《圓錐的體積》教學設計（精選14篇）

《圓錐的體積》教學設計 篇1

　　教學目標：

　　1、掌握圓錐的體積公式，能運用公式進行計算。

　　2、在觀察、實驗、討論等活動中探索圓錐的體積公式。

　　3、體驗數學與生活的密切聯系，自覺養成合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　教學重點：

　　1、使學生探索出圓錐的體積公式。

　　2、初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。

　　教學難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、情境導入　　

　　1、課件出示圖片

　　引導學生指圖說出冰淇淋形狀像我們學過的什么幾何體？圓錐

　　2、導入：同學們，冰淇淋形狀像我們學過的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那么冰淇淋體積有多大呢？這節課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知：

　　（一）圓錐的體積公式探討　

　　師：大家猜想，探求圓錐的體積，會和我們學習過的那種形體有關系？（圓柱）為什么？底面都是圓形

　　師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒有關系？有什么樣的關系？讓我們來做一個實驗來驗證一下吧！

　　出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高

　　師：今天用來試驗的教具有點特殊，他們的底相等，高也相等。

　　教師引導提出要求：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，用圓錐把圓柱裝滿需要幾次，看它們之間有什么關系，并想一想通過實驗你發現了什么？

　　學生分組實驗

　　每小組推舉一名學生匯報實驗結果：　

　　當圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.（教師多媒體演示）

　　所以我們的結論是：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的.

　　3、教師出示兩個大小懸殊的圓錐和圓柱，請同學猜測，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進一步強調等底等高，教師演示）

　　4、師生共同總結結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v= 1/3 sh

　　（二）簡單應用  嘗試解答

　　判斷：

　　1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（　）

　　2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（  ）

　　3、圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（　）

　　填空：

　　1、一個圓柱的體積是75.36m³，與它等底等高的圓錐的體積是（  ）m³。

　　2、一個圓錐的體積是141.3cm³，與它等底等高的圓柱的體積是（  ）cm³。

　　例題：（出示課件）

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）

　　（生獨立列式計算，小組交流，是指名組長出示答案)

　　鞏固練習，運用拓展

　　一、求下圖中圓錐體積。（略）

　　二、 一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5m,高是1.1m。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤約有多少噸？（得數保留整數。）

　　三、提高拓展

　　有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？

　　總結：你學到了什么？

　　板書設計：

　　圓錐的體積

　　等底等高    v錐=1/3v柱=1/3sh

　　教學內容：

　　本節教材是人教版六年級數學下冊第二單元“圓錐的體積”部分，課本第25-26頁。這部分內容是在學生已經認識圓錐的特征和會圓柱體積計算的基礎上學習的。學習過程中要引導學生探索并掌握圓錐的體積公式。然后能夠根據公式及變形公式進行計算。

《圓錐的體積》教學設計 篇2

　　教學內容：

　　《圓錐的體積》是九年義務教育六年制小學數學第十一冊第三單元的內容。

　　教學目標：

　　1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。

　　2、鍛煉學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發展他們的創新能力。

　　3、培養學生的合作意識及主動探索知識的精神。

　　教學重點：

　　讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便。

　　教學難點：能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。

　　教學準備：

　　1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。

　　2、教學軟件。

　　教學流程：

　　一、創設情景，激趣引新。

　　1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”

　　（學生踴躍舉手說明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）

　　2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。

　　〈設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的.聯系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產生學習新知的欲望。〉

　　二、小組合作，探究學習。

　　1、動手操作，測量圓錐體的體積。

　　要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。

　　〈全體學生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導。課堂呈現小組探究學習的熱烈場面。〉

　　3、分組匯報不同的方法。

　　〈學生在匯報時可邊講解邊示范〉

　　方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內裝滿水，然后把它倒入量杯內，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。

　　方法二：利用手中的一立方厘米的小木塊進行估算。

　　方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

　　方法四：把圓錐體內裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發現到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh

　　〈設計意圖：通過討論研究和動手操作，發展學生的創新能力，和解決實際問題的能力。〉

　　（1）在講解第四個方法時，教師可以向學生質疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？

　　（2）學生再次在小組內操作探究。

　　（3）匯報結論。

　　（4）微機演示。

　　當等底不等高時，當等高不等底時，當底和高都不相等時，出現的結果是怎樣的。

　　〈設計意圖：通過學生探究與微機演示，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關系。加深對圓錐體體積計算公式的理解。〉

　　4、評價以上各種辦法

　　同學們的結論是用公式計算比較方便。

　　三、解決實際問題

　　（問題一）

　　1、各小組量一量，算一算自己組內的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數）

　　2、匯報結果。

　　先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

　　（問題二）

　　1、現知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？

　　2、匯報結果。

　　用每立方厘米裝大米的克數乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克

　　3、驗證計算結果

　　用稱稱一稱，比較一下結果。

　　4、討論兩次結果為什么不同。

　　由于測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。

　　〈設計意圖：通過測量，計算等環節，發展學生的應用意識及估算的能力。〉

　　（問題三）

　　利用圓錐體積公式計算。

　　（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

　　(問題四)

