第十一單元《解決問題的策略》教材分析（通用15篇）

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇1

　　在本單元主要教學用畫圖等方法解決較復雜的問題，教學內容編排成兩段：

　　第89～90頁教學用畫圖的方法表示圖形面積增加或減少的情況，幫助理解題意，找到解決問題的方法。

　　第91～93頁教學用畫圖或列表的方法，整理相遇問題和其他稍復雜的三步計算實際問題的條件，發現內在聯系，理解數量關系，形成解決問題的思路與步驟。

　　1�� 讓學生學會畫圖和列表。

　　畫圖和列表是解決問題時經常使用的方法，這些方法能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題的思路。因此，人們在解決問題時喜歡使用這些方法。怎樣讓學生學會畫圖和列表?不是告訴他們怎樣畫、怎樣列，也不是把畫成的圖、列好的表展現給他們看，而是讓學生在畫圖、列表的活動中體會方法、學會方法。

　　（1） 第89頁例題中“白菜”卡通說的一句話“可以根據題目的條件和問題，畫出示意圖”告訴學生兩層意思： 一層是如果解決實際問題遇到困難，暫時想不到解法的時候，可以先畫示意圖幫助思考；另一層是要根據題目的條件和問題畫圖，這樣的圖能正確、清楚地表達題意，直觀顯示數量關系。

　　例題用三句話表達，可以把畫圖分成三步進行，每步畫的圖分別表達一句話的意思，畫成的示意圖就完整地表達了題意。學生看圖想到要先算原來花圃的寬，就達到了畫圖的目的。

　　為了幫助學生逐漸學會畫示意圖，運用畫圖的策略，“想想做做”的每一道題都要求學生先畫圖，再解答。教材根據實際問題的前半段意思，畫出了一部分圖，引導學生接著往下畫。這樣適當降低了畫圖的坡度與難度。

　　（2） 第91頁例題是相遇問題中的求路程和，配合文字敘述畫出了小明、小芳兩人從家里出發走向學校的情景，在對話中有兩人行走的速度。學生畫圖整理的時候，會主動借鑒情景圖的結構和形式，簡化其中的非數學成分，把人物、道路、房屋的圖畫改成圓點、線段、小旗等簡單的符號。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇這些數學信息細致地表達在圖上。這道例題圖文呈現的時候，把數學信息都安排在最適當的位置上，清楚地顯示了小明和小芳兩家之間的距離包括小明家到學校的距離和小芳家到學校的距離，這兩段距離分別是兩人按自己的速度步行4分鐘的路程。學生很容易依據這樣的線索進行列表整理。

　　這道題有兩種解法，“辣椒”卡通的解法往往出自畫圖整理，因為圖中清楚地顯示了小明家、小芳家分別到學校的距離之和就是他們兩家間的距離。“蘿卜”卡通的解法往往出自列表整理，因為表格里能看到兩個乘積有相同的因數，在教學乘法分配律時曾經見過這樣特點的表格。對多數學生而言，前一種解法容易理解和接受，后一種解法稍難些。因此，教學時要側重對后一種解法的交流和評價。

　　讓學生用兩種不同方法解答的目的是體會它們的聯系。首先應搞清楚這兩種解法不同的思路和數量關系，不同的解題步驟與過程。在此基礎上，體會兩種解法的聯系，能使學生進一步理解兩種解法，溝通兩種解法，從而更好地選擇解法。

　　2�� 培養解決問題的策略。

　　本單元的教學目標是培養解決問題的策略，體會策略的多樣性，要在學會方法的基礎上初步具有應用方法的意識。教學的關鍵是學生充分地體驗畫圖、列表對解決問題的作用，從而形成自覺地、靈活地、有效地選用這些方法的態度和能力。

　　（1） 讓學生體驗方法。第89頁例題是計算原來花圃的面積，雖然題目的敘述很清楚，也很有條理，但畢竟是以前沒有遇到過的問題，有些學生讀題以后處于似懂非懂、無從下手的狀態。教材及時提示學生畫出示意圖，并在圖中用不同的顏色表達了畫圖的步驟。在這樣的教學過程里，學生不僅解決了問題，應用了畫圖方法，而且對這種方法能產生新的體會——確實是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。教學的時候，要把握住兩個時機： 第一個時機是在學生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，不要為學生解釋題意和提示算法，而要引導他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個時機是學生解答問題后，要引導他們體會畫圖整理信息對解決問題起了什么作用，對這些整理方法產生好感，從而在以后的解題時自覺地使用。

　　（2） 讓學生學會畫圖整理的方法。

　　主動而有效地運用畫圖的方法，內化成解決問題的策略，必須有相應的畫圖技能。如果學生不會畫圖，那么絕不可能在解決問題時自覺運用這一方法，也就不可能成為自己解決問題的策略。因此，教材把初步學會畫圖落實到“想想做做”的練習里，提出先畫圖整理或列表整理，再解答的要求。

　　（3） 讓學生解富有挑戰性的問題。

　　給學生解答的數學題一般有兩種情況： 一種是已經學過并且記住了的題，學生一看就知道怎樣解答；另一種是以前未見過的陌生題，學生暫時不知道可以怎樣解答。在解答前一種情況的題時，主要活動是“識別——提取模型——重復已有的解決方法”，通過再現與重復鞏固知識，形成比較熟練的技能。在解答后一種題的時候，則需要“探索研究——創造性地運用已有經驗——重組新的認識”，從而在解題的活動中發展策略和創新能力。數學教學中這兩種情況的題都需要，顯然本單元應該安排后一種情況的題。

　　仔細研究本單元的例題和習題，我們不難發現變化多于重現。有的是題材和情境變了，有的是條件與問題變了，有的是數量關系變了。許多題對學生都是新穎的、富有挑戰性的。但是，有一點始終保持不變，這就是都可以用畫圖或列表的方法整理數學信息，都要經過整理才能形成思路、找到解法，都是為了發展學生解決問題的策略。

　　教學本單元的例題和習題必須以不變應多變，堅持讓學生通過畫圖或列表理解題意，理清數量關系，理出解題思路。讓學生學會方法、體驗方法、形成策略始終是最重要的教學目標。千萬不能見一題教一題，過多地補充范例，把教學變成學生的被動接受和機械模仿。

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇2

　　教學內容：教學93頁的練習十七2—4及你知道嗎。

　　教學目標：

　　1.通過練習使學生進一步學會運用替換和假設和策略分析關系、確定解題思路，并能更好地解決實際問題。

　　2.通過練習使學生在不斷的反思中，感受兩種方法對于解決問題的價值，進一步發展學生的分析、綜合能力。

　　3.更好地培養學生能樂于和同學交流自已解決問題的想法。能有克服并運用有關策略解決問題的成功體驗。

　　教學重點：能根據解決實際問題的需要，恰當選擇“替換和假設”的策略進行思考。

　　教學難點：根據問題的具體情部優確定合理的解題思路，并有效地解決問題。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、在解決問題策略中我們學到了哪兩種解決問題的策略？

　　2、聽說過“雞兔同籠”的問題嗎？請閱讀課本第93頁的下面的有關內容。

　　3、討論第93頁中的有關練習，并讓學生說說是怎樣想的？

　　二、練習

　　1、完成練習第2題

　　（1）出示題目：讀題后思考

　　（2）學生練習，并集體訂正，說說用了哪種解決問題的策略？

　　2、完成第3題

　　出示題目，讀題

　　要求學生借助示意圖或列表的方法進行數量關系的分析。

　　解法一：把40枚硬幣都看作是1元的，則總錢數是40元，比實承錢數多7元。

　　學生列式解答。

　　解法二：把40枚硬幣都看作是5角的，則總錢數有什么變化的？

　　學生討論。

　　討論衙進行解答。

　　3、完成練習十七的第4題

　　出示題目，讀題。

　　學生討論解答的方法

　　討論讓學生不同的解答方法。

　　學生選擇不同的方法進行解答。

　　4、補充題

　　1、糧店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？

　　2、5千克香蕉與4千克蘋果價錢相等，1千克蘋果比1千克香蕉貴0.40元。香蕉每千克多少元？

　　3、雞和兔放在一只籠子里，上面有29個頭，下面有92只腳。問：籠中有雞兔各多少只？

　　4、某次數學競賽共20道題，評分標準是：每做對一題得5分，每做錯或不做一題扣1分。小華參加了這次競賽，得了64分。問：小華做對幾道題？

　　5、一輛公共汽車共載客50人，其中一部分人在中途下車，每張票價0.6元，另一部分到終點下車，每張票價0.9元。售票員共收票款36.9元。問：中途下了多少人？

　　三、全課總結

　　1、說說通過今天的的學習，你學會了什么？

　　2、還有什么不懂的問題？

　　3、小結：本單元主要學習了“替換”與“假設”的策略解決簡單的實際問題。

　　在解決此類問題時，要學會借助畫圖和列表等方法進行分析，使原來比較復雜的問題轉化成比較簡單的實際問題。

　　四、課堂作業

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇3

　　蘇教版數學教材從四年級（上冊）起，每冊都編寫一個“解決問題的策略”的單元。“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準（實驗稿）》確定的課程目標之一，教材編寫“解決問題的策略”這樣的單元，就是為了貫徹落實課程目標。解決問題的策略是在長期數學教學中不斷地培養的，是通過各個領域內容的教學逐漸形成的，單獨編寫“解決問題的策略”這個單元，能加強策略的形成和對策略的體驗。

　　在數學教學中，解決問題活動的價值不局限于獲得具體問題的結論和答案，它的意義更在于使學生學會解決問題，體會每個人都應當有自己對問題的理解，并由此形成自己解決問題的基本策略，還體會解決問題可以有不同的策略。數學教學在這種鼓勵個性發展的理念下進行，學生的創新精神才可能真正得到培養。

