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數(shù)學(xué)教案-《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教案-《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《商不變性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

郵編:323507     電話13325789234   浙江省景寧縣梧桐鄉(xiāng)中心學(xué)校  劉傳平


教學(xué)目標(biāo) :1、讓學(xué)生經(jīng)歷感悟、體驗(yàn)、猜想、觀察、驗(yàn)證、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程,使學(xué)生理解、
掌握商不變性質(zhì),學(xué)會(huì)應(yīng)用商不變性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、結(jié)合教學(xué)過程 、學(xué)習(xí)材料培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和概括的能力,并滲透“變與不變”
、“對(duì)立與統(tǒng)一”等辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
3、引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、提出問題、探究問題、合作交流的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):商不變性質(zhì)的理解、掌握及應(yīng)用。
教學(xué)總體設(shè)想:引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到知識(shí)的形成過程中去。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證
的學(xué)習(xí)過程,通過學(xué)生有序的觀察、比較,充分運(yùn)用討論手段,在小組合作交流中讓每個(gè)學(xué)生各抒已見,取長補(bǔ)短,在觀察學(xué)習(xí)的感性材料的基礎(chǔ)上加以抽象概括,得出結(jié)論。讓學(xué)生在不斷的碰撞與交流中獲得知識(shí)的理解與深化,自主建構(gòu)新知識(shí),發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力,促進(jìn)合作與討論,評(píng)價(jià)與發(fā)展,切實(shí)提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。
導(dǎo)學(xué)過程基本設(shè)計(jì):
   一、課前游戲:1聽口令做動(dòng)作(坐下、起立);2聽口令做相反動(dòng)作(坐下—起立
,起立—坐下);3看手勢(shì)做動(dòng)作(手正面—起立,手背面—坐下);4看符號(hào)做動(dòng)作(1—手
正面,2—手背面)。后問:這當(dāng)中,什么變了,什么沒有變?——滲透“變與不變”、“對(duì)
立與統(tǒng)一”等辨證思想。
   二、本節(jié)課我們要學(xué)會(huì)這樣的探究學(xué)習(xí)法——ABCDEFG型學(xué)習(xí)法。這是一種什么樣的
學(xué)習(xí)方法呢?你們想知道嗎?課上完了,你們也肯定知道了。
   三、揭題提問
1、8÷4=2   你能舉例商等于2的算式嗎?(學(xué)生說)
⑴、從這么多的算式中你能發(fā)現(xiàn)什么?
⑵、是啊,這些算式為什么都等于2呢?難道這里邊有什么決竅嗎?我們今天就來共同研究這一個(gè)問題。
2、揭示課題“商不變性質(zhì)”。
⑴、你已經(jīng)知道了有關(guān)“商不變性質(zhì)”的哪些知識(shí)?(學(xué)生說)
⑵、看到這一課題,你想提些什么問題?
⑶、學(xué)生思考。指名說(學(xué)生提問題)。
3、根據(jù)學(xué)生提問,教師積極引導(dǎo),即時(shí)概括,并板書有價(jià)值的問題。諸如:
⑴、什么是商不變性質(zhì)?
⑵、在什么條件下商不變?
⑶、被除數(shù)和除數(shù)怎樣變、商不變?
⑷、學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)有什么用?
四、組織學(xué)生開展探究活動(dòng)
1、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。
⑴、大家提的問題都很好,今天我們就來研究這些問題。我們先來看第⑵、⑶這兩個(gè)問題,好嗎?誰能大膽地猜想一下,到底在什么條件下商不變?也就是說被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商才不會(huì)變呢?
⑵、先讓學(xué)生獨(dú)立猜想。
⑶、指名學(xué)生說。(教師注意傾聽、激勵(lì)評(píng)價(jià),并板書重點(diǎn)意思的詞)
如:       ……同時(shí)加上……
           ……同時(shí)減去……
           ……同時(shí)乘以……
           ……同時(shí)除以……
⑷、大家說得好,都有自己的想法。下面我們就以16÷8=2為例(或讓學(xué)生自己主動(dòng)設(shè)計(jì)來進(jìn)行驗(yàn)證),請(qǐng)大家努力思考,充分發(fā)揮小組的智慧,分別舉例驗(yàn)證這幾種猜想。研究一下,究竟在什么條件下商才不會(huì)變呢?你們能自己想辦法解決這個(gè)問題嗎?
2、驗(yàn)證猜想。
⑴、學(xué)生小組間共同合作學(xué)習(xí)。
⑵、哪一小組先來交流“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)”這種情況?
⑶、小組交流。(教師板書)這樣的式子寫得完嗎?怎么辦呢?(用“……”表示寫不完。)
⑷、大家仔細(xì)觀察以上這些算式,從驗(yàn)證的過程與結(jié)果來看,說明了什么?(商不變。)商
不變,什么在變呢?(被除數(shù)和除數(shù)在變。)被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化,商不變?( 同時(shí)乘以
