《圓錐的體積》教案（精選16篇）

《圓錐的體積》教案 篇1

　　教學目標

　　1、知識與技能目標：使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：在推導公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養學生分析、推理的能力及抽象概括能力。

　　3、態度、情感、價值觀：在探究公式的過程中，向學生滲透“事物之間是相互聯系”的，并通過活動，使學生形成良好的合作探究意識。

　　教學重難點

　　教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學難點：圓錐體積公式的推導過程。

　　教學過程

　　一、復習舊知，情景導入

　　1、怎樣計算圓柱的體積？

　　2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高

　　是15分米，它的體積是多少立方分米？

　　3、說一說圓錐有哪些特征？

　�。�1）頂部：

　�。�2）底面：

　　（3）側面：

　　（4）高：

　　4、我們學習了圓柱的體積，還認識了圓錐體。

　　同學們看今年又是一個豐收年，農民伯伯可高興了，你能幫他們計算收了多少糧食嗎？也就是求圓錐的體積。圓錐的體積怎樣計算呢？它又是怎樣推導出來了呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）

　　二、新課

　　1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

　�、佟⒉拢簣A錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。

　�、凇�圓錐的體積公式是怎樣推導的呢？你有什么想法？小組內討論。

　　2、下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。

　　老師提供了實驗用具，（每組有1個圓柱和一個圓錐實驗杯，一瓶礦泉水）

　�。�1）引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點：圓柱和圓錐都是等底等高（師板書：等底等高）

　�。�2）學生實驗：

　　你想怎么做實驗？小組內議一議，老師指導倒一下水。請同學們以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意填好實驗報告表。（大屏幕出示實驗報告表）

　　A：你們小組是怎樣進行實驗的？

　　B：通過實驗，你們發現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？

　　C：根據這個關系怎樣求出圓錐的體積？學生匯報，完成計算公式的`推導。

　　3、同學們一定有不少的收獲和發現，下面我們來交流一下。

　　要求：小組內先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學匯報？哪個小組同學補充？（學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。）

　　一名學生匯報，師板書。

　　生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒滿，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的1/3，因為圓柱的體積v=sh，所以圓錐的體積v =1/3sh

　　（教師板書）圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

　　等底等高V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）

　　4、反饋。同學們經過實驗，發現了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（為什么？）

　　我們已經推導出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？利用這一關系推導出圓錐的體積：V錐=1/3 Sh）

　　圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。

　　圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3 。

　　三、鞏固應用

　　1、如果小麥堆的底面半徑為2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？

　�。ㄒ幻麑W生板演并匯報）學生講解。

　　答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。注意：計算公式上有無漏洞、計算上的指導（約分）單位名稱上的指導（立方）。

　　2、想一想。議一議。說一說：

　�。�1）已知圓錐的底面半徑r和高h，如何求體積V？

　�。�2）已知圓錐的底面直徑d和高h，如何求體積V？

　�。�3）已知圓錐的底面周長C和高h，如何求體積V？

　　4、考考你：

　　有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

　　四、課堂小結

　　這節課你有什么收獲？

　　板書：圓錐的體積

　　圓錐的體積=1/3 ×底面積×高

《圓錐的體積》教案 篇2

　　教學目的：使學生系統掌握關于圓柱和圓錐的基礎知識，進一步了解圓柱和圓錐的關系，熟練運用所學公式計算解答實際問題；

　　教學準備：幻燈片、電腦制圖

　　教學過程：

　　一. 出示課題，引人復習內容；

　　1.同學們，今天這節課，我們要進行圓柱體和圓錐體體積的復習；

　　板書課題

　　2.圓柱體的體積怎么求？

　　板書：V圓柱＝Sh

　　3.圓錐體的體積怎么求？

　　板書：V圓錐＝1/3 Sh

　　4.公式中的 s、h分別表示什么？1/3表示什么？

　　小結：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應用公式。

　　板書：1.正確應用公式

　　當題目中沒有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長時，求它們的體積必須先求出什么？

　　二. 基礎練習

　　根據已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）

　　計算這些形體的體積：

　　(1)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓柱

　　(2)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓錐

　　(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圓柱

　　(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圓錐

　　(1)、 (2)兩題條件相同，所求不同；

　　板書：2. 圓錐體積一定要乘 1/3

　　(3)、 (4)兩題都要先求出底面積；

　　板書：3. 單位名稱要統一

　　三. 實際應用練習：

　　我們還可應用到生活中去解決一些實際問題：（幻燈出示）

　　1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？

　　默讀后問同學：做這道題前有沒有準備工作要做？（單位要統一）

　　2.一個圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？

　　默讀后問同學：要注意麥堆是什么形狀？

　　請兩位同學板演，其余在本子上自練；

　　3.小結：在解這兩題時都用到了什么計算？

　　四. 提高練習：

　　（幻燈出示）在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？

　　（電腦出示圖案）觀察水面變化情況，求什么？

　　1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？

　　2. S可以通過哪個條件求？（ r＝10厘米）

　　3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）

　　(1)當鋼材放入時水面上升，取出時水面下降，和什么有關？

　　(2)放入時水面為什么會上升？

　　(3)圓錐體占據了水桶里哪一部分水的體積？

　　(4)上升的`水的體積等于什么？

　　(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？

　　(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

　　(7)板演，同學自練；

　　五. 圓柱體、圓錐體之間的關系是很密切的，下面我們來研究一下：（電腦出示畫面、公式）

　　1.當圓柱體與圓錐體等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；（逆向）

　　2.當圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍；

　　3.當圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。

　　六、總結：

　　這節課我們復習了什么？

《圓錐的體積》教案 篇3

　　教學內容：教材第16～19頁圓錐的認識和體積計算、例1。

　　教學要求：

　　l.使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

　　2.使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

　　3.培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

　　教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

　　教學重點：掌握圓錐的特征。

　　教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1.說出圓柱的體積計算公式。

　　2.我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1.認識圓錐。

　　我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

　　2.根據教材第16頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

　　3.利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

　　(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。

　　(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?

