長方形和正方形面積的計算（精選4篇）

長方形和正方形面積的計算 篇1

　　長方形和正方形面積的計算）

　　教學目標：

　　1、使學生在參與長方形和正方形面積公式的推導中，掌握長方形和正方形面積的計算方法。

　　2、在學生實際操作，抽象概括，得出一般結論中，培養學生主動探索的精神。

　　教學重、難點：探究長方形、正方形面積的計算方法。

　　學具準備：每人15個1平方厘米的正方形

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、長方形和正方形的特征（出示長5厘米、寬15厘米的長方形，邊長3厘米的正方形）

　　（1）這兩個分別是什么圖形？為什么？

　　（2）動手量出長方形的長和寬，正方形的邊長。

　　2、面積和面積單位

　　（1）什么是面積？請生摸摸長方形和正方形的面積，常用的面積單位是什么？

　　（2）同桌合作，動手測量長方形和正方形的面積。（在桌子上用1平方厘米的面積單位有次序地將長方形和正方形擺滿）

　　（3）匯報結果

　　二、新課

　　1、導入

　　上面用面積單位測量出了長方形和正方形的面積，但要測量黑板、草場或更大的地面面積，使用面積單位一排一排的實際測量行嗎？今天就尋找一個計算長方形、正方形面積的規律，推導出計算公式。

　　2、猜想

　　請仔細觀察剛才擺的面積單位，沿長邊擺了幾個？長是多少？沿寬邊擺了幾個？寬是多少？你發現了什么？小組討論、交流匯報

　　3、驗證

　　同桌合作，完成課本第77頁例2的（2）

　　觀察比較，長方形的面積與它的長和寬有什么關系？

　　4、概括

　　(1)長方形的面積等于＿＿＿＿＿＿＿＿

　　要用公式計算長方形面積必須知道什么條件？

　　（2）想一想：同桌討論

　　正方形的面積=______________

　　三、鞏固

　　1、完成課本第78做一做

　　2、完成課本第79頁1、2、3、4

　　四、小結

　　這節課我們學習掌握了長方形和正方形面積計算公式，長方形面積等與長乘寬，正方形面積等于邊長乘邊長，應該注意的是計算面積單位一定要用面積單位，不要與長度單位混淆。

　　第4課時教學內容：課本第78頁例3，第80、81頁練習。

　　教學目標：

　　1、能正確使用公式求出長方形、正方形面積。

　　2、在解決實際問題過程中，進一步明確長方形正方形面積計算和周長計算的區別。        

　　3、培養解決問題的靈活性。激發學習興趣。

　　教學重難點：正確應用公式進行計算。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、用紅色涂下面圖形的面積，用藍色涂出周長。

　　2、長方形周長=-------------          

　　正方形周長=----------------

　　長方形面積=--------------          

　　正方形面積=----------------

　　3、給第1題的長方形、正方形各邊標出長度，讓學生計算面積和周長。

　　二、新課

　　1、出示例3

　　（1）學生嘗試完成。

　　（2）交流方法

　　你從題里發現那些信息？要解決什么問題？求這塊玻璃的面積是多少其實就是求什么？

　　2、練習

　　（1）摸摸數學課本的面積，請你估計一下它的面積是多少？

　　（2）摸摸數學課本的周長，請你估計一下它的周長是多少？

　　（3）請測量并計算它的面積和周長。

　　3、討論交流

　　周長和面積有什么不同？

　　（1）意義不同

　　（2）計量單位不同

　　（3）計算方法不同

　　三、綜合練習

　　1、課本81頁10

　　學生讀題，理解題目要求后獨立完成啟發學生看表發現，面積相等的長方形，長和寬越接近，周長就越短，當長和寬相等時，周長最短。

　　2、學生按題目要求，自己準備圖形剪一剪，觀察、計算、比較三種不同減法，剩下部分的面積相同，周長不等。第一種情況周長與原正方形周長相等，后兩種情況的周昌都比原正方形長，增加了哪幾斷？