　　“策略”的原意是計策和謀略。解決問題的策略是解決問題的計策與謀略，具體表現為對解決問題方法、手段的思考與選擇運用。解決問題，特別是解決新穎的問題需要有策略，解決問題的策略又是在解決問題的活動中形成和積累的。本單元以有條理地整理信息，發現數量之間的聯系作為策略教學的切入口。發現和利用數量關系是解決實際問題的途徑，通過整理信息明確和把握數量關系，既是可操作的方法，也是解決問題的策略。讓學生學會整理信息的常用方法，體會它的作用與意義，從而內化成自己的策略是教材的編寫思想。本單元的教學內容分成兩部分，前一部分是解決兩步計算的問題，后一部分是解決三步計算的問題。

　　1�� 讓學生把信息填入表格，學習整理信息的方法，體會對解決問題的作用。

　　本單元選擇表格作為整理信息的工具，有兩個原因： 一是學生對表格比較熟悉，他們從一年級學習數學起就經常接觸表格，進行過許多填表活動。因此，選擇填表整理比較貼近學生實際，宜于學習。二是表格條理清楚，數學化程度比較高。填入表格里的都是經過篩選后的重要信息和有用數據，實際問題里的許多情節性內容都被過濾掉了。因此，填表整理能幫助學生把握住實際問題里的數學內容。

　　教材充分注意到學生初步學習利用表格整理信息，在編寫上盡量循序漸進，逐漸提高。

　　（1） 把已知條件和要求的問題全部填進表里。

　　第65頁例題和相應的“想想做做”以歸一問題和歸總問題為素材。例題是歸一問題，先求小華買5本練習本用去多少元，再求小軍42元買了多少本。在每個問題的教學過程中都設計了“填表整理—討論思路—列式解答”這樣的活動線索，教學這道例題要注意四點。

　　第一，帶領學生經歷填表的過程。教材里呈現了一張已經填好的表格，課堂教學要展開填表的過程和方法，一方面在現實情境中收集數學信息，另一方面找到各個數量在表格中的位置。要預先設計一張待填的表格，可以師生共同填寫，也可以讓學生填寫。

　　第二，引導學生理解表格的結構和內容。表格里的條件和問題不是隨意擺放的，是根據數量之間的聯系安排的。填表以后讓學生說說表里有些什么，體會各人買的本數與用去的錢數是緊密聯系的數量，列表整理就是顯示出這些數量的對應關系，表格也是為此而設計的。

　　第三，啟發學生利用表格理出解題思路。填表的目的是理出思路、找到問題的解法。可以讓學生看著表格順著兩條思路去想，從買3本用去18元這組數量，想到能求出每本筆記本的價錢；從買5本要用多少錢這組數量，想到需要知道每本的價錢。兩條思路交*在“每本筆記本多少元”上，解決問題的方法就找到了。

　　第四，組織學生反思解決問題的全過程。第66頁根據兩道題的解答結果，填出括號里的數，并說說自己的發現。學生從中會有許多體會，如小明買3本用了18元、小華買5本用了30元、小軍買7本用了42元，他們每本筆記本的價錢是相同的。這個發現是歸一問題的特征。又如求小華用去多少元和小軍買了多少本，都要先算筆記本的單價，都是通過小明買3本用去18元求得的。這個發現使學生進一步明確數量關系和解題思路。又如買的筆記本多（少），用去的錢也多（少）。這個發現讓學生感受函數關系。

　　（2） 根據要解決的問題，選擇相關的條件填入表格。

　　第68頁例題和“試一試”以比較容易的三步計算實際問題為素材，繼續通過列表整理，培養解題思路。教材在編寫上有以下特點。

　　第一，選擇相關的條件填入表格。題目里有桃、蘋果、梨三種樹的行數和每行棵數，在解決問題時，不把所有的已知條件都填入表格，只填需要的條件信息，這是根據解決問題的需要篩選信息的活動。在例題的表格里，上面一行已經填了桃樹的行數和每行棵數，下面一行填什么由學生思考。“試一試”只提供一張空白的表格，里面填哪兩種樹的行數和每行棵數都由學生決定。要充分發揮問題對思路的導向作用，引導學生仔細體會“桃樹和梨樹一共有多少棵”“蘋果樹比桃樹多多少棵”這兩個問題。只要明白了問題的意思，列表整理不會有困難。

　　第二，利用表格、緊扣問題，設計解題步驟。在列表整理后，教材安排學生想一想要先算什么，理清解題思路。仍然可以從兩個角度去想：根據表格里的條件可以求出什么，解決這個問題需要知道什么。兩條思路的交*點就是解題步驟。

　　2�� 讓學生在解決實際問題的過程中，逐漸養成整理信息的習慣。

　　整理信息是解決問題的策略，整理的方法和形式是多樣的，列表整理只是其中的一種。教材選擇列表整理是它易于操作，適宜學生運用。學生對填表的態度有積極與消極之分，積極的態度表現為對填表有熱情，體驗到填表整理對形成解題思路的作用，具有自覺進行整理的習慣。消極的態度則把填表看做負擔，理解為教材和老師的規定，是被迫進行的。教材力求讓學生體會到整理信息的意義，并轉化成內在的需要，真正形成解決問題的策略。

　　（1） 從有形地整理到無形地整理。

　　兩道例題里都提供了表格，只要把條件或問題填入表格就進行了信息的整理。教材預設表格，能突出策略的教學，便于落實。在兩次“想想做做”里都有不提供表格的題目，讓學生獨立解答。沒有提供表格也要整理信息，是鼓勵整理的形式多樣化，使整理信息的活動具有個性；是引導整理活動從有形向無形發展，從題目的安排變為自我要求。為了完成從提供表格到不提供表格的過渡，教學時應注意三點。

　　第一，讓每個學生都有獨自填表整理的機會，學會填表整理的方法。第65頁例題里的表格已經填好，所以“想想做做”前兩題都有空白的表格讓學生填寫。第68頁例題的前一張表格留出一半給學生填，“試一試”的表格全部讓學生填。教材留出這么多填表機會，給課堂教學指導學生學會填表整理創造了條件。

　　第二，讓每個學生都體會填表對解題的作用。填表不單整理了條件和問題，還能理出解題的思路、步驟和方法。如果不經過填表整理的活動，數量關系就不會這么清晰，解題也不會這么順利。

　　第三，允許學生從自己的實際出發，選用適宜的整理形式。在解答“想想做做”里沒有提供表格的題目時，仍然要把整理信息作為主要的教學內容。整理的形式不要求全體學生都相同，可由學生自主選擇。可以把題目里的條件和問題看在眼里，想在腦里，在無形的思維活動中整理；可以在題目上勾勾畫畫進行整理；也可以通過摘錄信息或列表進行整理。下面是勾畫整理的實例，它是有形地列表整理到無形整理的中介。

　　星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶。照這樣計算，這個新村25幢這樣的樓房共住了多少戶？

　　學生選擇整理方法一般都從自己的實際能力出發，教學要尊重他們的選擇，保障大多數學生都有完成整理信息的時間。要組織各種整理形式的交流，逐漸提升整理信息的水平，逐漸進入無形整理的境界。

　　（2） 解決新穎的問題。

　　問題的新穎性與策略的形成正相關。策略往往在解決新穎的問題時體現其價值，并在創造性地解決問題的活動中得到鍛煉和發展。如果解決實際問題的練習總是局限在已經教過的、已經認識的那些問題上，那么只是進行技能操練，沒有培養策略。為此，教材在教學歸一問題的基礎上帶出歸總問題，在教學比較容易的三步計算問題時安排少量稍難些的三步計算問題。這些歸總問題、稍難些的三步計算問題都不編排例題，在“想想做做”里讓學生應用策略獨立解答。

　　發展解決問題的策略是新課程對數學教學提出的新課題，讓學生主動解決一些新穎的問題是數學教學的一項突破。為此，教學中應做到兩點。

　　第一，改變例題的教學觀念。例題教給學生思想方法，這種思想方法不但解決了例題，還能解決與例題相似、甚至不同的問題。列表整理是解決問題的基本策略，解決的問題包括歸一問題、稍容易的三步計算問題，還涵蓋了歸總問題、稍難些的三步計算問題以及其他的實際問題。只有在例題的教學中突出整理條件與問題，學生體驗了這個思想方法，內化成解決問題的策略，才可能舉一反三應用這種策略。

　　第二，教學新穎的問題，既要放手讓學生獨立解答，又要給予必要的指導。第一次出現歸總問題和稍難些的三步計算問題，教材都為學生設計了可以填寫的表格。一方面引導學生應用已經學到的思想方法，繼續培養整理信息的能力。另一方面適當降低整理信息的操作難度，學生有現成的表格可填。教學要注意適度地“放”和適當地“扶”。如第67頁第2題的表格一定要讓學生填，考慮到填表可能發生的問題，可以先帶領學生到情境圖里尋找數學信息。有哪幾種球，哪些球的單價已知，哪些球的單價未知；老師帶的錢正好夠買什么球，可以買幾個。這樣，學生填表的困難會少些，通過列表整理的思路會順暢些。又如第69頁第3題，填表以后讓學生說說對栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級栽的，另一部分是五年級栽的。這樣，學生就捕捉到這個題目的最主要的數量關系。

　　最后還要指出一點，列表整理是解決實際問題的基本策略，解決每一個問題都從整理題目里的條件和問題入手。本單元教學列表整理以后，不能說所有的問題學生都能解答了。應以解答歸一問題、歸總問題、較容易的三步計算問題為主，一些稍難的實際問題以后會安排教學。

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇4

　　教學內容：教學91頁的例2，完成隨后的“練一練”。

　　教學目標：

　　1、 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數量關系、定解題思路，并有效的解決問題。

　　2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

　　3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

　　教學重點：使學生理解并運用假設的策略解決問題。

　　教學難點：當假設與實際結果發生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。

　　教學過程：

　　一、導入：

　　1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？

　　根據學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

　　2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續來研究解決問題的策略。（揭題）

　　二、新課：

　　1、創設情景，提出假設

　　（邊描述邊出示例題）提問：你準備怎樣來解決這個問題？

　　學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？

　　學生獨立思考交流想法。

　　根據學生回答出示各種假設：

　　a、假設10只都是大船

　　b、假設10只都是小船

　　問：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？

　　c、假設5只大船，5只小船。

　　2、借助畫圖，初步感知調整策略

　　談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。

　　（1）討論畫圖：

　　a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節課我們是用什么策略把數量關系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖

　　b.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）

　　（2）研究調整：

　　a.發現矛盾引發思考：

　　問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？

　　學生獨立思考并小組交流

　　反饋明確:當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）

　　b.借助畫圖，研究調整：

　　問題2：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

　　先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）

　　集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法

　　追問：你是怎么想到把4條大船調整為4條小船的呢?

