第七冊數學教案（通用13篇）
第七冊數學教案 篇1
教學內容：北師大版《義務教育課程標準實驗教科書》四年級上冊第77頁。
教學目標：
1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置；能在方格紙上用“數對”的方法確定位置。
2、結合具體情境，探索確定位置的方法，培養學生的理解和應用能力。
3、通過小組活動、游戲等方式培養學生的合作意識，體會學習數學的樂趣。
教學重點：學會“數對”的表示方法，能在方格紙上用“數對”來確定位置。
教具準備：教學課件，座號卡片，方格紙，小動物圖片。
教學過程：
一、源于生活，激趣導入
1、找朋友，引起爭論
老師很高興能認識同學們，通過這節課我想和我們班所有的同學都成為好朋友。首先我想先認識一下我們班坐在第2組第5個位置上的同學，他是誰呢？
�。�1）同學們都同意他的看法嗎？
a：（大家都同意）那好，這節課就按同學們的意思把這一行作為第1組。
b：（有不同意見）同于同學們的分組情況不同，得到的結果也不一樣�？磥恚氪_定一個人的位置，必須要有個標準才行，這節課我們就把這一行作為第一組。
2、認識第幾組
第一組的同學請全體起立。
第五組的同學請舉手。
第八組的同學請向這邊的同學笑一笑，打個招呼——（嗨！你好）。
3、認識第幾個
現在“組”同學們已經清楚了，那“個”呢？
請每組的第1個同學全體起立。
請每組的第3個同學拍拍手。
請每組的第5個同學向前面的同學揮揮手，
4、認識第一組第一個
看來， “個”同學們也弄清楚了，今天誰坐在教室里的第1組第1個的位置上呢？
揭示課題：像這樣用第幾組第幾個的形式，就可以確定一個的位置，今天這節課，老師就和同學們共同來學習“確定位置”。
二、聯系生活，自主探索
1、喚醒舊知，發現問題
1、現在誰能說出你的準確位置了？告訴老師你叫什么名字，坐在第幾組第幾個位置上。
2、同學們都能就出自己的準確位置了，現在老師臨時給同學們調一下座位（拿出座號卡片：多數為第×組第×幾的形式）想一想你的新位置在哪，然后和小組的同學說一說，如果遇到問題了，先研究研究，解決不了的討論后提出來，我們共同探討。
2、認識“數對”
�。◣煂⑷N形式的座號各拿出兩個貼在黑板上）
�。�1）第3組第6個 第8組第2個
這種形式座號的同學都找到自己的位置了嗎？
�。�2）（8，4） （7，2）形式的數對。
還有誰手中座號形式的這個座號是一樣的，你能說說你的位置是第幾組第幾個嗎？
數對：它是第幾組第幾個的另一種表示形式，由于它是用一對數來表示一個人、一個建筑或其它事物的位置，所以叫數對。
黑板上第2組第5個這一位置用數對應該怎樣來表示呢？
把括號里的2和5調換一下位置行不行？
表示方法：通常第一個數都表示橫向的數，第二個數都表示豎著數第幾個，前后位置是不能隨意顛倒的。
把你的座號用數對的形式表現出來。沒有座號的同學可以幫你的同桌寫。寫好之后同桌互相說一說。
�。�3）（2， ） （ ，4）形式的數對
黑板上還有兩名同學的新座號，他們能找到自己的新位置嗎？（“數對”是通過一對數來確定位置的，只有一個數是無法確定位置的，這兩名同學的問題老師暫也無法解決，你們兩個先到老師這來等一下吧！其它同學拿著你的學習用具快速地到你的新位置上坐好。）
找好位置的同學現在看一看你的新同桌是誰呀？他到底是不是你的新同桌，檢查一下它的座號。如果確定他就是你的新同桌，就握握手吧，希望你們能友好相處。
沒找到位置的同學，你覺得哪個位置才是你的呢？你怎么想的？
3、用“數對”確定在教室中的位置
終于都找到看書的新位置了，也該關心一下自己的好朋友了，他們都換到哪個位置上去了呢？請你用數對的形式來說一說。
�。�1）說出你好朋友的名字，讓同學說出他的位置。
（2）說出你好朋友的位置，讓大家猜猜他是誰。
4、用“數對”確定方格紙上的位置
1新位置同學們又能很快地找準了，教師現在又把同學們的新位置反映到了一幅圖上
�。ㄟ呎f邊用課件演示介紹位置圖）
2、教室里（1，1）這個位置反映在圖上應該是哪呢？
3、現在老師所指的這個位置應該是哪呢？（任意指出一個位置）
4、你能在圖上找到自己的位置嗎？
三、回歸生活，解決問題
游樂場
1、看，這是游樂場的平面圖，你都看到哪些游樂項目了，這些項目你都喜歡嗎？
2、游樂場的地形你已經熟悉了，老師想聘你當小導游，帶我在游樂場里逛一圈，怎么樣？要求：①從（4，2）這個位置出發，最后到溜冰場。②一邊帶我游玩一邊向我介紹游玩的項目，以及它的位置。③游玩結束后，要說明你為什么要選擇這條導游線路。
3、老師現在突然有點急事要到溜冰場，選擇哪條線路最近呢？
動物園
咦？動物園里有點奇怪，怎么一只小動物也沒有呀？原來今天動物園搬家了，小動物們都迷路了，我們幫幫它們吧！
猜秘密點
其實，老師現在也在動物園里看動物，你來猜一猜老師在哪？你有三次機會，猜錯了我可以給你提示。
四、自我評價，情知交融
結合你這節課的表現，你覺得你能摘到哪顆星，想把它放在什么位置上，為什么？
教學反思：
1、創設生活情境，讓學生在身邊找到數學
新課標明確提出“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學學習的過程”�！白弧笔且粋�學生感興趣且生活中經常遇到的問題，但由找朋友而引出的座位紛爭卻讓他們初步感受到：要確定位置首先要弄清確定位置的方法。同時，使學生感到確定位置在生活中無處不在，加深了學生對數學來源于生活，數學與生活息息相關的印象。例如導入時的找朋友、根據座號找新位置的活動和練習時選取的動物園和游樂場的場景等，都極大的激發了學生學習熱情�；仡欉@節課，學生在有意創設的來源于生活又富有活動性的學習情境中，學得積極主動，趣味盎然，在主動參與數學學習的過程中，體驗到數學知識與生活的密切聯系。
2、有效利用學生的思維矛盾，為學生良好的求知環境。
本節課以解決生活中的問題為主線，利用學生已有的知識經驗和認知發展水平，有意地為學生的學習活動設置障礙，從學生在教室中的位置入手，充分利用學生的生活經驗，喚醒了學生已有的知識。其中有三名學生的座號是數對形式，有兩名同學的數對是不完整的而無法確定自己的位置，從而引發了學生的認知沖突，激發了學生的好奇心，引發他們探究確定位置的求知欲。使學生在一次又一次的思維矛盾中發現問題、解決問題，始終是帶著問題探索、研究知識，層層深入、步步推進，使教學結構緊湊而且環環相扣。
由于學生對第幾排第幾個有自己的生活經驗，所以，第一個教學活動設計了找朋友的環節。學生對誰座在“第2組第5個”位置上產生了紛爭，學生已有的生活經驗與數學教學中的確定位置是不完全相同的，學生認識到確定位置也是要有一定標準的。當學生明確了用“第幾組第幾個”的形式可以確定一個人的位置之后，教師又設計了第二個教學活動——請學生根據自己手中的座號找到自己的新位置。在發給學生的座號號中，教師有意安排了幾個“數對”形式的座號，還有兩個不完整的“數對”，為學生設置了障礙，對于學生出現的問題，教師不急于解答、揭謎，而是引導學生思考、探究、交流，進而發現解決問題的方法，認識了“數對”。在學生認識了“數對”之后，教師馬上提出“數對”在寫法上可不可以把括號中前、后兩個數字調換位置，又引起了學生的一場小爭論，最終明確了“數對”中的兩個數各自的意義。教師在培養學生的探究能力的同時，使學生逐步突破學習難點。
3、評價方式的多維性，為學生的個性發展提供了空間
新一輪基礎教育課程評價改革的方向是：多角度地評價、觀察和接納學生，尋找和發現學生身上的閃光點，發現并發展學生的潛能。本節課教學在最后一個環節設計了這樣的總結方式：請你評價一下你自己這節課的表現，你覺得你能摘到哪顆星，想把它放在什么位置上。結合全課的教學，設置了“守紀星”、“智慧星”、“探究星”、“合作星”，使學生從不同角度得到老師的贊賞和肯定，使課堂真正面向全體學生改變了按照統一的標準要求學生的做法，使每一名學生都得到關懷，讓每一個孩子的個性都得到張揚。
本節課的不足之處：在換座位的時候教師沒有明確地提出要保持安靜的要求，所以在這一環節時，教室里有點亂，浪費了一些時間。
第七冊數學教案 篇2
教學目的：
1.結合實際情境，探索并掌握除數是整十數的除法的算法，并能進行正確的計算。
2.能運用所學的方法解決簡單的實際問題。
教學重點：能掌握除數是整十數除法的算理。
教學難點： 能掌握除數是整十數除法的算理。
教學準備：10元人民幣八張。
教學方法：合作探究，交流歸納。
一、情境導入
星期天，同學們來到文具店準備購買一些文具送給災區小朋
友，文具店里的文具琳瑯滿目。同學們的捐款共計80元，如果用這些錢買書包，可以買多少個呢？
二、探索計算方法
1.算一算，經歷交流豎式計算的算法。
（1）學生列式，說清理由。
（2）學生先自行計算。講解計算過程，方法多樣。
�。�3）重點討論豎式計算，講清“4為什么寫在個位上”。
2.估一估，算一算。
（1）如果有140元錢，可以買幾個鉛筆盒呢？學生獨立解答。
（2）先估一估，大概可以買幾個，再與實結果比較，得到答案。
教師盡量給學生提供思考探索的時間，給學生合作交流的機會，確立學生在學習活動中的主體地位。
讓學生在現實的估算背景之下，經歷有層次的探索活動，使學生感受到估算的價值及估算與精算的區別，進一步使學生明確商的定位問題，激發學生學習的興趣。
�。�3）小組討論“商7為什么與個位對齊”的問題。
三、鞏固練習
1.完成“試一試”第1題。
學生通過口算、估算、列豎式等多種形式尋求答案。
2.完成“試一試”第2題。
讓學生根據情境去實際靠，提出問題后指名解答。
2.完成“試一試”第3題。
使學生感受估算與精算的區別。
通過多種形式的練習鞏固新知。
四、總結談話
這節課你學到了哪些數學知識？
教學反思
學生完成課堂練習時，我發現很多學生在做三位數除以整十數時，都出現商的位置寫錯的現象。于是我馬上調整都教學設計，出了一道136*8練習題讓學生做完后說一說自己是怎樣做的，然后再讓學生想一想、說一說，如果把“除數是一位數的除法的計算方法”遷移到“除數是整十數的除法”中來，我們應怎樣確定好商的位置呢？經過這個對比與解法的“搬家”活動的過程，學生對“除數是整十數的除法”的商的定位明白了許多。