　　四、小結

　　五、作業

　　課本第80頁6、7、8、9

長方形和正方形面積的計算 篇2

　　一、教材分析

　　“長方形和正方形的面積計算”是三年級下冊中的學習內容，小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發展上的一次飛躍。是在學生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學會用面積單位直接度量面積的基礎上進行教學的，這部分內容主要是引導學生探索長方形和正方形的面積計算公式，并初步練習運用公式進行面積計算。首先預測學生根據已有的學習和生活經驗會有不同的計量方法。在這堂課中主要通過學生的動手操作解決“為什么長乘寬就是長方形的面積”的問題，讓學生理解長方形面積的計算方法，并通過實驗驗證、舉例說明其正確性和運用價值，最后引導學生歸納、總結長方形面積，并通過長方形面積計算方法遷移得到正方形面積的計算方法，為以后學習其他平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。

　　二、說學法

　　學生先猜猜長方形的面積是怎樣計算的。再分小組活動：用學具小正方形拼成一個長方形或正方形，觀察拼成后圖形的長是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組匯報拼擺結果，觀察統計的數據，小組討論：通過擺一擺，你們有什么發現？小組合作進行操作，驗證發現，討論小結出長方形面計算的公式，在此基礎上探究正方形面積的計算公式。讓學生在“猜想、操作、發現、驗證、應用”的學習過程中經歷從長方形面積計算公式推導到正方形面積計算公式的再創造，培養學生探索能力和創新精神。

　　教學目標：

　　1、引導學生自主探究發現長方形、正方形面積計算方法，經歷面積計算方法的探究過程，能正確計算長方形、正方形的面積。

　　2、滲透“猜想—實驗—發現—驗證”的學習方法以及相關事物之間都是有內在聯系的辯證唯物主義思想，培養學生的自主學習能力、合作意識和科學探究精神。

　　3、讓學生通過對數學內在規律的探索，來感受數學的魅力，體驗成功探究的樂趣。

　　教學重點：引導學生通過操作實踐、觀察比較，探究得出長、正方形的面積公式。

　　教學難點：理解長、正方形的面積公式的推導過程。

　　教學用具：1平方厘米的正方形、尺子、課件等。

　　教學設想：

　　圍繞長方形面積公式推導這個重點問題，我力圖把教學的著力點放在公式是怎樣被提出來的，又是怎樣加以推導論證的。

　　1、復習中設置障礙，引出問題。激發學生內在的學習動機，引發學生對數學

　　學習的興趣乃是求知的前提。在長方形面積計算公式推導中，讓學生初步感知長方形的面積與長、寬之間存在的關系，再通過啟發談話，激發學生的學習動機和求知欲，為推導公式作鋪墊。

　　2、在動手操作中，解決問題。學具操作可以幫助學生理解一些抽象的概念，

　　掌握一些數學規律，有利于教給學生探究知識的方法，讓學生在操作中沿著具體——表象——抽象的過程發現問題，把握問題，尋找解決問題的方法。長方形面積公式推導中讓學生利用1平方厘米的正方形紙片拼成一個長方形，在操作思維基礎上，進一步感知長方形面積與它的長和寬的關系。

　　3、在思考、討論、分析、驗證中，得到結論。在操作交流之后，讓學生對面

　　積與長寬進行觀察、比較、思考，組織學生圍繞長方形面積和長寬之間有什么關系進行討論，歸納分析問題，從而引導概括推導出長方形的面積計算公式。

　　4、在變化中，推導出正方形面積公式。充分利用長方形面積計算公式，正方形是特殊的長方形，懂得了長方形的面積計算方法，正方形的面積計算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學生了解了一般與特殊的關系，又形象地溝通了正、長方形之間的聯系。

　　5、在練習中，發展學生思維，促進技能形成。本節課練習題的設計，力求緊

　　扣重點，層次清楚，題型多樣，并體現面向全班學生，因材施教的要求。長方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專項練習題，旨在及時鞏固所學會公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時調理教學節奏。綜合練習題，有一定的靈活性，旨在強化應用兩個面積計算公式，形成計算技能。最后提高練習是為學有余力的學生設計的，意在因材施教，發展智能。

　　教學過程：

　　一、復習導入，提出問題。

　　1、提問：上節課，同學們認識了面積和面積單位。什么叫做面積？常用的面積單位有哪些呢？（課件出示面積概念和常用的面積單位）

　　2、課件出示下圖，并提問：這兩個圖形哪個面積比較大，大多少？（先估計）你們有什么辦法比較嗎？（生：用1平方厘米的面積單位進行測

　　（小結方法）

　　3、提問：要想知道黑板、教室面積有多大，你們怎么測量呢？（生：用1平方米的面積單位去測量。）要想游泳池、菜地、森林、操場、知道中國土地的面積有多大，你們怎么測量呢？使學生悟出：用面積單位一個一個去擺、去測量的方法太麻煩，也不實際。