　　幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。

　　板書：5-3=2（人）

　　8÷2=4（條）

　　3、借助列表，再次感知調整策略

　　談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。

　　（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數量呢？完善表格項目

　　大船只數 小船只數 總人數 與42人相比

　　5 5 5×5＋3×5=40 少了2人

　　（2）借助表格調整：

　　a.填入假設，發現矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）

　　b.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數量應該怎么調整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。

　　c.集體交流，得出方法：

　　學生展示方法：

　　方法優化：選取一次調整成功的追問：你是怎么想的呢？

　　引導學生：少2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調整為小船4條，大船6條。

　　（板書：小船→大船，2÷2=1（條））

　　4、檢驗結果

　　剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？

　　學生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）

　　6＋4=10（條）

　　還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。

　　5、回顧整理，提煉策略

　　同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？

　　（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數與實際人數不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調整3.檢驗）

　　（2）突破難點回顧：

　　a.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數量。(并逐一板書)

　　b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數多了，需要把大船調整為小船；人數少了，需要把小船調整為大船。）

　　三、練習：

　　1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調整的策略

　　談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。

　　a.出示：練一練1的題目

　　b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）

　　c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。

　　d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

　　讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）

　　2.滲透估計意識，優化策略——鞏固表格調整的策略

　　談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

　　a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？

　　b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？

　　學生會出現畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

　　通過學生的交流明白：數量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。

　　c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。

　　五、小結反思，分享收獲

　　今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？

　　引導學生從以下幾點反思：

　　1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？

　　2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？

　　3.怎樣根據實際情況選擇畫圖或列表的方法？

　　4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？

　　板書設計

　　①提出假設——發現矛盾

　　②作出調整： 與實際人數比 多出8人 少2人

　　(畫圖或列表等) 每只船人數比 5－3=2（人） 5－3=2（人）

　　調整數量 8÷2=4（只） 2÷2=1（人）

　　大船→小船 小船→大船

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇5

　　本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。1.回憶經歷過的轉化活動，初步感悟轉化。學生在以前的數學學習中雖然經常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處于無意識的狀態。例1通過回憶曾經進行過的轉化，引導學生體驗轉化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉化成長方形，就能從轉化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經進行過的轉化，除了探索圖形面積公式時的轉化、計算小數乘法和分數除法時的轉化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。“試一試”引導學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉化成1-1/16計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉化，教材提出把原來的算式轉化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發下，獨立進行轉化。二是在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉化是根據“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉化的良好體驗進行“練一練”的練習。“練一練”的關鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉化策略在解決這個問題時的具體應用，體會轉化使復雜問題變得簡單了。2.轉化要利用概念進行推理。例2解答較復雜的分數應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的3/5”，那么，根據分數乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數。教材預設學生主動想到這樣轉化是有困難的，所以指出了轉化的方向：如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉化活動，憑借對“男生人數是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數的份數關系，或是把2/3看作男、女生人數的比，都能通過推理得到女生人數是美術組總人數的3/5。“練一練”把美術組人數是合唱組的5/8理解成美術組人數和合唱組人數的比是5∶8，就能轉化成合唱組人數是美術組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數乘法較快地算出合唱組的人數。需要再次指出，例2和“練一練”都先向學生提示轉化的方向，再讓他們開展具體的轉化活動。這就表明，教學不以這些分數應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養推理能力為教學要求。3.在豐富的題材里靈活應用轉化策略。為了讓學生更好地體驗轉化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉化。第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最后進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉化時的思考。第4~6題是數量關系的轉化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數的轉化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉化方向是由題目提示的。

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇6

　　王大叔想用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他該怎么圍呢？

　　師：這句話為我們提供了什么信息？

　　生：已知長方形的周長是18米，求這個長方形的長和寬。

　　師：猜想一下，他會怎么圍？

　　生：用6根柵欄作長，3根柵欄作寬。

　　生：還可以用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。

　　師：你們是怎么想的？

　　生：要圍成一個長方形，就要知道這個長方形的長和寬各是多少。根據條件，知道長方形的周長是18米，長和寬的和是9米。

　　師：有沒有不同的想法？

　　生：我是畫出來的。用8根柵欄作長，1根柵欄作寬。

　　師：同學們的想法都有道理。但現在王大叔思考的問題卻是怎樣圍面積最大。你們能幫助他解決這個問題嗎？

　　生：應該選長為8米，寬為1米的長方形。

　　師：為什么呢？

　　生：我覺得要使長方形的面積最大，它的長就應該最大。

　　生：不對。我覺得應該選長為5米、寬為4米的長方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。

　　……

　　師：到底怎樣圍面積最大呢？光靠這樣簡單的猜想和無謂的爭議是不行的。你們有沒有更好的解決辦法？

　　生：我覺得應該把周長為18米的各種情況的長方形都算一算，就知道哪種圍法面積最大了。

　　師：前面我們學過用列表的方法整理數據，現在就請大家用列表的方法把各種情況整理一下，再算一算。

　　（學生列表整理，計算匯報。教師把相應的數據填入表中。）

　　生：我們發現長5米、寬4米的長方形面積最大。

　　師：剛才大家用列表整理數據的辦法驗證了猜想。有的同學猜想正確，有的猜想錯了。但這都不重要，關鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發。現在大家再次觀察表格，你們有什么新的發現？在小組內相互交流。

　　生：我知道了周長相等的長方形，面積不一定相同。

　　生：我覺得長方形的長和寬越接近時面積越大。

　　生：我發現長方形的長越大，寬越小，面積就越小。

　　師：這是為什么呢？請同學們想一想，這些長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？

　　生：當長方形的長越大，寬越小時，圍成的長方形就越扁，它的面積就越小。如果長為9米，寬為0米，這個長方形的面積就為零了。

　　反　思：

　　1、緊扣“數學思維發展過程”的學習活動核心――優化策略

　　《數學課程標準》提出，無論是什么樣的解決問題策略的產生，都必須以“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維成分的活動過程為其載體。本課例中孝師緊緊扣住“數學思維發展過程”這一核心，適時地引領學生不斷提升策略選擇的思維品質。如出示問題后，教師提出：“猜想一下，他會怎樣圍呢？引導學生從數學的角度分析問題并形成策略。當學生對各種圍法進行爭議時，老師提出：”光靠這樣猜想、爭議可不行，你們有沒有更好的解決辦法？”學生另辟蹊徑，進行策略改向。在學生以為順利解決問題后教師又提出：“可能有的同學猜想正確，有的猜想錯誤，但這些都不重要，關鍵是我們要通過對這個問題的探究得到一些啟發。”引導學生開展交流與評價，進行策略反思。這樣，教師一步步地引導學生用數學的眼光提出問題、理解問題和解決問題，從而發展學生思維，達到優化策略的目標。

　　2、尊重學習個性，彰顯創新精神――發展策略

　　列表收集整理信息，是本課例要求學生掌握的一個基本策略，也是本課的重點。但教師在教學活動中充分尊重學生的個性，基于此又不局限于此，讓學生個性在體驗不同的策略過程中得到張揚，從而激起創新的火花。比如，教師在學生提出不同的圍法后讓學生大膽用直覺“猜測一下，哪一種圍法面積最大？”再如，學生通過列表驗證了猜測，解決問題，老師卻未停留在問題解決的結果上，而是進一步引導學生“能不能閉上眼睛在頭腦里想一想圍成的長方形分別是什么樣的？你有什么感悟？”這樣的數形結合，進一步激發了學生探究的心理沖突和不滿足的欲望，為形成富有理性的數學思考積累了經驗。

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇7

　　《解決問題的策略》導學案（第一課時） 

　　（課后導學）

　　一、必做題

　　1、書包里有數學、語文、英語和品德書各一本，從中任意拿出一本或幾本。一共有（   ）種不同的結果？

　　2、班級圖書角有四本不同的書，如果最多借4本，最少借1本，一共有（       ）

　　種不同的借法；如果最多借3本、最少借2本，一共有（      ）種不同的借

　　法。

　　3、用30米的繩子圍長和寬都是整米數的長方形，一共有（   ）種不同的圍法？面積最大是（     ）平方米？

　　4、某信號兵用紅、黃、藍三面旗從上到下掛在旗桿上的三個位置表示信號。每次可掛一面、二面或三面，并且不同的順序、不同的位置表示不同的信號。一共可以表示出（    ）種不同的信號。

　　5、有1克、2克、4克的砝碼各一個，在這4個砝碼當中選出1個或幾個使用，可以稱出（       ）種不同的重量。

　　6、一張靶紙上共有三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小明投中了3次，他可能得到（   ）環？