　　4.學生練習。

　　口答練習三第1題。

　　5.教學圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關內容)

　　6.讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。

　　7.實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

　　(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)

　　(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?

　　(3)實驗操作，發現規律。

　　在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律?

　　(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的'圓錐才是圓柱體積的。

　　(5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高

　　用字母表示：V=Sh

　　(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?

　　8.教學例l

　　(1)出示例1

　　(2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

　　(3)批改講評。注意些什么問題。

　　三、鞏固練習

　　1.做練習三第2題。

　　學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。

　　2.做練習三第4題。學生書面練習，小組交流，集體訂正。

　　四、課堂小結

　　這節課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

　　五、課堂作業

　　練習三第3題及數訓。

　　六、板書：

　　圓錐

　　圓錐的特征：底面是圓，

　　側面是一個曲面，展開是一個扇形。

　　它有一個頂點和一條高。

　　圓柱的體積＝底面積高

　　圓錐的體積＝圓柱體積

　　圓錐的體積＝底面積高V＝Sh

《圓錐的體積》教案 篇4

　　教材分析：

　　圓錐的體積是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的變化，實驗教材的編排體現了新的教學理念，使得教材的面貌發生了較大的變化。具體來說有這樣幾個變化：

　　（1）加強了所學知識與現實生活的聯系。教材通過列舉大量現實生活中具有圓錐體特征實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具體如此特征的實物，從而加強所學知識與現實生活的聯系，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。

　�。�2）加強了對圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學中，這部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索、，讓學生經歷知識的形成過程，使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。

　�。�3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。

　　學情分析：

　　加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養學生的學習能力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養學生良好的學習和思考習慣。如：聯系圓柱體公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題聯想、猜測實驗探究導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行試驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發展和提高自主學習的能力。

　　教學目標：

　　1、理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。

　　2、提高學生實際應用的能力。

　　3、培養學生利于學習，勇于探索的精神。

　　教學重點：圓錐的體積公式的推導過程。

　　教學難點：進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。

　　教學方法：合作交流自主探究動手操作

　　教學準備：同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水

　　教學過程：

　　一復習導入

　　1、提問：援助的體積公式是什么？

　　2、出示圓錐的幾何圖形，學生說出圓錐的底面、側面和高

　　3、導入：同學們，前面我們認識了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）

　　二探究新知

　�。ㄒ唬┲笇�探究圓錐的體積計算公式

　　1.師：下面我們用實驗來探究圓錐體積的計算方法。

　�。�1）老師給每組同學都準備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

　�。�2）實驗要求

　　做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒滿水為止。

　　比一比：實驗前比一比援助和圓錐底面和高的關系。

　　想一想：通過實驗你發現了什么？

　　2.學生分組試驗，邊實驗邊做記錄

　　3.學生匯報試驗結果

　　4.分析數據，做出判斷

　　觀察全班數據，發現了大多數情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

　　5.進一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

　　6.教師強調：只要是等底等高的就存在上面的`現象。

　　7.師演示（實驗）等底等高的圓柱和圓錐

　　板書：V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

　　8.你們能用字幕表示他們的關系么？

　　V圓錐=1/3V圓柱=1/3sh

　　9.要求圓錐的體積必須知道什么？

　�。ǘ�）解決實際問題

　　導言：同學們對本節課的知識學得很好，下面請同學們解決一下實際問題。

　　出示例3：

　　（1）指名讀題，分析題意

　�。�2）指兩名同學板演，其他齊做

　　（3）匯報,說解題思路

　�。�4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數據，說說你解決這個問題的辦法。

　�。ㄈ�）質疑

　　三鞏固練習

　　（一）實戰訓練營：填空

　　1、圓錐的底面是一個形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的。

　　2、圓錐的體積等于和它的圓柱體體積的，所以圓錐體的體積

　　3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的，削去部分體積是圓柱體體積的。

　　4、一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是。

　　（二）數學門診部：判斷對錯

　　1、兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.

　　2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。

　　3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。

　　4、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。

　�。ㄈ�）求下列圓錐的體積

　　1、底面半徑是2cm,高是8cm

　　2、底面直徑是2dm,高是5.8dm

　　3、底面周長是6.28cm,高是7.6cm

　　4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。

　　（四）解決實際問題

　　一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4m,高是4m，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克？

　�。ㄎ澹┚S訓練題

　　一個圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個糧倉里，正好站這個糧倉容積的2/15，這個糧倉得的容積是多少立方米？

　　四總結這節課你有哪些收獲？

　　五作業練習四3478題

　　板書設計圓錐體的體積

　　V圓柱=3V圓錐或V圓錐=1/3V圓柱

　　V圓錐=1/3V圓柱=1/3sh

《圓錐的體積》教案 篇5

　　目標定位：

　　a教學

　　1.     使學生理解、掌握圓錐體積計算公式，能運用公式計算圓錐的體積，解決有關的實際問題。

　　2.     培養學生觀察、操作、推理的能力。

　　b教學

　　1.     合理、有效、有序地開展小組合作學習，在“實驗操作—合作交流—自主探究”的過程中感悟、推理出圓錐體積計算公式，滲透“轉化”的數學思想。

　　2.     會運用公式計算圓錐的體積，能解決現實生活中類似或相關的問題。

　　3.     在活動中使學生的觀察、比較、分析、歸納、推理等能力得到發展，合作意識、協作精神得以增強，空間觀念得到強化。

　　［

　　（一）、復習引入、鋪墊孕伏

　　a教學   提問

　　1.     我們已經學過哪些立體圖形體積的計算方法？

　　2.     我們是用怎樣的方法推導圓柱體積計算公式的？

　　3.     用字母公式表示圓柱的體積。

　　4.     說一說圓錐體的各部分名稱及其特征

　　板書課題：圓錐的體積

　　b教學   創設情境，引發興趣及思考

　　1.     我們認識了圓錐，誰來向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。什么是圓錐的高？生活中你見過哪些物體的形狀是圓錐形的？