　　計算不規則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）

　　1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？

　　2、胡蘿卜的體積怎樣計算？

　　3、不規則的零件體積計算？

　　〈設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數學與生活的聯系。及解決實際問題的不同方法及策略，培養創新能力。〉

　　四、總結全課

　　說說你的收獲，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇于創新。

《圓錐的體積》教學設計 篇3

　　1、認知目的：

　　（1）讓學生認識圓錐，掌握它的特征。

　　（2）理解圓錐的體積計算公式的推導，并能靈活運用公式計算圓錐的體積。

　　2、能力目的：

　　發展學生的空間觀念，培養學生觀察，動手操作，總結規律的能力。

　　3、情感目的：

　　創造和諧的師生關系，調動學生的非智力因素，激發學生的學習興趣。

　　教學重點：

　　建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特征，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　教學難點：

　　理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關系，以及圓錐體積公式的`推導過程。

　　教學準備：

　　1、多媒體計算機軟、硬件一套。

　　2、學生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。

　　3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。

　　教學過程：

　　一、復習準備：

　　1、圓柱的體積計算公式是什么？

　　2、已知一個圓柱的半徑是2厘米，高是5厘米，它的體積是多少？

　　二、導出新課：

　　我們已經學習過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學生回答）這節課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）

　　三、新授：

　　1、學生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓

　　錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特征是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。

　　教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。

　　2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）

　　3、圓錐體積公式的推導：

　　通過分組實驗讓學生自己發現圓柱、圓錐在等底等高時的體積關系。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。

　　問題：（1）圓錐與圓柱是否等底等高？

　　（2）倒了幾次才能倒滿空圓柱？

　　（3）這個實驗說明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關系？

　　要求：（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。

　　（2）教師每組給一個中空、未封底的圓錐，學生自己動手制作一個與它等底等高的圓柱。制作的圓柱也不封底。

　　（3）將圓錐裝滿溶液，然后倒入圓柱里，裝滿圓柱為止。

　　實驗結束后，讓學生自己總結得出結論，教師根據學生得出的結論得出Ⅴ錐=

《圓錐的體積》教學設計 篇4

　　教學目的與要求：

　　（1）掌握錐體的等積定值，錐體的體積公式。

　　（2） 理解"割補法"求體積的思想，培養學生發現問題，解決問題的能力。

　　教學重點與難點：

　　公式的推導過程，即"割補法"求體積。

　　教學方法：

　　發現式教學 教具：

　　三棱柱模型、多媒體

　　1、復習祖暅 原理及柱體的體積公式。

　　2、等底面積等高的任意兩個錐體的體積。

　　（類比于柱體體積公式的得出）。首先研究等底面積等高的任意兩個錐體體積之間的關系。

　　取任意兩個錐體，設它們的底面積都是S，高都是h。

　　（創造祖暅 原理的條件）把這兩個錐體放在同一個平面α上。這時它們的頂點都在和平面α的任意平面去截它們，截面分別與底面相似，設截面和底面頂點的距離是h，截面面積分別是S1、S2，那么：

　　∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，

　　∴S1/S=S2/S，S1=S2。

　　根據祖日恒 原理，這兩個錐體的體積相等，由此得到下面的定理：

　　定理，等底面積等高的兩個錐體的體積相等。

　　3、三棱錐的體積公式

　　為研究三棱錐的體積，可類比于初中三角形面積的求法。

　　在初中，學習三角形的面積公式之前，已知有平行四邊形的面積公式，為此，將ΔABC"補"成和它同底等高的平行四邊形ABDC，然后沿其對角線BC，將平行四邊形"分"成兩個三角形，由對稱性，得到的ΔABC的`面積為平行四邊形面積的一半，即為：SΔABC=1/2ah，（a其底邊長，h為高）

　　而今，欲求三棱錐的體積，亦可類比地借助于已知的柱體體積公式。

　　能否將三棱錐"補"成一個底面積為S，高為h的三棱柱呢？

　　[可以]以AA＇為側棱，以ΔABC為底面補成一個三棱柱。

　　也采用"分"的方法，這個三棱柱可分成怎樣的三棱錐呢？

　　（圖形沒有打印）

　　[引導學生觀察分析]將三棱柱分割成三個三棱錐，如圖就是三棱錐1，和另兩個三棱錐2、3。

　　三棱錐1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面積相等，高也相等（頂點都是C）。三棱錐2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面積相等，高也相等。（頂點都是A＇）。

　　∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh

　　最后，因為和一個三棱錐等底面積等高的任何錐體都和這個三棱錐的體積相等，所以得到下面的定理。

　　定理：如果一個錐體（棱錐、圓錐）的底面積是S，高是h，那么它的體積是：V錐體=1/3Sh。

　　推論：如果圓錐的底面半徑是r，高是h，那么它的體積是： V圓錐=1/3πr2h

　　4、錐體體積公式的應用。

　　練習1：正四棱錐底面積是S，側面積為Q，則其體積為： 。

　　練習2：圓錐的全面積為14πcm2，側面展開圖的中心角為60°，則其體積為 。

　　練習3：邊長為a的正方形，以它的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，沿弧剪下一個扇形，用這個扇形圍成一個圓錐筒，求它的體積。