　　二、選做題

　　1、一列火車從上海開到南京，中途要經過6個站，這列火車要準備（        ）種不同的車票。

　　2、a和b都是自然數，且a+b=17，a和b相乘的積最大是（          ）。

　　3、小華從家去外婆家只能向西、向北走，一共有（         ）種不同的走法；

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇8

　　解決問題的策略——一一列舉教學內容：p63～64的例1、例2及相關練習。教學目標：1、經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程。2、能先分類，并通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。教學重點：會用“一一列舉” 解決簡單實際問題。教學過程：一、教學例11、出示例1和情境圖，指名讀題。2、師：如果你是王大叔，你會怎樣圍，請你把可能會出現的圍法畫一畫，寫在紙上。3、交流：說一說你是怎樣思考的？4、師：剛才大家列舉的不同圍法我們還可以用表格的形式表示出來。出示表格：長方形的長/米 長方形的寬/米 5、表格詳解師: 填表之前先要怎樣？（先要計算出長方形長與寬的和：18÷2＝9(米)）這兩個空格中，你是先確定長還是先確定寬？先確定長怎么定的？然后再怎么排下去？先確定長，是按長逐漸減少的順序排，直到什么時候為止？（直到長和寬最接近為止）6、小結：通過剛才的交流我們發現，按照一定的順序有條理，不遺漏、不重復地列舉出所有可能出現的情況。這樣的策略我們就把它叫做“一一列舉”法。（板書：一一列舉）7、師：如果你是王大叔的會，你會選擇哪一種圍法？為什么？師：你知道什么時候面積最大么？8、小結：周長一定時，長和寬越接近，面積就越大。二、教學例21、出示例2和情境圖，指名讀題。2、師：你知道“最少訂閱1本，最多訂閱3本”是什么意思？師：那“最多訂閱3本”可以訂哪三本？《科學世界》訂三本行嗎？（不行）為什么？師：如果讓你訂書，你會訂三本相同的嗎？一般情況這里訂三本不同的書，所以要聯系實際情況來判斷。3、師：你準備用什么策略來解決這個問題？（一一列舉）那你準備分幾種情況列舉？引導生說出可以分三類情況進行訂閱：只訂1本，訂2本，訂3本。4、學生獨立一一列舉。5、交流：一共有幾種不同的訂閱方法？分別是哪幾種？6、師：我們也可以像例1一樣，列出一張表格使一一列舉變成簡單明了一點。7、出示表格。列一張表，畫“√”表示訂法。訂閱方法只訂一本訂兩本訂三本《科學世界》 《七彩文學》 《數學樂園》 8、師：剛才大家用了一一列舉的方法列舉出了7種不同的訂閱方法，現在你能不能用列表的方法把那這7種不同的訂閱方法表示出來？學生完成表格。集體訂正。9、交流：師：要得到全部答案，列舉時要注意什么？（分類，不重復，不遺漏）師：我們也可以用列表的方法，將不同情況在表格里簡單明了地表示出來。無論哪種表達方式，我們都要按照一定的順序來排列，有時還要根據實際情況來分析。三、專項練習1、有1克、2克、4克的砝碼各一個，選其中的一個或幾個，在天平上能稱出多少種不同質量的物體？（用列表法進行一一列舉）師：砝碼的選法你覺得可以分成幾類？（三類：選1個、選2個、選3個）學生完成列表。 1個2個3個1克 2克 3克 2、一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。投中兩次，可能得到多少環？師：“投中兩次”是什么意思？如果第一次投中10環，那么第二次可能會投中多少環？第二次有可能再投中10環嗎？學生獨立列舉，交流。師：要知道一共可能得到多少環，就把所有不同情況列舉出來，行嗎？還要做什么？（分別算出每種不同情況的總環數）師：對。分別算出總環數后要將相同的環數去掉。學生計算后求出可能得到多少環。四、全課總結這節課你學習的解決問題的策略是什么？你認為運用這一策略要注意什么？

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇9

　　生活里的事情從發生到結束總是有過程的，事情發生的過程或是在數量的多少上發生變化，或是在方向、路線、時間等方面發生變化，或是在其他方面發生變化。研究這些事情里的數學問題經常有兩條線索： 一條是從事情的起始狀態，根據將要發生的變化，推斷結束時的狀態；另一條是從事情的結束狀態，聯系已經發生的變化，追溯起始狀態。學生比較習慣用前一條線索分析數量關系和解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。

　　1�� 在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。

　　例1用圖畫呈現了甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，兩杯里的果汁同樣多。這是一件事情的開始、變化、結果三個時段的主要狀況。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，兩杯果汁才同樣多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢復了兩杯果汁的原狀。這是人們的經驗，也是學生能夠想到的辦法，教材用圖畫展示了這樣的思考和問題的答案。

　　這道例題的教學重點在體驗“逆推”是解決問題的策略。為此，還安排了兩項活動。一是在表格里先填寫甲杯和乙杯現在各有果汁200毫升，再填寫它們原來有多少毫升果汁，通過填表反思“倒回去”的過程。利用加法或減法計算倒入和倒出的問題，能進一步理解“倒回去”的意思，體會它對解決問題的作用。二是組織學生說說解決這個問題的策略，先回顧例題是怎樣的實際問題，它是怎樣解決的；再交流解決問題的方法有什么特點，以及對這種方法的感受。這樣，就從解決問題的過程中提煉了思想方法。

　　2�� 舉一反三，運用逆推策略解決實際問題。

　　例2中小明的郵票經過兩次變化最后還剩52張，問題是他原來有多少張郵票。學生會感到，這題的事情雖然和例1不同，但都要從現在的數量追溯原來的數量。教材通過“你準備用什么策略解決這個問題”引導學生“倒過去想”，即如果跟小華要回30張郵票，那么小明就有52+30=82（張）；如果不收集24張郵票，那么小明只有82-24=58（張）。“倒過去想”需要整理事情從開始到結束的變化過程，排出各次變化的次序。還要聯系生活經驗，思考“倒過去”的方法。如送出的應要回，收集的應去掉。在倒過去想的時候，還要逆著事情變化的順序進行，先把后發生的變化倒回去，再把先發生的變化倒回去，直至事情的原來情況。這些都落實在說說自己的想法和列式解答之中。教材給出的第二種方法沒有完全按照事情發生變化的次序一步步地逆推，而是先分析事情發展過程中的兩次變化對小明郵票張數造成的總的影響。由于今年收集的郵票比送給小軍的郵票少6張，所以現在的郵票應該比原來少6張。然后逆推： 如果現在的郵票再多6張，就是原來郵票的張數。教學時要提倡第一種方法，因為這種方法比較清楚地體現了逆推的策略，思考和操作比較順暢，適宜多數學生應用。根據求出的答案，順推過去，看看剩下的是52張嗎？一方面能檢驗答案是否正確，另一方面是讓學生再次體驗事情的變化是有次序的。順著變化一步一步地推，是從開始推向結果；逆著變化一步一步地推，是從結果推向起始。無論順推還是逆推，有條理的思考是十分重要的。

　　本單元的例題只是提出現實的情境或問題、引發解題思路，讓學生自己列式計算，在解題活動中體驗方法，并在練習十六里主動運用逆推策略。練習十六的習題有四個特點： 一是題材寬廣。有些聯系學生生活中的收集畫片、折紙鶴、買東西等活動；有些聯系已經學過的方向、路線、確定位置以及同級混合運算的知識；還有一天里的氣溫變化、銀行里存錢和支錢的事情和玩撲克牌游戲等。在各種現實問題中都應用逆推的方法，有利于學生積累“倒過去想”的經驗，更好地體會逆推是解決問題的策略。二是把事件發生變化的過程有條理地講清楚。有些用文字講述，有些用圖畫表達，還有表格、圖文結合和對話等呈現方式。學生容易整理事情有哪些變化，是怎樣變化的，以及變化的次序。不僅理解了題意，更為逆推創造了有利條件。三是各題的逆推步數一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的題。如第3題，只要根據方向的變化逆推，即使多1步也不會有困難。四是解題的形式靈活多樣。有幾題需要列式解答，如第1、7、8、9題；有些可以在方格紙上畫一畫，如第3題；許多題只要說一說或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10題。總之，習題的這些特點，都是為了學生能主動地運用逆推的思想方法去解決問題，不斷積累經驗，逐步內化體會，逐漸升華成策略。

　　逆

　　推是解決問題的一種策略，它還需要其他解決問題的策略相配合，尤其是四年級和五年級（上冊）教學的整理條件和問題的策略，能使學生清晰地認識事情的發展線索和各次變化的情況。整理信息的形式應該是靈活多樣的，例2中第一種整理信息的方法是從左往右列出了事情從開始到結果的一次次變化，從右往左是解決問題逆推時的一步步思考，這種整理形式在本單元可能更適用。當然，有些題也可以用其他形式整理，如“練一練”和練習十六第1題可以畫圖整理，第7題可以直接看著三幅圖畫逆推。

　　另外，練習十六第9題表格右上方的結單余額280元是4月份在銀行里的結單余額，它是3月份的結單余額依次支付電話費52元、收存款300元、支付水費28元、支付電費86元后的結余款。因為4月份三筆支出的合計數比存款數少，所以4月份的結單余額比3月份多。3月份的結單余額可以通過計算280+86+28-300+52得出。

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇10

　　本單元教學用枚舉的方法解決實際問題。所謂枚舉就是一一列舉，即把事情發生的各種可能逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而得到問題的答案。生活中有許多實際問題，列式計算往往比較困難。如果聯系生活經驗，用枚舉的方法能比較容易地得到解決。因此，枚舉是解決問題的常用策略之一。而且在枚舉的時候要有序地思考，做到不重復、不遺漏，對發展思維也很有價值。對學生來說，“列舉”比“枚舉”通俗，易于接受，教材里采用“列舉”這種表述是從有利于學習出發的。另外，教材在編排上還有以下的特點。

　　第一，選擇有趣的素材教學解決問題的策略。如用柵欄圍羊圈、訂閱雜志、擲飛鏢、取錢、拼圖形、選擇路線……這些素材一方面能調動解決問題的積極性，另一方面能激活已有的生活經驗和數學活動能力，主動開展列舉活動，體會列舉是解決問題的有效方法，逐漸掌握這種策略。