我們在進行教學設計時，要從學生已有的知識經驗、認知特點出發確定教學的起點與難點，適時的給學生提供學習的幫助與進行適當的點拔、指導，學生才能主動地、聰慧地進行新知的學習，實現新舊知識的整合，形成新的知識網。
第七冊數學教案 篇3
教學內容：北師大版《義務教育課程標準實驗教科書》四年級上冊第83頁
教學目標：
1、使學生能夠在具體情境中根據方向和角度確定物體的位置
2、通過活動使學生懂得觀察要有序，表達要有條理。
3、感受數學與生活的聯系，培養學生應用意識。
教學重點：能根據一定的方向和角度確定某一物體的位置。
教學難點：用語言準確判斷并描述某一物體的位置。
教學準備：森林考察隊情境圖、小動物圖片、課件、學區平面圖。
教學過程：
一、創設情境，激趣啟疑
1、星期三，我和同學們一起去電教室看電影，我們每人發一張票，你能把你的位置告訴同桌嗎？（生交流）
2、星期日，我準備和同學們一起去郊外野營訓練，我們的根據地是大本營，訓練地是大鳴山和小清山，你能說出他們的位置嗎？
�。ǔ鍪厩榫硤D）生疑惑
3、導入：這節課我們一起研究怎樣“確定位置（二）”
二、置身情境，研究位置
1、量一量，說一說
看著這幅圖，你有什么辦法確定大鳴山大本營的什么方向嗎？
學生介紹自己的方法，全班交流。
教師小結：確定物體的位置，除了“數對”的方法，還可以畫方向圖，量一量角度。
學生四人為一組，自主探索小清山在大本營的什么方向上。（教師點撥）
2、猜一猜，找一找
課件出示87頁情境圖，讓學生猜一猜，找一找魚雷艇、巡洋艦、護衛艦的位置。
教師小結：確定位置，首先要找準觀測點，其次要明確方向，最后要看清或量出角度。
3、擺圖片，找位置
兩人一組，把手中的小動物圖片擺好，然后互相提問題，如指定一個小動物，說出它的位置，或根據它的位置說出是哪個小動物。
三、實踐應用，鞏固拓展
1、找一找自己的家
同學們都愛自己的家，誰來介紹一下自己的家在哪里？（出示學區劃分平面圖）
同桌互說，全班交流。
2、以學校為觀測點，畫一畫自己的家的位置，畫后展示。
四、課堂小結：
同學們，這節課你學會了嗎？總結一下，自己有哪些收獲？（小組交流）
五、實踐作業：打開中國地圖，以你的家鄉為觀測點，用量角器量一量，北京、上海約在什么方向。
教學反思：
這節課主要有以下幾個特點：
1、突出以學生為主體的思想。
在教學過程中，以學生們的觀察、發現、思考、交流為主，老師只做適時引導，讓學生在看、想、說中體驗解決問題的整個過程，培養學生各方面能力。
2、精心創設情景，激勵學生探索。
本節課能有效地、創新的利用教材提供教學情景，恰當地為學生創設學習資源，將數學置身于學生熟悉的生活情境之中，激發學生的參與意識，競爭意識和用數學意識。
3、人人參與，差異發展
學生在學習過程中，動手、動腦、動口多感官參與，積極探索、自主創新，真正體現了人人學數學，用數學，人人在學習數學過程中得到不同程度的提高和發展。
第七冊數學教案 篇4
教學目標：
1、通過具體生活實際情景，體驗“改商”的過程。
2、能正確計算除數是兩位數的除法，并能解決生活中的實際問題。
3、在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。
教學重、難點：
掌握“改商”的方法。
教學準備：主題圖。
教學方法：情境教學法。
教學過程：
一、創設情景：
某學校要秋游啦，同學們紛紛在做準備，四（1）班有41個學生，老師想讓同學們戴上紅色的帽子，這樣好識別自己班上的學生。超市里有8元、9元、10元的紅色帽子，而班費只有400元，請你幫老師算算，可以買那種帽子？
(學生以小組為單位討論購買方案)
二、建立模型。
1、同學們都準備好了，來到了大操場，電腦出示書中的情境圖，學生根據情景圖，提出有關除法的數學問題。
(1)說一說了解了哪些已知條件。
(2) 學生獨立試做，然后以小組合作的方式進行探究。
討論估計試商。
272÷34= 先估估大概需要幾輛車
(3)全班交流，找到解決問題的關鍵。明確把除數“34”看作“30”來試商，初商“9”大了，改商“8”的原因。
3、啟發學生想一想，怎樣試商？會發現什么技巧。
(學生自由發言，或者小組內互相說一說。什么時候商會��？)
4、由學生發現提出并解答：積大了說明什么？為什么會大呢？
學生用自己的話說一說怎樣確定商？
5、繼續完成學生自己提出的問題，在解題的過程中由學生發現提出并解答：積小了說明什么？為什么會小呢？
6、引導學生先用估算的方法，然后再進行計算。
三、知識應用及拓展。
1、理解改商。
2、完成“試一試”
第1題：讓學生說一說商的大小情況。
第2題：認真觀察，小組內說一說，解決五年級學生如果都坐大客車，需要幾輛？
3、完成“練一練”，可以適當擴充。
四、小結本課
五、布置作業
教學反思
這是在上一節課的基礎上，體驗“調商”的過程。在試商的過程中，學生回把除數看作整十數試商，但在具體的計算時商不是大了就是小了，教學中我重點讓學生討論理解“商為什么大了或小了”然后在掌握“調商”方法的基礎上，靈活試商。
第七冊數學教案 篇5
教學目標：了解中括號產生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，能準確規范計算有關算式題，感受數學符號的奇妙。
教學過程：
一、游戲中創造
…………
師（神秘地）：孩子們，請看過來——
（師將板書進行調整：18 2 3 6=18 ）
�。▽W生開始小聲詢問：什么意思呀？）
師（對著這些學生）：對呀，什么意思呢？
�。◣熧N出題目要求：添上適當的數學符號使等式成立）
�。▽W生恍然大悟，繼而有的打開本子，有的眉頭緊皺，有的盯著題目冥思苦想……教室里一片沉寂。）
�。ㄟ^一會，有2位同學突然興奮地舉起手來，看看周圍，又放下去，繼續低頭思考。）
師（適時點評）：非常好，兩位同學舉起手來，又放下去，讓其它同學也想一想，自己也再深入思考其它解法，了不起！
�。ㄓ诌^了一會，舉起的小手越來越多，師微笑著點頭……）
師：好，哪位同學來說說看？
生1（激動地）：18÷2 +3 + 6=18
師：行嗎？快速算一算——
生（個個小聲地計算18÷2=9，9+3=12，12+6=18；然后高興地喊出來）：對！對！沒錯！
師（也為此生驕傲地）：一炮打響！
生2（按捺不住，起立發言）：還有——18 +2×3—6=18
生（很多學生點頭稱是）：和我的一樣！我也這么想的！
生3（自豪而興奮地站起來）：還有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18
（學生熱情越來越高，高舉著小手不肯放下）
師（遺憾地）：還有很多，那我們就先算到這！后面還有更有趣的題目等著大家呢——
�。▽W生們都處于期待中，瞪大眼睛看老師的板書——）
�。ò鍟�18 2 3 6=81）
�。ê芏鄬W生迅速動筆計算，部分學生盯住題目思考，又是一片寂靜……）
師（適時評價）：雖然沒有聲音，卻真的讓人感受到了“空山不見人，但聞人語響”的意境�。ㄓ值攘艘粫䞍�，沒有學生舉手。）“要＝81，九九八十一——”
�。⒖逃袑W生舉手了，舉手的學生多起來，指名匯報。）
生(高興地講解起來)：18÷2=9，后面再湊一個9，用3+6=9，然后兩個9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81
師：一點就通，還真難不倒大家了！
�。◣熡州p輕地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）
�。▽W生們思考一會之后。）
生（得意洋洋地）：很簡單嘛——剛剛的算式前面等于9，后面也是9，中間乘號改除號就可以啦！就是18÷2 ÷ (3 + 6)=1
�。ê芏鄬W生也贊同地使勁點頭）
師：剛剛這位同學用到了一個小括號,這小括號有什么用？
�。▽W生們爭搶著舉手發言。）
生：因為有小括號就要先算小括號里的計算。
師（微笑著）：對呀！我們要除以9，而不能先算除以3了,小括號里面的算式要先算。
生（七嘴八舌地）：小括號是改變順序的！
師：對—— 小括號的作用在于能改變運算順序！看來我們同學對于數學的知識學習都非常棒！師（稍頓，思考著）：那么再想一想除了把乘號改成除號,還有沒有其它辦法?
（學生們又開始安靜地思考，教師靜靜地等待著，過了一會有學生興奮地舉起手來，請一個學生到前面寫一寫。）
生：18÷ 〔2÷(3 + 6)〕=1
師（環顧學生們，輕輕地詢問）：還有不同的意見嗎?
�。▽W生中無人舉手。）
師：同意他寫的嗎?
（學生們有的點頭，有的滿臉疑惑地搖頭。）
師（手指中括號）：這是什么啊?
生（一部分異后同聲地）：中括號！
師（驚訝地）：你們都知道？學過了？
�。ㄖ赖膶W生開心地搖頭表示沒學過）
師（佩服地）：沒學過都知道了？！很了不起！
�。ò鍟n題：中括號）
師（疑惑地）：中括號有什么用？為什么要加個中括號？
生1：中括號也能改變運算順序。但是應該先用小括號，不夠用時才用中括號。
生2（剛才寫板書的那位同學）：我是這樣想的，我想先算后面的2×9的乘積，然后再用18÷18得到1，小括號用完了，所以才加個中括號，否則沒法算了。所以我想中括號的作用于小括號作用一樣，是改變運算順序的。
師：看來你不但會用，還能把道理說清楚，真棒！第一位同學是不是也是這個意思呀？
生：（點頭。）
師：作用是一樣的，不一樣的是什么？
生（紛紛說）：中括號里面有個小括號
師：是呀，里面的小括號就好像我們里面穿的襯衣,中括號就相當于筆挺的西裝,有人穿件襯衣外面再套件襯衣嗎?！
（學生被老師精彩的比喻逗笑了。）
師：是不是所有同學都會算這算式呢？小組內說一說。
（學生積極地開始組內發言。）
生1：先算小括號里的計算，再算中括號里的。
師：中括號里面算完了呢?
生齊答：再算中括號外面的。
師：好的，會不會寫呢？剛才這位同學已經寫過一個中括號了，大家來評一評。
生紛紛發表意見建議——
生1：寫對了！
生2：還可以！
生3：左半邊很好看，右半邊還可以再寫好看些。
師：要不你（手指剛才板書的同學）再上去改一改吧？
（板書的學生快樂地上臺認真修改，改過后大家給與他熱烈的掌聲。）
師（邊鼓掌邊欣賞地說）：改得比剛才漂亮了！
師：大家能不能也寫一個更漂亮的中括號呢?