　　5、課堂小結：1°割補法求三棱錐的思想。

　　2°錐體的體積公式。

《圓錐的體積》教學設計 篇5

　　教學內容：人教版九年義務教育小學數學教科書第十二冊。

　　整體感知：這部分知識是學生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關知識的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經歷并理解圓錐體積公式的推導過程，會計算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯系，通過猜想、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中驗證，讓學生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，使學生真正成為學習的主人。

　　教學目的：

　　1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，會用公式計算圓錐的體積，解決日常生活中有關簡單的實際問題。

　　2、讓學生經歷猜想——驗證，合作——探究的教學過程，理解圓錐體積公式的推導過程，體驗轉化的思想。

　　3、培養學生動手操作、觀察、分析、推理能力，發展空間觀念，滲透事物是普遍聯系的唯物辯證思想。

　　[點評：知識與技能目標的設計全面、具體、有針對性。不但使學生掌握圓錐體積的計算公式，而且培養了學生運用圓錐體積公式解決生活中的實際問題的能力，使學生體會到數學與生活的密切聯系注。并注重對學生“猜想——————驗證”、“合作——————探究”等學習方式的培養及“轉化”數學思想方法的滲透；同時關注學生空間觀念的培養及唯物辯證思想的滲透。

　　教學重點：掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。

　　教學難點：理解圓錐體積公式的推導過程及解決生活中的實際問題。

　　教學過程：

　　一、 創設情境導入新課。

　　1、出示圓錐體容器組織學生談一談通過前幾課的學習，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關于圓錐你還有哪些問題？

　　2、引導學生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學可以同桌交流，共同研究。（組織學生先獨立思考，然后同桌討論交流，最后匯報自己的想法。）

　　3、教師出示一個圓錐體的木塊引導學生明確前面所想的方法太麻繁、不實用。并鼓勵學生研究出一種簡便快捷的方法來求圓錐的體積。

　　[點評：本環節通過一系列的問題情境，激發學生學習新知識的興趣。首先讓學生結合前面所學的知識來談談自己對圓錐的認識，進而提出自己對圓錐還存在的問題。這樣不僅鞏固了前面所學的知識，而且培養了學生的問題意識。然后放手讓學生自己想辦法用不同的方法求它的體積，拓展了學生的思維，培養了學生的創新能力，真正體現了學生的主體地位。最后讓學生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實用，從而讓學生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。]

　　二、經歷體驗，探究新知

　　（一）滲透轉化，幫助猜想

　　1、先組織學生自由暢談圓錐的體積可能會與誰有關（圓柱）。先給學生獨立思考的時間，然后匯報。匯報時要闡述自己的理由。教師引導學生回憶圓柱體積公式的推導過程。

　　2、組織學生拿出準備好的圓柱體鉛筆和轉筆刀來削鉛筆，同時教師也隨著學生一起來做。教師做好后要及時巡視，直到學生將鉛筆削得尖尖的為止。然后引導學生認真觀察削好后的鉛筆是什么形體的？（此時的鉛筆是由圓柱和圓錐兩部分組成的）并組織學生通過觀察比較、討論交流得出兩種形體的底與高及體積之間的關系。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關。）此時，教師要參與到小組討論中，及時引導學生發現削好后的圓錐的體積與未削之前的這部分圓柱等底等高，并且體積也有關。組織學生自己的話來總結。最后，將自己的發現進行匯報。

　　3、課件出示：等底等高的圓柱和圓錐。組織學生認真觀察，大膽猜想他們體積之間可能存在怎樣的關系后說說理由。教師此時要引導學生展開想象的翅膀大膽去猜想……

　　[點評：本環節教師先引導學生回憶圓柱體積的推導過程，向學生滲透“轉化”的思想。使學生感受到新知也可通過“轉化”的方法變成已學過的知識來解決。然后留給學生充分的時間親自動手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉化成圓柱的。通過觀察比較、討論交流一步一步得出圓錐的體積和它等底等高的圓柱有關。同時運用學生已有的知識和經驗讓學生進行猜想它們之間有怎樣的關系，發展了學生的想象空間，培養了學生的創新思維。]

　　（二）小組合作，實驗驗證。

　　1、教師發給每組學生一個準備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學生拿出等底等高的圓柱和圓錐進行實驗。實驗前小組成員進行組內分工，有的進行操作，有的記錄……實驗中教師要及時巡視指導并參與到小組實驗中去及時了解學生實驗的進展情況。并指導幫助學生順利完成實驗。

　　2、實驗后組內成員進行交流。交流的過程中，要引導學生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。

　　3、首先各小組派代表進行匯報，其它小組可以補充。然后全班進行交流實驗結果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。由圓柱體的體積公式推導出圓錐的體積公式。預設板書如下：