　　第二，由簡單到復雜，逐漸增加問題的難度，培養列舉的能力，發展列舉的技巧。這是充分考慮了策略的形成規律而作出的安排。首先三道例題是遞進的，例1是比較簡單的問題，涉及的知識比較少，只要根據長方形周長的意義，在周長保持不變的前提下，列舉出長、寬的各種可能，而且長、寬的米數都是整數。例2比例1復雜，不僅訂閱的雜志有1本、2本、3本三種可能，而且訂閱2本還有三種不同的選擇，要應用四年級（下冊）教學的搭配規律。例3在旅館住宿開房間，對列舉的每種方案都要從“有沒有空位”進行甄別，保留沒有空的情況。其次，練習也是遞進的，即使兩次“練一練”與例題比較接近，也不是簡單的重復。而練習十一里的題都具有新穎性，大多數是生活里的實際問題，個別是純數學的問題（如第6題）。只有在例題里學到了列舉的方法，體會了列舉策略才能獨立解決這些題。

　　第三，重實質、不拘泥于形式。列舉作為一種策略，用來解決問題時的表現形式是多樣的。實際問題的特點和學生的個性差異，使列舉的表現形式是靈活的、可變的。在表格里列舉是形式之一，它的好處是有助于思考，能清楚地看到問題的各種答案。三道例題都采用表格列舉這種形式，目的是幫助學生有條理地列舉，不丟失信息。教材里的少數練習題已經畫出了表格，這些題確實需要這樣做。其他練習題沒有畫出表格，學生可以設計表格進行列舉，也可以不畫表格，用自己喜歡的形式開展列舉活動。部分實際問題還可以用畫圖、連線等形式列舉。

　　1. 引發列舉活動，初步體驗列舉策略。

　　解決問題的策略表現在解題活動中，是通過解題活動逐漸形成的。例1作為本單元教學的起始，讓學生初步體會列舉是解決問題的一種有效方法。設計的教學活動線索包括“引發需要——填表列舉——反思方法——感悟策略”等幾個主要環節。

　　（1） 利用現實的問題情境引發列舉思路。

　　用18根柵欄圍一個長方形羊圈，由于每根柵欄的長都是1米，所以圍成的長方形的長與寬都是整米的數。配置的情境圖能幫助學生理解雖然柵欄的總數18米（即長方形周長）是確定不變的，但圍成的長方形的長、寬的數量是可變的，也就是圍法是多樣的。然后進一步想到，長方形的寬可以是1米、2米……每一個寬都有相應的長。于是產生通過擺小棒求長的思路，這就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列舉。教學這個環節要抓住“有多少種不同圍法”，領會這個問題的含義，明白為什么會有不同的圍法。在交流中體會各種圍法可以按寬的米數從小到大有序地列舉出來。

　　（2） 填表列舉，加強數學思維。

　　學生在擺小棒列舉的活動中，會感到這種方法比較麻煩，既費時費力，還得把每種圍法及時記錄下來，才能知道一共有多少種不同的圍法。于是產生優化列舉活動的愿望，這些對操作的體驗是繼續填表列舉的思想基礎。通過擺小棒，學生清楚地看到長方形的一條長與一條寬的和是周長的一半。教材適時提出“先求出長方形長、寬的和，再列表填一填”的要求，學生能夠接受和理解。列出的算式18÷2=9（米）能使填表順利地進行。

　　已知了長、寬的和之后，把長從大到小列舉比較方便，也體現了列舉思路有時是多樣的。表格里已經填出的一組數據隱含了填表時的思考——如果長8米，寬就是9-8=1（米）。照樣子繼續填表就不會有困難了。把每種圍法的長、寬都記錄在表格里，一共有多少種圍法就十分清楚，減輕了記憶的負擔，學生會喜歡填表列舉這種方法。

　　從擺小棒列舉到填表列舉，形象思維少了，推理加強了。尤其是假設了長的米數以后，相應的寬是通過計算得到的。這個環節的教學要處理好擺小棒到填表的過渡，激發并利用學生的優化愿望，既使兩次列舉銜接起來，又體現后者比前者優越。

　　（3） 回顧填表過程，反思相關活動，體會列舉策略。

　　例1的教學不能滿足于獲得問題的答案，還要繼續提煉解決問題的策略。教材要求算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積。這些活動都要看著表格進行，使學生進一步熟悉表格里的內容，利用表格里的數據。“有什么發現”的話題是很寬的，給了學生獨立思考、發現數學規律的機會。如各種圍法的長、寬不同，面積也不同。又如長方形的周長一定時，它的長、寬越接近，面積越大。

　　在小組里說說解決這個問題的策略，是引導學生回顧解決問題的過程，體會其中的數學思想與方法。這里的回顧先是比較具體的，包括怎樣想、怎樣算的，采用了什么形式，列表有什么好處，表格是怎樣有序地填寫的……然后是比較概括的，理解所開展的活動是列舉，是解決問題的有效方法。通過這樣的回顧初步體驗策略，懂得“列舉”的含義，并在后面的解決問題時主動應用這種策略。

　　2. 應用列舉策略，主動開展列舉活動。

　　例2繼續教學列舉策略，一要承前，用好例1的教學成果；二要發展，豐富列舉的技巧。教材選擇了比例1復雜的問題情境，設計的教學活動也與例1不完全相同。

　　（1） 理解題意，確定策略。

　　例2在圖畫里呈現了三本不同的雜志，在這些雜志中最少訂閱1本，最多訂閱3本，意味著也可以訂閱其中的2本。教材提出：你準備用什么策略來解決“有多少種訂閱方法”的問題。回答這個問題既要基于例1中的列舉體驗，又出于對例2的正確理解。在三本雜志中，可以訂閱1本，也可以訂閱2本，還可以訂閱3本，因而引發按訂閱的本數分類列舉的策略。先確定解決問題的策略，再開展解題活動，是例2的教學特點，符合策略制約方法、方法體現策略的關系。

　　（2） 用不同的形式開展列舉活動。

　　在確定了按訂閱1本、訂閱2本、訂閱3本三種情況進行列舉的策略以后，學生就會主動開展具體的列舉活動。第一種想法是有代表性的，很多學生都會這樣思考。其中“只訂1本有3種不同的方法”和“訂3本只有1種方法”比較容易得到，“如果訂2本，有3種不同的方法”要聯系四年級（下冊）的選配經驗才能得到。第二種方法與第一種是一致的，僅在表現形式上采用了畫表格。在表格里能清楚地看到只訂1本是哪3種不同的方法。尤其是如果訂2本，可以通過畫“√”找到3種不同的方法。一共有7種不同的方法也很直觀。

　　教材給教學的啟示是，要鼓勵學生選用適宜自己的形式，獨立開展列舉活動。畫表格列舉是一種很好的形式，不是惟一的形式，不必勉強學生都照這樣去做。只有在需要的時候，才會體現畫表列舉的作用。有時只針對列舉時的難點，如訂閱2本的情況畫一張簡單的表格，發現這種情況的幾種不同訂法，也是可以的。

　　（3） 在反思中積累列舉技巧。

　　例2在最后向學生提出一個問題： 要得到全部答案，列舉時要注意什么?交流例2列舉活動時的經驗和感受，進一步體驗策略，發展列舉能力。

　　學生應該有話可說。如列舉要有條理、按步驟進行，先考慮只訂1本，再依次分別考慮訂閱2本、訂閱3本的情況。又如列舉時可以畫表格，也可以不畫表格。在有困難的時候，列表能幫助思考。再如訂閱2本的情況最復雜，要把3本雜志兩兩搭配……要鼓勵學生把想說的、能說的都說出來，還要引導他們整理、歸納交流的內容，使成功的經驗、曲折的教訓都成為有益的資源，充實到列舉策略里去。

　　3. 按不同的線索列舉，體驗策略應用的靈活性。

　　策略是解決問題的計策、謀略，在具體應用時是靈活而多樣的。例3的編寫充分體現了這一點。

　　23人到旅館住宿，如果只住3人間或者只住2人間，都不能使所有房間都住滿，由于有空著的床位，都不是節省的方案。顯然，只有3人間和2人間合理地搭配安排，才能做到每個房間都不留空床位。用列舉的方法解決這個實際問題，一般有兩條思路，可以從住3人間想起，也可以從住2人間想起。教材要求分別按這兩條思路列舉。

　　從住3人間想起。如果只住1個3人間，還剩20人，再住10個2人間正好住滿，是一種安排。如果住2個3人間，還剩17人，再住9個2人間有空床位，不符合“沒有空床位”的要求。教材里寫出上面的思考有兩個目的，一是把學生引上這樣有條理的思路，他們才能接著往下想。二是幫助學生看懂表格里3人間的間數依次填1、2、3……是按3人間間數從小到大地列舉；“1”個3人間下面的格子里填“10”，表示還要10個2人間能全部住下，且正好住滿；“2”個3人間下面的格子里畫橫線，表示這個方案不符合要求。還要注意的是，教材要求分組討論“接下去應該怎樣想”，使“兔子”的思路得到延續，為獨立填表作充分的準備。

　　從住2人間想起，先分組討論“可以怎樣列舉”，把住3人間的列舉遷移過來，然后在表格里進行列舉。兩條思路列舉的結果都是一共有4種不同的安排，驗證了答案。如果讓學生想想兩次列舉有什么相同、有什么不同，比比哪種列舉比較簡便，就能體會策略的具體實施是多樣的、可選擇的。

　　4. 解決新穎而有趣的問題，突出策略的應用。

　　練習十一里都是有趣的問題，能調動解題的積極性。前五道題配合三道例題，第1、2題都要按固定的間隔時間列舉，第1題的間隔時間在題目里已經明確，兩路車分別是10分鐘和15分鐘。第2題的間隔時間要從已發鈴聲的四個時間里發現。這兩題在列舉之后都還要進行比較，通過列舉和比較找到問題的答案，突出了解決問題的主要策略，體現了解決問題的方法不是單一的，而是綜合的。第2～5題不規定必須畫表列舉，學生從自己的需要出發，可以選擇畫表的形式，也可以不用畫表的形式。但是，必須有條理地列舉，才能不重復、不遺漏地找到各種可能。