生自信而大聲齊答：能！
師：好，打開本，寫一寫。
（學生動筆寫中括號。寫的過程中老師也板書一個中括號。）
師：同桌相互欣賞一下，看他寫的怎么樣？再欣賞一下老師寫的，看看怎么樣？
二、討論中理解
師：剛才我們一起玩了個游戲“添上符號”！游戲中我們明白了要改變運算順序,有時候不但要用到小括號，甚至還可能用到中括號。老師這有幾道題，看一看，能不能說出運算順序，再把得數算出來。
（師貼出一些題目90÷10+5×2
90÷（10+5）×2
90÷ [（10+5）×2]
生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把兩個得數相加等于90。
生2：先算小括號里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。
師（巧妙地評價）：這個同學特別認真，剛才回答問題時，她停頓了一下，我想是在思考兩個容易混淆的計算——一個是90÷15=6，一個是80÷16=5。今后我們把它們計算得熟練些就更好了。
生3：10+5 得15，再算15×2得30，最后計算90÷30=3。
師：剛才有同學在發言時都把（手指除號）“÷”讀成“除”，正確讀法是——
生齊：除以！
師：對，“除”和“除以”可是大不一樣，大家要記得正確的讀法呀！
師：剛才我們都能正確計算這些題了，現在算完以后有沒有什么想法？
生1：我發現數和運算符號沒有變,第一題沒有括號,第二題有了小括號，而第三個題卻有了中括號。
生2：我發現得數也不一樣。
�。ㄒ粋�孩子受到啟發，興奮地站起來。）
生3：我發現因為有了小括號和中括號，所以運算順序不一樣了，這樣計算結果也就不一樣。
（其它學生聽后頻頻點頭。）
三、嘗試中規范
師：剛才練過三道題，有同學就說“呦，這有中括號的題可真好算！”這三個題雖然步驟比較多，但是都可以口算，但是我們有時在計算中會遇到比較大的數，有的計算比較復雜，那就需要我們有步驟、有層次地把它算出來，怎么辦？
生（紛紛爭搶著回答）：用脫式計算！
師：是這樣的！下面這道題——
�。ò鍟N出42×[169-(78+35)]的算式）
師：脫式計算怎么做?自己動手試一試！
�。▽W生積極打開本子開始計算，師巡視學生的計算。）
�。◣熯x擇幾位學生的做法投影出來進行展示。）
出示做法1： 42×〔169-(78+35)〕
=78+35
=169-113
=56×42
=2352
師：怎么樣?誰來評價？
生1：脫式計算等號要寫在算式外面。
師：啊，是這樣！格式的要求。
生2：結果是對的，但是過程不好。
師（對生2）：哪里不好？
�。ㄉ�2 想了想，覺得說不清楚，又叫起一位學生。）
生3：既然是等于號把兩個算式連接起來，那第一個算式和第二個算式應該是相等關系，可是他的算式中兩個等式不相等。
生4：但是這樣算也有優點,先做哪一步很清楚，別人能夠看明白。
師：在那么多的同學發現算式有不足的時候,他從中看到了他的優點。是的，這樣的過程是能夠讓別人看的很明白，但是還能用等于號把它連接起來嗎？
生（在下面紛紛開口）：不能！不可以！不行了！
師（肯定地）：看來這樣一個式子，是能夠很好地表達先算什么，運算順序也完全對，結果也很正確。他注意到了等于號表示算出來的結果，但是忘了等于號還表示上下兩個式子完全相等。有一位數學家說過——“用兩條相等并且平行的線來表示相等關系是再準確不過了�！彼詥栴}就出在了這兒！
師：再看看第二種做法呢？
出示做法2： 42×〔169-(78+35)〕
=42×(169-113)
=42×56
=2352
師：這個做法哪位來評價？
生1：這個做法列的算式比剛才的算式步驟要簡單一些。
生2：他算對了！
生3：其中第二步169－113可以跳過去，直接算出42×56這一步。
其它學生紛紛表示不同意見：不行！不好！容易出錯！
師（笑著）：大多數同學不同意。看來你的計算能力特別強，所以你想跳過去。但是我們要有層次有步驟地把它表示出來，這一步一般是不能省的。
師：再看看這一種呢？
做法3： 42×[169-(78+35)]
=42×[169-113]
=42×56
=2352
（學生看到之后很快出現不同意見，下面開始小聲討論起來，師靜靜地等待。）
生1：我認為算式第二步括住169－113的應該是小括號，而不應該是中括號。
師：他看到了和其它學生作品不一樣的地方！
生2：我認為就寫中括號。
更多的學生反對說：小括號！
師：為什么？
生1：因為沒有小括號就沒有中括號。
�。ㄆ渌鼘W生紛紛點頭贊同。）
師（不露聲色）：同意寫小括號的舉手！
（大多數舉起手來。）
師：不同意的舉手！
�。ㄉ贁祹讉�學生舉手，師請其中一位同學說一說自己的想法。）
生1：我覺得計算過程中，無論中括號還是小括號都不應該改變，雖然在算的過程中小括號里算完了，那小括號應該被去掉了，中括號應該照抄下來。
生2（激動地站起來表示不同意見）：可是只有有小括號時才有中括號呢！你不能一上來就出現個中括號呀。
師（微笑著）：看來同學們說得都挺有道理的，沒有小括號就沒有中括號。有沒有看到哪個人穿外套不穿襯衣呀？！
（學生們開興地笑了。）
師：但是剛才那位同學說一般都要不改變運算符號的，也對！看來都有道理，究竟怎么寫呢？數學上一般就是寫中括號。
�。▽W生們很好奇地看著老師，等待著繼續講解。）
師：這個中括號雖然看起來不怎么舒服，但它表達了更多的信息！首先表示到這一步已經把上面一步的小括號算完了，還表示上面的中括號直接落下來不容易錯。所以呀，雖然兩種寫法都對，但是一般都寫中括號。
四、質疑中發展
師：算過三道題之后，小淘氣覺得中括號很好用，寫出了這樣一些算式，大家看——
師板書貼題
〔(36+24)÷15〕+18
320÷ 〔5×(26-18)〕
24× 〔19-(2×6)〕
師：同學們看一看，這些算式在保證運算順序不變的前提下，哪些括號可以去掉？
（學生們個個躍躍欲試，爭先恐后地舉手要回答。）
生1：第一個可以去掉中括號。
生2：第二個不能去掉。
生3：第三個可以去掉小括號,然后中括號改成小括號。
師：看來我們的數學表達也象歌里唱的一樣“該出手時就出手”！簡潔是數學永遠的追求!那么，今天我們學習了什么知識？
生齊：中括號！
師：又為什么要用中括號？
生齊：改變運算順序。
師：是不是有了中括號就行了呢?
生七嘴八舌：不是！還有大括號！
師：如果用了大括號還要再改變運算順序呢？
生不知怎么回答好了。有學生說“超大括號、大大括號”。
師：在數學上一般用到大括號就可以了。但是在計算機的程序里面并沒有這些中括號、大括號，都是一個一個的小括號，一個小括號不夠用外面再套一個小括號，不夠再套一個小括號！
（很多學生感到很神奇，不禁發出驚嘆聲。）
師：的確很有趣的!感興趣的同學課下可以再去查找數據。下課！
【教后反思】
課始，添數學符號使等式成立的題，“=18”進展得非常順，學生方法很多，小手如林，三四個學生說完不同的解法，還有不少學生舉手要說，我打住了。這一步不是為了發散思維，而是為了預熱。
再做“＝81” 時，學生被難住了，三十多秒鐘沒人應答。當時我想：要不要教給孩子想的方法呢？猶豫了兩秒鐘：不要，這個環節的主要目的是要引出中括號，不是要教給學生解決這類題的策略，服務于本課目標！要，不教思路的話，學生在此難住了，后面的好戲沒法唱。我果斷地“進”了：（手指著題目）“要等于81，九九八十一啊 ——”“騰、騰、騰”，一個個小手像雨后春筍似地往上冒，“我知道了，我知道了……”
多美妙��！是本來就蓄勢待發？還是我妙手回春？導而弗牽，開而弗達，真是享受！如果不是這樣立刻蹦出來，而是要再等上十幾秒鐘，抑或就是啟而不發，要你教師自說自話，那多尷尬�。�
課堂是學生和教師生命的歷程，師生本是相依為命的。相得益彰當是理想境界。如果教師能促成這種理想境界的達成，那么教師當然是成功的、能干的、快樂的。
孩子們說真話、說實話，也讓我感動！在課中，統計正確率時，全班只有一個男生沒有舉手，我好奇地想知道他究竟是什么錯？“我看不見�！碧招兄壬f“千學萬學學做真人”。我從心底里感受到戴眼鏡的男孩子的可愛：不盲從，不媚師，不悅眾！
后來，我將寫有題目的卡片貼在計劃中的黑板左端。當回頭看到右邊的小眼鏡正在吃力地看題，我立即不顧板書的布局和美觀，將卡片移到右端，貼到本不該的位置上。那一刻，我感受到了美和不美是相對的！
課堂上，師生不就在共同創造和欣賞著風景嗎？我們的人生不就都是為了創造和欣賞美麗的風景嗎？
第七冊數學教案 篇6
教學目的：
1.通過小組活動，進一步感受億以內大數的實際意義。
2.會用生活周圍的具體數據，形象地描述大數。
3.體驗數學與實際生活的聯系。
教學重點：感受億以內大數的實際意義。
教學難點：感受億以內大數的實際意義。
教學準備：幻燈片。
教學方法：談話法；聯系實際法
一、談話導入
在生活中，我們經常會接觸到一些數據，而且有的數據還很大，那么，你能真正體會到大數的實際意義嗎？
二、玩中學
1.引導學生介紹課前收集到的數據信
如教室面積的大小，課桌面積的大小及學校操場跑道的長短等。鼓勵學生依據已知的數據材料進行參照描述，建立大數的表象。
2.小組活動1。
a.組織學生討；論如何描述1萬平方米、20萬平方米的大小。
b.統計學校的學生數，明確“一萬”“十萬”的大小。
c.對于10萬人，20萬平方米，小組內還有什么其他方法進行描述嗎？全班交流。積累學生的感性經驗，為估計更大范圍的數打好基礎。
3.說一說。
介紹日常生活中， 進一步通過具體實例體會。
還遇到過哪些以億為單位的數，“億”的大小，鞏固建立的表象。
4.小組活動2。
a.不間斷地從1數到1億要多長時間？
b.1萬字的書占多少頁？1億字的書大約有多厚？
c.估計自己1步的長度。
d.估計一億粒大米的有多重。
三、學中做
出示一組收集到的數據。
1、海洋里各種魚蝦的種類超過15億種，每年我們從海洋里捕撈約1億噸魚蝦。
2、.我國冰川和永久性積雪的覆蓋面積約7億平方千米。
3、體會15億、1億、7億的多少，同時，說說自己的感受。
四、做中得
回家后收集一些較大數的相關信息，與同學交流，談感受。
五、教學反思
《國家體育場》是北師大版數學四年級上冊中的內容，教學目標是通過小組活動，進一步感受萬、億等大數的實際意義。結合生活中的具體數據，形象地描述大數。萬、億等大數對學生來說非常抽象，估測對于學生來說更是一個薄弱點。
課上，我先讓學生估測所在教室的面積的大小，再與國家體育場的面積作比較。學生的答案五花八門，有的說是200平方米，有的說是300平方米，說得比較接近的是家里住樓房的學生（我所在的學校是農村小學，絕大部分學生住平房），估測為150平方米。我沒有急于去糾正他們，而是讓學生利用手中的直尺、米尺等工具，自己去測量、去計算。一時間，班里人聲鼎沸，人人忙得不亦樂乎。最后學生算出教室的面積約為54平方米。
這時，我問學生：剛才大家都把教室的面積估大了，這是為什么呢？
生：我家樓房的面積是110平方米，我家有三口人。教室里能容納四五十名學生，面積應該比較大，所以我們都往大里估計。
師：每個教室就按50名學生計算，每個學生在教室里占的面積有3、4平方米嗎？
生（環顧）：沒有。
師：如果現在讓你估測別的房間的面積，你還會漫無目的地估測嗎？
生：不會。
接下來，學生把教室的面積估為50平方米，通過計算，200000÷50=4000（個），得出，國家體育場的面積相當于4000個我們所在的教室面積大小時，學生發出驚訝的“啊”聲，這是我知道他們已經初步知道20萬平方米有多大了。
在這節課上，我放手讓學生自己去動手測量，通過自己的探索、感性的認識得出了令他們印象深刻的結論，比直接灌輸給他們效果要好。但是估測相對于學生來說還是一個難點，怎樣逐步培養學生的估測能力呢？希望能得到各位老師的指導。
第七冊數學教案 篇7
一、教學內容
義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）小學數學四年級上冊64～65頁“路程、時間與速度”。