　　4、教師在學生產生疑問的同時，再提出問題，引導學生去探索。

　　用面積單位去量的方法太不現實了，那么有沒有一種簡便的計算方法可以求出長方形和正方形的面積呢？這節課，就來研究長方形和正方形面積的計算。

　　板書課題：長方形、正方形面積的計算。

　　二、解決問題。

　　（一）、猜想，長方形的面積與什么有關？與長和寬有怎樣的關系呢？

　　（二）、學生操作發現規律。

　　1、分組活動，出示活動要求。

　　（1）組長主持活動，活動中互相配合,控制音量。

　　（2）用小正方形擺成不同的長方形（個數可以不同），并照表做好記錄。

　　（3）思考討論：長方形的面積與長和寬有什么關系？

　　2、活動反饋。

　　操作完畢，反饋活動情況。結合反饋結果師板書黑板上的表格：

　　3、抽象概括

　　引導學生通過觀察、比較，你發現了什么？歸納得出長方形所含的平方厘米正好等于長和寬所含厘米數的乘積。師生共同抽象概括出長方形的面積計算公式，并板書： 長方形的面積＝長×寬

　　（三）、驗證與拓展

　　1、驗證：是不是所有的長方形面積都可以用長×寬來計算？出示簡單的圖形面積計算。讓學生快速說出答案。

　　2、觀察討論正方形的面積公式。

　　師：這是什么圖形？正方形的面積可以怎樣計算呢？學生解答。

　　思考：正方形的面積與什么有關系？

　　反饋：對呀！正方形本身就是特殊的長方形嘛！只是長和寬相等的長方形，我們習慣上把正方形的長和寬叫邊長，所以正方形的面積= 邊長×邊長 （板書）

　　三、鞏固應用。

　　1、計算78頁“做一做”

　　2、我們探究學習了計算長方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長方形存在著，這些長方形的面積都是可以運用今天探究得到的方法來計算的，想不想試一試啊？計算數學書本封面和學生卡、黑板的面積。先估計再同桌合作量一量、算一算。（取整厘米數）問：你首先做了什么？

　　3、告訴茶幾面積，猜長和寬（出示課件）

　　4、已知正方形的邊長，對折一次后是什么圖形，面積是多少？（備用）

　　四、課堂小結

　　收獲是什么？還想知道什么問題？

長方形和正方形面積的計算 篇3

　　一、教學內容分析

　　長方形的面積計算是學生認識了長方形特征、知道了面積單位、學會用面積單位直接量面積的基礎上教學的，是學生第一次學習平面圖形的面積計算。學會長方形、正方形面積的計算，不僅是今后學習其它圖形面積的重要基礎，而且有助于發展學生的思維，培養學生的學習能力和空間觀念。

　　二、學生情況分析

　　四年級在屬小學中年級學段，學生開始對“有用”的數學更感興趣，本課學習內容安排與呈現都能吸引學生學習的興趣。人的智力是多元的，學生在發展上也是存在差異的，有的學生善于形象思維，有的善于邏輯推理，有的善于動手操作，分組活動、分工合作的學習方式更有利于調動學生學習的積極性，更容易使不同的學生在學習上獲得成功的體驗。學生總愛把自己當成探索者、研究者、發現者，所以本課以實驗探究的形式使學生感受到學習具有一定的挑戰性，符合四年級學生的心理特點。

　　三、教學目標

　　1、知識與技能：使學生理解長方形面積與長和寬之間的密切關系，理解面積公式的由來，掌握面積的計算方法。通過公式的推導，培養學生動手操作實踐，與人合作協調，及遷移、類推能力和抽象概括能力。

　　2、過程與方法：在分組實驗這一探究發現的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了認識。并經過啟發、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創新意識從中得到了培養。

　　3、情感、態度與價值觀：讓學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣，并通過實際應用的練習，將課內外的知識有機結合，培養學生學以致用的應用意識和創新意識。學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

　　四、理論依據（教學理念）

　　1、方法比知識更重要

　　小學數學新課程標準在數學新教學價值觀中要求："方法比知識更重要"，本節課教師改變了傳統的“傳遞——接受”式模式，嘗試采用 "自主探究式"教學模式，貫穿“實驗-發現-驗證”思路，整節課教學過程注重了學習方法，思維方法，探索方法的獲取，讓學生主動獲取知識，同時也讓學生知道這些知識是如何被發現的，結論是如何獲得的，體現了“方法比知識更重要”這一新的教學價值觀，這也就是貫徹新課程標準的充分體現。“實驗--發現--驗證”的學習方法的指導對學生今后的發展來說非常重要。

