第九單元《長(zhǎng)方形和正方形的面積》教材分析
第四，重視思維的發(fā)散和培養(yǎng)創(chuàng)新精神�！跋胂胱鲎觥钡�3題用邊長(zhǎng)為1厘米的正方形擺出面積是12平方厘米的長(zhǎng)方形，存在多種擺法，擺出的各個(gè)長(zhǎng)方形雖然長(zhǎng)、寬各不相同，但面積都是相同的。學(xué)生在操作與交流中，體會(huì)到這一點(diǎn)，思維得到鍛煉。第8題在方格紙上畫(huà)出兩個(gè)面積都是8平方厘米的有趣圖形，這里不限于長(zhǎng)方形和其他已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦去創(chuàng)造。
“想想做做”第7題是教材中第二次安排平面圖形的周長(zhǎng)與面積的比較。這次比較，不僅在意義上區(qū)分，而且在數(shù)量上和所用的計(jì)量單位上作了比較。
3. 長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式。（第82～84頁(yè)）
過(guò)去教學(xué)長(zhǎng)方形和正方形的面積時(shí)，把重點(diǎn)都放在應(yīng)用公式計(jì)算上�，F(xiàn)在的教學(xué)應(yīng)該把精力放在探索面積計(jì)算公式上。因?yàn)榻邮芎桶垂接?jì)算并不困難，而探索這些求面積的公式，有利于發(fā)展數(shù)學(xué)思考，形成解決問(wèn)題的基本策略。讓學(xué)生在探索公式的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著研究和創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教材為探索長(zhǎng)方形面積公式設(shè)計(jì)了充實(shí)的內(nèi)容，有三個(gè)特點(diǎn)。
（1） 操作活動(dòng)數(shù)量足、質(zhì)量高。第82頁(yè)的例題和“試一試”連續(xù)安排三次操作活動(dòng)，及時(shí)提取活動(dòng)中的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容，逐步提升數(shù)學(xué)思考水平。
第一道例題用若干個(gè)1平方厘米的正方形擺3個(gè)長(zhǎng)方形，每次擺都在表格里填寫(xiě)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、所用正方形個(gè)數(shù)以及長(zhǎng)方形的面積，這是一次承前啟后的活動(dòng)。學(xué)生在前面學(xué)習(xí)面積單位時(shí)，曾經(jīng)用1平方厘米的正方形擺過(guò)長(zhǎng)方形，現(xiàn)在再次擺，要研究它的面積計(jì)算方法。通過(guò)擺圖形和填表記錄，初步體會(huì)長(zhǎng)、寬的數(shù)量與所需正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系，間接感受長(zhǎng)、寬數(shù)量與面積的聯(lián)系。
第二道例題用1平方厘米的正方形測(cè)量?jī)蓚�(gè)長(zhǎng)方形的面積。通過(guò)教材的圖示啟發(fā)學(xué)生只沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各擺一排正方形，計(jì)算一共需要的正方形的個(gè)數(shù)，引導(dǎo)他們進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)、寬的數(shù)量與面積的關(guān)系。
“試一試”提出長(zhǎng)6厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形面積是多少的問(wèn)題，用“你是怎樣想的”為不同的學(xué)生設(shè)置了不同的空間，既不提倡用小正方形擺，也不限制用小正方形擺。這樣，學(xué)生中必定有一部分會(huì)利用前面兩道例題中獲得的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)思考沿著長(zhǎng)擺6個(gè)，沿著寬擺3行，得到長(zhǎng)方形的面積。
（2） 小組合作學(xué)習(xí)與個(gè)人獨(dú)立思考交替安排。第一道例題小組合作進(jìn)行，第二道例題和“試一試”先獨(dú)立探索，再小組交流，最后還安排小組討論長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系。合理安排學(xué)習(xí)形式能有效利用教學(xué)資源，小組合作擺3個(gè)長(zhǎng)方形，學(xué)生共用學(xué)具，還能相互啟發(fā)思考。先自己量、自己想，再小組交流，保證了每個(gè)學(xué)生都有自主探索的機(jī)會(huì)，又促進(jìn)了認(rèn)識(shí)互補(bǔ)。集體討論面積與長(zhǎng)、寬的關(guān)系以及長(zhǎng)方形面積公式，凝聚每個(gè)學(xué)生的智慧，共享學(xué)習(xí)成果。
（3） 面積公式的得出安排細(xì)致。在發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬關(guān)系后，先形成由文字表達(dá)的公式，再引出字母表達(dá)的公式，有利于學(xué)生理解公式的含義。
正方形的面積公式在長(zhǎng)方形面積公式的基礎(chǔ)上通過(guò)推理得出。
教材沒(méi)有編寫(xiě)利用面積公式計(jì)算面積的例題，把這個(gè)內(nèi)容安排在“試一試”和“想想做做”里讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)�！跋胂胱鲎觥睖p少了求積筆算的分量，因?yàn)閱渭兊靥子霉竭M(jìn)行豎式計(jì)算的價(jià)值不大。加強(qiáng)了估計(jì)，第2題要求先估計(jì)面積大約是多少，再計(jì)算�？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算檢驗(yàn)估計(jì)得怎么樣，逐步提高估計(jì)的能力。第5題估計(jì)黑板面、教室門(mén)正面的面積，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中估計(jì)物體表面的面積。注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，第4題用面積是46平方厘米的電話卡測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積，這是測(cè)量工具的一次拓展。利用面積已知的物體表面或平面圖形估測(cè)其他面的面積，和利用面積單位測(cè)量面積在原理和方法上，都是一致的。