第一單元《乘法》教材分析(通用10篇)
第一單元《乘法》教材分析 篇1
本單元教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù),以豎式計算為主,先是三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般情況,然后是乘數(shù)末尾有0的特殊情況。在“想想做做”里還安排了口算,包括幾百乘幾十(如700×80)、比較容易的幾十乘幾百幾十或兩位數(shù)乘幾百(如30×310、23×300)等。
結(jié)合三位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算,編排的一道思考題讓學(xué)生結(jié)合計算過程進行逆向思考。在練習(xí)中編排的一道思考題讓學(xué)生在計算中作出判斷與調(diào)整,對學(xué)生有挑戰(zhàn)性。編寫的一篇“你知道嗎”介紹我國古代是怎樣計算乘法的。
1 讓學(xué)生充分利用已有的計算知識和經(jīng)驗,主動學(xué)習(xí)新的計算內(nèi)容。
計算教學(xué)都是從簡單到復(fù)雜螺旋上升的,最基礎(chǔ)的計算原理和方法支持了這樣的發(fā)展提高。學(xué)生的計算能力,一方面表現(xiàn)在掌握了算法,能正確地計算,另一方面還表現(xiàn)為能運用已有的計算知識和經(jīng)驗,探索并解決數(shù)目更大、過程更復(fù)雜的計算問題。讓學(xué)生主動建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識是新課程的教學(xué)理念,也是本單元計算教學(xué)的基本思路。
(1) 例題鼓勵學(xué)生自己算。學(xué)生已經(jīng)能筆算三位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)。與三位數(shù)乘一位數(shù)相比,三位數(shù)乘兩位數(shù)需要多乘一步,并把兩次的部分積相加。與兩位數(shù)乘兩位數(shù)相比,三位數(shù)乘兩位數(shù)只是其中的一個乘數(shù)從兩位數(shù)變成三位數(shù),豎式計算的方法完全可以從兩位數(shù)乘兩位數(shù)遷移過來。第1頁例題和“想想做做”的編寫有四個特點: 一是在寫出豎式以后,讓學(xué)生獨立計算,不作任何提示或指點;二是計算以后要組織交流。交流的內(nèi)容是計算時的思考,通過交流總結(jié)三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法;三是在練習(xí)中帶出乘數(shù)中間有0的乘法,讓舊知識在新的計算情境中得到應(yīng)用;四是“想想做做”第6題里有四道題是三位數(shù)乘兩位數(shù),還有兩道題是兩位數(shù)乘兩位數(shù)。把新舊知識結(jié)合在一起練習(xí),體會計算時的相同點,促進認(rèn)知同化,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
(2) 整理學(xué)過的乘法口算,更好地把握計算要領(lǐng)。“想想做做”第5題是口算題,有幾十乘幾十和幾百乘幾、比較容易的兩位數(shù)乘一位數(shù)與相應(yīng)的兩位數(shù)乘幾十或幾百幾十乘一位數(shù),這些口算是三年級陸續(xù)教學(xué)的。教材把這些口算匯集起來,并以題組的形式呈現(xiàn),讓學(xué)生體會同組口算題在思考時的相同處、算法上的聯(lián)系點,從而在整體上掌握乘法口算。如,通過21×4、21×40、210×4這組題的計算和比較,體會后兩題都要先想21×4。又如,60×9、600×8、60×50這組題都先用6的乘法口訣算,再在得數(shù)后面添0。學(xué)生具有了這些體會,就為后面教學(xué)用簡便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法作了準(zhǔn)備。
2 逐步加深對用簡便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法的體驗,培養(yǎng)計算技能。
乘數(shù)末尾有0是乘法的特殊情況,既可以按三位數(shù)乘兩位數(shù)的一般步驟計算,還可以先把0前面的數(shù)相乘再在得數(shù)的末尾添上適當(dāng)個數(shù)的0。讓學(xué)生掌握后一種算法,有助于算得對、算得快,教材第4~6頁教學(xué)這個內(nèi)容。乘數(shù)末尾有0的乘法有三種情況: 第一個乘數(shù)(即乘號前的乘數(shù))末尾有0、第二個乘數(shù)末尾有0、兩個乘數(shù)末尾都有0。其中前兩種情況已經(jīng)在三年級教學(xué)過,第三種情況在本單元教學(xué)。
(1) 溫習(xí)舊知,初步體驗。第4頁例題在列出算式850×15以后問學(xué)生“用豎式怎樣算”,并要求學(xué)生先試一試,再和同學(xué)交流。學(xué)生間的算法是多樣的,通過交流,感受用后一種豎式計算比較簡便。
(2) 創(chuàng)設(shè)情境,促進認(rèn)知擴展。“試一試”850×20兩個乘數(shù)的末尾都有0,這種題的簡便豎式以前沒有教過,是這段內(nèi)容的重點。由于首次教學(xué),教材里寫出了豎式,讓學(xué)生思考“170的后面應(yīng)該添上幾個0”。教學(xué)這道題要注意三點: 一是引導(dǎo)學(xué)生研究教材里已經(jīng)寫出的豎式,兩個乘數(shù)的位置是怎樣安排的?“170”是哪里來的,為什么寫在這個位置?從中體會用簡便方法筆算的寫法和算法。二是讓學(xué)生在豎式上添0以后討論為什么添兩個0。在這里不是用積的變化規(guī)律進行演繹推理,學(xué)生還不具備這些數(shù)學(xué)知識。只是通過合情推理: 850的末尾有1個0,20的末尾有1個0,兩個乘數(shù)的末尾一共有2個0,“170”的后面也添2個0。三是組織學(xué)生完整地說一說用簡便方法筆算850×20的寫法、計算步驟和注意點。
教材考慮到學(xué)生初學(xué)兩個乘數(shù)末尾都有0的乘法會有些困難,在“想想做做”里作了適當(dāng)?shù)陌才拧5?題在列出的豎式上計算,著重解決先算什么和得數(shù)末尾添幾個0的問題。第2題才讓學(xué)生寫豎式,著重解決寫法問題。這樣安排的意圖是合理配置教學(xué)資源,既突出重點,又分散難點。
(3) 不斷地體會,深入地理解。“想想做做”第3題通過同組三道題的計算和比較,體會在乘數(shù)末尾有0的時候都先把0前面的數(shù)相乘,再在得數(shù)末尾添上適當(dāng)個數(shù)的0,從而形成具有概括性的認(rèn)識。第5題通過后四欄與第一欄的比較,體會積隨著乘數(shù)的變化而變化,滲透了函數(shù)思想以及對積的變化規(guī)律的直覺感受,進一步鞏固用簡便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法。第8題比較乘數(shù)中間的0與末尾的0,進一步明確計算時“0”的處理方法是不同的。第10題從已經(jīng)確定的積寫出合適的乘數(shù),換一個角度體會積末尾的0。同一個積可以寫出不同的算式,如20×80=1600、200×8=1600、2×800=1600,這三道算式的兩個乘數(shù)末尾都一共有2個0,積的末尾也是2個0。還可以寫出320×5=1600、64×25=1600、32×50=1600,這些算式又告訴我們,積末尾0的個數(shù)不都是由乘數(shù)末尾有幾個0決定的。教學(xué)的時候要引導(dǎo)學(xué)生對問題進行比較深入的思考,讓學(xué)生對乘數(shù)末尾有0的乘法有更深刻的體會和理解。
3 在現(xiàn)實的社會生活中選擇素材。
教材充分注意了四年級學(xué)生的“現(xiàn)實”與第一學(xué)段時有所不同,他們的興趣不再是游戲、童話和小動物,已經(jīng)開始關(guān)注社會、關(guān)注生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該適應(yīng)學(xué)生的變化,引導(dǎo)學(xué)生了解一些反映社會進步的信息,從中受到思想教育。
(1) 聯(lián)系現(xiàn)代化建設(shè)選取素材。第2頁第7題是計算京滬鐵路和京滬高速公路長度的問題,第7頁第4題是有關(guān)京拉公路干線和京塘公路干線長度的問題。教學(xué)時可以在地圖上簡要介紹這些交通干線的地理情況和在經(jīng)濟建設(shè)中的作用。
(2) 聯(lián)系人民生活水平的提高選取素材。第3頁第8題讓學(xué)生計算1999年我國14個城市的家庭人均年收入。教學(xué)時要幫助學(xué)生理解家庭人均月(年)收入的意思,知道這些數(shù)據(jù)是什么時候用什么方法得到的。還可以補充一些我國家庭收入變化的資料,讓學(xué)生從中得到教育。第5頁第4題以保潔費為題材,反映了人民生活質(zhì)量不斷提高。
教學(xué)素材的變化,開始時學(xué)生可能不太適應(yīng)。要稍用一些時間幫助學(xué)生理解素材的背景與內(nèi)容,引導(dǎo)他們逐漸適應(yīng)。
4 培養(yǎng)簡便運算的意識和解決實際問題的能力。
四年級(上冊)教學(xué)了乘法交換律和結(jié)合律,本單元應(yīng)用這些運算律結(jié)合三位數(shù)乘兩位數(shù)進行簡便運算。第8頁第6題里有三組算式,前兩組都與乘法交換律、結(jié)合律有關(guān)。通過計算和比較,體會這些運算律能使125×16、250×24的計算簡便,從而引導(dǎo)學(xué)生在第7、8題中進行簡便運算。第三組算式的得數(shù)相同,因為它們都求501個20是多少。讓學(xué)生初步感受這一點,為教學(xué)乘法分配律積累感性材料。
結(jié)合計算解決實際問題,有兩道題比較突出。第3頁第10題商店里的玩具熊,先按原價賣出一部分,剩下的降低單價賣出。第9頁第12題團購公園門票,人數(shù)越多,票價越便宜。這兩題非常貼近生活,學(xué)生從中能進一步體會單價、數(shù)量、總價之間的聯(lián)系,感受解決問題要尋找最佳的方案。
第一單元《乘法》教材分析 篇2
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù),這是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)基礎(chǔ)上教學(xué)的。內(nèi)容分兩段安排:先安排例1教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,再安排例2教學(xué)乘數(shù)末尾有0的乘法筆算(包括口算幾百乘幾十或幾十幾、幾百幾十乘幾十)。
二、教材編寫特點和教學(xué)建議
1.引導(dǎo)學(xué)生自己探索筆算和口算方法
◆引導(dǎo)學(xué)生自己計算、交流,獲得一般算法
