圓錐的體積教案
目標(biāo)定位：a教學(xué)1. 使學(xué)生理解、掌握?qǐng)A錐體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問題。2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理的能力。b教學(xué)1. 合理、有效、有序地開展小組合作學(xué)習(xí)，在“實(shí)驗(yàn)操作—合作交流—自主探究”的過程中感悟、推理出圓錐體積計(jì)算公式，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。2. 會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，能解決現(xiàn)實(shí)生活中類似或相關(guān)的問題。3. 在活動(dòng)中使學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、推理等能力得到發(fā)展，合作意識(shí)、協(xié)作精神得以增強(qiáng)，空間觀念得到強(qiáng)化。［（一）、復(fù)習(xí)引入、鋪墊孕伏a教學(xué) 提問1. 我們已經(jīng)學(xué)過哪些立體圖形體積的計(jì)算方法？2. 我們是用怎樣的方法推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的？3. 用字母公式表示圓柱的體積。4. 說一說圓錐體的各部分名稱及其特征板書課題：圓錐的體積b教學(xué) 創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣及思考1. 我們認(rèn)識(shí)了圓錐，誰來向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。什么是圓錐的高？生活中你見過哪些物體的形狀是圓錐形的？2. 如果要把一根底面直徑8厘米、高20厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑是12厘米、高10厘米的圓錐，大家想一想，該怎么辦？（多媒體課件演示圓柱形木料旋轉(zhuǎn)切削轉(zhuǎn)化為圓錐的過程，并將圓柱與圓錐重疊，突出“等底等高”）師提問：①制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關(guān)系？制成的圓錐的高與截取圓柱的高有什么關(guān)系？②大家可以試著猜想、估計(jì)一下，制成的圓錐的體積與截取圓柱的體積有什么關(guān)系？同學(xué)們的猜想、估計(jì)對(duì)不對(duì)呢？我們一起來研究“圓錐的體積”。（板書課題）考！（二）、實(shí)驗(yàn)操作、合作交流、自主探究新知、驗(yàn)證（解釋）新知a教學(xué)1. 圓錐的體積（1）通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的體積和與它等底等高的圓柱體積的關(guān)系。①每組都準(zhǔn)備好等底等高的圓柱形和圓錐形容器，沙子。②將圓錐形容器盛滿沙子，再將沙子倒入和它等底等高的圓柱形容器內(nèi)，數(shù)一數(shù)一共倒了幾次將圓柱?穩(wěn)萜韉孤?＂弁ü?笛槿醚??伎跡涸滄兜奶寤?退?鵲椎雀叩腦倉(cāng)?寤??溆惺裁垂叵擔(dān)?（2）根據(jù)等底等高圓柱和圓錐體積的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生得出圓錐體積計(jì)算公式：v=1/3sh（板書）（3）引導(dǎo)學(xué)生思考：圓柱體積計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式有什么相同之處？為什么圓錐的體積計(jì)算公式用它的底面積乘以高后還要乘以1/3？2.教學(xué)例1：一個(gè)圓錐形鉛錘，底面積是28.26平方厘米，高是5厘米，這個(gè)鉛錘的體積是多少？（1）學(xué)生讀題后找出已知條件，說出計(jì)算公式。（2）列式解答（3）提問：①求圓錐的體積必須知道哪兩個(gè)條件？②如果不直接告訴底面積，還可以知道哪些已知條件？怎樣進(jìn)行計(jì)算？b教學(xué)1. 出示圓錐:什么是物體的體積?什么是圓錐的體積?(圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積)