“長方形正方形周長”案例及評析
生:分別是3厘米和2厘米。
師:現在請同學們算出這兩個圖形的周長,你發現了什么?
生:我是這樣算的:第一個圖形的周長是:10×2+5×2=30(厘米),第二個圖形的周長是:10+5+7+2+3+3=30(厘米),它們是一樣長的。
生:噢!我發現──(有一個同學迫不及待想說,教師示意他到前面來指著b圖形接著說))如果把這兩條短邊分別移到外邊去,就和a圖形是一樣的了!所以b圖形的周長的算法也和a圖形是一樣的!
(教師用多媒體配合演示,下略)
[對于b圖,學生用“逐次計算每條邊長度”或“通過移動,知道與a圖算法一樣”也均予以肯定,使不同的學生得到不同程度的最大發展。]
案例評析:
1、 以持續發展為著眼點,重組教材,引導探究
按傳統數學教材,周長的概念描述為“圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做它的周長”。但教者從數學新課程“空間與圖形”的整體目標出發,從學生持續、和諧的發展出發,加強了“周長”與日常生活聯系,讓學生用自己的語言來描述對“周長”的理解,并一一進行充分肯定,這是難能可貴的。這樣教學,充分反映教者了對新課程理念的正確認識。
教學中,教師尊重學生,發揚教學民主,以學生為探究主體,盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程,引導學生自主評價,自我感悟,老師成了學生學習的組織者、引導者、合作者和共同參與者。在策略的比較中,促進了學生認知能力和圖形周長推理能力的發展,體現了“跳出數學教數學”的教學思想,充分地讓學生經歷了“數學化”和“再創造”的學習探究過程,為學生個性的發展提供了充分的時間和空間。
2、 以解決實際問題為準則,強調算法的多樣化
計算長方形、正方形的周長是計算圖形周長中的一種特例。它是經過人們的不斷總結而獲得的。它的特點是計算簡便、迅速。但對初次接觸的小學生來說,是把重點放在周長公式的結果上,還是注重引導學生在測量具體圖形中探索周長的過程,則是兩種不同教育觀的反映。
在教學過程中,教者并沒有采用傳統的“公式─例題─習題”的教學結構模式,而是采用新課程努力倡導的“問題情景─猜想─建立模型─驗證與解釋─應用與拓展”新型教學模式進行的。
在聯系實際復習“周長”的含義之后,教者就設置了一個問題情境:一個長方形和一個正方形(看上去周長差不多),哪個周長長一些呢?引發學生探究欲望。學生通過討論與交流,想出了“滾”、“圍”、“先量再算”等多種策略。對于這些方法,教師沒有簡單地加以肯定或否定,而是又恰到好處地拋出一個新的問題:“如果長方形和正方形是兩個操場,我們又該怎樣計算呢?”又一次激發孩子們的探究熱情,學生他們興致勃勃地投入新的、現實的、有意義的又富有挑戰性的問題情境之中了。通過小組交流,學生從實踐的角度對其可行性加以思考、比較與取舍。這不僅驗證了剛才的策略是否合理,同時又從中領悟到解決問題的新方法、新策略。最后,又一個挑戰的問題出現了:圖a與圖b,它們的周長相等嗎?再一次進行學習與探究、
需要強調指出的是,在三輪的學習探究與討論交流中,教者始終沒有以一個“權威者”的角色指出哪個方法是最簡便、最科學、最合理的,而是讓學生通過獨立思考、探究與計算的過程,自己會去體會他喜歡或者能夠理解的算法,真正體現了“算法的多樣化”和“讓不同的人學不同的數學”的新課程理念。