　　概括板書：

　　等底到高

　　V圓柱=Sh V圓錐= 1/3sh

　　4、深化公式。組織學生討論給出不同的`條件求圓錐的體積，如：半徑、直徑、周長。預設板書如下：

　　V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V =1/3（d/2）2h

　　5、教師組織學生獨立完成書中例題后集體訂正。

　　[點評：俗話說：“實踐是檢驗真理的唯一標準。”學生在前面猜想的基礎上通過小組合作動手實驗、具體操作，驗證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關系，使自己的猜想在這里得到了驗證。這一過程的設計潛移默化地向學生滲透了“猜想——————驗證”這一完整的學習數學的方法。從而也培養了學生合作的意識、發展了學生的思維、培養了學生的創新意識和實踐能力。最后從等底等高的圓柱與圓錐體積間的關系及圓柱的體積公式中，得出了圓錐體的體積公式。這個過程，讓學生充分經歷了知識的形成過程，體現了“動態生成”，為抽象的理論提供了感性材料。]

　　（三）看書質疑：你還有哪些不懂的問題或不同的見解可以提出來我們共同研究。

　　[點評：偉大的科學家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”學生經歷了問題的探索過程后，再將他們引加到書本上。這時學生的可能提的更有價值、有深度。]

　　三、鞏固新知，拓展應用。

　　1、判斷并說明理由

　　（1）圓柱體積是圓錐體積的3倍（ ）

　　（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（ ）

　　（3）一個圓錐體的高是3分米，底面積10平方分米，它的體積是30立方分米。（ ）

　　組織學生打手勢判斷后說明理由，并強調圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。

　　2、求下列圓錐的體積（口答，只列式，不計算）

　　s=4平方米，h=2平方米

　　r=2分米，h=3分米

　　d=6厘米，h=5厘米

　　組織學生根據圓錐體積公式解答。

　　3、實踐與應用：

　　學校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？

　　組織學生進行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領學生實地操作一下。再求體積。

　　[點評：練習設計由淺入深，由例題到實踐應用，層次鮮明，并注重培養學生解決實際問題的能力，達到學以致用的目的]

　　四、課后總結，感情升華。

　　這節課你有什么收獲？你是怎樣獲得的？

　　[不僅關注學生知識技能的掌握，更注重數學方法的提煉及學生的情感、態度、學習數學的信心等，促進了學生的可持續發展。]

　　[總評：

　　1、鉆研教材，創造性地使用教材。

　　教師在充分了解學生、把握課程標準、教學目標、教材編寫意圖的基礎上，根據學生生活實際和學習實際，有目的地對教材內容進行改編和加工。如學生削鉛筆這一活動的設計，學生從“削”的過程中體驗到圓柱與圓錐的聯系；再如動手實驗這一環節的設計，使學生在觀察、比較、動手操作，合作交流中理解掌握新知。創造性地融入一些生活素材，加強了數學與生活的密切聯系。

　　2、注重數學思想方法的滲透。

　　數學思想方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。新課伊始，便讓學生自己想辦法求圓錐的體積，此時學生便想辦法將圓錐體的容器裝滿水后倒入圓柱或長（正）方體的容器中，從而求出圓錐的體積。這一過程潛移默化地滲透“轉化”的數學思想方法。再如：讓學生將圓柱體的鉛筆削成圓錐體的這一活動，也同樣滲透了轉化的思想方法。

　　3、猜想—————驗證、合作交流等學習方式體現了學生的主體地位。

　　本節課在探究新知的過程中，借助削鉛筆這一學生熟知的活動幫助學生猜想圓錐的體積可能會與誰有關，再進一步猜想又會有怎樣的關系。緊接著讓學生在具體的實驗操作中去驗證自己的猜想是否正確，從而得出結論。整個過程是在教師的引導下，學生自主探索，發現問題，在合作交流中解決問題。教師留出了充足的時間，讓學生去思考、討論、探索、爭辯和交流。真正體現了人人學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展

《圓錐的體積》教學設計 篇6

　　【教學目標】

　　1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

　　3、情感、態度與價值觀：培養學生勇于探索的求知精神，感受到數學來源于生活,能積極參與數學活動,自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

　　【教學重點】

　　圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

　　【教學難點】

　　圓錐體積公式的推導

　　【學情分析】

　　學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

　　【教法學法】

　　試驗探究法 小組合作學習法

　　【教具學具準備】

　　多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)

　　【教學課時】

　　1課時

　　【教學流程】

　　一、回顧舊知識

　　1、你能計算哪些規則物體的體積?

　　2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎?

　　【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。

　　二、創設情景 激發激情

　　展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?

　　【設計意圖】以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)

　　三、試驗探究 合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關系)

　　探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?

　　1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系?

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果;

　　3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)

　　4、教師介紹數學專用名詞：等底 等高

　　【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

　　探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系?

　　1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系

　　2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)

　　3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)

　　教學預設：

　　(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍;

　　(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;

　　(3)當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

　　4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。

　　5、你能用字母表示出它們的關系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學生反復朗讀公式)

　　【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知欲，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。

　　探究三：(伸展試驗——演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的'體積是否具有三分之一的關系。

　　1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系?

　　2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎?

　　3、學生通過觀看試驗匯報結論。

　　4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

　　5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。

　　【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。

　　四、實踐運用 提升技能

　　1、判斷題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考——抽生匯報——說明理由——師生評議

　　2、口答題：【題目內容見多媒體展示】獨立思考——抽生匯報——學生評議

　　3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意——小組合作解答——學生解答展示——師生評議

　　【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。

　　五、談談收獲：這節課你學到了什么呢?