二、教學目標
1、在實際情境中，理解路程、時間與速度之間的關系,并能根據路程、時間與速度的
關系，解決生活中簡單的問題。
2、通過合作學習，培養學生積極學習的情感。
3、注重運用評價功能，促進學生學習的熱情，從而能全面發展。
三、教材分析
本節課是讓學生結合具體情境，理解路程、時間與速度之間的關系。為此，教材安排了一個情境：比一比兩輛車誰跑得快一些？從而讓學生歸納出路程、時間與速度三個數量，進而歸納出速度＝路程÷時間，再結合試一試兩題，讓學生得出：路程＝速度×時間，時間＝路程÷速度，進一步理解路程、速度、時間三者之間的關系。因此，理解路程、時間與速度之間的關系是本節課的重點，難點是速度的單位。學習了這節課，學生可以解決生活中的一些實際問題，并且可以合理地安排時間，提高效率。
四、學校及學生狀況分析
我們學校生源較好，周邊有多所高校。我們學校很注重培養學生的多種能力和積極的學習情感。對于這節課，學生已經對速度有一定的認識，這節課主要是結合實際情境，讓學生理解速度與路程、時間的關系。對于我校四年級的學生來說，他們已經很適應合作學習，也很注重老師的評價。
五、教學過程
一 、談話導入
師：同學們，你們聽說過“電閃雷鳴”嗎？
生：聽說過。
師：誰來說一說這個詞的意思？
生：先看見閃電，后聽見雷聲。
師：你說的很準確。那誰能說一說為什么先看見閃電，后聽見雷聲？
生1：因為光比閃電傳播的快。
生2：因為光比閃電的速度快。
師：這位同學說的非常好！今天我們就來研究關于速度的一些問題。（板書“速度”，在其旁邊畫一個大的“？”）
【設計意圖：簡短的談話，吸引了學生的注意力，讓學生興趣盎然地學習新知識�！�
二、學習新知
1、比較兩輛車的快慢
師：現在有兩輛車，第一輛車2小時行駛了120千米（板書）；第二輛車3小時行駛了210千米（板書）。
師：你知道哪輛車跑得快一些嗎？自己先考慮一下。
（有幾個學生舉手。）
師：小組可以討論一下。
（學生討論。）
師：誰來給大家說一說你們組的看法？
組1：我們先求出第一輛車每小時行多少千米？120÷2＝60（千米）再求出第一輛車3小時行了多少千米？60×3＝180（千米）而題上告訴我們第二輛車3小時行了210千米，所以第二輛車跑得快一些。
組2：我們先求出第二輛車每小時行多少千米？210÷3＝70（千米）再求出第二輛車2小時行了多少千米？70×2＝140（千米）而題上告訴我們第一輛車2小時行了120千米，所以第二輛車跑得快一些。
組3：我們和第一組的方法差不多，只是求第一輛車3小時行了多少千米時，我們用120＋60。
組4：我們把兩輛車每小時行了多少千米都求出來,然后再比較它們的大小。120÷2＝60(千米) 210÷3＝70（千米） 可見，第二輛車跑得快一些。
……
師：殊途同歸，同學們用這么多種方法，得出了第二輛車跑得快一些，你們真棒！
【設計意圖：放手讓學生討論比較，給更多同學表達自己見解的機會，也能互相學習彼此的方法，開闊學生的思維 �！�
2、歸納速度的公式。
師：我們再來看看，每一種方法有什么共同點？
生：都是先求第一輛或者第二輛車每小時行了多少千米？
師：不錯！“每小時行多少千米？”說著多麻煩啊，誰能更簡單的來表達它的意思？
生（一生快速地說）：速度。
師：說得很準！
師：根據剛才這道題，你能說一說怎樣求速度嗎？
生：第一輛車2時行了120千米，2時是時間，120千米是路程，速度＝路程÷時間
師：你真了不起，總結出了求速度的方法。
3、介紹速度的單位。
師：下面我們來看一道題。
（板書：一輛車的速度是75，4小時它能行駛多遠？）
【設計意圖：學生在學習知識技能的同時，更應該有認真、積極的學習情感，因此我設計了一道沒有速度單位的題，讓學生自己去發現問題，同時也讓學生有興趣學習速度的單位。】
生：75×4＝300（千米）
（這時有一個同學手舉得很高。）
生：老師，這道題不能做！
師：為什么？
生：因為題中說一輛車的速度是75，沒有單位。所以這道題沒法做。
（其他同學附和：是呀，沒有單位，怎么做呀！）
師：這位同學真細心，題看得也特別認真！并且給我們提出了一個新的問題，速度的單位是什么？我們把這個發現叫“宋振宇發現”好不好？
�。▽W生非常激動，聽講更認真了。）
【設計意圖：用學生的名字來命名孩子們的發現，能極大地激發其他孩子學習的積極性�！�
師：還以剛才的這道題為例，我們求出第一種車每小時行60千米，那也就是它的速度是60千米/時。（板書）
師：注意，（手指千米/時）它讀作千米每時。
師：那誰來說一說第二種車的速度。
生：70千米/時
師：你們學得真快！
師：是不是所有速度的單位都是千米每時呢？你還了解哪些關于速度的知識？
生1：我步行的速度大約是55米/分。
生2：聲音傳播的速度是340米/秒。
生3：光傳播的速度是3億米/秒。
生4：火車的速度大約是120千米/時。
生5：自行車的速度大約12千米/時。
……
�。ǜ鶕䦟W生說的及時板書）
師：請同學們看65頁的“看一看”。
師：那大家看，千米/時、千米/分、米/分、米/秒、萬千米/秒……都是速度的單位。通過剛才的分析，我們也知道每小時、每分、每秒行的路程是速度，那也就是說單位時間內行的路程是速度。
4、路程、時間的計算方法
師：如果剛才那道題現在改成：一輛車的速度是75千米/時，4小時它能行駛多遠？
生：75×4＝300（千米）
師：請大家做“試一試”。
師：互相交流一下結果。
�。▽W生交流。）
師：通過這節課的學習，你們自己總結出了路程、時間和速度這三者的關系，即：速度＝路程÷時間，路程＝速度×時間，時間＝路程÷速度。
（板書：路程、時間）
三、課堂小結
師：通過這節課的學習，你有什么收獲？
生：我知道了怎樣求速度、時間和路程。
師：黑板上這個“?”可以去掉嗎？其他同學呢？
生：審題要認真，養成好的習慣。
師：老師也相信你學習會越來越認真，成績越來越優秀！
生：我知道了……
四、反饋練習
師：大家看試一試的第2題。
師：你發現了什么？四人小組互相交流一下。
師：誰來給大家說一下你的發現？
生1：都是60、3、180這三個數。
生2：路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間，時間＝路程÷速度。
生3：我發現60×3=180中，60和3是乘數，180是積。而后面的180÷3=60和180÷60=3相當于已知積，求乘數。也就是，乘數=積÷乘數。
生4：老師，我有補充，因為是兩個乘數，為了區分開，可以說一個乘數=積÷另一個乘數。
生5：我發現路程、速度和時間這三個量也是這種關系，路程相當于積，速度和時間相當于乘數。
生：……
【設計意圖：學生通過觀察、討論發現出來的內容往往另我們驚嘆。其實這一個環節也培養了學生知識的遷移能力�！�
師：下面我們再來運用今天學習的知識來做一些練習。
（出示：一輛汽車的速度的50千米/時，它7小時能行多遠？
一輛汽車的速度是50千米/時，它行350千米需要多長時間？
一輛汽車7小時行了350千米，它的速度是多少？）
（學生獨立完成，同桌檢查結果，交流方法。）
六、課后反思
在學生學習知識形成技能的同時，我們不能忽視學生的態度情感，因此在本節課中：
1、談話導入。輕松愉悅的談話能吸引學生的注意力，因此我設計了“電閃雷鳴“這個環節，上課時學生的情緒也非常高漲，給本節課打下了好的基礎。
2、合作學習。比較兩輛車的快慢時，我讓學生合作學習、互相
交流，不僅可以拓寬他們的思維，可以讓每個同學都有表達自己見解的機會，也培養學生傾聽的習慣，逐步“學會求知、學會做人、學會共處”。
3、關注評價。好的評價在一定程度上能激勵學生的學習，在本節課中我很關注對學生
的評價。如：把學生的發現以他的名字命名，不僅對發言學生是一個激勵，對其他學生而言，也是非常好的鼓勵和鞭策：我也要努力，爭取我的方法、我的想法也能以我的名字來命名。
總之，在這節課中我注重關注學生的發展，給其創造出良好的學習氛圍，讓其輕松愉悅地學習。
第七冊數學教案 篇8
教學目標：
1、會用量角器畫指定度數的角
2、會用三角板畫一些特殊度數的角
3、讓學生學會合作學習，共同進步的思想
教學重點： 用量角器畫指定度數的角
教學難點： 在使用量角器畫角時，內外圈不分
教學過程：
一、復習引入
1、直角的一半是（ ）角。
2、平角除以2是（ ）角。
3、平角大于（ ）角、（ ）角、（ ）角
4、（ ）角大于直角小于平角
5、5種角從小到大的順序是：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） ＜ （ ）
6、學生任意畫角，并量出自己所畫角的度數
教師巡視，發現問題。
7、展示量角中讀錯的度數，鞏固量角方法，引起學生注意
二、新課學習
1、師：剛才畫的角度數不一，小組能不能想辦法讓組內每個同學所畫角的度數都相等？
師巡視，發現：
有的小組同學沒有按要講求去做，仍“各自為政”，自畫自角
2、教師再次強調要求：
個別小組：在組長建議下，畫相同度數的角：35度、50度。但畫的方法不一，且部分同學方法錯誤
大多組：由小組同學發現直接用三角板畫比較快，統一采用此方法
3、畫角方法
（1）以50度為例：
生1：錯誤畫法
生2：展示正確畫法！
糾正畫角中的問題：
a.先畫出一條射線
b.要通過“點”
c.添上角度符號和角的度數
�。�2）展示借助三角板畫角的方法
4、小組再次畫同樣的角
要求：不畫直角、平角、周角這類特殊角
三、在教師要求下畫角
1、畫60度角
大部分同學用三角板畫，幾個同學用量角器畫
2、畫75度角
部分同學用量角器畫，部分同學會用三角板拼
畫150度角
大部分同學用三角板拼，幾個同學用量角器畫
3、畫15度角
在發現用兩個三角板拼不出來后，學生們都用量角器畫角，只有一個學生采用
展示量角器畫15度角的方法。
展示用三角板“減角”的方法畫。
4、畫100度角
看到100度角很多學生采用三角板拼的方法，短暫時間后放棄三角板用量角器畫。
師：三角板只能拼（減）特殊角，很多角需要用量角器畫
四、課下思考題
怎樣畫一個230度的角（讓學生在課下思考，如何畫出超180度的角，激發學生的思考意識，喚醒學生的積極主動的學習熱情）
[板書設計]
畫角
用量角器畫角 用三角板畫特殊度數的角
教學反思：
教學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中內在規律、性質和聯系。也只有這樣才能讓學生在真正的探究性的學習中學會學習，不斷地發展自身的認知結構和智能結構。
在組織學生掌握“畫角“這個知識點時，先讓學生小組交流，使每一位學生都參與進來，在互動中對整堂課的知識點進行梳理，使學生的大腦中零散的知識形成一個整體，形成牢固的印象。以“學生是發展中的人”為理念，利用學生的差異，放手讓學生小組爭論、互補，在相互糾偏、自我梳理中得出結論。
最后，讓知識得到了升華。把畫角的方法編成一個順口溜，再一次使學生對本節課所學知識有一個徹底的理解。
教學過程是教師與學生、學生與學生交往的過程。我們在課堂上多給學生營造探究的情境，以觀察和思辯為表現形式，建構對畫角的認識。
第七冊數學教案 篇9
[教學目標]
1、使學生理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法。
2、培養學生觀察、概括以及發現規律、探索新知的能力。
[教學具準備]
多媒體課件一套，每生一只計算器。
[教學過程]
一、始動階段，設疑激趣
以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計算器算，右邊的用口算。
（36×2）÷ （12×2）＝ �。�36÷2）÷（12÷2）＝
�。�36×4）÷ （12×4）＝ �。�36÷3）÷（12÷3）＝
（36×8）÷ （12×8）＝ �。�36÷12）÷（12÷12）＝
教師用黃色粉筆寫出商后，問比賽的勝負如何？