　　2.     如果要把一根底面直徑8厘米、高20厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑是12厘米、高10厘米的圓錐，大家想一想，該怎么辦？（多媒體課件演示圓柱形木料旋轉切削轉化為圓錐的過程，并將圓柱與圓錐重疊，突出“等底等高”）

　　師提問：①制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關系？制成的圓錐的高與截取圓柱的高有什么關系？②大家可以試著猜想、估計一下，制成的圓錐的體積與截取圓柱的體積有什么關系？

　　同學們的猜想、估計對不對呢？我們一起來研究“圓錐的體積”。（板書課題）

　　考！

　�。ǘ�）、實驗操作、合作交流、自主探究

　　新知、驗證（解釋）新知

　　a教學

　　1.     圓錐的體積

　　（1）通過實驗，使學生認識圓錐的體積和與它等底等高的圓柱體積的關系。

　�、倜拷M都準備好等底等高的圓柱形和圓錐形容器，沙子。②將圓錐形容器盛滿沙子，再將沙子倒入和它等底等高的圓柱形容器內，數一數一共倒了幾次將圓柱?穩萜韉孤?＂弁ü?笛槿醚伎跡涸滄兜奶寤?退?鵲椎雀叩腦倉?寤溆惺裁垂叵擔?

　　（2）根據等底等高圓柱和圓錐體積的關系，引導學生得出圓錐體積計算公式：v=1/3sh（板書）

　�。�3）引導學生思考：圓柱體積計算公式和圓錐體積計算公式有什么相同之處？為什么圓錐的體積計算公式用它的底面積乘以高后還要乘以1/3？

　　2.教學例1：一個圓錐形鉛錘，底面積是28.26平方厘米，高是5厘米，這個鉛錘的體積是多少？

　�。�1）學生讀題后找出已知條件，說出計算公式。

　　（2）列式解答

　�。�3）提問：①求圓錐的體積必須知道哪兩個條件？②如果不直接告訴底面積，還可以知道哪些已知條件？怎樣進行計算？

　　b教學

　　1.     出示圓錐:什么是物體的體積?什么是圓錐的體積?(圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積)

　　根據以前的知識要求出這個圓錐的體積有什么辦法?(把圓錐浸沒在裝有水的長方體、正方體或圓柱體容器中,看水面上升的高度,計算出上升的那一部分水的體積,就是這個圓錐的體積)(把圓錐看成一個容器,倒入水,再把水倒入量杯中,水的體積就是圓錐的體積)......

　　師:這些想法都很好,但有一定的局限性,我們要找一種計算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學過的某種立體圖形的體積之間的聯系來發現圓錐體積的計算方法。

　　2.討論：（1）我們以前學過哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來幫助研究圓錐的體積更合適呢？為什么？（因為圓錐有一個圓形底面和一個側面是曲面，圓柱也有一個圓形的底面和一個側面也是曲面，用圓柱幫助研究圓錐更方便）（2）出示4個圓柱、1個圓錐。師：這里有4個圓柱，選哪一個來幫助研究圓錐的體積呢？演示比較：圓柱與圓錐分等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高四種情況。（側? 賾諞?佳〉鵲椎雀叩腦倉?朐滄兜難芯懇員閿詵⑾止媛桑3）分組提供小組合作實驗操作的材料（每組4個圓柱，1個圓錐，水、沙子、大米及實驗操作記錄表）想一想，利用這些材料，你能設計一個實驗來研究圓錐的體積嗎？

　　第——小組       實驗操作記錄表                實驗記錄人：

　　實驗項目及內容

　　圓錐盛滿（水或……）向圓柱倒三次后的情況

　　實驗結論

　　等底等高

　　等底不等高

　　等高不等底

　　既不等底也不等高

　　3.動手實驗：四人一組進行操作，注意觀察實驗過程（教師講清實驗操作要求、步驟），小組成員詳細記錄實驗情況，全組成員共同討論、分析，得出本組實驗結論。

　　4.匯報交流：發現了什么？（讓學生在展示臺上講述本組的結論）全體師生共同傾聽、質疑。教師適時引導點撥：大家比較一下各組的實驗記錄，有什么相同點嗎？（圓柱體積是和它等底等高圓錐體積的3倍，圓錐體積是和它等底等高圓柱體積的1/3）

　　5.質疑回顧：那么等底不等高，等高不等底，既不等底也不等高的圓柱和圓錐的體積還是不是3倍呢？

　　根據學生回答教師板書：v錐=1/3v柱

　　反饋練習：根據已知圓柱（圓錐）的體積，求出與它等底等高的圓錐（圓柱）的體積。（課件展示）

　　師：根據已知圓柱的體積，乘以1/3就可以求出與它等底等高的圓錐的體積，如果圓柱的體積不是直接已知的，你能求出圓錐的體積嗎？（v錐=1/3sh）也就是可以利用圓柱體積公式“v柱=sh”得出圓錐體積公式“v錐=1/3sh”。

　　6.出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？

　　師：要求圓錐體積可以用v=1/3sh，你會求嗎？（學生嘗試，師巡視指導）

　　匯報：1/31912=76（立厘米） 

　　答：這個零件的體積是76立厘米。

　　“912”求出的是什么？為什么要“1/3。”

