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長方形和正方形面積

長方形和正方形面積


長方形和正方形的面積計(jì)算
仲劍軍 
教學(xué)內(nèi)容:
   義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(下冊)有關(guān)長方形、正方形面積計(jì)算的內(nèi)容。
教材簡析:
本課時是在學(xué)生知道了面積的含義,初步認(rèn)識面積單位和學(xué)會用面積單位直接量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)時,首先讓學(xué)生采用同桌合作的學(xué)習(xí)方式選擇合適的面積單位直接計(jì)量學(xué)生卡的面積,預(yù)測學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)會有不同的計(jì)量方法。有的用一平方厘米的小正方形擺滿卡片;有的用一平方厘米的正方形沿卡片的長、寬各擺一排;有的直接用尺量卡片的長、寬,算長乘寬的積……。對于學(xué)生的各種計(jì)量方法,教師要引導(dǎo)學(xué)生加以分析、比較,特別是第三種方法,為什么可以這樣做?這樣做有什么好處?要請學(xué)生講算理和原因,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉例說明其正確性和運(yùn)用價值,最后引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)長方形面積,學(xué)會用字母表示。至于正方形面積公式,學(xué)生是通過長方形面積公式遷移形成的。
教學(xué)重、難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生通過操作實(shí)踐、觀察比較,探究得出長、正方形的面積公式。教學(xué)目標(biāo) :
1.引導(dǎo)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)長方形、正方形面積計(jì)算公式,體驗(yàn)面積公式形成過程,能正確計(jì)算長方形、正方形的面積。
2.滲透“實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識和科學(xué)探究精神。
 
一、談話導(dǎo)入  ,激發(fā)興趣
1.同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識,你能說一說常用的面積單位有哪些呢?
2.這節(jié)課我們一起來研究長方形和正方形的面積計(jì)算(板書:長方形和正方形的面積計(jì)算),請你估計(jì)一下我們學(xué)生卡的面積大約是多少?
學(xué)生交流估計(jì)答案并說明估計(jì)方法。
3.同學(xué)們估計(jì)出了很多答案,到底學(xué)生卡的實(shí)際面積是多少呢?下面我們動手測量來驗(yàn)證一下。
【評析:在回憶常用面積單位的基礎(chǔ)上,選擇學(xué)生卡這個素材,讓學(xué)生憑借自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)估一估自己學(xué)生卡的面積,從而導(dǎo)入  新課,提出問題。】
 
二、實(shí)踐探究,發(fā)現(xiàn)方法
1.動手操作。
同桌合作,用自己的方法測量出學(xué)生卡的實(shí)際面積。
2.反饋交流。
問:你們是用什么方法測量得到的呢?
學(xué)生交流:
辦法一:用學(xué)具盒里的透明方格紙蓋在卡片上面,然后數(shù)一數(shù),每排有8個1平方厘米的小正方形,共6排,所以卡片的面積是48平方厘米。
辦法二:用我們自己做的1平方厘米的正方形擺滿整個卡片,每排8個,一排一排數(shù),6排一共48個,所以卡片面積48平方厘米。
辦法三:我們也是用擺的方法,用學(xué)具盒里的1平方厘米的正方形去擺,每行可以擺8個1平方厘米的正方形,每列可以擺6個,說明可以擺這樣的6行,所以8乘6就是48個1平方厘米的正方形。
3.同樣是用1平方厘米正方形擺的方法,你們更喜歡哪一種,說說理由。
問:還有其他的方法嗎?
辦法四:我們是用尺量的,一人量長,一人量寬,量出的長是8厘米,寬是6厘米,乘一下面積就是48平方厘米。
請你們說說你們的想法。
(長8厘米就是沿長可以擺8個1平方厘米的正方形,也就是一排8個;寬6厘米就是沿寬可以擺6個1平方厘米的正方形,也就是6排,所以面積48平方厘米。)
問:他們的解釋你們滿意嗎?看來,先用尺量出卡片的長和寬,然后乘一下計(jì)算出卡片的面積是可以的,這種方法對于其他的長方形是否也適用呢?我們可以怎么辦?(想辦法檢驗(yàn)。)
【評析:長方形面積計(jì)算公式的得出,改變了以往傳統(tǒng)的教學(xué)方法,讓學(xué)生動手操作,讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)長方形的計(jì)算方法。而且在探究過程中,教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)舞臺,學(xué)生交流了多種解決學(xué)生卡面積的方法,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決長方形面積的最好方法,但是教師沒有到此結(jié)束,而是又提出了新的問題——長×寬是否對于所有的長方形都適用?】
 