師：好多用計算器算的同學贏了！哎喲，用口算的小嘴翹起來了。這個比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書：（36×100…0）÷ （12×100…0）＝
10 個 10個
學生皆面有難色。稍后——
生1：等于2。
生2：等于3。
師：請你說說這一題為什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
師：他的知識面真寬�。ㄔ趦山M口答題上方板書：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯系？（用紅粉筆在 “（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板書：？）這節課我們就一起來研究這個問題。
二、新授階段，觀察概括
師：現在我們回過頭來看這兩組題。你發現這兩組題的商有什么特點？
生：都等于3。
師：對！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒有發生變化。下面我們進行一項公平的比賽，請同桌左邊同學觀察與思考左邊一組題，右邊同學觀察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書：）看誰搶先回答出這個問題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數36和除數12怎樣變化，商才不變的呢？
在有學生舉手欲回答“觀察與思考”時——
師：請同桌兩位同學交流一下各人的發現。
同桌交流后集中發言。
師：觀察左邊一組題，你發現了什么？
生1：通過觀察，我發現被除數、除數都乘以相同的數，商不變。
師：請用上“擴大”這個詞，把你發現的規律再說一下。
生1：通過觀察，我發現被除數、除數都擴大相同的倍數，商不變。
師：觀察右邊的一組題呢？
生：通過觀察，我發現被除數和除數都縮小相同的倍數，商不變。
師：哪位同學能把這兩種情況用一句話概括出來？
生：在除法中，被除數和除數都擴大或縮小相同的倍數，商不變。
師：說得真好！誰能再說一說。
生：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
用小黑板出示“商不變的規律“，組織學生齊讀一遍。
師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子（手指兩組口答題），看被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商變不變？
生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3
師：［板書：（36×3）÷（12×3）＝3］他舉了個被除數、除數同時擴大3倍，商不變的例子。誰能舉個被除數、除數同時縮小的例子？
生：（36÷9）÷ （12÷9）＝4÷……
師：12÷9等于多少？
生齊：12÷9等于1余3。
師：噢，有余數。這個例子究竟怎么算呢？同學們暫時還不會，哪位能重舉個例子？
生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
師：他舉了個被除數、除數同時縮小4倍的例子，商還是不變。
剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。誰能給我們發現的規律取個名字？這個規律人們通常叫“商不變的規律”。（板書：商不變的規律）
________________________________________
出示：
�。�36×2）÷ （12÷2）＝
�。�36×5）÷ （12×3）＝
�。�36÷6）÷ （12÷2）＝
�。�36＋12）÷ （12＋12）＝
師：這幾題的商也都是3嗎？
多數學生肯定，少數學生否定，雙方爭執不下。
師：現在同學們有兩種意見，爭執不下，大家商量一下：怎么辦呢？
不少學生認為：“算，算！”
師：好，那我們按照運算順序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計算器算。
學生回答后，教師板書得數。剛算出第一題答案是12，少數派學生就歡呼起來。
師：與36÷12＝3比，這幾題的商為什么變了呢？請前后桌四人一組討論討論。
學生討論之后，推舉代表發言。
生1：我看第一題，因為被除數和除數不是同時擴大或縮小，盡管倍數相同，所以商還是變化了。
生2：第二題和第三題，雖然被除數和除數同時擴大或同時縮小，由于倍數不相同，所以商發生了變化。
生3：第四題，被除數和除數不是同時擴大，而是同時增加相同的數，所以商也變了。
師：三個小組代表的回答太棒了！看來，對商不變的規律我們要全面地理解哦。只有當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商才不變。
那現在你看看“商不變的規律”，你認為哪幾個詞特別重要？
學生說出“同時”、“相同”、“商”三個詞，教師用紅筆加圈后，請學生再自由地讀一遍。
師：請同學們閱讀課本第84頁，同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的五個問題。
學生看書、填表、交流。
師：同學們有什么問題要提嗎？
生齊：沒有。
師：那你知道學習商不變的規律有什么用嗎？
生：可以運用商不變的規律，來做整十、整百數的除法口算。
當教師問：“你會了嗎？”絕大部分學生響亮地回答：“會！”少數學生有些遲疑。
師：誰會舉幾個例子，教教幾個還沒有完全會的同學？
生1：500÷100＝500÷100＝5。（教師隨之板書。）
生2：600÷200＝600÷200＝3。（教師隨之板書。）
三、調節階段，放松愉悅
師：剛才同學們的表現好極了！現在我們來輕松一下，聽個故事。（播放配樂故事，出示相應畫面）
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：‘給你6個桃子，平均分給3只小猴吧�！� 小猴子聽了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說： ‘大王，請您開開恩，再多給點行不行��？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！’ 這時，小猴子笑了，猴王也笑了。
“同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？”
教師相機板書： 6 3
60 30
600 300
生1：小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越多的小猴子分到桃子了。
師：想得有道理！
生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個桃子。
師：對！數學變了，但桃子個數與小猴只數之間的倍數關系沒有變。我們可不能被表面現象所迷惑，要透過現象看本質。
四、反饋階段，深化認知
�。�1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） �。ā 。�
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ �。�
（3）32800÷400＝328÷4 （ ）
�。�4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） （ �。�
要求學生認為對的話，則舉手；錯的話，則舉拳。第（1）、（4）題要說明理由。
師：第（1）題為什么說是錯的呢？
生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
有幾個學生在座位上幫忙：“800÷25也等于32�！�
師：那這道題對不對？
生齊：對！
師：可為什么有同學那么快就能很快判斷它是對的，他有沒有計算呢？
生：根據商不變的規律，被除數和除數同時擴大4倍，商不變，所以這道題是對的。
師：真會動腦子！一學就會用了！
第（4）題大多數學生很快判斷出是對的，少數學生判斷出是錯的。
師：哦，有判對的，也有判錯的。請不同意見的雙方各出一名代表，到前面辯論。
正方：請說說商不變的規律。
反方：在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
正方：這道題中是同時縮小的嗎？
反方：是同時縮小。
正方：再請看看縮小的倍數相同嗎？
反方：縮小的倍數相同。
正方：那么這道題符合商不變的規律嗎？
反方：不符合。
正方：為什么？
反方：這道題中的30和4是被除數和除數嗎？
正方：……嗯！
反方：請你再說說商不變的規律。
正方：（略）
反方：請把前4個字再說一遍。
正方：在除法里。
反方：這道題可是在乘法里�。�
正方：噢！可是……這是“積不變的規律”……
反方：積不變的規律？那我們一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
學生們笑出聲來：“120怎么等于30？”
正方：我們只看到“同時縮小”和“相同的倍數”，忽視了“在除法里”這個前提條件，錯了。
學生們和教師都熱烈鼓掌。
師：誰能再說一說這道題為什么錯？
生：它錯誤地把商不變的規律運用到乘法算式中了。
師：一針見血！剛才判斷出這道題是錯的同學請笑一笑。希望以后笑的人能更多一些��！
出示課本第85頁上一個“做一做”，讓學生在課本上完成。
逐條出示口算題：
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、 96000÷6000兩題請學生說說想法。強調被除數、除數末尾要劃去同樣多個“0”。
師：想一想，現在再出類似的題比賽，一個用計算器算，一個用口算，誰會贏？那現在我們換個形式再賽一場，一場公平的比賽，怎樣？
出示競賽題：
在□ 中填數，在空白中填運算符號：
200÷40＝5
�。�200×4）÷ （40×□）＝5 �。�200÷2）÷（40÷□）＝5
�。�200×3）÷ （40 □）＝5 （200÷4）÷（40 □）＝5
�。�200×□）÷ （40 □）＝5 （200÷□）÷（40 □）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
師：今天這節課學習了什么？誰能不看黑板說一說商不變的規律。同學們在被除數和除數的變化中，看到了商不變的規律。如果能經常這樣觀察思考問題，同學們就會越來越聰明。還有什么問題嗎？
現在我們來看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？
生：等于3�！ �10個 10個
師：同意等于3的請舉手。（全班皆舉手。）哪位能說一說為什么等于3？
生：36和12同時縮小了相同的倍數，其實這道題就可以算36÷12，所以等于3。
師：課的開始大部分同學不會解答這道題，通過同學們的努力發現了商不變的規律，現在運用這個規律就可以口算這道用計算器都算不出的題啦！
課后有興趣的同學請思考：（在“競賽題”下方出示）
�。�200＋200）÷ （40 □）＝5
商不變的規律
[日期：2005-11-05] 來源： 作者：華應龍 [字體：大中 小]
[教學內容]
人教版九年義務教育六年制小學數學第七冊p84。
[教學目標]
1、使學生理解和掌握商不變的規律，并能運用這一規律口算有關除法。
2、培養學生觀察、概括以及發現規律、探索新知的能力。
[教學具準備]
多媒體課件一套，每生一只計算器。
[教學過程]
一、始動階段，設疑激趣
以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計算器算，右邊的用口算。