　　后四道題給學生靈活應用列舉策略的空間。第5題把36寫成兩個素數之和，要抓住素數思考，從小到大依次用2、3、5、7……列舉并作出判斷。第7題拼長方形，從寬想起比從長想起容易，可以按沿著寬擺1個、2個……去列舉。而且，提供的表格有多余的格子，要體會列舉到何時為止。第8題可以在圖畫上列舉。如先向東走2格，有1條路線；先向東走1格，有2條不同的路線；不先向東走，有3條路線。合起來一共有6條路線。第9題小明已經賽了4盤，也就是和其他的人各賽了1盤，可以在小明和另外4人之間各連一條線。小華賽了3盤，其中1盤是和小明賽的，另兩盤比賽有3種可能：和小海、小力賽的，和小海、小強賽的，和小力、小強賽的。由于小強只賽了1盤，是和小明賽的，所以小華的另兩盤只能是和小海、小力賽的。在連出相應的線以后，就能看到小海已經賽了2盤，分別是和小明、小華賽的。

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇11

　　姓名：

　　預習時間：共花費    分鐘

　　家長簽名：

　　目

　　標

　　1.通過預習學會在解決問題的過程中有條理地一一列舉的方法。

　　2.認真完成預習作業，要養成總結、反思的習慣。

　　知

　　識

　　準

　　備

　　1.有三張卡片，分別寫著1、2、3 三個數字，每次拿出兩張組成一個兩位數，共      種不同的拿法。

　　（通過將所有答案一個一個列舉出來解決問題的方法叫一一列舉。）

　　2.一個長方形周長20厘米，那這個長方形的一條長加一條寬是        厘米。

　　預習內容

　　《解決問題的策略》：p63 ~p64  例1和例2

　　預習

　　要求

　　1. 認真閱讀教材p63 ~p64，并完成嘗試練習。

　　2.    想想怎樣在一一列舉時做到不重復、不遺漏。

　　我

　　的

　　嘗

　　試

　　1.    認真閱讀例1， “用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈”，它告訴我們     

　　。

　　2.    完成例1：動手把所有情況擺出來，并記錄下來。（用線段表示柵欄畫一畫）

　　如果不動手擺，你能列舉出來嗎？把方法和情況記錄下來。

　　（1）.                                         （2）.

　　長方形的（  ）/ 米

　　長方形的（  ）/ 米

　　長方形的面積 / 平方米

　　3.仔細觀察你的表格，比較長方形的長、寬的差距，你發現長、寬之間的差距與面積的關系：                                                           。

　　4.我們在解決例1時，是          列舉的，在運用這個策略時，要注意       。

　　1.你覺得例2中                                                 比較重要，它的意思是                                                       。

　　2. 對于例2這道題，你打算用                的策略來解決。

　　n        如果訂閱     本，可以訂                                      。

　　n        如果訂閱     本，可以訂                                       

　　。

　　n        如果訂閱     本，可以訂                                      。

　　一共有       種不同的訂閱方法。

　　3.你能將列舉的結果用表格形式表現出來嗎？

　　訂閱方法

　　只訂1本

　　訂2本

　　訂3本

　　《科學世界》

　　《七彩文學》

　　《數學樂園》

　　4.想一想：你是怎樣解決這個問題的？先干什么，再干什么？

　　1.    試做練習十一  1

　　2. 仔細閱讀p64  練一練

　　(1).請列舉出小華全部的投靶情況，并算出兩次投靶的總環數：

　　(2).如果去掉重復重復的總環數，還剩多少種不同的總環數？

　　我的

　　收獲

　　通過預習，我知道列舉要做到：                                         。

　　通過預習，我有這樣的困惑：

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇12

　　本單元教學轉化的策略。轉化是解決問題時經常采用的方法，能把較復雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經解決的問題。轉化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實際問題的內容和特點有關，也與學生的認知結構有關，掌握轉化策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的發展。

　　本單元編排兩道例題和一個練習，通過例1的教學讓學生聯系實際感悟轉化的含義，體會無論在過去還是現在，轉化都是解決問題的有效方法。例2在解決較復雜的分數問題時應用轉化策略，進一步體驗轉化的意義。要指出的是，與前幾冊教材教學的倒推、置換等策略相比，轉化策略的應用更為廣泛，兩道例題與練習十四涉及的數學內容也更豐富。本單元的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的體驗與主動應用。具有初步的轉化意識和能力，對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。

　　1、回憶經歷過的轉化活動，初步感悟轉化。

　　學生在以前的數學學習中雖然經常進行轉化，但是他們對轉化活動的體驗還處于無意識的狀態。例1通過回憶曾經進行過的轉化，引導學生體驗轉化。首先比較方格紙上兩個圖形的面積，這兩個圖形都不是簡單的圖形，直接看出面積是不是相等有困難，用數方格的方法求面積很麻煩。如果把兩個圖形都轉化成長方形，就能從轉化后的兩個長方形完全相同，知道原來的兩個圖形面積相等。教材讓學生在直觀的情境中想到轉化，并應用圖形的平移和旋轉知識進行圖形的等積變形，體會轉化的含義和應用的手段，感受轉化在解決這個問題時的價值。然后回憶以前學習中曾經進行過的轉化，除了探索圖形面積公式時的轉化、計算小數乘法和分數除法時的轉化，學生還能想到許多具體的事例。通過回憶和交流，意識到轉化是經常使用的策略，從而主動應用轉化的策略解決問題。

　　“試一試”引導學生把1/2+1/4+1/8+1/16轉化成1-1/16計算。學生看到原題會想到先通分再相加，為了促成轉化，教材提出把原來的算式轉化成另一個算式的要求，并給出圖形幫助轉化。教學這道題要注意三點：一是讓學生在直觀圖形的啟發下，獨立進行轉化。二是在交流時展開轉化的思考過程，要數形結合解釋圖意，圖中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。還要突出算式轉化是根據“涂色部分的大小等于1減空白部分的差”進行的。三是體會把原題轉化，使計算簡便了，讓學生帶著對轉化的良好體驗進行“練一練”的練習。

　　“練一練”的關鍵是理解右邊圖形右上方的折線的長度等于長方形的一條長與一條寬的和，可以通過折線中的4條線段分別向右或向上平移幫助理解。在小組里說說解題的策略，交流轉化策略在解決這個問題時的具體應用，體會轉化使復雜問題變得簡單了。

　　2、轉化要利用概念進行推理。

　　例2解答較復雜的分數應用題，按本冊教材第一單元教學的解題思路，設女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成“女生人數是美術組總人數的3/5”，那么，根據分數乘法的意義，列算式35×3/5能很快算出女生人數。教材預設學生主動想到這樣轉化是有困難的，所以指出了轉化的方向：如果把“男生人數是女生的2/3”轉化成女生人數是美術組總人數的幾分之幾，就可以直接用乘法計算，讓學生在“已知美術組的人數，求女生人數”這個問題情境中體會這樣轉化是解決問題的策略。教材放手讓學生自主開展具體的轉化活動，憑借對“男生人數是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人數的份數關系，或是把2/3看作男、女生人數的比，都能通過推理得到女生人數是美術組總人數的3/5。“練一練”把美術組人數是合唱組的5/8理解成美術組人數和合唱組人數的比是5∶8，就能轉化成合唱組人數是美術組的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分數乘法較快地算出合唱組的人數。

　　需要再次指出，例2和“練一練”都先向學生提示轉化的方向，再讓他們開展具體的轉化活動。這就表明，教學不以這些分數應用題的一題多解為目的，而是以體會轉化策略，培養推理能力為教學要求。

　　3、在豐富的題材里靈活應用轉化策略。

　　為了讓學生更好地體驗轉化策略，練習十四選擇了豐富的題材，引導學生進行轉化。

　　第1題是解決問題方法的轉化，從數出比賽的場次到算出比賽的場次。在16支球隊比賽的示意圖上，不僅可以數出一共要進行15場比賽，還能看到第一輪先進行8場比賽淘汰了8支球隊，第二輪再進行4場比賽淘汰4支球隊，第三輪又進行2場比賽淘汰2支球隊，最后進行1場比賽淘汰1支球隊，即每場比賽淘汰1支球隊。從而理解16支球隊中只有1支球隊是冠軍，其他15支球隊都要先后被淘汰，所以一共要進行16-1=15（場）比賽。照此類推，64支球隊參加比賽，產生冠軍要進行64-1=63（場）比賽。

　　第2、3題是圖形保持面積不變或周長不變前提下的形狀轉化。第2題的第三個圖形稍難些，如果像下圖那樣，分別繞a點和b點把兩個直角三角形順時針旋轉90°，轉化后的涂色部分剛好占10個小方格，是正方形的10/16即5/8。

　　第3題的第二個圖形的周長正好與半徑4厘米的圓的周長相等，下圖是轉化時的思考。

　　第4~6題是數量關系的轉化。第4題如果把第一堆的黑子與第二堆的白子互換，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6題在圖形的幫助下，進行分數的轉化困難不會很大。和例2一樣，這兩題的轉化方向是由題目提示的。

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇13

　　這是義務教育課程標準實驗教科書蘇教版第十一冊第七單元《解決問題的策略》單元第二課時的教學內容.本單元選擇學生能夠接受的素材創設問題情境,通過讓學生主動經歷探索過程,幫助學生積累思想方法,發展解題策略.本課時選取的素材是類似與我國古代的傳統數學名題"雞兔同籠"問題,教學的目的是讓學生繼續感受替換的數學思想方法,積累解決問題的策略.在教學中,我始終都是著眼于幫助學生體會數學思想,積累數學方法,感受解題策略. 下面以一個教學片段的實錄來闡述自己對解決問題的策略的教學思考.