　　六、課堂作業：

　　1、做在書上作業：練習四 第4、7題

　　2、坐在作業本上作業：練習四 第3題

《圓錐的體積》教學設計 篇7

　　設計意圖：

　　本節內容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。

　　我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反復學習，直到學會為止。這是與傳統的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業”的方式正好相反的課堂模式。

　　教學目標：

　　1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。

　　2、會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。

　　3、幫助學生建立空間觀念，培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

　　教學重點：

　　使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題

　　教學難點：

　　圓錐體積計算方法和推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊：

　　1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。

　　2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系呢？

　　二、實驗操作：

　　1、請看接下來的2個實驗：

　　2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。

　　3、播放視頻：

　　實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

　　實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿。

　　4、通過實驗你們發現了什么？

　　三、公式推導：

　　1、通過兩次的實驗我們可以得出結論：

　　圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。

　　2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的.體積=底面積×高×；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。

　　3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。

　　4、在應用圓錐體積公式時不要忘記乘！

　　四、知識應用

　　1、接下來我們應用公式解決實際問題。

　　題：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）

　　2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。

　　3、列式解答。（分步與綜合）

　　五、知識小結：

　　今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。

　　在應用圓錐體積公式時我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統一！

　　六、結束。

　　【課堂教學設想】

　　1、學生看完視頻對于實驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，為課堂的實驗操作做了鋪墊。

　　2、課堂上組織學生分小組實驗：

　　圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結果會怎樣？

　　圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結果會怎樣？

　　“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的條件是什么？

　　圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什么關系？如果底面積相等，高有什么關系？

　　3、課堂檢測，促進知識內化。

　　【教學反思】

　　本節課教學目標定位為學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時力求每個環節都為教學目標服務。

　　課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關系，然后通過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現了一個“做數學”的過程。通過課外的視頻學習，能加深學生對圖形特征以及圖形之間的內在聯系的認識，進一步領會轉化的數學思想。

　　課內通過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，通過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。

《圓錐的體積》教學設計 篇8

　　教學內容：小學數學人教版第12冊42頁—43頁

　　教學目標 ：

　　1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　2.通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

　　3、培養學生個人的自主學習能力和小組合作學習的能力。

　　教學重點和難點：掌握圓錐體體積公式的推導。

　　教具準備：1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。

　　2、多媒體課件設計

　　教學過程 設計

　　(一)復習準備：

　　1. 怎樣計算圓柱的體積？(板書：圓柱體的體積=底面積×高)

　　2. 一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3. 圓錐有什么特征？

　　學生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍。

　　（二）導入  新課

　　今天我們就利用這些知識探討新的問題-----怎樣計算圓錐的體積（板書課題）

　　（三）進行新課

　　1、              探討圓錐的體積公式

　　教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：

　　學生回答，教師板書：

　　圓柱------（轉化）------長方體

　　圓柱體積公式--------（推導）長方體體積公式

　　教師：借鑒這種方法， 為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。

　　（1）提問學生：你發現到什么？（這個圓柱體和這個圓錐體的形狀有什么關系）

　　(學生得出：底面積相等，高也相等。)

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

　　(板書：等底 等高)

　　（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？(不行，因為圓錐體的體積小)

　　教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？(指名發言)

　　的水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。

　　（3）學生分組做實驗。

　　A. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　b.你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發現有什么倍數關系？

　　(學生發言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)

　　（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發現什么？

　　學生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的 。 (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？(不能)

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)

　　呢？(在等底等高的情況下。)

　　(老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。)

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反復敘述公式。)

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　(三)鞏固反饋

　　1.口答。填空：

　　v (立方米)

　　v （立方米）

　　60

　　52

　　126

　　4.5

　　2.出示例題學生讀題，理解題意，自己解決問題。

　　例 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　A    學生完成后，進行小組交流。

　　B    你是怎樣想的和怎樣解決問題。（提問學生多人）

　　C    教師板書:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　3.練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學生在黑板上只列式，反饋。)

　　4、出示例2：要求學生自己讀題，理解題意思。

　　在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數保留整千克）

　　（1）提問：從題目中你知道什么？

　　（2）學生獨立完成后教師提問。并回答同學的質疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數保留整千克數是什么意思？….