（36×2）÷ （12×2）＝ （36÷2）÷（12÷2）＝
�。�36×4）÷ （12×4）＝ �。�36÷3）÷（12÷3）＝
�。�36×8）÷ （12×8）＝ �。�36÷12）÷（12÷12）＝
教師用黃色粉筆寫出商后，問比賽的勝負如何？
師：好多用計算器算的同學贏了！哎喲，用口算的小嘴翹起來了。這個比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書：（36×100…0）÷ （12×100…0）＝
10 個 10個
學生皆面有難色。稍后——
生1：等于2。
生2：等于3。
師：請你說說這一題為什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
師：他的知識面真寬！（在兩組口答題上方板書：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯系？（用紅粉筆在 “（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板書：？）這節課我們就一起來研究這個問題。
二、新授階段，觀察概括
師：現在我們回過頭來看這兩組題。你發現這兩組題的商有什么特點？
生：都等于3。
師：對！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒有發生變化。下面我們進行一項公平的比賽，請同桌左邊同學觀察與思考左邊一組題，右邊同學觀察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書：）看誰搶先回答出這個問題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數36和除數12怎樣變化，商才不變的呢？
在有學生舉手欲回答“觀察與思考”時——
師：請同桌兩位同學交流一下各人的發現。
同桌交流后集中發言。
師：觀察左邊一組題，你發現了什么？
生1：通過觀察，我發現被除數、除數都乘以相同的數，商不變。
師：請用上“擴大”這個詞，把你發現的規律再說一下。
生1：通過觀察，我發現被除數、除數都擴大相同的倍數，商不變。
師：觀察右邊的一組題呢？
生：通過觀察，我發現被除數和除數都縮小相同的倍數，商不變。
師：哪位同學能把這兩種情況用一句話概括出來？
生：在除法中，被除數和除數都擴大或縮小相同的倍數，商不變。
師：說得真好！誰能再說一說。
生：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
用小黑板出示“商不變的規律“，組織學生齊讀一遍。
師：同學們發現的這個規律是否具有普遍性呢？請你們接下來再舉幾個例子（手指兩組口答題），看被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商變不變？
生：（36×3）÷ （12×3）＝108÷36＝3
師：［板書：（36×3）÷（12×3）＝3］他舉了個被除數、除數同時擴大3倍，商不變的例子。誰能舉個被除數、除數同時縮小的例子？
生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……
師：12÷9等于多少？
生齊：12÷9等于1余3。
師：噢，有余數。這個例子究竟怎么算呢？同學們暫時還不會，哪位能重舉個例子？
生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
師：他舉了個被除數、除數同時縮小4倍的例子，商還是不變。
剛才，同學們通過觀察、思考、討論、驗證，證實了：在除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。誰能給我們發現的規律取個名字？這個規律人們通常叫“商不變的規律”。（板書：商不變的規律）
________________________________________
出示：
�。�36×2）÷ （12÷2）＝
（36×5）÷ （12×3）＝
�。�36÷6）÷ （12÷2）＝
�。�36＋12）÷ （12＋12）＝
師：這幾題的商也都是3嗎？
多數學生肯定，少數學生否定，雙方爭執不下。
師：現在同學們有兩種意見，爭執不下，大家商量一下：怎么辦呢？
不少學生認為：“算，算！”
師：好，那我們按照運算順序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計算器算。
學生回答后，教師板書得數。剛算出第一題答案是12，少數派學生就歡呼起來。
師：與36÷12＝3比，這幾題的商為什么變了呢？請前后桌四人一組討論討論。
學生討論之后，推舉代表發言。
生1：我看第一題，因為被除數和除數不是同時擴大或縮小，盡管倍數相同，所以商還是變化了。
生2：第二題和第三題，雖然被除數和除數同時擴大或同時縮小，由于倍數不相同，所以商發生了變化。
生3：第四題，被除數和除數不是同時擴大，而是同時增加相同的數，所以商也變了。
師：三個小組代表的回答太棒了！看來，對商不變的規律我們要全面地理解哦。只有當被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商才不變。
那現在你看看“商不變的規律”，你認為哪幾個詞特別重要？
學生說出“同時”、“相同”、“商”三個詞，教師用紅筆加圈后，請學生再自由地讀一遍。
師：請同學們閱讀課本第84頁，同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的五個問題。
學生看書、填表、交流。
師：同學們有什么問題要提嗎？
生齊：沒有。
師：那你知道學習商不變的規律有什么用嗎？
生：可以運用商不變的規律，來做整十、整百數的除法口算。
當教師問：“你會了嗎？”絕大部分學生響亮地回答：“會！”少數學生有些遲疑。
師：誰會舉幾個例子，教教幾個還沒有完全會的同學？
生1：500÷100＝500÷100＝5。（教師隨之板書。）
生2：600÷200＝600÷200＝3。（教師隨之板書。）
三、調節階段，放松愉悅
師：剛才同學們的表現好極了！現在我們來輕松一下，聽個故事。（播放配樂故事，出示相應畫面）
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山風景秀麗，鳥語花香。桃樹上掛滿了桃子，桃樹下坐著一群猴子，它們在等猴王來分桃子。猴王準時來到。猴王說：‘給你6個桃子，平均分給3只小猴吧�！� 小猴子聽了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說：‘那好吧，給你60個桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說： ‘大王，請您開開恩，再多給點行不行��？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個桃，平均分給300個小猴，你總該滿意了吧？！’ 這時，小猴子笑了，猴王也笑了。
“同學們，誰的笑是聰明的一笑，為什么？”
教師相機板書： 6 3
60 30
600 300
生1：小猴子的笑是聰明的一笑，因為越來越多的小猴子分到桃子了。
師：想得有道理！
生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因為猴王利用商不變的規律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個桃子。
師：對！數學變了，但桃子個數與小猴只數之間的倍數關系沒有變。我們可不能被表面現象所迷惑，要透過現象看本質。
四、反饋階段，深化認知
�。�1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ �。�
�。�2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （ �。�
�。�3）32800÷400＝328÷4 （ �。�
�。�4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） �。ā 。�
要求學生認為對的話，則舉手；錯的話，則舉拳。第（1）、（4）題要說明理由。
師：第（1）題為什么說是錯的呢？
生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
有幾個學生在座位上幫忙：“800÷25也等于32�！�
師：那這道題對不對？
生齊：對！
師：可為什么有同學那么快就能很快判斷它是對的，他有沒有計算呢？
生：根據商不變的規律，被除數和除數同時擴大4倍，商不變，所以這道題是對的。
師：真會動腦子！一學就會用了！
第（4）題大多數學生很快判斷出是對的，少數學生判斷出是錯的。
師：哦，有判對的，也有判錯的。請不同意見的雙方各出一名代表，到前面辯論。
正方：請說說商不變的規律。
反方：在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
正方：這道題中是同時縮小的嗎？
反方：是同時縮小。
正方：再請看看縮小的倍數相同嗎？
反方：縮小的倍數相同。
正方：那么這道題符合商不變的規律嗎？
反方：不符合。
正方：為什么？
反方：這道題中的30和4是被除數和除數嗎？
正方：……嗯！
反方：請你再說說商不變的規律。
正方：（略）
反方：請把前4個字再說一遍。
正方：在除法里。
反方：這道題可是在乘法里�。�
正方：噢！可是……這是“積不變的規律”……
反方：積不變的規律？那我們一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
學生們笑出聲來：“120怎么等于30？”
正方：我們只看到“同時縮小”和“相同的倍數”，忽視了“在除法里”這個前提條件，錯了。
學生們和教師都熱烈鼓掌。
師：誰能再說一說這道題為什么錯？
生：它錯誤地把商不變的規律運用到乘法算式中了。
師：一針見血！剛才判斷出這道題是錯的同學請笑一笑。希望以后笑的人能更多一些��！
出示課本第85頁上一個“做一做”，讓學生在課本上完成。
逐條出示口算題：
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、 96000÷6000兩題請學生說說想法。強調被除數、除數末尾要劃去同樣多個“0”。
師：想一想，現在再出類似的題比賽，一個用計算器算，一個用口算，誰會贏？那現在我們換個形式再賽一場，一場公平的比賽，怎樣？
出示競賽題：
在□ 中填數，在空白中填運算符號：
200÷40＝5
（200×4）÷ （40×□）＝5 �。�200÷2）÷（40÷□）＝5
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師：□里可以填“0”嗎？為什么？
師：今天這節課學習了什么？誰能不看黑板說一說商不變的規律。同學們在被除數和除數的變化中，看到了商不變的規律。如果能經常這樣觀察思考問題，同學們就會越來越聰明。還有什么問題嗎？
現在我們來看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？
生：等于3�！ �10個 10個
師：同意等于3的請舉手。（全班皆舉手。）哪位能說一說為什么等于3？
生：36和12同時縮小了相同的倍數，其實這道題就可以算36÷12，所以等于3。
師：課的開始大部分同學不會解答這道題，通過同學們的努力發現了商不變的規律，現在運用這個規律就可以口算這道用計算器都算不出的題啦！
課后有興趣的同學請思考：（在“競賽題”下方出示）