學(xué)生在前三年學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法,具有乘法筆算的經(jīng)驗,可以自己探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。因此,p1例題只是列出豎式,接著啟發(fā)學(xué)生自己完成計算,并通過小組交流,獲得三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的一般方法。教學(xué)時主要讓學(xué)生嘗試計算,幫助總結(jié)出筆算方法,即先從個位起依次用各數(shù)位上的數(shù)乘另一個乘數(shù),用哪一位上的數(shù)去乘,積的末位就和哪一位對齊,再把兩次乘得的積相加。
◆末尾有 0 的乘法讓學(xué)生嘗試、思考
在掌握筆算一般方法之后,p4安排了乘數(shù)末尾有0的乘法筆算。例題教學(xué)一個乘數(shù)的末尾有0的乘法筆算。在列出算式后,要求學(xué)生利用已有的認(rèn)識自己列豎式計算,再和同學(xué)交流,獲得比較簡便的筆算方法,即先把0前的數(shù)對齊相乘,然后在得數(shù)的末尾添一個0;試一試安排了兩個乘數(shù)末尾都有0的乘法筆算。因為積后面要添兩個0,教材先列出豎式并用虛線表示,讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)乘出的數(shù),討論積的末尾要添上幾個0,明白可以先算0前面數(shù)的乘積,再看兩個乘法的末尾一共有幾個0,就在乘出的積后面添幾個0。這里要注意讓學(xué)生明白,虛線前乘積末尾的一個0是計算出來的,所以連添上的兩個0,應(yīng)該3個0,以免學(xué)生產(chǎn)生誤解。
◆利用題組練習(xí)學(xué)會新的口算
本單元要求學(xué)生學(xué)會幾百乘幾十或幾十幾、幾百幾十乘幾十的口算。由于學(xué)生曾經(jīng)在口算末尾有0的乘法時掌握類似的筆算,同時又有了乘數(shù)末尾有0的乘法筆算的經(jīng)驗,因此教材把這類口算安排在練習(xí)里,通過題組帶出新的口算,利用遷移規(guī)律讓學(xué)生學(xué)會。如p5第3題,可以聯(lián)系幾十乘幾、幾十乘幾十來理解幾十乘幾百的口算方法;p6第6題通過比較、口算,用每組第一題計算,類推出下面兩題的計算,學(xué)會這部分內(nèi)容的口算;再通過第7題的口算進一步鞏固方法。
2.注意通過比較讓學(xué)生獲得進一步發(fā)展
◆通過比較體驗乘法的一些計算規(guī)律
一方面,通過計算比較,感受積的變化規(guī)律。p5第5題通過填表、比較,可以體會乘數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,并幫助理解乘數(shù)末尾有0的乘法筆算簡便算法。
另一方面,用題組以舊帶新,讓學(xué)生學(xué)會新的口算。以上所說的口算,也是通過計算、比較,體會新的口算的方法,促進學(xué)生在知識上獲得進一步發(fā)展。
◆通過比較進一步掌握計算方法
如p6第8題,就是安排題組比較,讓學(xué)生體會乘數(shù)末尾有0與中間有0的乘法筆算過程的區(qū)別,進一步認(rèn)識乘數(shù)中間有0時,要按筆算方法依次相乘,與0相乘這一步不能省略,而乘數(shù)末尾有0時,末尾的0可以先不乘,最后在積的末尾添0。
◆通過比較體驗規(guī)律進行簡便計算
教材p8先通過第6題的題組比較,使學(xué)生體會三位數(shù)乘兩位數(shù)同樣可以應(yīng)用乘法的運算律或依據(jù)乘法意義,使一些計算簡便。在此基礎(chǔ)上,安排第7題讓學(xué)生通過練習(xí)進一步鞏固,提高靈活計算的能力。
第一單元《乘法》教材分析 篇3
下冊第一單元乘法教材分析
本單元教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù),這是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)基礎(chǔ)上教學(xué)的。內(nèi)容分兩段安排:先安排例1教學(xué)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,再安排例2教學(xué)乘數(shù)末尾有0的乘法筆算(包括口算幾百乘幾十或幾十幾、幾百幾十乘幾十)。
二、教材編寫特點和教學(xué)建議
1.引導(dǎo)學(xué)生自己探索筆算和口算方法
◆引導(dǎo)學(xué)生自己計算、交流,獲得一般算法
學(xué)生在前三年學(xué)習(xí)中,已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法,具有乘法筆算的經(jīng)驗,可以自己探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算。因此,p1例題只是列出豎式,接著啟發(fā)學(xué)生自己完成計算,并通過小組交流,獲得三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的一般方法。教學(xué)時主要讓學(xué)生嘗試計算,幫助總結(jié)出筆算方法,即先從個位起依次用各數(shù)位上的數(shù)乘另一個乘數(shù),用哪一位上的數(shù)去乘,積的末位就和哪一位對齊,再把兩次乘得的積相加。
◆末尾有 0 的乘法讓學(xué)生嘗試、思考
在掌握筆算一般方法之后,p4安排了乘數(shù)末尾有0的乘法筆算。例題教學(xué)一個乘數(shù)的末尾有0的乘法筆算。在列出算式后,要求學(xué)生利用已有的認(rèn)識自己列豎式計算,再和同學(xué)交流,獲得比較簡便的筆算方法,即先把0前的數(shù)對齊相乘,然后在得數(shù)的末尾添一個0;試一試安排了兩個乘數(shù)末尾都有0的乘法筆算。因為積后面要添兩個0,教材先列出豎式并用虛線表示,讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)乘出的數(shù),討論積的末尾要添上幾個0,明白可以先算0前面數(shù)的乘積,再看兩個乘法的末尾一共有幾個0,就在乘出的積后面添幾個0。這里要注意讓學(xué)生明白,虛線前乘積末尾的一個0是計算出來的,所以連添上的兩個0,應(yīng)該3個0,以免學(xué)生產(chǎn)生誤解。
◆利用題組練習(xí)學(xué)會新的口算
本單元要求學(xué)生學(xué)會幾百乘幾十或幾十幾、幾百幾十乘幾十的口算。由于學(xué)生曾經(jīng)在口算末尾有0的乘法時掌握類似的筆算,同時又有了乘數(shù)末尾有0的乘法筆算的經(jīng)驗,因此教材把這類口算安排在練習(xí)里,通過題組帶出新的口算,利用遷移規(guī)律讓學(xué)生學(xué)會。如p5第3題,可以聯(lián)系幾十乘幾、幾十乘幾十來理解幾十乘幾百的口算方法;p6第6題通過比較、口算,用每組第一題計算,類推出下面兩題的計算,學(xué)會這部分內(nèi)容的口算;再通過第7題的口算進一步鞏固方法。
2.注意通過比較讓學(xué)生獲得進一步發(fā)展
◆通過比較體驗乘法的一些計算規(guī)律
一方面,通過計算比較,感受積的變化規(guī)律。p5第5題通過填表、比較,可以體會乘數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,并幫助理解乘數(shù)末尾有0的乘法筆算簡便算法。
另一方面,用題組以舊帶新,讓學(xué)生學(xué)會新的口算。以上所說的口算,也是通過計算、比較,體會新的口算的方法,促進學(xué)生在知識上獲得進一步發(fā)展。
◆通過比較進一步掌握計算方法
如p6第8題,就是安排題組比較,讓學(xué)生體會乘數(shù)末尾有0與中間有0的乘法筆算過程的區(qū)別,進一步認(rèn)識乘數(shù)中間有0時,要按筆算方法依次相乘,與0相乘這一步不能省略,而乘數(shù)末尾有0時,末尾的0可以先不乘,最后在積的末尾添0。
◆通過比較體驗規(guī)律進行簡便計算
教材p8先通過第6題的題組比較,使學(xué)生體會三位數(shù)乘兩位數(shù)同樣可以應(yīng)用乘法的運算律或依據(jù)乘法意義,使一些計算簡便。在此基礎(chǔ)上,安排第7題讓學(xué)生通過練習(xí)進一步鞏固,提高靈活計算的能力。
第一單元《乘法》教材分析 篇4
衛(wèi)星運行 (三位數(shù)乘兩位數(shù))
【知識點】:
估算方法。用四舍五入法進行估算。
利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意,第二個因數(shù)的十位要乘三遍,第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充【知識點】
時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。
中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的,要將兩個因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊,用0前面的數(shù)相乘,乘完之后在落0,有幾個0落幾個0。
體育場(實際生活中的估算)
【知識點】:
估算的方法及注意事項:要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時注意,要符合實際,接近精確值。
神奇的計算工具
【知識點】:
在學(xué)生原有基礎(chǔ)上進一步認(rèn)識并會使用計算器。
利用“m+”存儲鍵,“mr”提取鍵,計算四則運算的題目。
了解計算機中使用的是二進制計數(shù)法,就是滿2進1。
補充【知識點】:了解兩個因數(shù)越接近(即差越小),積越大,兩個因數(shù)相等時,積是最大的;兩個因數(shù)的差越大,積越小。
探索與發(fā)現(xiàn)(一)(有趣的算式)
【知識點】:
第一組算式:積的位數(shù)是兩個因數(shù)位數(shù)之和-1,積的最高位和最低位都是1,中間的數(shù)字為因數(shù)的位數(shù),兩邊的數(shù)字相同并依次減1。(此為回文數(shù))
第二組算式:積都由1、4、2、8、5、7幾個數(shù)字組成,而且前后排列的順序不變,只需要確定末位數(shù)字就可以算出積(如果能直接推算出首位數(shù)字則更好)
第三組算式:積的個位都是1,首位都是9;積的位數(shù)正好是兩個因數(shù)位數(shù)之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成,只要在首位補9,倒數(shù)第二位補0就可以了,只有一個8和一個1。
第四組算式:在0~9的十個數(shù)字中,任意選擇四個數(shù)字,組成數(shù)字不重復(fù)的最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)。然后兩數(shù)相減,并把結(jié)果的四個數(shù)字重現(xiàn)組成一個最大的四位數(shù)與最小的四位數(shù)。再次相減······在這樣不斷重復(fù)的過程中,最后得到數(shù)字4176。
探索與發(fā)現(xiàn)(二)(乘法結(jié)合律)
【知識點】:
乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,再和第三個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,再和第一個數(shù)相乘,它們的積不變。用字母表示是:(a×b)×c=a×(b×c).