　　2、學會與人分工合作

　　本節課通過小組合作，運用不同的實驗材料和方法，共同探究長方形和正方形面積計算的方法，開放了獲取新知的整個教學過程。小組合作學習是指根據學生能力、性格等因素將學生異質分組，以學生學習小組為教學組織手段，通過指導小組成員開展合作學習，發揮群體的積極功能，提高個體學習的動力和能力，并達成團體目標。由于小組成員各有其職，且職責分明，因此學生都主動投入；學生的全面互動，也可以彌補教師一個人不能面向每個學生進行教學的不足。小組合作學習又是以個體學習為基礎的，讓不同個性、不同學力的學生都能自主地、自發地參加學習和交流，真正提高了每個學生的學習效率，真正實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

　　3、知識運用于實際生活

　　通過自主探究，獲得長方形面積的計算公式后，教者設計了一些應用性練習，如計算學校操場的面積等，引導學生將獲得的知識運用于實際生活，通過實際問題的解決，學生將書本知識轉化為能力。？這個實際生活問題得以解決，既豐富了學生的生活經驗，同時又提高了學生解決實際問題的能力。

　　4、培養實踐能力和創新意識

　　在探究、發現的過程中，學生通過自己動手和動腦，獲得了感性認識。并經過啟發、討論和獨立思考，學生主動參與、積極探究，獲得了長方形面積計算的方法，學生認識水平、實踐能力和創新意識得到了培養。

　　五、教學重點、難點分析

　　長方形的面積計算是學生第一次學習平面圖形的面積計算，是今后學習其它圖形面積的重要基礎。所以本課的教學重點是：理解、掌握長方形、正方形面積的計算方法。難點是：理解長方形面積計算公式的推導過程。

　　六、信息技術應用分析

　　在新課引入時依據兒童的心理特點，通過動畫和學生熟知的故事，結合本課的學習內容，激發學生的求知欲，明確學習目標，創設一個良好的學習氛圍；結合學生的生活實際并融入多媒體技術創設不同的實驗任務；通過多媒體技術的運用動畫演示出長方形和正方形內在的聯系，形象、生動地由長方形到正方形的演變，類推出正方形面積的計算公式；利用多媒體結合學生的生活實際創設堂上訓練，學生通過解答不但鞏固已掌握的知識，而且加強了解決實際問題的能力。

長方形和正方形面積的計算 篇4

　　教學目標：

　　1、啟發學生認識到探求長方形面積計算公式的必要性，激發其學習動機。

　　2、讓學生通過參與長方形面積公式推導的全過程，理解并掌握長方形和正方形的面積計算公式，發展其抽象概括能力。

　　3、能比較熟練地運用公式進行計算。

　　教學重點：長方形和正方形的面積計算方法。

　　教學關鍵：長方形面積公式推導。

　　教學準備：每位學生1平方厘米正方形紙片15片。

　　教學過程：

　　（一） 創設情景

　　1、出示一張長方形的照片。

　　師：大家認識他們嗎？想對他說什么？

　　師： 請同學們觀察一下這是一張什么形狀的照片？

　　生：是一張長方形的照片。

　　師：馬老師很喜歡這張照片，想把它保存的久一點，老板向我建議：可以

　　去塑封，就是在表面貼上一層薄膜。要知道這張薄膜有多大？

　　2、我們要求它的什么?