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《商不變的規律》教學反思
“商不變的規律”是在學習了商是二、三位數的除法之后進行教學的。通過本節課的教學的學習，主要引導學生自己發現：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮�。┫嗤谋稊担滩蛔冞@一規律。讓學生認識到利用這一規律，可以進行簡算，同時培養學生初步的抽象、概括能力。
由于在第一單元學習“因數和積的變化規律”時，通過填表、提問引導學習發現規律時，教學效果不是很好，因此，在上課時，我改變了一下教材的呈現方式，以幾道口算題的形式出現，讓學生在口算時發現一個問題：被除數和除數都變了，怎么商不變？然后引導學生找出被除數和除數是怎樣變化的，發現規律。接著又讓學生自己舉例，來驗證一下有沒有商變化的情況，通過檢驗，使他們確信被乘數和除數同時擴大（或縮�。┫嗤谋稊�，商是不變的。
本節課雖然在設計時力求以學生為主體，引導學生進行探究性學習，但由于備課時不夠充分，也存在著以下幾點不足。
一、引入時的材料不夠充分。
課的開始，我先出示了一道題16÷8= 讓學生口算。接著又呈現了6道除法算式，讓大家口算：（1）48÷24 （2）80÷40 （3）160÷80 （4）96÷48 （5）64÷32 （6）8÷4 從這6道題不難發現，前5道題同16÷8 比較，都是擴大幾倍，而只有第6題是縮小的情況。因此學生在發現縮小幾倍的規律概括的不是很好。既然是發現規律，就應該從多個材料中去找相同的地方。如果多出示一些口算題，這里面多數是商是2的，還有幾道不是得2的，其中商2的口算擴大或縮小的情況盡可能多一些。然后讓學生觀察有什么發現，接著再探究商都是2的這些題的被除數和除數是怎樣變化的，效果也許會更好一些。
二、小組合作安排得不夠恰當。
探究性學習極力倡導學生在新知學習中積極合作、群體參與。這既可以培養學生的探索精神及參與、合作的意識，又有利于學生形成會學、善學的良好習慣，進一步提高學習能力。但是，在教學中，還應根據教學內容進行合作。在本節課上，出示6道商是2的除法算式，然后小組內討論：被除數和除數是怎樣變化的？結果，我發現有個別學生在悄悄說話，還有的小組內的同學各寫各的。這嚴重背離了小組合作學習的初衷，從根本上失去了小組合作的意義。因此，在今后的教學中，一定要根據教學內容，創設一定的問題情境，在問題情境中讓小組內的每個成員主動參與，真正將合作學習落到實處。
總之，在課堂教學中，教師應努力創設與學生生活實際相聯系的問題情境，激發學生主動參與的興趣，讓學生真正參與到知識的發生、發展過程中，從而達到學生整體素質的全面提高。
第七冊數學教案 篇10
一教學內容
旋轉與角教材底22、23頁
二教學目標
1.通過教學操作活動，認識平角和周角。能說出生活中的平角和周角。
2.通過教學，知道銳角、直角、鈍角、周角的形成過程，理解各角之間的關系。
3.培養學生的實際操作能力及邏輯思維能力。
三重點難點
1.正確建立平角和周角的概念，能發現五種角之間的聯系和區別。
2.知道五種角的形成過程，理解各種角之間的關系。
四教具準備實物投影，活動角，一副三角尺。
五教學過程
�。ㄒ唬⿲�
教師：在生活中有個一個我們常用的圖形，那就是“角”。你還記得什么是角嗎？他是由哪幾部分組成的？
學生舉列說說身邊的角。
小結：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
�。ǘ┨骄啃轮�
1.轉一轉
教師：請同學門拿出活動角，固定其中一條邊，旋轉另一條邊，觀察旋轉過程中形成各種角，并與其他同學交流。
同桌之間互相研究。
教師可以參與其中幾組中進行指導幫助。
研究結束后，可以讓學生說出研究的成果及問題。
教師也可以進行提問：請用活動角擺出一個銳角。（學生動手）
追問：你怎樣嚴整這是銳角呢？學生可以用三角尺驗證）
銳角和直角有什么關系？（銳角小于直角）
請學生再擺一個直角，接著用三角尺驗證。
啟發：你能再擺出一個比直角大的角嗎？
學生會出現幾種情況
圖一①圖二②圖三③
教師說：擺成的第一種角我們學過，叫什么角？（鈍角）
質疑：第二種擺法和第三種擺法擺成的角都比直角大嗎？
他們又叫什么角呢？
經過動手驗證，學生比較容易看出②比直角大，但③不容易理解。這時，教師可以請這樣擺的同學邊擺邊說明。
最后得出結論：②叫做平角， ③叫做周角，他們都比直角大。
如果有學生擺出了這樣的角：
圖50頁
教師也給予肯定，它的名字叫優角，但不是我們今天要認識的角。
揭示課題：通過旋轉活動角，可以得到好多種角，其中平角和周角是我們這節課要學習的重點。
2.說一說生活的平角和周角。
教師：在生活中有沒有和周角存在呢？誰舉例說一說。
學生思考后，自由發言。
例如：打開的扇面等。（實物：扇子）
教師出事教材第23頁上面的兩幅圖，然后提問：這兩幅圖同學們熟悉嗎？對，它們是娛樂的器材。你們知道這兩種器材的運動方式是怎樣的嗎？
應該是旋轉的運動方式，他們分別是圍繞哪一點旋轉的？
�。ㄊ菄@中中心點進行旋轉的）
�。ㄈ┱n堂作業設計
1.教材第23頁第一題。
學生說完教材中的由鐘面上時針和分針組成的角以后，教師還可以啟發學生想一想，還有哪些時候，時針和分針組成的是直角？銳角？鈍角？
時針和分針可能會組成周角嗎？
學生先要安排好占位置，然后在畫。比一比，看誰畫得正確、美觀。
（四）思維訓練
1.三時整的時候，分針和時針組成了一個直角，那么3時零1分時，時針和分針組成成了一個直角，那么3時零1分時，時針和分針組成了什么角？
2.拼一拼。
請學生用三角尺（一副）拼出銳角、鈍角、平角和周角。
�。ㄎ澹┱n堂小結
提問：今天我們認識了哪兩種角？（平角和直角）
誰能用自己的話描述一下平角和周角？
小結：平角（轉半圈）像一條直線，周角（轉一圈）像一條射線。
板書設計
旋轉與角（平角和周角的認識）
平角：轉半圈，像一條直線；
周角：轉一圈，像一條射線；
角的關系：銳角<直角<鈍角<平角<周角）
教學反思
在旋轉與角的教學中，我臨時穿插進了師生對口令的練習，即教師說角的度數，學生根據度數判斷是銳角、還是鈍角或直角。目的是為了加深學生對銳角、鈍角和直角的理解。效果很好。判斷中，學生明白了銳角有很多個，只要小于90°的角都是銳角等，比如1°、89°。為下一節角的度量和畫角打下了很好的基礎。
根據過去的教學經驗，很多學生在量角、畫角的時候，經常把鈍角量成了或畫了銳角，把銳角量成了或畫成了鈍角。這除了與量角器的不會使用之外，有一個重要的原因就是，學生腦中根本就沒有銳角、鈍角應該分別是什么樣的，或說印象不深。上述教學中的一臨時做法，恰恰可以彌補這點缺陷。
第七冊數學教案 篇11
[教學目標]
1、認識平行，感知平行線的特征，初步學會畫平行線，了解平行線在生活中的應用。
2、培養空間想象能力與聯系實際的意識和能力。
3、感受數學的價值，培養學習數學的興趣。
[教學過程]
一、認識平行
1、初步感知，嘗試判斷
師；上課一開始，讓我們先來看一小段錄像（播放錄像）
師：錄像里的小朋友在干什么�。� 生：開窗戶。
師：開窗戶過程中，這扇窗戶在做什么運動呢？
生：平移
師：是的，平移是我們上個學期學過的知識，你們學得很好。我們看，窗戶的一條邊一開始在這個位置；平移之后，到了這個位置。你知道這條邊與這條邊的位置之間有什么關系嗎？
生：平行
師：你的知識面真廣，這節課就讓我們一起來學習平行線。
師：你知道平行線嗎？
高老師這里有幾幅圖，請同學們找一找，哪些圖畫出了你心目中的平行線？
生1：第1幅、第5幅、第7幅。
生2：就第1幅
生3：1和5
師：看來，同學們對平行線都有自己的認識。到底你的想法對不對呢？，學完這節課后，相信你一定能得到一個肯定的答案。
2、充分體驗，探討本質
師：那么數學上，究竟什么是平行線呢？
我們來看：
窗戶這兩條直直的邊我們可以看成是兩條線段，這條線段如果向兩端無限延伸、延伸。閉上眼睛想象一下，你看到的兩條直線會怎樣？會相交嗎？
生：不會
師：都說眼見為實，這兩條直線我看到的部分的確是不相交的，可是無限延伸之后我看不到，你憑什么說他們永遠不會相交呢？
生1：因為延長是不會彎過來的。
生2：他們不會越來越近，最后靠在一起。
生3：它們之間的寬度始終不會變的。
師：寬度一樣，其實就是說他們的距離處處相等。（課件驗證）
因為他們的距離處處相等，無限延伸之后始終保持著這樣的距離，所以，他們永遠不會相交。
3、提升概念，再次判斷
�。ò鍟⒖谑觯河啦幌嘟坏膬蓷l直線相互平行）
師：兩條直線相互平行，我們也可以說其中一條就是另一條的平行線。
如果我們把兩條直線分別標上名字，ab和cd，我們就說直線ab平行于直線cd，記作ab∥cd
師：我現在如果把這兩條直線都斜過來，現在他們相互平行嗎？
生：平行的。
師：為什么？
生：因為他們永不相交。
師：我們回頭再來看剛才的8幅圖。
⑴你能利用剛才學習的概念，找出這里的平行線嗎？要說出充分的理由。
�。ㄖ攸c討論學生初次判斷錯誤的、有爭議的或不敢肯定的。是平行線，為什么是；不是，又為什么。使學生對平行的認識更加深刻）
�、浦笀D⑦只有一條直線，你能幫他找一天和他平行的直線嗎？
生：圖1
師：上面一條還是下面一條
生：兩條都和圖7的直線平行
4、生活中的平行線
師：這些直線是相互平行的，生活中你還能找到這樣的平行線嗎？
生1：黑板的上面和下面
師：是的，黑板的對邊是相互平行的
生2：桌子的這兩條邊是相互平行的
師：你指桌子的對邊是相互平行的吧，我希望同學們能表達得清楚些。
師：高老師這里還有一些圖片，你能從中找到平行線嗎？
生1：那幅畫的對邊是相互平行的
生2：樓梯扶手的兩條邊是相互平行的
生3：護欄豎的和豎的是相互平行的
師：是的，現在再來看看這里
生1：爬干都是平行的
生2：瓷磚的對邊是平行的
生3：花壇的對邊是平行的
師：看來生活中的平行線還真不少。有個小朋友叫淘氣，他發現所有的窗戶都太像了，沒有一點兒創意。于是，他設計了這樣的新型窗戶。
師：你能接受淘氣的設計嗎？為什么？
生1：不同意，因為這樣的話，窗戶就無法移動了。
生2：如果窗戶往右移就會掉下來。
師：看來，平行不僅美觀，還很有用。
剛才同學們找到的都是靜止的，現在讓我們看看運動中的平行線。
每周一我們都要舉行升國旗儀式。國旗的上邊從這里平移到了這里，他們是相互平行的。
師：再看看這副圖。箭頭從這里平移到這里。同學們，線段 hg一開始在這里，平移后到了h1g1，線段hg和線段h1g1平行嗎？那你能從平移前后的箭頭中，找出類似的相互平行的線段嗎？
生：線段ad平行于線段a1d1
二、動手畫平行線
1、師：現在同學們都認識了平行線，你能在白紙上畫平行線嗎？
請同學們拿出白紙，看第一題，高老師已經給你們畫好了一條直線，現在你能畫出它的平行線嗎？
注意：你在畫的時候想一想，按照你的畫法能保證一定平行嗎？
生：動手操作
展示：1、量距離。2、沿著一把尺的兩邊畫。3、直尺平移
師：畫這條線的平行線，可以畫幾條啊？
生：無數條
師：現在，你對這三種方法有什么想說的嗎？
生：（說說各種方法的局限性）
師：看來每種方法各有各的有點和缺點，因此我們在畫平行線的時候，要選擇最合適的方法。
2、師：現在請同學們選擇合適的方法完成第二題。
教師掩飾直尺平移法，
注意點：1、對 2、靠 3、移 4、畫
2、師：現在先請同學們在紙上畫任意一條直線。
生：……
師：現在請同桌交換白紙，給同桌畫的直線畫一條平行線。要求先一個人畫另一個看，看同桌畫得對不對，然后再交換，聽明白我的意思了嗎？好，開始。
三、總結，交流
學了這節課后，你對平行線有什么新的認識嗎？
隨著學習的不斷深入，我們對平行的認識也會越來越深刻。
四、拓展
師：請同學們看這兩條線，它們相互平行嗎？
師：它們都在長方體的哪一個面上？
師：請同學們注意（轉動盒子，使兩直線異面）
師：這兩條直線會相交嗎？那它們平行嗎？