使用時機:當(dāng)幾個數(shù)相乘時,如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發(fā)現(xiàn)(三)(乘法分配律)
【知識點】:
乘法分配律:兩個數(shù)的和(或差)與一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))分別與這個數(shù)相乘,在把兩個積相加(或相減),結(jié)果不變。用字母表示數(shù):(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
補充【知識點】:
式子的特點:式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式;在兩個乘法式子中,有一個相同的因數(shù);另為兩個不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。
102×88、99×15這類題的特點:兩個數(shù)相乘,把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個數(shù)的和(或差),再應(yīng)用乘法分配律可以使運算簡便。
第一單元《乘法》教材分析 篇5
本單元教學(xué)兩位數(shù)乘兩位數(shù),下表是第一學(xué)段各冊教材中乘法的教學(xué)安排。
一年級(下冊)
二年級(上冊)
認(rèn)識乘法,乘法口訣,表內(nèi)乘法。
求幾個幾是多少的實際問題,求一個數(shù)的幾倍是多少的實際問題。
二年級(下冊)
兩位數(shù)乘一位數(shù),乘加、乘減兩步計算的實際問題。
三年級(上冊)
三位數(shù)乘一位數(shù),連乘計算的兩步實際問題。
三年級(下冊)
兩位數(shù)乘兩位數(shù),乘法的驗算。
本單元的內(nèi)容分成四部分,依次是比較容易的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)(口算)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)(筆算)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)(估算)以及需要筆算的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。還編排了一道思考題,探索兩位數(shù)乘11的積的規(guī)律;編排了一篇“你知道嗎”,介紹我國明朝計算乘法的方法——“鋪地錦”。
1. 口算兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。(第28~29頁)
兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)是筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)必須進行的一步,因此,在教學(xué)筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)前應(yīng)該先教學(xué)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。教學(xué)兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的安排是從兩位數(shù)乘10開始,然后向兩位數(shù)乘幾十遷移。
例題創(chuàng)設(shè)了一個搬牛奶的現(xiàn)實情境,根據(jù)問題列式12×10,這是學(xué)生第一次接觸兩位數(shù)乘10。雖然學(xué)生以前沒有算過12×10,但現(xiàn)實情境能給學(xué)生啟發(fā),于是出現(xiàn)多種不同的算法。如圖中已有9箱牛奶,又往上放1箱會啟發(fā)學(xué)生算12×9+12;圖中把10箱牛奶平均分成兩堆,會啟發(fā)學(xué)生算12×5×2……學(xué)生的各種算法中,有的是形象思維與抽象思維交融的產(chǎn)物,有的是類比推理的結(jié)果,這些算法都是學(xué)生數(shù)學(xué)思考與解決問題的具體表現(xiàn)。組織學(xué)生交流算法,許多人會自動選用從12×1=12類推出12×10=120這種方法。教材及時安排“試一試”,學(xué)生計算12×30,可能轉(zhuǎn)化成12×10×3進行,也可能從12×3類推,再次組織算法交流,更多學(xué)生能接受因為12×3=36,所以12×30=360這樣的推理。教材在“想想做做”第1題里,讓學(xué)生先算32×3,再算32×30;先算4×21,再算40×21……通過這樣的引導(dǎo),學(xué)生能較好地掌握兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。
“想想做做”分引、練、用三個層次編寫。第1、2題是“引”,發(fā)揮“題組”的作用,引導(dǎo)學(xué)生利用口算兩位數(shù)乘一位數(shù)帶出相應(yīng)的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)。第3、4題是“練”,提倡同桌學(xué)生合作,以口答為主,提高練習(xí)的效率。第5題是“用”,用于解決實際問題并從中體驗數(shù)量關(guān)系: 每盒的數(shù)量×盒數(shù)=一共的數(shù)量。
2. 筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。(第30~32頁)
這部分內(nèi)容是本單元的重點。例題以訂牛奶為題材,為了計算訂一份牛奶一年要花多少錢列出算式28×12。例題不急于教學(xué)豎式的算法,仍然讓學(xué)生應(yīng)用已有的經(jīng)驗解決問題。這樣一方面培養(yǎng)學(xué)生的探索精神,另一方面為學(xué)習(xí)筆算積累一些感性材料。學(xué)生可以估計,也可以通過已經(jīng)掌握的計算來解決。在交流時要突出“番茄”卡通的算法,即先算10個月和2個月各要多少錢,再合起來就是12個月要的錢,這種思路和豎式算理是一致的,應(yīng)該讓全體學(xué)生都理解這種方法。
“試一試”中調(diào)換28和12的位置相乘,既讓學(xué)生獨立進行一次兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,又讓他們看到兩位數(shù)乘兩位數(shù)時,調(diào)換兩個乘數(shù)的位置,積也是不變的,并應(yīng)用這個規(guī)律驗算乘法。
對兩位數(shù)乘兩位數(shù)的學(xué)習(xí)要求是掌握算法,能正確地計算,一般不提速度要求。教材認(rèn)為,通過例題和“試一試”的教學(xué),學(xué)生能理解并學(xué)會兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,不需要再以文字?jǐn)⑹龅姆▌t指導(dǎo)學(xué)生怎樣算。教材這樣處理,并不是不要總結(jié)法則,而是要組織學(xué)生在自己體驗的基礎(chǔ)上總結(jié)算法。“想想做做”避免了大量的機械訓(xùn)練,如果學(xué)生能把教材中的題算對、算好,既能減輕負(fù)擔(dān),也能達到教學(xué)目的。
學(xué)生筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù),如果發(fā)生錯誤,較多地集中在進位上。教材“想想做做”里的題,一般都不連續(xù)進位,先讓學(xué)生學(xué)會算法,樹立信心。然后從練習(xí)三起安排一些需要連續(xù)進位的題。為了減少進位時的計算錯誤,教學(xué)時要經(jīng)常組織一些一位數(shù)乘一位數(shù)再加一位數(shù)的口算練習(xí),如3×7+2、6×8+5……
3. 估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。(第33~35頁)
這是新增加的教學(xué)內(nèi)容,因為日常生活里經(jīng)常需要估計兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積大約是多少。估計的方法往往是多樣的,雖然有的估計誤差大一點,有的估計稍精確一點,都不影響估計在生活里的作用,都是具有一定數(shù)感的表現(xiàn)。
例題呈現(xiàn)29×42的積比800多、比1500少、在1200左右三種估計,教材提示學(xué)生研究“他們各是怎樣估算的”,通過研究學(xué)會估計,選擇自己喜歡的估計方法。學(xué)生在二年級(下冊)估計36×2的積大約是多少時是這樣想的: 因為36在30和40之間,所以36×2的積在60和80之間。在三年級(上冊)估計613×8的積時是這樣想的: 613接近600,613×8的積接近4800。這些已有的估算能力支持學(xué)生現(xiàn)在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算,他們可能把29與42分別看作20與40,于是判斷29×42的積比800大;也可能把29與42分別看作30與50,于是判斷29×42的積比1500小;還可能把29與42分別看作30與40,那么28×42的積在1 200左右。
“想想做做”里有許多估算練習(xí)。第2題算一算同組的三道題,比一比中間的題與上、下兩題的乘數(shù)與積,就能發(fā)現(xiàn)47×23的積比40×20的積大,比50×30的積小,在800和1500之間。第3題在第2題的基礎(chǔ)上進行,不求出積是多少,只估計積的范圍。第4題讓學(xué)生自己選擇估算方法,可以估計積的范圍,也可以估計積大約在多少左右。練習(xí)四第2題組織合作學(xué)習(xí),在小組里相互估計卡片上的乘式的積。
這段估算教學(xué),形式比較多。有估計積的范圍,也有估計積大約是多少。就估計積的范圍,又有比多少大些、比多少小些、在多少和多少之間。回答問題的形式又有說出估算結(jié)果,還有選擇適當(dāng)?shù)拇鸢浮=滩闹谐霈F(xiàn)這些形式,其主要原因是鼓勵學(xué)生估計策略與方法的多樣性,允許學(xué)生從自己的實際出發(fā)選用估計方法。并且還能調(diào)動學(xué)生估算的積極性,發(fā)展其個性。眾多估算形式的實質(zhì)是一致的,都是不筆算出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的精確積,利用口算求得積的近似值,都是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成比較接近的整十?dāng)?shù)乘法,都是滿足解決實際問題的需要。教學(xué)時絕不能重形式、輕本質(zhì),要把握形式與實質(zhì)的關(guān)系,讓學(xué)生體會到形式雖然不同,思想方法和基本策略都是一致的;要允許學(xué)生自主選擇形式和方法進行估計,不要強求統(tǒng)一。如第34頁第4題,可以估范圍,也可以估大約是多少。即使估范圍也可以比幾大些、比幾小些或在幾與幾之間,只要方法正確,結(jié)果合理,都是可以的。
教材里還安排了一些筆算,在筆算前先估一估積大約是多少,筆算后看一看是不是和估計的一致,使筆算和估算相互促進。練習(xí)四第3題滲透乘法的運算律,這里僅是滲透,要讓學(xué)生感覺到,但不對乘法運算律進行概括性的描述。教學(xué)時可以讓學(xué)生用自己的語言解釋同組的兩道題的得數(shù)為什么會相同,只要解釋中有一點“味”就可以了。
4. 列豎式計算兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)。(第36~38頁)
兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的計算中如果不需要進位,可以讓學(xué)生口算;如果需要進位,一般都列豎式筆算。對例題里的25×30,由于有前面的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ),有的學(xué)生可能會先算25×3得75,再推理出25×30=750。也會有學(xué)生直接列出25×30的豎式計算。教材先讓學(xué)生用自己的方法算出積,再在交流中比較兩種算法,體會25×30的積只要在25×3的積的末尾添上一個0,并把這種思考寫成25×30比較簡便的豎式。豎式上標(biāo)的一條紅色虛線,指出了乘的方法和操作的程序: 先寫成虛線左邊的25×3得75,再在虛線右邊寫上一個“0”,積是750。教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷
兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的豎式有些“特殊”,“想想做做”第1題讓學(xué)生在已經(jīng)列好的豎式上計算,從第2題起讓學(xué)生自己列豎式。第2題還從兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)帶出整十?dāng)?shù)乘兩位數(shù)。
第38頁第2題通過題組再次讓學(xué)生體會“先乘0前面的數(shù),再在得數(shù)末尾添0”這種方法的合理性。同時還通過題組引導(dǎo)學(xué)生筆算40×23時可以把豎式寫成
第37頁第5題,通過解題和交流,讓學(xué)生體驗解決問題方法的多樣性。從“租4條船正好坐20人”可以知道每條船坐5人,無論是5×7=35、35<38還是38÷5商7余3,都能判斷“7條船不夠”。
第38頁第5題結(jié)合填表,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實際理解速度、時間、路程的含義,通過解題初步概括“速度×?xí)r間=路程”和“路程÷速度=時間”。這些數(shù)量關(guān)系不要讓學(xué)生死記硬背,要讓他們有所體會。
5. 單元復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)的內(nèi)容大致有兩部分: 先整理本單元教學(xué)的口算、筆算和估算,再解決實際問題。
第5題滲透積的變化規(guī)律。由于學(xué)生還不能計算除數(shù)是兩位數(shù)的除法,所以在填表后,只讓學(xué)生把左邊的第一列與其他各列分別比較,從中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律。在敘述自己的發(fā)現(xiàn)時,可以說成: 一個乘數(shù)乘幾,另一個乘數(shù)不變,積也乘幾。因為學(xué)生還沒有學(xué)過“擴大幾倍”“縮小幾倍”這些數(shù)學(xué)概念。
第一單元《乘法》教材分析 篇6
第一課:購物
【知識點】:
1、探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)的計算方法,并能正確的進行計算。
2、師引導(dǎo)學(xué)生在看懂圖意的基礎(chǔ)上,提取數(shù)學(xué)信息,提出問題,并能運用不同的方法解決問題。
3、讓學(xué)生經(jīng)歷獨立思考、合作交流的過程,探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)的計算方法。教師要有意識的引導(dǎo)學(xué)生列豎式計算乘法。
在計算中明確算理,學(xué)會豎式的書寫。用乘數(shù)從個位起依次去乘另一個乘數(shù)的每一位,把得數(shù)寫在對應(yīng)的數(shù)位上。
第二課:去游樂場
【知識點】:
1、探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進位)的計算方法,并能正確的進行計算。
結(jié)合具體情境,逐步培養(yǎng)提出問題,解決問題的意識和能力。
3、理解“滿十進一”的算理,進而類推出“滿幾十進幾”的算法,初步掌握進位法則:兩(三)位數(shù)乘一位數(shù),從個位乘起,哪一位乘積滿幾十,就向前一位進幾。
培養(yǎng)學(xué)生對知識的類推能力和主動獲取新知識的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
第三課:乘火車
【知識點】:
1、探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(連續(xù)進位)的計算方法,并能正確的進行計算。
2、結(jié)合具體情境,逐步培養(yǎng)提出問題,解決問題的意識和能力。
3、在已有兩位數(shù)乘一位數(shù)進位乘法的基礎(chǔ)上,放手讓學(xué)生自主探索連續(xù)進位乘法的計算方法,并能正確計算。
4、體驗算法的多樣化
第四課:0×5=?
【知識點】:
1、探索并掌握“0和任何數(shù)相乘都等于0”這個規(guī)律。
2、一個因數(shù)中間或末尾有0的乘法是本節(jié)課的教學(xué)重點。
3、借助“乘法的意義”“找規(guī)律”等方法探索并掌握“0和任何數(shù)相乘都等于0”這個規(guī)律。
4、因數(shù)末尾有0的乘法,當(dāng)因數(shù)末尾有0時,計算時0可以先不參加運算,計算結(jié)束后因數(shù)末尾有幾個0就在乘積后加幾個0。
因數(shù)中間有0的乘法,可以通過對比進行教學(xué),如:402×3=1206,
307×8=2456,同樣是因數(shù)中間有0,為什么一個乘積中間有0,而另一個卻沒有。通過討論402×3積中間是0的那位,因為沒有進位,積當(dāng)中就保留了0,而307×8,因為發(fā)生了進位,所以積當(dāng)中的0就不見了。
結(jié)論:因數(shù)的末尾有0,乘積中一定有0。
因數(shù)的中間有0,乘積中不一定有0。
5、掌握因數(shù)末尾有0的乘法豎式的寫法。
6、通過小組討論,經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,使學(xué)生逐步學(xué)會合作學(xué)習(xí)。
第五課:買礦泉水
【知識點】:
1、學(xué)生已經(jīng)掌握了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上,探索多樣的估算和計算方法。
2、結(jié)合解決問題的過程,理解并掌握連乘的運算順序,并能正確計算。
3、在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上,探索多樣的估算和計算方法。
4、結(jié)合買礦泉水的具體情境進行估算,并解釋估算過程,逐步培養(yǎng)估算意識和估算能力。鼓勵學(xué)生運用多種方法進行估算。
5、在交流算法的過程中,對于學(xué)生匯報的多種計算方法都要予以肯定,但要著重引導(dǎo)用連乘的方法解決問題,并掌握連乘的運算順序。
第一單元《乘法》教材分析 篇7
單元教學(xué)目標(biāo)
1.能結(jié)合具體情境,探索并掌握兩、三位數(shù)乘法的計算方法,并能正確計算;能運用乘法運算解決一些實際問題。
2.對生活中具體事物的數(shù)量能用不同的方法進行估計。
3.認(rèn)識并會使用計算器,會利用計算器探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。
4.通過對乘法運算律以及有趣算式規(guī)律的探索,經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)問題的過程,并會運用乘法運算律進行簡便運算。
單元編寫意圖
本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有:兩、三位數(shù)乘法,能對一些較大的數(shù)進行估計,認(rèn)識計算器以及運用計算器探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。學(xué)生在上學(xué)期,已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容是在這一基礎(chǔ)上的進一步拓展。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)具體內(nèi)容目標(biāo)的要求,對乘法的整數(shù)計算只要求是“三位數(shù)乘兩位數(shù)”。因此,在教學(xué)過程中應(yīng)嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)提出的目標(biāo)要求實施教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程,幫助學(xué)生理解運算的意義。在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)接觸了估算,本單元的重點是歸納一些估算的方法。當(dāng)然,教材的安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法的運算律,更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程:發(fā)現(xiàn)問題—提出假設(shè)—舉例驗證—歸納結(jié)論。在教學(xué)活動中,需要注意以下幾點。
1. 讓學(xué)生在具體情境活動中,探索并掌握兩、三位數(shù)乘法的計算方法
學(xué)生在第一學(xué)段,已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法與三位數(shù)除以一位數(shù)的除法,這為學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。因此,在本單元的教學(xué)中,可以放手讓學(xué)生自主探索計算的方法。
如“衛(wèi)星運行時間”的活動,在出示情境圖后,可以讓學(xué)生簡單地說一說衛(wèi)星運行的情況,列出算式,接著讓學(xué)生估一估大約的時間。教材中安排的兩種估計方法僅是一種參考,學(xué)生在估計的過程中可能還有更多的方法,只要他們說得有道理都應(yīng)肯定。隨后,討論具體的計算方法,由于學(xué)生有了第一學(xué)段的基礎(chǔ),一般說來計算上難度不是很大,可以放手讓學(xué)生自己做一做,然后再進行討論,從而掌握兩、三位數(shù)乘法的計算方法。在解決具體問題的過程中,教材安排了計算商店的贏利問題,在教學(xué)中可以分步出示問題,以降低學(xué)生解決問題的難度。當(dāng)然,教師也可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況,補充一些類似的練習(xí),以鞏固學(xué)生解決問題的方法。
2. 在交流活動中,引導(dǎo)學(xué)生歸納估算的方法
估算活動,學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)歷了多次,但如何把估算的方法適當(dāng)?shù)剡M行歸納,則成為本單元“估算”內(nèi)容教學(xué)的一個重點。在“體育場”(教材第35 頁)的活動中,可以讓學(xué)生相互交流后,討論“如何進行估計”“你的根據(jù)是什么”等問題,引導(dǎo)他們對所用的方法進行歸納總結(jié)。在“練一練”的第1題中(教材第36頁),請學(xué)生估計一張報紙其中一版的字?jǐn)?shù),對于這一內(nèi)容也可以先讓學(xué)生自己進行操作,然后再進行小結(jié)(估計的方法可以是:折疊后估計、先選擇一版某一段的字?jǐn)?shù)進行估計等)。第2題的數(shù)據(jù)基本都在200附近,所以,以200為標(biāo)準(zhǔn),立即就能知道10天的營業(yè)額。第3題可以采用先估計部分,再估計全部的方法。可以先把整個圖形分成幾個部分(或分幾個正方形),然后估計其中的一部分,再估計全部。
3. 在探索過程中,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法的運算律
從本單元起學(xué)生將學(xué)習(xí)計算器,當(dāng)然,學(xué)習(xí)計算器的目的并不是為了單純地計算,而是為了更好地解決實際問題和探索數(shù)學(xué)規(guī)律(為使學(xué)生打好基本的運算基礎(chǔ),除一些復(fù)雜的實際問題和需要探索的問題使用計算器外,一般的計算仍需要學(xué)生筆算)。學(xué)生在掌握計算器的使用方法后,教材安排了三個“探索與發(fā)現(xiàn)”的內(nèi)容。“探索與發(fā)現(xiàn)(一)”主要是探索某些算式中所蘊涵的規(guī)律。安排這一內(nèi)容的目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,進而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奇妙。教學(xué)過程中的重點是指導(dǎo)學(xué)生如何進行探索。因此,在教學(xué)中,可以逐步展示題目,解決一個問題后應(yīng)組織學(xué)生進行討論,交流探索的方法。“探索與發(fā)現(xiàn)(二)、(三)”是探索乘法的結(jié)合律、交換律與分配律。教材中呈現(xiàn)的步驟是:發(fā)現(xiàn)問題—提出假設(shè)—舉例驗證—歸納規(guī)律。對此,在教學(xué)中可以放手讓學(xué)生自己試一試,然后再交流各自的探索方法以及探索的步驟。