　　（三）實踐應用、鞏固新知

　　a教學

　　1.  鞏固性練習

　　根據下面的已知條件求圓錐的體積（口述算式）

　　①底面積0.3平方分米，高0.15分米。

　�、诘酌姘霃�5厘米，高15厘米。

　�、鄣酌嬷睆�8厘米，高10厘米。

　　④底面周長6.28厘米，高20厘米。

　　2.  提高性練習

　�。�1）判斷題

　　①圓錐的體積等于圓柱體積的1/3。（   ）

　　②圓柱的體積與它等底等高的圓錐體積的3倍。（   ）

　�、垡粋�圓錐底面半徑擴大2倍，高不變，它的體積也擴大2倍。（   ）

　　（2）選擇題

　�、僖粋�圓柱形鉛塊可熔鑄成（   ）個與它等底等高的圓錐形零件。

　　a.3         b.2         c.1

　　②把一個圓柱削成一個最大的圓錐體，應削去圓柱體積的（   ）。

　　a.1/3       b.1/9       c.2/3

　　b教學

　　1.  認真想一想，對嗎？

　�、賵A錐的體積是圓柱體積的1/3（   ）

　�、趫A錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米（   ）

　　③等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積比圓柱體積小2/3（   ）

　　2.  選擇合適的數據求圓錐的體積（單位：厘米）（圖略）

　　3.  課件展示：圓錐在生活中應用的實物圖（如建筑物、火箭、飛機等），說一說你在生活中所見到的圓錐形物體，并談談自己的感受。

　　4.  動腦筋解決問題：要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）

　�、侔褕A錐的高（或底面積）擴大3倍，使圓錐的體積擴大3倍，與圓柱的體積相等。

　　②把圓柱的高（或底面積）縮小3倍，使圓柱的體積縮小3倍，與圓錐的體積相等。

《圓錐的體積》教案 篇6

　　教學目標：

　　1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。

　　2、能運用公式解答有關的實際問題。

　　3、滲透轉化、實驗、猜測、驗證等數學思想方法，培養動手能力和探索意識。

　　教學過程

　　一、創設情境，引發猜想

　　1.　電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。

　　夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）

　　2. 引導學生圍繞問題展開討論。

　　問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

　　問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

　　問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學交流一下，再向全班同學匯報）

　　過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了“圓錐的體積“后，就會弄明白這個問題。

　　二、自主探索，操作實驗

　　下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。

　　出示思考題：

　�。�1）通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？

　　（2）你們的小組是怎樣進行實驗的？

　　1.　小組實驗。

　�。�1）學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的，也有5倍關系的。

　�。�2）同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在長條黑板上。

　　2.　大組交流。

　　（1）組織收集信息。

　　學生匯報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在插式黑板上：

　　①     圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。

　�、�     圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。

　�、�     圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。

　�、�     圓柱的體積正好是圓錐體積的5倍。

　�、�     圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。

　�、�     圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3 。

　　……

　�。�2）引導整理信息。

　　指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行）   

　　（3）參與處理信息。

　　圍繞3倍關系的情況討論：

　�、�     請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？

　�、�     哪個小組得出的結論更加科學合理一些？

　　圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

　　（突出等底等高，并請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。）

　�、垡龑�學生自主修正另外兩個結論。

　　3.　誘導反思。

　　（1）為什么有兩個小組實驗的結果不是3倍關系呢？

　�。�2）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關系？

　　4.　推導公式。

　　嘗試運用信息推導圓錐的體積計算公式。

　�。�1）這里sh表示什么？為什么要乘1/3？

　�。�2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

　　5.　問題解決。

　　童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。

　　三、運用公式，解決問題

　　1.　教學例1。一個圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

　　2.　學生嘗試行算，指名板演，集體訂正。

　　3.　引導小結：不要漏乘1/3；計算時，能約分時要先約分。

　　四、鞏固練習，拓展深化（略）

　　五、質疑問難，總結升華

　　通過這節課的學習，你們探索到了什么？怎樣推導出圓錐體積公式的？

　　回到童話情節。我們發現三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果狐貍只用一個圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應該是什么樣的？配合用課件演示。

《圓錐的體積》教案 篇7

　　教學目標：

　　1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關系，從而得出圓錐體的體積公式。

　　2、能運用公式解答有關的實際問題。

　　3、滲透轉化、實驗、猜測、驗證等數學思想方法，培養動手能力和探索意識。

　　教學重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

　　教學難點：運用圓錐體積公式正確地計算體積。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引發猜想

　　在一個悶熱的中午，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，狐貍買了一個圓錐形的雪糕，這兩個雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當？如果狐貍用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學交流一下，再向全班同學匯報。

　　小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了“圓錐的體積”后，就會弄明白這個問題。

　　二、自主探索，操作實驗

　　1、出示學習提綱

　�。�1） 利用手中的學具，動手操作，通過試驗，你發現圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關系？

　�。�2） 你們小組是怎樣進行實驗的？

　　（3） 你能根據實驗結果說出圓錐體的體積公式嗎？

　�。�4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

　　2、小組合作學習

　　3、回報交流

　　結論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

　　公式：v=1/3sh

　　4、問題解決

　　小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？

　　5、運用公式解決問題

　　教學例題1和例題2

　　三、鞏固練習　

　　1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是

　　2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是

　　3、求下面各圓錐的體積.

　�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米.

　�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米.

　　（3）底面直徑是6分米，高是6分米.

　　4、判斷對錯，并說明理由.