那你覺得我們在說兩直線平行時，是不是還應該加一個前提條件��？
概括：在同一平面內，永不相交的兩條直線相互平行。
[板書設計]
平移與平行
平移 平行
教學反思
四年級《平移與平行》的教學內容是在學生學習了平移又認識了直線、線段、射線的基礎上進行學習的。教材設計了六個環節，首先通過“看一看”讓學生發現平行線的特征；再通過實際操作“移一移”“折一折”，進一步讓學生體會平行線的特征；通過后面的：“說一說”讓學生知道在我們生活中，每天都可以看到各種各樣的平行線，體會數學與生活的密切聯系；在此基礎上讓學生“畫一畫”，學會畫平行線，達到知識與技能的結合；最后在實踐活動中，進一步讓學生運用前面所學知識學會在立體圖形中如何找平行線，達到對知識的鞏固認識的提升。
本節課的教學中，我注重滲透新課程理念，大膽開放自主探索空間，實現數學學習的“再創造”。具體體現在以下三個方面的課堂教學過程中：
一、 創設情境，架起新知與舊知的橋梁。
《標準》指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望�！备鶕@一理念，我在新課導入時，讓學生回憶生活中的平移現象，再平移鉛筆、觀看生活中的平行現象的圖片，從中使學生抽象出平行線的特點和它與平移的關系，不僅架起了新知與舊知的橋梁，拉近了數學與生活的距離，更讓學生對數學產生了親近感，激發了他們主動的探索欲望。
二、 強化動手實踐，拓寬探究空間。
《標準》指出：“學生的學習過程應是一個主動建構知識的過程，必須在學生認知發展水平和已有知識經驗的基礎上，為學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識。”根據這一理念，我在教學中注重為學生自主探究提供充分的時間和空間。例如上課一開始，我讓學生根據原有平移知識來平移鉛筆，從中發現平移與平行關系。再讓學生通過“移一移”“折一折”“畫一畫”“找一找”的實踐活動，經歷從具體形象的操作中抽象內化平行與平移關系和平行的特點，不僅讓學生感受到數學活動的探究性和創造性，而且體驗到自已是數學學習的主人。
三、 讓學生經歷數學學習的“再創造”過程。
學生的數學學習應該是一種“再創造”的過程。在教學中，我讓學生通過自已的觀察和探索，自主發現、合理建構數學知識，例如在教學平行線的畫法過程中，我并沒有直接地講授畫法，而是讓學生在已有基礎上先獨立嘗試，發現問題后，引導學生自已來嘗試解決問題，讓學生經歷了問題研究的整個過程，不僅有利于學生的理解和掌握，更加鍛煉了學生的思維能力。
第七冊數學教案 篇12
[教學目標]
1、知道圖形旋轉的概念，能找出旋轉圖形中的旋轉中心、旋轉角度和對應關系。
2、通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養學生探究問題的能力、觀察能力，以及與人合作交流的能力。
3、經歷對生活中旋轉圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數學美，培養學生學習數學的興趣和熱愛生活的情感。
[教學重點]
掌握旋轉的有關概念，探索和發現旋轉后圖形的形狀和大小都沒有發生變化；會準確找出對應點、對應線段、對應角，旋轉中心、旋轉角。
[教學難點]
對圖形旋轉過程中旋轉角相等的理解，會準確找出旋轉角。
旋轉中心不在三角形頂點時旋轉角的確定。
[教學過程]
一、引入圖形的旋轉
1、復習圖形的兩種運動
在以前的學習中我們已經知道圖形的兩種運動：平移和翻折（展示運動讓學生回答）。
在這兩種運動中圖形的形狀、大小等并沒有發生變化，只是位置變化。
2、引入圖形的旋轉（從生活中抽象到圖形）
生活中我們還會見到許多其他的運動。
用課件顯示日常生活中部分物體的旋轉現象。
引出課題：今天我們就要學習§16.1圖形的旋轉
二、講授新課
�。ㄒ唬﹫D形的旋轉，旋轉中心，旋轉角
1、[演示]：演示單擺和風車的轉動，觀察轉動時各點的運動情況得到圖形在轉動時，位置始終不變的那一點叫做旋轉中心。圖形轉動的角度叫做旋轉角。
歸納圖形旋轉特征（1）旋轉前、后的圖形形狀和大小不變，只改變圖形的位置。
2、由單擺抽象到幾何圖形線段的旋轉，得到線段轉動的旋轉角，
再由線段的旋轉引申到三角形的旋轉，進一步得到（2）圖形轉動時各點的旋轉角相等以及旋轉角的判定（圖形上的任意一對對應點與旋轉中心連線所成的夾角）。
由學生歸納得到（3）點到旋轉中心的距離不變。當旋轉角小于3600時，點旋轉形成曲線是弧。當旋轉角等于3600時，點旋轉形成的曲線是圓。
3、[試一試]
如果旋轉中心在三角形外，你會找旋轉角嗎？課件演示。
如果旋轉中心在三角形內，你會找旋轉角嗎？課后作出△abc繞點o逆時針旋轉600的圖形。
三、例題講解
例如圖，△abc是等邊三角形,△abp旋轉后能與△p'bc重合,那么
a
(1)旋轉中心是哪一點?
(2)旋轉角是幾度?
(3)連結pp'后,△bpp'是什么三角形?
解:(1)旋轉中心是點b
(2)旋轉角∠abc是600
(3)∵bp=bp',∠pbp'=∠abc=600
∴△bpp'是等邊三角形(有一個角是600的等腰三角形
是等邊三角形)
四、鞏固練習：
1、完成下面的填空
1）一個圖形繞著一個點轉動一個角度后，從一個位置轉到另一個位置，圖形的這種運動叫做 。圖形在轉動時，位置始終保持不變的那一點叫做旋轉 。
圖形轉動的 叫做旋轉角。
2）旋轉不改變圖形的 和 ，只改變圖形的 。
2、完成書上練習2
3、探究活動
如圖，如果正方形cdef旋轉后能與正方形abcd重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有幾個？請分別說出它們是如何旋轉得到的。
�。ǘ┰谌粘Ｉ钪�,我們可以看到,一些圖形繞著某一個點旋轉一定角度時,能與自身重合。
你能舉出這樣的例子嗎？
電風扇：120度，螺旋槳：180度，五角星：72度，正三角形：120度。
五、小結
今天我們學習了圖形的一種運動----旋轉。通過學習你有什么收獲？
六、拓展練習(機動)
七、布置作業：
1、《b冊》 第45頁 習題16.1
2、《一課一練》第60頁 第一、二題
3、動手操作：請設計一個繞一點旋轉一定角度后能與自身重合的圖形。（b冊p51）
六、教學反思
本節的整個教學設計突出以下幾個特點：
1、設置問題，引導思維
一個好的數學問題，既能揭示課堂的教學內容，又能充分調動學生的積極性。本節設置了一個個的問題，把知識點串聯起來，以引導學生的思維，學生在思考這些問題的過程中，掌握了圖形的旋轉的定義、性質及其應用，從而完成了本節的知識目標。
2、自主探究，訓練思維
新的課程標準強調教學不能把知識的結果強加給學生，不能單純地只讓學生掌握知識的結果，而應重視獲取知識的過程。因此，在本節的教學設計中，突出了學生自主探究的特點，尤其在難點的突破過程中，更是充分展示了學生個性化的思維過程，學生選擇不同的基本圖案，就會得到不同的旋轉方式，這種自主探究的方式，極大地調動了學生的學習積極性，訓練了學生思維的多樣性。
3、動態演示，激活思維
第七冊數學教案 篇13
教學內容：北師大版小學四年級數學教材第26頁部分內容及相關練習
教學目標：1、使學生意識到量角的必要，并認識量角器。
2、初步掌握量角器測量角的使用方法。
教學重、難點：
重點：測量角的方法
難點：量角器內外圈的運用以及1°角的理解
教具：大量角器、課件、展示臺、多媒體系統等
學具：教師準備的練習紙、量角器、牙簽等
教學過程：
一、新課引入，量角的必要
二、認識量角器
1、 師：ppt 投影出量角器，看到這個量角器，這么復雜你有什么想問的問題嗎？或者有什么想說的哪？
生：
師：還有其他問題嗎？
師：同學們真積極，想到了這么多的問題，我們現在先不急著知道答案，看我們能不能在下課的時候自己就解決了哪。
2、 師：我們來討論這樣一個問題，量角器是用來量角的，那么能在量角器上找到角嗎？同學們能說一下自己的看法嗎？
生1：
生2:這里是個直角（指向量角器的90°）
師：大家同意他的看法嗎？那么這個角的頂點在量角器的哪個位置哪？看我們的同學能不能用一個詞表達出來。
生：中心
師：對，這個點是量角器的中心，也叫中心點，ppt出，這一條邊是0，我們就叫他0刻度線，ppt出，另外一條呢（90度刻度線）
3、 師：在第一個紙量角器上畫出一個90度的角。想一想，頂點的哪里？畫長畫短有關系嗎（巡堂）
4、 師：在第二個紙量角器上畫一個60度的角。盡可能發揮你的想像，與同學畫得不一樣。（巡堂）
（展示兩個作品——左右兩邊的角）
師：相同的是60度，什么不一樣
生1：位置不一樣
生2：邊畫的地方不同。
生3：邊長不同
生4：兩條邊所夾的角的方向不同。
師：對，也就是開口方向不同。我們還發現這里是外圈是60度，而另一個是內圈是60度。
現在你們知道內圈和外圈有什么用了嗎？
生：左邊就是內圈，右邊就讀外圈。
師：說得非常榜（好卡激勵），其實我們也可以不用去記左邊右邊，這里有一條0刻度線。我們知道0就是……對，就是表示開始，我們只要記住從0這里開始了。
5、 師：在第三個紙量角器上畫上一度的角。
師：太難了是嗎？這里有沒有標出1度呢？其實從邊開始的一小格就是1度的角。這和我們以前學習的測量物體長度的直尺工具是類似的。
ppt出示直尺工具（說明每個小格代表一毫米，十個代表一厘米。）
說明一毫米相當于一度，一厘米相當于十度
6、 師：在第四個紙量角器上畫一個150度的角。
展示作品。
作品1：正確（教師簡評）
作品2：（畫了一個30度的角）
學生評價：
生1：
生2：
三、運用量角器
1、觀察剛才畫的四個角，有什么相同的地方嗎？
生1：頂點相同，還有一條相同的橫線。
生2：都是從0度刻度線開始畫起。
2、師：量一量角2 是80度還是100度？同桌交流量法。
反饋：
生：要對準頂點，對準0刻度線。
師：那這個有什么問題嗎？（沒對準一點）
（演示學生在認真校正）——這個過程的記憶
師：那誰能說說量角的過程了呢？
生：先對準頂點……
生2：我有補充，應該看另一條邊有多少度。
師：其實就是把量角器上角和要量的角重合在一起。ppt出量角的方法：零線對一邊、中心對頂點、對邊看度數、內外要分清
四、課堂鞏固練習
1、師：看看角3，比一比和角2 一樣大嗎？去量一量
生：一樣大
師：我們又證明了角的大小和邊的長短無關。
量一量角4（鈍角）角5 角6（開口方向不一樣）。
2、拓展交流：ppt
德國足球博物館放著量角器，說明射門角度的精準
風箏高度怎么量
3、補充游戲：同桌之間一個說角的度數，一個在自己的量角器上擺出相應的度數。
4、補充練習：p28 2、3
五、課堂小結
同學們，通過這次課的學習你學到了哪些知識，有什么收獲哪？
教師總結：
六、課外作業ppt
假如你就是一個量角器，對于初學量角的同學，你想對他說什么哪？能把你的功能及使用方法介紹給小同學們嗎？
板書設計：
角的度量
角的大小與角的兩邊的長短沒有關系。
角的大小要看兩條邊*開的大小，*開得越大，角與越大
教學反思
角的度量教學反思
本節課是在學生認識角的基礎之上，接著學習用量角器度量角的大小，在這節課的教學中，我努力創設一種和諧、愉快的教學氛圍，在這種氛圍中，促使學生積極主動地發展真正成為學習的主人。
一、創設情境，問題探究生活化
本課教學，我給了大量的時間讓學生動手實踐，向他們提供充分的從事數學活動中交流的機會。當學生通過操作體會到用三角板的方法來比較兩個角的大小有一定的誤差，比較麻煩，而且在實際生活中也不可能總是用這種方法進行比較，因此，就引起學生產生探究的欲望，激活學生思維的有效問題。我覺得這樣的設計既自然，又充分體現了學生的主體性，最重要的是引導學生學會用數學的眼光去分析事物。
二、度、中心點、零度刻度線、內圈刻度、外圈刻度，概念多而雜，本節課用了大量時間幫助學生理解這些概念，所以學生自己操作量角的機會并不多，這造成后進生的掌握知識的情況不好，下節課應加強練習，及時根據反饋情況做出調整。