對于運用乘法運算律進行簡便計算的內(nèi)容,教材中僅安排一些可以直接簡便運算的題目,目的是淡化不必要的技巧訓(xùn)練。所以,教師在教學(xué)中也不需要加深相關(guān)的內(nèi)容,避免給學(xué)生增加不必要的負(fù)擔(dān)。
衛(wèi)星運行時間教學(xué)目標(biāo)
1.能結(jié)合具體情境估計兩、三位數(shù)乘法的積的范圍。
2.探索兩、三位數(shù)乘法的計算方法,并能正確計算。
3.能利用乘法運算解決一些實際問題。
教材分析與教學(xué)建議
從具體的問題情境中抽象出乘法算式是本教材編寫的重要思路,在引出三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式前,教師可以安排一些有關(guān)人造衛(wèi)星的故事,從中引出人造地球衛(wèi)星繞地球1圈的時間。接著,可以提出人造地球衛(wèi)星繞地球2圈、5圈……21圈的時間計算問題。在類比推理中,讓學(xué)生理解求人造地球衛(wèi)星繞地球21圈的時間就是114×21。在列出算式后,可以組織學(xué)生估一估這個算式的得數(shù)。學(xué)生可以把114看作100來估算,也可以把21看作20來估算……估算時可以讓學(xué)生說說估算的方法,并組織全班進行交流。在具體計算時,可以讓學(xué)生先嘗試,后討論,對學(xué)生使用的多種不同的算法,只要他們講得出理由,都應(yīng)加以肯定。當(dāng)然,不要求每個學(xué)生都掌握幾種不同的計算方法。最后,重點討論豎式計算,并讓學(xué)生說一說每一步的算理。在鼓勵算法多樣的同時,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生會用豎式計算兩、三位數(shù)乘法。需要說明的是,教材呈現(xiàn)了用表格口算114×21的方法,目的在于培養(yǎng)學(xué)生嘗試運用多種方法進行計算的意識,它可以幫助學(xué)生更好地理解位值制的思想。教師要啟發(fā)學(xué)生理解表格中每個數(shù)之間的關(guān)系。這種方法不要求所有學(xué)生掌握。
體育場教學(xué)目標(biāo)
1.能對生活中具體事物的數(shù)量用不同的方法進行估計。
2.能與同學(xué)交流自己估計的方法。
教材分析與教學(xué)建議
在前幾冊的教材中,已多次滲透了估計的思想,本活動是在學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)的乘法后,利用生活中的數(shù)據(jù)來體會較大數(shù)的實際意義。目的是讓學(xué)生結(jié)合具體情境對估計方法進行歸納。在估計體育場一個看臺的座位數(shù)的教學(xué)中,可以先讓學(xué)生估一估這個體育場有多少個看臺,并說出估計的依據(jù)。接著,討論如何估計一個看臺的座位。在討論時,提倡學(xué)生用多種策略去估計,如可以分成幾個部分或每排取一個整數(shù)值等。最后,出示一個看臺的具體數(shù)據(jù),讓學(xué)生對體育場共有多少個座位進行估計。有關(guān)“估計”的教學(xué),有時很難有一個“確定”的答案或“清晰”的策略。教學(xué)中教師要嘗試“延遲判斷”,給學(xué)生多留一點“時空”,引導(dǎo)學(xué)生說出 “更有說服力”的理由或做“更清楚”的表達或舉出“更好理解”的例子。
神奇的計算工具教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識并會使用計算器。
2.會利用計算器探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。
教材分析與教學(xué)建議
隨著計算器的普及,一些學(xué)生在教師講解計算器的使用方法前,已經(jīng)會操作計算器。所以,本活動可以讓一部分學(xué)生做小老師,來介紹計算器各功能鍵的作用,根據(jù)學(xué)生的介紹,教師再作適當(dāng)?shù)难a充。在學(xué)生了解了計算器的各功能鍵后,(如“m+”,存儲;“mr”,提取)教師可以安排一些四則運算的題目,供學(xué)生練習(xí)。當(dāng)然,提供的內(nèi)容最好選擇一些有趣的,如:1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100;999 × 9,9999 × 9,99999 × 9等,這些題目既可以使學(xué)生鞏固計算器的應(yīng)用,又能發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律。教師也可以根據(jù)本地區(qū)的實際情況有針對性地對計算器的使用進行介紹和說明。
探索與發(fā)現(xiàn)(一)教學(xué)目標(biāo)
1.通過有趣的探索活動,鞏固計算器的使用方法。
2.在利用計算器進行數(shù)學(xué)探索的過程中,體會探索的方法。
教材分析與教學(xué)建議
本活動的目的是通過對有趣算式結(jié)果的探索,使學(xué)生體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。所以,在開展本活動時,重點是鼓勵學(xué)生對算式及其結(jié)果的特點進行比較,從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。
第一關(guān),可以先出示“1×1,11×11,111×111”三個算式與答案,然后請學(xué)生仔細(xì)觀察這三個算式的答案有什么特點,它們與算式的兩個因數(shù)之間又有什么關(guān)系。接著,可以鼓勵學(xué)生討論“1111×1111”的結(jié)果,重點讓學(xué)生說一說寫出結(jié)果的依據(jù)是什么。最后,安排一些數(shù)據(jù)較大的算式,讓學(xué)生獨立地進行嘗試。也可以先出示22222222×55555555,讓學(xué)生算出結(jié)果,在學(xué)生困惑不解時,引導(dǎo)學(xué)生從簡單情況入手,先算 2×5,22×55,222×555,發(fā)現(xiàn)規(guī)律后再解決8個2乘8個5的問題。還可以讓學(xué)生嘗試豎式計算,以明白其中的奧妙。
第二關(guān),蘊涵一個有趣的規(guī)律,這些算式的結(jié)果總是由“142857”這6個數(shù)字組成的。開始探索時,可以先鼓勵學(xué)生算一算“乘1,2,3,4”后的結(jié)果。學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,可以讓他們寫出“乘5,6”的得數(shù)。如果學(xué)生感興趣,也可以嘗試乘其他的數(shù)(如兩位數(shù)),從而使學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)得數(shù)的規(guī)律。
第三關(guān),按照圖像直接組織教學(xué)活動,如果所教班的學(xué)生有比較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),教師可以直接出示“999999×999999”讓學(xué)生計算。實際上這道題用普通計算器無法直接得到準(zhǔn)確結(jié)果。可引發(fā)學(xué)生展開討論,尋求解決問題的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生從最簡單的情形(9×9,99×99,……)出發(fā),尋找規(guī)律,并由此得到999999×999999的準(zhǔn)確結(jié)果。這樣的教學(xué)將有助于發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
第四關(guān),學(xué)生在探索前,教師可以演示一下尋找神秘數(shù)過程的規(guī)則,讓學(xué)生了解“任意”組合的意義以及如何組合最大數(shù)與最小數(shù)。然后,演示一下相減后的差以及如何把得數(shù)的四個數(shù)字組合成最大數(shù)與最小數(shù)。學(xué)生在了解這些規(guī)則后,可以獨立嘗試。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律后,要指導(dǎo)學(xué)生用其他的數(shù)據(jù)繼續(xù)進行驗證。
四個活動結(jié)束后,教師應(yīng)鼓勵學(xué)生反思探索過程,讓學(xué)生進一步體會探索的方法。同時要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
探索與發(fā)現(xiàn)(二)教學(xué)目標(biāo)
1. 經(jīng)歷探索過程,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。
2. 在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎(chǔ)上,會對一些算式進行簡便計算。
教材分析與教學(xué)建議
本活動開展的重點是指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的結(jié)合律,教材所呈現(xiàn)的探索過程是:發(fā)現(xiàn)問題—提出假設(shè)—舉例驗證—建立模型。教學(xué)時可以搭一個長方體(如果有條件也可以讓學(xué)生自己搭長方體),并讓學(xué)生估一估搭這個長方體用了幾個小正方體,隨后鼓勵學(xué)生驗證自己的估計是否正確。學(xué)生在驗證中,可能有不同的計算方法,但無論用什么方法計算,其結(jié)果都是一樣的。這時,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生討論為什么結(jié)果是一樣的,這其中是否蘊涵著某些規(guī)律。然后讓學(xué)生觀察這些算式的特點,并舉例來驗證剛才的發(fā)現(xiàn)是否適合其他數(shù)據(jù)。由于有計算器的幫助,學(xué)生所舉數(shù)的范圍可以大一些,以便進一步說明這個規(guī)律的適用性。在每個學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上,全班可以進行交流,從中發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律,并會用字母表示。學(xué)生在學(xué)習(xí)本內(nèi)容時,不必出現(xiàn)乘法結(jié)合律的文字?jǐn)⑹觯灰獙W(xué)生能理解字母表示的含義,知道它的來龍去脈就可以了。
探索與發(fā)現(xiàn)(三)教學(xué)目標(biāo)
1. 經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
2. 會用乘法分配律進行一些簡便計算。
教材分析與教學(xué)建議
本活動的探索過程與前面基本相同,也是在活動的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型。所以,教學(xué)的重點仍應(yīng)放在探索過程的指導(dǎo)上。在出示情境圖時,可以先讓學(xué)生估一估貼了多少塊瓷磚,然后請學(xué)生用自己的方法來驗證估計是否正確。學(xué)生在驗證的過程中,會發(fā)現(xiàn)不同方法的結(jié)果的一致性。那么這個發(fā)現(xiàn)是否適用于不同的數(shù)據(jù)呢?學(xué)生需要舉例來驗證。在驗證前,教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特點,只有這樣,學(xué)生的舉例才能符合要求。學(xué)生在獨立的舉例后,全班可以開展交流,交流可以分兩個層次:第一,交流學(xué)生的舉例是否符合要求;第二,交流不同算式的共同特點。在此基礎(chǔ)上,抽象概括出乘法分配律及其字母表示的方法。對于運算律的價值,屬于通性通法,首要作用不在于簡算本身,即不是簡算的技巧。其教學(xué)目的是通過應(yīng)用進一步體會運算律,培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。所以在利用乘法分配律進行簡便計算時,教師要控制簡便計算的難度,以書上的練習(xí)為主,淡化不必要的技巧訓(xùn)練。在本單元的學(xué)習(xí)中,含有減法的分配律的題目不作為基本要求。由于學(xué)生已經(jīng)有了前面探索的基礎(chǔ),所以在本活動中,可以放手讓學(xué)生自己進行探索,教師作必要的指導(dǎo)。
數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)目標(biāo)
了解計算工具的演變過程,體會數(shù)學(xué)的文化價值。
教材分析與教學(xué)建議