　�。�1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍.（　）

　　（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2�。�1.（�。�

　�。�3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米.（�。�

　　四、拓展延伸

　　一個圓錐的底面周長是31��4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　五、談談收獲

　　六、作業

《圓錐的體積》教案 篇8

　　教學內容：

　　教科書第20～21頁例5及相應的 試一試，練一練和練習四的第1～3題。

　　教學目標：

　　1.組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。

　　2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

　　3.培養學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

　　4.以小組形式參與學習過程，培養學生的合作意識。

　　5.滲透轉化的數學思想。

　　教學重點：

　　理解和掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學難點：

　　理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。

　　教學資源：

　　等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

　　教學過程：

　　一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。

　　1.我們已經知道了哪些立體圖形體積的求法？（學生回答時老師出示相應的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公式。）

　　2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉化為長方體來推導的。板書：轉化）

　　3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢？（老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發現這個圓柱與圓錐等底等高。）

　　4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？

　　5.它們的體積之間到底有什么關系呢？

　　二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

　　1.課件出示例5。

　�。�1）通過演示使學生知道什么叫等底等高。

　　（2）讓學生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系？

　　（3）實驗操作，發現規律。

　�。ㄓ脤W具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的'關系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光，你又發現什么規律？

　　（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

　　2.教師課件演示

　　3.學生討論實驗情況，匯報實驗結果。

　　4.啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3

　　用字母表示：V= 1/3Sh

　　小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ?

　　5.教學試一試

　　（1）出示題目

　　（2）審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

　�。�3）批改講評。注意些什么問題。

　　三、發散練習、鞏固推展

　　1.做練一練第1.2題。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以1/3 。

　　2.做練習四第1.2題。

　　學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。

　　四、小結

　　這節課你學習了什么內容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？

　　學生交流

　　五、作業

　　練習四第3題。

《圓錐的體積》教案 篇9

　　教學目標

　　1.理解求圓錐體積的計算公式。

　　2.會運用公式計算圓錐的體積。

　　3.培養同學們初步的空間觀念和思維能力；讓同學們認識轉化的思考方法。

　　教學重點

　　圓錐體體積計算公式的推導過程。

　　教學難點

　　正確理解圓錐體積計算公式。

　　教學過程

　　一、鋪墊孕伏

　　1.提問：

　�。�1）圓柱的體積公式是什么？

　�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高。

　　2.導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　（一）指導探究圓錐體積的計算公式

　　1.教師談話：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土。實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的.時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？

　　2.學生分組實驗。

　　學生匯報實驗結果：

　�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。

　�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。

　�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。

　　4.引導學生發現：

　　圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。

　　板書：

　　5.推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書： 。

　　6.思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

　　7.反饋練習

　　圓錐的底面積是5，高是3，體積是（ ）。

　　圓錐的底面積是10，高是9，體積是（ ）。

　　（二）算一算

　　學生獨立計算，集體訂正。

　　說說解題方法。

　　三、全課小結

　　通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）

《圓錐的體積》教案 篇10

　　教學內容：

　　冀教版小學數學六年級下冊第40～42頁。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程

　　3、情感態度與價值觀：積極參加數學活動，了解圓錐和圓柱之間的聯系獲得探索數學公式的活動經驗。

　　教學重難點：

　　教學重點：了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。

　　教學難點：理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實際意義。

　　教具學具：

　　1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

　　2、多媒體。

　　教學流程：

　　一、炫我兩分鐘

　　主持學生指名叫學生回答下列問題：

　　1.圓柱有幾個面？各有什么特點？

　　2.怎樣計算圓柱的體積？

　　學生回答問題。

　　【設計意圖：通過學生主持炫我兩分鐘，使學生復習以前學過的相關知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節所學知識�！�

　　二、創設情境

　　1、教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？

　　2、出示問題情境：

　　最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的`底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計算方法。（板書課題）

　　【設計意圖：在談話、創設問題情境的過程中，引起學生的認知沖突，從而產生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點

　　1.觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點？

　　我的發現：

　　2.圓錐由1個（ ）面和1個（ ）面2個面組成，圓錐的底面是一個（ ） ，圓錐的側面是一個（ ） 。

　　3.從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。

　　4.怎樣計算圓錐的體積？

　　我的猜想：（ ）

　　嘗試小研究二（課上）：推導圓錐體積的計算公式

　　1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。

　　①、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？

　　②、是怎樣推導的呢？你有什么想法？

　　下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。

　　老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？

　　2、用實驗的方法，推導圓錐的體積公式。

　　①、引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。

　　其實老師已經準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？（學生發現等底等高）（師板書等底等高）

　�、�、學生實驗：

　　你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）

　　請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意作好記錄，思考三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學生讀一讀思考題）

　　A：你們小組是怎樣進行實驗的？

　　B：通過實驗，你們發現了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？

　　C：根據這個關系怎樣求出圓錐的體積？

　�。ń處熤笇В簽榱俗寣嶒灨鼫蚀_些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）

　�、�、學生交流匯報，完成計算公式的推導：

　　小組匯報，師板書。

　　圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　V=1/3Sh

　　【設計意圖：通過小組合作，觀察、討論、實驗等活動，經歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。】

　　四、解決問題，鞏固練習

　�。ㄒ唬┻\用這個公式解決老師提出的問題，幫助老師解決問題。

　　1、 學生試做。

　　2、對子同學交流。

　　3、小組交流。

　　4、展示匯報。

　　（二）判斷： 用手勢來回答

　　1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）

　　2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）

　　3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（ ）

　　（三）完成教材第42頁“試一試”。

　　【設計意圖：通過練習，加深對本節課知識的了解，使學生更好的掌握本節課所學知識，并提高學生應用所學知識解決實際問題的能力�！�

　　五、盤點收獲

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？你還想了解哪些知識

　　【設計意圖：引導學生進行小結，培養學生的探究欲望，有利于知識的積累和自主學習能力的提高�！�

　　六、拓展延伸

　　教材第42頁“練一練”第4題。

　　【設計意圖： 把課上的知識延伸到課外，使學生進一步感受數學于生活并應用于生活。】

　　板書設計： 圓錐和圓錐的體積

　　圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　圓錐的體積=底面積×高×1/3

　　V=1/3Sh

　　5 O

《圓錐的體積》教案 篇11

　　教學目標

　　1、知識目標：使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。、

　　2、能力目標：培養學生初步的空間觀念，動手操作能力和邏輯思維能力。

　　3、情感目標：向學生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，讓學生學習將新知識轉化為原有知識的學習方法、

