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圓錐和圓錐的體積

發布時間:2024-01-08

圓錐和圓錐的體積(精選2篇)

圓錐和圓錐的體積 篇1

  教學內容:教材第13~14頁圓錐的認識和體積計算、例1和“練一練”,練習三第1—5題。

  教學要求:

  l.使學生認識圓錐的特征和各部分名稱,掌握高的特征,知道測量圓錐高的方法。

  2.使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式,并能正確地求出圓錐的體積。

  3.培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

  教具準備:長方體、正方體、圓柱體等,根據教材第14頁“練一練”第1題自制的圓錐,演示測高、等底、等高的教具,演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。

  教學重點:掌握圓錐的特征。

  教學難點 :理解和掌握圓錐體積的計算公式。

  教學過程 :

  一、復習引新

  1. 說出圓柱的體積計算公式。

  2. 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中,我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體,簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天這節課,就學習。(板書課題)

  二、教學新課

  1.認識圓錐。

  我們在日常生活中,還見過哪些物體是這樣的圓錐體,誰能舉出一些例子?

  2.根據教材第13頁插圖,和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

  3.利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

  (1) 圓錐的底面是個圓,圓錐的側面是一個曲面。

  (2) 認識圓錐的頂點,從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問:圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?

  4.學生練習。

  口答練習八第1題。

  5.教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)

  6.讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。

  7.實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

  (1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

  (2)讓學生猜想:老師手中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?

  (3)實驗操作,發現規律。

  在空圓錐里裝滿黃沙,然后倒入空圓柱里,看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看,你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

  老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐,問:把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光,你又發現什么規律?

  (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓學生通過觀察實驗,得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

  (5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

  圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×

  =底面積×高× 

  用字母表示:V=Sh

  (6)小結:要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以 ?

  8.教學例l

  (1)出示例1

  (2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

  (3)批改講評。注意些什么問題。

  三、鞏固練習

  1.做“練一練”第2題。

  指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,強調要乘以 。

  2.做練習三第2題。

  學生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書。錯的要求說明理由。

  3.做練習三第3題。

  讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答,老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。

  四、課堂小結

  這節課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

  五、課堂作業 

  練習三第4、5題。

圓錐和圓錐的體積 篇2

  教學內容:教材第13~14頁圓錐的認識和體積計算、例1和“練一練”,練習三第1—5題。

  教學要求:

  l.使學生認識圓錐的特征和各部分名稱,掌握高的特征,知道測量圓錐高的方法。

  2.使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式,并能正確地求出圓錐的體積。

  3.培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

  教具準備:長方體、正方體、圓柱體等,根據教材第14頁“練一練”第1題自制的圓錐,演示測高、等底、等高的教具,演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。

  教學重點:掌握圓錐的特征。

  教學難點 :理解和掌握圓錐體積的計算公式。

  教學過程 :

  一、復習引新

  1. 說出圓柱的體積計算公式。

  2. 我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中,我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體,簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天這節課,就學習。(板書課題)

  二、教學新課

  1.認識圓錐。

  我們在日常生活中,還見過哪些物體是這樣的圓錐體,誰能舉出一些例子?

  2.根據教材第13頁插圖,和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

  3.利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

  (1) 圓錐的底面是個圓,圓錐的側面是一個曲面。

  (2) 認識圓錐的頂點,從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問:圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?

  4.學生練習。

  口答練習八第1題。

  5.教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)

  6.讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。

  7.實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

  (1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

  (2)讓學生猜想:老師手中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?

  (3)實驗操作,發現規律。

  在空圓錐里裝滿黃沙,然后倒入空圓柱里,看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看,你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

  老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐,問:把圓柱內的沙往圓錐內倒三次倒光,你又發現什么規律?

  (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓學生通過觀察實驗,得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

  (5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

  圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×

  =底面積×高× 

  用字母表示:V=Sh

  (6)小結:要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以 ?

  8.教學例l

  (1)出示例1

  (2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

  (3)批改講評。注意些什么問題。

  三、鞏固練習

  1.做“練一練”第2題。

  指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,強調要乘以 。

  2.做練習三第2題。

  學生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書。錯的要求說明理由。

  3.做練習三第3題。

  讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答,老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。

  四、課堂小結

  這節課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

  五、課堂作業 

  練習三第4、5題。

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