　　實錄:

　　1,出示例題:全班42人去公園劃船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有幾人

　　(1)自己把題目讀一讀,你能找到那些數學信息,要我們解決什么問題.

　　(2)先自己想一想,你準備怎樣來解決這個問題 然后和小組里的同學交流一下,并動筆試一試你的策略是否有效.

　　2,組織交流.

　　師:下面我們一起來交流一下你的想法.

　　(1)生:我打算先湊一湊.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比較一下相差多少人.

　　師:好,我們把你的意思用表格列出來.

　　大船只數

　　小船只數

　　總人數

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+3×9=32

　　少了10人

　　師:請大家想一想,這里的"少了10人"是什么意思

　　生1:在這10只船中,能坐船的人數比實際坐船的人數少了10人,

　　生2:也就是如果大船是1只,小船是9只時,就會有10人沒有坐到船.

　　師:是啊,還有10人沒有坐到船,說明我們湊的1只大船,9只小船不合理,哪種船太少了呢,可以怎樣調整呢

　　生:大船太少了,我想把大船改為3只.

　　師:如果大船改為3只,那么這時小船就是租了幾只,為什么

　　生:小船7只,因為題目中說大船,小船一共是10只,船的總只數是不變的.

　　師:好,我們一起來算一算,這時的總人數情況.

　　大船只數

　　小船只數

　　總人數

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　師:能分析一下,"少了6人",說明什么嗎,可以怎樣調整

　　生:"少了6人"說明還有6人沒有坐到船,大船還是太少.

　　師:你想怎樣調整呢

　　生:可以把大船改為5只,小船也改為5只.

　　師:好,我們繼續來算一算.

　　大船只數

　　小船只數

　　總人數

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　5

　　5

　　5×5+3×5=40

　　少了2人

　　師:看到"少了2人"你又想到什么呢

　　生1:大船還是太少,再調整為大船有6只,小船有4只.

　　圣2:大船肯定是6只.

　　師:能說說你是怎樣想的嗎

　　生2:一只大船比一只小船多坐2人,現在還有2人沒有坐到船,那么,把一只小船替換成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就夠了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.

　　師:大家覺得他說得有道理嗎,我們可以計算驗證一下.

　　大船只數

　　小船只數

　　總人數

　　和42人比較

　　1

　　9

　　1×5+9×3=32

　　少了10人

　　3

　　7

　　3×5+3×7=36

　　少了6人

　　5

　　5

　　5×5+3×5=40

　　少了2人

　　6

　　4

　　5×6+3×4=42

　　正好

　　生3:我覺得不用這么湊,從第一次湊了1只大船,9只小船少了10人可以看出還有10人沒有坐到船,那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人,10÷2=5只,說明要把5只小船替換成大船,所以大船就是6只.

　　師:說得多好呀,同學們能想明白嗎 剛才我們用先假設大船有1只,小船有9只,再用列表假設再調整的方法解決了這個問題,當然在調整的過程中,同學們也展開了深入的分析和思考,進行了合理的替換,有的同學還能通過大小船之間的關系,很快替換到最后的結果,非常了不起.回顧一下,在這個過程中,你是怎樣來思考的,運用哪些解決問題的策略呢

　　生:我們運用了列表的策略,替換的策略.

　　師:是的, 其實大家還用到一個重要的策略:假設的策略,在替換之前,大家先假設大船是1只,小船是9只,這就是假設.

　　生1:老師,我想直接假設大船5只,小船5只,可以嗎

　　其他學生(異口同聲地):當然可以.

　　生2:老師,我直接假設大船有6只,小船有4只,可以嗎

　　(全班大笑)

　　師(笑):當然也可以,如果你足夠幸運的話!

　　(2)師:同學們,剛才我們圍繞周想法展開了交流,通過列表,替換的方法解決了這個問題.你還有不同的想法嗎

　　生:我是畫圖來想的.先假設這10只都是小船的.我想,假設這10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人沒有坐到船.

　　師:好,我們用圖畫把他的意思表示出來.假設10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),還差42-30=12(人)沒有坐到船.

　　師:那么應該有幾只大船呢 為什么

　　生:應該有6只大船,因為把一只小船換成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.

　　師(邊畫圖邊引導思考):大家明白嗎,我們一起來想一想.還差42-30=12人沒有坐到船,那么我們必須要把一些小船換成大船,一只小船換成大船可以多坐2人,兩只小船換成大船可以多坐4人,要幾只小船換成大船就可以讓這12人都坐到船呀

　　生:6只.

　　師:對, 要12÷(5-3)=6只大船.

　　師:那么小船要幾只呢.

　　生:10-6=4只.

　　師:根據算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你會檢驗嗎

　　生:……

　　3,引導回顧解題過程,感受替換的策略.

　　師:回顧一下,剛才這個問題有什么特點,我們是怎樣來解決這個問題的呢.這兩種方法有什么共同點呢

　　生1:這兩種方法都是先假設的,第一種方法先假設有9只小船1只大船,第二種方法先假設10只都是小船.

　　生2:這兩種方法都要把小船替換成大船.

　　生3:這兩種方法都要算比42人少了幾人.

　　師:是啊,大家觀察比較得很到位.這兩種方法實質上都運用了假設,替換的策略.列表中,有的同學是逐步調整替換的;先假設10只都是小船再畫圖解決問題的方法中,大家是找到大小船之間的關系直接替換到位的.

　　師:除了可以假設10只都是小船,還可以用什么方法找出答案呢

　　生:假設10只都是大船.

　　師:好,可以結合畫圖的方法在自備本上做一做.

　　(學生完成后再次組織交流)

　　4,組織對比,發現規律.

　　師:剛才,解決這個問題時,有的同學是從1只大船,9只小船開始假設再調整替換的,有的同學是從全是大船開始假設的,也有從全是小船開始假設的.你覺得假設后怎樣替換能比較快的找出答案呢

　　5,感受數學文化,激發學習興趣.

　　師:實際上,今天我們接觸的問題是我國古代的數學名題之一,古人我們稱之為"雞兔同籠"問題.它出自與我國古代的一部算書《孫子算經》.書中的題目是這樣的:"今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何 "大家看,我們剛才解決的問題和這個雞兔同籠問題是不是有共同的特點呢 我過古人早在幾千年前就已經會使用替換的策略來解決問題,多么了不起啊!

　　反思之一:

　　要讓學生經歷解決問題的完整過程,在過程中尋找有效的,合適的解決問題的策略.

　　解決問題策略的獲得過程實際上是學生在經歷一個解題過程中的感悟過程,教學時,在學生在明確要解決的問題后,我讓學生先自己想一想并試一試準備怎樣來解決這個問題,促使學生盡可能地調動已有的經驗,運用已有的解題策略去嘗試解決問題,使學生對自己的策略是否可行有一個初步的估計和體驗.而后,老師組織學生展開交流,在交流與碰撞中逐步深入的體會假設,替換策略的運用過程極其價值.

　　反思之二:

　　數學問題的研究方式要順應學生的思維特點,激發起學生主動探索的欲望,給學生以自由思考,自由表達的空間,這樣學生的興趣才會濃起來,思維才能活起來.

　　"雞兔同籠"問題相對是比較抽象的,教材選取了貼近學生生活的劃船問題,本身容易激發起學生研究的興趣.再加上畫圖,列表與假設,替換策略的整合運用,使學生直觀地把握了替換過程中的道理,感受到替換策略的在解決問題中的價值,從而能自覺地接受這種數學思想方法.在展開研究的過程中,我引導學生其展示思維過程,組織全班同學參與到和他的討論之中,并且尊重該學生的選擇,并沒有硬牽著學生去關注與42人相差的人數與每只大小船能坐的人數差之間的關系,而是順應于學生的思維,學生想把大船調整成幾只就把大船調整成幾只,按照他們的想法組織討論,使學生感受到自己探索的價值,獲得成功體驗.因此,課堂中才會有學生產生了更多不同的假設方法,有假設大船5只小船5只的,甚至有開玩笑說假設大船6只小船4只的,最終使學生認識到只要不違背大船,小船共10只的條件,假設的方法是很多的.

　　反思之三:

　　解決問題的策略學習,最終要指向問題的解決.有的人認為,教學解決問題的策略,重點是感受策略,而忽視了學生是否真正能解決問題.我認為不其然,如果學生不能很好地解決問題,又何談對策略的感受和領悟呢.因此在解決問題的過程中,不僅僅是要使學生認識替換策略的存在,也要讓學生充分經歷替換的過程,能在解決具體問題中有效合理地運用替換方法解決問題.

　　如何進行替換是本節課的重點和難點,教學中,我順應學生思維,最初是根據1只大船9只小船能坐的人數比42人少了10人,使學生直覺的認識到大船太少,要增加大船,減少小船;而后,經歷這樣幾次調整后,學生開始關注到少了的人數與大船小船能坐的人數差之間存在著一定的關系,但,這時,我并不要求每個學生都能理解.因為這一步的理解是最難的,對一大部分學生來說,還需要直觀形象的支撐,才能幫助理解.我在這個環節,把重點定位在感受替換的策略,開闊學生的思路,通過"你還有不同的想法嗎"的問題,促使學生尋找不同的解題策略.在運用畫圖的策略解決問題的過程中,借助直觀圖畫與數學思考相結合,幫助學生很好地理解了替換的依據,從而真正把握替換的方法,使學生在經歷對比之后能自主選擇和運用較為簡單,直接的方法解決實際問題.

　　反思之四:

　　要引導學生關注問題特點,能根據問題呈現的特點選取合適的解題策略.