　　生：求面積。

　　3、師：對，我們必須知道這張長方形照片的面積，今天這節課我們就來研究

　　長方形的面積（板書：長方形的面積）。現在請你估計一下這張長方形照片的面積大約是多少？

　　師：你們覺得長方形的面積與什么有關系呢？

　　師：是不是這樣的呢？，我們就一起來做個實驗吧。

　　（二）動手操作，實踐探究

　　1、驗證長方形的面積。

　　要求：

　　（1）用15個1平方厘米的小正方形任選幾個拼成長方形，看哪小組的擺法最多。

　　（2）請把結果填入表格。

　　（3）聰明的你會發現什么？

　　（4）（小組操作、交流并匯報）整理如下

　　長所含的厘米數 寬所含的厘米數 長方形所含的平方厘米數

　　6　　1　　6

　　5　　3　　15

　　5　　2　　10

　　3　　3　　9

　　師：請仔細觀察這些長方形的面積，長，寬，你發現了什么？

　　生1：我發現了長方形所含的平方厘米數正好等于長的厘米數乘以寬的厘米數。

　　師：還有誰發現了？你來說說看！

　　生2：長方形的面積等于長乘以寬。

　　師：通過實驗大家證實了長方形的面積等于長乘以寬。（板書：長方形的面積=長 × 寬）我們一起來讀一遍。

　　2、用字母表示公式

　　師：剛才我們得到的長方形面積計算公式，如果用字母來怎樣表示呢？

　　師：如果用s表示面積，a表示長，b表示寬，那長方形的面積可以表示為

　　生：s=a×b （板書）

　　師；同學們，我們一起來讀一讀。

　　師；你有什么問題嗎？

　　生說：“老師，剛才那個表格上的第四個擺的不是長方形，是正方形。

　　師：是嗎？同學們發現了嗎？剛才那個同學擺的好象有點特殊。

　　師：我們剛才研究的可是長方形啊，怎么會出現正方形呢？那我們該怎么辦呢？正方形的面 積也可以這樣算嗎？（討論）

　　師：你來說說看。 同學們，你們對正方形的面積是怎么想的？正方形為什么可以這樣算呢？我們應該怎樣證明它呢？

　　生2：我是這樣想的：剛才我在排的時候橫過來排3個，豎下來也排3個，這樣就成為一個邊長3厘米的正方形了。（教師指著原來的表格）它的面積有9個小正方形的面積，3×3就是9平方厘米，也就是這個正方形的面積等于邊長×邊長。

　　生3：老師，我們可不可以這樣想，（師：你說說看）我們以前學過，正方形是特殊的長方形，正方形的邊長就相當于長方形的長和寬，長方形的面積=長×寬，那么正方形的面積就可以等于邊長×邊長。

　　師：同學們，你們同意他們的說法嗎？那正方形的面積怎么求？

　　（板書：正方形的面積=邊長×邊長） （ s=a×a ）

　　3、小結

　　師：我們通過實驗驗證了長方形的面積=長×寬，而且還有意外的收獲，得到了正方形的面積=邊長×邊長，那么同學們，如果我們想求一個長方形的面積必須知道幾個條件？要求正方形的面積必須知道什么？

　　（三）運用與擴展

　　1、練習

　　師：你能運用這個面積公式求下面幾個圖形的面積嗎？

　　師；在算這個照片的面積時，我們要先做什么？

　　生：測量。有兩個小朋友幫測量，一個測的結果是長15厘米，寬10厘米；

　　生匯報：15×10=150平方厘米

　　師：可是老板為什么給我180平方厘米的透明薄膜呢？他是不是想多要我的錢呢？

　　師：既然大家已經掌握了長方形和正方形面積的計算，下面我們就來具體的應用。

　　1、例1 上海人民廣場地下商業步行街長300米，寬36米。它的面積有多少平方米？

　　解：s＝ab

　　=300×36

　　=10800（平方米）

　　答：它的面積有10800平方米。

　　2、計算出數學書封面的面積，動手試一試。

　　3、填表：計算下面各圖形的面積

　　圖形

　　長

　　寬

　　面積

　　長方形

　　9分米

　　4分米

　　20米

　　10厘米

　　正方形

　　邊長8米

　　（1）一個長方形的長是6厘米，寬是2厘米，面積是（ ）

　　a、12厘米　　b、12平方厘米　　c、16厘米

　　（2）有一張方桌，桌面的邊長是8分米，要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，求這塊玻璃面積的算式是（ ）

　　a、8×4　　b、8×8　　c、8+8

　　5、判斷。

　　（1）、課桌桌面的面積是20平方米。（ ）

　　（2）、“長×寬”可以求出長方形的面積。

　　（3）、邊長是4米的正方形，它的周長和面積相等。

　　（4）、常用的面積單位有：米、分米、厘米。

　　6、小明家剛剛買了新房子請你幫忙計算一下房屋的總面積。（單位：米）

　　7、一個房間長10米，寬4米。在地面上鋪正方形的地磚，如果地磚邊長是20厘米，需要地磚多少塊？

　　師：這節課你有什么收獲？