　　教學重難點

　　教學重點：圓錐的體積計算。

　　教學難點：圓錐的體積計算公式的推導。

　　教學工具

　　ppt課件。

　　教學過程

　　一、導入新課

　　1、出示鉛錘

　　師：同學們，我們剛認識了圓錐，在學習“圓錐的認識”時認識了這個物體—鉛錘。鉛錘的外形是圓錐形的，這個鉛錘所占空間的大小叫做這個鉛錘的體積。

　　問：你們有沒有辦法來測量這個鉛錘的體積？

　　生：排水法

　　師：同學們回答很積極，想到了之前學過的排水法，那咱們對這個方法進行一下評價（學生想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來測量體積。比如一些龐大的圓錐形物體）

　　2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物

　　像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測量體積，所以我們需要找到一個解決此類問題的普遍的方法。

　　出示課題圓錐的體積

　　二、探究新知

　　1、回憶

　　師：我們學過那些形狀的物體的體積的計算方法

　　生：長方體正方體圓柱體（學生邊說，師邊PPT出示圖片）

　　師：我們在推導圓柱體體積的計算方法的時候是將圓柱體轉化長方體或者正方體，轉化前后體積不變，你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關系呢？

　　生：圓柱體

　　師：為什么？

　　生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面

　　2、猜測

　　師：既然大家都認為圓錐體和圓柱體由一定的關系，你能大膽猜測一下，圓錐體和圓柱體的體積之間有怎樣的關系么？

　　（學生猜測，找學生說說猜測的結果）

　　3、驗證

　　師：有了猜測我們就通過實驗來驗證咱們的猜測（利用學具進行驗證，一邊實驗，一邊填寫實驗記錄單）

　�。ㄕ覍W生讀一讀表格中需要填寫的內容，并提問，比較圓柱和圓錐的時候，是比較的什么？為學生的.實驗操作做一個引領。操作過程6—8分鐘）

　　4、實驗后討論，并分組匯報實驗結果

　　（在實驗中我設置了兩次不同的實驗，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對比得出結論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關系，是有前提條件的）

　　5、結論

　　通過操作發現：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3

　　板書：圓柱的體積=底面積×高

　　圓錐的體積=底面積×高÷3

　　三、運用知識

　　1、PPT出示填空和判斷

　　師：我們學會了求圓錐的體積的計算方法，現在我們利用所學知識來解決生活中的實際問題。

　　2、PPT出示例題3

　　（學生計算，計算過程中巡視學生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示）

　　四、拓展

　　PPT出示拓展題

　　五、總結，談收獲

　　通過本節課的學習，你有哪些收獲？

《圓錐的體積》教案 篇12

　　設計說明

　　《數學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動且富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式�！备鶕�六年級學生基本都有較強的實驗操作能力和空間想象能力這一特點，在教學圓錐體積計算公式的推導時，一改以前教師演示或在教師指令下做試驗的方式，采取給學生提供材料和機會，引導學生自主探究的學習方式進行教學。具體表現在以下幾個方面：

　　1.注意激發學生的求知欲。

　　上課伊始，通過精心設計的問題引發學生深入思考，激發學生的學習興趣。在推導公式的過程中，通過引導學生探討試驗方法，使學生的學習興趣保持高漲。在解決問題時，通過“扶”而不是“包辦代替”，使學生在自主分析問題、解決問題中，真實感受到成功的喜悅。

　　2.注意以學生為學習活動的主體。

　　教學中，為學生提供動腦、動手的空間，使學生充分參與獲取知識的全過程，在分組觀察、實驗操作、測量等基礎上，自主推導出圓錐的體積計算公式。

　　3.在學習過程中教給學生科學的探究方法。

　　“提出問題——直覺猜想——試驗探究——合作交流——試驗驗證——得出結論——實踐運用”是探究學習的一個基本方法，教學中，為學生搭建探究學習的平臺，促使學生在這樣的過程中掌握知識，獲得廣泛的數學活動經驗和思想方法，發展學生的反思意識和自我評價意識。同時，課堂中，啟發學生提問、猜想、動手實踐，培養學生解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件 鉛錘

　　學生準備 等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器 沙子或水

　　教學過程

　　⊙問題導入

　　1.提問激趣。

　　師：怎樣計算這個鉛錘的體積？(出示鉛錘)

　　預設

　　生：可以用“排水法”。把鉛錘放入盛水的量杯中(水未溢出)，根據水面的先后變化求出鉛錘的體積。

　　師：怎樣求出沙堆的體積？(課件出示例3沙堆圖)

　　預設

　　生1：用“排水法”好像不行。

　　生2：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成正方體，測出它的棱長后計算它的體積。

　　生3：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成長方體，測出它的長、寬、高后計算它的體積。

　　生4：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成圓柱，測出它的底面周長和高，求出它的底面積后計算它的體積。

　　2.導入新知。

　　師：大家都想到了用“轉化”的方法求這堆沙子的體積，但如果我們在計算沙堆體積之前，必須把沙子重新堆放成以前學過的幾何形體，這樣做又麻煩又不容易成功，看來我們還需要尋求一種更普遍、更科學、更便利的求圓錐的體積的方法。(板書課題：圓錐的體積)