　　解決問題的策略很多,光我們教材從四年級開始編排進去的,學生耳熟能詳的,就有列表,畫圖的策略,倒推,替換的策略等等,再加上學生在平時數學學習中提煉的舉例的策略,假設驗證的策略等等.這些策略,有些是側重于解決問題的方式的,有些是側重于解決問題的思維方法的;而且,不同的策略,有其適合使用的不同問題.因此,我認為引導學生關注問題特點,幫助學生能根據問題呈現的特點選取合適的解題策略也是有必要的.同時,要溝通各種策略,讓學生感受到解決問題的策略是多樣的,靈活的,不是貼標簽,套公式的,解決問題需要靈活運用各種策略.教學中,我提出"回顧一下,剛才這個問題有什么特點,我們是怎樣來解決這個問題的呢",引導學生既感受到用替換的策略可以解決什么樣的問題,又讓學生感受到解決同一個問題有不同的策略,

　　總之,數學的學習,對學生來說,能使其終身受用的,絕不僅僅是知識,數學思想方法獲得是更重要的.我想這也許是解決問題的策略的教學目的所在吧.

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇14

　　《小學數學課程標準》中明確指出:學生數學應用意識的培養是指讓學生認識到現實生活中蘊含著大量的數學問題,數學在現實世界中有著廣泛的應用;面對實際問題時,能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數學知識時,能主動地尋找其實際背景并探索其應用價值.初步學會從數學的角度提出問題,理解問題,并能綜合運用所學的知識和技能解決問題,發展學生的實踐能力與創新精神.

　　本節課的重難點是學生經歷用"一一列舉"的策略解決簡單實際問題的過程,能通過有條理的列舉分析有關實際問題中的數量關系.關于本節課的重難點在整個教學設計中,我是采取了讓學生運用所學知識,經過個人思考,小組討論,全班交流的方式突破的.

　　關于解決實際問題的教學環節設計,我是圍繞外出郊游活動這一情景展開的,(一)根據王大叔用18根1 米長的柵欄圍成花圃的情境,提出問題"有多少種不同的圍法 ",引導學生分別用小棒擺一擺,再列表格填一填,得到結果,還讓學生算出每個長方形的面積,比較發現其中的規律,隨后進行了同步的練習.這一環節主要是讓學生初步掌握"一一列舉"的具體思考方法,感受其必要性,(二)用錄音和圖片的方式呈現工人師傅種花的問題,在提出問題后,引導學生理解并收集有用的信息,接著就直接提出"你準備用什么策略來解決這個問題 "啟發學生利用例1學習獲得的經驗進行思考,學生小組討論,集體交流.我根據學生的回答逐步完善表格并穿插講授制表的方法及注意點,后面安排的練習只是在例2的基礎上增加一種情況,思考方法相同,這一環節主要引導學生用"一一列舉"中分類列舉的方法解決種花問題,突出用"一一列舉"的策略解決問題時,要不重復,不遺漏地進行思考.(三)鞏固應用,這一環節的例子采用了既與情景相符又是能深受學生喜愛的一些游戲活動,關鍵緊扣本課重點,讓學生在感興趣的活動中,又一次經歷了"一一列舉"的這一過程,進一步積累了解決這一類問題的經驗,增強解決問題的策略意識.

　　總之本節課在:一,感知,給學生以新的印象,拉近數學與生活的聯系,努力創設問題情境,激勵學生思考.二,探求新知時讓學生有充分的思考空間,加深新知的理解,培養學生自主探索的能力.三,拓展應用,采用不同的形式進一步體現生活與數學的緊密聯系.四,評價方面:本節課我重點采用激勵,表揚的手段努力創設良好的教學氛圍,讓學生共同學習.

　　我認為不管采用什么樣的教法和學法,最終的目的只有一個就是讓學生學會用合適的策略來解決實際問題,只要學生能解決實際問題了,就應該算是一節較為成功的課.課后我收集了發給學生的作業紙,共交了48份,本節課一共處理了4道題,全做對的43人占89%,未完成的3份,占6%,計算錯的1份,占2.5%,列式錯的1份,占2.5%,從這份數據上說明,學生對本節課掌握得還得比較好.

　　上完課后,我發現自己在教學中還有以下不是:1,處理信息時,信息出示太快,未留充分的思考時間,就讓學生來解決問題.2,在共同討論例2種花這題時,根據學生的回答逐步完善表格,但是出示表格后并沒有細細指導如何來看這張表格,以致在練習環節中,學生獨立列表出現了一些問題.3,最后一個環節玩"石頭,剪子,布"的游戲時,還可引導學生用不同的記錄方法,如符號,數字,字母等,培養學生的符號感,同時也節省了記錄時間.4,在學生反饋環節的處理還欠妥當,要是再細些可能會更好一些.5,評價性語言過于潰乏,不能適時地做出最好的評價.

　　在這樣進行教學后,進一步的體會到了人人學有價值的數學,人人都能獲得必要的數學,不同的人在數學上得到不同的發展,更主要的是它適合學生的發展需要.

第十一單元《解決問題的策略》教材分析 篇15

　　【教學內容】：國標本蘇教版五上第63~64頁的例1、例2和練一練。

　　【教學目標】：

　　1、經歷用列舉策略解決簡單實際問題的過程，能通過不重復、不遺漏的列舉找到符合要求的答案。

　　2、在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受一一列舉的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。

　　3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學習數學的信心。

　　【教學重點】：能對信息進行分析并用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　【教學難點】：能不重復、不遺漏地有條理地一一列舉解決實際問題。

　　【教學準備】：課件、小棒、表格

　　【教學過程】：

　　一、創設購物情景，初識列舉策略。

　　師：同學們，先解決一個小問題好嗎?

　　在淘寶網上看中一對固城湖螃蟹，價格是100元。我口袋里有兩張50元，五張20元，兩張10元的紙幣。怎樣付100元錢？

　　生：兩張50元……

　　師:可以。能列舉出幾種付錢的方法？

　　生：2張50元、5張20元、一張50元兩張20元1張10元、4張20元兩張10元。

　　師：我們把解決問題的這些方法都羅列出來，就是“列舉”（板書），列舉也是解決問題的一種策略。今天我們就來學習用列舉的方法解決一些新的問題。

　　二、引導自主探究，體驗列舉策略。

　　1、出示p63頁例1場景圖，指名學生讀題。

　　2、師：“用18根1米長的柵欄圍一個長方形的羊圈”，你是怎么理解的？

　　（就是圍成的長方形周長是18米）

　　那你們會圍嗎？

　　下面以4人小組為單位合作研究。要求：

　　（1）確定研究方法，合理分工。

　　（2）團結協作、積極交流、推薦代表發言。

　　如果有困難可以用材料袋提供的小棒圍一圍，也可以用筆畫一畫。

　　3、學生動手操作，教師巡視，重點關注不同的研究方法。

　　4、全班匯報：選擇遺漏、無序和有序的方法重點交流。

　　你是用什么方法解決這個問題的？（擺小棒、畫圖、填表等。）

　　適時引導：能具體說說是怎么圍的嗎？（生：用18根1米長的柵欄圍成一個長方形的羊圈，那么長方形的周長就是18米，長與寬的和應該是9米，所以我畫長是5米，寬是4米。）

　　組織學生對各組列舉的方法進行評價，引導學生明確列舉的共性特點。

　　讓學生說一說，師相機板書：

　　按順序 不重復 不遺漏

　　5、指名學生按順序完成表格。

　　長方形的長/米

　　長方形的寬/米

　　6、小結：有順序有條理的一一列舉是解決這個問題的基本策略。

　　師：如果你是王大叔你會選用哪種圍法？為什么？

　　師：通過剛才的面積計算，你發現了什么？

　　小結：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差越大，面積就越小；長方形的長和寬的差越接近，面積就越大。

　　師：會運用一一列舉解決生活中的實際問題嗎？

　　三、運用列舉策略，解決實際問題。

　　1、出示例2改編場景圖，指名學生讀題。

　　師：理解“最少送一個，最多送3個”是什么意思嗎？

　　明確：是指可以送一個，可以送兩個，也可以送三個。

　　2、學生獨立解決問題。

　　師：運用剛才列舉的方法，你打算先考慮做幾個？接下去呢？

　　提出要求：請同學們分組進行討論，看哪個組能通過列舉得到正確的答案。

　　3、學生匯報，展示各種不同的列舉方法。

　　只送1個：歡、迎、妮有3種

　　送2個：歡迎、歡妮、迎妮有3種

　　送3個：歡迎妮有1種

　　共七種

　　追問：如果只送一個，有幾種不同的方法？能具體說說是哪3種方法嗎？如果送兩個、三個呢？一共有多少種不同的方法？

　　逐步出示表格

　　制作種類 只送1個 送2個 送3個

　　福娃歡歡

　　福娃迎迎

　　福娃妮妮

　　你會在表格中用打“√”的方法表示制作的種類嗎？

　　4、比較反思，感悟策略

　　師：剛才我們解決了王大叔圍羊圈和送福娃禮品的問題，這兩個問題有什么共同之處？想一想，我們都是怎么得到答案的？

　　將解決問題的所有答案都列舉出來就是“一一列舉”（補充板書）

　　師：例1 和例2在列舉時有什么不同的地方？要得到全部答案，列舉時需要注意些什么？

　　指出：要按一定順序列舉，才能做到既不重復，又不遺漏。當情況比較復雜時要先分類，再列舉。列舉時可以列表，也可以用文字或符號、字母等來表示。總之要把每種可能一一列舉出來，并且要用盡可能簡單的方法表示，讓人一看就明白。

　　四、拓展運用知識，解決生活問題。

　　1、出示“練一練”。

　　師： 理解“投中兩次，可能得到多少環？”的意思嗎？

　　師：你打算用什么方法解決這個問題？

　　引導學生用自己的方法列舉出所有答案，讓學生有條理的表達列舉的思考過程。

　　2、出示練習十一第1題。

　　學生解答。并說一說自己的方法。

　　3、練習十一第2題。

　　五、總結全課。

　　師：通過今天這節課的學習，你有什么收獲和體會？