三、動手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證方法
同學(xué)們可以利用學(xué)具盒的學(xué)具擺長方形,也可以自己畫整厘米的長方形,還可以利用身邊的長方形,想辦法驗(yàn)證一下。四人小組合作來試一試。
1.生分組實(shí)驗(yàn)。
2.交流匯報。
組1:(在實(shí)物投影儀上演示)我們從學(xué)具盒里拿了12個1平方厘米的正方形,擺了一個長6厘米,寬2厘米的長方形,6乘2面積12平方厘米;又?jǐn)[了一個長4厘米,寬3厘米的長方形,4乘3面積12平方厘米;還擺了一個長12厘米,寬1厘米的長方形,12乘1面積也是12平方厘米。我們認(rèn)為計(jì)算長方形的面積可以用長乘寬。
組2:(在實(shí)物投影儀上演示)我們組每人畫了一個長方形。我畫了長3厘米、寬2厘米的長方形,3乘2等于6平方厘米;他畫了長7厘米、寬5厘米的長方形,7乘5等于35平方厘米;她畫了長10厘米,寬8厘米的長方形,10乘8等于80平方厘米。我們用方格紙驗(yàn)證一下都是對的。
組3:(在課桌上演示)我們組量了課桌的長是5分米,寬是4分米,5乘4等于20平方分米,然后我們用1平方分米的正方形擺驗(yàn)證是對的。
【評析:在驗(yàn)證過程中,做到了學(xué)生人人參與教學(xué)過程 ,每個學(xué)生通過動手操作,并采用了不同的方法驗(yàn)證了長方形的面積計(jì)算公式。在這里教師只是一個組織者、引導(dǎo)者、參與者。】
 
四、歸納評價,總結(jié)方法
通過剛才實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,現(xiàn)在我們可以知道長方形的面積可以怎樣算?
板書:長方形的面積=長×寬。
如果長方形的長用a表示,寬用b表示,面積用s表示,你會表達(dá)長方形面積公式嗎?板書:s=a×b
 
五、靈活應(yīng)用,遷移方法
1、口答下面圖形的面積。
 
(1)學(xué)生獨(dú)立完成,后同桌交流。
(2)問:圖(3)的面積是多少?你是怎么想的?
從而你能得出正方形面積的計(jì)算公式嗎?(板書:正方形的面積=邊長×邊長)。能用字母表示公式嗎?
板書:s=a×a
【評析:正方形的面積計(jì)算公式?jīng)]有把它作為例題來教學(xué),而是在練習(xí)中,在解決具體問題的過程中,學(xué)生從長方形的面積計(jì)算遷移到正方形的面積計(jì)算,發(fā)展了學(xué)生的推理能力和空間觀念。】
 
五、聯(lián)系實(shí)際,拓展應(yīng)用
估估、量量、算算,你們身邊的某一長方形的面積。
【評析:整個練習(xí),讓學(xué)生自己選擇素材,通過估估、量量、算算的方法,并讓學(xué)生靈活的選擇計(jì)算方法解決身邊的實(shí)際問題,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。】
 
【總評:本節(jié)課充分地體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)課程理念,改變傳統(tǒng)的“講授—接受”式的模式,嘗試采用自主探究型教學(xué)模式。長方形的面積計(jì)算公式,通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境提出問題,然后由學(xué)生自己去實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),自己去求證,自己去總結(jié),自己去推行,吸引了學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動,在學(xué)習(xí)活動中理解數(shù)學(xué)知識,積累學(xué)習(xí)方法(實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證),思維方法,科學(xué)探究的方法,體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的快樂和成功。】


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