　　設計意圖：通過提出問題，引發學生的認知沖突，激發學生的求知欲，培養學生自主探究的意識，感受學習數學的必要性。

　　⊙探究新知

　　1.猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關？

　　(學生大膽猜想，可能與圓柱的體積有關)

　　2.探究圓錐的體積要借助一個什么樣的圓柱來研究這一問題呢？

　　學生經過討論、交流并說出觀點：應該選擇一個與這個圓錐等底、等高的圓柱更為合適。

　　3.課件出示等底、等高的圓柱和圓錐。

　　引導學生想一想它們的體積之間會有什么樣的關系。

　　4.方法指導。

　　議一議：怎樣借助等底、等高的圓柱和圓錐來探究圓柱和圓錐的體積之間的關系呢？

　　(各組同學準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器)

　　預設

　　生1：把圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐形容器中，看可以正好裝滿幾個圓錐形容器。

　　生2：把圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器中，看正好幾次可以倒滿。

　　生3：選用一組等底、等高的圓柱模型和圓錐模型，先用“排水法”分別求出圓柱和圓錐的體積，再算出圓柱體積是圓錐體積的幾倍，并發現兩者之間的'關系。

　　5.操作交流。

　　(1)分組試驗。

　　請同學們分組試驗。(學生試驗，教師巡視指導)

　　(2)交流、匯報。

　　師：誰能匯報一下自己小組的試驗結果？

　　預設

　　生：在圓柱和圓錐的底面積相等、高相等的情況下，將圓錐形容器裝滿沙子向圓柱形容器里倒，倒了3次，正好倒滿。

　　師：通過試驗，你發現等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？

　　預設

　　生1：圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的。

　　生2：圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐的體積的3倍。

　　6.推導公式。

　　師：結合自己的試驗結果，說一說計算圓錐的體積時需要知道什么條件。

　　預設

　　生1：需要知道與圓錐等底、等高的圓柱的體積是多少。

　　生2：知道圓錐的底面積和高也可以求出圓錐的體積。

　　師：你認為圓錐的體積計算公式是什么？

《圓錐的體積》教案 篇13

　　【教學內容】九年義務教育六年制小學數學第十二冊第42-43頁。

　　【教學目的】

　　1、使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。

　　2、培養學生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。

　　3、向學生滲透知識間"相互轉化"的辯證唯物主義思想，在聯系實際中對學生進行學習目的方面的思想教育。

　　【教學重點】圓錐的體積計算。

　　【教學難點】圓錐的體積公式推導。

　　【教學關鍵】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

　　【教具準備】簡易多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個。

　　【學具準備】三種空心圓錐和圓柱實物各一個

　　【教學過程】

　　一、復習

　　1、圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？

　　2、求下列各圓柱的體積。（口答）

　�。�1）底面積是5平方厘米，高是6厘米。

　�。�2）底面半徑4分米，高是10分米。

　　（3）底面直徑2米，高是3米。

　　師：剛才我們復習了圓柱的體積公式并應用這個公式計算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關系呢?這節課我們就來研究圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）

　　二、新課教學

　　師：圓錐的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?請拿出一個同學們自己做的圓錐講一講。

　　生：圓錐的底面是圓形的。

　　生：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

　　師：你能上來指出這個圓錐的高嗎？

　　師：很好，因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。

　　師：你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)

　　師：對。在生活中有很多圓錐形的物體。

　　師：剛才我們已經認識了圓錐�，F在我們再來研究圓錐的體積。請同學們拿出一對等底等高圓錐和圓柱。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進行實驗。下面我們采用實驗的方法來推導圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內裝滿水，然后把水倒入圓柱內，看看幾次可將圓柱倒滿。現在我們分小組做實驗，大家邊做邊討論實驗要求，如有困難可以看書第23頁。

　　出示小黑板：

　　1、圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?

　　2、圓錐的體積怎么算?體積公式是怎樣的?

　　學生分組做實驗，老師巡回指導。

　　師：我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關系?

　　生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

　　生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權的1/3。

　　板書：圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師：得出這個結論的同學請舉手。(略)你們是怎么得出這個結論的呢?

　　生：我們先在圓錐內裝滿沙，然后倒人圓柱內。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。所以，圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。

　　師：說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?

　　生：可以先算出與它等底等高的圓柱的體積，用底面積乘以高，再除以3，就是圓錐的.體積。

　　師：誰能說說圓錐的體積公式。

　　生：圓錐的體積公式是V=1/3sh。

　　師：老師也做了一個同樣實驗請同學認真看一看。想一想有什么話對老師說嗎？請看電視。

　　師：請大家把書翻到第42頁，將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。

　　生：我認為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。

　　生：我認為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。

　　師：大家說得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關系呢?我們也來做個實驗。大家還有兩個是等底不等高的圓錐和圓柱，請同學們用剛才做實驗的方法試試看。

　　師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關鍵條件是等地等高。

　　師：下面我們就根據"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關系來解決下列問題。

　　例l：一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少?

　　(兩名學生板演，老師巡視)

　　師：這位同學做的對不對?

　　生：對!

　　師：和他做的一-樣的同學請舉手。(絕大多數同學舉手)

　　師：那么這位同學做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學做的)

　　生：他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。

　　師：對了。剛才我們通過實驗知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導出圓錐的體積計算公式，即V=1/3sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時，要特別注意，1/3不能漏掉。

《圓錐的體積》教案 篇14

　　圓錐的體積教學目的：使同學初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發展同學的空間觀念。

　　學具準備：等底等高的圓柱和圓錐8組，比圓柱體積多的沙土

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、圓錐有什么特征?

　　使同學進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。

　　2、圓柱體積的計算公式是什么?

　　指名同學回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時滲透轉化方法在數學學習中的應用。

　　二、導人新課

　　我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　三、新課

　　1、教學圓錐體積的計算公式。

　　師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

　　指名同學敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使同學明確求圓柱的體積是通過切拼生長方體來求得的。

　　師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的'圖形來求呢?