　　5、比較：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；（2）例1 是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。

　　我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們來解決有關圓錐體體積的問題。

　　四、鞏固練習：

　　1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

　　2、選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數表示。。

　　(1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( )

　　⑴ 立方米       ②3a立方米   ③  9立方米

　　(2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米   （3）2立方米

　　2、             學生操作：

　　看看我們的教室是什么體？(長方體)

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)

　　指名發言。當爭論不出結果時，讓學生以小組為單位動手測量數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。

　　五：這節課你有什么收獲？

　　六、作業 ：書本44頁第3、4、5。

　　板書：  圓柱體的體積=底面積×高               

　　例1：    ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的體積是76立方米

　　例2：（1）麥堆的體積：

　　3.14×（ ） =12.56（平方米）12.56× ×1.2=5.024（平方米）

　　（2）小麥的重量：5.024×735=3692.64（平方米）≈3693（平方米）

　　答：它的體積是76立方米

《圓錐的體積》教學設計 篇9

　　教學目標

　　1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。

　　2.通過學生動腦、動手，培養學生的思維能力和空間想象能力。

　　教學重點和難點　　圓錐體體積公式的推導。

　　教學過程設計

　　（一）復習準備

　　1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經學過了？舉起來。

　　這是什么體？（圓錐體）

　　（板書：圓錐）

　　上節課我們已經認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。

　　（出示幻燈）

　　一起說，幾號圖形是圓錐體？（2號）

　　（指著圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什么？（底面）

　　（指著頂點）這呢？

　　哪是圓錐體的高？（指名回答。）

　　（用幻燈出示幾個圖形。）

　　在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。

　　（學生舉卡片反饋）

　　你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？（指名回答）

　　那么這個圓錐體的高在哪呢？（在幻燈上打出圓錐體的高。）

　　看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節課我們就重點研究圓錐的體積。

　　（板書，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。）

　　（復習內容緊扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。）

　　（二）學習新課

　　（老師拿出一大一小兩個圓錐體問學生）這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積小？

　　（再拿出不等底、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體）這兩個形體哪個體積大，哪個體積小？（引起學生爭論，說法不一。）

　　看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。

　　為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？

　　（學生得出：底面積相等，高也相等。）

　　底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。

　　（板書：等底 等高）

　　既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積高”來求圓錐體體積行不行？（不行）

　　為什么？（因為圓錐體的體積小）

　　（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數關系？（指名發言）

　　的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關系。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。

　　（學生分組做實驗。）

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數關系？

　　（學生發言。）

　　同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？

　　我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？（指名發言）

　　（不是）

　　是啊，（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒滿嗎？（不能）

　　為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒滿呢？

　　（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）

　　呢？（在等底等高的情況下。）

　　（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）

　　現在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）

　　今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。

　　（老師在教學中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。）

　　（三）鞏固反饋

　　1.口答。

　　填空：

　　2.板書例題。

　　例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？

　　（指名回答，老師板書。）

　　=20（cm3）

　　答：它的體積是20cm3。

　　3.練習題。

　　一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）

　　4.我們已經學會了求圓錐體的體積，現在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。

　　（幻燈出示其中之一）這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。

　　（學生在小黑板上只寫結果，舉黑板反饋。）

　　你們求出這個圓錐體的體積是314cm3。現在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？（一樣）剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據。

　　5.選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。

　　（1）一個圓錐體的體積是a（dm3），和它等底等高的圓柱體體積是（　　　 ）（dm3）。

　　②3a（dm3）

　　③a3（dm3）

　　（舉卡片反饋，訂正。）

　　（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（　　　 ）cm3。

　　（學生舉卡片反饋，訂正。）

　　6.剛才都是老師給你們數據，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？（不能）

　　為什么？（因為不知道底面積和高。）

　　需要測量什么？（底面半徑和高。）

　　怎么測量？（小組討論。）

　　（指名發言）

　　今天回家后，把你們測量的數據寫在本子上，再計算出體積。

　　這節課我們學了什么知識？

　　出思考題：

　　現在我們比一比誰的空間想象能力強。

　　看看我們的教室是什么體？（長方體）

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）

　　指名發言。當爭論不出結果時，老師給數據：教室長12m，寬6m，高4m。并板書出來，再比較怎樣放體積最大。

　　（四）指導看書，布置作業

　　（略）

　　課堂教學設計說明

　　本節課的主要特點有以下幾點：

　　一是始終注意激發學生的求知欲。新課一開始就讓學生觀察，猜測兩組圓錐的大小，激發學習的欲望。在公式推導過程中又引導學生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數關系，使學生的學習興趣進一步高漲。在應用公式的教學中，又把問題轉向了課初學生猜測體積大小的兩個圓錐，并引導學生邊測量，邊計算，終于使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。

　　二是在教學中重視以學生為學習活動的主體，整個公式的推導，是建立在學生分組觀察、實驗操作、測量的基礎上的，學生不僅參與了獲取知識的全過程，更重要的是參與了獲取知識的思維過程。

