《三角形》單元教材分析

    在學生觀察分析的基礎上,引導學生根據表內三角形內角大小的情況,討論可以怎樣分類,探索和交流分類結果,獲得直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的認識,掌握不同三角形的特點。
    ◆在操作、畫圖中掌握各類三角形的特征
    認識了三角形的分類,還要通過具體的觀察、判斷和操作、畫圖等活動進一步鞏固對不同三角形的認識。教材在這方面有比較多的安排。例如p27的“想想做做”第3~7題,分別讓學生判斷各是什么三角形,鞏固對各類三角形的認識;圍出、折出、剪出和畫出指定的三角形,使各類三角形的表象再現。特別是第7題是一道開放題,可以讓學生通過畫一畫、說一說,互相交流,加深對各類三角形的認識,掌握各類三角形的特征。
    3.讓學生由特殊到一般探索、掌握三角形的內角和
    ◆計算出三角尺的三個內角和,并引發聯想
    教材安排三角形內角和的學習,主要讓學生由特殊到一般,通過自己的探索活動認識與掌握三角形內角和是180°。p28例題首先安排學生計算三角尺3個內角的和,在特殊的直角三角形內角和的探索中,發現都是180°這一奇妙現象,并引發出聯想:其它三角形的內角和是否也都是180°?由此產生學習的愿望。  
    ◆用實驗的方法驗證、確認三角形內角和的結論
    接著引導學生探索這一規律是否具有一般性,要求小組合作,用三個不同類的三角形分別折一折,通過實驗獲得直接認識,驗證自己的猜想,從而確認三角形的三個內角的和是180°,得出結論。并通過“試一試”,應用三角形內角和求未知角的度數,鞏固三角形內角和的結論。
    ◆應用三角形內角和計算和解釋相關問題 
    在認識三角形內角和以后,教材通過應用促進學生掌握這一內容,并應用解決問題。如p29.“想想做做”1~3題,應用三角形內角和求未知角的度數,在三角形的變換中判斷內角和各是多少,鞏固所獲得的結論;第6題,通過思考一個三角形中最多有幾個鈍角或直角,并應用三角形內角和的知識合理解釋,加深認識三角形內角和及鈍角三角形、直角三角形的特征。
    4.親身感知并認識等腰三角形和等邊三角形的特性
    ◆通過量一量認識等腰三角形和等邊三角形
    認識等腰三角形和等邊三角形,首先要感知各自的特點,教材注意突出教學的這一過程。在p30例一中,讓學生量幾個三角形的邊長,找出共同特點是兩條邊長度相等,認識等腰三角形;在p30的例二中,同樣用量邊長的方法感知三條邊長度相等,認識等邊三角形。
    ◆利用對折理解等腰三角形和等邊三角形的角的特點
    在p30例一中,引導學生用一張紙對折剪下一個三角形,感受這個三角形兩條邊相等,明白這樣的三角形就是等腰三角形,然后引導思考,認識等腰三角形的兩個底角相等;在p30例二中,要求把剪出的等邊三角形對折,發現三個角都相等;由此使學生認識等腰三角形和等邊三角形角的特點。
    ◆注意三角形知識的內在聯系
    三角形的分類是按角的大小為標準的,而等腰三角形和等邊三角形是以邊的長度特點來定義的。不同特征的三角形中又存在內在聯系,認識三角形應該讓學生了解這些聯系。在p31~32第2~4題里,就讓學生了解等腰三角形可以同時是直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形,體會等腰三角形都是軸對稱圖形。p33第2題通過判斷,進一步認識鈍角三角形、直角三角形分別只有一個鈍角或直角,而每類三角形都有銳角,即只看一個銳角無法判斷是什么三角形。第3題使學生體會兩個一樣的直角三角形,可以拼成三角形,也可以拼成四邊形,而且可以有不同的拼法。第5題需要綜合本單元學習的三角形知識,依據三角形邊長之間的關系,選擇小棒按要求擺出等腰三角形和等邊三角形。第6題,要應用對等邊三角形特征的認識進行解釋,第7題,讓學生觀察三角形判斷各是什么三角形,感受可以從不同角度判定一個三角形是什么三角形,體會知識之間的內在聯系。