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《圓錐的體積》教案

《圓錐的體積》教案

教學(xué)目標(biāo):
1、通過動手操作參與實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系,從而得出圓錐體的體積公式。
2、能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)動手能力和探索意識。
教學(xué)重點(diǎn):通過實(shí)驗(yàn)的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用圓錐體積公式正確地計算體積。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想
在一個悶熱的中午,小白兔買了一個圓柱形的雪糕,狐貍買了一個圓錐形的雪糕,這兩個雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當(dāng)?如果狐貍用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎?假如你是小白兔,狐貍有幾個雪糕你才肯和它換呢?把你的想法與小組的同學(xué)交流一下,再向全班同學(xué)匯報。
小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后,就會弄明白這個問題。
二、自主探索,操作實(shí)驗(yàn)
1、出示學(xué)習(xí)提綱
(1) 利用手中的學(xué)具,動手操作,通過試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系?
(2) 你們小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的?
(3) 你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果說出圓錐體的體積公式嗎?
(4) 要求圓錐體積需要知道哪兩個條件?
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、回報交流
結(jié)論:圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
公式:v=1/3sh
4、問題解決
小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢?它需要什么前提條件?
5、運(yùn)用公式解決問題
教學(xué)例題1和例題2
三、鞏固練習(xí) 
1、圓錐的底面積是5,高是3,體積是()
2、圓錐的底面積是10,高是9,體積是()
3、求下面各圓錐的體積.
(1)底面面積是7.8平方米,高是1.8米.
(2)底面半徑是4厘米,高是21厘米.
(3)底面直徑是6分米,高是6分米.
4、判斷對錯,并說明理由.
(1)圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍.( )
(2)一個圓柱體木料,把它加工成最大的圓錐體,削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1.( )
(3)一個圓柱和一個圓錐等底等高,體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米.( )
四、拓展延伸
一個圓錐的底面周長是314厘米,高是9厘米,它的體積是多少立方厘米?
五、談?wù)勈斋@
六、作業(yè)
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