　　三是教學層次清楚，步步深入，重點突出。

　　四是練習有坡度，形式多，教學反饋及時、準確、全面、有效。

《圓錐的體積》教學設計 篇10

　　教學內容：教材第31--32頁，練習八第4一10題。

　　教學目標：

　　使學生進—步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積解決—些簡單的實際問題；

　　教學重點：進—步掌握圓錐的體積計算方法。

　　教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。

　　預習作業：

　　1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的；，；

　　2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的；

　　3、練習八第4題、第6題、第7題和第8題

　　教學過程：

　　預習效果檢測

　　1、一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的；

　　2、圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的；

　　3、把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的相當于圓錐的倍。

　　二、基本練習

　　1、提問：1）同學們想一想：圓錐的體積怎樣計算？

　　2)口答下列各圓錐的體積。

　　①底面積3平方分米，高2分米。

　　②底面積4平方厘米，高4.5厘米。

　　2、完成練習八的第4題。

　　讓學生仔細讀題，并獨立完成習題。

　　引導同學相互討論，并說出解題思路。

　　3、完成練習八的第5題。

　　引導學生仔細觀察題中的圖形，并憑自己的感覺猜想哪個圓柱的體積與圓錐的體積相等。

　　教師提醒學生：底面直徑之間的倍數關系并不等于底面面積之間的倍數關系。請學生起來回答猜想的答案，給學生幾分鐘的時間，讓學生利用已知的條件進行計算驗證。

　　老師和學生一起找出正確的'答案是:底面直徑9厘米,高4厘米的圓柱。

　　4、完成練習八的第6題。

　　讓學生仔細讀題，并完成第一小題。請學生起來說出解題的經過和步驟。老師根據學生的發言總結：能削成最大的圓錐應是與這個圓形狀的木料等底等高。

　　讓學生在小組內討論第（2）小題。

　　讓學生自由發言，并板書討論出的有關數學問題再讓大家起進行解決，比如：削去的木料體積是多少？

　　削去的木料體積是圓錐體積的幾倍？

　　削去的木料體積是整個木料的幾分之幾？

　　…………

　　5、完成練習八的第7、8、9題。個別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結。

　　6、完成練習八的第10題。引導學生合作學習，并在小組內對測量和計算的方法進行討論，選擇最優方法，讓學生在課后進行實驗。

　　7、完成思考題。

　　讓學生仔細讀題并在小組內討論解題的方法。請學生起來說出小組討論的結果，老師對學生的發言進行總結，并引導學生進行如下的推想：當圓錐的高是4.2厘米時,如果圓柱的高也是4.2厘米時,那么圓錐與圓柱的體積比是1:3;因此圓柱的高必須是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圓柱的高是4.2厘米時，圓錐的高必須是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。

　　課堂小結

　　通過剛才的練習，想必大家對于圓錐體積公式的運用有了一定的了解，對于一些細節問題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學習的收獲嗎？讓學生自由發言，老師補充總結。

　　三、當堂達標檢測

　　1、《補充習題》相關練習；2、反饋糾正。

　　教學反思：

《圓錐的體積》教學設計 篇11

　　一、教學目標

　　1、知識與技能

　　理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法

　　通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。

　　3、情感態度與價值觀

　　滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯系，讓學生感受探究成功的快樂。

　　二、教學重、難點

　　重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

　　難點：理解圓錐體積公式的推導過程。

　　三、教具學具

　　不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

　　四、教學流程

　　（一）創設情境，提出問題

　　師：五一節放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？

　　生：我選擇底面最大的；

　　生：我選擇高是最高的；

　　生：我選擇介于二者之間的。

　　師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？

　　生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

　　師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）

　　生：你會求嗎？

　　師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。

　　（二）設疑激趣，探求新知

　　師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

　　（學生猜想求圓錐體積的方法。）

　　生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

　　師：如果這樣，你覺得行嗎？

　　教師根據學生的回答做出最后的評價；

　　生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

　　師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？

　　小組中大家商量。

　　生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

　　師：此種方法是否可行？

　　學生進行評價。

　　師：哪個小組還有更好的辦法？

　　生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）

　　師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。

　　1、各小組進行觀察討論。

　　2、各小組進行交流，教師做適當的板書。

　　通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

　　3、師啟發談話：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）

　　4、小組交流，在此環節著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。

　　師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？

　　師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？

　　生：大約是圓柱的一半。

　　生：……

　　師：到底誰的意見正確呢？

　　師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！

　　要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

　　2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。  

　　（生進行實驗操作、小組交流）

　　師：1、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　2、通過做實驗，你們發現它們有什么關系？   

　　生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

　　生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

　　師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

　　師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）

　　齊讀結論：

　　師：你能根據剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？

　　（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh

　　師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

　　（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）

　　五、聯系生活，拓展運用

　　本練習共有三個層次：

　　1、基本練習

　　（1）判斷對錯，并說明理由。

　　圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（     ）

　　一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（     ）

　　一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（    ）

　　（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

　　s=25.12     h=2.5 

　　r=4,        h=6

　　2、變形練習

　　出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，

　　（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？

　　（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？  v錐＝1/3sh

　　（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？

　　3、拓展練習

　　一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

　　活動五：整理歸納，回顧體驗

　　（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到升華。）

《圓錐的體積》教學設計 篇12

　　教學內容：

　　九年義務教育六年制小學數學第十二冊P32頁。

　　教學目標：

　　1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。

　　2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。

　　3、進一步培養學生將所學知識運用和服務于生活的能力。

　　教學重點：

　　靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。

　　教學難點：

　　同教學難點。

　　設計理念：

　　練習的過程是學生將所學知識內化、升華的過程，練習過程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學生都學有收獲。

　　教學步驟、教師活動、學生活動

　　一、復習鋪墊、內化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?