在閱讀本內(nèi)容時,除了讓學(xué)生自己讀懂教材中呈現(xiàn)的材料外,教師還可以適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生多介紹一些算籌、算盤等方面的知識,使學(xué)生了解我國古代勞動人民的偉大創(chuàng)舉。對于計算機發(fā)展的信息,也可以指導(dǎo)學(xué)生通過其他的途徑(如報紙查閱、網(wǎng)上查閱等),獲取更多的有關(guān)信息,并在全班進行交流。實際上,工具的發(fā)明與不斷進步無論對數(shù)學(xué)科學(xué)還是對人類文明的發(fā)展都起著重要的作用。另外教師也可以介紹一下這些工具出現(xiàn)的意義。(1)用算籌進行計算是人們把對抽象的數(shù)的運算轉(zhuǎn)化為對具體的物的操作;(2)用算盤進行計算的特點是把算法“口訣”化,大大提高了計算速度;(3)加法機是計算工具史上的一大發(fā)明,它的出現(xiàn)標(biāo)志著人類開始使用機器進行計算;(4)差分機是第一臺能夠依據(jù)一定程序自動控制的計算機;(5)從第一臺電子計算機的出現(xiàn)到現(xiàn)在的曙光大型計算機,60年來,計算機本身有了極大的發(fā)展和變化,主要元件已經(jīng)過四次大的變化———電子管、晶體管、集成電路、大規(guī)模集成電路。電子計算機的功能已遠(yuǎn)不止是一種計算工具,它已滲入人類幾乎所有的活動領(lǐng)域,正改變著整個社會的面貌,使人類歷史邁入一個新的階段———信息時代。
第一單元《乘法》教材分析 篇8
第四單元: 乘 法
單元教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合生動、現(xiàn)實的情境,初步感知乘法與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、能在購物、乘法等情境中提出問題,列出乘法算式,探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法,經(jīng)歷與他人交流各自算法的多樣化,并能選擇合適的計算方法。
3、能正確計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。
4、在具體的情境中,能運用乘法等知識解決生活中的簡單問題。
5、能結(jié)合具體情境進行估算,并解釋估算的過程。
課程標(biāo)準(zhǔn)中相對應(yīng)的知識技能目標(biāo):
1、結(jié)合具體情境,體會四則運算的意義。
2、能計算三位數(shù)的加減法,一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。
3、能結(jié)合具體情境進行估算,并解釋估算的過程。
4、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。
5、能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題,并能對結(jié)果的合理性進行判斷。
6、發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。
單元教學(xué)建議:
本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘法和百以內(nèi)兩位數(shù)乘一位數(shù)(口算)的基礎(chǔ)上,進一步學(xué)習(xí)乘法,主要內(nèi)容是兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。編排順序是:先學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法;然后在發(fā)現(xiàn)有關(guān)0的乘法規(guī)律的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)因數(shù)中間或末尾有0的乘法;最后學(xué)習(xí)連乘。教學(xué)時,教師可以注意以下幾點:
1、創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境,在具體的情境中提出問題、解決問題。
為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進行積極探究,教學(xué)時可以利用教材中提供的購物、乘車等情境,也可以利用學(xué)生熟悉的生活事件,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問題。為了讓更多的學(xué)生能得到成功的體驗,教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備探究活動的材料(如小棒、圖片等),并在解決問題的方法、策略等方面進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),以幫助、指導(dǎo)學(xué)生通過思考、交流合作,運用已有的知識和技能創(chuàng)造性地解決問題。使學(xué)生在提出問題、解決問題的過程中,理解并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。
2、培養(yǎng)估算意識,提高估算能力。
估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用。結(jié)合本單元的教學(xué),要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力。如計算“24×3×2”,先讓學(xué)生估算結(jié)果,可以得到結(jié)果比“20×3×2=120”大、而比“25×3×2=150”小。又如“198×2=296”是否正確,教師可以引導(dǎo)用估算的方法。在學(xué)生獨立估算的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生交流各自的方法,逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識,提高估算能力。
3、體驗算法多樣化。
在探究活動中,由于學(xué)生的生活背景和思考角度不同,計算方法必然多樣。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生獨立思考,并提供交流的機會,使每個學(xué)生都能從其他同學(xué)的方法中得到啟發(fā),不斷完善自己的方法,體驗計算方法的多樣化。對學(xué)習(xí)中確有困難的學(xué)生,教師應(yīng)提供必要的指導(dǎo)和幫助,使他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,逐步提高計算能力。
單元建議教學(xué)課時數(shù):11課時。
單元知識技能的評價建議:
本單元知識技能的評價主要圍繞以下兩個要點:能正確列豎式計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法;能運用乘法解決生活中簡單的實際問題。
評價上述要點時,可以結(jié)合具體情境和實踐活動,一方面了解學(xué)生兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算能力;另一方面要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,如學(xué)生是否愿意獨立尋求計算方法、是否愿意表達自己的方法、是否注意傾聽同伴的意見、是否關(guān)注各種算法的特點等。同時,在評價計算速度時,可以允許學(xué)生逐步提高計算速度,不能提出過高的要求。
第 一 課 時
學(xué)習(xí)內(nèi)容:教材p28—p29 購物
學(xué)習(xí)目的:1、探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法,并能正確地進行計算。
2、在具體情境中,能運用不同方法解決生活中的簡單問題。
3、結(jié)合教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、仔細(xì)檢查的良好習(xí)慣。
學(xué)習(xí)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
口答:300×2= 20×5= 23×3= 4×200=
23×3= 4×15= 24×2= 12×4=
二、探索新知:
1、巧設(shè)情境,提出問題并出示掛圖:
搬新校了,學(xué)校請我們班的同學(xué)幫忙購買一些新課桌椅和書柜,今天就讓我們一起去商店看看吧!
(1)理解圖意:
學(xué)生認(rèn)真觀察圖后,教師提出:從圖中你看到了什么?
能從圖中看出:一個書柜213元,一張書桌42元,一把椅子12元。
(2)提出問題:
學(xué)生可能會提出:①買一套桌椅共花多少元?
②買3張桌子要多少元?
③買5個書柜要多少元?
……
教師先肯定學(xué)生提出的合理數(shù)學(xué)問題,并向?qū)W生提出:
①買4把椅子需要多少元?
②買2個書柜需要多少元?
2、列出算式,探索算法:
(1)解決第一個問題:買4把椅子需要多少元?
①學(xué)生獨立思考,嘗試解決問題。
②在小組內(nèi)說說自己用了哪種方法,每種方法怎么算的。
③全班交流算法,學(xué)生可能會出現(xiàn)以下幾種計算方法:
a、12+12+12+12=48
b、10+10+10+10+2+2+2+2=48
c、 1 2 d、12×4=48 e、10×4=40
1 2 1 2 2×4=8
1 2 × 4 40+8=48
+ 1 2 4 8
4 8
……
以上每一種計算方法都是正確的,教師要對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)墓膭詈捅頁P。
教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注第4種算法,指出這是用豎式計算乘法,也是今后學(xué)習(xí)筆算乘法的基礎(chǔ),同時引導(dǎo)學(xué)生掌握用豎式計算乘法的書寫格式,如下所示:
1 2
× 4 先用4乘“12”中個位的2得8,積的個位上寫8;
4 8 再用4乘“12”中十位的1得4,積的個位上寫4。
[強調(diào):寫豎式時相同數(shù)位要對齊;“×”書寫位置要適當(dāng)。]
如果在全班交流時學(xué)生沒有使用列豎式的計算方法,教師可以引導(dǎo)學(xué)生在前面幾種方法的基礎(chǔ)上列出乘法豎式進行計算。
(2)解決第二個問題:買2個書柜需要多少元?
學(xué)生自己列出乘法算式,嘗試解決問題,然后匯報交流。教師要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注列豎式計算,可以讓學(xué)生說一說積中的2、4、6各表示什么?各是怎么計算出來的。在交流過程中,可指名學(xué)生板演列豎式計算的過程,發(fā)現(xiàn)問題,及時地幫助解決。
3、看書自學(xué)。
讓學(xué)生看課本第28頁,看看有什么問題想提出來。
三、鞏固練習(xí):
讓學(xué)生做課本第29頁“練一練”1、2、3、4題。
1、第1題。
先讓學(xué)生獨立計算,再指名學(xué)生板演,進行全班交流,發(fā)現(xiàn)問題,及時指導(dǎo)。
2、第2題。
讓學(xué)生獨立練習(xí)后反饋、交流。交流時注意引導(dǎo)學(xué)生明確四則混合運算的順序,學(xué)生如果在練習(xí)中出現(xiàn)錯誤,教師應(yīng)及時地加以指導(dǎo)。
3、第3題。
先讓學(xué)生獨立看書上的圖,在理解題意的基礎(chǔ)上列式計算,然后進行全班交流。
在計算時,可以讓學(xué)生選擇適合自己的方法,不必要求全部用豎式計算。
學(xué)生在計算12×5、12×6、12×7、12×8這4道題的計算過程中出現(xiàn)了進位,豎式計算時,可能會出現(xiàn)錯誤,在反饋,交流時教師應(yīng)重點加以指導(dǎo)。
4、第4題。
先讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上獨立解答本題。再反饋交流。
第二個問題學(xué)生可能會用以下3中不同方法解答,教師應(yīng)給予肯定。
①132×3 = 396(元) ②132×3-132 ③132×(3-1)
396-132=264(元) =396-132 =132×2
=264(元) =264(元)
先指名學(xué)生板演以上三種解答方法,再讓學(xué)生口答具體的想法和每個算式的意義。
四、全課總結(jié):
說一說你是怎樣計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的?
