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《圓錐的體積》教學實錄

《圓錐的體積》教學實錄

(一)教學過程及學生活動情況
一、引入(2分鐘)
教師:我們在第一單元中認識了一個新的立體圖形----圓錐。不知道大家是否還記得圓錐是由什么圖形旋轉而成的?是直角三角形。圓錐有什么特點?一個頂點,一條高,底面是圓,頂點到底面圓的圓心的距離叫做高。今天這節課,我們繼續學習有關圓錐的知識,一起來探討“圓錐的體積”怎么求(板書課題)
學生:直角三角形
二、探究新知(20分鐘)
教師:我們學過哪些立體圖形的體積啊?
學生:長方體、正方體、圓柱。
教師:他們和圓錐有什么不同?
學生:長方體、正方體、圓柱上下形狀相同,圓錐不同。
教師:他們的體積是怎么求的?
學生:底面積*高。
教師:那圓錐的體積會不會也是底面積*高?為什么?
學生:不會,圓錐上下形狀不一樣。
教師:看來,我們需要找到圓錐和什么圖形的體積關系才行。
教師:大家請看我手中的這個圓錐,我們知道圓錐的底面是一個圓,請同學們想一想,我們學過的什么立體圖形的底面也是圓啊?
學生:是圓柱。
教師:現在老師這里有一個圓柱和圓錐,你們觀察這兩個模型,有什么相同點?底面有什么相同點?(形狀,大小)高有什么相同點?   
學生:底面都是圓,圓柱和圓錐的高和底面相等。
教師:是不是相等,還需要同學們想辦法比一比。這兩個模型有這么多的相同點,那它們的體積會不會有什么關系呢?同學們覺得這兩個模型哪一個的體積更大?為什么?
學生:圓柱,圓錐上面是尖的。
教師:這里有一盆水,如果我們把圓錐裝滿水,水的體積是不是圓錐的體積,如果我們把圓柱裝滿水,水的體積是不是就是圓柱的體積。因此要知道他們的體積關系就是找他們能裝的水的體積關系,大家猜一猜用圓錐裝水倒入圓柱,幾次可以倒滿?
學生:2次,3次。
教師:到底多少次就請同學們自己做一做。
學生:用等底等高的圓柱和圓錐進行小組合作實驗并完成“實驗情況記載表。推出公式為圓錐的體積*3=圓柱的體積。
教師:通過剛才的實驗,我們知道圓柱所裝的水是圓錐所裝的三倍,也就是說,圓錐所裝的水是圓柱的 。那圓錐的體積等于圓柱體積的 。
教師:為什么我們不用長方體來做實驗?
答:把圓轉化成面積相等的其他圖形很麻煩,數學就是為了簡便。
教師:大家剛剛都做的很認真,但還不夠準確,請再看一遍老師的演示。(寫板書)         
               圓錐體積= 圓柱體積(等底等高)
圓錐體積= 底面積高    
                     v圓錐= sh
三、實際應用(18分鐘)
1、圓錐的體積是圓柱的 。(   )
學生:對的
老師:(拿出一個很小的圓錐模型與圓柱模型讓學生比較)他們兩個還成這樣的關系嗎?
學生:不成。圓錐很小,圓柱很大。
教師:那我們要加上什么條件這句話才對啊?
學生:等底等高
2、如果小麥堆的底面半徑為2米,高為1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎?
教師:題目告訴了我們什么條件,問題是什么?

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