　　2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。

　　（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是立方厘米。

　　（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是立方厘米。

　　（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是立方厘米，圓錐的體積是立方厘米。

　　3.求下列圓錐體的體積。

　　（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直徑6分米，高8厘米。

　　（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。

　　4、教師根據學生練習中存在的問題，集體評講。同座位的同學先說一說圓錐體積公式的推導過程。

　　學生獨立練習,互相批改,指出問題。

　　學生交流一下這幾題在解題時要注意什么？

　　二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：

　　(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

　　（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

　　2.完成31頁第5題。討論下列問題：

　　（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系？

　　（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？

　　3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數關系？

　　學生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。

　　三、充分提高，全面升華。

　　1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。

　　2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

　　3.討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。

　　（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的.？

　　（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

　　（3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。

　　4.交流一下本節課的收獲。

　　學生分組討論后動手實踐并計算。

　　學生先交流。

　　四、全課總結，內化知識。

　　1.提問:

　　(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？

　　(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現實生活中的哪些問題？

　　2.學有余力的同學思考38頁思考題。

　　3.作業：練習八6、7、8

　　學生獨立練習

《圓錐的體積》教學設計 篇13

　　教學過程：

　　一、情境引入：

　　（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？

　　（2）學生發言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）

　　（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。

　　（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發言）

　　（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）

　　設計意圖：情景的創設，激發了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。

　　二、新課探究

　　（一）、探究圓錐體積的計算公式。

　　1、大膽猜測：

　　（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

　　（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

　　（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）

　　(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的。”

　　(5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）

　　2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系

　　我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。

　　（1）課件出示試驗記錄單：

　　a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？

　　b、通過實驗,你發現了什么？

　　（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。

　　（3）匯報交流：

　　你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？

　　（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。

　　先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？

　　（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

　　（5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）

　　（6）試驗小結:上面的試驗說明了什么？（學生小組內討論后交流）

　　（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

　　3、公式推導

　　(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）

　　（2）老師結合學生的回答板書：

　　圓錐的體積公式及字母公式：

　　（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）

　　進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。

　　設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。

　　（二）圓錐的體積計算公式的應用

　　1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。

　　（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

　　（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算。

　　2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例題：

　　底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。

　　（2）學生嘗試解答

　　（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。

　　3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。

　　（1）出示例3：

　　工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）

　　（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

　　（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

　　（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）

　　（5）提問

　　：已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。

　　設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養了學生活學活用的本領。

《圓錐的體積》教學設計 篇14

　　教學過程：

　　創設情境，引出問題。

　　師：看，老師拿的是什么？（鉛錘）

　　這個鉛錘是什么形狀的？（圓錐形的）

　　請同學們看著圓錐提出你喜歡的問題，老師把有價值的保留下來。(板書)

　　生1：什么是圓錐的體積？

　　生2：怎樣求圓錐的體積？

　　生3：圓錐的體積怎樣用字母表示？

　　生4：圓錐的體積有什么用？

　　請同學們圍繞這些問題自學課本25、26頁。

　　二、解決問題。

　　1、找一學生解釋問題1.

　　2、找一學生解釋問題2.

　　生1：把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……

　　生2：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！（同感）

　　生3：可以尋找它的計算方法。

　　……

　　師：課本上的實驗過程你理解嗎？請敘述一下。

　　同學們相信嗎？想不想自己親自驗證一下？

　　師：先和你的好朋友討論一下，怎樣進行實驗？然后由小組長領著，分工合作，動手做實驗。

　　（學生動手操作，教師巡視，發現問題及時指導。）

　　師：誰愿意說說你試驗的過程？

　　組1：我們把圓錐三次裝滿水連續倒在圓柱里，圓柱正好裝滿。這說明，圓錐的體積是圓柱的三分之一。

　　組2：我們是把圓柱里裝滿水，往圓錐里倒，等到圓錐里第三次裝滿水，圓柱里面的水也正好倒完。這說明圓柱的體積是圓錐的3倍。

　　組3：我們組的實驗結果與上面兩組相同。

　　組4：我們用圓錐三次裝滿水連續往圓柱里倒，圓柱沒有正好裝滿，我們認為圓錐的體積不是圓柱的三分之一。（找出原因）

　　……

　　師：由于我們在操作的過程中，可能會撒掉一些沙子或水，所以，允許同學們有一點點的誤差。

　　3.分析數據，作出判斷。

　　師：通過剛才的實驗，你發現了什么？（發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱的三分之一。)

　　師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關系呢？（師用標準教具裝水再實驗一次）

　　（2）總結結論。

　　等底等高的圓柱和圓錐：

　　圓柱體積等于圓錐體積的3倍，圓錐體積等于圓柱體積的三分之一。

　　4.推導公式。

　　圓錐的體積=？為什么？

　　你能用字母表示出他們的關系嗎？

　　生匯報，師板書：圓錐體體積ⅴ= 1/3 sh

　　5.加深理解。

　　師：在 1/3  sh中，“sh”表示什么？為什么還要乘 1/3  ?

　　師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？

　　6.例題。（我們找到了求圓錐的體積計算公式，現在，我們嘗試用這些知識來解決生活中的問題。大膽去嘗試，你一定會成功）

　　例.工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數.）之后，展示作品。