這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識?
第 二 課 時
學(xué)習(xí)內(nèi)容:教材p30—p31 去游樂場
學(xué)習(xí)目的:1、探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進位)的計算方法,并能正確地進行計算。
2、結(jié)合具體的情境,逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的意識和能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生遷移、類比、推理能力。
學(xué)習(xí)過程:
一、 情境導(dǎo)入:
你們?nèi)ミ^游樂場嗎?那里都有什么好玩的,你愿意介紹給大家聽嗎?……
今天老師就帶同學(xué)們一起去游樂場玩一玩。
二、探索新知:
1、 提出數(shù)學(xué)問題。出示“去游樂場”掛圖。
(1)理解圖意。
先引導(dǎo)學(xué)生獨立認(rèn)真觀察情境圖,提出自己感興趣的數(shù)學(xué)問題。
學(xué)生可能會提出:①花10元,坐電動火車可以坐多少人?②9人玩蹦蹦床共花多少元?……
(2)教師提出:16人坐太空船需要多少錢?
讓學(xué)生思考:怎么列式?
2、列出算式,探索算法。
(1)學(xué)生列出算式:16×4
(2)教師指出:現(xiàn)在用1根小棒代表1人,并引導(dǎo)學(xué)生進行如下操作活動:先第一行擺1捆(每捆10根),另擺6根,再擺同樣的三行小棒,每行都是16根。
然后讓學(xué)生觀察,問:每行有多少根小棒?有幾行?求一共有多少根小棒怎么計算?
教師邊引導(dǎo)學(xué)生擺小棒邊啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn):要算4個16根一共是多少根,可先算4個6根是24根,把其中的20根捆成2捆,放在4行小棒下面。另外4根放在2捆小棒的右邊。再算4個1捆是4捆,一共是6捆又4根,所以16×4=64。
(3)豎式計算。
①讓學(xué)生獨立嘗試列豎式計算。
②在小組內(nèi)交流自己是怎樣用豎式計算的。
③全班交流算法,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解豎式計算過程。
根據(jù)板書教師再次強調(diào)書寫格式;列豎式時
1 6 相同數(shù)位要對齊,“×”的書寫位置要正確。
× 2 4 4乘“16”個位上的6得24,向十位上進2,
6 4 在積的個位上寫4。
4乘“16”十位上的1是4,加上進上來的2,
得6(即60),在積的十位上寫6。
④比較歸納。
將本題與上節(jié)課的例題(出示12×4的豎式計算過程)相比較,讓學(xué)生思考:這兩題的豎式計算過程有什么相同點及不同點,怎樣處理進位的數(shù)。
接著引導(dǎo)學(xué)生進一步認(rèn)識:
一位數(shù)乘兩位數(shù)個位上的數(shù)積滿十,向十位進1;如果滿二十,向十位進而二;滿三十,向十位進三……。同時指出,在進位時可以在乘法豎式中做出記號,以防止遺漏,計算熟練后可以不做記號。
最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(進位)的計算注意點;哪一位乘積滿幾十,就向前一位進幾。
⑤指導(dǎo)看書,深化認(rèn)識。
讓學(xué)生看課本第30頁的例題,讓學(xué)生正確認(rèn)識豎式計算的書寫格式,告訴學(xué)生進位的數(shù)可寫小一些,記在橫線上。
3、練習(xí)。
讓學(xué)生做課本第30頁“試一試”中的1、2題。
三、鞏固練習(xí):
指導(dǎo)學(xué)生做課本第31頁“練一練”中的1、2、3、4題。
1、第1題。
讓學(xué)生獨立計算后進行全班交流,教師要特別關(guān)注有困難的學(xué)生,發(fā)現(xiàn)問題及時幫助解決。
2、第2題。
此題是要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題,同時滲透“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想,練習(xí)時,先讓學(xué)生根據(jù)題意獨立連線,在同桌交流的基礎(chǔ)上進行全班交流。
3、第3題。
此題是用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。練習(xí)時,學(xué)生根據(jù)題意獨立解答,再進行全班交流。學(xué)生可能會有以下兩種方法,教師都要給予肯定。
(1)18×2+18 (2)18×(2+1)
4、第4題。
先讓學(xué)生獨立解答后在小組內(nèi)交流。全班交流時,教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識以下兩種方法:
(1)15×3+45×8 (2)400-45×8 15×3=45(元)
=45+360 =400-360
=405(元) =40(元)
因為405 〉400,所以買票錢不夠。
因為40〈 45,所以買門票錢不夠。
對于學(xué)生的各種方法,只要合理,教師應(yīng)給予肯定和鼓勵。
四、全課總結(jié)。
說一說計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)時要注意什么?
第一單元《乘法》教材分析 篇9
教學(xué)目標(biāo):
1. 知識目標(biāo):使學(xué)生初步了解估算的意義,感受學(xué)習(xí)估算的價值,培養(yǎng)估算意識。
2. 能力目標(biāo):經(jīng)歷估算的過程,掌握基本的估算方法,并學(xué)會用“≈”表示估算的結(jié)果。
3. 情感目標(biāo):感受學(xué)習(xí)估算的價值,培養(yǎng)估算意識。
教學(xué)重點:
掌握基本的估算方法,并學(xué)會用“≈”表示估算的結(jié)果。
教學(xué)難點:
了解估算的意義,感受學(xué)習(xí)估算的價值,培養(yǎng)估算意識。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
把下面的數(shù)按要求分類。(板書結(jié)果)
29 51 48 397 410 192
接近50的數(shù)是( )。
接近400的數(shù)是( )。
你還能舉出接近60、200的數(shù)嗎?
二、展開
1. 出示主題圖,提出問題“帶250元夠嗎?”
2. 小組討論:“要解決這個問題需要準(zhǔn)確知道計算的結(jié)果嗎?”
學(xué)生根據(jù)題意和“導(dǎo)入”部分的練習(xí)發(fā)現(xiàn),只需要把“29”看成“30”進行乘法計算,既能使計算簡便,又能解決問題。
3. 教師板書學(xué)生討論結(jié)果: 29×8≈240 明確“≈”的用法。
↓
想: 30(把每人29元看每人30元。)
這種方法稱為乘法的估算。
4. 教師和學(xué)生一起總結(jié)
(1)乘法估算的方法:把兩位數(shù)或三位數(shù)看成整十?dāng)?shù)或整百數(shù)來計算。
(2)使用乘法估算的原則:既能使計算簡捷,又能解決問題。
三、鞏固
1. 估算。
304×4≈ 18×4≈
7×31≈ 898×9≈
2. 下列哪種情況使用估算更合適?
三年(1)班同學(xué)到公園春游。
A.當(dāng)班長試圖確認(rèn)300元是否夠買門票的時候;
B.當(dāng)售票員告知班長應(yīng)付多少錢時;
C.當(dāng)售票員清點當(dāng)天的收入時。
3. 判斷下面的算式是否正確,并說明理由。
(1)49×5=354 (2)2×98=200
(3)31×9=369 (4)23×4=72
第一單元《乘法》教材分析 篇10
單元教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合生動、現(xiàn)實的情境,初步感知乘法與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、能在購物、乘車等情境中提出問題,列出乘法算式,探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法,經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,體驗算法多樣化,并能選擇合適的計算方法。
3、能正確計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法。
4、在具體情境中,能運用乘法的知識解決生活中的實際問題。
5、能結(jié)合具體情境進行估算,并解釋估算的過程。
單元編寫意圖
1 、會寫 100 以內(nèi)的數(shù),進一步體會數(shù)位、基數(shù)、序數(shù)的意義。
2 、能對 100 以內(nèi)的數(shù)進行估計,發(fā)展估計意識。
3 、能運用數(shù)進行表達和交流,在活動中逐步發(fā)展數(shù)感。
4 、初步體驗數(shù)與生活實際的密切聯(lián)系。
5 、在活動中,經(jīng)歷與他人合作學(xué)習(xí)的過程。
購物教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)不進位的計算方法,并能正確地進行計算。
2、在具體的情境中,能運用不同方法解決生活中的簡單問題。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教材分析與教學(xué)建議
本節(jié)主要內(nèi)容是兩、三位數(shù)乘一位數(shù)不進位的計算,它是在學(xué)習(xí)了口算百以內(nèi)兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進行的。
教材通過“購物”的情境引入,旨在通過“購物”這一活動,讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā),根據(jù)情境圖中的信息提出數(shù)學(xué)問題,在獨立思考與同伴交流的過程中探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)不進位的計算方法。
教學(xué)時,可以考慮下列幾個步驟。
(1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
教學(xué)時,可以先讓學(xué)生說一說情境圖中的信息,在學(xué)生看懂圖意的基礎(chǔ)上,提出各種數(shù)學(xué)問題。如:買3張桌子多少錢?買3個書柜多少錢?買1張桌子和4把椅子多少錢?教師還可以根據(jù)身邊實際情況創(chuàng)設(shè)其他的生活情境,如買電器、買衣服。
(2)探索交流,解決問題
在提出問題的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生根據(jù)相關(guān)信息列出算式。例如:買4把椅子多少錢?(12×4=)可以先讓學(xué)生獨立思考,然后在小組內(nèi)交流怎樣計算,經(jīng)討論后在班級中匯報小組意見。由于解決問題的方法多樣,因此教師要給予學(xué)生充分的時間和空間展示自己的想法:學(xué)生可能用加法、也可能用乘法或列豎式計算的方法,只要合理,教師都應(yīng)給予肯定。因為豎式計算是以后學(xué)習(xí)計算的基礎(chǔ),所以在教學(xué)時教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生列豎式計算乘法。多位數(shù)乘一位數(shù)與多位數(shù)加法的計算方法是不同的,在用豎式計算時,要用乘數(shù)去乘另一個乘數(shù)的每一位,通過實物演示和對照連加豎式,使學(xué)生了解其算理。在探究算法的過程中,讓學(xué)生體驗算法多樣化,同時教師要注意對解決問題的方法和策略加以指導(dǎo)。
(3)拓展應(yīng)用
教材安排的拓展內(nèi)容“試一試”,主要是進一步鞏固計算方法,可以讓學(xué)生獨立完成,再交流各自的想法,還可以從以上學(xué)生提出的問題中任選一個,讓學(xué)生獨立完成,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。然后引導(dǎo)學(xué)生說一說怎樣計算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)。