一個(gè)相同的數(shù),……)師板書“商不變”。(這一驗(yàn)證的結(jié)果重在讓學(xué)生主動(dòng)交流與補(bǔ)充,不
必一問一答,重點(diǎn)抓住以上幾項(xiàng)。)
⑸、師小結(jié)。然后提問:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù),商又是怎樣的?(學(xué)生交流)
⑹、現(xiàn)在誰能把商不變的兩種情況連起來說一說?(師板書完整)(學(xué)生說。)“或者”你
是怎樣理解的呢?誰還想再說一遍?
⑺、繼續(xù)驗(yàn)證同時(shí)加上、同時(shí)減去兩種情況。學(xué)生間展開交流。提問:商不變,這說明了什
么?
⑻、現(xiàn)在誰能回答第二個(gè)問題了?(即“在什么條件下商不變?”)學(xué)生互說,全班交流,
教師進(jìn)行激勵(lì)評(píng)價(jià)。
⑼、說得真好。現(xiàn)在大家對(duì)于商不變的條件還有沒有問題?(如果學(xué)生在此前主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了“
0”要除外,則完整了。如沒有發(fā)現(xiàn)就引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“0除外”,除以0,不行,那么乘以0行嗎?)
⑽、咱們?cè)賮硗暾鼗卮鸬诙䝼(gè)問題。(學(xué)生說)“講得太棒了,這就是今天我們自己共同
探究出來的“商不變性質(zhì)”。
五、明理內(nèi)化
1、“商不變性質(zhì)”還可以怎樣說呢?(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。
)輕聲朗讀,再次體會(huì)并理解。
2、你在體會(huì)的同時(shí),覺得要提醒大家些什么呢?為什么?(0除外、同時(shí)、相同、擴(kuò)大、縮小)
3、大家理解得真好,下面我們一起來測(cè)試一下自己掌握的水平,好嗎?
基本練習(xí)。填空,(從①②中任選其一,或都選)并且感悟從中又有什么體會(huì)?
①、117÷3=(117×9)÷(3×□) 
  35400÷300=3540÷□=354000÷□
②、300÷60=(300×□)÷(60×□)
     24÷8=(24÷4)÷(8-□)
     24÷4=(24+□)÷(4+□)
    100÷5=(100- □)÷(5÷5)
六、組織第二次探究活動(dòng)。
1、繼續(xù)探究。下面我們繼續(xù)研究第4個(gè)問題。
⑴、先請(qǐng)你再來猜猜,學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)什么作用?(指名說)
你能舉例說明使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎?(指名說)怎么算的?根據(jù)呢?
⑵、還能再舉些例子嗎?(指名說、互說)
⑶、你在進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí),有什么決竅嗎?要提醒大家注意什么?
2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)未尾有0時(shí),利用商不變的性質(zhì),可使一些除法計(jì)算簡(jiǎn)便。(關(guān)鍵:以未尾0少的為標(biāo)準(zhǔn)。)
3、綜合應(yīng)用。
⑴、根據(jù)14400÷1200=120很快說出下面各題的商:
1440÷12=      14400000÷120000=      288000÷2400=
你們自己也能設(shè)計(jì)這樣的題目嗎?(學(xué)生設(shè)計(jì),小組內(nèi)驗(yàn)證)
⑵、①很快說出下出各題的得數(shù),并說出道理。
        4500÷25       92000÷125
交流與反饋:關(guān)鍵的思考(4500×4)÷(25×4)或(4500÷5)÷(25÷5);(92000×8)÷1
25×8)。
②、在□里填上合適的數(shù)。595÷35=5950÷(35×□+□)
七、激勵(lì)評(píng)價(jià),拓展學(xué)習(xí)思路。
1、學(xué)生相互評(píng)價(jià)(小組內(nèi)評(píng)價(jià)為主),出示評(píng)價(jià)基本標(biāo)準(zhǔn),等級(jí)為棒極了、優(yōu)秀、良好、需努
力四個(gè)等級(jí)。
2、針對(duì)剛才相互間的評(píng)價(jià),請(qǐng)你說說今天這節(jié)課中你有些什么新的收獲,對(duì)老師、自己和同學(xué)們有些什么建議,想與他們說什么呢?
3、你還有什么問題?(學(xué)生說)這些問題中學(xué)生能回答的讓他們回答,如遇到較復(fù)雜的或是今后學(xué)習(xí)的問題,則建議:“這些問題我們?cè)谡n后去研究,好嗎,”(可以設(shè)想一下:你準(zhǔn)備怎樣么去解決這些問題呢?)


附:板書設(shè)計(jì)             
                                      商不變性質(zhì)
  A、發(fā)現(xiàn)問題 :          B、提出問題:                      C、展開猜想:
    2÷1=2                                                  
    4÷2=2
     8÷4=2         ⑴什么是商不變性質(zhì)?                  ……同時(shí)加上……×
     16÷8=2         ⑵在什么條件下商不變 ?                ……同時(shí)減去……×
     80÷40=2        ⑶被除數(shù)和除數(shù)怎樣變,商不變?          ……同時(shí)乘以………√
                     ⑷學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)有什么作用?           ……同時(shí)除以………√
         

 D、驗(yàn)證假設(shè):         E、發(fā)現(xiàn)結(jié)論       F、應(yīng)用結(jié)論(簡(jiǎn)便計(jì)算)   G、總結(jié)體會(huì)   
                 

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