容器裝滿水,倒到圓柱容器里,看能倒幾下,能倒幾下就是幾倍關(guān)系.
生4: 我的方法是先做等底等高的圓柱和圓錐,把它們浸入盛滿水的容器,把溢出的水收集起來,在用量筒量出水的體積,就是圓柱和圓錐的體積,馬上就可以看出圓柱和圓錐的關(guān)系了
生5:我的方法更簡單,也是先做等底等高的圓柱和圓錐,只是要做小一點(diǎn),直接放到裝有水的量筒里,量出它們的體積來.
師: 太好了！同學(xué)們真是想象力太豐富了,太有創(chuàng)造性了,那么我們今天就來選擇其中的比較方便的想法來做一下,看看等底等高的圓柱和圓錐有沒有什么關(guān)系?
圓錐的體積 教學(xué)實(shí)錄 篇2
（一）教學(xué)過程及學(xué)生活動(dòng)情況
一、引入（2分鐘）
教師：我們?cè)诘谝粏卧姓J(rèn)識(shí)了一個(gè)新的立體圖形----圓錐。不知道大家是否還記得圓錐是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的？是直角三角形。圓錐有什么特點(diǎn)？一個(gè)頂點(diǎn)，一條高，底面是圓，頂點(diǎn)到底面圓的圓心的距離叫做高。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)圓錐的知識(shí)，一起來探討“圓錐的體積”怎么求（板書課題）
學(xué)生：直角三角形
二、探究新知（20分鐘）
教師：我們學(xué)過哪些立體圖形的體積啊？
學(xué)生：長方體、正方體、圓柱。
教師：他們和圓錐有什么不同？
學(xué)生：長方體、正方體、圓柱上下形狀相同，圓錐不同。
教師：他們的體積是怎么求的？
學(xué)生：底面積*高。
教師：那圓錐的體積會(huì)不會(huì)也是底面積*高？為什么？
學(xué)生：不會(huì)，圓錐上下形狀不一樣。
教師：看來，我們需要找到圓錐和什么圖形的體積關(guān)系才行。
教師：大家請(qǐng)看我手中的這個(gè)圓錐，我們知道圓錐的底面是一個(gè)圓，請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們學(xué)過的什么立體圖形的底面也是圓啊？
學(xué)生：是圓柱。
教師：現(xiàn)在老師這里有一個(gè)圓柱和圓錐，你們觀察這兩個(gè)模型，有什么相同點(diǎn)？底面有什么相同點(diǎn)？（形狀，大小）高有什么相同點(diǎn)？
學(xué)生：底面都是圓，圓柱和圓錐的高和底面相等。
教師：是不是相等，還需要同學(xué)們想辦法比一比。這兩個(gè)模型有這么多的相同點(diǎn)，那它們的體積會(huì)不會(huì)有什么關(guān)系呢？同學(xué)們覺得這兩個(gè)模型哪一個(gè)的體積更大？為什么？
學(xué)生：圓柱，圓錐上面是尖的。
教師：這里有一盆水，如果我們把圓錐裝滿水，水的體積是不是圓錐的體積，如果我們把圓柱裝滿水，水的體積是不是就是圓柱的體積。因此要知道他們的體積關(guān)系就是找他們能裝的水的體積關(guān)系，大家猜一猜用圓錐裝水倒入圓柱，幾次可以倒?jié)M？
學(xué)生：2次，3次。
教師：到底多少次就請(qǐng)同學(xué)們自己做一做。
學(xué)生：用等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行小組合作實(shí)驗(yàn)并完成“實(shí)驗(yàn)情況記載表。推出公式為圓錐的體積*3=圓柱的體積。
教師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們知道圓柱所裝的水是圓錐所裝的三倍，也就是說，圓錐所裝的水是圓柱的 。那圓錐的體積等于圓柱體積的 。
教師：為什么我們不用長方體來做實(shí)驗(yàn)？
答：把圓轉(zhuǎn)化成面積相等的其他圖形很麻煩，數(shù)學(xué)就是為了簡便。
教師：大家剛剛都做的很認(rèn)真，但還不夠準(zhǔn)確，請(qǐng)?jiān)倏匆槐槔蠋煹难菔尽＃▽懓鍟?nbsp;
圓錐體積= 圓柱體積（等底等高）
圓錐體積= 底面積高
v圓錐= sh
三、實(shí)際應(yīng)用（18分鐘）
1、圓錐的體積是圓柱的 。（ ）
學(xué)生：對(duì)的
老師：（拿出一個(gè)很小的圓錐模型與圓柱模型讓學(xué)生比較）他們兩個(gè)還成這樣的關(guān)系嗎？
學(xué)生：不成。圓錐很小，圓柱很大。
教師：那我們要加上什么條件這句話才對(duì)啊？
學(xué)生：等底等高
2、如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？
教師：題目告訴了我們什么條件，問題是什么？
學(xué)生：告訴了小麥堆的底面半徑和高，求小麥堆的體積。
教師：小麥堆是什么形狀？
學(xué)生：圓錐
教師：要求體積需要什么條件？
學(xué)生：底面積和高
教師：底面積和高知道么？
學(xué)生：底面積不知道
教師：知道什么，可以求出底面積嗎？
學(xué)生：知道半徑，可以求出。
教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鲆幌隆?/p>
學(xué)生：解：v= sh= *3.14*22*1.5
教師：注意運(yùn)用乘法交換率。