由于本課是學(xué)生第一次用豎式計算乘法,可能會出現(xiàn)許多錯誤,因此教師要注重對豎式計算過程的指導(dǎo),讓學(xué)生了解算理,從而真正掌握數(shù)學(xué)方法和技能。
教學(xué)時,還可以參考前面的教學(xué)案例。
去游樂場教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)進位的計算方法,并能正確地進行計算。
2、結(jié)合具體的情境,逐步培養(yǎng)提出問題、解決問題的意識和能力。
教材分析與教學(xué)建議
本節(jié)主要內(nèi)容是兩、三位數(shù)乘一位數(shù)進位的計算。
教材以“買票”的情境呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,旨在通過“買票”這一活動,讓學(xué)生根據(jù)情境圖中的信息提出數(shù)學(xué)問題,并獨立解決問題,在解決問題的同時探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)進位的計算方法,逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的意識和能力。
這一教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以通過下面的步驟完成。
(1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
教學(xué)時,先讓學(xué)生說一說情境圖中的信息,在學(xué)生看懂圖意的基礎(chǔ)上提出問題,如“16人坐太空船,需要多少錢”“42人跳蹦蹦床,需要多少錢” ;也可以讓學(xué)生結(jié)合本班實際人數(shù)提出“購票”問題;還可以根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況設(shè)計其他的情境,如:外出旅游購車票等,便于學(xué)生結(jié)合生活實際提出問題。
(2)探索計算方法
首先在提出問題的基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生列出算式,例如:16人坐太空船,需要多少錢? (16×4=)再引導(dǎo)學(xué)生獨立進行計算,也可以讓學(xué)生用擺一擺小棒等實踐操作活動輔助探究。然后組織學(xué)生進行交流和討論16×4的計算方法。教師要結(jié)合具體的算式,有意識地引導(dǎo)學(xué)生知道“哪一位乘積滿幾十,就向前一位進幾”的道理。在剛開始學(xué)習(xí)列豎式計算進位乘法時,“向前一位進幾”的數(shù)可以在乘法豎式中做出記號,以防遺漏;如果有學(xué)生不在豎式中做出記號能正確計算,教師應(yīng)予以肯定,可以建議他為了避免錯誤最好做出記號。
(3)“試一試”,主要是進一步鞏固計算方法。
乘火車教學(xué)目標(biāo)
教材分析與教學(xué)建議
本節(jié)主要內(nèi)容是兩、三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位的計算,它是在兩位數(shù)乘一位數(shù)進位的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于學(xué)生有了前面的基礎(chǔ),因此教學(xué)時可以充分放手,讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上提出問題并解決問題,自主探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位的計算方法。教學(xué)時,可以通過以下幾個步驟展開。
(1)在具體情境中提出問題
教材創(chuàng)設(shè)了“乘火車”的情境,教師可以引導(dǎo)學(xué)生在看懂圖意的基礎(chǔ)上,提出各種問題。如學(xué)生可能提出下面的問題:“5節(jié)臥鋪車廂可乘多少人?”“7節(jié)硬座車廂可乘多少人?”“這列火車一共可乘多少人?”“什么車廂乘坐的人多?多多少人?”對學(xué)生提出的每個問題,教師都要給予肯定和鼓勵,培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識和能力,根據(jù)需要選擇合適的問題讓學(xué)生進行解決,如“5節(jié)臥鋪車廂可乘多少人”。
(2)自主探索解決問題的方法
①讓學(xué)生根據(jù)提出的問題列出乘法算式:72×5=。
②讓學(xué)生獨立計算。(教師此時要注意及時進行個別指導(dǎo),關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。)
③在小組內(nèi)交流各自的計算方法,并組織全班集中交流。
只要學(xué)生的算法是正確的,教師都要給予肯定。教學(xué)時要關(guān)注積的個位上“0”的處理問題,可以讓學(xué)生討論在豎式漏寫“0”后的得數(shù)“36”是否正確,也可以引導(dǎo)學(xué)生相互說一說列豎式計算時要注意的方面,防止漏寫“0”的錯誤。
(3)拓展應(yīng)用
教材通過“試一試”讓學(xué)生進一步理解并掌握三位數(shù)乘一位數(shù)連續(xù)進位的計算方法。本題可以讓學(xué)生獨立完成,然后交流各自的想法。
由于學(xué)生容易忽略進位,因此教師在指導(dǎo)過程中要特別關(guān)注。
0×5=?教學(xué)目標(biāo)
1、探索并掌握“0和任何數(shù)相乘都等于0”這個規(guī)律。
2、結(jié)合具體情境,能運用所學(xué)知識解決學(xué)習(xí)中的簡單問題,逐步培養(yǎng)應(yīng)用意識。
3、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,體驗算法多樣化。
教材分析與教學(xué)建議
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解乘法意義并掌握了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的算法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。
教材通過“討論”使學(xué)生明白為什么“0×5=0”,在此基礎(chǔ)上通過“算一算”發(fā)現(xiàn)“0和任何數(shù)相乘都等于0”這一規(guī)律,并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個乘數(shù)中間或末尾有0的乘法。教學(xué)時,可根據(jù)需要對教材作適當(dāng)?shù)难a充或調(diào)整。
這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以通過以下教學(xué)過程來實現(xiàn)。
(1)討論 0×5=?——發(fā)現(xiàn)規(guī)律
①算一算 3×5=( ),2×5=( ),1×5=( ),0×5=( )。
②找規(guī)律。在前面四個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么?
③用其他方法說明0×5為什么等于0。啟發(fā)學(xué)生用“5個0相加得0”說明0×5=0。還可以讓學(xué)生用不同的方法去理解。如:結(jié)合“5個空盤子中有幾個蘋果”這樣的實際情境去理解為什么“0×5=0”。
④算一算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。可以讓學(xué)生獨立計算后,通過觀察發(fā)現(xiàn)有關(guān)“0”的乘法的規(guī)律;還可以讓學(xué)生各自任意出幾道0和任何數(shù)相乘的算式(包括“0×0”)進行計算,再通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(2)試一試——探究算理
在學(xué)生掌握了“0和任何數(shù)相乘都等于0”這一規(guī)律的基礎(chǔ)上,教材安排了一個數(shù)中間或末尾有0的乘法。
①試一試“130×5=”,這是一個乘數(shù)末尾有0的乘法題,可以讓學(xué)生獨立計算,并進行小組交流,學(xué)生可能這樣想:因為13×5=65,所以130×5=650。這樣想的學(xué)生可能已經(jīng)理解了算理,也可能認(rèn)為只要在65的末尾寫上一個“0”就可以得到計算結(jié)果。教師可以進一步引導(dǎo)學(xué)生比較13×5=65與130×5=650這兩個算式,使學(xué)生理解13個10乘5等于65個10,也就是650。但是較為簡潔的乘法豎式的書寫方法,即“先將13和5相乘,再在乘得的數(shù)的末尾添上一個0”的寫法,學(xué)生可能難以獨立完成,教師可以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這種寫法,讓學(xué)生從中選擇適合自己的方法。
②試一試“402×3=”,這是一個乘數(shù)中間有一個0的乘法題,在學(xué)生獨立計算后,可以讓學(xué)生說一說各自的想法,體驗算法多樣化。
724÷9=80……4 驗算:
買礦泉水教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合解決問題的過程,理解并掌握連乘的運算順序,并能正確計算。
2、 能結(jié)合具體情境進行估算,并解釋估算的過程,逐步培養(yǎng)估算的意識,提高估算的能力。
教材分析與教學(xué)建議
本節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上,探索連乘的估算方法和計算方法,并結(jié)合生活實際解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
這部分內(nèi)容是繼續(xù)學(xué)習(xí)混合運算的基礎(chǔ),教材設(shè)計了三個環(huán)節(jié)。
(1)創(chuàng)設(shè)“買礦泉水”的生活情境,提出數(shù)學(xué)問題。教學(xué)時,可以先讓學(xué)生說一說情境圖中的信息,在學(xué)生看懂圖意的基礎(chǔ)上,提出各種數(shù)學(xué)問題。如“買2箱礦泉水共花多少錢”。
(2)探索多樣的估算方法和計算方法。教師可以讓學(xué)生先結(jié)合“買礦泉水”這個具體的情境進行估算:買2箱礦泉水共花多少錢,并在小組中說一說各自的想法,解釋各自的估算過程,逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算能力。除了教材中呈現(xiàn)的兩種估算方法,學(xué)生還可能用以下的方法進行估算:①一箱礦泉水大約70元,兩箱礦泉水大約140元;②一箱礦泉水超過60元,兩箱礦泉水超過120元,但不到200元;③兩箱礦泉水48瓶,不到50瓶,每瓶3元,兩箱礦泉水不到150元。
學(xué)生想法合理的地方,教師應(yīng)給予肯定。
在計算“共花了多少錢”時,可以讓學(xué)生獨立解決問題,再組織交流,展示各種方法,除了教材中出現(xiàn)的兩種方法外,學(xué)生還可能用以下方法進行計算:①24×2=48(瓶),48×3=144(元);②24×2×3=48×3=144(元)。
在交流算法過程中,教師要有意識引導(dǎo)學(xué)生用連乘來解決問題,讓學(xué)生掌握連乘式題的運算順序。
(3)“試一試”。第1題讓學(xué)生獨立完成,然后小組內(nèi)交流。第2題是一個結(jié)合具體情境進行估算的問題,可以啟發(fā)學(xué)生從各種不同的途徑進行估算,并要求學(xué)生在小組內(nèi)或班級中交流估算的方法、解釋估算的過程。學(xué)生可能用以下的方法進行估算:①根據(jù)一個班的人數(shù)和班級數(shù),估計全校總?cè)藬?shù);②根據(jù)一個年級的人數(shù)和年級數(shù),估計全校總?cè)藬?shù);③根據(jù)做早操時隊列的有關(guān)數(shù)據(jù),估計全校總?cè)藬?shù)。