　　先讓同學討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

　　教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么一起的地方?”

　　然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”

　　同學分組實驗。

　　匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒滿。

　　多指名說

　　接著，教師課件邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

　　問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　生：3次。

　　師：這說明了什么?

　　生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

　　多找幾名同學說。

　　板書：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積

　　師：圓柱的體積等于什么?

　　生：等于“底面積×高”。

　　師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?

　　引導同學想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。

　　板書：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高

　　師：用字母應該怎樣表示?

　　然后板書字母公式：V＝1/3 SH

　　師：在這個公式里你覺得哪里最應該注意？

　　2、鞏固練習

　�。�1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米。

　�。�2）求下面圓錐的體積。

　　已知底面面積是9.6平方米，高是2米。

　　底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。

　　底面直徑是4厘米，高是6厘米。

　　在列式時注意什么？（ ） 在計算時，我們怎樣計算比較簡便？（能約分的要先約分）

　�。�3）判斷：

　　（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3（ ）

　�。�2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ）

　�。�3）假如圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（ ）

　　（4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（ ）

《圓錐的體積》教案 篇15

　　1、學生通過自己的實驗，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，推導出來圓錐的體積計算公式。原因之處有：（1）猜想：發揮學生的空間想象，使學生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關系，教師預設學生可能粗略地知道有“三分之一”這一關系，“那么三分之一這一關系怎樣推導呢”引起以下怎樣推導圓錐的體積這一過程。

　�。�2）在推導過程中，帶著思考題（思考題實際就是學生實驗的過程），讓學生帶有目標進行實驗，讓學生更有目的性，也非常方便，有操作性。

　�。�3）學具準備充分，各小組選擇水、沙子，增強趣味性，主動性，積極性高。

　�。�4）公式推導完之后的一個反例子（出示一個非常大的圓柱和一個非常小的圓錐），讓學生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強調了等底等高。

　　2、練習題由淺入深，判斷題主要是要加深學生對概念、公式的運用和理解，第2題是書上的一組題，為提高效率只列式不計算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類型都呈現出來。最后一題是動手實踐題，一要考察學生的公式運用情況，二要考察學生的解決實際問題的.能力及策略，雖然沒做幾道題，但我覺得：解決問題比什么都重要。

　　3、本來想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實驗，考慮到可能會得出錯誤結論而影響體積公式的推導，所以把這一環節省去。設計了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學生明確不管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關系。

　　4、時間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節的重點是理解公式并運用公式，所以沒花多的時間，由于數字教大，部分學生沒做完。

《圓錐的體積》教案 篇16

　　教學目標:

　　1、讓學生掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐的體積，解決簡單的實際問題。

　　2、通過動手操作實驗，使學生經歷圓錐體積公式的推導過程。

　　3、在觀察與分析、操作與實驗的學習活動中培養學生主動探究問題和空間想象能力。

　　教學重點、難點： 掌握圓錐體積公式。

　　教具使用：  課件，等底等高長方形、三角形彩紙，等底等高圓錐、圓柱教具，水。

　　教學過程：

　　一、創設情境，問題導入

　　1、師出示長方形、三角形紙各一張。

　　提問：等底等高的長方形與三角形面積有什么關系？

　　2、提問：旋轉長方形，三角形各得到什么圖形？

　　長方形沿著長旋轉一周得到圓柱、直角三角形沿一條直角邊旋轉一周形成圓錐。

　　3、觀察。旋轉后得到的圓柱和圓錐你有什么發現？（等底等高）

　　4、猜想。旋轉后得到的圓錐的體積與圓柱的體積又有怎樣的關系？

　　二、探究新知

　　1、實驗

　　師出示：等底等高的圓柱、圓錐學具、水。

　　師：現在我們就要做一個實驗，看看圓柱和圓錐的體積有什么關系？

　　生動手實驗：

　　預設方案：①先灌滿圓錐，3次倒入圓柱

　�、谙裙酀M圓柱，3次倒入圓錐

　　2、生演示匯報

　　師板書：圓錐的體積  等于     圓柱體積的  

　　質疑：

　　追問：是否同意上面的結論。引導學生說出：和它等底等高補充板書。

　　3、小結操作過程，課件演示。

　　4、推導公式。讓生說圓錐的體積用字母如何來表示？

　　v錐= sh= πr2h

　　三、實際應用

　　（1）、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

　　生獨立完成，師巡視，生板書。

　　強調：1912 是與圓錐等底等高圓柱的體積，再乘

　　1912=73（立方厘米）

　　（2）、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.5米。每立方米小麥約重750千克，這堆小麥約有多少千克？

　　生獨立完成，師巡視，生板書

　　（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

　　6.28750=4710（千克）

　　3、填空

　�、乓粋�圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，它的體積是（    ）立方厘米。

　　⑵一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（    ）立方分米。

　�、且粋�圓錐比與它等底等高的圓柱體積少12立方厘米，圓柱體積是（    ）立方厘米。

　　4、判斷：

　�、艌A柱一定比圓錐體的體積大。（    ）

　　⑵圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 。 （  ）

　�、钦�方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（   ）                         

　�、鹊鹊椎雀叩膱A柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（    ）

　　四、拓展提高

　　有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱體鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

　　法一：（v柱 －v錐）  （6÷2）23.1415－ （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

　　法二：（  v柱）    （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

　　五、課堂小結：這節課你有哪些收獲？

　　板書設計 

　　圓錐的體積

　　圓錐的體積  等于和它等底等高的圓柱體積的  

　　v錐= sh= πr2h

　　1912=73（立方厘米）

　�。�4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

　　6.28750=4710（千克）