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4 上 概念與方法

4 上 概念與方法

一、除法

除數(shù)是兩位數(shù)的除法:先用被除數(shù)的前兩位數(shù)去除,如果被除數(shù)的前兩位數(shù)不夠除,就用被除數(shù)的前三位數(shù)去除;除數(shù)接近幾十,就用幾十來試商;初商大了要調(diào)小,初商小了要調(diào)大。驗算:商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

二、角

線段是有限長的,有兩個端點;射線是無限長的,只有一個端點;直線是無限長的,沒有端點。

經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線;經(jīng)過兩點只可以畫一條直線;有三個點,每兩個點畫一條直線,最多可以畫三條直線……

連結兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離。兩點之間,線段最短。

從一點起畫兩條射線,可以組成一個角。角有一個頂點和兩條邊。

量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度線和刻度。把半圓分成180等份,每一份所隊的角就是1度的角。“度”是計量角的單位,用符號“°”表示。

量角的方法:中心對準頂點,一條邊對準0刻度線,看另一條邊所對的刻度。0刻度線在左邊,就看外面的刻度;0刻度線在右邊,就看里面的刻度。

角的大小與邊的長短無關,與兩條邊*開的大小有關。*開大角就大,*開小角就小。

銳角小于90°,直角等于90°,鈍角大雨90°小于180°,平角等于180°,周角等于360°。銳角<直角<鈍角<平角<周角 一個周角=2個平角=4個直角

鐘面上3時和9時整,時針和分針組成了直角;鐘面上6時整,時針和分針組成了平角。

三、混合運算

算式中只有加減法或者只有乘除法,先算前面的;既有加減法又有乘除法,先算乘除法;有括號的,先算括號里面的。

四、平行和相交

同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線是另一條直線的平行線。兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫垂足。長方形和正方形的對邊互相平行,鄰邊互相垂直。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫做這點到這條直線的距離。點到直線的所有線中,垂直線段最短。平行線之間的距離,處處相等。

五、找規(guī)律

兩種物體間隔排成一排,外面的物體比里面的物體多1個;兩種物體間隔排成一圈,兩種物體的個數(shù)相等。 鋸木頭:段數(shù)比次數(shù)多1;爬樓梯:樓數(shù)比層數(shù)多1;兩端都種樹:棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不種樹:棵數(shù)=段數(shù)-1

六、觀察物體:要從哪面看形狀不變,就對準那面的小正方體放一個。

七、運算律

加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。a+b=b+a

加法結合律:三個數(shù)相加,可以先加前兩個數(shù),也可以先加后兩個數(shù),和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變。a×b=b×a

乘法結合律:三個數(shù)相乘,可以先乘前兩個數(shù),也可以先乘后兩個數(shù),積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

減法的性質(zhì):被減數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可以減去這兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)

除法的性質(zhì):被除數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以除以這兩個數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)

看到5就想到2積是10;看到25就想到4積是100;看到125就想到8積是1000。

八、解決問題的策略

每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

先求每份數(shù),再求份數(shù)或總數(shù)的應用題叫歸一問題

先求總數(shù),再求份數(shù)或每份數(shù)的應用題叫歸總問題

兩積之和問題兩積之差問題

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